Holographic Inequalities and Entanglement of Purification
我们研究了量子纠缠与量子纠缠楔截面之间的纠缠全息对偶。我们推广了这两个数量，并证明了几个信息论不等式涉及他们。其中包括条件互信息和三方信息的上界，以及三方信息的下界。这些不等式在全息图和一般量子态下都得到了证明。此外，我们利用循环熵不等式导出了一个新的纠缠楔截面的全息不等式，并给出了相应的纠缠净化不等式在一般情况下成立的数值证据.最后，我们使用直觉从位线程扩展的猜想全息图的次优净化。
2017-11-15 hep-th quant-ph
Algebras for generalized entanglement wedges
Department of Physics and Astronomy, University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学物理与天文学系）
本文假设广义纠缠楔对应半经典极限下基本描述中的代数，提出Ryu-Takayanagi公式的推广，并利用代数熵的不等式推导纠缠楔的包含单调性和强次可加性。
2026-10-02 gr-qc hep-th
Entanglement Wedge Cross Section Inequalities from Replicated Geometries
我们推广的结构为多体反射熵，以构建时空能够代表多体纠缠楔截面不同的党数作为Ryu-Takayanagi表面上一个单一的复制几何。我们设计了一个通用的算法，这样的建设任意党的数量，并展示了如何使用这种方法可以用来推导出新的不等式约束多体纠缠楔截面。
2021-07-22 gr-qc hep-th
Constructing entanglement wedges for Lifshitz spacetimes with Lifshitz gravity
时空边界上的纠缠熵与体块中最小曲面面积之间的全息关系为体块/边界字典提供了一个重要的条目。虽然在渐近AdS时空中构建必要的因果和纠缠楔形是很好理解的，但对具有不同渐近性的时空中的等效结构知之甚少。特别是，最近试图构建纠缠和因果楔形渐近Lifshitz解决方案在相对论引力理论已被证明是有问题的。我们注意到一个简单的观察，一个Lifshitz体理论，特别是一个协变公式的Hoenava-Lifshitz引力耦合到物质，因果传播定义的Lifshitz模式。我们使用这些模式来构建因果和纠缠楔形和计算几何纠缠熵，这在这样的建设符合场论处方。
2017-07-19 gr-qc hep-th
The Quantum Null Energy Condition, Entanglement Wedge Nesting, and Quantum Focusing
我们研究了纠缠楔嵌套与全息衍射的CFTs的后果。的CFT制定在任意弯曲的背景下，我们包括曲率平方耦合的批量的影响。在这种设置中，我们发现纠缠楔嵌套的必要条件和充分条件，暗示量子纠缠能量条件在$d\leq 5$，扩展其早期的全息证明。我们还证明了在同样的条件下，量子聚焦猜想产生的非引力极限是量子能量条件。
2017-06-13 gr-qc hep-th
Holographic Entanglement of Purification near a Critical Point
在有限化学势$μ$的存在下，我们用全息方法计算了$2+1$ -和$3+1$ -维场论以及具有临界点的$3+1$ -维场论中的纯化纠缠.我们观察到，与$2+1$维和$3+1$维场论相比，在临界点附近，纯化的纠缠行为是不同的，它不是$\fracμ{T}$的单调函数，其中$T$是场论的温度.因此，净化的纠缠区别于场论中的临界点。我们还讨论了纯化的全息纠缠对理论的各种参数的依赖性。并计算了临界指数。
2020-04-06 hep-th
Bit threads and holographic entanglement of purification
推广的位线形式主义，我们使用凸对偶推导出双流程序的二部和多部全息纠缠的净化建议，然后证明了几个不等式使用这些建设。在多部的情况下，我们发现流动表现出新颖的行为，允许一个约束通量的边界上的同源区域。我们表明，这种流量可以从二分条款不同，并反映了真正的净化全息纠缠的多部部分。
2019-08-22 hep-th
Bit thread, entanglement distillation, and entanglement of purification
