Reflected Entropy in Boundary/Interface Conformal Field Theory
边界共形场论和界面共形场论在信息悖论问题中引起了人们的关注。在此背景下，我们发展了BCFT/ICFT中反射熵的概念。我们首先在BCFT中引入左右反射熵（LRRE），并通过AdS/BCFT证明其全息对偶由纠缠楔截面（EWCS）的面积给出.给出了ICFT中反射熵的计算方法。利用这种技术，我们可以在某些特殊情况下显示马尔可夫间隙的普遍行为。利用这种LRRE/EWCS对偶性，我们进一步阐明了什么是边界主关联函数的全息对偶。
2022-11-15 hep-th quant-ph
Holographic Study of Reflected Entropy in Anisotropic Theories
本文通过全息原理研究各向异性边界理论中的反射熵，提出其与纠缠楔横截面最小面积成正比，发现各向异性增强子区域关联，并修正纠缠熵普适项。
2025-01-22 gr-qc hep-th quant-ph
Before the Page time: maximum entanglements or the return of the monster?
蒸发黑洞的信息守恒是量子力学的基本对称性--么正性的一个非常自然的结果。为了研究信息守恒，我们需要了解纠缠熵的本质。如果一个黑洞处于Page时间之前的状态，霍金辐射的熵近似等于最大的纠缠熵，即，当霍金辐射的熵小于黑洞的熵时。然而，如果存在一个过程产生更小的纠缠而不是最大纠缠，霍金辐射的熵将变得小于Page时间之前的最大纠缠熵。如果这个过程积累起来，即使概率很小，发射的辐射最终也可以与精确的热状态区分开来。本文对这一现象给出了几种解释：（1）坍缩物质的信息在Page时间之前就已发射出来;（2）在Page时间之前存在防火墙或非局域效应;（3）统计熵大于面熵，形成了一个怪物。我们的结论将有助于解决信息损失悖论，为进一步的研究奠定基础。
2022-09-01 gr-qc hep-th quant-ph
Reflected entropy is not a correlation measure
本文利用对应经典概率分布的量子态构造显式反例，证明 Dutta–Faulkner 反射熵及 0<α<2 的 Rényi 反射熵在偏迹下不单调，因而均不能作为物理关联度量。
2023-06-07 hep-th quant-ph
Reflected entropy and Markov gap in non-inertial frames
研究加速观测者下自由费米子场的反射熵与 Markov 间隙，发现 Unruh 效应使其单调衰减至非零极小值，并验证偏迹操作会减小反射熵。
2023-06-30 hep-th quant-ph
Surviving correlations across a horizon: reflected entropy for bosonic fields in non-inertial frames and black hole spacetimes
Instituto de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad Arturo Prat（精确科学与自然研究所，阿图罗·普拉特大学）
本文研究非惯性系与黑洞时空中自由玻色场的反射熵与马尔可夫间隙，通过分块对角化得到三种量子态的相关形式，发现其与费米子情形存在显著差异，且黑洞中饱和值与质量无关。
2026-08-13 gr-qc hep-th quant-ph
The reflected entropy in the GMMG/GCFT flat holography
我们将反射熵推广到二维伽利略共形场论（$GCFT_2$）中的二分态，该场论与广义最小质量引力（GMMG）描述的渐近平坦时空是对偶的.为此，我们考虑Renyi纠缠熵公式，可以与反射熵的副本技术的一些操作。在有限的情况下，我们发现反射熵是最小纠缠楔截面的两倍，这是一个证据之间的关系的反射熵和EWCS在平面全息方案。
2022-01-01 hep-th
Min-reflected entropy = doubly minimized Petz Renyi mutual information of order 1/2
