Quadratic Surrogate Attractor for Particle Swarm Optimization
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文提出一种利用代理建模替代传统全局最佳解的粒子群优化算法，通过n维二次形式的最小值提供更优良的动力学吸引子，提升全局收敛性和鲁棒性。
2026-03-17 cs.NE cs.SY eess.SY
Output-feedback model predictive control under dynamic uncertainties using integral quadratic constraints
本文提出一种基于IQC的输出反馈管道MPC方案，通过联合设计鲁棒动态控制器与估计器并凸化峰峰值鲁棒估计问题，实现对动态不确定性系统的递推可行控制与稳定性保证。
2025-08-22 cs.SY eess.SY math.OC
Sparse Linear-Quadratic Feedback Design Using Affine Approximation
Lehigh University（利哈伊大学）
本文提出利用仿射近似技术解决稀疏线性二次优化控制问题，通过松弛和凸化方法得到非凸问题的解，并通过实验验证算法的有效性。
2015-07-30 cs.SY eess.SY math.OC
Guaranteed cost structured control in infinite-horizon linear-quadratic cooperative differential games
本文研究了具有输出反馈信息结构的无限时间线性二次合作微分博弈，提出反馈保证成本结构控制概念，分析其性质并验证了Pareto最优控制的子最优性。
2026-08-25 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Tube MPC: Beyond a Common Quadratically Stabilizing Feedback Gain
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）
本文提出了一种自适应管框架，用于处理具有参数不确定性和加性扰动的离散时间线性时不变系统的模型预测控制。通过在线参数学习逐步细化参数不确定性集并更新参数估计，从而适应MPC优化问题的各个组件，减少保守的控制动作。
2026-03-16 cs.SY eess.SY math.OC
On the Sample Complexity and Optimization Landscape for Quadratic Feasibility Problems
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
我们考虑从$m$二次测量值$\{\langle A_i\mathbf{x}, \mathbf{x}\rangle\}_{i=1}^m$恢复复向量$\mathbf{x}\in \mathbb{C}^n$的问题。这个问题，被称为二次可行性，包括众所周知的相位恢复问题，并在广泛的重要领域，包括电力系统状态估计和X射线晶体学的应用。一般来说，二次可行性问题不仅NP-难解决，而且实际上可能无法识别。在本文中，我们建立了条件下，这个问题成为{可识别}，并进一步证明等距性质的情况下，矩阵$\{A_i\}_{i=1}^m$是厄米特矩阵采样的复高斯分布。此外，我们探讨了这个问题的非凸{优化}制定，并建立相关的优化景观，使梯度算法与任意初始化收敛到一个\emph{globally optimal}点的概率很高的显着特点。我们的研究结果还揭示了在这些情况下成功识别可行解决方案的样本复杂性要求。
2020-12-14 cs.IT cs.LG eess.SP
Characterization and Computation of Feedback Nash Equilibria in Scalar Discounted N-Player Linear Quadratic Games
IMT School for Advanced Studies Lucca（卢卡高等研究院）；Research Unit DYSCO (Dynamical Systems, Control, and Optimization) at IMT School for Advanced Studies Lucca（卢卡高等研究院动态系统、控制与优化研究单元）
研究标量折扣线性二次博弈中反馈纳什均衡，区分稳定与非稳定均衡，提出参数化表征和数值计算方法，并导出对称博弈的闭式解及多重均衡条件。
2026-06-12 cs.SY eess.SY math.OC
Benign Landscape of Quadratic Programs with Orthogonality Constraints and Its Application to Heteroscedastic Probabilistic PCA
University of Macau（澳门大学）；Fudan University（复旦大学）；University of Michigan（密歇根大学）
