Linear Programming Heuristics for the Graph Isomorphism Problem
两个图之间的同构是它们的顶点之间保持边的双射。我们考虑的问题，确定两个有限的无向加权图是否同构，并找到一个同构的答案是肯定的。在本文中，我们引入有效的概率线性规划（LP）算法来解决图同构问题。我们激励我们的questistics显示在某些条件下的保证，并提出了数值实验，这些questistics在一般情况下的有效性。
2016-11-02 cs.DS math.OC
A Simple Effective Heuristic for Embedded Mixed-Integer Quadratic Programming
在本文中，我们提出了一个快速优化算法，近似最小化凸二次函数的交叉仿射和可分离的约束（即，可能非凸实数集的笛卡儿积）。这类问题包含了混合整数二次规划等NP难问题。我们的启发式是基于一个变化的交替方向法的乘法器（ADMM），一个算法解决凸优化问题。我们讨论了有利的计算方面，我们的算法，这使得它能够快速运行，即使在非常温和的计算平台，如嵌入式处理器。我们给出了几个例子，其中近似解应该很快找到，如混合动力电动汽车传动系统的管理和开关模式电源转换器的控制。我们的数值实验表明，我们的方法是非常有效的，在寻找一个可行的点与小的目标值，事实上，我们发现，在许多情况下，它发现的整体解决方案。
2015-09-28 math.OC
Integrating car path optimization with train formation plan: a non-linear binary programming model and simulated annealing based heuristics
货运系统面临的一个重要问题是如何在容量受限的物理网络上最优地运送货物（OD对），即确定每个OD对的最佳物理路径，并将每个OD对分配到最合理的货运训练服务序列中。本文提出了一种非线性二进制规划模型来解决集成的轨道车辆路线和训练编组计划最优化问题，而不是预先指定或预先求解轨道车辆交路并随后优化训练编组计划，这是中国铁路系统的标准做法，也是现有文献中广泛使用的方法，以降低问题的复杂性。该模型综合考虑了各种运营要求和一组容量约束，包括链路容量，堆场重新分类容量和一个堆场可以形成的最大块数，同时试图最小化累积，重新分类和运输的总成本。提出了一种基于模拟退火算法的启发式求解方法来求解该数学模型。为了解决困难的容量限制，我们使用了一个罚函数的方法。此外，还设计了一个满足业务需求的定制物流系统。
2017-07-26 math.OC
Computing Optimal (R, s, S) Policy Parameters by a Hybrid of Branch-and-Bound and Stochastic Dynamic Programming
在随机库存控制中，一个众所周知的控制策略是（R，s，S）策略，在该策略中，每当库存降到再订货水平s以下时，就在复查时刻R将库存提高到订货水平S。到目前为止，很少或没有工作一直致力于发展的方法计算（R，S，S）的政策参数。在这项工作中，我们介绍了一种混合的方法，利用树搜索计算最佳的补充周期，和随机动态规划计算（S，S）水平为一个给定的周期。高达99.8%的搜索树修剪的分支定界技术与动态规划产生的边界。数值计算表明，该方法可以在合理的时间内解决实际规模的实例。
2020-12-28 math.OC
Heuristic Bundle Upper Bound Based Polyhedral Bundle Method for Semidefinite Programming
本文研究了多面体束方法在标准半定规划中的应用，通过启发式选择束数量上界并提出改进子问题，在保证近似能力的同时减少束的数量，显著提升了求解效率。
2025-10-14 math.OC
GPU-Accelerated Primal Heuristics for Mixed Integer Programming
Nvidia（英伟达）
本研究提出融合GPU加速的混合整数规划原始启发式算法，通过GPU加速PDLP求解器、新增探测缓存并优化多种前沿启发式算法，在MIPLIB2017基准上显著提升了可行解数量与目标质量。
2025-10-30 cs.DC math.OC
A Supplementary Condition for the Convergence of the Control Policy during Adaptive Dynamic Programming
基于强化学习的自适应/近似动态规划（ADP）是一种为动力系统确定近似最优控制器的强大技术。这些方法绕过了解析求解非线性Hamilton-Jacobi-Bellman方程的需要，该方程的解通常难以确定，但是需要确定最优控制策略。ADP方法通常采用策略迭代算法，该算法在每一步评估和改进值函数以找到最优控制策略。以往的ADP算法缺乏更强的条件来保证策略迭代算法的收敛性。本文给出了ADP算法收敛的一个充分但非必要条件。该条件为基于ADP的非线性动力系统控制算法设计提供了一个更为坚实的理论框架。
2018-05-23 math.OC
Multi-component Maintenance Optimization: A Stochastic Programming Approach
