Covariant entanglement wedge cross-section, balanced partial entanglement and gravitational anomalies
在不同的理论\cite{Wen:2021qgx,Camargo:2022mme}中，观察到了平衡部分纠缠（BPE），给出了不同混合态的反射熵和纠缠楔截面（EWCS）。它可以在不同的纯化中计算，并被证明与纯化无关。在本文中，我们计算的BPE和EWCS在一般协变的情况下，在二维CFTs有和没有重力异常，并发现它们与反射熵相吻合。在协变组态中，我们借助引力异常确定了净化系统的划分，并将讨论扩展到拓扑质量引力（TMG）。给出了第一个计算Einstein引力以外EWCS熵的公式，即TMG中Chern-Simons项对EWCS的修正。除了引力理论和几何学之外，还应该考虑来自混合态的进一步输入。
2022-09-10 hep-th quant-ph
Holographic Entanglement of Purification from Conformal Field Theories
我们探讨了一个共形场论解释的全息纠缠的净化，它被定义为最小面积的纠缠楔截面。我们认为，在AdS 3/CFT 2，全息纠缠的纯化同意纠缠熵的纯化状态，从一个特殊的Weyl变换，称为路径积分优化。根据定义，这种特殊的纯化状态具有最小的路径积分复杂性。我们在几个例子中证实了这一说法。
2018-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Holographic Entanglement of Purification
研究了全息中连接两个不连通子系统的纠缠楔的最小截面的性质。特别是，我们专注于各种不等式，满足这个数量。他们认为，这是一个全息对应的数量称为纠缠的净化，衡量一个给定的混合状态的两体相关。我们给出了一个启发式的参数，支持这种识别的基础上张量网络的全息解释。这意味着纯化纠缠满足全息共形场论的强超可加性。
2018-12-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Towards Entanglement of Purification for Conformal Field Theories
我们认为，二维全息CFT的纠缠纯化可以从具有内部扭曲算符的共形块中获得。首先，我们从全息的张量网络模型的角度解释了我们的公式。然后，我们将其应用到与AdS ${}_3$子区域对偶的二分混合态和静态BTZ黑洞几何。CFT中的公式与体中的纠缠楔截面一致，最近被证明与纯化纠缠等价。
2018-05-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Casimir Torque for a Perfectly Conducting Wedge: A Canonical Quantum Field Theoretical Approach
得到了由于量子真空涨落作用在理想导电楔上的单位高度的力矩密度（Casimir力矩）。采用正则量子场论方法和计算真空到真空传播子（格林函数）的方法[1]。
2013-07-31 hep-th quant-ph
Entanglement Wedge Cross Sections Require Tripartite Entanglement
我们认为，全息CFT状态需要大量的三方纠缠，相反的猜想，他们的纠缠主要是二分的。我们的证据是，这个几乎是二分的猜想与关于纠缠楔横截面表面$E_W$的两个得到充分支持的猜想存在尖锐冲突。如果$E_W$与CFT的反射熵或其净化纠缠有关，则这些量可以不同于$\mathcal{O}(\frac{1}{G_N})$的互信息。我们证明了这意味着全息CFT态必须有$\mathcal{O}(\frac{1}{G_N})$量的三方纠缠。这个证明涉及到反射熵的一个新的范斯型不等式，它本身有许多有趣的应用。
2020-04-06 hep-th quant-ph
Canonical Purification and the Quantum Extremal Shock
