Automorphism group and twisted modules of the twisted Heisenberg-Virasoro vertex operator algebra
首先确定了扭曲Heisenberg-Virasoro顶点算子代数$V_{\mathcal{L}}(\ell_{123},0)$的自同构群，然后对任意整数$t>1$，引入了一个新的李代数$\mathcal{L}_{t}$，并证明了$σ_{t}$ -扭曲$V_{\mathcal{L}}(\ell_{123},0)$（$\ell_{2}=0$）-模与水平$\ell_{13}$的限制$\mathcal{L}_{t}$ -模一一对应，其中$σ_{t}$是$V_{\mathcal{L}}(\ell_{123},0)$的一个序$t$自同构.最后给出了不可约$σ_{t}$ -扭$V_{\mathcal{L}}(\ell_{123},0)$（$\ell_{2}=0$）-模的完整列表.
2020-08-03 math.QA
Twisted automorphisms of Hopf algebras
双代数的扭曲同态是指从第一个双代数到第二个双代数的Drinfeld扭曲的双代数同态。它们具有一个扩展双代数同态合成的合成运算。扭曲的规范变换，与相邻的同态相容，产生扭曲同态的规范变换，它表现得很好的关于组合。本文研究了余交换霍普夫代数的扭曲自同构（规范类）.在修正了双代数的扭曲、扭曲形式与$R$ -矩阵（交换双代数）之间的关系后，我们描述了泛包络代数的扭曲自同构.
2007-08-21 math.CT math.QA
Twisted Coxeter elements and folded AR-quivers via Dynkin diagram automorphisms: I
引入并研究了扭曲自适应$r$ -簇点及其组合的$A_{2n+1}$型Auslander-Reiten箭图，称之为扭曲AR箭图和折叠AR箭图，它们与扭曲Coxeter元和非平凡Dynkin图自同构密切相关.作为研究的应用，我们证明了折叠AR箭图编码了量子仿射代数$U_q'(B^{(1)}_{n+1})$表示论的关键信息，如Dorey规则和分母公式。
2016-10-27 math.CO math.QA math.RT
Reversible skew Laurent polynomial rings and deformations of Poisson automorphisms
一个斜Laurent多项式环R[x^{ \pm 1};α]是可逆的，如果它有一个可逆的自同构，也就是说，一个周期为2的自同构，它转置x和x^{-1}并限制于R的一个自同构。我们研究了可逆自同构的不变量，并应用我们的方法确定了两个简单斜Laurent多项式环的可逆自同构的不变量环，即二维非交换可解李代数的包络代数和量子环面的坐标环的局部化.这两个斜Laurent多项式环是Poisson代数的变形，我们将它们的逆自同构和不变量解释为Poisson自同构和不变量的变形.
2007-08-29 math.QA math.RA
Twisted derivations of Hopf algebras
本文引入了双代数的扭导子的概念。扭导子表现为表示范畴的无穷小对称。更确切地说，它们是双代数扭曲自同构的无穷小版本。扭曲导子自然地形成一个李代数（扭曲自同构群的切代数）。此外，这个李代数适合于交叉模（与扭自同构的交叉模相切）。在这里，我们计算这个交叉模块的泛包络代数和Sweedler的霍普夫代数。
2012-04-21 math.QA
Intertwining operators among twisted modules associated to not-necessarily-commuting automorphisms
我们引入扭曲模之间的缠绕算子或与顶点算子代数的不一定交换自同构相关联的扭曲缠绕算子。设$V$是顶点算子代数，$g_{1}$，$g_{2}$和$g_{3}$是$V$的自同构.我们证明了对于$g_{1}$ -，$g_{2}$ -和$g_{3}$ -扭曲$V$ -模$W_{1}$，$W_{2}$和$W_{3}$，使得$W_{3}$的顶点算子映射是单射的，如果存在${W_{3}\choose W_{1}W_{2}}$型扭曲交织算子使得它的分量算子的象跨越$W_{3}$，则$g_{3}=g_{1}g_{2}$ .我们还构造了我们所谓的扭交织算子空间之间的扭模的适当类型的斜对称和contragradient同构。这些结果的证明涉及仔细分析的解析扩展对应的行动不一定交换自同构的顶点算子代数。
2017-09-20 hep-th math.QA
On twisted representations of vertex algebras
在本文中，我们开发了一个形式主义与扭曲实现的顶点和共形代数。作为例子，我们研究了共形代数的扭形式幂级数实现。我们的技术的主要应用是一个非常大的家庭表示的顶点超代数$\goth V_Λ$对应于一个整数格$Λ$的建设。对于由有穷级自同构$σ:Λ\to Λ$生成的自同构$\^σ:\goth V_Λ\to\goth V_Λ$，我们定义了$\goth V_Λ$的扭曲表示范畴$\cal O_{\^σ}$，并证明了这个范畴是半单的，它包含了许多简单对象的同构类.