在全息框架下研究了比特线、纠缠蒸馏和纠缠纯化之间的关系。具体地说，我们对单次纠缠蒸馏（OSED）张量网络给出了比特线解释，可以理解为通过“表面生长方案”从边界量子系统的纠缠信息重构体时空的几何结构。此外，通过证明全息纠缠纯化过程可以看作是我们的“表面生长方案”的一个特例，我们自然地得到了全息纠缠纯化过程在我们的框架中的位线解释，这与已有的解释不同.由于我们对全息EoP的解释是在更一般的物理框架下得到的，所以我们的版本的优点是它更自然，并且可能更合理地反映真实的物理纠缠结构。
2021-09-01 hep-th
Entanglement of Purification for Momentum Relaxed Superconductor
我们重建了全息弛豫超导体系统中的信息量，并讨论了这些信息量在非对称组态下的行为。然后我们将超导体效应和动量弛豫结合起来，发现超导体效应会改变动量弛豫对这些信息量的影响。
2021-12-28 hep-th
Minimal Purifications, Wormhole Geometries, and the Complexity=Action Proposal
利用纠缠纯化定义了一个新的准则，用于选择一般量子态中给定混合态的特定最小纠缠纯化。我们提出它的全息对偶是在表面态对应中存在于纠缠楔边界上的态。最后，我们对这与复杂性等同行动建议之间的关系做了一些评论。
2018-12-05 hep-th quant-ph
Temperature Dependence of Entanglement of Purification in Presence of Chemical Potential
利用全息的思想，研究了中低温下具有临界点的场论中的纠缠净化。该理论包括温度$T$以及化学势$μ$。在中间区域，由于化学势的影响，我们观察到在最终的纯化纠缠结果中出现了与温度平方成正比的新项，或者等价地，在$μ=0$的情况下，除了$T^0$和$T^4$项外，还包含了与$T^2$成正比的项.我们的结果还表明，在其他参数不变的情况下，净化纠缠，即子系统之间的关联，可以根据$\fracμ{T}$的值而减小或增大.然而，在低温极限下，与$μ=0$的情况相比，当其他参数不改变时，与$\fracμ{T}$的值无关，相关性总是减小。理论中临界点的存在改变了净化纠缠的行为，使得净化纠缠经历一个极大值或极小值。此外，在临界点附近，我们分析表明，临界指数是等于0.5，在这两个制度，也是长期成比例的$T^2$的变化，并成为负的中间制度。
2021-01-13 hep-th
Generalized Entanglement Wedges and the Connected Wedge Theorem
Leinweber Institute for Theoretical Physics and Department of Physics, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校莱因韦伯理论物理研究所与物理系）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文基于广义纠缠楔框架重新审视连接楔定理，推导了边界决策区域的互信息新界，定义了新的bulk决策区域并证明非空散射配置导致连接纠缠楔。
2026-04-24 hep-th
The connection between holographic entanglement and complexity of purification
在这项工作中，我们研究如何纠缠的净化（EoP）和新的数量的“复杂性的净化”是相互关联的$E_P=E_W$猜想。首先，我们考虑两个带在边界同一侧的情况，研究了这种混合态的纠缠净化与系统参数如带的尺寸、温度、长度以及带间距离的关系。接下来，使用相同的设置，我们介绍了两个定义的复杂性的混合状态，复杂性纯化（CoP）和区间体积（VI）。我们研究他们的连接到其他参数类似的EOP的情况下。然后，我们将我们的研究扩展到更一般的例子中的BTZ黑洞解决方案在大质量引力，带电黑洞和多体系统。最后，我们给出了各种解释，我们的结果使用资源理论，如LOCC和位线程图片。
2019-08-29 hep-th
Entanglement of purification: from spin chains to holography
纯化是量子物理学中的一种强有力的技术，其中混合量子态在更大的系统上被扩展为纯态。这个过程并不是唯一的，在由许多自由度组成的系统中，一个自然的净化是最小纠缠的净化。在这里，我们研究熵的最小纠缠净化，称为纠缠的净化，在三个模型系统：伊辛自旋链，共形场论全息对偶爱因斯坦引力，和随机稳定张量网络。我们推测所有这些模型中净化纠缠的值，并且我们用各种数值和分析结果来支持我们的推测。我们发现，这种最低限度的纠缠纯化有一些应用，从增强纠缠为基础的张量网络方法描述混合状态，阐明新的方面出现的几何纠缠在AdS/CFT对应。