研究正交约束二次规划（QPOC）的优化景观，证明每个临界点要么是全局最大值，要么是严格鞍点，并应用于异方差概率PCA（HePPCA），证明其人口版本具有良好景观，且样本版本在高概率下继承这些性质。
2026-06-26 math.OC
Characterization of Optimal Feedback for Stochastic Linear Quadratic Control Problems
控制理论的基本问题之一是设计反馈控制。众所周知，在确定性情形下引入Riccati方程的目的是为线性二次控制问题提供所需的反馈控制。到目前为止，在随机设置中的相同的问题只是部分很好地理解。本文建立了随机系数线性二次控制问题的最优反馈控制的存在性与相应的倒向随机Riccati方程在适当意义下的可解性之间的等价性。我们还给出了一个反例，表明可解随机线性二次控制问题不存在反馈控制。这是随机环境中的一种新现象，与确定性环境有着显著的不同。
2016-11-24 math.OC
Measurement-based feedback control of linear quantum stochastic systems with quadratic-exponential criteria
研究了量子系统与基于测量的经典控制器之间的反馈连接的风险敏感最优控制问题。被控对象是由多通道量子维纳过程驱动的多模开放量子谐振子，控制器是由随机微分方程控制的线性定常系统。控制目标是使闭环系统稳定，并使惩罚对象变量和控制器输出的二次指数泛函（QEF）的无穷时域渐近增长率最小。我们结合频域表示的QEF增长率，最近获得的，与变分技术和建立一阶必要条件的控制器的状态空间矩阵的最优性。
2019-12-25 cs.SY eess.SY math.OC
The Quadratic-Quadratic Regulator Problem: Approximating feedback controls for quadratic-in-state nonlinear systems
涉及自治二次系统的反馈控制问题是普遍存在的，但由于问题的复杂性，只有有限数量的软件工具可用于近似其解决方案。本文在状态方程和控制费用均为二次型的特殊情况下向前推进了一步。由于它代表线性二次调节器（LQR）问题的自然扩张，我们将此设置描述为二次二次调节器（QQR）问题。这显然更具挑战性，并且将LQR视为必须在此过程中解决的特殊情况。我们描述了一种算法，利用结构的QQR问题时，出现实施Al'Brekht的方法。这种方法适用于具有低次多项式的反馈律，但具有可以通过现代模型降阶法实现的相对适度的模型维数。这个问题有一个优雅的公式和一个解决方案，介绍了几个线性系的结构建议现代张量为基础的线性求解器。我们证明了这种算法的一套随机测试问题，然后将其应用到分布参数控制问题，适合QQR框架。与线性反馈控制法的比较表明，使用QQR制定的适度的好处。
2019-10-08 math.OC
An Efficient Data-Driven Framework for Linear Quadratic Output Feedback Control
针对状态不可测、参数未知的线性二次输出反馈控制中最优性与可行性难平衡的问题，构建满足Willems基本引理的状态参数化框架，提出有理论保证的无模型离轨迭代算法，在多输出场景等方面具显著优势。
2025-09-03 cs.SY eess.SY math.OC
Convergence rates of a discrete feedback control arising in mean-field linear quadratic optimal control problems
针对受控平均场随机微分方程控制的线性二次最优控制问题，提出了一种基于时间离散的反馈控制方法.我们首先将原问题分解为两个问题：随机LQ问题和确定性LQ问题。其次，我们离散两个LQ问题一个接一个依赖于Riccati方程和控制的反馈表示。然后，我们证明了所提出的离散化的收敛速度，并提出了一个有效的算法。最后，数值例子来支持理论发现。
2023-02-06 math.OC
Avoiding Spurious Local Minima in Deep Quadratic Networks
Stanford University（斯坦福大学）
尽管它们在实践中取得了成功，但由于这种模型的高维、非凸和高度非线性结构，对神经网络的损失景观的理论理解已被证明是具有挑战性的。在本文中，我们刻画了训练景观的均方误差损失的神经网络与二次激活函数。当神经元个数大于或等于输入维数，且训练样本的范数作为回归量时，证明了伪局部极小值和鞍点的存在，这些极小值和鞍点可以以概率1很容易地逃脱.我们证明了具有二次激活的深度超参数化神经网络也受益于类似的良好景观特性。我们的理论结果与数据分布无关，填补了现有的两层二次神经网络的理论空白。最后，我们实证证明这些问题的收敛到全局最小值。
2020-07-20 cs.LG math.OC stat.ML
Data-Enabled Policy and Value Iteration for Continuous-Time Linear Quadratic Output Feedback Control
