Super-replication prices with multiple-priors in discrete time
Romain Blanchard, Laurence Carassus
在Bouchard和Nutz（2015）的无摩擦离散时间金融市场中，我们提出了准确定超复制价格的完整刻画：作为单先验超复制价格的上确界，通过极端先验和通过鞅测度。
In the frictionless discrete time financial market of Bouchard and Nutz (2015), we propose a full characterization of the quasi-sure super-replication price: as the supremum of the mono-prior super-replication prices, through an extreme prior and through martingale measures.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Scaling Limits for Super--replication with Transient Price Impact
在具有瞬时价格影响的Cox-Ross-Rubinstein二项式期权模型中，证明了超复制成本的标度极限定理。正确的缩放结果是保持市场深度参数不变，而在固定时间段内的弹性与交易时间之间的持续时间成反比。对于普通期权，发现标度极限与[12]中PDE方法获得的纯临时价格影响模型的标度极限一致。这些模型是我们框架的特例，因此我们的概率缩放限制参数允许将缩放限制结果的范围扩展到路径依赖选项。
Explicit Recursive Construction of Super-Replication Prices under Proportional Transaction Costs
针对离散时间比例交易成本下的欧式衍生品超对冲问题，提出基于凸对偶与扭曲Legendre--Fenchel变换的显式递归方案，无需鞅论证即可计算超对冲价格与最优策略，并在真实数据上验证了其实用性。
Robust replication of barrier-style claims on price and volatility
我们展示了如何定价和复制各种障碍式的索赔写在$\log$价格$X$和二次变化$\langle X \rangle$的风险资产。我们的框架假设没有套利，无摩擦市场和零利率。我们将风险资产模型化为一个具有独立波动率过程的严格正连续半鞅。波动率过程可能会出现跳跃，也可能是非马尔可夫的。作为对冲工具，我们只使用基础风险资产、零息债券和与障碍式债权期限相同的欧式看涨期权和看跌期权。我们考虑单屏障和双屏障品种的敲入、敲除和回扣要求。
Super-Replication with Fixed Transaction Costs
研究了具有固定交易成本的市场中未定权益的超复制问题。这可以看作是一个随机脉冲控制问题的终端状态约束。本文的第一个结果表明，在合理的连续时间金融市场模型中，超级复制价格是非常昂贵的，并导致平凡的购买和持有策略。我们的第二个结果导出了具有小不变成本的二项模型的超复制价格的非平凡标度极限。
Fixed-Income Pricing and the Replication of Liabilities
本文提出了一种无模型框架，用于静态固定收益定价和负债现金流复制，通过严格正的折现曲线确保无静态套利，并为折现曲线构建和负债驱动投资提供了统一基础。
Cash Accumulation Strategy based on Optimal Replication of Random Claims with Ordinary Integrals
本文提出了一个数值模型来解决具有未知未来价格的产品（如资产）的现金积累策略问题。股票价格由离散化的维纳过程建模，通过普通积分，该维纳过程将在预定的终端时刻精确匹配。该模型的三个应用：为一个单一的资产，为一套不同的资产，并为一定比例的超额实现了一定的资产积累现金。此外，作为不同参数的函数的模型的效率进行分析。
Super-replication in Fully Incomplete Markets
在这项工作中，我们引入了完全不完全市场的概念。我们证明了这些市场的超复制价格与无模型超复制价格一致。也就是说，模型的知识不会降低超级复制的价格。我们提供了两类完全不完全模型：随机波动率模型和粗糙波动率模型。此外，我们给出了几个计算实例。我们的方法纯粹是概率性的。
Market Delay and G-expectations
研究了具有时滞过滤的市场中未定权益的超复制问题。本文的第一个结果表明，在具有常数时滞的布莱克-斯科尔斯模型中，超级复制价格是非常昂贵的，并导致平凡的购买和持有策略。我们的第二个结果是，具有固定延迟次数$H$的二项模型的超复制价格的标度极限等于具有波动不确定性区间的$G$-期望值$[0,σ\sqrt{H+1}]$。
