Absorbing Random Walks Interpolating Between Centrality Measures on Complex Networks
中心性，量化了单个节点的“重要性”，是现代网络理论中最基本的概念之一。由于节点在许多方面都很重要，因此使用了许多不同的中心性度量。在这里，我们集中讨论常见的中间性和接近中心性的版本。前者测量通过给定节点的节点对之间的路径的分数，而后者测量特定节点和所有其他节点之间的平均倒数距离。两个中心性仅考虑最短路径（即，测地线）之间的节点对。在这里，我们开发了一种方法，吸收马尔可夫链的基础上，使我们能够不断地插入这两个中心的措施远离测地线的限制，并朝着限制，没有限制的路径长度的步行者可以探索。在该第二个极限处，内插的介数和接近度中心性分别降低到众所周知的当前介数和电阻接近度（信息）中心性。该方法在四个真实网络上进行了数值测试，揭示了节点中心性排名相对于插值参数值的复杂变化。非单调介数行为被发现的特征节点，靠近社区间的边界在所研究的网络。
2020-01-31 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Separating temporal and topological effects in walk-based network centrality
最近引入的动态可通信性的概念是一个有价值的工具，在时间网络中的节点的重要性排名。两个指标，广播得分和接收得分，被引入到衡量一个节点的中心性相对于一个模型的传染基于时间尊重散步。本文探讨了时间和结构因素影响这些指标，考虑一个通用的随机时间网络模型。我们分析得出公式，以准确地预测预期的广播和接收分数时，一个或多个列的时间边列表被打乱。然后将这些方法应用于两个公开的数据集，我们量化了每个人的中心性取决于结构或时间的影响。从我们的分析中，我们突出了两个实际的贡献：一种方法来控制时间变化时，计算动态可通信性，以及广播和接收分数的结论，可以在一定范围内的情况下，被取代的加权邻接矩阵的矩阵指数的行和列的总和的数据。
2016-09-28 cs.SI physics.soc-ph
Rethinking Centrality: The Role of Dynamical Processes in Social Network Analysis
在社会网络分析中使用的许多流行的测量方法，包括中心性，都是基于随机游走的。随机游走是一个随机过程的模型，其中一个节点每次与另一个节点交互。然而，随机游走可能不适合于建模社会现象，包括流行病和信息扩散，其中一个节点可能同时与许多其他节点交互，例如，通过向其邻居广播病毒或信息。为了产生有意义的结果，社会网络分析算法必须考虑节点之间的交互性质。在本文中，我们将动态过程分为保守和非保守，并将它们与网络分析中使用的著名中心性度量：PageRank和Alpha-Centrality。我们证明，通过对用于广播信息的在线社交网络中的用户进行排名，非保守的阿尔法中心性通常会导致比保守的PageRank更好地与经验排名方案达成一致。
2014-03-27 cs.SI physics.soc-ph
Centrality measures and thermodynamic formalism for complex networks
在研究小型和大型网络时，通常执行简单的随机行走，其中随机行走者以均匀的概率从一个节点跳到其相邻节点之一。这种随机游走的性质与网络的组合性质密切相关。在本文中，我们建议使用Ruelle-Bowens随机游走，其概率转移的选择，以最大限度地提高熵率的步行在一个未加权的图形。如果图被加权，则自由能被优化而不是熵率。具体来说，我们引入了一个大型网络的中心性度量，这是通过Ruelle-Bowens随机游走获得的平稳分布;我们称之为熵秩。我们介绍一个更通用的版本，能够处理断开的网络，在自由能排名的名称。我们比较了这些中心性措施的性质与经典的PageRank和HITS的玩具和现实生活中的例子，特别是他们的鲁棒性网络的小修改。据观察，我们的中心性措施有一个更好的区分能力比PageRank，能够清楚地区分页面，PageRank持有几乎同样有趣的，是更敏感的中等规模的细节图。
2010-09-29 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
A general centrality framework based on node navigability
中心性度量是网络科学中用于识别图中重要节点的流行工具。我们引入潜在增益作为中心性度量，它统一了图中许多基于步行的中心性度量，并捕获了节点可导航性的概念，解释为通过短步行从其他任何地方（图中）可到达的属性。潜在的增益（称为几何和指数潜在的增益）的两个实例，我们描述了可扩展的算法计算它们的大型图形。我们还证明了新措施和既定中心之间的关系。因此，节点的几何潜在增益可以表征为其度中心性与其Katz中心性分数的乘积。同时，证明了节点的指数潜在增益是度中心性与其可通信性指标的乘积。这些正式的结果将潜在的收益与上述中心性所捕获的“流行性”和“相似性”属性联系起来。
