具有有界平均曲率的变分曲面的无穷远障碍原理
A barrier principle at infinity for varifolds with bounded mean curvature
AI总结：
本文在黎曼流形开区域内研究任意余维、有界平均曲率的变分曲面，在允许边界奇异性的温和曲率条件下证明无穷远障碍原理，表明曲面到区域边界的距离在曲面边界上取得，并由此得到具有独立意义的尖锐无穷远极大值原理。
摘要：
我们的工作研究黎曼流形中任意余维且具有有界平均曲率的变分曲面 $Σ\subset M$，该变分曲面包含在开区域 $Ω$ 中。在对 $M$ 的曲率和 $\partial Ω$ 施加温和假设（也允许 $\partial Ω$ 具有某些奇异性）的情况下，我们证明了一个无穷远障碍原理，即证明 $Σ$ 到 $\partial Ω$ 的距离在 $\partial Σ$ 上取得。我们的定理是变分曲面上具有独立兴趣的尖锐无穷远极大值原理的结果。
英文摘要：
Our work investigates varifolds $Σ\subset M$ in a Riemannian manifold, with arbitrary codimension and bounded mean curvature, contained in an open domain $Ω$. Under mild assumptions on the curvatures of $M$ and on $\partial Ω$, also allowing for certain singularities of $\partial Ω$, we prove a barrier principle at infinity, namely we show that the distance of $Σ$ to $\partial Ω$ is attained on $\partial Σ$. Our theorem is a consequence of sharp maximum principles at infinity on varifolds, of independent interest.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