本文证明最小反射熵等价于1/2阶双重最小化Petz Rényi互信息，并利用该等式解决了两类关联度量的多个开放问题。
2025-02-25 hep-th quant-ph
Reflected Entropy in AdS$_3$/WCFT
反射熵是量子信息中的一个新概念。它在全息术中具有重要的意义。在这项工作中，我们研究了反射熵的框架下的AdS $_3$ /WCFT对应。通过推广均匀化映射并考虑电荷守恒，我们确定了非阿贝尔轨道WCFT中各种扭曲算子的标度维数和电荷。这使得我们能够计算全息WCFT中两个不相交区间的反射熵、对数负性和奇熵。我们发现，反射熵可以全息相关的预纠缠楔横截面，这是由两个摆动表面的长椅之间的最小距离。
2022-09-17 hep-th
Relative-Entropy Flow Across the Page Transition
Department of Physics, College of Sciences, Shanghai University（上海大学理学院物理系）
本文基于复制技巧计算量子相对熵，分析Jackiw-Teitelboim黑洞蒸发中霍金鞍与复制虫洞鞍的相对熵代价变化，发现二者差值符号在佩奇时间反转，从而将佩奇转变解释为半经典描述间相对熵流的转变。
2026-10-07 gr-qc hep-th quant-ph
Reflected Entropy and Entanglement Wedge Cross Section with the First Order Correction
本文研究了反射熵与纠缠楔截面全息对偶性的一阶修正，通过微扰计算与反演几何计算并对比两侧结果，验证了对偶性在$m-1$的一阶修正下完全成立。
2020-01-30 hep-th quant-ph
Time dependent Entanglement Entropy in SYK models and Page Curve
在这项工作中，两个SYK模型之间提出了新的相互作用项，它允许定义一个相互作用的图片，这样就有可能准确地计算真空态的时间演化。结果表明，真空演化为与时间相关的$SU(2)$压缩态。计算了与时间相关的纠缠熵，其形式与黑洞形成和蒸发的Page曲线相同。
2020-07-20 hep-th quant-ph
Effect of Non-Extensive Parameter on Page Curve
本文利用量子极值面框架计算了非广延熵修正黑洞的Page曲线，发现早期信息悖论持续存在，而在晚期引入量子极值岛后辐射纠缠熵饱和至Bekenstein-Hawking熵的非广延扩展，并分析了非广延参数对Page时间的依赖性。
2025-02-02 gr-qc hep-th
Holographic Reflected Entropy: Islands and Defect Phases
研究通过反射熵分析了二维永恒膜世界黑洞中不相交和相邻辐射子系统的混合态纠缠结构，并验证了其与bulk熵 wedge交叉截面的全息对偶性。
2025-12-18 hep-th
Generalizations of Reflected Entropy and the Holographic Dual
通过将反射熵推广到多体态，我们引入了一类新的量子和经典关联测度。我们定义了一维量子系统的新测度。对于具有引力楔的量子系统，我们证明了这些新测度的全息楔是由不同的纠缠楔截面组成的各种类型的极小曲面。一种特殊的广义反射熵是$Δ_R$，全息对偶与前面定义的所谓多体纠缠楔截面$Δ_W$成比例。然后，我们进行了一个大的$c$计算$Δ_R$和找到精确的协议与全息计算2 $Δ_{W}$。该协议显示了另一个候选人$Δ_R$的对偶$Δ_W$，也支持我们的全息猜想的新一类广义反射熵。
2019-09-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
The Fall of Black Hole Firewall: Natural Nonmaximal Entanglement for Page Curve
黑洞防火墙猜想是基于佩奇曲线假设，该假设声称黑洞与霍金辐射之间的纠缠几乎是最大的。该假设的灵感来自于哈密顿量为零的退化系统的Lubkin-Lloyd-Pagels-Page定理。采用正则典型的非退化系统与非零哈密顿，纠缠变得非最大的，和能量奇点（防火墙）不出现一般系统。对于静态热纯态的黑洞和霍金辐射，纠缠熵等于小系统的热熵。