2002-03-05 math.QA math.RT
Twisted modules for N=2 supersymmetric vertex operator superalgebras arising from finite automorphisms of the N=2 Neveu-Schwarz algebra
N=2超对称顶点算子超代数的扭曲模被分类为顶点算子超代数自同构，这些自同构是N=2 Neveu-Schwarz李超代数表示的有限自同构的提升。这些包括N=2顶点算子超代数的Ramond扭曲扇区和镜像扭曲扇区，以及与N=2 Neveu-Schwarz代数的更一般的“谱流”表示相关的扭曲模。对于N=2的所有有穷级的Neveu-Schwarz李超代数自同构，给出了自由N=2顶点算子超代数的扭模的构造.我们展示了如何将这些扩展到格N=2顶点算子超代数。作为结果，我们还构造了自由和格N=1超对称顶点算子超代数的Ramond-扭扇区。我们证明了N=2 Neveu-Schwarz代数的镜像自同构到N=2顶点算子超代数的提升不是唯一的，并且N=2顶点算子超代数的不同镜像映射顶点算子超代数自同构可以导致镜像扭曲模的非同构范畴，就像自由和格N=2顶点算子超代数的情形一样.
2013-04-14 hep-th math.QA
On twisting real spectral triples by algebra automorphisms
我们系统地研究如何扭转一个真正的谱三元组通过代数自同构，特别是，我们自然地定义了任何真正的分次谱三元组的扭曲的合作伙伴。除其他外，我们研究了扭曲对度规波动的影响以及对粒子物理学标准模型谱方法的可能应用。
2016-09-19 hep-th math-ph math.MP
Generalized twisted modules associated to general automorphisms of a vertex operator algebra
我们引入了强C^{ \times }-分次或等价的C/Z-分次广义g-扭曲V-模的概念，它与顶点算子代数的自同构g相关联，不一定是有限阶的.我们还引入了强C-分次广义g-扭V-模的概念，如果V允许一个与g相容的C-分次.设V= \coprod_{n\in \Z} V_{(n)}是一个顶点算子代数，使得V_{(0)} = \C \one，且对于n<0，V_{(n)} =0，设u是V的权为1的元素，使得L（1）u=0。则2π \sqrt{-1} Res_{x} Y（u，x）的指数是V的一个自同构g_{u}.在这种情况下，一个强C-分次广义g_{u} -扭曲V-模是由一个具有相容作用g_{u}的强C-分次广义V-模构造的.特别地，我们给出了这样的广义扭曲模的例子，与某些顶点算子代数上的某些屏蔽算子的指数相关的三重W-代数。一个重要的特征是，我们必须处理广义（扭曲）V-模，它们被群C/Z或C和L（0）的广义本征空间（不仅仅是本征空间）双重分次，扭曲顶点算子一般涉及形式变量的对数。
2009-11-06 hep-th math.QA math.RT
The Chamber Ansatz for quantum unipotent cells
在本文中，我们证明了量子类似的单能细胞的商会Ancillary公式。这些公式意味着Kimura和作者构造的量子扭曲自同构是Berenstein-Rupel的量子扭曲自同构的推广，用于与非循环Coxeter元素的平方相关的幂单胞。这个结论意味着量子扭曲自同构与对偶正则基之间的相容性对应于Berenstein和Rupel所证明的性质。
2018-08-23 math.QA math.RT
A counterexample to the existence of a Poisson structure on a twisted group algebra
Crawley-Boevey在结合代数A上引入了非交换泊松结构的定义，它扩展了通常的泊松括号的概念。设V是辛流形，G是V的辛同胚的有限群，考虑扭群代数A=C[V]#G.我们给出一个反例来证明在C[V]#G上定义一个非交换Poisson结构来扩展C[V]^G上的泊松括号并不总是可能的.