我们研究的规范净化（相对于一方）的纯，二分态通过打开源的欧几里德路径积分。在全息共形场论中，正则净化的洛伦兹体对偶由粘在量子极值面上的CPT像上的纠缠楔组成。然而，由于量子修正而导致的QES经典膨胀中的不匹配需要由散装物质应力张量中的冲击来支持，以使散装物质满足爱因斯坦方程。微扰工作的双迹源周围的热场双态的第一顺序，我们证明了在双重的规范纯化的边界CFT状态的散装物质的状态，正是有这种量子极值冲击的体积应力张量。我们解释我们的研究结果的出现，从CFT纠缠结构的背景下，大量的量子校正是重要的引力物理。
2023-02-28 hep-th
Canonical Purification of Evaporating Black Holes
我们表明，规范净化的蒸发黑洞后的页面时间由一个短的，连接，洛伦兹虫洞之间的两个渐近边界，其中之一是unitarily有关的辐射。这提供了一个定量和一般实现的预测ER=EPR在蒸发黑洞后的页面时间;这进一步给出了一个标准的AdS/CFT计算的熵的辐射（没有修改的同源约束）。在Page时间之前，正则净化由两个不连通的半经典黑洞组成。由此，我们构造了两个二体纠缠全息CFT态，具有相等的（和大的）纠缠量，其中一个的半经典对偶有一个连接的ERB，另一个没有。从这个例子中，我们推测多体纠缠的测量可能会提供一个更完整的时空出现的画面。
2022-02-03 gr-qc hep-th
Notes on entanglement wedge cross sections
我们认为全息候选人的纠缠纯化$E_P$，给出的最小横截面积的纠缠楔$E_W$。在场论中，$E_P$通常是很难得到的复杂量，因此为了建立严格的关系，需要检验$E_W$和$E_P$是否具有共同的特征。本文考虑闵可夫斯基空间中场论中的平板、同心球和折痕等纠缠区域。后两者可以映射到场论中定义在球体上的区域，因此分别对应于纠缠帽和橙色片。我们的工作在一般的尺寸和平板，我们也认为在有限的温度和限制理论的场论。我们发现，$E_W$，类似于全息互信息，是不是一个单调的函数的规模。我们还研究了一个完整的十维弦论几何对偶的非平凡RG流的三维陈-西蒙斯物质理论耦合到基本面。我们表明，在这种情况下，$E_W$的行为也是非平凡的，如果连接到$E_P$，提供进一步的支持，该系统可以简单地通过扩大或缩小规模进行纯化。
2019-06-18 hep-th
On grand canonical Green functions in the Rindler wedge
本文研究了Guimartes和Linet在Rindler空间中延拓的直宇宙弦流形中发现的格林函数的一个问题。
1997-09-05 gr-qc hep-th
Entanglement of Purification for Multipartite States and its Holographic Dual
我们引入了一个新的信息论测量的多体量子/经典关联$Δ_P$，通过推广的纠缠纯化多体态。我们提供了它的各种性质的证明，集中在几个熵不等式，在一般的量子系统。特别是，它证明了多体纠缠的净化给出了一个上限的多体互信息，这是一个广义的量子互信息的精神相对熵。在此基础上，基于AdS/CFT对应的张量网络描述，我们定义了一个多体纠缠的全息对偶粒子$Δ_W$，它是将纠缠楔分割成多块的余维2表面的最小面积之和.我们证明了这个几何量满足我们证明的多体纠缠净化的所有属性。这些一致性有力地支持了$Δ_{P}=Δ_{W}$猜想。我们还证明了多体纠缠的纯化给出了多体压缩纠缠的一个上界，这是一个很有前途的多体量子纠缠度量。讨论了全息CFTs中多体压缩纠缠对多体互信息的潜在饱和及其应用。
2018-11-01 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Tripartite Correlation Signal from Multipartite Entanglement of Purification
Northeastern University（东北大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
本文提出了一种用于有限维量子系统中真实三元纠缠的信号Δ^(3)_p以及用于双曲系统中的信号Δ^(3)_w，并证明了Δ^(3)_p对于任何三元纠缠混合态都是非负的。基于该猜想，利用纠缠楔截面E_w与纯化纠缠E_p之间的等价性，即在 semiclassical 限制下E_w = E_P，将三元纠缠度量应用于研究AdS_3/CFT_2中的三元纠缠结构，特别是纯AdS_3的情况，并讨论了推广到n元纠缠信号Δ^(n)_p(A_1:⋯:A_n)的可能。
2026-01-05 hep-th quant-ph
