Deterministic Hypergraph SYK: Melonic Dominance and Maximal Chaos Without Disorder Averaging
Department of Physics and Computer Science, Dayalbagh Educational Institute, Agra, India（戴阿尔巴格教育学院物理与计算机系）
该研究提出确定性超图SYK模型，在无无序平均下实现melonic可解性与最大混沌，并通过谱条件与数值验证其核心特征，便于量子模拟。
2026-11-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
A string-theoretical analog of non-maximal chaos in some Sachdev-Ye-Kitaev-like models
本研究发现双侧AdS黑洞附近闭弦散射的坡密子Regge自旋存在与类SYK模型混沌指数一致的单参数普适标度律，其从2到1的演化对应混沌到规则运动的转变，建立了弦论与类SYK模型混沌现象的类比。
2023-05-04 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Quantum chaos on a critical Fermi surface
我们计算参数表征多体量子混沌的临界费米面没有准粒子激发。我们研究了在二维空间中耦合到$U(1)$规范场的非零密度的$N$类费米子的理论，并在扩展的随机相位近似下确定了李雅普诺夫速率和蝴蝶速度。发现热扩散率与这些混沌参数普遍相关，即该关系与$N$、规范耦合常数、费米速度、费米表面曲率和高能细节无关。
2017-03-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fading ergodicity meets maximal chaos
本研究以衰减遍历性为框架，证明量子太阳模型中相互作用驱动的遍历性破缺临界点处ETH失效会导致保真度susceptibility极大发散，扩展分析能量驱动转变并发现迁移边缘附近的发散峰，认为该框架可准确描述ETH失效及伴随的混沌现象。
2025-02-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum chaos and phase transition in the Yukawa-SYK model
本文研究了Yukawa-SYK模型在非费米液体态和绝缘态下的量子混沌行为，求解了OTOC的阶梯方程，发现非费米液体态中Lyapunov指数保持最大，并假设相稳定边界与指数最大值曲线重合。
2023-05-24 cond-mat.str-el hep-th
Scaling near Quantum Chaos Border in Interacting Fermi Systems
通过数值计算费米能级上的能级间距分布$P(s)$与费米能级上的相互作用强度$U$和激发能$ε$的函数关系，研究了相互作用费米系统中量子混沌的出现.随着$U$的增加，$P(s)$经历了从泊松（非混沌）到维格纳-戴森（混沌）统计的转变，并且该转变由$Z = (U ε^α-u_0) ε^{1/2ν}$给出的单个标度参数描述，其中$u_0$是常数。而决定混沌边界全局变化的指数$α$在$0.9 \sim 2.0$的大范围内是不确定的，由Fock空间尺寸随$ε$的增大而产生的$ν$的有限值表明，随着$ε$的增大，相变变得尖锐.
2000-10-20 cond-mat.str-el
Global Symmetry and Maximal Chaos
在本文中，我们研究了具有全局对称性的一般量子系统中的混沌，推广了Maldacena，Shenker和Stanford的开创性工作[arXiv：1503.01409]。在连续的整体对称性下，我们推测了热力学系综在温度$T$和化学势$μ$下的瞬时混沌指数的一个界.对于能激发到某一固定电荷的局域算子，混沌的界（李雅普诺夫）指数与化学势$λ_L \leq \frac{2 πT}{ \hbar} $无关。另一方面，当算符能激发任意高电荷时，我们发现指数必须满足$λ_L \leq \frac{2 πT}{(1-|\fracμ{μ_c}|) \hbar} $，其中$μ_c$是热力学系综所能解释的化学势的最大值.作为量子力学系统的具体例子，我们考虑共形场论。在一个通用的共形场论与内部$U(1)$对称性生活在一个圆柱体上的前界是适用的，而在更有趣的例子全息二维共形场论双爱因斯坦引力，我们认为，后界是饱和存在的非零化学势旋转。
