A local eigenvector centrality
University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）
本文提出融合局部与全局连通性的局部特征向量中心性，结合特征间隙与特征谱检测反映社区结构影响力的中心性，可适配不同结构网络并缓解特征向量度量的局部化效应。
2026-10-07 cs.SI
Fully personalized PageRank and algebraic methods to distribute a random walker
该研究全面分析控制类PageRank随机游走者平稳分布的代数方法，扩展结构与参数控制结果，刻画控制条件并建立参数边界，研究两种PageRank推广形式的可控性及节点重要性层级影响，推进代数控制与随机动力学相互作用的理解。
2025-03-14 cs.SI math.SP physics.soc-ph
Community Detection via Katz and Eigenvector Centrality
社区发现算法（如Louvain算法和频谱优化算法）的计算需求对于大型网络来说可能是过高的。特征向量中心性和Katz中心性是两种常用的网络统计量，用于描述节点的相对重要性;它们的计算可以通过可扩展的迭代法在大型网络上近似。在本文中，我们提出并利用Katz中心性和特征向量中心性之间令人惊讶的关系来检测社区。除了计算收益，我们证明了我们的方法识别社区是一样好或比传统方法更好。
2019-09-09 cs.SI physics.soc-ph
The eigenvector centrality of hypergraphs
Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）
本文提出超图的特征向量中心性方法，适用于非均匀超图，统一超图情况下退化为Benson的方法，实验表明其能有效识别重要顶点。
2026-04-21 cs.SI math.CO
Eigenvector Centrality and Uniform Dominant Eigenvalue of Graph Components
特征向量中心性是图论中中心趋势的一个重要度量。在本文中，我们考虑的问题，计算图的特征向量中心划分成组件，以及如何使用这种划分。考虑了两种情况;第一，图中的单个分量具有主导特征值，第二，当存在至少两个分量共享图的主导特征值时。在第一种情况下，我们实施和比较的方法，通常的方法（功率法）计算特征向量中心，而在第二种情况下，共享的主导特征值，我们展示了一些理论和数值结果。关键词：特征向量中心性、幂迭代、图、强连通分支。
2021-12-23 cs.NA cs.SI math.NA
Functional Multiplex PageRank
近年来，人们认识到许多复杂的社会、技术和生物网络具有多层性质，可以用多重网络来描述。多路复用网络由一组节点形成，这些节点通过具有不同内涵的链路连接，从而形成多路复用的不同层。表征多路复用网络中节点的中心性是一项具有挑战性的任务，因为节点的中心性自然取决于与某种类型的链路相关联的重要性。在这里，我们建议为多路复用网络的每个节点分配一个中心性，称为功能多路复用PageRank，它是任意两个节点之间的多路复用网络中存在的每个不同连接模式（多链路）的权重的函数。由于多重链接区分了不同层中链接重叠的所有可能方式，因此当将大相关性或小相关性分配给重叠的多重链接时，功能多重PageRank可以描述重要的非线性效果。在这里，我们将功能页面排名应用于多路机场网络，线虫的神经网络。秀丽线虫，科学家之间的社会合作和引用网络。这一分析揭示了这些网络的最中心节点之间存在的重要差异，以及它们所谓的“成功模式”之间的相关性。
2016-11-15 cs.SI physics.soc-ph
Eigenvector centrality of nodes in multiplex networks
我们将特征向量中心性的概念扩展到多路复用网络，并引入了几个替代参数，量化了节点在多层网络系统中的重要性，包括向量型中心性的定义。此外，我们严格表明，在合理的条件下，这样的中心性措施存在，是唯一的。计算机实验和模拟表明，所提出的措施提供了显着不同的结果时，适用于相同的多重结构，并突出了非平凡的不同措施的中心性之间的关系。
2013-09-04 cs.SI physics.soc-ph
An $α$-triangle eigenvector centrality of graphs
本文提出融合边与三角形结构的 $α$TEC 全局中心性，利用非负张量谱半径特征向量评分，并通过参数 $α$ 调节两类结构贡献，实验验证其能有效识别重要顶点。
2025-06-08 cs.SI
Popularity and Centrality in Spotify Networks: Critical transitions in eigenvector centrality
数字音乐的现代时代增加了有关音乐消费和创作的数据的可用性，促进了对将音乐连接在一起的复杂网络的大规模分析。关于用户流媒体行为和音乐合作网络的数据对于新的数据驱动的推荐系统尤为重要。如果没有彻底的分析，这种协作图可能会导致错误或误导性的结论。在这里，我们提出了一个新的合作网络的艺术家从在线音乐流媒体服务Spotify的，并展示了一个关键的变化，艺术家的特征向量中心，低人气的艺术家被删除。从古典艺术家到说唱艺术家，中心性的关键变化展示了网络更深层次的结构特性。一个社会群体中心性模型来模拟这种关键的过渡行为，并观察到主导特征向量之间的切换。该模型提出了一种新颖的调查流行偏见的影响如何衡量中心性和重要性，并提供了一个新的工具，检查网络中的这种缺陷。
2021-08-29 cs.SI stat.AP