An alternative to purification in CFT
该文提出一种CFT中纯化的替代方案，通过减去不可探测区域构造纯纠缠态，其纠缠熵与AdS中的纠缠楔截面相等，并具有相变特性。
2024-06-13 hep-th
The Holographic Dual of the Entanglement Wedge Symplectic Form
在本文中，我们找到了任意纠缠楔中体光场的辛形式的边界对偶。关键成分是乌尔曼holonomy，这是一个概念的平行运输纯化的密度矩阵的基础上最大化的转移概率。使用一个复制技巧，我们计算这个holonomy的曲线约化态的边界子区域的全息QFT在大N，受边界上的操作员插入的变化。结果表明，沿Uhlmann平行路径的Berry相位可以写成阿贝尔联络的积分，其曲率是纠缠楔的辛形式。这概括了以前的工作全息贝里曲率。
2019-10-01 gr-qc hep-th
Entanglement of Purification in Random Tensor Networks
针对纯化纠缠计算困难的问题，提出其与二阶Renyi反射熵的新不等式，借此证明大键维随机张量网络的纯化纠缠等于纠缠楔截面，验证了AdS/CFT相关猜想。
2023-06-09 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Entanglement negativity and minimal entanglement wedge cross sections in holographic theories
我们计算了对数负性，混合量子态的量子纠缠的措施，在量子纠错码，并发现它等于最小的横截面面积的纠缠楔在全息码与量子校正项等于对数负性之间的体自由度的任意一侧的纠缠楔截面。这使我们猜想一个全息对偶的对数负性，这是有关的面积与宇宙膜的张力在纠缠楔加上量子校正项。这与净化纠缠的全息提议密切相关（尽管不同）。我们检查这种关系的各种配置的子区域在AdS ${}_3$ /CFT ${}_2$。这些是零温度下的不相交区间，以及有限温度下的单个区间和相邻区间。我们还发现这个处方可以有效地表征热场双态。我们讨论了如何变形的球形纠缠区域复杂的计算，并推测如何推广到协变描述。
2022-02-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Bit threads and holographic entanglement of purification
量子纠缠纯化（EoP）是一种度量混合态的经典关联和纠缠的方法，它与全息中纠缠楔的最小截面面积具有对偶关系。使用表面状态对应，我们提出了一个'位线程'制定的EOP。利用这个公式，证明了EoP的一些已知性质。此外，我们表明，量子优势的密集码（QAoDC），这反映了增加的经典信息传输速率通过量子信道由于纠缠，也承认流的解释。在这个图中，我们可以证明QAoDC的一夫一妻制关系与三态的EoP。我们还得到了一个新的下界$S(AB)$的QAoDC，这是严格的Araki-Lieb不等式。
2019-08-07 gr-qc hep-th
Entanglement Wedge Cross Section in Holographic Excited States
计算了与边界激发态对偶的渐近AdS几何中的纠缠楔截面。我们进行了微扰分析计算EWCS之间的真空和其他状态的对称配置组成的两个不相交的条，并获得分析结果的参数空间的特定制度。特别是，当状态描述的纯引力激发的散装，我们发现，领先的EWCS修正是负的，因此边界子区域之间的相关性降低。我们还研究了其他类型的激发后，加入额外的物质场，包括电流和标量凝聚。我们的研究揭示了一些通用的性质的边界信息措施对偶EWCS，例如，纠缠的纯化，对数负性和反射熵。最后，我们讨论了这些结果是如何与其他相关措施，包括全息互信息的行为是一致的。
2021-09-10 gr-qc hep-th quant-ph
Multipartite Purification, Multiboundary Wormholes and Islands in AdS$_{3}$/CFT$_{2}$
利用纠缠楔截面实现量子纠缠的全息再现是近年来研究的热点。还提出了更一般的涉及多体信息及其全息纠缠的纠缠度量。另一方面，最近一个有趣的程序，利用岛屿的概念再现了黑洞熵中的佩奇曲线，这也是一个明显的吸引人的问题。在AdS $_{3}$中，一个涉及多边界虫洞的玩具模型能够捕捉到关于这种计算的许多有趣的事实。在这样一个玩具模型中，岛屿的概念直观地与量子纠错联系在一起。我们试图弥合这两个程序的思想，特别是在AdS $_{3}$ /CFT $_{2}$，并给出了一个描述的岛屿方面的多体纠缠的净化。这澄清了描述玩具模型时做出的一些简化假设，也使我们能够理解同一模型框架内熟悉的信息悖论。