2020-03-12 cs.SI physics.soc-ph
SVD Incidence Centrality: A Unified Spectral Framework for Node and Edge Analysis in Directed Networks and Hypergraphs
Instituto Curvelo（Curvelo研究所）；Federal University of Espirito Santo（埃斯皮里托桑托联邦大学）
SVD Incidence Centrality 提出了一种基于 incidence 矩阵奇异值分解的统一谱框架，用于有向网络和超图中节点和边的中心性分析，解决了传统方法在方向信息保留和稀疏性问题上的不足。
2026-02-17 cs.SI physics.soc-ph
Dynamics-based centrality for general directed networks
确定有向网络中节点的相对重要性对于网站、出版物和运动队的排名以及理解系统生物学中的信号流都很重要。在这方面，一个流行的中心性度量是PageRank。在这项工作中，我们专注于另一类中心性来自网络的拉普拉斯算子。我们扩展的拉普拉斯中心，这主要是应用于强连接网络，一般有向网络的情况下，我们可以定量比较任意节点。为此，我们采用PageRank中使用的思想，在具有一定强度的所有节点对之间引入全局连接性。在一些网络上进行了数值模拟。我们还提供了基于拉普拉斯的一般有向网络的各种动力学和结构特性的中心性的解释。重要的是，拉普拉斯为基础的中心性定义为固定的密度的连续时间随机游走随机跳跃被证明是等价的吸收概率的随机游走汇在每个节点，但没有随机跳跃。类似地，所提出的中心性表示在具有汇但不具有随机跳跃的原始网络上的节点在动力学中的重要性。
2010-11-08 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Fully personalized PageRank and algebraic methods to distribute a random walker
该研究全面分析控制类PageRank随机游走者平稳分布的代数方法，扩展结构与参数控制结果，刻画控制条件并建立参数边界，研究两种PageRank推广形式的可控性及节点重要性层级影响，推进代数控制与随机动力学相互作用的理解。
2025-03-14 cs.SI math.SP physics.soc-ph
Generalization of Effective Conductance Centrality for Egonetworks
我们研究了流行的中心性度量，称为有效电导，或在某些圈子中称为信息中心性。这是无向网络的中心性的重要概念，具有许多应用，例如，随机游动，电阻网络，传染病传播，等等。在本文中，我们首先重新解释这个措施的模（能量）的家庭的网络上行走。这种模中心性度量与简单无向网络上的有效电导度量一致，并将其扩展到更一般的情况，例如，网络也是如此。其次，我们研究了一个变化的自我中心的网络范式，这种模数的方法。Egonetworks是围绕一个焦点节点（ego）形成的网络，具有特定的邻域顺序。我们提出了有效的分析和近似方法计算这些措施的无向和有向网络。最后，我们描述了一个简单的方法启发的模的观点，称为壳度，这被证明是一个有用的工具，网络科学。
2018-07-26 cs.DS cs.SI physics.data-an
An entropy-based, scale-dependent centrality
在这篇文章中，我们引入了一个基于熵的，尺度依赖的中心性，它被评估为连续时间随机游走在时间t的分布的香农熵。它将节点排列为时间t的函数，时间t作为一个参数，定义了网络的规模。它能够捕获众所周知的中心性，如度，特征向量和接近度，这取决于t的范围。我们比较它与广泛的类总$f$的可沟通性中心，其中卡茨中心和总的可沟通性的特殊情况。
2021-08-20 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Classical and Quantum Random Walks to Identify Leaders in Criminal Networks
随机游动模拟了物体的随机性，是计算机科学、生物学和物理学等各个领域的关键工具。量子力学中经典随机游动的对应部分是量子游动。量子行走算法提供了一个指数加速超过经典算法。经典和量子随机游走可以应用于社会网络分析中，并且可以用于根据单层和多层网络上的节点占用来定义特定的中心性度量。在本文中，我们应用这些新的中心性措施，以三个真正的犯罪网络来自一个名为蒙塔格纳的反黑手党行动和一个多层网络，从他们派生。我们的目的是（i）确定领导者在我们的犯罪网络，（ii）研究这些中心和程度之间的依赖关系，（iii）比较所获得的结果，真正的多层犯罪网络与合成的多层网络，复制其结构。