Network Essence: PageRank Completion and Centrality-Conforming Markov Chains
马图谢克（1963-2015）在数学和算法设计方面有许多突破性的贡献。他的里程碑式的成果不仅意义深远，而且优雅。通过超越原来的对象-如欧几里德空间或线性程序- Jirka发现了具有挑战性的数学/算法问题的本质，以及对他来说很自然的美丽解决方案，但对该领域来说是令人惊讶的发现。在这篇简短的探索文章中，我将首先与读者分享我与Jirka的初次相遇，并讨论他在20世纪90年代初的一个基本几何结果。在社会和信息网络时代，我将把讨论从几何结构转向网络结构，试图向网络科学的圣杯迈出一小步，即理解所观察到的稀疏和多面网络数据背后的网络本质。我将讨论一个简单的结果，它总结了个性化PageRank矩阵的一些基本代数性质。与传统的二元关系传递闭包不同，个性化PageRank矩阵采用网络数据的“累积马尔可夫闭包”。其中一些代数性质在各种背景下都是已知的。但我希望在更广泛的背景下将它们放在一起，将有助于说明这种马尔可夫网络完备化的理想性质，并促进网络理论的系统发展，以理解大量和无处不在的多方面网络数据。
2017-08-25 cs.CG cs.DS cs.SI
Fairness Rising from the Ranks: HITS and PageRank on Homophilic Networks
该研究针对同配网络中链接分析算法的少数群体排名偏见问题，对比发现PageRank可均衡高排名中少数群体占比，而HITS会因网络同配性放大偏见，并通过合成与真实数据集验证了相关结论。
2024-03-08 cs.IR cs.SI
Blind Estimation of Eigenvector Centrality from Graph Signals: Beyond Low-pass Filtering
本文描述了仅从节点上的数据估计网络特征向量中心性的困难，即，没有关于网络拓扑的信息。我们将此节点数据建模为通过通用（不一定是低通）图形滤波器传递白噪声所生成的图形信号。利用图滤波器的谱特性，我们估计底层网络的邻接矩阵的特征向量。为此，提出了一种简单的选择算法，它选择正确的特征向量的信号协方差矩阵的基础图形滤波器上的最小假设。然后，我们提出了该算法的渐近和非渐近性能的理论表征，从而提供了一个样本的复杂性界的中心估计和揭示驱动这种复杂性的关键因素。最后，我们通过一组不同的随机图模型的数值实验来说明所开发的见解。
2020-05-02 cs.SI eess.SP
Node and layer eigenvector centralities for multiplex networks
基于特征向量的中心性测度是网络科学中最流行的中心性测度之一。其基本思想是直观的，在标准的单层网络框架中，数学描述非常简单。此外，几个有效的计算工具可用于其计算。在维度上，过去已经做出了一些努力来描述基于特征向量的中心性度量，将Bonacich指数推广到多路复用网络的情况。在这项工作中，我们提出了一个新的定义的特征向量中心依赖于Perron特征向量的多齐次映射的张量描述的网络。我们证明了这种中心性的存在性和唯一性是保证在非常温和的假设下的复用网络。提出了广泛的数值研究，以测试新引入的中心性措施，并将其与其他现有的基于特征向量的中心性。
2021-02-24 cs.NA cs.SI math.NA
Blind Inference of Eigenvector Centrality Rankings
我们考虑的问题，估计网络的特征向量中心只从节点上的数据，没有关于网络拓扑结构的信息。利用图滤波器的多功能性来建模网络过程，节点上支持的数据被建模为通过应用于白噪声的图滤波器的输出获得的图信号。我们试图通过绕过网络拓扑推断方法来简化中心性排名的下游任务，而是直接从图信号推断图的中心性结构。为此，我们提出了两个简单的算法排名一组节点连接的一组未观察到的边缘。我们推导出这些算法的渐近和非渐近保证，揭示了决定手头任务复杂性的关键特征。最后，我们说明了所提出的算法在合成和真实世界的数据集上的行为。
2020-08-26 cs.SI eess.SP
Eigenvector-Based Centrality Measures for Temporal Networks
许多中心性测度被用来量化时间无关网络中节点的重要性，其中许多测度可以表示为某个矩阵的首特征向量。随着随时间变化的网络数据的可用性越来越高，重要的是将这种基于特征向量的中心性度量扩展到时间依赖的网络。在本文中，我们介绍了一个原则性的推广网络中心性措施，是有效的任何特征向量为基础的中心。我们将一个具有N个节点的时间网络看作是一系列T层，这些层在不同的时间窗口内描述网络，我们将这些层的中心性矩阵耦合到一个大小为NTxNT的超中心性矩阵中，该矩阵的主特征向量给出了每个节点i在每个时间t的中心性。我们将该特征向量及其分量称为联合中心性，因为它反映了节点i和时间层t的重要性。我们还介绍了边际和条件中心的概念，这有利于随着时间的推移中心轨迹的研究。我们发现，层之间的耦合强度是重要的，以确定多尺度性能的中心，如本地化现象和时间尺度的中心变化。在强耦合制度，我们推导出的时间平均的中心，这是由零阶项的奇异摄动展开的表达式。我们还研究了一阶项，以获得一阶移动分数，它简洁地描述了节点的中心性随时间变化的幅度。作为例子，我们将我们的方法应用于三个经验时间网络：美国博士。数学交流，好莱坞黄金时代顶级演员之间的关系，以及美国最高法院判决的引用。
2016-09-21 cs.SI nlin.AO physics.data-an
Finding the Resistance Distance and Eigenvector Centrality from the Network's Eigenvalues
