Holographic Butterfly Velocities in Brane Geometry and Einstein-Gauss-Bonnet Gravity with Matters
本文第一部分将蝴蝶速度公式推广到各向异性时空。我们应用这个公式计算了M-膜、D-膜和弦背景中的蝴蝶速度。我们证明了M2-膜、M5-膜和交M2 $\bot$ M5中的蝴蝶速度分别等于基本弦、D4-膜和交F1 $\bot$ D4背景中的蝴蝶速度.这些观察使我们猜想，蝴蝶的速度通常是不变的下，一个双维的减少。本文的第二部分研究了任意物质场中Einstein-Gauss-Bonnet引力的蝴蝶速度。得到了一般公式。我们利用这个公式计算了不同背景下的蝶形速度，并讨论了相关的性质。
2018-02-11 hep-th
An Interpretation for the Equivalence of Two Holographic Computations of the Butterfly Velocity with the Canonical Formalism of Gravity
本文通过引力规范形式解释了两种反物质速度计算的等价性，展示了两种计算在形式上的相似性及其背后的物理意义。
2025-12-04 hep-th
Complexity Growth, Butterfly Velocity and Black hole Thermodynamics
我们在黑洞热力学的背景下提出了蝴蝶速度和复杂性增长率之间的联系，其中宇宙学常数被解释为热力学压力。根据黑洞系统的Smarr公式，蝴蝶速度与复杂性增长率之间存在不同的关系。这种关系的准确性已经检查了几个模型。
2020-06-18 gr-qc hep-th
Dynamic Properties of Two-Dimensional Latticed Holographic System
我们研究了动力学量的各向异性：直流（DC）电导率，蝴蝶速度，和电荷扩散。各向异性在决定双晶格系统的相结构中起着至关重要的作用。即使是很小的偏离各向同性可以导致不同的相结构，以及我们的全息系统的红外固定点。特别是，对于各向异性的情况下，最重要的属性是，即使对于金属相，IR固定点也可以是非AdS $_2 \times \mathbb R^2$。与单格点系统一样，蝴蝶速度和电荷扩散也可以诊断二维各向异性格点系统的量子相变。
2022-02-14 gr-qc hep-th
Criticality in Third Order Lovelock Gravity and the Butterfly effect
在$ D=7 $中研究了三个（A）dS真空退化为一个的临界点处的三阶Lovelock引力.我们看到在临界点没有引力子传播。我们还通过考虑视界附近的激波解计算了该理论在临界点处的蝴蝶速度，重要的是要注意，尽管在临界点处没有传播的引力子，但由于边界引力子的存在，蝴蝶速度是非零的。最后我们观察到三阶Lovelock引力在$ D=7 $中临界点处的蝴蝶速度小于Einstein-Gauss-Bonnet引力在$ D=7 $中临界点处的蝴蝶速度，后者小于Einstein引力在D = 7时的蝴蝶速度$ v_{B}^{E.H}>v_{B}^{E.G.B}>v_{B}^{3rd\,\,Lovelock} $.也许我们可以得出这样的结论：通过对爱因斯坦引力增加高阶曲率修正，蝴蝶的速度会减小。
2017-09-05 gr-qc hep-th
Butterfly Effect and Holographic Mutual Information under External Field and Spatial Noncommutativity
我们将混合方位角和内坐标变换或混合时间和内坐标变换应用于N个黑M-膜的叠层，在卡鲁扎-克莱因约化后，用弦论求出了N个具有磁通量或电通量的黑D-膜叠层的Melvin时空.我们稍微扩展了以前的公式来研究外部磁和电效应对蝴蝶效应和全息互信息的影响。结果表明，Melvin场的引入不会改变置乱时间，但会增强互信息量。此外，我们还对N个黑D-膜进行T-对偶化和扭曲，以找到一个由NSNS b-场通量支持的Melvin宇宙，它描述了一个非对易时空。空间非交换性并不改变置乱时间，但会增强互信息。我们还研究了在我们的三个模型时空中的冲击波的反向反应几何的校正互信息。
2017-02-08 hep-th
A Tale of Two Butterflies: An Exact Equivalence in Higher-Derivative Gravity
我们证明了两个全息计算的蝴蝶速度在高阶导数理论与拉格朗日建立从任意收缩的曲率张量的等价性。蝴蝶速度表征了混沌多体系统中局部扰动增长的速度，可以从无序相关器中提取。这就引出了一种全息计算，其中蝴蝶的速度是由双黑洞视界上的局部冲击波确定的。第二个全息计算使用纠缠楔重建来定义算子大小的概念，并从某些极值表面确定蝴蝶速度。通过直接计算，我们证明了这两个蝴蝶速度在上述引力理论中精确匹配。我们还提出证据表明，这种等价性在所有引力理论中成立。一路上，我们证明了一些一般结果的冲击波时空。