2019-10-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Strange metal from local quantum chaos
如何建立具有有效电流耗散的非费米液态金属模型是一个长期存在的问题。从全息对偶的结果提出了一个框架，当地的临界费米自由度提供了一个源的朗道准粒子的退相干，并为它的动量汇。这使我们研究了近藤晶格型模型与SYK模型的自旋杂质的地方。我们发现在中间耦合的稳定相的证据。
2017-11-20 cond-mat.str-el hep-th
Quantum Chaos of the Bose-Fermi Kondo model at the intermediate temperature
研究了在$N$大极限下，中温玻色-费米近藤模型中杂质自旋与传导电子和玻色浴相互作用的量子混沌.基于Bethe-Salpeter方程计算了非时序相关器，并提取了李雅普诺夫指数$λ_L$。计算结果表明，李雅普诺夫指数随着近藤耦合$J_K$的增加而单调增加，当$J_K$接近$MCK$点时，李雅普诺夫指数可达到$λ_L\sim T$的量级.此外，我们还证明了$λ_L$随着杂质和玻色子浴耦合$g$的增加而单调减小，这与一般的预期相反，即最混沌的性质发生在具有非费米液体性质的量子临界点。
2021-03-22 cond-mat.str-el
Dispersive SYK model: band structure and quantum chaos
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是$0+1$ - $d$中具有极大混沌行为的非费米液体的具体模型。为了深入了解费米子可以在不同位置之间跳跃的更高维度的真实材料，这里我们考虑通过恒定跳跃耦合SYK晶格。我们称之为色散SYK模型。聚焦于$1+1$ - $d$均匀跳跃，通过调节温度或随机相互作用（跳跃）和恒定跳跃的相对强度，我们发现色散金属到非相干金属之间的交叉，其中动态指数$z$从$1$变为$\infty$。我们通过计算谱函数、电荷密度相关函数和李雅普诺夫指数来研究交叉现象。我们进一步发现，当化学势被调谐到接近范霍夫奇点时，由于费米面附近的态密度较大，李雅普诺夫指数变大。本文还讨论了拓扑非平凡带的影响。
2017-08-07 cond-mat.str-el hep-th
Tunable Quantum Chaos in the Sachdev-Ye-Kitaev Model Coupled to a Thermal Bath
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型描述了具有随机相互作用的Majorana费米子，它表现出许多有趣的性质，如非费米液体行为、量子混沌、涌现共形对称性和全息对偶。在这里，我们考虑一个SYK模型或SYK模型链的$N$马约拉纳费米子模式耦合到另一个SYK模型与$N^2$马约拉纳费米子模式，其中后者有更多的自由度，并发挥作用的热浴。对于一个单一的SYK模型耦合到热浴，我们表明，虽然李雅普诺夫指数仍然是成比例的温度，它单调下降，从$2π/β$（$β=1/(k_BT)$，$T$是温度）为零的耦合强度的热浴增加。对于一个链的SYK模型，当它们均匀地耦合到热浴，我们表明，蝴蝶速度显示交叉从$\sqrt{T}$ -依赖在相对较高的温度下的线性$T$ -依赖在低温下，与交叉温度也控制的耦合强度的热浴。如果仅SYK链的末端耦合到热浴，则该模型可以引入李雅普诺夫指数和蝴蝶速度两者的空间依赖性。我们的模型提供了规范的例子，在混沌模型的热化研究。
2017-06-03 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy of Eigenstates of Quantum Chaotic Hamiltonians
在量子统计力学中，了解量子混沌哈密顿本征态的二分纠缠熵与最大纠缠熵的接近程度是一个重要的问题。对于希尔伯特空间中的随机纯态，已知平均纠缠熵几乎是最大的，偏差最多是一个常数。在这里，我们证明了，在一个系统，是远离一半填充和分为两个相等的一半，一个固定的粒子数和正态分布的实系数的随机纯态的平均纠缠熵的上限表现出偏离的最大值，增长的平方根的系统的体积。对粒子数守恒量子混沌模型高激发本征态的精确数值计算结果表明，随着系统尺寸的增加，束缚达到饱和。
2017-11-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Classification of the quantum chaos in colored Sachdev-Ye-Kitaev models