在过去的几十年中，维修优化得到了广泛的研究。然而，现有的大多数维护模型集中在单组件系统，并不适用于由多个组件组成的复杂系统，由于组件之间的各种相互作用。多部件维修最优化问题是将部件故障的随机过程与维修活动分组的组合问题相结合的问题，在建模和求解技术上都具有挑战性，在文献中一直是一个未解决的问题。本文研究了有限规划期内的多部件维修问题，并将其表示为一个具有决策依赖不确定性的多阶段随机整数规划问题。目前还缺乏通用的有效方法来解决这类问题。为了应对这一挑战，我们使用了另一种方法来模拟潜在的故障过程，并开发了一种新的两阶段模型，没有决策依赖的不确定性。研究了两阶段问题的结构特性，并基于结构特性提出了一种基于渐进式套期保值的启发式算法。我们的启发式算法表现出显着改善的能力，在处理实际的大规模的两阶段问题相比，三个传统的方法随机整数规划，并解决两阶段模型，我们的启发式在滚动时域提供了一个很好的近似的多阶段问题。启发式进一步基准与文献中普遍采用的动态规划方法。数值结果表明，我们的启发式可以导致显着的成本节省与基准方法相比。
2019-07-02 math.OC
Infinite Horizon Average Cost Dynamic Programming Subject to Total Variation Distance Ambiguity
针对一类受控过程条件分布，分析了无穷时域minimax平均费用马尔可夫控制模型（MCM），这类受控过程条件分布属于一个球，关于全变差距离度量，以半径为$R\in [0,2]$的已知标称受控条件分布为中心，其中最小化是控制策略，最大化是条件分布.在执行最大化时，获得动态规划方程，该方程除了标准项之外还包括剩余成本的振荡器半范数。首先，分析有限状态空间和控制空间的动态规划方程。我们表明，如果标称受控过程分布是不可约的，那么对于每个平稳马尔可夫控制策略的受控过程的最大化条件分布也是不可约的$R \in [0,R_{max}]$。其次，在Borel空间上分析了广义动态规划。我们推导出任何控制策略为最优的充要条件。通过分析，导出了新的动态规划方程和新的策略迭代算法。新的策略迭代算法（适用于有限字母空间）的主要特点是，通过使用最大化条件分布，这是通过注水解决方案获得的政策评估和政策改进的步骤。最后，通过实例说明了新的动态规划方程和相应的策略迭代算法的应用。
2015-12-21 math.OC
Empirical Dynamic Programming
提出了马尔可夫决策过程的经验动态规划算法。在这些算法中，经典值迭代中Bellman算子中的精确期望被经验估计所取代，从而得到“经验值迭代”（EVI）。经典政策迭代中的政策评估和政策改进也被模拟所取代，以获得“经验政策迭代”（EPI）。因此，这些经验动态规划算法涉及随机算子（经验Bellman算子）的迭代。我们引入这样的随机单调算子的概率不动点的概念。我们开发了一个随机优势的框架，这样的运营商的收敛性分析。然后，我们使用它来给出EVI和EPI的样本复杂度界限。然后，我们提供了各种变化和扩展异步经验动态规划，极大极小经验动态规划，并显示如何也可以用来解决动态报童问题。初步的实验结果表明，收敛速率比随机逼近算法。
2013-11-22 math.OC
Dynamic Programming: From Local Optimality to Global Optimality
本文研究动态规划中单点最优性何时能推广为全局最优性，给出了基于可达性与不可约性的充分条件，并通过神经网络策略空间中的梯度上升算法在最优储蓄问题上进行了验证。
2025-05-11 math.OC
Using a MIP Solver as a PDHG-Based MIP Heuristic
Gurobi Optimization, LLC（Gurobi优化有限公司）
研究能否用对偶分解算法替换现代混合整数规划求解器中的默认线性规划求解器来加速启发式算法，虽有缺点，但多数启发式算法不受影响，能更快找到高质量高精度的混合整数规划问题解。
2026-09-04 math.OC
An Integer Programming Formulation for the Maximally Diverse Grouping Problem
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文提出一种新的整数线性规划方法，突破传统限制，为评估启发式方法在更广泛应用中的性能提供基准。
2024-10-11 math.OC
Approximate Constrained Discounted Dynamic Programming with Uniform Feasibility and Optimality
本文针对带一致可行性约束的无限时域折扣CMDP，提出一种动态规划方程，证明由其构造的策略在所有状态上达到最优值，并基于策略迭代思想设计了具有局部收敛性的离线和在线算法。
2023-08-07 math.OC
An (R, S) Based Heuristic Model for the Stochastic Joint Replenishment Problem
本文研究了Bookbinder和Tan的静动态不确定性控制策略下的随机联合补货问题。根据静态-动态不确定性控制规则，决策者在计划期开始时一次性确定采购时间，然后在每个补货期开始时将库存位置提高到预定义的订单到位置。在此策略中，冻结补货时间改善了多产品补货协调的固有困难，而动态订货量有利于处理不确定的需求。我们适应和扩展了较早的混合整数线性规划（MILP）模型计算静态-动态的不确定性政策参数，并证明了同样可以用来近似的最优控制规则的JRP，也被称为$(σ, \vec{S})$政策。一个广泛的计算研究说明了我们的方法相比，在文献中的替代方法的有效性。
