Semi-classical Solutions For Fractional Schrodinger Equations With Potential Vanishing At Infinity
研究了分数阶薛定谔方程\begin{equation}\label{eq0.1} \varepsilon^{2s}(-Δ)^s u + Vu = |u|^{p - 2}u,\ \ x\in\,\,\mathbb{R}^N. \end{equation}.证明了若外势$V\in C(\mathbb{R}^N;[0,\infty))$有局部极小值且$p\in (2 + 2s/(N - 2s), 2^*_s)$，其中$2^*_s=2N/(N-2s),\,N\ge 2s$，则当$\liminf_{|x|\to \infty}V(x)|x|^{2s} > 0$满足时，该问题有一族解集中在$V$的局部极小值处.证明是基于变分方法和惩罚技术。{ \textbf {Keywords}：}分数阶薛定谔;消失势;惩罚技术;变分方法。
2017-11-29 math.AP
On stability of the catenoid under vanishing mean curvature flow on Minkowski space
在双曲消失中曲率流的作用下，我们建立了$\R^3$中悬链线极小曲面的局部存在性和稳定性结果。
2013-08-29 math.AP
Asymptotic behavior at infinity of solutions of Lagrangian mean curvature equations
研究了一类Lagrange中曲率方程$F_τ(λ(D^2u))=f(x)$在外区域上具有二次增长条件解的渐近性态，其中$f$在无穷远处满足给定的渐近性态.当f（x）是一个接近无穷大的常数时，不再需要二次增长条件。这些结果是一种外Liouville定理，也可以看作是Pogorelov，Flanders和Yuan定理的推广.
2020-01-06 math.AP
Existence of solutions for a nonlinear Choquard equation with potential vanishing at infinity
研究了一类非线性Choquard方程$$ -Δu +V(x)u =\Big( \frac{1}{|x|^μ}\ast F(u)\Big)f(u) \quad \mbox{in} \quad \R^N, $$，其中$0<μ<N$，$N \geq 3$，$V$是连续实函数，$F$是$f$的原函数.在对势$V$（包括$V(\infty)=0$，即$V(x)\to 0$为$|x|\to +\infty$）的适当假设下，利用罚函数法证明了上述方程非平凡解的存在性.
2015-11-14 math.AP
Fractional magnetic Schrödinger equations with potential vanishing at infinity and supercritical exponents
本文研究了分数阶磁薛定谔方程\begin{equation*} (-Δ)_{A}^{s}u+V(x)u=g(\vert u\vert^{2})u+λ\vert u\vert^{q-2}u, \quad \mbox{in } \mathbb{R}^{N}, \end{equation*}，其中$(-Δ)_{A}^{s}$是分数阶磁拉普拉斯算子，$A :\mathbb{R}^N \rightarrow \mathbb{R}^N$是磁势，$s\in (0,1)$，$N>2s$，$λ\geq0$是参数，$V:\mathbb{R}^N \rightarrow \mathbb{R}$是在无穷远处衰减到零的势函数，$g: \mathbb{R}_{+} \rightarrow \mathbb{R}$是具有次临界增长的连续函数.我们处理超临界情况$q\geq 2^*_s:=2N/(N-2s)$。我们的方法是基于变分方法结合惩罚技术和$L^{\infty}$ -估计。
2021-09-07 math.AP
Tug-of-war and infinity Laplace equation with vanishing Neumann boundary condition
我们研究了一个版本的随机“拔河”游戏，发挥图和光滑域，与空的终态。我们证明了，当运行支付函数被移动一个适当的常数，游戏的值在n步后收敛的情况下，连续的情况下和有限的情况下的循环图。利用这一定理，我们证明了具有零Neumann边界条件的无穷Laplace方程解的存在性。
2011-09-22 math.AP math.PR
Asymptotic behavior at infinity and existence of solutions to the Lagrangian mean curvature flow in $\mathbb R^{n+1}_-$
本文研究Lagrangian平均曲率流古代解在无穷远处的渐近行为，证明其收敛于二次多项式与线性函数之和，并建立适用于所有维数且无需正定条件的全局粘性解存在性，揭示了刚性、渐近与粘性解之间的联系。
2025-10-24 math.AP
Asymptotic expansion at infinity of solutions of Monge-Ampère type equations
得到了一类由Lagrangian图$(x,Du(x))$的中曲率方程导出的Monge-Ampère型方程解在无穷远处的定量展开式，改进了以往关于零中曲率方程和蒙日-安培方程的研究.