2015-10-02 gr-qc hep-th quant-ph
On Page's examples challenging the entropy bound
根据熵界，一个完整的物理系统的熵可以根据它的外切半径和总引力能而普适地有界。佩奇最近的三个候选人的反例的约束在这里澄清和驳斥强调，能源的所有重要组成部分的系统必须包括在能源的约束谈到。此外，在回应一个经常听到的索赔复活的页面，我给一个简短的论点，说明为什么熵约束服从低温下的一个完整的系统。最后，我注意到，佩奇重新呼吁古老的“许多物种”的论点反对熵界似乎与量子场论不一致。
2000-09-21 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Multipartite Reflected Entropy
我们讨论了两种方法，通过一个给定的$n$ -党的边界状态在AdS/CFT和一个典型的净化循环胶合副本的组合，创建一个散装几何形状，包含一个边界同源的最小表面面积等于2或4倍的$n$ -党的纠缠楔横截面，根据奇偶性的党的数量和方法的选择。最小曲面的面积都是纠缠熵的对偶，我们将其定义为$n$方反射熵的候选者。在AdS $_3$ /CFT $_2$的背景下，我们提供了一个边界解释我们的建设作为一个多边界虫洞，并推测，这种解释推广到更高的维度。
2019-10-03 hep-th quant-ph
Reflected entropy in Galilean conformal field theories and flat holography
利用复型技术得到了一类$(1+1)$维伽利略共形场论（$GCFT_{1+1}$）中二分态的反射熵。此外，我们比较了我们的结果与纠缠楔截面（EWCS）获得的对偶（2+1）维渐近平坦的几何背景下的平面全息。我们发现，我们的结果是一致的反射熵和体EWCS的平面全息场景之间的二重性。
2022-12-26 hep-th
Topological reflected entropy in Chern-Simons theories
研究了$(2+1)$维Chern-Simons理论中两个空间区域之间的反射熵。利用其复制技巧公式，使用边缘理论方法和手术方法计算反射熵。两种方法产生相同的结果。在本文考虑的所有情况下，我们发现反射熵与互信息一致，尽管它们的Rényi版本一般不同。我们还用边缘理论方法计算了奇熵。反射熵和奇熵都具有一个简单的全息双重解释的纠缠楔截面。我们表明，在$(2+1)$维陈-西蒙斯理论，这两个量相关的二维全息共形场论（CFTs），以类似的方式，一个经典的香农片。
2021-01-30 cond-mat.str-el hep-th
Reflected Entropy for Communicating Black Holes I: Karch-Randall Braneworlds
在大中心荷极限下，利用复制技术，得到了有限温度下具有两个不同边界的$BCFT_2$中两个相邻且不相交区间的二分混合态组态的反射熵.随后，这些场论结果再现从批量计算涉及纠缠楔截面在双BTZ黑洞几何截断两个Karch-Randall膜。我们的结果证实了在$AdS_3/BCFT_2$场景中反射熵和体纠缠楔截面之间的全息对偶性。我们进一步研究了全息马尔可夫间隙的反射熵和这些配置从散装braneworld几何的互信息之间的关键问题，并研究其随子系统的大小和时间的变化。
2022-11-23 hep-th
Islands and Page curves of Reissner-Nordström black holes
我们应用最近提出的量子极值曲面构造方法计算了四维永恒Reissner-Nordström黑洞的Page曲线，忽略了反作用和灰体因子.在没有岛的情况下，霍金辐射的熵随时间线性增长，这导致了永恒黑洞的信息悖论。通过极值化允许岛贡献的广义熵，我们发现岛延伸到Reissner-Nordström黑洞的视界之外。当考虑到岛的影响时，我们发现在远离黑洞视界的区域，后期霍金辐射的纠缠熵再现了Reissner-Nordström黑洞的Bekenstein-Hawking熵，并增加了一个表示物质场影响的附加项.这一结果与永恒黑洞辐射的纠缠熵的有限性是一致的。这有助于在上述近似下解决当前情况下的黑洞信息悖论问题。