随机矩阵理论（RMT）可以用来对物质的拓扑相和量子混沌进行分类。我们发展了一个系统的和变革的RMT分类的彩色Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的量子混沌首先介绍了格罗斯和罗森豪斯。本文主要讨论了Majorana费米子$N$的2色和4色情况。通过确定最大对称性，独立的宇称守恒扇区，最小（不可约）希尔伯特空间，特别是相关的反酉和酉算子，我们表明，颜色自由度导致新的量子混沌行为。当$N$为奇数时，需要构造不同的对称算子以使分类完整。2色情况下仅显示3重Wigner-Dyson方式，而4色情况下显示10重广义Wigner-Dyson方式，其也可能具有非平凡的边缘指数。我们还研究了2色和4色的混合SYK模型，这些混合SYK模型显示出许多隐藏在相应的纯SYK模型中的显著的量子混沌特征。这些特征促使我们发展一个系统的RMT来研究2或4个不相关随机矩阵系综的能级统计。精确的对角化进行研究的散装能级统计和边缘指数，并找到与我们的确切的最大对称性分类极好的协议。我们的完整和系统的方法可以很容易地扩展到研究一般的不平衡的情况。它们可以被转移到有色张量模型、不同颜色配对的量子色动力学、量子黑洞和相互作用对称性保护（或丰富）拓扑相的分类中。
2019-11-12 cond-mat.str-el hep-th
Onset of quantum chaos in one-dimensional bosonic and fermionic systems and its relation to thermalization
利用完全精确对角化方法，研究了一维无带隙玻色子和费米子系统从可积性到量子混沌的能级统计和本征向量的结构。这些系统在只有最近邻项的情况下是可积的，而次最近邻跳跃和相互作用的加入可能导致混沌的开始。我们发现，下一个最近邻项的强度需要观察清晰的签名不可积性是成反比的系统大小。有趣的是，向混沌的转变也被认为取决于粒子统计，玻色子首先对可积性破缺项做出反应。此外，我们讨论了使用离域措施的主要指标的交叉，从可积到混沌和随之而来的可行性量子热化在孤立系。
2010-03-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Size Winding Mechanism beyond Maximal Chaos
本研究针对量子多体系统的信息 scrambling现象，利用scramblon有效理论建立大N全连接量子系统的缠绕尺寸分布计算框架，得到大q SYK模型全时域分布并揭示其普适相位因子来源，为算子动力学与虫洞teleportation建立精确联系。
2024-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Fast Scrambling at the Boundary
本研究在过屏蔽多通道SU(N) Kondo模型中精确计算了混沌Lyapunov指数，发现边界强关联导致自旋最大混沌，而玻色子和费米子仅达其一半，揭示了非无序模型的最大混沌及量子混沌分数化。
2024-07-18 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Chaos for the Unitary Fermi Gas from the Generalized Boltzmann Equations
本文通过计算由无序相关器定义的量子李雅普诺夫指数，研究了幺正费米气体在高温和低温极限下的混沌行为.本文采用广义Boltzmann方程组的方法，该方法是由增广的Keldysh方法\cite{augKeldysh}导出的。在高温下，系统由两个自旋分量的弱相互作用费米子描述，李雅普诺夫指数为$λ_L=21\frac{n}{T^{1/2}}$。这里$n$是单个自旋分量的费米子密度。在低温极限下，系统是超流体，可以用声子模描述。利用在\cite{Son}中导出的有效作用量，我们找到了$λ_L=9\times 10^3\left(\frac{T}{T_F}\right)^4T$，其中$T_F$是费米能。通过与已有的热传导结果的比较，我们发现$D_E\ll v^2 /λ_L$（其中$D_E$是能量扩散常数，$v$是一些典型的速度）。我们认为，这是有关的守恒定律，这样的系统与准粒子。
2018-12-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Quantum Simulation of the Non-Fermi-Liquid State of Sachdev-Ye-Kitaev Model