2022-03-11 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Butterfly Velocity in Quadratic Gravity
本文给出了用拉格朗日${\cal L}=R+ Λ+αR_{μνσρ}R^{μνσρ}+βR_{μν}R^{μν}+γR^2+{\cal L}_{\rm matter}$求解二次引力各向异性时空中激波方程的系统方法。导出了蝶形速度的一般公式。证明了在各向同性的情况下，平面、球形或双曲黑洞时空中的Einstein-Gauss-Bonnet引力的激波方程与Einstein引力的激波方程是相同的。我们考虑了修正的AdS时空，当$4α+β<0$满足时，四阶导数激波方程将导致两个蝴蝶速度.我们还证明了在一个D=4的平面黑洞中，如果$ 4α+β=0$包含了$ R^2$引力，则其蝴蝶速度不被平方引力修正。一般来说，二次重力对蝴蝶速度的修正可以是正的，也可以是负的，这取决于$α$、$β$、$γ$和温度的值。我们还研究了高斯-邦尼大质量引力中的蝴蝶速度。
2018-08-03 gr-qc hep-th
Diagnosing Critical Behavior in AdS Einstein-Maxwell-Scalar Theory via Holographic Entanglement Measures
Jinan University（暨南大学）；Yangzhou University（扬州大学）
在爱因斯坦-麦克斯韦-标量理论中，通过全息纠缠熵、互信息、纠缠楔截面和蝴蝶速度等混合态纠缠度量，诊断相变临界行为，发现临界指数均为1。
2026-06-19 gr-qc hep-th
Density driven symmetry breaking and Butterfly effect in holographic superconductors
在正质量平方情形下，研究了全息超导体中密度驱动的对称性破缺。我们表明，即使是积极的$m^2$，标量凝聚仍然形成，提供的化学势是足够高的。随着$m^2$的增加，由于运动方程的非线性，相空间折叠，并且相空间中的两个邻近点可以分别表示对称性破缺和保持构型。由视界上场变量的初始条件定义的相空间经历非线性径向演化，导致相空间折叠，这是非线性系统中的特征现象。然后，我们计算了比热，这是超导体的特征，并已在实验中测量。我们观察到在转变点的比热的不连续性，并将我们的结果与实验观察到的数字进行比较。还计算了各种$m^2$的电导率。
2009-12-01 hep-th
Comparative study of the butterfly velocity in holographic QCD models at finite temperature and chemical potential
本文在四种全息QCD模型中用纠缠楔重构、OTOC和pole-skipping三种方法计算蝴蝶速度，证明三种方法结果等价，并发现蝴蝶速度随温度升高、随化学势降低的普适规律。
2025-08-19 hep-lat hep-ph hep-th
Butterflies dragging the jets: on the chaotic nature of holographic QCD
在这封信中，我们将全息对应中的两个主题--量子混沌和夸克-胶子等离子体（QGP）结合在一起。我们建立了一个载流子在热介质（例如QGP中的夸克）中以恒定速度运动所受到的拖曳力的第一相对论修正是由蝶形速度固定的。此外，我们表明，这一结果是强大的弦修正和各向异性。对于喷流猝灭参数，我们发现它与沿动量加宽方向的蝶形速度和温度有关。这为从相当简单的观测量实验重建夸克-胶子等离子体和其他强耦合系统的蝴蝶速度开辟了一条道路。
2021-06-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Butterfly effect and $\textrm{T}\overline{\textrm{T}}$-deformation
本研究针对全息场景下的冲击波几何，以$\textrm{T}\textrm{T}$-形变BTZ黑洞为对象，用时序外关联子等探针分析量子混沌，指出Mezei-Stanford蝴蝶速度界可能被违反的区域，验证了不同混沌探针的一致性。
2025-05-20 hep-th
Diagnosing Emergent Isotropy in Anisotropic Holographic Systems using Quantum Information Measures
本研究针对全息p波超导体模型的各向异性，通过半解析方法发现临界温度$T_{II}$处存在涌现各向同性点，揭示矢量场分量依赖性是其成因，并验证EWCS与蝴蝶速度是探测该现象的更优工具。