2021-03-29 gr-qc hep-th quant-ph
Reflected entropy and Markov gap in Lifshitz theories
本文研究Lifshitz场论基态的反射熵，推导相邻与不相交区间的Rényi反射熵公式，揭示其非单调性、热纠缠谱及非零普适Markov间隙。
2023-10-03 cond-mat.str-el hep-th
Reflected entropy in random tensor networks II: a topological index from the canonical purification
在arXiv：2112.09122中，我们分析了随机张量网络中的反射熵（$S_R$），这是由于它与全息理论中的纠缠楔横截面（EW）$S_R=2 \frac{EW}{4G}$具有对偶性。在本文中，我们通过分析一个由两个随机张量链组成的简单网络，发现了这种对偶性的进一步细节。这个设置模拟了一个多边界虫洞。我们表明，反射纠缠谱控制的Temperley-Lieb（TL）代数的表示理论。在全息激发的半经典极限中，谱的形式是与TL代数的不同不可约表示相关联的超选择扇区的和，并由拓扑指数$k\in \mathbb{Z}_{\geq 0}$标记。每个扇区对反射熵贡献由其概率加权的量$2k \frac{EW}{4G}$。我们提供了一个重力解释的固定面积，高属多边界虫洞属$2k-1$初始值切片。这些虫洞出现在正则净化的引力描述中。我们确认了远离相变的反射熵全息对偶性。我们还发现了重要的非微扰贡献的新的几何结构与$k\geq 2$附近的相变，解决了不连续的过渡$S_R$。随着分析参数，我们为我们的结果提供了数值证据。本文评述了TL代数、II型$_1$ von Neumann代数与引力之间的联系。
2022-11-02 gr-qc hep-th math-ph
Reflected multi-entropy and its holographic dual
Fudan University（复旦大学）
本文提出反射多熵及其双生对偶，通过场论计算验证了其在不同温度下的一致性。
2026-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Reflected entropy in BCFTs on a black hole background
本文在黑洞背景的 BCFT$_2$ 中计算两类混态构型的反射熵，利用 Karch-Randall 膜截断的 AdS$_3$ 黑弦几何验证全息对偶，并给出 Page 曲线及 Markov gap 行为。
2023-11-28 hep-th
Time dependence of reflected entropy in rational and holographic conformal field theories
本文在大温度极限下，在$(1+1)$ -维共形场论中计算了两个不连通区域在整体猝灭后的反射熵随时间的变化。对于有理共形场论，我们发现反射熵的时间演化与互信息的时间演化是一致的。在不连通区域之间的间隔远小于它们各自的尺寸的极限下，我们得到了全息理论的相同结果。我们讨论了这个结果是如何与Calabrese和Cardy \cite{calabrese-cardy}的准粒子图像相一致的。
2020-07-31 cond-mat.str-el hep-th
Reflected entropy and computable cross-norm negativity: Free theories and symmetry resolution
该研究引入反射型CCNR负性，推导自由理论下的两点关联函数精确公式，研究U(1)对称系统的对称分解纠缠量，通过CFT与数值验证得到均分现象及荷依赖修正结果。
2023-10-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Reflected Entropy for Communicating Black Holes II: Planck Braneworlds