2019-06-26 math.OC
Computing non-stationary $(s, S)$ policies using mixed integer linear programming
研究了$(s, S) $策略下的单品种单库存位置随机批量问题。首先，我们提出了一个混合整数非线性规划（MINLP）制定确定接近最优的$(s, S)$政策参数。为了处理更大的实例，我们将先前引入的MINLP模型和二分搜索方法相结合。这些模型可以重新制定为混合整数线性规划（MILP）模型，可以很容易地实现和解决使用现成的优化软件。计算结果表明，模型的最优性缺口在最优策略成本的$0.3\%$左右，计算时间合理。
2017-02-28 math.OC
Abstract Dynamic Programming on Partially Ordered Spaces
Research School of Economics, Australian National University（澳大利亚国立大学经济研究学院）；National Graduate Institute for Policy Studies (GRIPS)（政策研究大学院大学）；School of Economics, University of Sydney（悉尼大学经济系）
研究偏序空间上抽象动态规划，通过拓扑稳定性条件（如全局稳定性和策略算子压缩性）保证值迭代、策略迭代等算法的收敛性，并推广到非折扣最优停止和贝叶斯序贯分析等问题。
2026-06-12 math.OC
Acceleration Techniques for Learning Optimal Classification Trees with Integer Programming
Queensland University of Technology（昆士兰科技大学）；University of Queensland（昆士兰大学）
本文提出利用先进的整数规划方法，结合动态规划模型的思想，改进混合整数规划公式，以提升最优分类树学习的扩展性与求解效率。
2025-11-24 math.OC
A Theoretical Difficulty in Approximate Dynamic Programming with Input Constraints
为近似动态规划（ADP）引入输入约束具有重要意义。这使得ADP能够应用于具有执行器限制的系统，这在动态系统中是很常见的。在传统的约束ADP框架中，通过策略迭代算法搜索最优控制，其中约束控制下的值由Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程求解，约束控制策略基于当前估计值进行改进，这种简洁适用的方法得到了广泛的应用。然而，现有的策略迭代算法的收敛性存在理论上的困难，这可能是由于在控制策略已经改变的情况下，仍要对相同的概率进行强制评估而造成的。本文将对这一问题进行探讨。
2018-05-23 math.OC
A Hybrid Relaxation-Heuristic Framework for Solving MIP with Binary Variables
New York University（纽约大学）
本文提出了一种混合松弛-启发式框架，用于求解含二元变量的MIQP问题，通过混合松弛和启发式优化提升求解效率。
2026-01-31 math.OC
Multilevel Facility Location Optimization: A Novel Integer Programming Formulation and Approaches to Heuristic Solutions
针对供应链中的4级设施选址问题（4L-FLP），提出一种减少变量的整数规划模型，开发多起点贪心启发式和禁忌搜索算法并验证其可靠性，为大规模4L-FLPs提供改进求解方法。
2025-04-19 cs.DM math.OC
Regular Policies in Abstract Dynamic Programming
我们考虑具有挑战性的动态规划模型，其中相关的贝尔曼方程，价值和政策迭代算法通常表现出复杂的，甚至病态的行为。我们的分析是基于定期保单的新概念。这些策略在价值和策略迭代方面表现良好，并且在适当的策略之后进行模式化，这是随机最短路问题理论的核心。我们表明，最佳费用函数定期政策可能有良好的价值和政策的迭代性质，最佳费用函数在所有的政策不需要。因此，我们开发了一个统一的方法来解决长期存在的分析和算法问题，在广泛的类未贴现模型，包括随机和极大极小最短路问题，以及正成本，负成本，风险敏感，和乘法成本问题。
2016-09-11 math.OC
Multistage stochastic programs with a random number of stages: dynamic programming equations, solution methods, and application to portfolio selection