2006-08-03 math.QA
Twisted homology of quantum SL(2)
我们计算了量子SL（2）群的坐标代数相对于通过重新标度标准生成元a，b，c，d作用的扭曲自同构的扭曲Hochschild和循环同调（在Kustermans，Murphy和Tuset意义下）.我们发现了一个家庭的自同构的“扭曲”Hochschild维数与SL（2，C）的经典维数相一致，从而避免了“降维”的霍赫希尔德同调看到许多量子变形。引人注目的是，最简单的这种自同构是产生于哈尔泛函的规范模自同构。此外，我们还确定了对应于Woronowicz发现的SU（2）上的三个协变微分演算的扭曲循环上同调类。
2005-06-27 math.OA math.QA
Twisted modules for vertex algebras associated with vertex algebroids
我们继续[LY]，构造了Gorbounov，Malikov和Schechtman从顶点代数胚构造的$\N$ -分次顶点代数的分次单扭模，并对其进行了分类.同时，我们利用相应顶点代数胚的自同构群确定了这些$\N$ -分次顶点代数的全自同构群。
2005-03-14 math.QA
Quantization of Poisson families and of twisted Poisson structures
我们描述了一个变形量子化的修改泊松几何封闭的3-形式。在适当的条件下，它产生一堆代数。用于此目的的基本对象是一类由Maurer-Cartan方程给出的Poisson结构族;它们很容易使用Kontsevich的形式定理进行量化。
2002-05-28 math.QA math.SG
Rigidity of quadratic Poisson tori
证明了特征为0的域上具有二次泊松结构的环面函数域的泊松自同构的刚性定理。给出了具有Gekhtman-Shapiro-Vainshtein Poisson结构的${\mathbb{N}}$ -分次连通簇代数的全Poisson自同构群的有效分类方法.在此基础上，我们对特征为0的域上半单代数群的满旗簇的开Schubert胞腔的代数Poisson自同构群进行了分类，得到了具有标准Poisson结构的代数Poisson自同构群.它们的坐标环可以用半单李代数的量子化泛包络代数的正部分$U_q({\mathfrak{n}}_+)$的半经典极限来表示，最后的结果建立了关于${\mathrm{Aut}} U_q({\mathfrak{n}}_+)$的Andruskiewitsch-Dumas猜想的Poisson版本.
2016-09-21 math.QA math.RA math.SG
Quantum automorphisms of twisted group algebras and free hypergeometric laws
证明了对任意有限群$G$和$G$上的任意2-上循环$σ$，都存在$A_{aut}(\mathbb C_σ[G])\simeq A_{aut}(\mathbb C[G])^σ$型同构.在$G=\mathbb Z_n^2$的特殊情况下，这导致由变量$u_{ij}^2$生成的$A_o(n)$的子代数与由变量$X_{ij}=\sum_{a,b=1}^np_{ia,jb}$生成的$A_s(n^2)$的子代数之间的Haar测度保持标识。由于$u_{ij}$是“自由超球面的”，而$X_{ij}$是“自由超几何的”，我们用这种方法得到了一个新的自由概率公式，它在$n=\infty$对应于循环律和自由泊松律之间的著名关系.