2021-02-17 math.AP
Existence of positive solution for a class of quasilinear Schrödinger equations with potential vanishing at infinity on nonreflexive Orlicz-Sobolev spaces
本文研究一类在非自反Orlicz-Sobolev空间上具有无穷远处消失势的拟线性Schrödinger方程，通过推广Hardy型不等式并结合变分方法，证明了正基态解的存在性，并分析了势函数为零的情形。
2023-05-10 math.AP
Vanishing estimates for fully bubbling solutions of $SU(n+1)$ Toda Systems at a singular source
对于定义在二维空间上的Gauss曲率方程（或更一般的Toda系统），某些曲率函数在爆破点处的消失率是许多应用中的关键估计。然而，如果这些方程有奇异源，很少消失的估计可以找到，在这篇文章中，我们考虑Toda系统的奇异源定义在Riemann曲面上，我们证明了一个非常令人惊讶的消失估计和反射现象的某些功能涉及高斯曲率。
2018-04-20 math.AP
Uniqueness of vanishing viscosity mean curvature flow solution in two sub-Riemannian structures
本文给出了亚黎曼中曲率流动问题的消失黏性解的唯一性，这类问题通常只在远离特征点或特殊对称条件下才知道。我们采用消失粘性的方法，并寻找解决方案作为解决方案的限制，以近似流，这是很好地定义在特征点，并估计的收敛速率的近似解决方案。结果提供了在三维旋转平移组$\text{SE}(2)$和海森堡组$\text{H}^1$的设置，他们是特别重要的，由于他们的关系，表面完成问题的模型的视觉皮层。
2018-07-31 math.AP
Restriction estimates for one class of hypersurfaces with vanishing curvature in $\mathbb{R}^n$
本文研究了 $\mathbb{R}^n$（$n$ 为奇数）中一类曲率消失的超曲面的限制问题，通过改进已知 $L^{\infty}$ 限制估计，获得了除端点外最优的 $L^2-L^p$ 估计及 $L^s-L^p$ 估计。
2023-12-14 math.AP
Optimal Asymptotic Behavior at Infinity for Solutions of the Supercritical Lagrangian Mean Curvature Equation in Exterior Domains
School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）
研究外域上超临界拉格朗日均曲率方程解在无穷远处的渐进行为，采用尺度依赖的差商方法和非局部势方法，无需对f二次求导，仅在Lipschitz正则性下获得定量Hessian收敛，得到所有维度和所有衰减率β>0的最优渐进行为，包括临界对数情况。
2026-06-07 math.AP
Aggregation-diffusion energies on Cartan-Hadamard manifolds of unbounded curvature
研究无界曲率Cartan-Hadamard流形上的聚集-扩散能量，通过建立新的对数Hardy-Littlewood不等式，导出了基态存在的吸引势显式充要条件。
2023-10-20 math.AP
Blow up dynamics for the hyperbolic vanishing mean curvature flow of surfaces asymptotic to Simons cone
在这篇文章中，我们建立了一类超曲面$(Γ(t))_{0< t \leq T}$的存在性，这类超曲面是由Minkowski空间中的消失中曲率流演化而来的，并且作为$t$，它趋向于~ $0$向一个在无穷远处表现为Simons锥的超曲面爆破.本文研究了一类二阶拟线性波动方程的奇性形成问题。我们的建设性的方法是证明该双曲型方程在$u(t,x) \sim t^ {ν+1} Q\Big(\frac {x} {t^ {ν+1}} \Big) $形式下有限时间爆破解的存在性，其中~ $Q$是一个定常解，$ν$是一个任意大的正无理数.我们的方法大致遵循Krieger，Schlag和Tataru。然而，与这些工作相反，在这篇文章中要处理的方程是拟线性的。这导致了一些困难的面对。
2019-02-19 math.AP
Explicit self-similiar singularity of Born-Infeld equation, space-like surfaces with vanishing mean curvature equation and membrane equation
本文研究了弦理论和几何极小曲面理论中出现的零中曲率方程，包括Born-Infeld方程、具有消失中曲率方程的类空曲面和膜方程的自相似奇异现象。证明了在径向对称情形下，Minkowski空间$R^{1+3}$中Born-Infeld方程、中曲率为零的类空曲面方程和膜方程存在新的显式自相似解.