我们引入了一类具有随机数阶段的多阶段随机最优化问题。对于此类问题，我们展示了如何编写动态规划方程，并详细介绍了求解这些方程的随机对偶动态规划算法。最后，我们考虑了一个随机持续时间的优化期上的投资组合选择问题。对于这个问题的几个实例，我们显示了使用一个策略获得的收益，该策略考虑了阶段数的随机持续时间，而不是考虑了固定阶段数（即阶段的最大可能数量）的策略。
2019-07-17 math.OC
Exact and Heuristic Methods with Warm-start for Embedded Mixed-Integer Quadratic Programming Based on Accelerated Dual Gradient Projection
小规模混合二次二次规划（MIQP）问题在嵌入式控制和估计应用中经常出现。由于算法简单性的需要，目标计算平台的内存和计算资源有限，本文提出了一些方法来解决MIQP，无论是最优或次优。我们专门现有的加速双梯度投影（GPAD）算法，以有效地解决分支定界（B&B）过程中出现的二次规划（QP）松弛，并提出了一个通用的框架，以热启动的二进制变量，减少QP松弛的数量。此外，为了找到一个整数可行的组合的二进制变量的前期，两个启发式方法：（$i$）不使用B&B，和（$ii$）使用B&B与QP松弛的数量显着减少。两种启发式方法都返回整数可行解，该整数可行解可能是次优的，但涉及大大减少的计算工作量。这种可行解可以直接实现，也可以用于设置B&B中最优成本的初始上界。通过不同的混合控制和估计的例子，涉及二进制决策变量，我们表明，所提出的方法的性能，虽然非常简单的代码，是相媲美的国家的最先进的MIQP求解器。
2021-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
Automatic Policy Search using Population-Based Hyper-heuristics for the Integrated Procurement and Perishable Inventory Problem
Instituto Tecnológico de Aeronáutica（巴西航空工艺学院）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
针对多不确定性下的易腐库存管理问题，提出基于GA和PSO的超启发式框架，实现逐物品自动构建复合策略，实验证明其性能显著优于全局策略。
2025-11-02 cs.NE math.OC
An Efficient Polynomial Interior-Point Algorithm for Linear Programming
对于线性规划的内点算法，中心参数的选取对于多项式的理论证明和实际应用效率都是至关重要的。然而，定心参数的选择通常是通过几何学并且与线搜索步长的选择分开。在开发实际有效的算法（如MPC）和理论有效的算法（如短步长路径跟踪算法）时，算法是完全不同的。这引入了一个困境，即一些最知名的多项式界的算法在实践中效率最低，而一些最有效的算法可能不是多项式。在本文中，我们提出了一个系统的方法来最佳地选择中心参数和线搜索步长在同一时间，我们表明，基于这种策略的算法具有最佳的多项式界，并可能是非常有效的计算实际问题。
2013-05-10 math.OC
Dynamic Programming Through the Lens of Semismooth Newton-Type Methods (Extended Version)
策略迭代和值迭代是许多（近似）动态规划方法的核心。对于有限状态空间和有限动作空间的马尔可夫决策过程，我们证明了它们是求解Bellman方程的半光滑牛顿型方法的实例。特别地，我们证明了策略迭代等价于精确半光滑牛顿法，并具有局部平方收敛速率。这一发现得到了控制和运筹学领域的大量数值证据的证实，这些证据证实了即使在政策数量巨大的情况下，政策迭代通常也只需要很少的迭代就可以实现收敛。然后，我们表明，值迭代是一个实例的不动点迭代法。本着这种精神，我们开发了一种新的本地加速版本的值迭代与整体收敛保证和可以忽略不计的额外计算成本。
2022-06-24 math.OC
Improving Primal Heuristics for Mixed Integer Programming Problems based on Problem Reduction: A Learning-based Approach
本文提出了一种基于双层预测的约简分支（BP-RB）框架来加速求解混合整数规划（MIP）问题的高质量可行解的过程。图卷积网络（GCN）被用来预测二进制变量的值。之后，通过以预测概率为条件的贪婪方法将二进制变量的子集固定到预测值。通过探索逻辑结果，提出了一种基于学习的问题约简方法，大大减少了变量和约束的大小。对于约简子MIP问题，第二层GCN框架被用来更新对剩余二进制变量值的预测，并确定用于分支以生成分支定界（B&B）树的变量的选择。数值算例表明，我们的BP-RB框架加快了原始启发式，并找到高质量的可行解。
2022-09-27 cs.SY eess.SY math.OC
Globally Optimal AC Power System Upgrade Planning under Operational Policy Constraints
