Equivariant knots and knot Floer homology
本文使用纽结Floer同调定义了等变同痕不变量，给出了等变切片亏格下界并构造了强可逆切片纽结族，同时应用于检测切片圆盘奇异对及扩展稳定化距离结果。
2023-08-06 math.GT
On the slice-ribbon conjecture for pretzel knots
我们给出了一个必要的，在某些情况下充分的，sliceness内的椒盐卷饼结$P (p_1,...,p_n)$与一个$p_i$甚至家庭的条件。三个搁浅的情况下产生两个有趣的家庭的例子：第一个由结的非sliceness是由亚历山大多项式检测，而几个现代障碍sliceness消失。第二类具有这样的性质：这些纽结的双分支覆盖的Heegaard-弗洛尔同调的修正项不妨碍有理同调球的存在;然而，Casson-Gordon不变量表明双分支覆盖不约束有理同调球。
2013-09-02 math.GT
Khovanov homology and the slice genus
我们使用李的Khovanov同调的工作来定义一个结不变量。我们证明了s（K）是一个协调不变量，它为K的切片亏格提供了一个下界.作为推论，我们给出了Milnor猜想的一个纯组合证明。
2004-02-09 math.GT math.QA
Obstructions to shake sliceness for links
Shake slice推广了slice链接的概念，自然地将Shake slice结的概念扩展到链接。还有一个相对的版本，shake concordance，概括了link concordance。我们证明了如果两个链环是shake协调的，那么它们的零手术流形是同调协边的。然后，我们为被shake slice的链接设置几个障碍;例如，Arf不变量对于链接和每个组件都消失。最后，我们表明，一个动摇切片链接边界不相交的磁盘在一个同源4球，因此每个组件是代数切片。
2021-07-15 math.GT
Concordance, crossing changes, and knots in homology spheres
$S^3$中的任何结都可以通过交叉变化减少为切片结。事实上，这个切片结可以被认为是解结。在本文中，我们研究的问题时，同样适用于同调球的结。我们证明了一个纽结在一个光滑的同调球是零同伦的当且仅当该纽结是光滑和谐的一个纽结是同伦的光滑切片结。因此，我们证明了由同调配边中的共包围浸入环给出的同调球面中的纽结上的等价关系是由同调配边中的协调与同调球面中的同伦一起生成的。
2019-07-29 math.GT
Doubly slice Montesinos links
本文比较了链接的双重安全性的概念。主要结果是表明，一个大家庭的2分量Montesinos链是不是强双切片，尽管是弱双切片，并有双切片组件。我们对强双切片的主要障碍来自于考虑分支双覆盖。为此，我们证明了一个结果，即通过映射诱导第一个同调群上的满射，将允许光滑嵌入的Seifert纤维空间分类为整数同调$S^1 \times S^3$。一些其他的结果和例子有关的双片链路也给出了。
2021-01-11 math.GT
On the homology cobordism group of homology 3-spheres
本文给出了定向整同调3-球面的同调配边群$\Th$的一些结果。我们特别强调了规范理论在这一问题中所起的作用，包括弗洛尔同调和唐纳森和塞贝格-威滕的不变量。
1996-08-31 math.GT
Heegaard Floer homology and splicing homology spheres
我们证明了一个基本不等式的d-不变量的拼接的纽结在同调球。结果证明了Seifert纤维同调球映射下约化弗洛尔同调秩的一个新关系，改进了第一、第二作者的结果.作为推论，两个非球面Seifert同调球面之间的一次映射同伦于一个同胚当且仅当Heegaard弗洛尔同调同构.