Robust Replication of Volatility and Hybrid Derivatives on Jump Diffusions
我们的价格和复制的各种索赔写在日志价格$X$和二次变化$[X]$的风险资产，建模为一个积极的半鞅，受随机波动率和跳跃。除了可积性和独立性假设之外，定价和对冲公式不依赖于波动过程的动态性;特别是，波动过程可能是非马尔可夫的，并且表现出未知分布的跳跃。跳跃风险可以由具有有界跳跃大小的任何有限活动泊松随机测度驱动。作为对冲工具，我们使用基础风险资产、零息债券以及与被对冲债权期限相同的欧式看涨期权和看跌期权。我们定价的合约包括方差互换、波动率互换、支付已实现夏普比率的索赔，以及杠杆交易所交易基金的看涨期权。
Long-term option pricing with a lower reflecting barrier
本文考虑了住房等资产的长期期权定价问题，假设政府干预或资产的经济性质限制了价格的大幅下跌。观察到的资产价格是由几何布朗运动（“名义价格”）反映在一个较低的障碍。由此产生的观察价格具有标准动态，但在障碍处有局部干预，这允许套利与中期损失;这是由政府的无限干预权力资助的，其利用受到信贷约束。尽管缺乏观测价格的等价鞅测度，这个价格上的期权可以表示为无仲裁名义价格上的复合期权，标准的风险中性参数可以应用于此。因为当观察价格接近障碍时，期权增量趋于零，所以用观察价格进行套期保值与用名义价格进行套期保值的结果是相同的，因此完全复制了期权收益。对冲方案并不是唯一的，任何衍生品的最便宜方案都是最好地利用障碍干预的方案。看跌期权的价格很明显：直接复制的初始成本低于合成复制，复制组合总是有正价值。看涨期权的价格是模糊的：合成复制的初始成本比直接复制低，但复制投资组合可能会产生临时损失，因此看涨期权的首选复制策略（以及价格）可能取决于需要对这些损失支付多少保证金。
Super-replication with transaction costs under model uncertainty for continuous processes
在存在交易成本和模型不确定性的情况下，我们建立了一个超套期保值定理。假设资产价格是连续的，不确定性在参数设置中建模。我们的证明依赖于一个新的拓扑框架，其中没有Krein-Smulian型定理。
The Value of Insider Information for Super--Replication with Quadratic Transaction Costs
本文研究了具有内部人信息的非流动性市场中欧式未定权益的超复制问题。非流动性是由二次交易成本捕获的，内幕信息是由能够窥视未来的投资者建模的。我们的主要结果描述了当交易周期数增加到无穷大时，超复制价格的标度极限。此外，比例限制给了我们作为内部人员的渐近价值。
When Hedging Changes the Payoff: Option Replication with Price Impact and Execution Costs
本文研究交易标的资产对冲衍生品时，价格冲击和执行成本改变复制收益的现象，提出非线性定价PDE并证明单调凸收益下的精确复制，数值实验展示价格冲击移动有效执行价等效应。
Super-replication with nonlinear transaction costs and volatility uncertainty
本文研究了非流动性市场中具有模型不确定性的未定权益的超复制问题。非流动性被离散时间的非线性交易成本捕获，并且由于我们对股票价格收益的唯一假设是它们在固定波动率范围内，因此模型不确定性出现。我们提供了一个双重表征的超级复制价格作为惩罚的期望或有索赔的支付的上确界。我们还描述了这种双重表示的比例限制时，交易期间的数量增加到无穷大。因此，本文对[11]和[19]中关于模型不确定性的结果进行了补充。
Collective Arbitrage and the Value of Cooperation
本文提出集体套利和集体超复制概念，研究代理人合作场景下的资产定价基本定理和对偶性，并证明合作可缩减价格区间。
A dynamic version of the super-replication theorem under proportional transaction costs
我们在动态环境中推广了[27]中的超复制定理，既有基于数值的环境，也有无数值的环境。为了这个目的，我们推广了可容许策略的概念。特别地，我们得到了一个定义良好的超复制价格过程，它是右连续的一些正则性假设。
Interest rate derivatives in a CTMC setting: pricing, replication and Ross recovery
本文研究短期利率由有限状态CTMC建模的金融市场，提出衍生品定价与复制方法，并利用Ross恢复定理推导CTMC真实动态。