有不同的方法来分类网络的数据集，根据问题的不同，有不同的成功。例如，电阻距离和特征向量中心性测量已经分别成功地揭示了生态途径和区分阿尔茨海默病患者的生物医学图像。电阻距离测量网络中任何两个节点之间的有效距离，考虑到它们之间所有可能的最短路径，特征向量中心性测量网络中每个节点的相对重要性。然而，这两种方法都需要知道网络的特征值和特征向量--特征向量是计算上要求更高的任务。在这里，我们表明，我们可以密切接近这两个措施，只使用本征值谱，我们说明了这一点，通过实验的基本电阻电路和范式网络模型-随机和小世界网络。我们的结果支持分析推导，表明在所有情况下，特征向量的中心可以完美匹配，而电阻距离可以接近。我们的基本方法是基于Denton，Parke，Tao和Zhang的工作[arXiv：1908.03795（2019）]，它不受这些拓扑测度的限制，可以应用于大多数需要计算特征向量的问题。
2020-05-01 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Distributed Algorithms for Computation of Centrality Measures in Complex Networks
Tsinghua University（清华大学）；CNR-IEIIT, Politecnico di Torino（意大利都灵理工大学国家研究委员会信息工程研究所）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文提出分布式算法计算复杂网络中多种中心性度量，包括确定性算法在有向图中计算度、接近度和中介中心性，以及针对时变图的PageRank问题设计随机算法，并引入持久图概念消除垃圾节点影响，算法在几乎处处和$L^p$意义下收敛。
2016-05-30 cs.SI cs.SY eess.SY
Optimizing edge weights in the inverse eigenvector centrality problem
University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；University of Catania（卡塔尼亚大学）
本文提出了一种优化方法，用于在有向图中根据给定的节点中心性分布确定边权重，通过不同策略比较加权网络结构的灵活性和应用潜力。
2026-02-12 cs.SI math.OC
Laplacian Eigenvector Centrality
本文提出拉普拉斯特征向量中心性（LEC），一种基于谱图理论的新框架，通过可调阶数控制度量范围，并应用于经济冲击响应与小额信贷扩散分析，补充经典中心性度量。
2025-01-19 cs.GT cs.SI physics.soc-ph
Shifted Eigenvector Models for Centrality and Occupancy in Urban Networks
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文提出偏移特征向量模型，用于分析城市网络中的中心性与占用，结合拓扑和非拓扑因素，通过最小二乘法估计参数并评估城市干预影响。
2026-02-06 cs.SI
Sampling on networks: estimating eigenvector centrality on incomplete graphs
本文提出了一种新的抽样方法来估计不完备网络的特征向量中心性。我们的目标是估计这一全球中心性措施在处置有限的数据量。在许多现实场景中，数据汇集成本高昂，网络对于数据存储容量来说太大，或者只有部分信息可用，都是这种情况。采样算法的理论基础来自频谱近似理论的结果。在模拟数据和真实数据上进行了研究，并与传统的随机游走和均匀抽样方法进行了比较。我们表明，从这样的方法得到的近似值并不总是可靠的，我们的算法，同时保持计算的可扩展性，提高了不同的错误措施下的性能。
2019-08-01 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Semi-Monotonicity for Spectral Centrality Measures
Dipartimento di Informatica, Università degli Studi di Milano（米兰大学计算机科学系）
本文研究谱中心性度量的半单调性，证明特征向量中心性、Katz指数和PageRank在连通无向图上满足严格排名半单调性和得分半单调性，并回答了一个开放问题。
2026-09-22 cs.SI
Localization and centrality in networks
特征向量中心性是网络中节点重要性的常用度量。在这里，我们表明，在一般条件下的特征向量的中心性显示的本地化过渡，导致大部分的权重集中在网络中的少数节点。在这种情况下，该度量不再用于区分剩余节点，并且其作为网络度量的功效受损。作为一种补救措施，我们提出了一种替代的中心性措施的基础上的nonbacktracking矩阵，它给出的结果非常类似于标准的特征向量中心在密集的网络，后者表现良好，但避免本地化，并给出有用的结果，在政权的标准中心性失败。
2015-01-03 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
A two-steps tensor eigenvector centrality for nodes and hyperedges in hypergraphs