2022-09-05 cs.SI physics.soc-ph
The effect of the Katz parameter on node ranking, with a medical application
Katz中心性是一种流行的网络中心性度量。它对从每个节点开始的所有行走进行（加权）计数，并使用附加阻尼因子$α$，该因子随着长度的增加调整行走的影响。我们引入了一个工具来比较不同的中心性措施，在他们的节点排名，考虑到两个节点的相对排名的中心性措施是不可靠的，如果他们的分数是在误差范围内的另一个。我们使用此工具来了解$α$参数对显著影响节点排名的行走长度的影响。特别是，我们找到了一个上界的长度的散步，确定节点排名到这个误差幅度。如果应用程序对可能的行走长度施加了实际的界限，则这组工具可能有助于确定$α$的合适值。我们展示了$α$应用于易感性推理网络时对排名的影响，该网络包含主题专家告知的数据，这些数据代表了医疗条件从一个进展到另一个的概率。该网络是美国航天局开发的医疗可扩展动态概率风险评估工具的一部分，这是一个基于事件的风险建模工具，用于评估空间探索任务期间的人类健康和医疗风险。
2022-10-12 physics.soc-ph
Random-walk Based Generative Model for Classifying Document Networks
文档网络存在于真实世界数据的各种集合中，例如引用网络、超链接网页和在线社交网络。已经提出了大量的生成模型，因为它们为分析文档网络提供了直观和有用的图片。突出的例子是关系主题模型，其中文档根据其主题相似性进行链接。然而，现有的生成模型没有充分利用网络结构，因为它们在很大程度上依赖于文档的主题建模。特别是，在以前的模型的生成过程中，图节点的中心性缺失。在本文中，我们提出了一种新的生成模型的文件网络，通过引入网络上的随机游走节点的中心性集成到链接生成过程。在半监督分类任务与现实世界的引文网络中评估所开发的方法。我们表明，该模型优于现有的概率方法，特别是在连接网络中的社区检测。
2020-01-21 cs.IR cs.SI physics.soc-ph
Centrality Measures in Networks
我们发现，突出的中心性措施在网络分析中都是基于可加性分离和线性处理的统计数据，捕捉一个节点在网络中的位置。这使我们能够提供一种中心性度量的分类，将它们提炼为两个维度上的变化：（i）它们使用关于节点位置的哪些信息，以及（ii）这些信息如何作为与所讨论节点的距离的函数进行加权。通常使用的关于节点位置的三种信息-我们称之为“节点统计”-是从给定节点到其他节点的路径，从给定节点到其他节点的步行，以及包括给定节点的其他节点之间的测地线。使用这样的统计节点的位置，我们还描述了树的类型，使中心性措施都同意，我们还讨论了一些基于路径的中心性措施，确定的属性。
2021-01-22 cs.SI physics.soc-ph
Scaling of random walk betweenness in networks
研究了用随机游动路代替测地线的图的介数中心性。当图的大小$N$变化时，得到了没有可调参数的缩放崩溃;缩放曲线取决于图模型。还定义了一个归一化的随机介数，它只计算通过一个节点的每次行走一次。它被认为是更有用的，并被认为具有更简单的缩放行为。特别地，发现偏好连接图上的随机游走通过根节点的概率趋于1，为$N\rightarrow\infty.$
2016-07-01 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Map Equation Centrality: Community-aware Centrality based on the Map Equation
为了衡量节点的重要性，网络科学家使用中心性分数，通常从微观或宏观的角度，依赖于节点特征或全局网络结构。然而，传统的中心性度量，如度中心性，介数中心性或PageRank，忽略了现实世界中的社区结构。为了从中观的角度研究基于网络流量的节点重要性，我们解析地推导出一个基于网络流量的社区感知信息理论中心性得分和映射方程背后的编码原则：映射方程中心性。地图方程中心性测量我们可以通过不对到相应节点的随机步行器转换进行编码，使用自适应编码方案并从基于网络流的角度确定节点重要性来进一步压缩网络的模块化描述。信息理论中心性度量可以单独从节点的本地网络上下文确定，因为编码方案的改变仅影响同一模块中的其他节点。地图方程中心性对所选择的网络流模型是不可知的，并允许研究人员选择最能反映所研究过程动态的模型。应用于合成网络，我们强调我们的方法如何使节点之间的更细粒度的区别比节点本地或网络全球的措施。预测有影响力的节点在现实世界的网络上的两个不同的动态过程与传统的和其他社区意识的中心性措施，我们发现，激活节点的基础上地图方程中心性分数往往会创建一个线性阈值模型中最大的级联。
2022-08-17 cs.SI physics.soc-ph