为了适应配电系统中不断增加的可再生能源发电量，系统运营商面临着如何升级传输容量的问题。由于线路和Transformer的升级成本很高，因此使用优化程序来找到所需升级的最小数量。由此产生的设计优化公式通常是混合整数非凸问题。传统的方法来解决这些问题通常是一个启发式的性质，产生没有限制的次优，甚至终止。相比之下，这项工作结合了数学，下界过程和实际操作的政策约束。该算法既能快速找到次优解，又能通过增加惰性割的分枝定界过程确定性地找到全局解。
2018-09-17 math.OC
Models, constructive heuristics, and benchmark instances for the flexible job shop scheduling problem with sequencing flexibility and position-based learning effect
本文研究了具有排序灵活性和位置学习效应的柔性作业车间调度问题，提出了混合整数规划与约束规划模型、构造性启发式算法及基准实例，以支持新启发式方法的开发。
2024-03-25 math.OC
A recursion-free functional approximation for the dynamic inventory problem
本文研究了非平稳需求下的动态库存问题。长期以来，人们都知道非平稳（s，S）策略是最优的这个问题。然而，找到最优的政策参数仍然是一个计算上的挑战，因为它需要解决一个大规模的随机动态规划。为了解决这个问题，我们设计了一个递归的最佳费用函数的问题的近似。这使我们能够计算政策参数的启发式，而不诉诸于随机动态规划。启发式是易于理解和使用，因为它遵循凸最小化和最短路径的基本方法，但它是非常有效的，优于早期的启发式。
2020-07-16 math.OC
Scenario trees and policy selection for multistage stochastic programming using machine learning
我们提出了一个复杂的随机最优化问题的混合算法策略，它结合了使用场景树从多级随机规划与机器学习技术学习的政策的形式，一个统计模型，在约束向量值的决策。这种策略允许在大量独立场景中运行样本外模拟，并获得用于解决多级随机程序的近似方案的质量信号。我们建议应用这种快速模拟技术来选择最好的树从一组场景树。一个解决方案的介绍，其中几个场景树的随机分支结构并行解决，并最终保留的树，从真正的问题可以学习到最佳的政策。数值试验表明，良好的权衡，可以实现运行时间和解决方案的质量。
2011-12-19 math.OC stat.ML
On-Line Policy Iteration for Infinite Horizon Dynamic Programming
ASU（亚利桑那州立大学）；MIT（麻省理工学院）
在本文中，我们提出了一个在线的政策迭代（PI）算法的有限状态无限地平线折扣动态规划，其中的政策改进操作是在线进行的，只有在系统运行过程中遇到的状态。这允许当前策略的持续更新/改进，从而导致在线PI的形式，该在线PI在新的状态和控制生成时将改进的控制并入当前策略中。该算法收敛在一个有限的阶段，一种类型的局部最优的政策，并建议PI和多智能体PI的变体的可能性，其中的政策改进是简化的。此外，该算法可以用于在线重新规划，也非常适合在线PI算法的价值和政策的近似。
2021-06-01 cs.AI cs.SY eess.SY
Stochastic Dynamic Programming Heuristics for Influence Maximization-Revenue Optimization
University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）
在过去的十年中，研究人员积极研究了著名的影响力最大化（IM）问题，重点是营销和社交网络。已有的研究通过获得影响扩散和利用子模块度的性质来解决IM问题。本文是基于一种新的方法，面向优化点击，从而在一个在线社交网络（OSN）收入的IM问题。我们的方法通过实施随机动态规划（SDP）采用一种新颖的决策角度，从现有的方法转移。因此，我们定义了一个新的问题影响最大化收入优化（IM-RO），并提出SDP作为一种方法，在其中可以解决这个问题。SDP方法在优化点击和产生收入方面为广告商带来了丰厚的收益，然而，该方法的一个缺点是其相关联的"维数灾难"，特别是对于涉及大状态空间的问题。因此，我们引入劳伦斯程度启发式（LDH），自适应爬山（AHC）和多级粒子群优化（MPSO）算法的方法，这是数量级的速度比SDP方法，同时达到接近最优的结果。通过对各种合成网络和真实网络的比较分析，我们提出了AHC和LDH作为理想模型参数下的准确性，运行时间和可扩展性方面非常适合于IM-RO问题的算法。在本文中，我们提出了一个令人信服的调查SDP方法作为一个实用的和有利可图的方法，在OSN的背景下传播信息和优化收入。
2018-04-04 cs.LG math.OC stat.ML
Regional Constellation Reconfiguration Problem: Integer Linear Programming Formulation and Lagrangian Heuristic Method
本文针对卫星星座重构中覆盖收益最大化与转移成本最小化的双目标优化问题，提出一种双目标整数线性规划模型，并设计基于拉格朗日松弛的启发式方法，在接近最优解的同时显著提升计算效率。
2023-07-03 cs.SY eess.SY math.OC