School of Mathematical Sciences, Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学数学科学学院）；Academy for Advanced Interdisciplinary Studies, Northeast Normal University（东北师范大学前沿交叉科学研究院）
本文提出了一种基于张量的超图中心性度量方法，通过两步扩展树的极限几何容量解释，量化节点和超边的相对重要性。
2026-03-02 cs.SI math.CO
Lobby index as a network centrality measure
研究了复杂网络中的lobby指数（简称l指数）作为局部节点中心性度量。在生物网络（酵母相互作用蛋白质-蛋白质网络）和语言网络（Moby Thesaurus II）的情况下，将l-inde与度（局部度量）、介数和特征向量中心性（两个全局度量）进行比较。在这两个网络中，l-指数与介数的相关性较差，但与度和特征向量相关。作为一种局部度量，可以通过使用l-索引来利用，因为与度中心性相比，它携带了更多关于其邻居的信息，实际上与特征向量中心性相比，它需要更少的计算时间。结果表明，l-指数产生更好的结果比度和Eigenvector的措施排名的目的，成为合适的工具来执行这项任务。
2013-06-26 cs.DL cs.SI physics.soc-ph
Centrality Measures in Complex Networks: A Survey
在复杂网络中，每个节点都有一些独特的特征，这些特征根据给定的特定于应用程序的上下文来定义节点的重要性。这些特征可以使用文献中定义的各种中心性度量来识别。这些中心性度量中的一些可以使用节点的局部信息来计算，例如度中心性和半局部中心性度量。其他的研究则使用了网络的全局信息，如接近中心性、介数中心性、特征向量中心性、Katz中心性、PageRank等。在本综述中，我们讨论了这些中心性度量和最新的文献，包括将中心性度量扩展到不同类型的网络，更新动态网络中中心性值的方法，识别前k个节点的方法，近似算法，本文最后讨论了应用程序特定的中心性措施，这将有助于选择一个基于网络类型和应用程序的要求的中心性措施。
2020-11-14 cs.SI
Graph Centrality Measures for Boosting Popularity-Based Entity Linking
Labex Observatoire de la vie littéraire (OBVIL)（文学生活观察实验室）；Laboratoire d’Informatique de Paris 6 (LIP6), Pierre and Marie Curie University（巴黎第六大学计算机实验室）
许多实体链接系统使用基于图的集合方法来消除文档中实体提及的歧义。大多数研究集中在图的构造和候选实体的初始权重上，而对图排序算法的比较研究较少。在这项工作中，我们专注于基于图的排名算法，因此，我们提出了五个中心性措施：度，点击率，PageRank，介数和接近度。该方法首先利用流行度方法为每个文档构建候选实体的消歧图，然后应用中心度度量选择最相关的候选实体，以提高实体流行度方法的结果。我们研究了每个中心性度量对不同领域和数据集性能的有效性。我们的实验表明，一个简单而快速的中心性度量，如度中心性，可以优于其他更耗时的措施。
2017-11-30 cs.CL cs.IR cs.SI
Generalizing Perron--Frobenius theory and eigenvector-based centralities to networks with complex edge weights
Center for Systems Biology Dresden（德累斯顿系统生物学中心）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Max-Planck Institute of Molecular Cell Biology and Genetics（马克斯·普朗克分子细胞生物学与遗传学研究所）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Sante Fe Institute（圣塔菲研究所）；Frankfurt School of Finance and Management（法兰克福金融管理学院）；University of Florida（佛罗里达大学）
本文将Perron-Frobenius定理推广到复数权重矩阵，建立不同推广之间的联系，并提出基于特征向量的中心性度量以分析复数边权重网络中的节点重要性。
2026-06-11 cs.SI math-ph math.MP
Node and Edge Nonlinear Eigenvector Centrality for Hypergraphs
网络科学家已经证明，研究系统中组件之间的成对交互具有很大的价值。从线性代数的角度来看，这涉及定义和评估相关邻接矩阵的函数。最近的工作表明，直接考虑高阶相互作用有进一步的好处，特别是通过超图表示，其中边可能涉及多个节点。基于这些思想，我们激励，定义和分析一类谱中心性措施，以确定超图中的重要节点和超边，推广现有的网络科学概念。通过利用非线性Perron-Frobenius理论的最新发展，我们展示了所得到的约束非线性特征值问题如何具有唯一的解，这些解可以通过非线性幂方法迭代有效地计算。我们说明了现实的数据集的措施。
2021-08-24 cs.NA cs.SI math.NA
Unsupervised Learning for Identifying High Eigenvector Centrality Nodes: A Graph Neural Network Approach
NTU Singapore（新加坡南洋理工大学）