2024-07-09 gr-qc hep-th
Butterfly velocity and bulk causal structure
蝴蝶速度是最近提出的一种描述局部系统中混沌运动的特征速度。与限制所有扰动传播速度的Lieb-Robinson速度相比，在热系综中研究的蝴蝶速度是微正则系综定义的希尔伯特空间子空间的“有效”Lieb-Robinson速度。在本文中，我们推广了蝴蝶速度的概念，超越了热的情况下，一个大类的其他子空间。基于全息对偶，我们考虑了经典背景几何中低能激发态的码子空间。使用本地重建散装运营商，我们证明了边界蝴蝶速度（不同的运营商）和散装因果结构之间的一般关系。我们的结果在两个方向的体积边界对应的影响。从一个边界理论与给定的Lieb-Robinson速度，我们的结果确定了从一个给定的点开始的体光锥的上限。从体时空几何出发，可以显式地计算所有局部重构体局部算子的蝶形速度。在体几何满足Einstein方程和零能量条件的情况下，证明了对于旋转对称的几何，红外算符的蝶形速度总是比紫外算符的蝶形速度慢.对于渐近AdS几何，这也意味着所有算子的蝶形速度的上限是光速。我们进一步证明了如果边界区的因果楔与其纠缠楔重合，则蝴蝶速度等于光速。最后，我们讨论了我们的结果的含义几何不渐近AdS，特别是，获得的约束，必须满足的对偶理论的平坦空间引力。
2017-05-04 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Butterfly velocity and chaos suppression in de Sitter space
本研究探究德西特静态斑块中有限温度与化学势下的全息CFT，发现蝴蝶速度对所有哈勃参数和温度取值均简并，化学势可在一定温度范围恢复正常速度，并将该混沌抑制与施温格效应、黑洞形成类比。
2025-05-20 gr-qc hep-th quant-ph
Replica manifolds, pole skipping, and the butterfly effect
本文通过将黑洞极点跳跃模式重新解释为晚期纠缠楔的引力副本流形，揭示了极点跳跃与纠缠动力学的深层关系，从而解释了三种蝴蝶速度相等的巧合并将其推广到一般引力理论。
2025-04-10 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Holographic study of shear viscosity and butterfly velocity for magnetic field-driven quantum criticality
本文利用五维 Einstein-Maxwell-Chern-Simons 全息模型研究磁场诱导量子相变，揭示 η_parallel/s 的非单调温度行为及其作为序参量的潜力，并提出蝴蝶速度导数可探测临界点。
2025-10-20 cond-mat.str-el hep-th
Butterfly Velocity Bound and Reverse Isoperimetric Inequality
在爱因斯坦广义相对论的框架下研究了AdS平面黑洞的蝴蝶效应。我们发现蝶形速度可用一个普适公式$v_{\rm B}^2 = TS/(2V_{\rm th} P)$表示。在这样做的时候，我们得到了一个近地平线的几何公式的体积$V_{\rm th}$。我们通过研究各种AdS黑洞来验证体积公式。我们还表明，体积公式意味着，直接从零能量条件下，静态AdS黑洞的约束反向等周不等式。因此，不等式与蝶形速度的上限有关。
2017-01-24 hep-th
Holographic Aspects of Quasi-topological Gravity
本文从几个方面研究了拟拓扑引力全息。我们用一种新的方法重新计算了边界CFT上的剪切粘滞系数，该方法与守恒Noether流相联系，并明确地表明它只有一个模。然后我们研究了AdS平面黑洞中的蝴蝶效应，发现由于准拓扑项的存在，它具有两个蝴蝶速度模。通过引入物质场，得到了新的黑洞解.在准拓扑引力中计算了考虑动量耗散的热电直流电导率，发现其结果与Einstein引力和Gauss-Bonnet引力的结果一致。这些结果表明，在全息背景下，准拓扑项和实际拓扑项之间存在明显的相似性和差异。
2018-08-02 hep-th
Shock waves, black hole interiors and holographic RG flows
本文研究冲击波扰动的全息重整化群流中黑洞内部动力学，发现置乱时间随形变增强而增加、蝴蝶速度非单调变化，并揭示 $a$-函数跳变对应自由度瞬时损失，最后推广到反弹 Kasner 纪元模型。
2024-07-08 gr-qc hep-th
Quantum Scrambling and State Dependence of the Butterfly Velocity