2019-07-26 math.GT
Distinguishing topologically and smoothly doubly slice knots
我们构造了一个无限族的光滑切片结，我们证明是拓扑双切片。利用Heegaard弗洛尔同调中的修正项，我们证明了这些纽结都不是光滑双切片的.我们使用这些结表明，由光滑切片，拓扑双切片结的双协调组的子群是无限生成的。作为一个推论，我们产生了一个无限的集合的有理同调3-球嵌入$S^4$拓扑，但不顺利。
2014-11-03 math.GT
On $χ-$slice pretzel links
本文研究扭结链环的 $χ-$切片性，完全分类正、负情形并部分分类3股与4股情形，进而给出界定有理同调四维球的无穷多族Seifert纤维空间。
2023-06-02 math.GT
New Heegaard Floer slice genus and clasp number bounds
我们使用结弗洛尔同调定义了几个一致性不变量，这些不变量对Heegaard弗洛尔同调中已知的切片亏格和卡环数界进行了改进。我们还证明了Hendricks和Manolescu的对合修正项给出了切片亏格和卡环数界。
2020-10-04 math.GT
Floer homology of Brieskorn homology spheres: solution to Atiyah's problem
本文回答了M.~ Atiyah，并给出了Brieskorn同调球面的弗洛尔同调在3-球面上的分支集的显式表达式.进一步证明了弗洛尔同调与纽结和3-流形的其它不变量的关系，其中包括W.~的$\barμ$ -不变量Neumann和L.~ Siebenmann和Jones多项式在证明我们自己的$ν$ -不变量的同调配边不变性方面取得了实质性的进展。
1997-01-24 math.GT
Mayberry-Murasugi's formula for links in homology 3-spheres
本文证明了Mayberry-Murasugi关于同调3-球面中链环的公式，以前只证明了3-球面中链环的Mayberry-Murasugi公式。我们的证明使用Franz-Reidemeister挠。
2003-06-11 math.GT
Graph manifolds Z-homology 3-spheres and taut foliations
我们证明了一个图流形是一个Z-同调3-球面不同胚的3-球面或庞加莱同调3-球面承认一个水平叶理。结合已有的结果，证明了对于图流形Z-同调3-球面，不为L-空间、具有左序基本群和允许共定向紧叶理的条件是等价的.
2013-03-21 math.GT
Exceptional cosmetic surgeries on homology spheres
整容手术猜想是三维流形理论中一个由来已久的猜想。给出了同调球面的例外整容定理。一路上，我们证明，如果手术是不是一个小的塞弗特$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$-同源球或环形不可约非塞弗特手术，那么最多有一对特殊的真正的化妆品斜率。我们还证明了整数同调球面上的环面真整形一定是整数同调球面。
2016-09-08 math.GT
Cosmetic surgeries and the Poincare homology sphere
在这篇短文中，我们证明了如果庞加莱同调球面中的纽结是同伦本质的，那么它不允许任何纯粹的整容手术。
2019-02-18 math.GT
Rational homology 3-spheres and simply connected definite bounding
对于每个有理同调3-球面$Y$，我们构造了一个无穷族不可约有理同调3-球面，它们同调协边于$Y$，但不能约束任何单连通定4-流形.作为推论，对于任意互质整数$p,q$，我们得到了一个无穷族不可约有理同调3-球面，它们同调共边于透镜空间$L(p,q)$，但不能通过纽结手术得到。
2018-08-28 math.GT
The Poincare homology sphere and almost simple knots in lens spaces
赫登在每个透镜空间中定义了两个纽结，通过与纽结的弗洛尔同调和亏格1的双尖赫格图的类比，可以将其看作是S ^[3]中两个三叶形的推广。拉斯穆森表明，当“左手”一个是在同调类的对偶的一个贝尔格结的第七型，它承认一个L-空间同调球手术。本文给出了L-空间同调球一定是Poincaré同调球的简单证明。
2011-11-29 math.GT
Rank inequalities for the Heegaard Floer homology of Seifert homology spheres
建立了Seifert纤维积分同调球的Heegaard弗洛尔同调的约化味的秩不等式.将这些不等式与Seifert纤维空间之间的非零次映射的已知分类相结合，我们证明了Seifert同调球面之间的从Y'到Y的映射f产生如下不等式：|华氏度|秩HFred（Y）至多是秩HFred（Y '）。这些不等式也适用于结合算法的Nemethi给出一种方法来解决植物学问题的Heegaard弗洛尔同调的这些流形。
2013-10-02 math.GT
Heegaard-Floer Homology and a family of Brieskorn spheres
本文利用P. Ozsvath和Z. Szabo
2004-05-27 math.GT
Rational homology spheres and four-ball genus