现有的计算特征向量中心性（EC）的方法往往不足以鲁棒地以低时间复杂度确定EC或者对于大型网络来说不具有良好的可扩展性，因此使得它们实际上不可靠/计算昂贵。因此，开发一种在低计算时间内可扩展的方法是至关重要的。因此，我们提出了一个深度学习模型，用于识别具有高特征向量中心性的节点。在用监督学习方法识别高排名节点方面已经有一些先前的工作，但是在现实世界的情况下，图没有被标记，因此部署监督学习方法变得危险并且其使用变得不切实际。因此，我们设计了CUL（Centrality with无监督学习）方法，以无监督的方式学习网络中的相对EC分数。为了实现这一点，我们开发了一个基于编码器-解码器的框架，该框架将节点映射到各自的估计EC分数。在不同的合成和真实世界的网络上进行了广泛的实验。我们比较了CUL对EC估计类似的一些过去的作品的基线监督方法。据观察，即使在极少量的训练数据集上进行训练，CUL在识别排名较高的节点时也比其监督的对应节点提供了相对更好的准确性得分。我们还表明，CUL是更快，有一个更小的运行时间比传统的基线方法EC计算。该代码可在https://github.com/codexhammer/CUL上获得。
2021-11-08 cs.AI cs.LG cs.SI
Random walk centrality for temporal networks
节点可以根据其在网络中的相对重要性进行排名。基于随机游走的排名算法特别有用，因为它们连接了网络的拓扑和扩散特性。先前基于随机游走的方法，例如PageRank，专注于静态结构。然而，一些现实的网络确实是动态的，这意味着它们的结构会随着时间的推移而变化。在本文中，我们提出了一个基于随机游动的时间网络的中心性度量，我们称之为TempoRank。在静态网络中，随机游动的稳态密度与节点的度或强度成正比，而在时态网络中，随机游动的稳态密度与有效网络的内强度成正比。固定密度还取决于逗留概率q，它调节步行者留在节点中的趋势。我们将我们的方法应用于人类的交互网络，并表明，虽然它是重要的一个节点连接到另一个节点与许多随机游走在正确的时刻（PageRank的原则之一），这种效果是可以忽略不计的，在实践中，当链接激活的时间顺序。
2014-01-22 cs.SI physics.soc-ph
The Bow-Tie Centrality: A Novel Measure for Directed and Weighted Networks with an Intrinsic Node Property
今天，存在许多中心性度量用于评估网络中节点的重要性，作为其位置和底层拓扑的函数。一类这样的措施建立在特征向量中心，其中一个节点的重要性是从它的相邻节点的重要性。对于有向和加权的复杂网络，其中节点可以携带一些内在属性值，已经提出了中心性度量，这些度量是特征向量中心性的变体。然而，这些表达方式都有缺点。在这里，这种中心性措施的扩展，补救所有以前遇到的问题。虽然已经提出了类似的改进的中心性措施作为算法配方，这里提出的新的数量是一个纯粹的分析表达式，只利用邻接矩阵和节点值的向量。详细推导了新的中心性测度。具体来说，中心性本身对于分析显示蝴蝶结拓扑的有向和加权网络（具有节点属性）是理想的。然后计算一个独特的和广泛的现实世界的数据集，来自经济学的新颖的领结中心。它示出了蝴蝶结中心性如何评估类似于其他特征向量中心性措施的节点的相关性，同时不受其缺点的困扰，在网络中存在的周期。
2019-11-03 cs.SI physics.soc-ph
An Axiom System for Feedback Centralities
针对现有中心性公理方法仅覆盖少量测度、难以对比异同的问题，提出首个覆盖特征向量中心性、Katz中心性、Seeley指数、PageRank四种经典反馈中心性的公理系统，证明各测度可由该公理集子集唯一刻画。
2025-02-24 cs.SI
Two Steps to Obfuscation
本说明讨论了1998年PageRank中心性度量的历史渊源。同一性关系将其与Friedkin和Johnsen的1990-1991模型联系起来。
2014-02-12 cs.SI physics.soc-ph
Use of Eigenvector Centrality to Detect Graph Isomorphism
图同构是图论中的经典问题之一，目前还没有确定性的多项式时间算法，但也没有被证明是NP-完全的。已经提出了几种启发式算法来确定两个图是否同构（即，结构相同）。在这项研究中，我们建议使用序列（无论是非减或非增阶）的特征向量中心（EVC）值的顶点的两个图作为一个先导步骤，以决定是否进一步进行测试图同构。图中一个顶点的特征向量中心度是对该顶点的度以及它的邻居的度的度量。我们假设，如果两个测试图的顶点的EVC值的列表的非递增（或非递减）顺序不相同，则这两个图是不同构的。如果两个测试图具有相同的非递增阶的EVC序列，则它们被宣布为潜在同构的，并通过额外的验证。我们在随机图（根据Erdos-Renyi模型生成）上测试我们的假设，我们观察到假设确实是正确的：使用众所周知的Nauty软件，已经证实具有EVC值的非递增顺序的相同序列的图对是同构的。
2015-11-20 cs.DM cs.DS cs.SI
A Tensor-Based Framework for Studying Eigenvector Multicentrality in Multilayer Networks
中心性被广泛认为是洞察复杂网络结构和功能的最关键的措施之一。虽然已经为单层网络提出了各种中心性度量，但是用于研究多层网络中的中心性的一般框架（即，多中心）仍然缺乏。在这项研究中，一个基于张量的框架被引入到研究特征向量多中心性，这使得量化层间影响对多中心性的影响，提供了一个系统的方法来描述多中心性如何在不同的层之间传播。该框架可以利用有关层之间相互作用的先验知识，以更好地表征不同场景的多中心性。通过两个有趣的例子来说明如何通过选择合适的层间影响函数来模拟多层影响，并设计计算特征向量多中心性的算法。应用该框架对几个经验多层网络进行了分析，结果证实该框架可以有效地量化层间影响和节点的多中心性。