2018-02-09 gr-qc math.AP
Finite energy well-posedness for nonlinear Schrödinger equations with non-vanishing conditions at infinity
本文研究了无穷远处非消失条件下的2D和3D非线性薛定谔方程Cauchy问题，证明了能量空间中的局部适定性，并在防止Benjamin-Feir型不稳定性的假设下针对多种哈密顿量与初始数据条件确立了全局适定性。
2025-09-15 math-ph math.AP math.MP
A hint on the localization of the buckling deformation at vanishing curvature points on thin elliptic shells
由Grabovsky和Truskinovsky [ \textit{Cont. Mech. Thermodyn.,} 19（3-4）：211-243，2007]（后来在[ \textit{Journal of Nonlinear Science.,} Vol.26，Iss. 1，pp. 83- 119，2016]）预测，在静载下薄壳的临界屈曲载荷与加载程序产生的Dirichlet边界条件下薄壳的Korn常数（Korn第一不等式中）密切相关。已知在正、负和零（一个主曲率为零，另一个主曲率为零）高斯曲率壳的薄边界上的零Dirichlet边界条件下，Korn第一不等式中的最优Korn常数分别与厚度的$-1, -4/3,$和$-3/2$的幂成比例.在这项工作中，我们分析了缩放的最佳常数在科恩的第一不等式椭圆壳，包含有限数量的点，其中两个主曲率消失。我们证明，至少有一个这样的点的存在下壳导致缩放下降从厚度的权力$-1$的厚度的权力$-3/2.$据我们所知，这是第一个结果的方向为常数符号曲率壳，不包含可开发的区域。此外，在适当的平凡分支存在的假设下，我们证明了当壳厚h趋于零时，在恒载作用下，这种壳的屈曲变形实际上应局限于曲率消失点。
2022-08-24 math.AP
High Energy Resolvent Estimates on Conformally Compact Manifolds with Variable Curvature at Infinity
在无穷远处具有变截面曲率的非俘获共形紧流形上构造了Laplacian紧函数的预解式的半经典参数集，利用它证明了高能量预解式的估计，并证明了离虚轴任意高度的无共振带的存在性.然后，我们使用Datchev和Vasy的结果胶合半经典预解估计，这些结果推广到共形紧流形正常双曲型诱捕。
2015-11-18 math.AP math.SP
On Gaussian curvature equations in $\mathbb{R}^2$ with prescribed non-positive curvature
本文的目的是研究用$K\le 0$求解$$ Δu +K(x) e^{2u}=0 \quad{\rm in}\;\; \mathbb{R}^2 $$的方法。我们引入以下数量：$$α_p(K)=\sup\left\{α\in \mathbb{R}:\, \int_{\mathbb{R}^2} |K(x)|^p(1+|x|)^{2αp+2(p-1)} dx<+\infty\right\}, \quad \forall\; p \ge 1.$$在假设$({\mathbb H}_1)$：$α_p(K)> -\infty$的一些$p>1$和$α_1(K) > 0$，我们表明，对于任何$0 < α< α_1(K)$，有一个唯一的解决方案$u_α$与$u_α(x) = α\ln |x|+ c_α+o\big(|x|^{-\frac{2β}{1+2β}} \big)$在无穷大和$β\in (0,\,α_1(K)-α)$。此外，我们展示了一个例子$K_0 \leq 0$，使$α_p(K_0) = -\infty$的任何$p>1$和$α_1(K_0) > 0$，我们研究的渐近行为的解决方案。特别是，我们证明了解$u_*$的存在性，使得对于某些$α_* > 0$，$u_* -α_*\ln|x| = O(1)$在无穷远，但不收敛于无穷远的常数。这个例子展示了一种新的现象，即解在无穷远处具有对数增长和非均匀行…
2019-03-03 math.AP
Linking at Infinity and Scalar Curvature Decay on Non-Compact Manifolds
Kyoto University（京都大学）
研究非紧致正标量曲率流形上曲率衰减与无穷远处拓扑结构的关系，证明拓扑链接迫使弱有界几何流形上标量曲率多项式衰减，并发展局部于非紧致流形端点的障碍理论。
2026-04-08 math.AP math.DG math.GT
Existence result for a class of quasilinear elliptic equations with (p-q)-laplacian and vanishing potentials