空间定域量子多体系统中的算符增长定义了一个加扰速度。我们证明了这种加扰速度的边界的状态依赖的时间有序的相关器在本地晶格模型。我们验证了这一限制在模拟的热混合场伊辛自旋链。对于加扰算子，蝶形速度显示出从微观高温值到低于能隙的温度下的不同值的交叉。
2019-08-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Localized chaos due to rotating shock waves in Kerr-AdS black holes and their ultraspinning version
本文通过局域旋转冲击波计算四维旋转带电 AdS 黑洞的蝴蝶速度，揭示角动量增大蝴蝶速度、极端性附近纠缠不扩散及 Lyapunov 指数受约束等混沌特征，并以 Kerr-NUT-AdS 和 Kerr-Sen-AdS 解为例深化对旋转黑洞混沌现象的理解。
2024-07-17 gr-qc hep-th
Universal Charge Diffusion and the Butterfly Effect
我们研究了具有粒子-空穴对称性的全息标度理论中的电荷扩散。我们发现，这些理论有一个普遍的制度，其中的扩散常数是由$D_c = C v_B^2/ (2 πT)$，其中$v_B$是蝴蝶效应的速度。比例常数$C$只取决于红外线理论的标度指数。我们的研究结果表明，在强耦合和量子混沌之间的传输意想不到的连接。
2016-08-11 cond-mat.str-el hep-th
Conjecture on the Butterfly Velocity across a Quantum Phase Transition
我们研究了一个各向异性全息自底向上模型，该模型显示了拓扑平凡绝缘体和非平凡Weyl半金属相之间的量子相变（QPT）。我们分析了量子临界区的量子混沌特性。我们没有发现QPT上蝴蝶速度的任何普适性质。特别是它原来是最大化或最小化的量子临界点取决于传播的方向。我们观察到，而不是蝴蝶速度，它是无量纲的信息屏蔽长度，总是在量子临界点最大化。我们认为，零能量条件（NEC）是上界的根本原因，现在只是一个简单的组合的空间维数和各向异性尺度参数。
2018-07-09 cond-mat.str-el hep-th
A holographic study of the characteristics of chaos and correlation in the presence of backreaction
在这项工作中，我们进行了全息研究，以估计反反应的两个子系统之间的相关性形成的热场双（TFD）状态的影响。这些子系统中的每一个都被描述为强耦合的大$N_c$热场论，并且赋予它的逆反应来源于重静态夸克的均匀分布的存在。我们在这里考虑的TFD状态全息对应于两个AdS黑洞的纠缠态，每个黑洞都由均匀分布的静态弦变形。为了对存在反作用的两个纠缠边界场论之间的关联进行全息估计，我们计算了发生反反应的永恒黑洞中的全息互信息。早期扰动的后期指数增长是边界热场论中混沌的一个特征。利用双体理论中的冲击波分析，我们通过计算全息蝴蝶速度来表征这种混沌行为。我们发现，有一个减少的蝴蝶速度由于一个校正项，取决于反作用参数。早期扰动的后期指数增长破坏了双边关联，而反向反应总是有利于它。最后，我们计算了纠缠速度，它基本上编码了两个边界理论之间的相关性的破坏率。
2023-02-28 hep-th
Lieb-Robinson and the butterfly effect
随着实验越来越能够探测具有多个自由度的系统的量子动力学，探测量子信息动力学的基本边界是有趣的。我们详细讨论了强耦合量子系统中的一种束缚-Lieb-Robinson束缚-与蝴蝶效应之间的关系。蝴蝶效应意味着局部算子随时间的弹道式增长，这可以用“蝴蝶”速度$v_B$量化。类似地，Lieb-Robinson速度在非相对论晶格模型中的时间演化算子的大小上设置了一个与状态无关的弹道上限。在这里，我们认为，$v_B$是一个状态依赖的有效的Lieb-Robinson速度。我们研究蝴蝶速度在各种各样的量子场论使用全息和自由粒子计算比较，以了解强耦合的作用。我们发现，根据的方式长度和时间尺度，$v_B$获得的温度依赖性和减少对IR。我们还评论实验前景和蝴蝶速度和信号之间的关系。
2016-05-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Charged BTZ-like black hole solutions and the diffusivity-butterfly velocity relation