Undiscounted Control Policy Generation for Continuous-Valued Optimal Control by Approximate Dynamic Programming
本文提出了一种数值方法，用于生成与一般连续状态变量的无折扣、定值、无限时域、非线性最优控制问题有关的状态反馈控制策略。该方法基于近似动态规划，与近似策略迭代密切相关。现有方法通常基于控制策略的收敛而终止，并且要么需要折扣问题公式化，要么要求费用函数位于函数的特定子类中。所提出的方法扩展了现有的终止标准，要求控制策略和由此产生的系统状态收敛，允许使用未贴现的有界和连续的费用函数。本文定义了数值方法，推导了相关的数学性质，并通过典型算例验证了数值方法的有效性。带有所示示例的MATLAB实现是免费提供的。
2021-04-22 cs.SY eess.SY math.OC
Value and Policy Iteration in Optimal Control and Adaptive Dynamic Programming
M.I.T.（麻省理工学院）
本文研究了最优控制中终端状态集的无限 horizon 问题，通过一般性假设证明了Bellman方程的唯一性，并给出了价值迭代和策略迭代的收敛性结果。
2015-10-01 cs.DS cs.NA cs.SY
Randomized Linear Programming Solves the Discounted Markov Decision Problem In Nearly-Linear (Sometimes Sublinear) Running Time
提出了一种新的随机线性规划算法来逼近折扣马尔可夫判定问题的最优策略。该算法利用价值-策略对偶和二叉树数据结构，自适应地对状态-动作-状态转换进行采样，并进行指数化的原始-对偶更新。我们发现，它发现了一个$ε$最优的政策，在最坏的情况下，使用接近线性的运行时间。当马尔可夫决策过程是遍历的，且以某些特殊的数据格式指定时，该算法利用运行时间对状态-动作对的总数是线性的，而对输入大小是次线性的，找到一个$ε$ -最优策略.这些结果为求解随机动态规划提供了一个新的场所和复杂性基准。
2017-09-13 cs.DS math.OC
A novel robust mixed integer linear programming model for index tracking problem under no rebalancing: heuristic optimization approach
Kharazmi University（卡扎维米大学）
研究无再平衡时指数跟踪问题，提出更稳健的混合整数线性规划模型，开发基于元启发式算法和局部分支的启发式方法求解，该方法能收敛到最优解，生成的投资组合在样本内和样本外数据方面均优于商业求解器。
2026-07-13 cs.CE math.OC q-fin.PM
Algorithms for Boolean Matrix Factorization using Integer Programming and Heuristics
Faculté Polytechnique, Université de Mons（蒙斯大学理工学院）；University of Mons（蒙斯大学）；ENS Lyon（里昂高等师范学校）
本文提出基于整数规划和启发式算法的布尔矩阵分解方法，通过交替优化和贪心策略提升算法效率，适用于大规模数据集的分解任务。
2025-12-04 cs.IR eess.SP math.OC
A novel model-based heuristic for energy optimal motion planning for automated driving
Virtual Vehicle Research Center（虚拟车辆研究中心）；Graz University of Technology（格拉茨理工大学）
预测性运动规划是实现节能驾驶的关键，节能驾驶是自动驾驶的主要优势之一。研究人员一直在研究速度轨迹的规划，一种更简单的运动规划形式，十多年了，有许多不同的方法可用。动态规划已被证明是最常见的选择，由于其数值背景和能力，包括非线性约束和模型。虽然最佳轨迹的规划是以系统的方式完成的，但是动态规划不使用关于所考虑的问题的任何知识来指导探索，因此探索所有可能的轨迹。A* 是一种搜索算法，它可以使用有关问题的知识来引导探索最有希望的解决方案。知识必须以启发式函数的形式表示，这给出了过渡到最终状态的成本的乐观估计，这不是一个简单的任务。本文提出了一种新的动力学，结合空气阻力和辅助动力以及车辆的运营成本，除了动能和势能和滚动阻力在文献中已知的。进一步推导了最佳巡航速度，它取决于车辆的气动特性和辅助功率。结果进行了比较，不同的启发式函数和动态规划以及变种。
2018-03-08 cs.AI math.OC
The Value Iteration Algorithm is Not Strongly Polynomial for Discounted Dynamic Programming
Stony Brook University（石溪大学）
本说明提供了一个简单的例子，证明如果允许精确计算，则值迭代算法为贴现动态规划问题找到最优策略所需的迭代次数可以随问题的大小任意快速地增长。特别地，迭代的数量可以是动作数量的指数。因此，与策略迭代不同，值迭代算法对于折扣动态规划不是强多项式。