2020-05-25 gr-qc hep-th
Reflected entropy in random tensor networks II: a topological index from the canonical purification
在arXiv：2112.09122中，我们分析了随机张量网络中的反射熵（$S_R$），这是由于它与全息理论中的纠缠楔横截面（EW）$S_R=2 \frac{EW}{4G}$具有对偶性。在本文中，我们通过分析一个由两个随机张量链组成的简单网络，发现了这种对偶性的进一步细节。这个设置模拟了一个多边界虫洞。我们表明，反射纠缠谱控制的Temperley-Lieb（TL）代数的表示理论。在全息激发的半经典极限中，谱的形式是与TL代数的不同不可约表示相关联的超选择扇区的和，并由拓扑指数$k\in \mathbb{Z}_{\geq 0}$标记。每个扇区对反射熵贡献由其概率加权的量$2k \frac{EW}{4G}$。我们提供了一个重力解释的固定面积，高属多边界虫洞属$2k-1$初始值切片。这些虫洞出现在正则净化的引力描述中。我们确认了远离相变的反射熵全息对偶性。我们还发现了重要的非微扰贡献的新的几何结构与$k\geq 2$附近的相变，解决了不连续的过渡$S_R$。随着分析参数，我们为我们的结果提供了数值证据。本文评述了TL代数、II型$_1$ von Neumann代数与引力之间的联系。
2022-11-02 gr-qc hep-th math-ph
Multipartite entanglement and topology in holography
从多体混合态的纠缠楔出发，我们描述了一个涉及到多个拷贝的胶合的纯化过程。所得到的几何形状具有非平凡的拓扑结构和单个定向边界的每个原始边界区域。在纯化几何的原始多体纠缠楔截面映射到一个特定的非平凡的同源类的最小表面。相反，每个原始的二分纠缠楔截面被映射到每个边界周围的最小虫洞喉。使用位线程形式主义，我们展示了如何最大流的二分和多分纠缠楔截面可以粘在一起，形成最大的多流在纯化的几何形状。区分流动的定义特征是由存在于原始缠结楔的不同副本之间的线程给出的。这些共同证明了多体纠缠和全息时空拓扑之间可能存在的联系。
2021-03-11 hep-th
Renyi reflected entropy and entanglement wedge cross section with cosmic branes in AdS/BCFT
本研究在AdS₃/BCFT₂框架下计算半无限直线相邻区间反射熵的m-1阶修正，证明含宇宙膜反作用的纠缠楔形截面与Renyi反射熵的对偶性，并为全息CFT五点函数的ε展开提供指导。
2025-06-17 hep-th
Entanglement wedge reconstruction and correlation measures in mixed states: modular flows versus quantum recovery channels
在这项工作中，我们研究了在两个对称带设置的混合态之间的关联的性质。我们使用各种工具来确定如何从边界混合信息重建体几何。这些工具将是模块化的哈密顿量和模块化的流，OPE块，量子恢复通道，如Petz映射，Uhlmann holonomy和Wilson线。我们评论的相似性和这些方法之间的联系，在我们的对称设置的混合系统。特别是，我们使用的参数，如耗散，这是由引力子的质量，也是相同的符号电荷的两个带，找到这些不同的方法之间的连接。然后，使用Uhlmann保真度作为相关性度量，我们研究了混合系统中的各种类型的相关性，如不和谐。接下来，我们使用费米子的模哈密顿量的简单结果来了解模流与纠缠和纯化复杂性（EoP/CoP）之间的关系，以及模流在限制几何中的行为。最后，我们研究了动态的相关性，使用各种信息的速度和模型的空隙形成的CFTs，我们再次评论它们的关系与行为的EOP和CoP。
2021-06-14 hep-th quant-ph
Some Aspects of Entanglement Wedge Cross-Section