使用Heegaard弗洛尔同调的Ozsvath和Szabo，我们调查的障碍，以确定相交配对有界的理性同调球。作为应用，我们得到了Montesinos环的四球亏格的新的下界。
2003-08-07 math.GT
A Natural Framing for Asymptotically Flat Integral Homology 3-Sphere
对于渐近平坦地嵌入欧几里得空间中的积分同调3-球面，我们发现了一个自然的框架，扩展了标准平凡化的渐近平坦部分。
1999-03-12 math.GT
Three lens space summands from the Poincaré homology sphere
庞加莱同调球的塞弗特展开的规则纤维允许对$L(2,1)\#L(3,2)\#L(5,4)$进行Dehn手术。我们证明，这是唯一的结在庞加莱同调球与手术的连接和两个以上的透镜空间。
2021-01-04 math.GT
Some examples of aspherical 4-manifolds that are homology 4-spheres
本文对R. Kirby的问题列表通过构造无穷多个同调4-球面的非球面4-流形来解决
2003-12-24 math.GT
Homology spheres yielding lens spaces
作者知道在Poincaré同调球中存在20个Dehn手术族，它们产生透镜空间。本文给出了这类族的具体纽结图，并将其推广到Brieskorn同调球面上的透镜空间整形族。我们给出了$Σ(2,3,6n\pm1)$和$Σ(2,2s+1,2(2s+1)n\pm1)$等中的透镜空间手术族，并给出了由两个Brieskorn同调球面拼接而成的图同调球面中的透镜空间手术。
2018-05-09 math.GT
Signatures of links in rational homology spheres
利用有理同调球面中奇维链环的广义Seifert曲面，研究了奇维链环的签名理论。签名的跳跃函数在适当的广义协调下是不变的，并且特别注意容纳相互链接的1维链接。此外，我们的和谐理论的链接在合理的同源领域仍然是高度非平凡的因式分解后，从整体同源领域的链接的贡献。
2001-09-20 math.GT
Homology spheres and property R
我们提出了无穷多个包含两个不同结点的同调球面，它们的0-运算是$S^1 \times S^2$。这解决了Kirby和Melvin在1978年提出的一个问题。
2019-10-18 math.GT
Surgery Obstructions for Seifert Fibered Homology Spheres
我们检查手术结在$S^3$，以确定手术障碍塞弗特纤维积分同源球。我们发现这样的手术障碍使用Heegaard弗洛尔，结弗洛尔同调和映射锥公式计算Heegaard弗洛尔同调的手术结。然而，在这里，我们采取不同的方法，并使用塞弗特纤维积分同调球，这是环形结构的奇异纤维的数量，以找到障碍。这种方法使我们能够证明，属一结不能产生塞弗特纤维积分同源球与六个或更多的奇异纤维。还提出了一些其他障碍，为更高的属结。
2019-04-09 math.GT
Non L-space integral homology 3-spheres with no nice orderings
本文给出了无穷多个非L-空间不可约整数同调3-球面的基本群不具有非平凡$\widetilde{PSL_2(\mathbb{R})}$表示的例子。
2017-01-24 math.GT
Determining When The Universal Abelian Cover of a Graph Manifold is a Rationla Homology Sphere
在我的前一篇文章中，有理同调球面图流形的拼接图决定了流形的泛阿贝尔覆盖。在这篇文章中，我们使用这个证明给拼接图的一个条件，以确定当通用阿贝尔覆盖本身是一个合理的同调球。
2010-11-01 math.GT
Lens spaces given from L-space homology 3-spheres
讨论了由同调球面给出透镜空间的问题，证明了许多透镜空间都是由L-空间同调球面得到的，其中Ozsváth Szabó的修正项$d(Y)$等于2.当$Y$是L-空间，$Y_p(K)$是透镜空间时，证明了一个斜率和亏格不等式.
2007-09-05 math.GT
The perturbative invariants of rational homology 3-spheres can be recovered from the LMO invariant
证明了有理同调3-球面的微扰${\frak g}$不变量可以由任意单李代数${\frak g}$的LMO不变量恢复，即LMO不变量在微扰不变量中是普适的.这种普遍性在[25]中得到了证实。由于微扰不变量支配积分同调3-球面的量子不变量[13，14，15]，这意味着LMO不变量支配积分同调3-球面的量子不变量。
2010-05-21 math.GT
The $\barμ$-invariant of Seifert fibered homology spheres and the Dirac operator
利用Seifert纤维同调球的Dirac算子的η-不变量，导出了Seifert纤维同调球的$\barμ$ -不变量的一个公式.因此，我们得到了一个消失的结果，某些狄拉克算子的铅垂4-流形包围这样的领域的指数。
2010-09-16 math.GT
Rational surgery formula for Habiro-Le invariants of rational homology 3-spheres