2019-02-07 cs.SI physics.soc-ph
On the epidemic threshold of a network
本文研究的图不变量是图的邻接矩阵的最大特征值。以前的工作证明了这个不变量之间的紧密关系，出生率和死亡率的传染蔓延的图形，以及随着时间的推移的轨迹的传染。我们首先进行模拟确认这一点，并探讨边界的出生率和死亡率方面的著名的图不变量。因此，移除网络中的一个顶点所导致的最大特征值的变化，是衡量减缓传染病蔓延的干预措施有效性的最佳指标。我们定义图$G$中的顶点$v$的扩散中心度为$G$和$G-v$的最大特征值之差。虽然传播中心性是一个独特的中心性措施，并作为另一个图不变的区分图，我们发现实验证据表明，顶点排列的传播中心性和那些排列的特征向量中心性是强相关的。由于特征向量中心性比扩散中心性更容易计算，这证明了使用特征向量中心性作为扩散的度量，特别是在具有未知部分的大型网络中。我们还研究了两种策略，选择人口接种疫苗的成员。
2022-10-26 cs.SI math.CO
Centrality with Diversity
图中心性度量使用网络的结构来量化中心或“重要”节点，通常应用于网络搜索，社交媒体分析和图形数据采掘。传统的中心性度量，如众所周知的PageRank，将有向边解释为对链接节点重要性的投票。我们研究的情况下，节点可能属于不同的社区或利益和调查的中心性措施，可以确定节点，同时重要的许多这样不同的社区。我们提出了一个家庭的不同的中心措施形成的不动点解决方案的广义非线性特征值问题。我们的措施可以有效地计算大型图迭代最佳响应，我们研究了其规范性的随机图模型和现实世界的数据。我们发现，我们始终能够有效地识别最重要的不同节点的图，也就是说，那些同时中央多个社区。
2021-01-18 cs.SI
Plant-wide fault and disturbance screening using combined transfer entropy and eigenvector centrality analysis
University of Pretoria（比勒陀利亚大学）
在工业化学加工厂等复杂系统中找到干扰或故障的来源可能是一项艰巨的任务，并消耗大量的工程时间。在许多情况下，系统的消除程序被认为是唯一可行的方法，但可能会导致不希望的过程干扰。从业者希望有强有力的替代方法。本文提出了一种无监督的，数据驱动的方法，根据其影响的大小和新颖性的过程元素进行排名。部分二元转移熵估计用于推断过程元素的加权有向图。特征向量中心性被应用于根据网络节点的整体效果对网络节点进行排名。由于过程元素的排名依赖于依赖于许多连接的集合的新兴属性，因此结果对于个别边缘属性的估计中的错误以及不代表过程的真实因果结构的间接连接的包含是鲁棒的。在多个重叠时间区域上连续计算的过程元件重要性分数的监控图可以辅助初期故障检测。结合信息传输网络的视觉检查的排名结果也是有用的已知故障和干扰的根本原因分析。所提出的方法的软件实现是可用的。
2019-04-08 cs.AI cs.IT cs.SI
Graph eigenvectors, fundamental weights and centrality metrics for nodes in networks
本文给出了属于特征值$λ_{k}$的对称矩阵$A$的特征向量$x_{k}$的$j$次分量$\left( x_{k}\right)_{j}$的几种表达式，并将其归一化为$x_{k}^{T}x_{k}=1$.特别地，表达式\[ \left( x_{k}\right)_{j}^{2}=-\frac{1}{c_{A}^{\prime}\left( λ_{k}\right) }\det\left( A_{\backslash\left\{ j\right\} }-λ_{k}I\right) \]（其中$c_{A}\left( λ\right) =\det\left( A-λI\right) $是$A$、$c_{A}^{\prime}\left( λ\right) =\frac{dc_{A}\left( λ\right) }{dλ}$和$A_{\backslash\left\{ j\right\} }$的特征多项式）通过去除行$j$和列$j$从$A$获得，建议我们考虑平方特征向量分量作为节点$j$的图中心性度量，其反映了在图相关矩阵的特征频率/特征值$λ_{k}$处从图中移除节点$j$的影响（如邻接矩阵或拉普拉斯矩阵）。图中节点的移除涉及图的鲁棒性。这样的节点中心性度量的集合，每个节点$j$的所有特征值$λ_{k}$上的邻接矩阵的平方特征向量分量$\left( x_{k}\right)_{j}…
2016-03-14 cond-mat.stat-mech cs.DM cs.SI
Three hypergraph eigenvector centralities
Cornell University（康奈尔大学）
特征向量中心性是一种标准的网络分析工具，用于确定由图表示的连接系统中实体的重要性（或排名）。然而，许多复杂的系统和数据集具有自然的多路交互，可以通过超图更忠实地建模。在这里，我们将图的特征向量中心性的概念推广到一致超图。传统的图的特征向量中心由邻接矩阵的一个正特征向量给出，Perron-Frobenius定理在一定的条件下保证了该特征向量的存在性。超图的自然表示是超矩阵（通俗地说，张量）。利用最近建立的Perron-Frobenius张量理论，我们开发了超图的三个张量特征向量中心，每个都有不同的解释。我们表明，这些中心可以揭示不同的信息，真实世界的数据，通过分析超图构建的n-gram频率，共同标记栈交换，并在患者急诊室就诊观察到的药物组合。