College of Artificial Intelligence, Nankai University（南开大学人工智能学院）；The Key Laboratory of Cognition and Decision Intelligence for Complex Systems, Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences（中国科学院自动化研究所复杂系统认知与决策智能重点实验室）
本文提出了一种数据驱动的连续时间线性二次调节器问题的高效政策迭代和价值迭代算法，通过重新审视输入输出滤波向量的数据特性并引入QR分解，改进了替代状态构造方法，从而消除冗余信息，确保数据矩阵的满行秩，并实现反馈控制器的参数化表示。
2026-03-15 cs.SY eess.SY math.OC
No Spurious Local Minima in Full-Order Linear Quadratic Gaussian Control
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Peking University（北京大学）
本文证明全阶LQG控制中所有局部极小值均为全局最优，次优驻点可通过增广策略转化为严格鞍点，揭示了良性景观。
2026-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
Causal State Feedback Representation for Linear Quadratic Optimal Control Problems of Singular Volterra Integral Equations
研究一类奇异Volterra积分方程的线性二次型最优控制问题。在适当的凸性条件下，最优控制唯一存在，并且可以通过希尔伯特空间中二次泛函的弗雷歇导数或最大值原理型必要条件来刻画.然而，这些（等价）特征具有缺点，即最优控制的当前值取决于最优状态的未来值。实际上，这是不可行的。本文的主要目的是得到最优控制的因果状态反馈表示。
2021-09-16 math.OC
Linear-quadratic stochastic Volterra controls I: Causal feedback strategies
本文研究了奇异非卷积系数SVIEs线性二次控制中的因果反馈策略，证明闭环系统解的唯一性，并引入两种新方程建立二次泛函的对偶原理与表示公式。
2023-02-20 math.OC math.PR
Structured Output Feedback Control for Linear Quadratic Regulator Using Policy Gradient Method
在系统参数未知的假设下，研究了具有结构约束的线性二次型调节器的静态输出反馈控制问题。为了解决无模型情况下的问题，我们提出了基于梯度投影法的策略梯度算法，并证明了其整体收敛到$\varepsilon$ -平稳点。此外，我们引入了方差减少技术，并从理论上和数值上表明，它显着降低了梯度估计的方差。我们还表明，在数值实验中，模型自由的方法有效地解决了这个问题。
2023-03-19 math.OC
Time-Varying Feedback Optimization for Quadratic Programs with Heterogeneous Gradient Step Sizes
本文综述在线反馈优化进展，针对二次规划提出异构步长原始-对偶算法的收敛性分析，并应用于现代电力系统最优控制。
2023-09-05 math.OC
On the exponential convergence of input-output signals of nonlinear feedback systems
本文针对含无界开环子系统的线性时不变系统与非线性不确定性反馈互联，利用积分二次约束、有向间隙和指数加权给出保证内生输入-输出信号对所有初始条件指数收敛的条件。
2024-06-12 cs.SY eess.SY math.OC
Beyond Quadratic Costs in LQR: Bregman Divergence Control
本文提出利用Bregman散度构建一类特殊凸代价函数，扩展了LQR中的二次代价框架，生成了具有稳定性保证和非线性反馈律的无限时域最优控制器，适用于安全控制、稀疏控制和bang-bang控制等场景。
2025-05-01 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Output Feedback Learning Control for Discrete-Time Linear Quadratic Regulation
School of Automation, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China（自动化学院，北京理工大学，北京）；Department of Chemical Engineering, Queen’s University, Kingston, ON K7L 3N6, Canada（化学工程系，皇后大学，加拿大）