2017-11-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Holographic Entanglement of Purification from Conformal Field Theories
我们探讨了一个共形场论解释的全息纠缠的净化，它被定义为最小面积的纠缠楔截面。我们认为，在AdS 3/CFT 2，全息纠缠的纯化同意纠缠熵的纯化状态，从一个特殊的Weyl变换，称为路径积分优化。根据定义，这种特殊的纯化状态具有最小的路径积分复杂性。我们在几个例子中证实了这一说法。
2018-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement wedge cross section inequalities in AdS/BCFT
全息图中的纠缠楔截面提供了混合态纠缠的几何描述。本文研究了AdS/BCFT对偶中纠缠楔截面的不等式。在共形场论（CFT）中，当存在边界时，由于纠缠楔的极值面可能终止于膜上，因此双纠缠楔的截面呈现出丰富的相结构。我们提出了一个普遍的治疗，这是适用于所有可能的阶段，使纠缠楔截面的不等式可以证明在代数的方式，而不是一个图解的方式。我们证明了在AdS/BCFT中的纠缠楔截面满足与在AdS/CFT中相同的不等式。
2022-11-02 hep-th
Entanglement of Purification for Multipartite States and its Holographic Dual
我们引入了一个新的信息论测量的多体量子/经典关联$Δ_P$，通过推广的纠缠纯化多体态。我们提供了它的各种性质的证明，集中在几个熵不等式，在一般的量子系统。特别是，它证明了多体纠缠的净化给出了一个上限的多体互信息，这是一个广义的量子互信息的精神相对熵。在此基础上，基于AdS/CFT对应的张量网络描述，我们定义了一个多体纠缠的全息对偶粒子$Δ_W$，它是将纠缠楔分割成多块的余维2表面的最小面积之和.我们证明了这个几何量满足我们证明的多体纠缠净化的所有属性。这些一致性有力地支持了$Δ_{P}=Δ_{W}$猜想。我们还证明了多体纠缠的纯化给出了多体压缩纠缠的一个上界，这是一个很有前途的多体量子纠缠度量。讨论了全息CFTs中多体压缩纠缠对多体互信息的潜在饱和及其应用。
2018-11-01 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Holographic Entanglement of Purification
研究了全息中连接两个不连通子系统的纠缠楔的最小截面的性质。特别是，我们专注于各种不等式，满足这个数量。他们认为，这是一个全息对应的数量称为纠缠的净化，衡量一个给定的混合状态的两体相关。我们给出了一个启发式的参数，支持这种识别的基础上张量网络的全息解释。这意味着纯化纠缠满足全息共形场论的强超可加性。
2018-12-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Towards Entanglement of Purification for Conformal Field Theories
我们认为，二维全息CFT的纠缠纯化可以从具有内部扭曲算符的共形块中获得。首先，我们从全息的张量网络模型的角度解释了我们的公式。然后，我们将其应用到与AdS ${}_3$子区域对偶的二分混合态和静态BTZ黑洞几何。CFT中的公式与体中的纠缠楔截面一致，最近被证明与纯化纠缠等价。
2018-05-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Conditional and Multipartite Entanglements of Purification and Holography
在这项工作中，我们将纠缠的净化和它的全息对偶推广到有条件的和多体的版本，其中定义纠缠的净化的优化现在以受约束的方式或多方进行优化。我们分别得出新的约束条件的条件纠缠的净化和它的全息双对象相匹配，进一步加强了这种猜想的可能性。我们还表明，我们定义的多部对象，尽管服从几个相同的不平等，是不是全息的相互依存。此外，我们发现的不平等，是真正的散装对象，从而可以提供额外的一致性检查双（半）经典散装几何状态。
2018-05-31 hep-th quant-ph
Explicit reconstruction of the entanglement wedge via the Petz map
本文利用Petz恢复信道研究AdS/CFT中的纠缠楔重建，证明其在球形边界区域再现AdS-Rindler HKLL重建，并借助模流性质将结果推广到任意边界子区域。
2023-07-05 gr-qc hep-th quant-ph