2019-03-22 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Identification of milestone papers through time-balanced network centrality
科学论文之间的引用和相关的文献计量学指数，如$h$ -作者索引和期刊影响因子，正越来越多地被用作研究评价的定量工具，但往往是以有争议的方式使用。然而，一个基本的研究问题仍然悬而未决：定量指标在多大程度上捕捉科学作品的意义？我们分析了1893年至2009年美国物理学会（APS）期刊发表的$449,935$论文的引文网络，并重点比较了基于引文计数的指标与基于网络的指标。我们对比了五个文章级别的指标，它们分配给一组基础论文的排名，称为里程碑信件，由APS编辑精心挑选，“通过宣布重大发现或启动新的研究领域，为物理学做出长期贡献”。一个新的指标，它结合了PageRank中心性与明确的要求，即论文分数不受论文年龄的影响，是识别里程碑信件的整体性能最好的指标。新指标中没有时间偏差，因此也可以用它来比较相同尺度下不同年龄的论文。我们发现，基于网络的指标识别里程碑字母比基于引用计数的指标，这表明引用网络的结构包含的信息，可用于提高科学出版物的排名。这里提出的方法和结果是相关的所有不断发展的系统，网络中心性指标的应用，例如万维网和在线社交网络。一个互动的网络平台，它可以查看排名的APS论文通过重新缩放PageRank可在地址\url{http://www.sciencenow.info}。
2016-11-08 cs.DL cs.IR cs.SI
Analysis and predictability of centrality measures in competition networks
本文提出共同出邻居（CON）分数以量化竞争网络中的共同影响力，并将其与机器学习结合用于节点分类，实验证明其预测效果优于PageRank等传统中心性度量。
2025-01-31 cs.SI
Blind Inference of Centrality Rankings from Graph Signals
我们研究了盲中心性排序问题，我们的目标是仅从节点观测值推断节点的特征向量中心性排序，即，而没有关于网络拓扑的信息。我们将这些节点观测值形式化为图形信号，并将其建模为底层（未观测）网络上的网络过程的输出。提出了一种简单的谱算法来估计相关邻接矩阵的前导特征向量，从而作为中心性排名的代理。有限速率的性能分析的算法，我们发现一个下界的图形信号的数量需要正确的排名（高概率）两个感兴趣的节点。然后，我们专门我们的一般分析密集的\ER图，现有的图形理论的结果可以利用的特定情况下。最后，我们说明了所提出的算法通过数值实验在合成和真实世界的网络，特别强调网络功能如何影响性能。
2019-10-24 cs.SI eess.SP
Sampling on networks: estimating spectral centrality measures and their impact in evaluating other relevant network measures
我们进行了广泛的分析如何抽样影响几个相关的网络措施的估计。特别是，我们专注于如何采样策略优化，以恢复一个特定的光谱中心性措施影响其他拓扑数量。我们的目标是一方面扩展TCEC [Ruggeri2019]行为的分析，TCEC是一种用于特征向量中心估计的理论基础采样方法。另一方面，为了更广泛地展示采样如何影响相关网络属性的估计，例如不同于旨在优化的中心性度量，社区结构和节点属性分布。最后，我们适应TCEC背后的理论框架的情况下，PageRank中心，并提出了一个抽样算法，旨在优化其估计。我们表明，虽然理论推导可以适当地适应，以涵盖这种情况下，所得到的算法遭受的高计算复杂性，需要进一步的近似相比，特征向量中心的情况下。
2020-03-10 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
About the Discriminant Power of the Subgraph Centrality and Other Centrality Measures About the Discriminant Power of the Subgraph Centrality and Other Centrality Measures(Working paper)
分析了度、特征向量、贴近度、介数和子图中心度等中心度指标的判别能力。它是由其节点的中心性的标准偏差为零的图的数量定义的。在实证分析的基础上，得出了子图中心性比其他中心性具有更好的判别能力的结论。我们还提出了一些新的插图类型的图的子图中心不区分非等价节点。
2013-05-28 cs.SI math.CO physics.soc-ph
On the limiting behavior of parameter-dependent network centrality measures
Emory University（埃默里大学）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
研究参数化节点中心性度量的极限行为，揭示参数调节如何在度中心性和特征向量中心性间插值，并探讨谱间隙和三角形数量对网络排名的影响。
2015-04-30 cs.NA cs.SI math.NA
Map Equation Centrality: Community-aware Centrality based on the Map Equation