我们通过复制技术得到了在大中心荷极限下，由耦合到两个量子点的$CFT_2$描述的有限大小的非引力库中两个相邻且不相交的子系统在有限温度下的二分混合态构型的反射熵.这些场论的结果是通过全息计算证实的纠缠楔截面在双块BTZ黑洞几何截断的两个普朗克膜。这两个普朗克膜是由带有JT黑洞的$AdS_2$切片描述的量子点的全息图。在$AdS_3/CFT_2$对应的背景下，我们的结果再现了反射熵和体纠缠楔截面之间的全息对偶性。随后，我们分析的行为全息马尔可夫间隙之间的反射熵和互信息的不同的情况下，涉及的子系统的大小和时间。
2023-02-24 hep-th
Entanglement negativity, reflected entropy, and anomalous gravitation
研究了二维共形场论中带有反常项的二体态的混合态纠缠度，并通过适当的复制技术得到了纠缠度的负值和反射熵的度量.此外，我们提出了全息结构，这些措施从相应的散装对偶几何涉及拓扑质量的引力在AdS $_3$，并找到确切的协议与场论的结果。在这方面，我们扩展了早期的全息建议的纠缠负的体积作用与引力陈-西蒙斯项，并计算其贡献的纠缠楔截面对偶的反射熵。
2022-06-23 hep-th
Reflected entropy and timelike entanglement in $\textrm{T}\bar{\textrm{T}}$ deformed CFT$_2$s
本文发展协变形式体系，利用共形微扰理论与复本流形配分函数，计算了$\ extrm{T}\ar{\ extrm{T}}$形变CFT$_2$中含时加速子系统的反射熵及其$μ$一阶修正，并在体空间截止AdS$_3$几何中通过对偶EWCS验证了计算结果。
2024-02-11 hep-th
Entanglement entropy and Page curve of black holes with island in massive gravity
利用最近提出的岛规则，计算了霍金辐射的纠缠熵，研究了大质量引力下永恒黑洞的Page曲线.我们研究了中性和带电黑洞，在无质量引力子的极限下恢复了Schwarzschild和Reissner-Nordström黑洞的相应结果.我们表明，中性和非极端带电黑洞的岛屿是不是形成在早期的蒸发，因此纠缠熵线性增加的时间。然而，对于极端带电黑洞，由于在曲率奇点处度规是发散的，所以在没有岛的早期计算纠缠熵是不确定的。这意味着必须考虑UV区域中的新物理，以使度量在非常短的距离上表现得平滑。到了后期，随着事件视界附近岛屿的出现，纠缠熵被黑洞的Bekenstein-Hawking熵饱和。此外，我们还详细分析了大质量引力参数对岛的大小、纠缠熵、Page时间和置乱时间的影响。
2022-04-19 gr-qc hep-th
Entanglement entropy in holographic moving mirror and Page curve
计算了二维共形场论中运动镜作用下纠缠熵的时间演化。对于一个模拟霍金辐射的装置，我们得到了纠缠熵的线性增长，并表明这可以解释为纠缠对的产生。对于一个模拟黑洞形成和蒸发的装置，我们发现演化遵循理想的Page曲线。我们通过全息术构造运动镜模型的引力对偶来进行这些计算。我们还认为，我们的全息设置提供了一个具体的模型，推导出的强耦合制度的引力黑洞辐射的Page曲线。
2020-12-02 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Covariant holographic reflected entropy in $AdS_3/CFT_2$
通过在$AdS_3/CFT_2$情形下的显式计算，我们从文献中的体极值纠缠楔截面证实了$CFT$对偶于非静态$AdS$几何中全息反射熵的协变建议.在这种情况下，我们得到了零和有限温度依赖于时间的二分混合态的反射熵$CFT_{1+1}$ s与一个保守的电荷对偶体旋转极值和非极值BTZ黑洞通过复制技术。我们的结果完全符合相应的极端纠缠楔截面这些散装几何在文献中。这构成了对建议及其对相应的更高维$AdS/CFT$场景的可能扩展的重要一致性检查。
2022-12-26 hep-th
Holographic Reflected Entropy and Islands in Interface CFTs