萨赫德夫-叶-基塔耶夫（SYK）模型融合了丰富的物理学，从没有准粒子激发的奇异非费米液态到全息对偶和量子混沌。然而，它的实验实现仍然是一个艰巨的挑战，由于各种不自然的成分SYK哈密顿量，如其强随机性和完全非局域费米子相互作用。目前，构建这样一个非定域哈密顿量并探索其动力学最好是通过数字量子模拟，其中最先进的技术已经可以处理中等数量的量子比特。在这里，我们展示了第一步的核自旋链模拟器上模拟的SYK模型。在模拟温度下，我们观察到了非费米液态的费米子配对不稳定性和混沌-非混沌的转变，正如以前的理论所预测的那样。作为SYK模型在实践中的实现，我们的实验为研究非费米液态的关键特征以及量子混沌系统和AdS/CFT对偶性开辟了一条新的途径。
2019-06-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Krylov complexity and chaos in deformed SYK models
本研究计算了SYK模型及其变形中的Krylov指数和Lyapunov指数，验证了Krylov指数为Lyapunov指数上界的猜想，发现Krylov指数随温度单调变化，并推测该单调性是幺正演化量子系统的普遍特征。
2024-09-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Exact localized and ballistic eigenstates in disordered chaotic spin ladders and the Fermi-Hubbard model
我们证明了一类无序相互作用的一维量子系统中存在精确的非典型多体本征态，其中包括费米-哈伯德模型作为特例。这些非典型的本征态，一般具有有限的能量密度和指数的数量，是由非相互作用的激发填充。它们可以表现出安德森局域化与面积律本征态纠缠，或令人惊讶的是，弹道输运在任何无序强度。这些属性显着不同的典型的本征态附近的能量，我们表明引起扩散运输预期在一个混沌量子系统。我们讨论了如何在实现费米-哈伯德模型的冷原子实验中观察到这些非典型本征态，并评论了它们的性质的鲁棒性。
2019-07-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Thermalization and chaos in QED$_{3}$
本文研究了耦合到$U(1)$规范场的费米子的$N_F$味的实时动力学，在$2+1$维中，采用$1/N_F$展开式，得到了首阶的动力学结果。对于足够大的$N_{F}$，这是一个相互作用的共形场论，并描述了狄拉克自旋液体的低能性质。我们专注于热化和多体量子混沌的发病，可以诊断从初始反对易费米子场算子的增长。我们在规范理论中计算这样的反散射子，使之在$1/N_F$中达到领先阶。我们发现反交换子随时间呈指数增长，并计算了量子李雅普诺夫指数。我们简要地评论混沌，局部性和规范不变性。
2019-01-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Conformal field theory and the web of quantum chaos diagnostics
在二维共形场论的背景下，我们研究了三个突出的混沌和置乱的诊断：频谱形状因子，出时间有序的纠缠，和酉算子纠缠。通过观察所有三个量可以通过环面配分函数的不同解析延拓获得，我们解决了每个量提供给我们的信息之间的联系和区别。在这个过程中，我们研究了理性共形场论（RCFTs）的“大N”极限的非理性的出现，以及中心荷大于其守恒电流数的理论的合理性的明确崩溃。我们的分析开始阐明的中间动力学行为的理论，可积RCFTs和最大混沌全息CFTs之间的差距桥梁。
2020-06-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Observation of giant spin-split Fermi-arc with maximal Chern number in the chiral topological semimetal PtGa
非对称的手征拓扑晶体拥有奇异的多重费米子，它们的费米弧螺旋形地缠绕并扩展到高对称中心和表面角动量之间的布里渊区。然而，费米弧分裂和实现理论上提出的最大陈氏数在很大程度上依赖于自旋轨道耦合（SOC）的强度。在目前的工作中，我们调查的拓扑状态的一个新的手性晶体，PtGa，它具有最强的SOC中的所有手性晶体的日期。利用高分辨率角分辨光电子能谱，量子振荡测量和最先进的从头计算进行了全面的研究，我们报告了一个巨大的SOC诱导的费米弧和体态分裂。因此，本研究首次在多重费米子系统中实验证实了最大陈数等于|4|的实现，从而为在光学实验中观察大量子化光电流提供了平台.
2020-03-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