为了衡量节点的重要性，网络科学家使用中心性分数，通常从微观或宏观的角度，依赖于节点特征或全局网络结构。然而，传统的中心性度量，如度中心性，介数中心性或PageRank，忽略了现实世界中的社区结构。为了从中观的角度研究基于网络流量的节点重要性，我们解析地推导出一个基于网络流量的社区感知信息理论中心性得分和映射方程背后的编码原则：映射方程中心性。地图方程中心性测量我们可以通过不对到相应节点的随机步行器转换进行编码，使用自适应编码方案并从基于网络流的角度确定节点重要性来进一步压缩网络的模块化描述。信息理论中心性度量可以单独从节点的本地网络上下文确定，因为编码方案的改变仅影响同一模块中的其他节点。地图方程中心性对所选择的网络流模型是不可知的，并允许研究人员选择最能反映所研究过程动态的模型。应用于合成网络，我们强调我们的方法如何使节点之间的更细粒度的区别比节点本地或网络全球的措施。预测有影响力的节点在现实世界的网络上的两个不同的动态过程与传统的和其他社区意识的中心性措施，我们发现，激活节点的基础上地图方程中心性分数往往会创建一个线性阈值模型中最大的级联。
2022-08-17 cs.SI physics.soc-ph
Maximal-entropy random walk unifies centrality measures
在本文中，不同的相似性矩阵之间的类比。这些矩阵，连接到路径枚举和随机游动，用于社区检测方法或计算复杂网络的中心性措施。重点是一些已知的中心性措施，继承了相似性矩阵建立的连接。这些措施是基于主特征向量的邻接矩阵，路径枚举，以及对平稳状态，随机矩阵或平均首次通过时间的随机游动。特别注意的是最大熵随机游走，这是一个非常独特的替代普通的随机游走在网络分析中使用。各种重要性的措施，定义与使用普通的随机游走和最大熵随机游走，数值上的一组基准图进行比较。结果表明，定义为两个随机游动的中心性措施组聚类成两个独立的家庭。特别是，最大熵随机游走的中心群，连接到特征向量中心和路径枚举，是强烈不同于所有其他措施，并产生很大程度上等效的结果。
2012-08-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Selection of Centrality Measures Using Self-Consistency and Bridge Axioms
本文研究图核诱导的中心性度量族，给出自洽性与桥公理的充要/充分条件，揭示PageRank的异常性质，并证明采用这些公理可大幅减少度量选择时间。
2023-08-25 cs.SI math.CO math.MG
Stability and Continuity of Centrality Measures in Weighted Graphs
本文给出了加权图中节点中心性度量稳定性的正式定义。结果表明，常用的度，贴近度和特征向量中心性的措施是稳定的，而介数中心性不是。后者的另一种定义，保留了相同的中心性概念，同时满足稳定性标准的介绍。连续性是作为一个不太严格的替代稳定性。介数中心性不仅是不稳定的，但不连续。在合成随机网络和真实世界的数据的数值实验表明，在实践中，稳定性和连续性意味着不同程度的鲁棒性在噪声数据的存在。特别是，稳定的介数中心性表现出对噪声的弹性，是不存在的不连续和不稳定的标准介数中心性，同时保持类似的概念的中心性。
2014-10-19 cs.SI physics.soc-ph
Discriminating Power of Centrality Measures
中心性度量的计算是网络研究中的常见做法，因为它们试图量化单个顶点、边或其他组件的重要性。不同的中心试图以不同的方式衡量重要性。本文研究了E. Estrada关于区分网络顶点的几种度量的能力。Estrada指出，如果一个图的所有顶点都具有相同的子图中心性，那么所有顶点也必须具有相同的度、特征向量、贴近度和介数中心性。我们提供了一个反例后两个中心性措施，并提出了一个修正的猜想。
2013-05-14 cs.SI physics.soc-ph
Sublinear algorithms for local graph centrality estimation
我们研究了局部图中心性估计的复杂性，目标是近似给定目标节点的中心性得分，同时只探索图的次线性数量的节点/弧，并执行次线性数量的基本操作。我们开发了一种技术，我们适用于PageRank和热核中心，通过局部探索的图形，建立一个低方差的分数估计。我们得到了一个算法，给定任何节点在任何图的$m$弧，概率$(1-δ)$计算一个乘法$(1\pmε)$ -近似的分数只检查$\tilde{O}(\min(m^{2/3} Δ^{1/3} d^{-2/3},\, m^{4/5} d^{-3/5}))$节点/弧，其中$Δ$和$d$分别是最大和平均出度的图形（省略可读性$\operatorname{poly}(ε^{-1})$和$\operatorname{polylog}(δ^{-1})$因素）。计算复杂度也有类似的界限。我们还证明了$Ω(\min(m^{1/2} Δ^{1/2} d^{-1/2}, \, m^{2/3} d^{-1/3}))$的查询复杂度和计算复杂度的下界。此外，我们的技术为[Brautbar et al.，2010年]，广泛用于社会网络挖掘，我们表明，该算法是最佳的次对数因子。这些是第一个算法产生最坏情况下的次线性边界一般有向图和任何选择的目标节点。
2018-08-04 cs.DS cs.IR cs.SI
HawkesRank: Event-Driven Centrality for Real-Time Importance Ranking
HawkesRank通过动态建模外源性驱动和内源性放大，提供实时重要性排名方法，优于传统静态中心性度量。
2026-03-12 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