本文针对未知离散时间系统的LQR问题，提出一种保证收敛、稳定和最优的广义动态输出反馈学习控制方法，通过等效状态反馈设计、自适应动态规划迭代及无模型稳定性判据求解最优控制增益，并经数值实验验证。
2025-05-27 cs.AI cs.MA cs.SY
Stabilization of nonlinear systems with semi-quadratic cost
本文讨论了具有半二次代价的非线性系统的镇定问题：控制量为二次，状态变量为非线性。本文提出了一种新的有效的反馈综合方法。新的反馈设计过程是基于从非线性光学和半经典渐近理论借用的想法。
2008-01-30 math.OC
Quadratic-exponential coherent feedback control of linear quantum stochastic systems
本文针对线性量子随机系统，提出二次指数风险敏感相干反馈控制方法，通过变分法、谱分解和无穷级联推导最优性条件，并建立其与加权相干量子LQG控制的无穷小等价关系。
2023-08-07 cs.SY eess.SY math.OC
Value functional and optimal feedback control in linear-quadratic optimal control problem for fractional-order system
本文研究线性Caputo分数阶系统的有限时域二次最优控制问题，通过求解带分数共变导数的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，给出了价值泛函显式公式及构造ε-最优控制的逐步反馈方法。
2022-08-30 math.OC
Periodic Event-triggered Control for Incrementally Quadratic Nonlinear Systems
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了在冲击系统公式下，受外部干扰的非线性系统周期性事件触发控制设计问题，提供了保证闭环系统输入到状态稳定性的充分条件，并通过两个例子验证了方法的有效性。
2020-06-03 cs.SY eess.SY math.OC
Sparse Feedback Implementation for Sender-Receiver Transportation Linear-Quadratic Control
Linköping University（林雪平大学）
针对运输动力学线性二次型问题，提出将最优反馈增益分解为稀疏矩阵与另一稀疏矩阵逆的乘积，从而降低计算复杂度并支持分布式实现。
2026-08-25 math.OC
Output Feedback Guaranteed Cost Equilibrium in Networked Multi-Agent Linear-Quadratic Difference Games
Indian Institute of Science, Bengaluru（印度科学研究所）；Indian Institute of Technology-Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
本文针对带输出反馈的网络多智能体线性二次差分博弈，提出输出反馈保证成本均衡（OF-GCE）的存在条件与综合算法，数值示例验证了方法的有效性。
2026-08-25 math.OC
Solution Sets for Inverse Infinite-Horizon Linear-Quadratic Descriptor Differential Games
Indian Institute of Technology-Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文研究了具有描述动态的无限时间线性二次微分博弈的逆问题，通过给定观察到的反馈策略集，识别所有能使其成为反馈纳什均衡的成本函数，展示了解集的矩形和凸性，并提供了计算可接受实现的算法，同时指出描述动态可能影响解集的几何结构和可识别性。
2026-06-07 cs.SY eess.SY math.OC
Linear Quadratic Mean Field Stackelberg Games: Open-loop and Feedback Solutions
本文研究线性二次平均场Stackelberg博弈，领导者先行、跟随者合作优化社会成本，分别通过变分分析和矩阵最大值原理得到开环与反馈解，并用Riccati方程显式给出最优成本，最后以数值仿真比较两种解的性能。
2025-04-13 math.OC
Optimal Feedback Controls of Stochastic Linear Quadratic Control Problems in Infinite Dimensions with Random Coefficients