研究了爱因斯坦引力中纠缠楔截面的最小面积。在全息术的上下文中，提出该量对于不同的信息度量是对偶的，例如，纠缠的纯化，对数负性和反射熵。受这些建议的启发，我们详细研究了低温和高温修正这个量，并表明，它服从面积定律，即使在有限的温度。我们还研究了非相对论性场论中的EWCS与非平凡的Lifshitz和超标度违反指数。由此产生的EWCS是一个增加的功能的动态指数，由于子区域之间的空间相关性的增强为较大的值的$z$。我们发现，EWCS是单调递减的超标度违反指数的增加。我们也得到了这个量的纠缠区奇异边界的三维场论，并找到一个普遍的贡献系数依赖于中心荷。最后，我们验证了对于高维奇异区域，相应的EWCS服从面积定律。
2019-05-29 gr-qc hep-th
Canonical Quantization of Photons in a Rindler Wedge
Photons and thermal photons are studied in the Rindler Wedge employing Feynman's gauge and canonical quantization. A Gupta-Bleuler-like formalism is explicitly implemented. Non thermal Wightman functions and related (Euclidean and Lorentzian) Green functions are explicitly calculated and their complex time analytic structure is analyzed using the Fulling-Ruijsenaars master function. The invariance of the advanced minus retarded fundamental solution is checked and a Ward identity discussed. It is suggested the KMS condition can be implemented to define thermal states also dealing with unphysica…
1996-12-13 gr-qc hep-th
Entanglement Wedge Cross Section Growth During Thermalization
本文研究非局域淬火后全息场论热化过程中纠缠楔截面的时间演化，发现其早期标度仅由Lifshitz指数决定，后续线性增长速度与时空维度、Lifshitz指数、超尺度参数及最终平衡态温度相关。
2023-05-28 hep-th
Evolution of Entanglement Wedge Cross Section Following a Global Quench
我们研究了Vaidya几何中的纠缠楔截面（EWCS）的演化，描述了一个薄壳的零物质坍缩到AdS真空中形成一个黑膜。在全息背景下，提出了这个量是不同的信息度量的对偶，包括纠缠的净化，反射熵，奇熵和对数负性。在2+1维中，我们给出了热失超后条形边界子区域EWCS演化和标度的数值和解析结果的组合。在大的子区域的限制，我们发现，EWCS的时间演化的特点是由三个不同的标度制度：早期的时间二次增长，中间的线性增长和后期的时间饱和。此外，在3+1维，我们研究的标度行为，考虑热和电磁淬火。在热淬火的情况下，我们的数值分析提供的结果类似的观测较低的维度。另一方面，对于零温度下的电磁猝灭，一个有趣的特征是偏离对数增长的线性演化行为。
2020-08-30 gr-qc hep-th
Canonical Energy is Quantum Fisher Information
在量子信息理论中，费歇尔信息（Fisher Information）是密度矩阵扰动空间上的一个自然度量，通过计算未扰动态在二次扰动下的相对熵来定义。在引力物理学中，正则能定义了一个自然的度规，这个度规存在于具有基灵视界的时空的微扰空间中。本文证明了全息CFT中球形区域B真空密度矩阵扰动的Fisher信息度规与Anti-de-Sitter空间Rindler楔R_B扰动的正则能量度规是对偶的。二阶相对熵的正性意味着Fisher信息度量是正定的。因此，对于反德西特时空的物理扰动，与任何林德勒楔相关的正则能必须是正的。这种对度规的二阶约束扩展了相对熵正性的一阶结果，即物理扰动必须满足线性化的爱因斯坦方程。