2013-12-19 cs.AI math.OC
Guided Policy Search using Sequential Convex Programming for Initialization of Trajectory Optimization Algorithms
University of Washington（华盛顿大学）
本文针对轨迹优化对初始猜测敏感的问题，提出一种结合序贯凸规划轨迹更新与随机梯度下降策略更新的引导策略搜索方法，用于生成高质量初始轨迹，并在可重复使用火箭6自由度动力下降制导问题上验证了有效性。
2022-05-19 cs.RO math.OC
Dynamic Programming and Linear Programming for Odds Problem
本文讨论了2000年提出的概率问题及其变形。一个递归关系称为动态规划（DP）方程被用来找到一个最佳停止策略的赔率问题及其变种。2013年，Buchbinder，Jain和Singh提出了一个线性规划（LP）公式，用于寻找经典秘书问题的最优停止策略，这是赔率问题的一个特殊情况。建议的线性规划问题，最大限度地提高了获胜的概率，从DP方程已知的长时间内。本文表明，一个普通的DP方程是一个修改的对偶问题的线性规划，包括LP制定提出的Buchbinder，Jain，和辛格。
2021-07-28 math.OC stat.AP
Constant Regret Re-solving Heuristics for Price-based Revenue Management
基于价格的收益管理是企业经营管理中的一个重要问题，有着广泛的实际应用。该问题考虑零售商在$T$连续的时间段内销售一种产品（或多种产品），并且受到初始库存量的约束。虽然最优定价策略可以通过动态规划获得，但由于计算成本高，这种方法有时是不可取的。近似的政策，如重新解决的算法，经常被应用作为计算上易处理的替代方案。在本文中，我们证明了以下两个结果。首先，我们证明了一个自然的重新解决启发式达到$O(1)$遗憾相比，最优策略的值。这改进了在\cite{jasin2014reoptimization}的先前工作中建立的$O(\ln T)$后悔上界。其次，我们证明了最优策略的值与流体模型的值之间存在$Ω(\ln T)$差距。这补充了我们的上界结果表明，流体是不是一个足够的信息放松基准时，分析基于价格的收入管理算法。
2020-12-29 math.OC stat.ML
Adaptive dynamic programming for nonaffine nonlinear optimal control problem with state constraints
Tsinghua University（清华大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出了一种约束自适应动态规划（CADP）算法来求解具有已知动态的一般非线性非仿射最优控制问题。与以往的ADP算法不同，它可以直接处理具有状态约束的问题。首先，约束广义策略迭代（CGPI）框架的发展，以处理状态约束，通过将传统的策略改进过程转化为一个有约束的策略优化问题。接下来，我们提出了一个行动者-评论家的变体CGPI，称为CADP，其中的政策和价值函数近似的多层神经网络直接映射系统状态的控制输入和价值函数，分别。CADP将约束优化问题局部线性化为二次约束线性规划问题，然后通过求解其对偶问题得到策略网络的最优更新。通过引入信赖域约束，避免了策略的过度更新，从而保证了线性化的准确性.我们通过计算最小信赖域边界来确定策略优化问题的可行性，并在不可行时使用两个恢复规则来更新策略。路径跟踪任务中的车辆控制问题被用来证明所提出的方法的有效性。
2022-04-08 cs.LG cs.SY eess.SY
Simulation and Use of Heuristics for Peripheral Economic Policy
Agent计算经济学研究的最新趋势是在经济模型中包含政府代理，其决策基于学习算法。在本文中，我们试图评估模拟退火在这种情况下的性能，通过考虑在文献中提出的模型，该模型模拟了一个人工经济组成的地理上分散的公司建模为代理商，试图最大限度地提高他们的利润，这是通过销售同质产品在不同的城市，不同的旅行成本。作者在那里使用了一种进化算法，用于对代理的决策过程进行建模。我们的扩展引入了一个政府代理人，试图通过不同的税收系数来影响不同市场的供给和需求，以使每个城市的销售量相等。我们已经研究了当模拟退火算法和简单搜索算法被用作政府的学习算法时发生的情况，并且我们评估了两者的比较性能。
2009-05-23 math.OC q-fin.GN
Learning Large Neighborhood Search Policy for Integer Programming
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Shandong University（山东大学）；Singapore Institute of Manufacturing Technology（新加坡制造技术研究院）