这些结果将成为即将发表的论文的一部分。
2006-04-13 math.GT
A note on surgery obstructions and hyperbolic integer homology spheres
奥克兰给出了两个例子，不可约的整数同调领域（一个环形和一个双曲），这不是外科手术的结在三个领域。使用Heegaard弗洛尔同调，作者和Karakurt提供了无穷多个小塞弗特纤维的例子。在本文中，我们将这些结果推广到无穷多个双曲型例子，以及无穷多个具有任意JSJ分解的例子。
2016-04-20 math.GT
Lens space surgeries and L-space homology spheres
本文给出了L-空间中的纽结有L-空间同调球面手术的充要条件。我们利用这些条件重新表述了Berge关于S^3中的哪些纽结允许透镜空间手术的猜想。
2007-10-12 math.GT
On the Reidemeister torsion of rational homology spheres
证明了有理同调3-球面挠率的模Z约化完全由三个参数决定：一个正则自旋^c结构，一个连接形式和一个Q/Z值常数c.这个常数是有理同调球面的一个新的拓扑不变量。用透镜空间进行的实验表明，这个常数可能和挠率本身一样是一个强大的不变量。
2000-06-23 math.GT
Homology spheres with $E_8$-fillings and arbitrarily large correction terms
本文构造了以交形式同构于$-E_8$的4-流形为界的同调球面族。我们表明，这些家庭有任意大的校正项。这一结果表明，在同调球面中，定充极小子格的最大秩与偶定充的最大秩之差是任意大的。
2018-11-28 math.GT
Patterns in the Lattice Homology of Seifert Homology Spheres
本文研究了由Heegaard弗洛尔同调导出的Seifert纤维积分同调3-球面的各种同调配边不变量.我们的主要工具是格同调，Ozsváth-Szabó和Némethi定义的组合不变量。通过对$i\in[1,n]$的$a_1a_2\cdots a_n/a_i$极小生成的数值半群的行为的明确理解，我们重新证明了Seifert同调球面$Σ(a_1,a_2,\dots,a_n)$和$Σ(a_1,a_2,\dots,a_n+a_1a_2\cdots a_{n-1})$的$d$ -不变量是相同的.我们还研究了格同调的极大单调子根，这是戴和Manolescu提出的另一个同调配边不变量。我们证明了Seifert同调球面$Σ(a_1,a_2,\dots,a_n)$和$Σ(a_1,a_2,\dots,a_n+2a_1a_2\cdots a_{n-1})$的格同调的最大单调子根是相同的.
2021-10-26 math.GT
The Heegaard Floer d-invariant for more rational homology spheres
本文通过Zemke的同调同构证明Némethi关于理性同调球d-不变量的猜想，利用晶格同调计算负定链环理性同调球的d-不变量。
2026-05-06 math.GT
The $E_8$-boundings of homology spheres and negative sphere classes in $E(1)$
定义了同调球面上自旋有界的最大和最小第二Betti数除以$8$的不变量$\frak{ds}$和$\overline{\frak{ds}}$.相似不变量$g_8$和$\overline{g_8}$由边界4-流形的$E_8$ -形式的最大（或最小）积和定义.我们计算这些不变量的一些同源球。利用柄分解的方法构造了Brieskorn三维球$Σ(2,3,12n+5)$的$E_8$ -有界.作为构造的副产品，由$E(1)$中的几个纤维类加上一个截面类组成的一些负类用球体表示。
2014-08-23 math.GT
Khovanov homology and equivariant surfaces
本文通过精细化 Bar-Natan 同调构造新数值不变量，证明强可逆纽结的等变切片亏格与同痕等变切片亏格之差可任意大。
2025-07-18 math.GT
On finite simple and nonsolvable groups acting on homology 4-spheres
唯一作用在同调3-球面上的有限非交换单群--必然是非自由的--是十二面体群$\Bbb A_5 \cong {\rm PSL}(2,5)$（类似地，唯一自由作用在同调3-球面上的有限完满群是二元十二面体群$\Bbb A_5^* \cong {\rm SL}(2,5)$）。本文证明了作用在同调4-球面上，特别是作用在4-球面上的有限单群是交错或线性分式群群$\Bbb A_5 \cong {\rm PSL}(2,5)$和$\Bbb A_6 \cong {\rm PSL}(2,9)$ .从这个我们推导出一个简短的列表中的群体，其中包含所有有限的非可解群承认一个行动的同源4球。
2005-07-08 math.GT
Toroidal homology spheres and SU(2)-representations
证明了如果一个整数同调三球面包含一个嵌入的不可压缩环面，则它的基本群包含不可约SU（2）-表示。我们的方法使用瞬子弗洛尔同调，特别是手术精确三角形，holonomy扰动，和一个非零的结果，由于Kronheimer-Mrowka，以及有关手术的电缆由于戈登的结果。
2021-01-07 math.GT