2010-09-13 math.QA
Integration of twisted Poisson structures
泊松流形可以看作是辛群胚的无穷小形式。Severa和Weinstein [math.SG/0107133]考虑的扭曲泊松流形是前者的自然推广，后者也出现在弦理论中。本文证明了扭泊松流形与一个（可能是奇异的）扭辛群胚是双射的。
2003-05-18 math-ph math.MP math.QA
Twisted cyclic homology of all Podles quantum spheres
计算了所有Podles量子球相对于任意自同构的扭曲Hochschild和循环同调（Kustermans，Murphy和Tuset意义下）.我们的计算是基于一个自由分解由于增田，Nakagami和渡边。霍赫希尔德同调中的维数下降可以通过与量子SU（2）上的哈尔态相关的正则模自同构诱导的自同构的扭曲来克服。我们专门研究我们的结果，以标准的量子领域，并确定类扭曲循环上同调的2-cocycle发现Schmuedgen和瓦格纳相应的杰出的协变微分学发现Podles。
2006-03-23 math.OA math.QA
Quantum Analogy of Poisson Geometry, Related Dendriform Algebras and Rota-Baxter Operators
我们将介绍泊松结构张量的结合（或量子）版本。这个对象被定义为满足"广义" Rota-Baxter恒等式的权重为零的算子。这种算子称为广义Rota-Baxter算子。我们将证明广义Rota-Baxter算子的特征在于一个上循环条件，使泊松结构。通过类比扭Poisson结构，我们提出了一种新的算子"扭Rota-Baxter算子"，它是广义Rota-Baxter算子的自然推广。经典的Rota-Baxter算子与树状代数密切相关。我们将证明扭曲Rota-Baxter算子诱导NS-代数，这是一个扭曲的版本的树状代数。扭泊松条件被认为是一个Maurer-Cartan方程的同伦。我们将证明扭曲的Rota-Baxter条件也是如此。我们将研究一个泊松几何原因，扭曲Rota-Baxter条件如何产生。
2008-07-24 math.QA math.SG
Untwisting a twisted Calabi-Yau algebra
扭曲卡-丘代数是金兹伯格的卡-丘代数概念的推广。这样的代数A配备有模自同构σ \in Aut（A），情形σ= id正是卡-丘代数的原始类。本文证明了每一个扭曲的Calabi-Yau代数都可以扩张为一个Calabi-Yau代数。更精确地说，我们证明了：如果A是具有模自同构σ的扭曲Calabi-Yau代数，则Smash积代数A \rtimes_σ N和A \rtimes_σ Z是Calabi-Yau代数.
2013-04-02 math.KT math.QA
Twisted Poincare duality for some quadratic Poisson algebras
本文给出了多项式代数R=C[X_1，…，X_n]中的一个具有泊松括号的子空间。这个泊松模是作为相应量子仿射空间的霍赫希尔德同调的对偶双模的半经典极限而得到的。作为推论，我们计算R的泊松上同调，从而得到Monnier用直接法（与我们的方法完全不同）得到的结果。
2006-11-23 math.DG math.KT math.QA
Hopf Algebroid Twists for Deformation Quantization of Linear Poisson Structures
在我们的前一篇文章中，Math. Phys. 107（2017），475-503，arXiv：1409.8188]，我们明确描述了扮演李代数类型非交换相空间角色的拓扑霍普夫代数胚。徐平证明了在固定的Poisson流形上，每一个形变量子化都会导致微分算子的h-adic级数的结合双代数体的Drinfeld扭曲.在线性Poisson结构的情况下，扭双代数胚基本上与我们的构造一致。使用我们的显式描述的Hopf代数体，我们计算相应的Drinfeld扭曲明确作为两个指数表达式的产品。
2018-03-25 math-ph math.MP math.QA
Twisted Modules over Lattice Vertex Algebras
对于任何整数格$Q$，可以构造一个顶点代数$V_Q$，称为格顶点代数。如果$σ$是有穷级$Q$的自同构，则它可以提升为$V_Q$的自同构。本文对不可约$σ$ -扭$V_Q$ -模进行了分类.本文证明了$σ$ -扭$V_Q$ -模范畴是一个半单阿贝尔范畴，它包含了许多单对象的同构类.
2004-03-31 math.QA
Symmetries and invariants of twisted quantum algebras and associated Poisson algebras
构造了辫群B_N在扭曲量子包络代数U '_q（o_N）上的作用，其中B_N的元素充当自同构.在经典极限q -> 1下，我们恢复了B_N对对角矩阵为上三角形矩阵的空间上多项式函数的作用.该作用量保持了多项式空间上的泊松括号，该括号由Nelson和Regge在量子引力的研究中引入，并在数学文献中重新发现。此外，我们在另一个扭曲量子包络代数U '_q（sp_{2n}）的多项式空间上构造了一个泊松括号.利用这两个扭曲量子化包络代数的Casimir元，重新产生了相应Poisson代数的一些著名的多项式不变量，并构造了一些新的多项式不变量.