2016-03-10 gr-qc hep-th quant-ph
Canonical Quantization of the U(1) Gauge Field in the right Rindler-wedge in the Rindler Coordinates
本文在四维Rindler坐标右楔中对Lorentz协变规范下的U(1)规范场作正则量子化，并推导密度矩阵，证明匀加速观测者感受到Unruh温度。
2024-12-04 gr-qc hep-th
Comments on holographic entanglements in cutoff AdS
RIKEN Interdisciplinary Theoretical & Mathematical Sciences Program (iTHEMS)（RIKEN交叉理论与数学科学项目（iTHEMS））；Department of Physics, Osaka University（大阪大学物理系）
本文研究截断AdS中双区间全息纠缠熵与纠缠楔截面的相变，发现TT形变会使子系统自由度减少，且TT形变CFTs的纯化纠缠在子系统固定时也可能发生相变。
2026-08-25 hep-th
Multipartite Reflected Entropy
我们讨论了两种方法，通过一个给定的$n$ -党的边界状态在AdS/CFT和一个典型的净化循环胶合副本的组合，创建一个散装几何形状，包含一个边界同源的最小表面面积等于2或4倍的$n$ -党的纠缠楔横截面，根据奇偶性的党的数量和方法的选择。最小曲面的面积都是纠缠熵的对偶，我们将其定义为$n$方反射熵的候选者。在AdS $_3$ /CFT $_2$的背景下，我们提供了一个边界解释我们的建设作为一个多边界虫洞，并推测，这种解释推广到更高的维度。
2019-10-03 hep-th quant-ph
Entanglement wedge cross section triangle information and holographic entanglement of assistance
School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；College of Mathematics and Physics, Beijing University of Chemical Technology（北京化工大学理学院）；Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学理论科学研究所）
研究提出纠缠楔截面三角信息作为帮助性纠缠的上界，并通过AdS$_3$/CFT$_2$分析其相结构。
2025-12-25 hep-th
Rényi Entanglement of Purification and Half Rényi Reflected Entropy in Free Scalar Theory
本文在自由标量理论中考察 $0<n<2$ 时 $E_P$ 与 Rényi 反射熵的关系，推广 EoP 计算策略并用关联函数和高斯波函数方法验证不等式，同时证明 Markov gap 正性与反射熵单调性。
2025-06-14 hep-th
Holographic study of entanglement and complexity for mixed states
本文采用全息方法，通过提纯的方法对混合态的纠缠度和复杂度进行了量化。本文所研究的体理论是一个超标度破坏解，其特征参数为超标度破坏指数$θ$和动力学指数$z$ .这种几何是对偶的非相对论性强耦合理论与隐藏的费米面。我们首先计算了全息模拟的纠缠纯化（EoP），表示为最小面积的纠缠楔横截面，并观察$z$和$θ$的效果。然后，为了探讨混合态复杂性，我们结合全息子区域复杂性猜想，计算了BTZ黑洞和超标度违反几何的相互复杂性。我们进行这两个不相交的子系统分开的距离，也当子系统相邻的子系统，使整个系统。此外，还讨论了全息纠缠熵的各个方面，如纠缠Smarr关系、Fisher信息度量和蝴蝶速度。
2021-03-15 gr-qc hep-th
Four inequivalent paths to Thermality in Minkowski spacetime
Birla Institute of Technology and Science, Pilani-Hyderabad Campus（比拉理工学院，皮拉尼-海德拉巴校区）