本研究针对界面二维全息共形场论，计算不同构型下的全息反射熵，验证岛公式与大体AdS₃结果的一致性，揭示反射熵的丰富相结构及符合Page曲线的特性。
2023-12-19 hep-th
Long-distance entanglement of purification and reflected entropy in conformal field theory
在量子场论中利用纠缠纯化和反射熵来量化混合态的纠缠特性是一个新的具有挑战性的课题。在这项工作中，我们研究了两个球子域远离对方在真空中的共形场论在任何数量的维度。使用晶格技术，我们发现一个基本的证明，这两个衰减，纠缠的净化和反射熵，增强相对于互信息行为的子区域之间的距离的对数。在临界的伊辛自旋链和相关的自由费米子共形场论的情况下，我们还计算了总系数数值的两个量的兴趣。
2021-07-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Thermal density matrix breaks down the Page curve
本文研究了被有限温度共形物质包围的四维Schwarzschild黑洞中的纠缠岛和Page曲线。有限温度共形物质是指由热密度矩阵描述的物质，而不是通常认为的Fock真空之上的物质。我们把物质和黑洞在不同的温度和计算的纠缠熵这样一个设置使用s波近似。结果表明，在热真空中，岛的引入导致了共形物质的纠缠熵的指数增长。
2022-06-08 gr-qc hep-th quant-ph
The information of the information paradox: On the quantum information meaning of Page curve
在蒸发数据中加入非零量子费舍尔信息的影响后，得到了黑洞辐射细粒度熵的Page曲线。这个量子费舍尔信息与原始黑洞熵成反比。修正的细粒度熵可以自然地与相对纠缠熵相关联，其中量子费舍尔信息定义了Page点处的曲率。
2020-07-22 hep-th
Reflected entropy, symmetries and free fermions
利用量子场论（QFT）的分裂性质，最近提出了与空间子区域对相关的冯诺伊曼熵的概念，这一概念既适用于全息背景--其中它被认为与纠缠楔截面有关--也适用于一般的QFT。我们认为，这种“反射熵”的定义可以规范地推广的方式，这是特别适合于orbifold理论-那些通过限制全代数的运营商，这些是中性的全球对称群。这原来是由全理论反射熵减去与实现对称操作的“扭曲”算子的期望值相关的熵给出的。然后，我们表明，高斯费米子系统的反射熵可以简单地写在关联函数和我们评估它的数值为两个间隔的情况下，二维狄拉克场的共形交比的函数。最后，我们解释了如何可以构造上述扭曲算子，我们计算相应的期望值和反射熵数值的情况下的$\mathbb{Z}_2$玻色子子代数的狄拉克场。
2023-02-15 hep-th math-ph math.MP
Bridging Boundaries: $T\bar{T}$, Double Holography, and Reflected Entropy
本文研究了2维$T\ar{T}$形变边界共形场论中混合态的反射熵，通过岛和缺陷极值面方案计算了渐近AdS$_3$几何下的结果，验证了两种方案主导阶修正的一致性，并分析了形变对Page曲线的影响。
2025-06-30 hep-th
Reflected entropy for free scalars
我们继续我们的研究反射熵，$R(A,B)$，高斯系统。本文给出了任意维自由标量场的一般公式。与费米子的情况类似，所得的表达式完全由场的标量确定，使它们适合于晶格计算。我们将此应用到一个$(1+1)$维手性标量的情况下，其反射熵，我们计算两个间隔作为交比的函数，比较它与以前的全息和自由费米子的结果。对于这两种类型的自由理论，我们发现，反射熵满足单调性性质$R(A,BC) \geq R(A,B)$。然后，我们移动到$(2+1)$尺寸和评估它的平方区域的自由标量，费米子和全息，确定非常远和非常近的制度，并比较它们与它们的互信息对应。在所有情况下考虑，无论是$(1+1)$ -和$(2+1)$ -维理论，我们验证，一般不等式有关的两个数量，$R(A,B)\geq I(A,B)$，是满意的。我们的研究结果表明，一般区域的特点是长度尺度$L_A\sim L_B\sim L$和分离的距离$\ell$，反射熵在大分离制度（$x\equiv L/\ell \ll 1$）的行为作为$R(x) \sim - I(x) \log x$的一般CFTs在任意尺寸。