我们证明了在Lifshitz时空中存在一类具有超标度破坏因子的荷电类BTZ黑洞解。荷电BTZ的特征在于在度量函数中的电荷依赖的对数项。作为具体的例子，我们给出了五个这样的带电类BTZ黑洞解，标准带电BTZ度规可以看作是它们的一个特例。为了检验最近提出的扩散率与蝴蝶速度之间的普遍关系，我们首先计算了标准荷电BTZ黑洞的扩散常数，然后将我们的计算推广到任意维数的$d$，指数$z$和$θ$ .值得注意的是，$d=θ$和$z=2$的情况是一个非常特殊的，因为电荷扩散$D_c$是一个常数，能量扩散$D_e$可能是不明确的，但$v^2_Bτ$发散。我们还计算的情况下，直流电导率是有限的，但在没有动量弛豫的扩散常数。
2017-12-03 hep-th
Chaos Near to the Critical Point: Butterfly Effect and Pole-Skipping
本文通过全息方法研究1RCBH模型临界点附近的蝴蝶效应与极点跳过，发现蝴蝶速度可探测临界行为，并验证了混沌点处极点跳过的出现及$v_B^2\geq c_s^2$的普适关系。
2023-07-08 hep-th
Quantum chaos, pole-skipping and hydrodynamics in a holographic system with chiral anomaly
众所周知，由于手征磁效应，手征异常可以通过能量和电荷输运来宏观检测。另一方面，在全息多体系统中，混沌模式可能只与能量守恒有关。这表明，也许人们可以通过诊断这种系统中的量子混沌来检测微观异常。为了研究这一想法，我们考虑在AdS时空中的磁化膜与陈-西蒙斯耦合的散装。通过研究这种背景下的激波几何，我们首先计算了在$μ\ll T$和$ B \ll T^2$极限下，存在外磁场$B$时相应的蝶形速度。我们发现，在$B$的方向上的蝴蝶传播有一个不同的速度比在相反的方向。蝴蝶速度的分裂证实了手征反常可以通过量子混沌在宏观上表现出来的观点。然后，我们表明，极点跳跃点的能量密度格林函数的边界理论准确地符合混沌点。这可能被认为是反常系统中量子混沌的流体动力学起源。另外，在上述背景下，通过研究标量场的近视界动力学，我们发现了与对偶边界算子的两点函数相联系的跳极点谱。我们发现，特定松原频率处跳极点对应的波数之和是一个普适量，与对偶边界算子的标度维度无关。然后，我们表明，这个量遵循一个封闭的公式，可以被视为另一个宏观表现的手征异常。
2020-02-23 hep-th
Effects of quintessence dark energy on the action growth and butterfly velocity
在这项工作中，我们即将调查的影响的精髓暗能量的计算复杂性的演变有关的AdS/CFT对应。我们利用$"complexity=action"$猜想，研究了一个被暗能量包围的带电AdS黑洞在精粹区的情况。然后我们试图找到一些条件的精髓参数，在Lloyd界的存在下，存在的精髓暗能量对复杂性的增长在后期的时间近似满足。比较了在位移函数的小极限下，扰动几何对作用量增长的后期近似。实际上我们用全息的方法研究了当边界上的热场双态受对应于激波几何的局域算符扰动时的复杂性演化。此外，我们还研究了在存在本质暗能量的黑洞视界上局部激波的传播。
2019-08-19 hep-th
Diffusion and Butterfly Velocity at Finite Density
本文研究了在有限密度或有限化学势（$μ$）下，具有动量弛豫参数（$β$）的线性轴子和轴子-介子模型中的扩散和蝴蝶速度（$v_B$）。轴子-介子模型特别有趣，因为它显示线性- $T$ -电阻率，这可能与扩散的普遍约束有关。在有限密度下，存在两个描述电荷和能量的耦合扩散的扩散常数$D_\pm$。通过精确计算$D_\pm$，我们发现在非相干区（$β/T \gg 1,\ β/μ\gg 1$），$D_+$与电荷扩散常数（$D_c$）一致，$D_-$与能量扩散常数（$D_e$）一致.在相干区中，在非常小的密度下，$D_\pm$在$D_+(D_-)$与$D_e(D_c)$相同的意义上“最大程度”混合，这与非相干区中的情况相反。在不连贯的制度$D_e \sim C_- \hbar v_B^2 / k_B T$，其中$C_- = 1/2$或1，所以它是普遍的独立于$β$和$μ$。然而，$D_c \sim C_+ \hbar v_B^2 / k_B T$其中$C_+ = 1$或$ β^2/16π^2 T^2$因此，一般来说，$C_+$可能不会饱和到非相干区的下限，这表明电荷扩散的特征速度可能不是蝶形速度。我们发现，有限密度不影响扩散性质在零密度的非相干制度。
2017-04-23 cond-mat.str-el hep-th
On the connection between hydrodynamics and quantum chaos in holographic theories with stringy corrections