本文的主要目的是建立一类含（p-q）-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程正解的存在性.我们考虑一个非线性，可以是亚临界在无穷远和超临界的起源，我们也考虑势函数，可以消失在无穷远。该方法是基于变分参数处理山口引理和适应的惩罚方法。为了克服紧性的不足，我们修改了原问题和相关的能量泛函。最后，为了证明修正问题的解也是原问题的解，我们使用了由Moser迭代方案得到的估计。
2015-08-26 math.AP
Hypersurfaces of constant higher order mean curvature in hyperbolic space with prescribed asymptotic boundary at infinity
Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（西湖大学理论科学研究院）
本文针对双曲空间中具有指定无穷远渐近边界的常高阶平均曲率超曲面，通过新论证将证明简化至半凸情形，证明了其存在性，结果适用于次临界范围内大部分指标。
2026-09-15 math.AP math.DG
A barrier principle at infinity for varifolds with bounded mean curvature
本文在黎曼流形开区域内研究任意余维、有界平均曲率的变分曲面，在允许边界奇异性的温和曲率条件下证明无穷远障碍原理，表明曲面到区域边界的距离在曲面边界上取得，并由此得到具有独立意义的尖锐无穷远极大值原理。
2021-06-14 math.AP math.DG
Spectral comparison and splitting theorems for the infinity-Bakry-Emery Ricci curvature
Shanghai University（上海大学）
本文在谱意义下下界条件成立时，证明了加权流形中的直径比较、全局加权体积比较及分裂定理，扩展了Antonelli-Xu和Antonelli-Pozzetta-Xu的谱定理至加权流形，并补充了Chu-Hao和Yeung的谱定理。
2026-03-19 math.AP math.DG
On the Dirichlet problem at infinity on three-manifolds of negative curvature
本文研究负曲率三维流形的无穷远Dirichlet问题，证明有限/无限个具负曲率上界邻域的膨胀端情形下问题可解，方法无需显式曲率假设，还推广了Milnor关于带极点曲面的判据。
2024-07-09 math.AP math.DG
On the Geometry of Null Cones to Infinity Under Curvature Flux Bounds
本文的主要目的是控制未来的出射截断零锥在爱因斯坦真空时空中平滑地向无穷远延伸的几何。特别地，我们希望在最小正则性假设下，即在（加权）L^2-曲率水平上这样做。我们表明，如果曲率通量和数据上的一个初始领域的锥是足够接近的相应值在一个标准的闵可夫斯基或史瓦西零锥，那么我们可以得到定量的界限上的几何形状的整个无限锥。同样的界限也意味着自然几何量在无穷远处的极限的存在。此外，我们没有对时空作全局假设，因为所有的假设都只适用于这个单一的截锥。在我们的后续论文中，我们将应用这些结果，以控制与此锥相关的邦迪能量和角动量。
2014-08-14 gr-qc math.AP
Curvature at infinity of scalar-flat ALE four-manifolds
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
研究Tian-Viaclovsky框架下标量平坦ALE四流形的精细渐近行为，构造无穷远处优选坐标并识别度量展开中的齐次|x|^{-2}项，该典范分解为标量部分（由ALE ADM质量决定）和无穷远处代数Weyl张量。
2026-06-16 math.AP math.DG
Entire spacelike constant $σ_k$ curvature hypersurfaces with prescribed boundary data at infinity
本文研究了在$\mathcal{F}$上具有给定类光方向集$\mathcal{F}\subset\mathbb{S}^{n-1}$和扰动$q$的常$σ_k$曲率的凸整类空超曲面的存在唯一性.证明了给定双曲空间无穷远理想边界上的闭集$\mathcal{F}$和满足某些温和条件的扰动$q$，当$\frac{x}{|x|}\in\mathcal{F},$为$|x|\rightarrow\infty,$ $u(x)-|x|\rightarrow q\left(\frac{x}{|x|}\right).$时，存在完备的整类空常$σ_k$曲率超曲面$\mathcal{M}_u$，其类光方向集$\mathcal{F}$满足.我们还证明了当高斯映射像是半圆盘$\bar{B}_1^+$且扰动$q\equiv 0,$有界时，如果CMC超曲面$\mathcal{M}_u$满足$|u(x)-V_{\bar{\mathcal{B}}_+}(x)|$，则$u(x)$是唯一的.