On finite simple groups acting on homology spheres with small fixed point sets
有限非交换单群不允许在同调球面上有自由作用，唯一作用在至多0维不动点集的同调球面上的有限单群（“伪自由作用”）是作用在2-球面上的交错群A_5。我们的第一个主要定理是有限性的结果，只有100多个有限单群，承认一个光滑的作用在一个同调球面上，最多有d-维不动点集，对于一个固定的d。然后证明了作用在至多具有1维不动点集的同调球面上的有限单群是2维、3维和5维的交错群A_5，是5维的线性分式群PSL_2（7），可能还有5维的酉群PSU_3（3）（我们猜想，它不承认任何行动的同源5球，但不能排除它目前）。最后，我们讨论了任意有限群在同调3-球面上允许作用的情形。
2014-05-28 math.GT
Exotic $\mathbb{R}^4$'s, RBG Links, and End Floer Homology
研究通过将微分同胚卡森柄附于微分同胚圆盘补集构造非微分同胚奇异\(\mathbb{R}^4\)，利用 RBG 链环构造找特殊切片纽结，借助端弗洛尔同调区分奇异\(\mathbb{R}^4\)。
2026-07-10 math.GT
A characterisation of S^3 among homology spheres
我们证明了一个整同调3-球面是S^3当且仅当它允许四个奇素数阶的周期同同态，其轨道空间是S^3。作为应用，我们证明了一个非S^3的不可约整同调球面是S^3中至多有4个纽结的奇素数级循环分支覆盖。还得到了作用在整同调球面上的奇阶有限群的结构的一个结果。
2009-04-08 math.GT
Deeply Slice Knot Detection via Immersed Curves
Colorado State University Pueblo（科罗拉多州立大学普韦布洛分校）；Saginaw Valley State University（萨吉诺谷州立大学）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Simons Center for Geometry and Physics, State University of New York（纽约州立大学西蒙斯几何与物理中心）
本文通过构造一类深切片结，利用Heegaard Floer同调中的不变量和浸入曲线技术，对Kirby列表中Akbulut提出的关于同调3-球面的问题取得进展。
2026-07-01 math.GT
A note on concordance properties of fibers in Seifert homology spheres
在这篇文章中，我们收集了塞弗特同源球的各种性质的观点，德恩手术沿塞弗特纤维。我们希望，其中许多是已知的各种专家，但包括他们在一个地方，我们希望是有用的一致性和同源配边的研究。
2017-07-30 math.GT
Constraints on intersection forms of spin 4-manifolds bounded by Seifert rational homology 3-spheres in terms of $\barμ$ and $κ$ invariants
给出了由Seifert有理同调3-球面包围的自旋4-流形的相交形式在$\barμ$不变量意义下的一些约束条件，并与在$κ$不变量意义下的约束条件进行了比较.我们还证明了对于Seifert有理同调3-球面，$κ$和$-\barμ$之间的差至多为2，并且在某些额外的条件下，差为0。
2022-06-11 math.GT
On rational sliceness of Miyazaki's fibered, $-$amphicheiral knots
我们证明了某些纤维化的$-$双螺旋纽结是有理切片的。此外，我们表明，和谐不变量$ν^+$和$Υ(t)$从Heegaard弗洛尔同调消失的一类节，包括合理切片节。
2016-04-17 math.GT
Some numerical computations on Reidemeister torsion for homology 3-spheres obtained by Dehn surgeries along the figure-eight knot
我们给出了SL（2; C）中的基本群的表示和沿8字形纽结通过Dehn手术得到的同调3-球面的Reidemeister挠率的一些计算.这是第二个版本。我们更正了第一版中的几处错误。
2018-01-25 math.GT
An invariant of rational homology 3-spheres via vector fields
利用向量场定义了有理同调三维球面的一个不变量。该不变量的构造是Kontsevich-Kuperberg-Thurston不变量和Watanabe的Morse同伦不变量的推广，这意味着这两个不变量是等价的.
2013-11-08 math.GT
Orderability of Homology Spheres Obtained by Dehn Filling
本文给出了有理同调3-球面的基本群上左序的构造方法。我们首先构建了有理同调实心环面$M$的完整性扩展轨迹，它编码了$π_1(M)$的外围双曲$\widetilde{\text{PSL}_2\mathbb{R}}$表示的信息。图的holonomy扩展轨迹的许多合理的同调固体环面，并暗示左序的关系。利用Holonomy扩张轨迹，研究了有理同调立体环面上Dehn填充的有理同调三维球面，构造了具有左序基本群的Dehn填充的区间.
2022-05-13 math.GT