本文研究了量子场在Minkowski时空中的热行为，通过分析层次化的Rindler楔子，探讨了不同变换路径对粒子内容的影响，揭示了非Gibbsian热性现象及Bogoliubov混合的作用。
2026-04-15 hep-th
Entanglement wedge cross section for noncommutative Yang-Mills theory
通过考虑非对易超杨-米尔斯理论的全息对偶，观察到了非对易性在各种纠缠度量上的特征。我们遵循一个系统的分析方法，以计算全息纠缠熵的带状子系统的长度$l$。子系统尺寸（无量纲形式）$\frac{l}{a}$和转折点（无量纲形式）之间的关系引入了临界长度尺度$\frac{l_c}{a}$，其导致理论中的三个域，即深UV域（$l< l_c$ ; $au_{t}\gg 1$，$au_{t}\sim au_{b}$）、深非对易域（$l> l_c,~au_{b}>au_t\gg 1$）和深IR域（$l> l_c,~au_t\ll 1$）。这反过来意味着长度尺度$l_c$清楚地指出了所考虑的非局部理论的UV/IR混合性质。我们已经进行了全息研究的纠缠熵为每个这些领域采用分析和数值技术。由非对易性引起的洛仑兹对称性破缺促使我们重新定义熵$c$函数。我们得到了$c$函数在非对易参数下的首阶非对易修正.我们还考察了这个量在理论的所有域上的行为。然后，我们继续考虑两个不相交的子系统$A$和$B$来计算纠缠楔的最小横截面积。在$E_P = E_W$二元性的基础上，这导致了净化纠缠的全息计算。计算了两个子系统之间的相关性，即全息互信息$I(A:B)$。此外，对理论中的每个域都进行了$E_W$和$I(A:B)$的计算。然后，我们简要地讨论了紫外截止对这些量的红外行为的影响。
2022-02-15 hep-th
Simple holographic models of black hole evaporation
最近的几篇论文表明，纠缠楔重构与AdS/CFT中黑洞蒸发的么正性之间有着密切的关系。然而，对这些论文的分析有一个相当令人困惑的功能：所有的计算都是使用体动力学完成的，这基本上是霍金用来预测信息损失的，但应用纠缠楔重建的思想似乎暗示了一个与信息守恒相一致的佩奇曲线。为什么同一模型中的两个不同计算会对佩奇曲线给出不同的答案？在本说明中，我们提出了一对新的模型，澄清这种情况。我们的第一个模型给出了幺正黑洞蒸发的全息图，其中类似的霍金辐射如预期的那样净化了自己，这种净化被纠缠楔分析再现。此外，光滑的黑洞内部一直持续到蒸发过程的最后阶段。我们的第二个模型给出了另一种全息解释的情况下，批量演变导致信息损失：与目前提出的模型不同，这种批量信息损失是正确的纠缠楔分析再现。这说明量子极值曲面在某种意义上是运动学的：它们计算的熵的时间依赖性取决于体动力学的选择。在这两个模型中，不需要考虑体量子修正：经典极值曲面就足以完成这项工作。我们认为，我们的第一个模型是一个正确的类比蒸发黑洞的实际发生了什么，但我们也强调，任何完整的解决方案的信息问题将需要一个非微扰的整体动力学的理解。
2019-12-05 gr-qc hep-th
Entanglement measures for causally connected subregions and holography
本文研究因果连通子区域的纠缠度量，构造转移算子并计算类时间纠缠熵，提出类时间纠缠楔截面，并在AdS3/CFT2中验证其与反射熵的全息对偶。
2025-08-07 gr-qc hep-th quant-ph
Surface growth approach for bulk reconstruction in AdS/BCFT correspondence
该研究拓展AdS/BCFT对应中带边界AdS时空的表面生长方案，验证带边界纠缠楔可由体极值面逐层生长构建，关联缺陷MERA张量网络，还发现纯化纠缠可揭示纠缠熵精细结构并给出表面生长选择规则。
2024-07-13 gr-qc hep-th
Reflected entropy and islands in JT gravity from partial dimensional reduction
Shing-Tung Yau Center and School of Physics, Southeast University（东南大学物理学院）；Department of Physics, Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院物理系）；MAEER’s Maharashtra Institute of Technology（马哈拉施特拉技术学院）