Large Breakdowns of Entanglement Wedge Reconstruction
我们表明，从一个给定的边界子区域-我们称之为重建楔-可以重建的散装区域比纠缠楔小得多，即使当反作用很小。我们发现任意大的分离之间的重建和纠缠楔在近真空状态的区域接近的纠缠相变，和更一般的区域中的状态具有大的能量（但非常低的能量密度）。我们的例子也说明了量子极值表面是宏观上不同的Ryu-Takayanagi表面的情况。
2019-08-12 hep-th
Caustics bounding entanglement wedges
本文研究了在渐近AdS $_3$时空中全息术下纠缠楔边界的焦散。这些纠缠楔在我们理解体定域性的出现中起着重要的作用。Sanches和Weinberg [arXiv：1703.07780]提出了一个程序，用于识别在体中局部的边界算子，这也适用于某些区域，这些区域通过利用束缚纠缠楔的光片而超出HRT表面的范围。我们确定的焦散线终止这些光片在锥形赤字和BTZ黑洞时空，并发现在某些例子中，这些焦散线导致一个尖锐的角落在纠缠楔。在这些情况下，这些纠缠楔的意外形状导致了这一过程的崩溃。在更高的维度中可能存在的各种焦散的许多性质仍有待探索，正如这项工作所证明的那样，可能会导致纠缠楔形状中更多意想不到的特征。
2020-05-20 hep-th
An alternative to purification in CFT
该文提出一种CFT中纯化的替代方案，通过减去不可探测区域构造纯纠缠态，其纠缠熵与AdS中的纠缠楔截面相等，并具有相变特性。
2024-06-13 hep-th
Entanglement of Purification in Random Tensor Networks
针对纯化纠缠计算困难的问题，提出其与二阶Renyi反射熵的新不等式，借此证明大键维随机张量网络的纯化纠缠等于纠缠楔截面，验证了AdS/CFT相关猜想。
2023-06-09 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Entanglement Wedge in Flat Holography and Entanglement Negativity
在平坦空间全息的背景下，我们建立了一个构造的纠缠楔在渐近平坦体几何的子系统的双$(1+1)$维伽利略共形场论。在这方面，我们提出了一个定义的体纠缠楔截面的双粒子态的这种双重非相对论共形场论。利用我们的纠缠楔形截面的建设，我们计算的纠缠负性，这样的二分态通过推广的早期建议，在通常的$AdS/CFT$的情况下，平面空间全息。从我们的结构中获得的纠缠负性精确地再现了早期的全息结果，并与相应的场论复制技术的结果在大的中心荷限制匹配。
2022-02-03 hep-th
Notes on entanglement wedge cross sections
我们认为全息候选人的纠缠纯化$E_P$，给出的最小横截面积的纠缠楔$E_W$。在场论中，$E_P$通常是很难得到的复杂量，因此为了建立严格的关系，需要检验$E_W$和$E_P$是否具有共同的特征。本文考虑闵可夫斯基空间中场论中的平板、同心球和折痕等纠缠区域。后两者可以映射到场论中定义在球体上的区域，因此分别对应于纠缠帽和橙色片。我们的工作在一般的尺寸和平板，我们也认为在有限的温度和限制理论的场论。我们发现，$E_W$，类似于全息互信息，是不是一个单调的函数的规模。我们还研究了一个完整的十维弦论几何对偶的非平凡RG流的三维陈-西蒙斯物质理论耦合到基本面。我们表明，在这种情况下，$E_W$的行为也是非平凡的，如果连接到$E_P$，提供进一步的支持，该系统可以简单地通过扩大或缩小规模进行纯化。
2019-06-18 hep-th
Inequalities of Holographic Entanglement of Purification from Bit Threads
越来越多的证据表明，量子信息理论已经在量子引力特别是全息学中起着基础性的作用。在本文中，我们展示了全息术和量子信息理论之间的一些新的潜在联系。特别地，利用相对同调定义的全息纠缠纯化（HEoP）的多流描述，得到了最大多流结构下的几个新的HEoP不等式.针对HEoP导出的每个不等式具有全息纠缠熵（HEE）的相应不等式。几何分析进一步证实了这一点。此外，我们推测，基于流考虑，可以从位线程导出的HEE的每个属性可以具有可以从相对同源性中定义的位线程导出的HEoP的对应属性。
2020-08-02 hep-th
Covariant entanglement wedge cross-section, balanced partial entanglement and gravitational anomalies