Asset Price Bubbles in market models with proportional transaction costs
在[49]的背景下，我们研究了具有比例交易成本$λ\in (0,1)$和有限时间范围$T$的市场模型中的资产价格泡沫。通过遵循[28]，我们将风险资产$S$的基本价值$F$定义为一个超级复制投资组合的价格，该投资组合的头寸终止于一个资产单位和零现金。然后，我们通过使用[50]的超复制定理获得基本值的对偶表示。如果资产的基本价值与要价$(1+λ)S$不同，我们就说资产价格存在泡沫。我们研究了交易成本对资产价格泡沫的影响，并表明我们的模型本质上包含了泡沫的诞生。
Equilibrium Liquidity and Risk Offsetting in Decentralised Markets
本文研究去中心化市场中流动性提供与风险对冲的均衡问题，揭示流动性深度对风险管理的重要性及风险厌恶与私人信息对流动性的影响。
Model-free price bounds under dynamic option trading
在本文中，我们扩展离散时间半静态交易策略，也允许在有限数量的期权动态交易，我们研究的后果模型无关的超复制价格的异国情调的衍生品。这些包括对偶结果，以及一个精确的表征的定价规则的动态可交易的期权触发改进的价格界限的异国情调的衍生品相比，通过鞅最优运输方法获得的传统的价格界限。
Pricing without no-arbitrage condition in discrete time
在离散时间背景下，我们研究了金融产品定价的中心问题。几十年来，无套利条件和鞅测度在解决这一问题上发挥了重要作用。基于凸对偶而非鞅测度对偶，提出了一种新的超复制成本估计方法：价格用Fenchel共轭和双共轭表示，不需要任何无套利条件，超套期保值问题的解决内生地导致了一个弱的无套利条件，称为瞬时利润缺失（AIP），在此条件下价格是有限的.我们详细研究了这个条件，给出了几个刻画，并将其与无套利条件进行了比较。
Risk-neutral pricing for APT
我们考虑无限维优化问题的金融模型称为套利定价理论。使用概率和功能分析工具，我们提供了一个双重表征的超复制成本。然后，我们证明了存在最优策略，使投资者的期望效用最大化，并收敛到他们的风险厌恶的超复制成本的保留价格。
Exact Replication of the Best Rebalancing Rule in Hindsight
本文对金融衍生品进行定价和复制，其在$T$的收益是$\$1$存入事后确定的最佳持续再平衡投资组合（或固定比例投注方案）的财富。对于单一股票的Black-Scholes市场，Ordentlich和Cover（1998）只在时间0为该衍生品定价，给出了$C_0=1+σ\sqrt{T/(2π)}$。当然，一般的时候$t$的价格并不等于$1+σ\sqrt{(T-t)/(2π)}$ .我通过推导任何时候的价格$t$来完成Ordentlich-Cover（1998）的分析。相比之下，我还研究了事后诸葛亮的最佳再平衡规则的更自然的案例。这产生了$C(S,t)=\sqrt{T/t}\cdot\,\exp\{rt+σ^2b(S,t)^2\cdot t/2\}$，其中$b(S,t)$是在观察到的历史$[0,t]$上事后的最佳再平衡规则。我表明，复制策略相当于在$[t,t+dt].$区间内将财富部分$b(S,t)$押注于股票。这一事实适用于$n$相关股票呈几何布朗运动的一般市场：我们得到$C(S,t)=(T/t)^{n/2}\exp(rt+b'Σb\cdot t/2)$，其中$Σ$是单位时间瞬时回报的协方差。这个结果与Cover在他的“通用投资组合理论”（1986，1991，1996，1998）中推导出的$\mathcal{O}(T^{n/2})$“通用性成本”相匹配，该理论在离散时间中超级复制了相同的…
Convex duality with transaction costs
证明了具有成比例交易成本的连续时间金融市场中两个不同超复制问题的凸对偶性。在这个市场上，除了通常的动态对冲与基础股票，允许在有限数量的期权静态对冲。第一个问题是模型独立套期保值问题，它要求超复制对每一条连续路径都成立，第二个问题是通过概率测度P给出市场模型，且不等式几乎必然地被P理解。主要结果是，利用凸对偶，证明了当P满足条件完全支持性时，两个超复制问题具有相同的值。因此，交易成本阻止人们使用特定模型的结构来降低超复制成本。
Robust pricing and hedging under trading restrictions and the emergence of local martingale models
我们考虑了在有交易限制的情况下，在离散时间和连续时间下，对基础模型没有任何概率假设的衍生品定价。特别地，我们假设欧式看跌期权或看涨期权在一定的期限内交易，这些期权价格所隐含的远期价格可能严格地随时间递减。在离散时间内，当看涨期权交易时，卖空限制确保没有套利，我们证明了经典的对偶之间的最小超复制价格和上确界的期望的回报在所有上鞅措施。更令人惊讶的是，在唯一的香草期权是看跌期权的情况下，我们表明，有一个二元差距。将离散时间模型嵌入到连续时间模型中，与（严格）局部鞅模型相联系，得到了金融泡沫研究的框架和结果。这种联系表明了对金融泡沫文献中许多现有结果的某种自然解释。
