比例交易成本下超复制价格的显式递归构造
Explicit Recursive Construction of Super-Replication Prices under Proportional Transaction Costs
AI总结：
针对离散时间比例交易成本下的欧式衍生品超对冲问题，提出基于凸对偶与扭曲Legendre--Fenchel变换的显式递归方案，无需鞅论证即可计算超对冲价格与最优策略，并在真实数据上验证了其实用性。
摘要：
我们提出了一个构造性框架，用于解决离散时间下比例交易成本中的欧式衍生品超对冲问题。我们的主要贡献是一个显式递归方案，该方案无需依赖鞅论证即可同时计算超对冲价格和相应的最优策略。该方法基于凸对偶和扭曲Legendre--Fenchel变换，确保了价值函数的易处理性和凸性。在真实市场数据上的数值实现说明了所提方法的实际相关性。
英文摘要：
We propose a constructive framework for the super-hedging problem of a European contingent claim under proportional transaction costs in discrete time. Our main contribution is an explicit recursive scheme that computes both the super-hedging price and the corresponding optimal strategy without relying on martingale arguments. The method is based on convex duality and a distorted Legendre--Fenchel transform, ensuring both tractability and convexity of the value functions. A numerical implementation on real market data illustrates the practical relevance of the proposed approach.
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