一般线性二次型随机发展方程最优控制问题的最优反馈控制的刻画是一个长期未解决的问题。文[21]在某些假设下给出了这个问题的解，这些假设可以在一些有趣的具体模型中得到验证，如受控随机波动方程、受控随机薛定谔方程等。更精确地说，作者建立了最优反馈算子的存在性与相应的算子值倒向随机Riccati方程的可解性之间的等价性。然而，他们的结果不能涵盖一些重要的随机偏微分方程，如随机热方程、随机Stokes方程等。本文的一个重要贡献是放松了[21]中关于无界线性算子$A$的$C_0$ -群假设，而改用压缩半群假设。因此，我们的结果可以很好地应用于随机抛物型偏微分方程的线性二次型问题。为此，我们引入一个合适的概念，上述Riccati方程，和一些微妙的技术，甚至是新的有限维的情况下。
2022-02-21 math.OC
A Hybrid Perspective on Suboptimal Mixed-Integer Quadratic Programming
本文提出一种结合参数化MIQP与混合系统理论的框架，将次优性编码为有界扰动，实现递归次优混合整数二次规划反馈控制，并从理论和仿真上验证了稳定性。
2025-07-03 math.OC
Optimal Feedback for Stochastic Linear Quadratic Control and Backward Stochastic Riccati Equations in Infinite Dimensions
这是一个长期未解决的问题，以表征一般SLQ的最佳反馈（即，随机线性二次控制问题）的随机系数在无限维;而同样的问题，但在有限维刚刚解决在最近的工作[36]。本文致力于给出一个解决这个问题的一些假设下，可以验证几个有趣的具体模型。更确切地说，在这些假设下，我们建立了无限维SLQ的最优反馈算子的存在性和相应的算子值，向后随机Riccati方程的可解性之间的等价性。这项工作的一个关键贡献是引入了一个合适的解决方案的概念（即，转置解上述Riccati方程），这在陈述和证明我们的主要结果中起着至关重要的作用。
2019-10-13 math.OC math.PR
Model-free Learning for Risk-constrained Linear Quadratic Regulator with Structured Feedback in Networked Systems
针对无限时域线性二次型调节器（LQR）问题，提出了一种无模型学习算法。具体而言，（风险）约束和结构化的反馈被认为是为了减少状态偏差，同时允许在实践中的稀疏通信图。通过将对偶问题转化为一个非凸-凹极大极小问题，我们采用梯度下降极大预言（GDmax），对于无模型设置，使用零阶策略梯度的随机（S）GDmax。通过使用特定定义的子水平集来限制LQR成本的Lipschitz和平滑常数，我们可以设计步长和相关参数以建立收敛到平稳点（以高概率）。在网络化微电网控制问题中的数值试验验证了我们提出的SGDmax算法的收敛性，同时证明了风险约束的有效性。与经典的LQR控制相比，SGDmax算法获得了令人满意的最优性间隙，特别是对于全反馈情况。
2022-04-04 math.OC
Benign Nonconvex Landscapes in Optimal and Robust Control, Part II: Extended Convex Lifting
本文提出扩展凸提升（ECL）框架，揭示最优与鲁棒控制中非凸问题的隐藏凸性，证明一类非退化驻点全局最优，并覆盖LQR、LQG、H∞及分布式控制等问题。
2024-06-06 cs.SY eess.SY math.DS
Linear-Quadratic Optimal Controls for Stochastic Volterra Integral Equations: Causal State Feedback and Path-Dependent Riccati Equations
研究一类正向随机Volterra积分方程（FSVIE）的线性二次型最优控制问题.在通常的凸性条件下，开环最优控制是存在的，它可以用最优性系统、FSVIE和Type-II后向SVIE（BSVIE，简称）的耦合系统来表征。为了得到开环最优控制的因果状态反馈表示，引入了算子值函数的路径依赖Riccati方程，通过该方程可以解耦最优性系统.在解耦过程中，引入了一个III型BSVIE，其自适应解可以用来表示相应II型BSVIE的自适应M解。在一定条件下，证明了路径依赖的Riccati方程存在唯一解，即找到了最优系统的解耦域，从而构造了开环最优控制的因果状态反馈表示.另一个有趣的发现是，当控制只出现在扩散项，而不是在状态系统的漂移项，因果状态反馈减少到马尔可夫状态反馈。
2022-04-19 math.OC
Feedback Control Methods for a Single Machine Infinite Bus System
在这篇手稿中，我们提出了一个高保真的物理为基础的真值模型的单机无限总线（SMIB）系统。我们还提出了降阶面向控制的非线性和线性模型的同步发电机-汽轮机系统连接到电网。降阶面向控制的模型接下来被用来设计各种控制策略，例如：比例积分微分（PID），线性二次型调节器（LQR），基于极点配置的状态反馈，基于切换器的输出反馈，基于回路传递恢复（LTR）的线性二次型高斯（LQG），和非线性反馈线性化控制的SMIB系统。开发的控制器，然后验证的高保真度基于物理的真值模型的SMIB系统。最后，比较了控制器在SMIB系统不同工作点的性能。
