发表机构
Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（西湖大学理论科学研究院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文针对双曲空间中具有指定无穷远渐近边界的常高阶平均曲率超曲面，通过新论证将证明简化至半凸情形，证明了其存在性，结果适用于次临界范围内大部分指标。
AI 中文摘要
本文中，我们证明双曲空间中存在光滑、完备且可容许的超曲面，这类超曲面具有常高阶平均曲率且在无穷远处有指定的渐近边界。出乎意料的是，我们的结果适用于次临界范围内的大部分指标，而在该范围内凹性不等式已失效。我们提供了新的论证方法，将证明简化至半凸情形，此时凹性不等式可发挥作用。
英文摘要
In this note, we prove the existence of smooth complete admissible hypersurfaces in hyperbolic space with constant higher order mean curvature and a prescribed asymptotic boundary at infinity. The result holds for a large part of indices in the subcritical range where the concavity inequality loses its effectiveness. We supply with new arguments to reduce the proof to a semi-convex situation in which case the concavity inequality can play a role.
Commentsv2: fixed some typos, minor changes on the line spacing and the exposition for readability, added an appendix
