一种具有非局部非线性边界条件的扩散方程的数值格式
A numerical scheme for a diffusion equation with nonlocal nonlinear boundary condition
AI总结：
本文针对带扩散的 McKendrick-Von Foerster 方程中 Robin 边界条件含非线性和非局部项的困难，提出一种数值格式，并利用基于稳定性阈值的离散化抽象理论证明了该格式的稳定性和收敛性。
摘要：
本文提出了一种数值格式，用于求解带扩散的 McKendrick-Von Foerster 方程（M-V-D）的近似解。采用标准分析研究该格式性质的主要困难在于 M-V-D 的 Robin 边界条件中存在非线性和非局部项。为克服这一困难，我们使用基于稳定性阈值概念的离散化抽象理论来分析该格式。所提数值格式的稳定性和收敛性均得到证明。
英文摘要：
In this article, a numerical scheme to find approximate solutions to the McKendrick-Von Foerster equation with diffusion (M-V-D) is presented. The main difficulty in employing the standard analysis to study the properties of this scheme is due to presence of nonlinear and nonlocal term in the Robin boundary condition in the M-V-D. To overcome this, we use the abstract theory of discretizations based on the notion of stability threshold to analyze the scheme. Stability, and convergence of the proposed numerical scheme are established.
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