在不同的理论\cite{Wen:2021qgx,Camargo:2022mme}中，观察到了平衡部分纠缠（BPE），给出了不同混合态的反射熵和纠缠楔截面（EWCS）。它可以在不同的纯化中计算，并被证明与纯化无关。在本文中，我们计算的BPE和EWCS在一般协变的情况下，在二维CFTs有和没有重力异常，并发现它们与反射熵相吻合。在协变组态中，我们借助引力异常确定了净化系统的划分，并将讨论扩展到拓扑质量引力（TMG）。给出了第一个计算Einstein引力以外EWCS熵的公式，即TMG中Chern-Simons项对EWCS的修正。除了引力理论和几何学之外，还应该考虑来自混合态的进一步输入。
2022-09-10 hep-th quant-ph
A Modular Sewing Kit for Entanglement Wedges
我们将全息时空的黎曼曲率与对偶CFT态的纠缠性质联系起来：其模哈密顿量的Berry曲率。模块化Berry连接编码附近的CFT子区域的相对基础，而其批量对偶，限制到代码子空间，涉及到相应的纠缠楔的边缘模式帧。在1/N的前导阶和足够光滑的HRRT表面，模块化Berry连接简单地缝合在一起的正交坐标系覆盖的HRRT表面的邻域。这种纠缠的几何观点是一个很有前途的新工具，连接纠缠和引力的动力学。
2019-03-11 hep-th
Holographic entanglement of purification for thermofield double states and thermal quench
研究了Schwarzschild-AdS黑膜时空和Vaidya-AdS黑膜时空中两个不相交带的全息纠缠纯化（EoP）性质.对于在Schwarzschild-AdS时空的同一边界上的两个给定的条带，存在一个分离的上界，超过这个上界，全息EoP将总是消失，无论条带有多宽。当两条带分别位于时空的两个边界上时，我们发现只有当两条带足够宽时，全息EoP才存在。如果宽度是有限的，则EoP在有限时间区域中可以是非零的。对于热猝灭情形，我们发现全息EoP的平衡时间只对条纹宽度敏感，而全息互信息的平衡时间不仅对条纹宽度敏感，而且对条纹间距敏感。
2018-12-06 hep-th
Entanglement Wedge Cross Section from the Dual Density Matrix
我们定义了一个新的信息论量称为奇纠缠熵（OEE），它使我们能够计算全息CFTs中的纠缠楔截面。纠缠楔的截面被引入作为纠缠楔的最小截面，这是Ryu-Takayanagi曲面的自然推广。通过使用复制技巧，我们明确地计算了二维全息CFT（AdS ${}_3$和平面BTZ黑洞）的OEE，并看到与纠缠楔截面的协议。我们推测这种关系在一般尺度下也成立。
2019-04-11 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Explicit reconstruction of the entanglement wedge
AdS/CFT中边界如何编码块的问题至今仍是一个研究课题。其中一个主要问题，需要更多的说明是问题的分区的对偶性，什么样的信息的大部分一个给定的边界分区编码。虽然Dong，Harlow和Wall给出的证明指出，体的纠缠楔应该在边界子区域中编码，但到目前为止，还没有给出重建纠缠楔的明确过程。在本文中，模式和方法获得一个单一的体标量的拖尾函数进行推广，包括体重建的纠缠楔边界子区。一般认为，需要在一个复杂的坐标片上求解波动方程，但这个困难的问题已被转移到一个不那么困难但易于处理的矩阵求逆问题。
2017-01-24 hep-th
Entanglement of Purification and Projective Measurement in CFT
研究了共形场论中的纠缠净化问题。利用Reeh-Schlieder定理，我们构造了一组$ρ_{AB}$的纯化态，其中$ρ_{AB}$是全局态$ρ$的子区域$AB$的约化密度矩阵.该集合可以通过将位于子区域$AB$的补集中的所有酉可观测量作用于全局状态$ρ$来近似，只要全局状态$ρ$对于每个局部代数都是\text{cyclic}，例如，真空状态。结合在所谓的表面/状态对应的背景下酉操作的引力解释，我们证明了全息EoP公式。我们还探讨了共形场论中的共形基的投影测量及其与EoP极小化过程的关系。有趣的是，虽然投影测量不是幺正算符，但在适当的投影测量之后，全息EoP和纠缠熵之间的某些限制的差异是常数$\frac{c}{3}\log 2$，直到来自边界的某些贡献。这表明，投影测量后的状态可以近似地被视为与该过程的最小值相对应的净化状态。
2019-01-02 hep-th quant-ph
Tripartite Correlation Signal from Multipartite Entanglement of Purification