2020-08-26 hep-th
Entanglement Wedge Cross Section from CFT: Dynamics of Local Operator Quench
我们从全息耦合傅里叶变换中局域算符猝灭态的反射熵出发，导出了纠缠楔截面的动力学性质。通过比较反射熵和互信息，我们认为：（1）反射熵可以从一个新的角度诊断给定混合态的混沌性质;（2）反射熵也可以表征子区/子区对偶中的经典关联.此外，我们指出，我们必须改善的情况下，充分研究的纠缠熵的重态的体解释。最后，我们证明了我们可以从奇纠缠熵得到同样的结果。本文是我们早期报告arXiv：1907.06646的扩展版本，包括许多新的结果：反射/奇熵的非微扰量子校正，CFT和体侧的详细分析，反射熵的副本技巧的许多技术方面，这对一般设置很重要，以及考虑中的多点半经典共形块的显式形式。
2019-09-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Page curves and replica wormholes from random dynamics
本文在一个具有GUE随机哈密顿量的玩具量子系统中，通过区分平均态熵与平均熵，揭示了非幺正佩奇曲线与恢复幺正性的类副本虫洞贡献之间的差异来源。
2024-05-01 gr-qc hep-th quant-ph
One-half reflected entropy is not a lower bound for entanglement of purification
本文通过数值优化构造显式反例，证明净化纠缠不小于二分之一反射熵的结论在 q=1 时不成立，同时指出该结果不排除具有半经典引力对偶的 CFT 态可能满足该下界。
2024-01-22 hep-th quant-ph
Quantum focusing conjecture and the Page curve
针对蒸发黑洞中聚焦定理失效的问题，本文通过岛规则计算Page时间后的纠缠熵，证明量子聚焦猜想在Page时间后依然成立，且Page时间由近似零曲面给出。
2023-10-12 gr-qc hep-th
A canonical purification for the entanglement wedge cross-section
在AdS/CFT中，我们考虑一类称为反射极小曲面的纠缠楔内的体几何量。这些表面的面积是与正则纯化（GNS态）相关的纠缠熵的对偶，我们称之为反射熵。从散装的角度来看，我们表明，反射的最小表面的面积的一半给出了纠缠楔截面的概念的重新解释。我们证明了反射熵的一些一般性质，并在CFTs中引入了一种新的复制技巧来研究它。我们还考虑了一个明确的全息建设的规范净化，介绍了恩格尔哈特和墙，反射极小曲面简单RT表面在这个新的时空。我们对比我们的结果与纠缠的净化猜想，最后评论的连续极限，我们发现一个关系到分裂属性：反射熵计算冯诺伊曼熵的典型分裂I型因子介绍了Doplicher和Longo。
2019-05-02 hep-th math.OA quant-ph
Reflected entropy and islands in a braneworld cosmology
该研究在膜宇宙学模型中用岛和缺陷极值面两种方案探究全息反射熵，证明大中心荷极限下二者一致，还分析了相关量的演化与几何马尔可夫间隙，为黑洞与宇宙时空的量子信息研究提供新视角。
2025-03-22 hep-th
Note on explicit form of entanglement entropy in the RST model
对于辐射-黑洞组合系统的蒸发黑洞，我们用共形时间来表示纠缠熵和Page时间。黑洞的熵变可以很好地用霍金通量来表示。结合热力学第一定律，我们可以得到该系统的黑洞熵减小，辐射熵增加，以及基于Page论证的纠缠熵.解析地得到了对应于Page时间的黑洞信息释放的临界温度，并讨论了该模型下黑洞的守恒总熵与信息恢复的关系.