2021-07-07 math.AP math.DG
Variational theory for the resonant T-curvature equation
研究了紧致四维带边黎曼流形上的共振规定T曲率问题。我们得到尖锐的能量和梯度估计的相关Euler-Lagrange功能的特点在无穷远的临界点的相关变分问题下的一个自然相关的Hamilton函数的非退化。利用这一点，我们得到了一个莫尔斯型引理周围的临界点在无穷远。利用无穷远处的Morse引理，证明了Morse理论型的新的存在性结果.结合无穷远处的Morse引理和在[46]中发展的Bahri-Coron[13]的重心技术的Liouville版本，我们证明了在拓扑假设下关于基础流形的边界以及无穷远处的入口集和出口集的新的存在性结果.
2021-07-27 math.AP math.DG
Uniqueness of self-shrinkers to the degree-one curvature flow with a tangent cone at infinity
给定一个光滑的、对称的、齐次的一次函数$f=f\left(λ_{1},\cdots,\,λ_{n}\right)$，对所有的$i=1,\cdots,\, n$都满足$\partial_{i}f>0$，以及一个定向的、适当嵌入$\mathbb{R}^{n+1}$的光滑锥$\mathcal{C}^n$，我们证明了在适当的条件下，在$f$和$\mathcal{C}$的第二基本形式的协变导数上，至多有一个$f$自收缩剂（即，$\mathbb{R}^{n+1}$中的定向超曲面$Σ^n$，其中$f\left(κ_{1},\cdots,\,κ_{n}\right)+\frac{1}{2}X\cdot N=0$成立，其中$X$是位置向量，$N$是单位法向量，而$κ_{1},\cdots,\,κ_{n}$是$Σ$的主曲率），其在无穷远处渐近于给定圆锥$\mathcal{C}$。
2016-11-12 math.AP math.DG
Structure at infinity for shrinking Ricci solitons
本文主要研究完全梯度收缩Ricci孤子在无穷远处的结构。结果表明，对于这样一个有界曲率的孤子，如果圆柱$\mathbb{R}\times \mathbb{S}^{n-1}/Γ$出现作为一个极限的一系列点走向无穷远沿一端，那么结束是渐近的同一圆柱在无穷远。然后将所得结果应用于四维梯度收缩Ricci孤子在无穷远处的结构结果。我们已经知道，这种在无穷远处具有接近于零的数量曲率的孤子必须光滑地渐近于一个圆锥。对于数量曲率从下到上有界的情况，我们得出结论：沿着势函数的梯度向量场的每一条积分曲线，孤子沿每一端渐近于$\mathbb{R}\times \mathbb{S}^{3}$的商或收敛于$\mathbb{R}^{2}\times \mathbb{S}^{2}$的商.
2022-04-08 math.AP math.DG
On Conformal Paneitz Curvature Equations in Higher Dimensional Spheres
研究了高维球面上的Paneitz曲率的定义问题。特别注意的是爆破点，即在无穷远的相应的变分问题的临界点。利用拓扑工具和对无穷远点上这类临界点附近的梯度流线的仔细分析，我们证明了一些存在性结果。
2004-12-06 math.AP math.DG
On splitting complete manifolds via infinity harmonic functions
本文证明了支撑至多单侧线性增长的非常数无穷调和函数的流形的分裂结果，考虑了非负Ricci或截面曲率流形，并在2维情形下将Savin定理推广至非负截面曲率曲面。
2023-10-11 math.AP math.DG
Infinite-Time Singularities with Vanishing Mean Curvature for Lagrangian Mean Curvature Flow in Gibbons--Hawking Spaces
Columbia University（哥伦比亚大学）；National Taiwan University（台湾大学）
本文在Gibbons-Hawking空间中构造了拉格朗日平均曲率流的无限时间奇点，其中平均曲率趋于零但第二基本形式无界，并证明了曲率爆破速率为log max|A| ~ sqrt(t)。
2026-06-27 math.AP math.DG math.SG
The long time behavior of fourth-order curvature flows
我们给出了抛物型四阶几何发展方程解的预紧性结果。作为证明的一部分，我们得到平滑估计这些流量的曲率界的存在下，以前的结果，也需要一个Sobolev常数界的改进。作为这些结果的后果，我们表明，任何解决方案的有限时间奇异性，$L^{\infty}$规范的曲率必须去无穷大。此外，我们还刻画了曲率有界解在无穷远处的行为。
2011-11-10 math.AP math.DG
The Poisson equation on Riemannian manifolds with weighted Poincaré inequality at infinity
证明了非紧黎曼流形上泊松方程满足紧集外加权Poincaré不等式的一个存在性结果.我们的结果适用于一大类的流形，包括，例如，所有的非抛物流形与最小的积极格林函数消失在无穷远。在源函数上，我们假设一个急剧的逐点衰减依赖于庞加莱不等式中出现的权重和无穷远处的里奇曲率的行为。我们不需要流形上的任何曲率或谱假设。
2019-05-02 math.AP math.DG
Vanishing theorem and finiteness theorem for $p$-harmonic $1$ form
本文证明了$ \bar{M} $中双曲率满足$ \overline{\mathrm{BiRic}}^a \geq Φ_a(H,S) $的子流形$M$上的$p$调和$1$形式消灭定理.作为推论，我们得到了$ p $调和函数和$ p $调和映射的相应定理.我们还研究了$ \bar{M} $中BiRic曲率满足$ \overline{\mathrm{BiRic}}^a \geq -k^2 $的子流形$M$上的$p$调和$1$形式的有限性问题.