跳极是最近发现的集体能量动力学中多体量子混沌的特征。它建立了一个精确的连接之间的图解，所有秩序的流体力学和潜在的微观混沌。本文证明了具有高阶导数引力场的全息共形场论中极点跳跃的存在性。特别是，我们首先考虑爱因斯坦-希尔伯特引力变形曲率平方（$R^2$）修正，然后IIB型超引力理论与$α'^3 R^4$项，其中$α'$是由基本弦的长度。前一种情况下，我们可以讨论的影响，领先阶$1/N_c$修正（与$N_c$的颜色的双重规范群）和唯象的耦合常数的依赖。在Einstein-Gauss-Bonnet理论中，跳极在Gauss-Bonnet耦合中是有效的。$α'^3 R^4$形变使我们能够研究$SU(N_c)$中的微扰逆t Hooft耦合修正（$α'^3 \sim 1 / λ^{3/2}$），$N_c$的$\mathcal{N} = 4$超对称Yang-Mills理论.虽然最大的李雅普诺夫指数表征量子混沌仍然是不正确的，蝴蝶速度取决于$N_c$和耦合。流体力学和混沌之间的关系的几个影响进行了讨论，包括一个有趣的相似性之间的依赖关系的蝴蝶速度和剪切粘度的比率熵密度弦修正。
2019-01-03 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Quantum chaos in the presence of non-conformality
本文在规范/引力对偶框架下引入非共形性，通过激波和极点跳跃分析计算混沌参数，发现非共形性会抑制系统混沌，在满足Gubser界时实现Lyapunov稳定，并全息量化了其对量子关联的影响。
2024-07-03 gr-qc hep-th
Entanglement of Local Operators and the Butterfly Effect
我们研究的鲁棒性的量子和经典信息的扰动实施本地运营商插入。我们这样做是通过计算多体纠缠措施在希尔伯特空间的本地运营商在海森堡图片。我们所探索的对初始条件的对初始条件的敏感性是量子多体系统中蝴蝶效应的一个启发性表现。我们推导出一个“膜理论”的Haar随机酉电路计算的互信息，对数负，并反映在当地运营商的状态熵映射到一个经典的统计力学问题，发现任何本地运营商的插入离域信息的速度是允许的因果关系。相同的行为被发现的共形场论承认全息几何描述的永恒的黑洞与本地对象位于视界。在这些最大的扰码相反，只有$O(1)$量的信息被发现是离域的本地运营商在可积系统，如自由费米子和Clifford电路。
2021-02-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Thermal Diffusion and Quantum Chaos in Neutral Magnetized Plasma
利用全息磁膜背景计算了中性磁化等离子体中的热扩散常数$D_T$和蝴蝶速度$v_B$。我们发现热扩散常数满足Blake界。束缚$D_T2πT/v_B^2$中的常数是磁场的减函数。在大磁场极限下，它接近一半。我们还发现了由李雅普诺夫指数和蝴蝶速度定义的一个特殊点的存在，在该点上会发生极点跳跃现象。
2019-05-19 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
Many-body chaos and pole-skipping in holographic charged rotating fluids
本文在全息对偶框架下研究强耦合带电旋转流体的量子混沌与极点跳跃现象，发现规范选择导致的方程差异可通过视界处威尔逊环消失条件消除，并在Cvetič-Lü-Pope黑洞解中分析了蝴蝶速度对电荷和旋转参数的依赖。
2025-11-06 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Holographic superfluids as duals of rotating black strings
本文研究了3+1维中不带电旋转Anti-de Sitter黑弦在视界附近阿贝尔对称性的破缺。存在于R^2 x S^1上的边界理论没有旋转，但有一个与黑弦轴对齐的磁场。该边界理论描述了具有非零超流速度的非旋转（2+1）维全息超流。我们在巨正则系综中研究了这些超流体，发现当对偶黑弦的角动量足够小，超流速度足够小时，相变为二阶，而当超流速度较大时，相变为一阶.此外，我们观察到，相变总是一阶以上的角动量的临界值的选择的超流速度无关。
2010-08-18 gr-qc hep-th
Thermal diffusivity and butterfly velocity in anisotropic Q-Lattice models
本文利用全息方法研究了具有红外标度几何的各向异性 Q-lattice 模型中热扩散率与量子混沌性质的关系，发现比值 $\mathcal{E}_i$ 的下界不受各向异性影响始终为 $1/2$，但可能存在由各向异性决定的上界。
2017-09-11 cond-mat.str-el hep-th
Sonic velocity in holographic fluids and its applications