Northeastern University（东北大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
本文提出了一种用于有限维量子系统中真实三元纠缠的信号Δ^(3)_p以及用于双曲系统中的信号Δ^(3)_w，并证明了Δ^(3)_p对于任何三元纠缠混合态都是非负的。基于该猜想，利用纠缠楔截面E_w与纯化纠缠E_p之间的等价性，即在 semiclassical 限制下E_w = E_P，将三元纠缠度量应用于研究AdS_3/CFT_2中的三元纠缠结构，特别是纯AdS_3的情况，并讨论了推广到n元纠缠信号Δ^(n)_p(A_1:⋯:A_n)的可能。
2026-01-05 hep-th quant-ph
Entanglement of Purification in Free Scalar Field Theories
本文计算了不同质量的二维自由标量场理论中的净化纠缠。这个量测量了两个子系统之间的相关性，当整个系统是纯的时，这个量被简化为纠缠熵。我们得到明确的数值通过假设最小高斯波泛函的纯化状态。我们发现，当子系统之间的距离是大的，EoP的行为类似于互信息。然而，当距离较小时，EoP表现出与推测的全息计算定性一致而与互信息不同的特征行为。我们还研究了互信息在纯化空间中的行为和单偶/强超可加性的破坏。
2018-04-19 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Long-distance entanglement of purification and reflected entropy in conformal field theory
在量子场论中利用纠缠纯化和反射熵来量化混合态的纠缠特性是一个新的具有挑战性的课题。在这项工作中，我们研究了两个球子域远离对方在真空中的共形场论在任何数量的维度。使用晶格技术，我们发现一个基本的证明，这两个衰减，纠缠的净化和反射熵，增强相对于互信息行为的子区域之间的距离的对数。在临界的伊辛自旋链和相关的自由费米子共形场论的情况下，我们还计算了总系数数值的两个量的兴趣。
2021-07-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement and Complexity of Purification in (1+1)-dimensional free Conformal Field Theories
在扩大的希尔伯特空间中寻找纯态，将量子场论的混合态编码为部分迹，这必然是一项具有挑战性的任务。然而，这种纯化在通过纠缠和纯化的复杂性表征混合态的量子信息理论性质方面起着关键作用。本文首次用最一般的高斯纯化方法分析了真空中自由玻色场和伊辛共形场论的两个区间上的这些量。我们提供了一个全面的比较与现有的结果，并确定普遍的属性。我们进一步讨论了重要的微妙之处，在我们的设置：无质量限制的自由玻色子理论和相应的行为的互信息，以及希尔伯特空间结构下的Jordan-Wigner映射的自旋链模型的伊辛共形场论。
2021-03-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Looking at Shadows of Entanglement Wedges
我们提出了一种新的方法来推导纠缠楔形状直接从CFT计算。我们指出，全息CFTs中的约化密度矩阵具有一个尖锐的楔形结构，在楔形内部我们可以区分两个局部激发，而在楔形外部我们不能区分。我们可以通过计算可扩展性度量来确定这个楔形，我们称之为CFT楔形。我们发现，CFT楔形定义的保真度或Bures距离作为一个可扩展性的措施，完全符合阴影纠缠楔形在AdS/CFT。我们确认CFT楔和纠缠楔的二维全息CFTs的子系统被选择为一个间隔或双间隔，以及更高维的CFTs与一个圆球子系统之间的协议。另一方面，如果我们考虑一个自由标量CFT，我们发现没有尖锐的CFT楔。这表明，尖锐的纠缠楔出现只全息CFTs由于大的N因子分解。我们还将我们的分析推广到与时间相关的例子和全息边界共形场论（AdS/BCFT）。最后，我们研究了其他可扩展性措施来定义CFT楔。我们观察到，一些措施导致CFT楔形略有偏离纠缠楔形在AdS/CFT，我们对此给出了一个启发式的解释。本文是我们早期的信件arXiv：1908.09939的扩展版本，包括各种新的观察和例子。
2020-04-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Quantum and Classical Correlations Inside the Entanglement Wedge