Non-Conservative Diffusion and its Application to Social Network Analysis
随机游走是网络动态过程建模的基础。基于随机游走的搜索算法已经在从图像处理到网页排序的许多应用中得到了应用。然而，随机游走对于社交网络的建模和分析有多合适呢？我们认为，与随机游走不同，它保存了在网络上扩散的数量，许多有趣的社会现象，如信息或疾病在社交网络上的传播，从根本上讲是非保守的。当一个人用病毒感染她的邻居时，感染的总量会增加。我们将扩散过程分为保守和非保守两类，并展示了这些差异如何影响用于网络分析的指标的选择，以及我们对网络结构和行为的理解。我们表明，阿尔法中心，数学上描述非保守扩散，导致新的见解网络上的传播过程的行为。给出了一个计算大型图的α中心度的可扩展近似算法。我们验证我们的方法在现实世界的在线社交网络的Digg。我们发现，一个非保守的度量，如阿尔法中心，产生更好的协议与经验措施的影响比保守的度量，如PageRank。我们希望我们的调查将激发进一步探索领域的保守和非保守的度量在社会网络分析。
2011-09-07 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Sampling on networks: estimating eigenvector centrality on incomplete graphs
本文提出了一种新的抽样方法来估计不完备网络的特征向量中心性。我们的目标是估计这一全球中心性措施在处置有限的数据量。在许多现实场景中，数据汇集成本高昂，网络对于数据存储容量来说太大，或者只有部分信息可用，都是这种情况。采样算法的理论基础来自频谱近似理论的结果。在模拟数据和真实数据上进行了研究，并与传统的随机游走和均匀抽样方法进行了比较。我们表明，从这样的方法得到的近似值并不总是可靠的，我们的算法，同时保持计算的可扩展性，提高了不同的错误措施下的性能。
2019-08-01 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Fast computation of matrix function-based centrality measures for layer-coupled multiplex networks
中心性度量识别复杂网络中最具影响力的实体并对其进行排名。在本文中，我们推广了基于矩阵函数的中心性措施，这已被广泛研究的单层和时间网络，近年来层耦合复用网络。这些网络的层可以反映实体之间的不同关系和交互，或者随着时间的推移而变化的交互。我们使用的超邻接矩阵的网络表示，这已经被用来推广的特征向量中心时间和多路复用网络。通过适当地选择边权重，单层矩阵函数为基础的中心性度量的定义在网络上的行走自然地延续到多层情况。与其他基于行走的中心性相比，基于矩阵函数的中心性是参数化的度量，其已被证明在单层情况下在（局部）度和（全局）特征向量中心性之间插值。由于所涉及的矩阵函数表达式的显式评估变得不可行的中型到大型网络，我们提出了高效的近似技术，从数值线性代数，依赖于Krylov子空间方法，高斯求积，和随机跟踪估计。我们提出了广泛的数值研究合成和现实世界的多路传输，通信和协作网络。与建立多层中心性措施的比较表明，我们的框架产生有意义的节点，层和节点层对的排名。此外，我们的实验证实了理论上所采用的稀疏超邻接矩阵的数值方法的线性计算复杂性，这使得有效地处理大型网络的节点层对的数量为$10^7$或更高。
2022-02-17 cs.NA math.NA physics.soc-ph
On the limiting behavior of parameter-dependent network centrality measures
Emory University（埃默里大学）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
研究参数化节点中心性度量的极限行为，揭示参数调节如何在度中心性和特征向量中心性间插值，并探讨谱间隙和三角形数量对网络排名的影响。
2015-04-30 cs.NA cs.SI math.NA
Limited Attention and Centrality in Social Networks
如何在在线社交网络中找到重要或有影响力的人？研究人员已经提出了各种中心性度量方法来识别那些经常被随机游走访问的个体，感染流行病的个体，或者从朋友那里收到很多信息的个体。最近的研究表明，社交媒体用户响应传入消息的能力受到他们有限注意力的限制，他们将注意力分散在所有传入信息上，即，他们关注的用户发送的信息。我们提出了一种新的中心性测度-Bonacich的Alpha中心性的有限注意版本-模型有限注意对流行病扩散的影响。新的度量描述了一个过程，在这个过程中，节点向它们的外邻居广播消息，但是邻居接收消息的能力取决于它们拥有的内邻居的数量。我们评估建议的措施在现实世界中的在线社交网络，并表明它可以更好地再现经验的影响力排名的用户比其他流行的中心性措施。