重力/流体对应是研究强相关流体的重要工具。我们仔细研究全息流体在有限截止面考虑不同的边界条件的情况下，重力/流体对应。我们发现，声速的边界流体在有限的截止表面是至关重要的澄清的体积粘度和扰动的全息流体的压力之间的表面相似性，其中我们设置一个特殊的边界条件在有限的截止表面明确表示这种表面相似性。此外，我们还进一步考虑了声速，研究了更一般的边界条件的情况。在这种更一般的情况下，全息流体的一阶应力张量中的两个参数不能固定，仍然可以通过认真考虑声速来提取输运系数的信息。
2018-12-22 gr-qc hep-ph hep-th
Butterflies in $\textrm{T}\overline{\textrm{T}}$ deformed anomalous CFT$_2$
Shing-Tung Yau Center and School of Physics, Southeast University（东南大学杨振宁中心及物理学院）
研究T\overline{T}变形的二维共形场论及其双描述中的量子混沌，分析无关变形与反演动力学的相互作用，发现混沌界保持饱和，蝴蝶速度依赖于变形参数和异常。
2026-05-12 hep-th
Quantum butterfly effect in weakly interacting diffusive metals
我们研究了在弱相互作用的金属中随机势无序存在下的混沌的化身--加扰。众所周知，电荷和热量在这种相互作用的无序金属中通过扩散扩散传播。相比之下，我们在微扰理论中表明，混沌以弹道方式传播。平方反换向器的电子场运营商继承了光锥状的增长，所产生的增长（李雅普诺夫）指数的相互作用，规模作为非弹性电子散射率和扩散片由于存在的障碍。在两个空间维度中，李雅普诺夫指数在弱耦合处与薄层电阻率普遍相关。我们能够定义一个有效的温度依赖的蝴蝶速度，量子信息传播的速度限制，这是比微观速度，如费米速度慢得多，这是定性类似于量子临界系统的动力学临界指数$z > 1$。
2017-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Velocity dependence of holographic entanglement entropy in a charged plasma
Shahid Beheshti University（沙希德贝赫什提大学）
研究非零化学势运动热规范理论中的全息纠缠熵，发现高速增强熵，高温高速下化学势影响被热涨落主导，超相对论速度成为主导参数。
2026-06-28 hep-th
Microscopic model of quantum butterfly effect: out-of-time-order correlators and traveling combustion waves
我们扩展Keldysh技术，使计算的时间顺序关联函数。我们表明，这些关联函数的行为所描述的方程，显示最初的指数不稳定性，其次是线性传播的退相干之间的两个最初相同的副本的量子多体系统的相互作用。在很大程度上，退相干传播（量子蝴蝶效应）由燃烧波理论中已知的具有非线性耗散的扩散方程描述。这个方程的解是一个传播的非线性波，以恒定的速度移动，尽管底层动力学的扩散特性。我们的一般结论通过对描述电子与玻色子自由度（声子、二能级系统等）相互作用的具体模型的详细计算得到了说明。或者彼此之间
2016-09-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Delocalizing Entanglement of Anisotropic Black Branes
研究了极大扩展各向异性黑膜解的两个渐近边界上的区域对之间的互信息。这个量表征了与这些几何对偶的热场双态纠缠的局部模式。我们分析了各向异性激波几何中互信息的破坏，并表明纠缠速度在这种现象中起着重要的作用。此外，我们还计算了该系统的纠缠速度、蝴蝶速度和置乱时间等与混沌有关的性质。我们发现蝴蝶速度和纠缠速度违反了1311.1200和1612.00082中提出的上界，但仍然受到红外有效理论中相应值的限制。
2018-01-25 hep-th
A note on the velocity of holographic long-lived mesons
研究了在有限重子密度的Nc黑D3-膜背景下，U（1）规范场在Nf探测D 7-膜世界体积上的涨落.模的选择对应于对偶规范理论中的矢量介子，其质量和寿命可以通过研究准正规模来确定。从系统准正规模的色散关系出发，研究了这些全息介子在大动量下的传播速度。
2009-12-15 hep-th
Holographic superfluid with excited states
该研究构建了具有激发态的全息超流体模型新解，发现激发态阻碍“风之洞穴”相结构并改变相变类型，且影响光学响应特性。
2023-09-06 gr-qc hep-th