该研究在JT引力与非引力浴耦合系统中，通过双全息的部分维约化方法计算反射熵，揭示其在岛转变中的特性，为关联结构重组提供几何探针。
2026-10-12 hep-th
Algebraic structure in holographic tensor networks
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
该研究在全息张量网络玩具模型中验证了广义纠缠楔与半经典极限下可观测量子代数相关联的假设，证明了每个区域存在典范子代数，并探讨了代数运算与几何运算的对应关系，以及熵的单调性和强次可加性，最后构造了类型II_1冯·诺依曼代数以精确关联广义纠缠楔区域。
2026-10-06 gr-qc hep-th quant-ph
Reflected multi-entropy and its holographic dual
Fudan University（复旦大学）
本文提出反射多熵及其双生对偶，通过场论计算验证了其在不同温度下的一致性。
2026-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Reflected entropy in random tensor networks
在全息理论中，反射熵已经被证明是纠缠楔截面面积的对偶。我们研究同样的问题，随机张量网络表现出等价的对偶性。对于一个单一的随机张量，我们分析了重要的非微扰效应，平滑了整个页面相变的反射熵的不连续性。通过对所有这些效应的求和，我们得到了反射纠缠谱的解析解，这与数值研究结果吻合得很好。这促使处方的解析连续计算所需的反射熵和它的Rényi推广，解决了一个顺序的限制问题，以前在文献中确定。我们将这个处方应用于双曲张量网络，并找到与全息期望一致的答案。特别是，随机张量网络具有与全息态相同的非平凡三重纠缠结构。我们还表明，反射的Rényi谱是不平坦的，形成鲜明对比，通常的Rényi谱这些网络。我们认为，各种不同的贡献，反映纠缠谱可以组织成近似超选择部门。我们解释这是由于一个有效的描述的正则纯化状态的叠加不同的张量网络状态。每个网络都是通过加倍和胶合原始网络的各种候选纠缠楔来构建的。超选择扇区由这些候选纠缠楔的不同横截面积标记。
2022-10-14 gr-qc hep-th quant-ph
Coarse-Grained Fixed-Point Tensor Networks and Holographic Reflected Entropy in 3D Gravity
Northeastern University（东北大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文通过固定点BCFT张量网络推导了AdS_3/CFT_2中反射熵与纠缠楔交叉截面的对应关系，揭示了bulk几何的起源。
2026-02-14 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Modular Witten Diagrams and Quantum Extremality
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
研究双迹算子在激发态下的纠缠熵，通过Witten图计算模版流相关函数，揭示量子极值性对纠缠楔形的影响。
2026-04-14 hep-th
Reflected entropy, symmetries and free fermions
利用量子场论（QFT）的分裂性质，最近提出了与空间子区域对相关的冯诺伊曼熵的概念，这一概念既适用于全息背景--其中它被认为与纠缠楔截面有关--也适用于一般的QFT。我们认为，这种“反射熵”的定义可以规范地推广的方式，这是特别适合于orbifold理论-那些通过限制全代数的运营商，这些是中性的全球对称群。这原来是由全理论反射熵减去与实现对称操作的“扭曲”算子的期望值相关的熵给出的。然后，我们表明，高斯费米子系统的反射熵可以简单地写在关联函数和我们评估它的数值为两个间隔的情况下，二维狄拉克场的共形交比的函数。最后，我们解释了如何可以构造上述扭曲算子，我们计算相应的期望值和反射熵数值的情况下的$\mathbb{Z}_2$玻色子子代数的狄拉克场。
2023-02-15 hep-th math-ph math.MP