2022-10-30 math.AP math.DG
Examples for Cross Curvature Flow on 3-Manifolds
最近，B.Chow和R.S.Hamilton引入了三维流形上的交叉曲率流。在本文中，我们分析了两个有趣的例子，这种新的流。一个是圆上的正方形环面丛，另一个是圆上的$S^{2}$丛。我们表明，在这两种情况下存在的全球流动。但在前者上，流动在时间无穷大时发散，而在后者上，流动在时间无穷大时收敛。
2004-05-14 math.AP math.DG
Infinity-harmonic functions and inverse mean curvature flow clusters
研究无穷调和函数，通过新理论将其与逆平均曲率流簇关联，证明了二维空间中无穷调和函数的结构和正则性等结果，如函数的光滑性、临界点性质及多项式增长的整体解性质等。
2026-07-09 math.AP math.DG
A convergence result of the Lagrangian mean curvature flow
证明了黎曼曲面间的辛同胚图的中曲率流在时间趋于无穷大时光滑收敛。
2005-08-18 math.AP math.DG
Unique continuation from infinity for linear waves
证明了渐近平坦空间-时间上线性波从零无穷远的各种唯一性结果。假设无穷阶解在未来和过去零无限的适当部分上为零，我们得到解在内部的一个开集中必为零。我们发现，无穷大的部分，我们必须施加一个消失的条件强烈依赖于背景几何。特别是，对于正质量的背景（如史瓦西或克尔），所需的假设比闵可夫斯基时空中的假设要弱得多。结果在许多方面几乎是最佳的。它们可以被认为是二阶椭圆算子无穷远唯一性结果的类似。这项工作的部分动机是广义相对论中的问题。
2014-01-30 gr-qc math-ph math.AP
Logarithmic corrections in the asymptotic expansion for the radiation field along null infinity
在球对称和渐近平坦的背景下，得到了波方程球对称解的辐射场的二阶渐近性，其中包括Schwarzschild和次极值Reissner-Nordstrom族黑洞.这些条款出现对数校正的领导阶渐近条款，严格推导出在我们以前的工作。在非零纽曼-彭罗斯常数的情况下，这种修正在物理学文献中以图解和数值的方式推导出来。在这种情况下，我们的结果提供了一个严格的确认这些修正的存在。另一方面，精确的对数校正compounds支持的初始数据（因此与消失的纽曼-彭罗斯常数）明确获得这里似乎是新的。
2021-03-01 gr-qc math.AP
Codimension one stability of the catenoid under the vanishing mean curvature flow in Minkowski space
研究了（3+1）维Minkowski空间中中曲率为零的类时超曲面，它是黎曼流形极小嵌入的双曲对应.悬链线是一个固定的解决方案，相关的柯西问题。这个解决方案是线性不稳定的，我们表明，这种不稳定性是唯一的障碍，全球非线性稳定的悬链。更精确地说，我们证明了在一定的对称类的存在性，在附近的悬链线的初始数据，一个余维1 Lipschitz流形横向的不稳定模式组成的初始数据，其解决方案存在的时间全局渐近收敛到悬链线。
2015-04-30 math-ph math.AP math.DG