2020-09-12 cs.SY eess.SY math.OC
Two-Timescale Optimization Framework for Sparse-Feedback Linear-Quadratic Optimal Control
College of Artificial Intelligence, Nankai University（南开大学人工智能学院）
针对带通信稀疏约束的分布式 LQ 控制，提出双时间尺度优化框架，分别用 $\ell_1$ 松弛、分段二次松弛和 BSUM 直接处理 $\ell_0$ 问题并保证稳定性。
2024-12-10 cs.LG math.OC
Data-Driven Linear Quadratic Control Using Output-Feedback via Non-Minimal Realization
University of Notre Dame（圣母大学）；Polytechnique Montréal（蒙特利尔高等工程学院）；GERAD
本文研究了在未知矩阵系统中利用输入输出数据进行连续时间线性二次控制的问题，提出了一种基于Kreisselmeier自适应滤波器构建的规范非最小实现的输出反馈学习框架，并开发了基于自适应动态规划框架的数据驱动价值迭代算法，实现了从输入输出数据中可实现的控制器设计。
2026-05-16 math.OC
Inverse Optimal Cardano-Lyapunov Feedback for PDEs with Convection
本文针对控制非仿射的带对流和扩散 PDE，利用 CLF 导数的降三次或二次结构构造逆最优代价泛函，提出卡尔达诺-李雅普诺夫控制器及双根切换策略以降低控制代价。
2024-03-30 cs.SY eess.SY math.AP
Feedback Stability Analysis via Dissipativity with Dynamic Supply Rates
本文提出一种具有动态供给率的非线性系统耗散性概念，用于分析反馈系统的 Lyapunov 和渐近稳定性，并证明其能恢复多种现有结果。
2024-04-28 cs.SY eess.SY math.OC
Approximation of risk-averse optimal feedback control
本文针对随机系数PDE的风险厌恶最优控制问题，提出基于二阶泰勒展开的序列二次规划方法，证明了其局部二次收敛性，首次实现了风险厌恶目标下的严格反馈综合。
2025-08-21 math.OC
Stochastic MPC with Dynamic Feedback Gain Selection and Discounted Probabilistic Constraints
考虑具有附加扰动的线性离散时间系统，设计了一种模型预测控制（MPC）律，该控制律在单次机会约束下引入动态反馈增益，以最小化二次型代价函数。在线选择反馈增益，我们提供了两种选择方法的基础上最小化预测成本的上限。机会约束被定义为一个无限水平上的违反概率的折扣和。通过惩罚违规概率接近初始时间和分配违规概率在遥远的未来与消失的小权重，这种形式的约束允许MPC法律与保证递归的可行性，而没有有界性假设的干扰。一个计算方便的MPC优化问题，制定使用切比雪夫不等式，我们引入了在线约束收紧技术，以确保递归的可行性。保证闭环系统满足机会约束和二次稳定性条件。通过动态反馈增益选择，降低了闭环系统的代价，并减小了切比雪夫不等式的保守性。此外，可以获得更大的可行初始条件集。数值模拟显示这些结果。
2021-05-26 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Decentralized State-Feedback Control with Sparsity and Delays
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出了解决一类去中心化线性二次状态反馈控制问题的方法，其中被控对象和控制器需满足相同的延迟和稀疏性约束。通过新颖的噪声历史分解，将控制问题分解为独立子问题，利用动态规划求解。该方法统一并推广了现有许多结果。
2014-11-23 cs.SY eess.SY math.OC
A Globally Convergent Policy Gradient Method for Linear Quadratic Gaussian (LQG) Control
本文提出一种基于输入-输出历史的模型化策略梯度方法，通过建立动态输出反馈与静态增益的等价性并引入随机扰动，实现了LQG控制的全局线性收敛，仿真验证其控制器接近最优。
2024-02-25 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Partial Quadratic Eigenvalue Assignment Problem: Spectrum Sensitivity Approach