Semiclassical Limit of Measurement-Induced Transition in Many-Body Chaos in Integrable and Nonintegrable Oscillator Chains
本文研究连续弱测量下可积与不可积振子链的半经典动力学，揭示测量诱导相变对应噪声、耗散导致的混沌—非混沌转变，并刻画 Lyapunov 指数、蝴蝶速度及有限尺寸标度。
2024-01-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Quantum information scrambling and quantum chaos in little string theory
本文系统地研究了多体系统中非定域相互作用对量子信息传播的影响。特别是，我们研究了非局部性如何影响现有的约束的增长率的换向器涉及两个本地运营商，蝴蝶速度。为此目的，我们考虑$N\gg 1$，NS $5$膜的世界体积的非局部理论产生的限制消失弦耦合，“小弦论”。全息纠缠熵的最主要部分表现为“体积定律”，这是非定域性的直接证据。我们通过研究近视界几何的动力学得到蝴蝶速度，该动力学由高能量子以冲击波的形式反作用于相应的热场双态上，该冲击波是由早期扰动引起的。我们观察到，蝴蝶的速度随着小弦论的非定域尺度的增加，逆哈格多恩温度$β_{h}$，表明由于非定域相互作用，信息传播的速度更快。得出相同的结论，因为观察到对于较高的$β_{h}$值，双侧互信息的破坏以更快的速率发生。最后，我们通过“跳极”现象实现了量子混沌参数与集体激发的准正规模之间的直接联系。
2022-06-28 hep-th
Information scrambling and butterfly velocity in quantum spin glass chains
本研究将零维SY和球形量子p-自旋玻璃模型推广到一维，分析顺磁与自旋玻璃相中信息置乱动力学的交叉，揭示了两种模型中混沌指标随温度、量子参数的不同演化规律及玻璃化复杂度与涨落的关联。
2024-10-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Holographic superfluid/fluid/insulator phase transitions in 2+1 dimensions
我们研究了（3+1）维Anti-de Sitter时空中阿贝尔对称性在黑弦视界附近以及雪茄形孤子解尖端附近的破缺。我们使用这些解决方案来描述全息超流体远离探测极限，即考虑到反作用。我们观察到，在这个模型中存在多达四个阶段，分别代表黑弦解决方案的标量头发和孤立波，雪茄形的解决方案，有和没有标量头发的。我们构建了描述流体和超流体之间、绝缘体和超流体之间以及绝缘体和流体之间的相变的完整相图。在探头限制的相变从流体到黑弦超流体的变化是从二阶到一阶的超流体速度和/或角动量的双黑弦足够大的值。我们发现，如果我们考虑到反反应相变，是一阶弱的反反应再次成为二阶足够强的反反应。此外，我们还发现了一种新的绝缘体/超流相变，这种相变只存在于强反作用和超流速度为零的情况下，以及一种新的流体/超流相变，这种相变只存在于超流速度不为零的情况下.
2011-01-29 gr-qc hep-th
Holographic Superfluids and the Landau Criterion
我们重新讨论了具有有限超流速度的全息超流的稳定性问题。我们的方法是基于应用朗道准则的准正规模（QNM）的频谱。特别地，我们研究了具有线性和二次色散的自发对称性破缺的Goldstone模的QNM，在线性情况下，当超流速度足够大时，声速变为负值，并且准正规频率的虚部移到上半平面。由于不稳定性是最强的有限波长，我们把这作为一个指示的存在一个不均匀的或条纹凝聚相的大超流速度。在二次的情况下，不稳定性是存在的任意小的超流速度。
2013-09-19 hep-th
Giant vortex in a fast rotating holographic superfluid
在全息超流盘中，当旋转速度足够大时，在特定的旋转速度下，多个单电荷涡旋的合并会在系统中心形成一个巨涡旋，并伴随着序参量的相位分层现象。巨大涡旋的形成可以解释为没有足够的空间容纳标准涡旋晶格。继续增加旋转速度，巨大的漩涡将消失，并将出现一个超流环。在巨涡区，由涡的缠绕数和旋转速度测量的涡数总是满足线性费曼关系。而当超流环开始出现时，虽然转速增加，但盘内的涡数减少，大部分的序参量被抑制。
2022-09-19 hep-th
Holographic thermodynamics of rotating black holes
本文为Kerr-Newman反德西特黑洞提供全息热力学质量/能量公式，发现CFT热态在正则系综中呈现第一类相变和临界现象，但不同于范德瓦尔斯流体，并研究了近零温下的（去）禁闭相变。
2023-06-24 gr-qc hep-th