2007-04-01 math.DG math.QA math.SG
The Van den Bergh duality and the modular symmetry of a Poisson variety
考虑复数上具有平凡典范丛的光滑Poisson仿射簇.对于这样的簇，形变量子化代数A_h满足Van den Bergh对偶定理的条件，相应的对偶模由A_h的一个外自同构决定。我们展示了如何可以表示在相应的泊松品种的模块类的自同构。我们还证明了形变量子代数A_h的Van den Bergh对偶模是自由的当且仅当对应的Poisson结构是么模的。
2007-07-31 hep-th math.KT math.QA
Dualising complexes and twisted Hochschild (co)homology for noetherian Hopf algebras
我们证明了许多Noether霍普夫代数A都有一个刚性对偶复形R，R同构于^νA^1 [d].这里，d是代数的内射维数，ν是A的某个k-代数自同构，直到内自同构为止是唯一的。为了纪念在此推广的有限维理论，我们称ν为A的Nakayama自同构。证明了ν= S^2 \XXi，其中S是A的对极，\XXi是由A的左积分确定的A的左绕自同构.当A是整体维数为d的Artin-Schelter正则Noether霍普夫代数时，系数在适当扭自由双模中的霍赫希尔德同调和上同调群在顶维d上是非零的.（扭曲的）庞加莱对偶在这种情况下成立，这是从范登伯格定理推导出来的。还利用相反的余代数结构计算A的ν，我们确定了S^4的一个公式，它推广了Radford在1976年对有限维A的一个公式。给出了这些结果在A为PI、包络代数、量子群、量子化函数代数和群代数等情形中的应用。
2006-07-06 math.QA math.RA
Bialgebra actions, twists, and universal deformation formulas
我们介绍了一个一般的理论扭曲的代数结构的基础上行动的双代数。这些曲折是密切相关的代数变形和理论的准三角双代数。特别地，从通用变形公式（UDF）产生的变形是扭曲的特殊情况。从UDF产生的变形的最熟悉的例子也许是“Moyal积”，它（局部地）是辛流形上的函数代数在泊松括号方向上的正则量子化。在这种情况下，包括泊松括号的导数相互交换，因此该量化本质上是通过对该括号取幂来获得的。对于更一般的泊松流形，这个公式不适用，因为相关的导子可能不再对易。我们在这里提供推广的Moyal公式（局部）给出各种泊松流形的规范量子化。具体来说，每当海森堡李群的某个中心扩展作用在流形上时，我们就得到了它的函数代数在从非对易导子得到的合适的泊松括号方向上的量子化。
1994-11-17 hep-th math.QA q-alg
Quantization of Lie-Poisson structures by peripheric chains
研究了复合周边扭转的量子化性质。构造了U（sl（N））的扩张扭的代数链，以得到具有足够大的载体子代数的复合扭.证明了通过增加Reshetikhin因子和Jordan因子可以扩大周边链。这提供了可能性，以构建新的解决方案Drinfeld方程，从而，以crossing新的套Lie-Poisson结构。当使用Jordan附加因子时，扩大的周边链的载体代数被转化为G_{JB} ^{P}={G}_{H} \vdash {G}_{P}形式的运动代数.因子代数G_{H}是低维Borel子代数与低维压缩Borel子代数的直和。相应的Ω--形式是一个余边界。放大的外围链F_{JB} ^{P}表示包含相对于Lie-Poisson结构的外部算子的扭曲。通过量子化代数U（sl（3）），U（sl（4））和U（sl（7））的r-矩阵，说明了新twist的性质.
2002-04-09 math-ph math.MP math.QA
Poisson sigma models on surfaces with boundary: classical and quantum aspects
本论文所涉及的主题可以分为三个部分。首先，我们在经典和量子水平上研究了与Poisson西格玛模型一致的最一般的膜。第二部分是专门的特定情况下，目标泊松流形是泊松李群。最后，我们研究了扭曲泊松西格玛模型的超对称形式及其与扭曲广义复几何的联系。
2007-08-21 hep-th math.DG math.QA