提出了一种深度强化学习（RL）方法来学习整数规划（IP）的大邻域搜索（LNS）策略。RL策略被训练为销毁操作符，以在每个步骤中选择变量的子集，该子集由IP求解器重新优化为修复操作符。然而，变量子集的组合数量阻止了典型RL算法的直接应用。为了应对这一挑战，我们通过将所有子集分解为每个变量的二元决策来表示它们。然后，我们设计一个神经网络来并行学习每个变量的策略，并通过定制的行动者-批评者算法进行训练。我们评估所提出的方法对四个代表性的IP问题。结果表明，它可以找到更好的解决方案比SCIP在更少的时间，并显着优于其他LNS基线相同的运行时间。此外，当这些政策推广到更大的问题时，这些优势明显持续存在。进一步的实验还表明，我们的方法可以在相同的时间限制内优于这种最先进的商业求解器。
2021-11-01 cs.AI cs.LG math.OC
Approximate Linear Programming for Decentralized Policy Iteration in Cooperative Multi-agent Markov Decision Processes
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文针对合作多智能体MDP中动作空间指数增长和精确值函数计算昂贵的问题，提出基于近似线性规划和函数逼近的去中心化策略迭代算法，覆盖有限与无限时域折扣情形，并给出理论保证和优于现有方法的实验效果。
2024-04-29 cs.LG cs.MA math.OC
Solving the signed Roman domination and signed total Roman domination problems with exact and heuristic methods
本文研究了符号罗马控制和符号全罗马控制问题。对于每个问题，我们提出了两个整数线性规划（ILP）公式，约束规划（CP）公式和可变邻域搜索（VNS）方法。我们提出的ILP配方和多面体的研究，我们表明，两个模型松弛多面体的正确性证明是等价的。VNS使用专门设计的罚函数，允许稍微不可行的解决方案的外观。这些解决方案的接受将整个搜索过程引向长期有希望的领域。所有提出的方法进行了大量的实例测试。实验结果表明，对于大多数中小规模的实例，它们都达到了最优解。这两种ILP模型都被证明比其他两种方法更成功。
2022-01-02 cs.DM math.OC
Reinforcement Learning for Integer Programming: Learning to Cut
Columbia University（哥伦比亚大学）
可重构编程（IP）是一种通用优化框架，广泛适用于各种非结构化和结构化问题，调度、生产计划和图形优化。由于IP模型有许多难以解决的问题，现代IP求解器依赖于许多算法。这些策略通常是人为设计的，自然倾向于次优。这项工作的目标是表明，这些求解器的性能可以大大提高使用强化学习（RL）。特别是，我们研究了一个具体的方法来解决IP，被称为切割平面法。该方法被所有现代IP求解器作为子程序使用。我们提出了一个深度强化学习公式，网络架构和智能自适应选择切割平面（又名切割）的算法。在广泛的IP任务中，我们表明，经过训练的RL代理显着优于人类设计的算法，并有效地推广到10倍大的实例和IP问题类。经过训练的代理也被证明有利于分支和切割算法中切割平面方法的流行下游应用，这是最先进的商业IP求解器的骨干。
2020-07-21 cs.LG math.OC stat.ML
An efficient model for the preemptive single machine scheduling of equal-length jobs
针对加工时间相等、交货期任意、权值（优先级）为最小的加权总完工时间的抢占式单机排序问题，提出了一个布尔线性规划模型.线性规划松弛的最优解几乎总是积分的，并且可以直接转换为最优调度。为了处理分数阶解，我们提出了两种算法。通常我们的算法找到的解的目标函数值等于线性规划松弛法找到的下界。对于算法返回的上界与下界不同的情况，我们将上界嵌入到分支定界算法中，使问题得到最优解。详尽的计算研究表明，该算法大大超过国家的最先进的方法。
2020-12-15 cs.DM cs.DS math.CO
Dynamic Policy Programming
Radboud University Nijmegen（拉德堡德大学（奈梅亨））
提出动态策略编程（DPP）方法，通过平均累积误差的无穷范数界，在近似误差下优于标准近似值迭代和近似策略迭代，并在多个问题域中显著超越现有强化学习方法。
2011-09-06 cs.AI cs.LG cs.SY
Multiagent Value Iteration Algorithms in Dynamic Programming and Reinforcement Learning
MIT（麻省理工学院）；ASU（亚利桑那州立大学）
我们认为无限的地平线动态规划问题，在每个阶段的控制由几个不同的决定，每一个由几个代理之一。在早期的工作中，我们介绍了一个政策迭代算法，其中的政策改进是一个代理在给定的时间顺序，知识的选择，在前面的代理的顺序。因此，每个策略改进的计算量随着代理的数量线性增长，而不是标准的所有代理一次方法的指数增长。对于有限状态贴现问题的情况下，我们证明了收敛到代理的代理最优策略。在本文中，这一结果被扩展到值迭代和乐观版本的政策迭代，以及更一般的DP问题的Bellman算子是一个压缩映射，如随机最短路问题与所有的政策是适当的。
2020-05-04 cs.AI cs.LG cs.MA