我们发现，纠缠楔截面（EWCS）可以变得更大的量子纠缠措施，如在AdS/CFT对应的形成纠缠。然后我们讨论了一系列的全息优化相关措施，发现一个新的几何相关措施，\textit{entanglement wedge mutual information}（Ehrman），作为$Q$ -相关的对偶。我们证明了Estrom满足$Q$ -关联和强超可加性的性质，并且它可以变得比纠缠度量更大。这些结果表明，EWCS和EWLS在纠缠楔中捕获了更多的量子纠缠，这启发了经典关联在全息中的潜在作用。
2019-12-25 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Wedge Cross Sections Require Tripartite Entanglement
我们认为，全息CFT状态需要大量的三方纠缠，相反的猜想，他们的纠缠主要是二分的。我们的证据是，这个几乎是二分的猜想与关于纠缠楔横截面表面$E_W$的两个得到充分支持的猜想存在尖锐冲突。如果$E_W$与CFT的反射熵或其净化纠缠有关，则这些量可以不同于$\mathcal{O}(\frac{1}{G_N})$的互信息。我们证明了这意味着全息CFT态必须有$\mathcal{O}(\frac{1}{G_N})$量的三方纠缠。这个证明涉及到反射熵的一个新的范斯型不等式，它本身有许多有趣的应用。
2020-04-06 hep-th quant-ph
Entanglement of Purification in Many Body Systems and Symmetry Breaking
本文用数值方法研究了格点自由标量场理论和横场伊辛模型中两个子系统$A$和$B$之间的纠缠净化（EoP）.在这两个模型中，我们发现当晶格位置总数较小时，EoP成为$A$和$B$之间距离的非单调函数.当它很大时，EoP变得单调，并显示出类似平台的行为。此外，我们表明，原来的反射对称性，交换$A$和$B$可以得到最佳纯化系统打破。在伊辛模型中，我们发现这种对称性破缺发生在铁磁相中。我们提供了一个解释，我们的结果在经典和量子关联之间的相互作用。
2019-04-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Wedges from Information Metric in Conformal Field Theories
提出了一种直接从共形场论（CFTs）推导全息中纠缠楔几何形状的新方法。我们分析了一个信息度量称为Bures度量的约化密度矩阵的局部激发态。这测量了具有不同激发点的状态的可重复性。对于一个子系统的间隔，我们精确地再现预期的纠缠楔二维全息CFTs从Bures度量，这原来是成比例的AdS度量的时间片。另一方面，对于自由标量CFTs，我们没有发现任何尖锐的结构，如纠缠楔。当一个子系统由断开的两个间隔，我们设法再现预期的纠缠楔从全息CFTs正确的相变，到一个非常小的误差，从一个数量替代的布雷斯度量。
2019-08-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement negativity and minimal entanglement wedge cross sections in holographic theories
我们计算了对数负性，混合量子态的量子纠缠的措施，在量子纠错码，并发现它等于最小的横截面面积的纠缠楔在全息码与量子校正项等于对数负性之间的体自由度的任意一侧的纠缠楔截面。这使我们猜想一个全息对偶的对数负性，这是有关的面积与宇宙膜的张力在纠缠楔加上量子校正项。这与净化纠缠的全息提议密切相关（尽管不同）。我们检查这种关系的各种配置的子区域在AdS ${}_3$ /CFT ${}_2$。这些是零温度下的不相交区间，以及有限温度下的单个区间和相邻区间。我们还发现这个处方可以有效地表征热场双态。我们讨论了如何变形的球形纠缠区域复杂的计算，并推测如何推广到协变描述。
2022-02-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Dynamics of Entanglement Wedge Cross Section from Conformal Field Theories
我们直接从具有局域算符猝灭的二维全息CFTs中导出了纠缠楔截面的动力学。这种推导是基于反射熵，混合状态的相关性测量。我们进一步比较这些结果的互信息和RCFTs。我们的结果直接表明，经典关联也起着重要的作用，即使在动态设置的子区域/子区域的对偶。除了局部算子淬火，我们研究了反射熵在一个重态，并提供了改进的散装解释。我们检验了上述结果也适用于奇纠缠熵，它是与纠缠楔截面有关的另一种混合态度量。
2021-03-16 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