针对鲁棒振动主动控制设计中的部分二次特征值配置问题，提出了一种优化方法。所提出的费用函数是基于最近在我们的论文中引入的闭环特征值的和与积的灵敏度的概念。导出了状态反馈和微分反馈解的显式梯度公式。然后，这些公式被用来建立算法，以解决RPQEVAP在数值上有效的方式，无需计算新的特征向量，状态反馈和状态微分反馈设计。通过数值实验验证了算法的有效性，并将该方法与文献中的其他方法进行了比较，表明了该方法的有效性。
2016-11-05 math.OC
A Discussion on Nonlinear Quadratic Control and Sontag's Formula
本文讨论非线性系统的二次最优控制难题，采用 Freeman–Primbs 变体的 Sontag 公式分析逆最优控制，并推导其实际最小化代价函数及退化为二次代价的情形。
2024-01-29 cs.SY eess.SY math.OC
Reinforcement Learning for Inverse Non-Cooperative Linear-Quadratic Output-feedback Differential Games
针对输出反馈线性二次非合作微分博弈的逆问题，提出带反馈存在性校正与初始镇定的基于模型及无模型强化学习算法，证明其收敛稳定并支持分布式扩展。
2024-03-04 math.DS math.OC
Linear Quadratic Optimal Control Problems with Fixed Terminal States and Integral Quadratic Constraints
研究了具有固定终态和积分二次型约束的线性二次型（简称LQ）最优控制问题。引入了一个具有无穷终值的Riccati方程，该方程是唯一可解的，其解可以用一个适当的具有惩罚终态的无约束LQ问题的解来逼近.利用对偶理论的结果，通过求解Riccati方程和最优参数选择问题，明确地导出了最优控制。结果表明，最优控制不仅是当前状态的反馈，而且是目标（终态）的反馈。一些例子来说明理论的发展。
2017-05-10 math.OC
Soft-constrained output feedback guaranteed cost equilibria in infinite-horizon uncertain linear-quadratic differential games
针对无限时域不确定线性二次输出反馈博弈中 SCONE 条件过严的问题，提出 SCOGCE 概念，并基于耦合双线性矩阵不等式与半定规划松弛给出迭代综合算法。
2024-12-03 math.OC
Sample Complexity of Linear Quadratic Gaussian (LQG) Control for Output Feedback Systems
研究了一类动态未知的部分可观测线性二次高斯（LQG）问题。我们建立了一个端到端的样本复杂性界学习鲁棒LQG控制器的开环稳定的植物。这是实现使用一个强大的合成过程中，我们首先估计一个模型从一个单一的输入-输出轨迹的有限长度，确定一个H ∞界的估计误差，然后设计一个鲁棒控制器使用估计模型和量化的不确定性。我们的综合过程利用了最近的控制工具，称为输入输出参数化（IOP），使强大的控制器设计使用凸优化。对于开环稳定系统，我们证明了LQG性能线性下降的模型估计误差使用建议的合成过程。尽管在LQG问题的隐藏状态，实现缩放匹配以前的结果学习线性二次型调节器（LQR）控制器与完整的状态观测。
2021-06-25 math.OC
Linear Quadratic Optimal Control Problems of Delayed Backward Stochastic Differential Equations
研究了时滞倒向随机微分方程的线性二次型最优控制问题。推导出了最优控制的一种显式表示，它是整个过去历史和未来状态轨迹在短时间内的线性反馈。这是时滞倒向随机线性二次型最优控制问题的一个主要特点。为了获得最优反馈，引入了一类新的时滞Riccati方程，并详细讨论了其解的唯一可解性。
2020-08-06 math.OC
Learning Decentralized Linear Quadratic Regulators with $\sqrt{T}$ Regret
School of Artificial Intelligence and Automation at the Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学人工智能与自动化学院）；College of Petroleum Engineering, Yangtze University（长江大学石油工程学院）；Elmore Family School of Electrical and Computer Engineering at Purdue University（普渡大学埃尔莫尔家族电气与计算机工程学院）
本文针对模型未知的分散式LQR问题，提出基于扰动-反馈表示和带记忆延迟反馈在线凸优化的自适应算法，在部分嵌套信息模式下实现$\sqrt{T}$遗憾界，并通过数值实验验证。
2024-07-04 cs.LG cs.SY eess.SY