Neural network approximation for superhedging prices
本文研究了离散时间市场模型中未定权益的超套期保值价格过程的神经网络近似。首先，我们证明了$α$ -分位数套期保值价格收敛到超套期保值价格在时间$0$为$α$倾向于$1$，并表明$α$ -分位数套期保值价格可以近似的神经网络为基础的价格。这为时间$0$的超级套期保值价格以及直到到期的超级套期保值策略提供了基于神经网络的近似。为了得到$t>0$的超套期保值价格过程，通过使用Doob分解，它足以确定消费过程。我们表明，它可以近似的本质上确界在一组神经网络。最后，我们给出了数值结果。
Convergence of utility indifference prices to the superreplication price in a multiple-priors framework
建立了一个非支配模型不确定性下离散时间金融市场投资者效用无差别定价模型。投资者偏好由定义在正轴上的严格递增的凹随机函数描述。证明了在适当的条件下，未定权益的多重先验效用无差异价格收敛于多重先验超复制价格。我们还重新审视了随机效用函数的确定性等价的概念，并建立了它与绝对风险厌恶的关系。
Replication of financial derivatives under extreme market models given marginals
本文研究极端市场模型下金融衍生品的复制问题，通过多期向量鞅最优传输理论，证明了在给定边际分布时存在复制衍生品收益的对冲投资组合，并解决其对偶可达性问题。
Pathwise super-replication via Vovk's outer measure
自从Hobson的开创性论文[D. Hobson：回望期权的稳健对冲。在：Finance Stoch.（1998）]模型独立定价和Skorokhod嵌入问题之间的联系一直是稳健金融的驱动力。我们建立了一个一般的定价对冲对偶的金融衍生品，这是容易受到Skorokhod方法。使用Vovk的方法，以数学金融，我们推导出一个模型独立的超复制定理在连续时间，给定的信息上的许多边缘。我们的结果涵盖了广泛的异国情调的衍生品，包括回望期权，离散监控亚式期权，并实现方差的选项。
A Duality Result for Robust Optimization with Expectation Constraints
本文展示了一个实用的方法来计算的预期约束鲁棒最大化问题的解决方案，立即应用到无模型的无套利界和超复制值的许多金融衍生品。虽然以前的文献已经连接超复制值的凸最小化问题，其目标函数是相关的一系列迭代凹信封，我们展示了如何在一个单一的凸最小化问题编码的整个过程。这个最小化问题的自然有限维近似结果是一个易于实现的稀疏线性规划。我们强调这种技术，通过获得无套利边界上的价格向前启动的选项，连续监控方差互换，和离散监控伽马互换，每一个观察到的买卖价差有限的香草选项。
Pricing and hedging for a sticky diffusion
本文提出含粘性几何布朗运动风险资产的金融市场模型，证明仅当利率为零时无套利，推导定价方程并证明标准Black-Scholes可复制收益在粘性模型中仍可复制，最后通过数值实验评估离散时间对冲与误判粘性的影响。
Asset price bubbles under model uncertainty and short-sale constraints: A discrete-time analysis
本文研究了在模型不确定性和禁止短卖下，离散时间市场中资产价格泡沫的类型和特征，并提出了基于新基本价格定义的泡沫概念，同时探讨了其在不同到期结构下的存在条件。
Super-hedging American Options with Semi-static Trading Strategies under Model Uncertainty
研究离散时间市场中美式期权的超套期保值价格，其中股票可用于动态交易，欧式期权可用于静态交易。在随机模型下，我们证明了超套期保值价格$π$由美式期权价格的上确界给出。也就是说，$π=\sup_{(c_i,Q_i)_i}\sum_ic_iϕ^{Q_i}$，其中选择$c_i \in \mathbb{R}_+$和鞅测度$Q^i$，使得$\sum_i c_i=1$和$\sum_i c_iQ_i$正确地为欧式期权定价，并且$ϕ^{Q_i}$是模型$Q_i$下美式期权的价格。我们的结果推广了ArXiv：1604.02274中给出的例子，即基于模型的最高价格可以被认为是模型上的随机化。
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