2014-09-16 gr-qc hep-th
Entanglement island and Page curve for one-sided charged black hole
该研究将基于“in”真空态的黑洞霍金辐射纠缠熵计算方法推广至动态带电黑洞，分非极端与极端情形分析电荷对纠缠岛边界、Page时间及熵行为的影响，揭示了几何构型对熵演化的关键作用。
2024-07-19 gr-qc hep-th
Entropy of Hawking Radiation for Two-Sided Hyperscaling Violating Black Branes
本文研究了霍金辐射$S_{\rm R}$的von Neumann熵，其中，耦合到两个Minkowski时空中的$d+2$维超标度破坏（HV）黑膜作为热浴.我们考虑两种不同的情况下的物质场：第一，物质场描述的$CFT_{d+2}$的中心电荷$c$是非常大的。第二，他们描述的d+2维HV QFT具有全息引力理论，这是一个HV几何在零温度。对于这两种情况，我们计算了霍金辐射的Page曲线以及Page时间$t_{\rm Page}$。对于第一种情况，$S_{\rm R}$在寻呼时间之前随时间线性增长，并在该时间之后饱和。此外，$t_{\rm Page}$与$\frac{2 S_{\rm th}}{c T}$成比例，其中$S_{\rm th}$和$T$是黑膜的热熵和温度。对于第二种情况，当物质场的超标度破坏指数$θ_m$为零时，结果与第一种情况非常相似。然而，当$θ_m \neq 0$时，霍金辐射的熵在$t_{\rm Page}$之前呈指数增长，并在此时间之后饱和。此外，Page时间与$\log \left( \frac{1}{G_{\rm N,r}} \right) $成比例，其中$G_{\rm N,r}$是重整化牛顿常数。还观察到，对于这两种情况下，$t_{\rm Page}$是一个减少和增加的函数的动力学指数$z$和超标度违反指数$θ$的黑膜几何，分别。此外，对于第二种情况，$t_{\…
2022-04-07 gr-qc hep-th
Soft-Hair-Enhanced Entanglement Beyond Page Curves in a Black-hole Evaporation Qubit Model
我们提出了一个多量子比特模型，该模型通过同时考虑霍金粒子的发射和视界处的零能软毛蒸发，再现了四维（4-dim）Schwarzschild黑洞（BH）的热性质.结果验证了量子比特与其他子系统（包括发射辐射）之间的纠缠熵远大于量子比特的BH熵模拟，与Page曲线预测相反。我们的结果表明，早期的霍金辐射与软毛纠缠，晚期的霍金辐射与BH的自由度高度纠缠，避免了视界处防火墙的出现.
2018-05-06 gr-qc hep-th quant-ph
Local quenches, bulk entanglement entropy and a unitary Page curve
对与动力学引力相互作用的物质场的纠缠熵的量子修正在黑洞信息问题的研究中具有重要意义。我们考虑一个大质量标量场的单粒子激发态在纯AdS $_3$几何中的下落，并计算锚定在AdS边界上的大块子区域的这些修正。在对偶CFT $_2$中，状态通过局部主算子的插入和其后的演化给出。我们计算了在$\mathcal{O}(N^0)$级的面积和体积纠缠熵修正，无论是在AdS和它的CFT对偶。这两个计算相匹配，从而提供了一个非平凡的检查的FLM公式在动态设置。此外，我们观察到，体纠缠熵遵循佩奇曲线。我们解释了准确的意义上，我们的设置可以被解释为一个简单的模型的黑洞蒸发和评论的信息问题的影响。
2020-07-30 gr-qc hep-th
Reflected entropy in random tensor networks III: triway cuts
针对大键维数随机张量网络态，证明了整数Rényi反射熵由最小三向切割决定，并由此揭示全息态中三部分纠缠与二分纠缠结构间的差距。
2024-11-12 gr-qc hep-th math-ph
Kerr Black Hole Evaporation and Page Curve
本文通过计算4维渐近平坦克尔黑洞蒸发过程中光子的黑洞熵与霍金辐射纠缠熵，以佩奇原始方法得到其佩奇曲线，发现其定性类似施瓦西黑洞但呈现新特征。
2024-05-18 gr-qc hep-th