2013-03-18 cs.CY cs.SI physics.soc-ph
An Analysis of Centrality Measures for Complex and Social Networks
复杂网络分析的度量，如顶点中心性，有可能揭示现有的网络模式和行为。它们有助于通过分析网络及其组件的结构特性来理解网络及其组件，这使得它们在几个计算机科学领域和应用中非常有用。不幸的是，有大量的不同的中心性措施，很少有人知道他们在实践中的共同特点。通过实证分析，我们的目的是在一个清晰的了解主要的中心性措施，揭示他们的相似性和差异，在大量的不同社交网络。我们的实验表明，顶点中心性的措施，称为信息，特征向量，子图，步行介数和介数可以区分顶点在各种网络的粒度性能在95%，而其他指标取得了相当低的结果。此外，我们证明了几对度量以非常相似的方式评估顶点，即它们的相关系数值都在0.7以上。这是出乎意料的，考虑到每个指标都有一个非常独特的理论和算法基础。因此，我们的工作有助于发展一种有原则的网络分析和评估的方法。
2018-11-04 cs.SI physics.soc-ph
Interpolating between Random Walks and Shortest Paths: a Path Functional Approach
网络导航的一般模型必须包含一个确定性或漂移组件，鼓励代理遵循成本最低的路线，以及一个随机或扩散组件，使自由漫游。本文提出了一种热力学形式主义，涉及两个路径泛函，即一个能量泛函的漂移和熵泛函的扩散。一个可自由调节的参数，温度，仲裁之间的相互冲突的目标，最大限度地减少旅行成本和空间探索。该理论在各种图表和各种温度下进行了说明。由此产生的最佳路径，连同可能新的相关的边缘和节点中心指数，分析和数值研究。
2012-10-19 cs.SI physics.soc-ph
Two betweenness centrality measures based on Randomized Shortest Paths
本文介绍了两种基于随机最短路径（RSP）框架的密切相关的新介数中心性度量，它们填补了基于最短路径的传统网络中心性度量与考虑随机游走或当前流的最新方法之间的空白。该框架定义了网络路径上的玻尔兹曼概率分布，其重点是最短路径，但也考虑了取决于逆温度参数的较长路径。RSP以前已被证明在定义网络上的距离测量方面是有用的。在这项工作中，我们研究他们的效用在量化的网络节点的重要性。建议的RSP介数中心相结合，以最佳的方式，使用最短和纯随机路径的想法来分析网络节点的角色，避免涉及这两种范式的问题。我们提出了这些措施的衍生物，以及它们如何可以计算在一个有效的方式。此外，我们用真实世界的例子展示了RSP介数中心在识别网络中更传统的方法可能无法注意到的有趣节点方面的潜力。
2016-02-02 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Composite Centrality: A Natural Scale for Complex Evolving Networks
基于度量标准化和不变统计继承方案，我们推导出了一般加权有向复杂网络的复合中心性度量。不同的方案产生不同的中间抽象措施提供额外的信息，而复合中心性措施趋于标准正态分布。这提供了一个统一的尺度来衡量节点和边缘的中心性，在一个统一的框架下，复杂的不断发展的网络。考虑到世界贸易网和世界移民网的两个真实案例，无论是在40年的时间跨度，我们提出了一个标准的设置，以证明其显着的规范性和准确性。通过大量的数值模拟，我们说明了所提出的框架对大型和任意复杂系统的适用性，以及它的局限性。
2014-01-20 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
The role of centrality for the identification of influential spreaders in complex networks
网络中最有影响力的传播者的识别对于控制和理解系统的传播能力以及确保有效的信息传播（例如在谣言动态中）是重要的。最近的工作表明，有影响力的传播者的识别是不是独立的动态正在研究。例如，在分析社会传染或谣言传播时，关键的疾病传播者可能不一定是这样。此外，它已被证明，不同的度量（度，核心等）可能会识别不同的影响节点，即使是相同的动态过程，不同程度的准确性。在本文中，我们研究了九个中心性指标如何与构成不同合成和真实世界（空间和非空间）网络的节点的疾病和谣言传播能力相关。我们还提出了一个推广的随机游走可达性作为一个新的中心性措施，并推导出解析表达式，后者的措施，简单的网络配置。研究结果表明，在非空间网络中，$k$ -core和度中心性与传染病传播的相关性最强，而平均邻域度、贴近中心性和可达性与谣言动态的相关性最强.相反，对于空间网络，可达性度量在几乎所有情况下都优于其他中心性度量，无论考虑的是哪种动态。因此，我们分析的一个重要结果是，以前在合成随机网络中进行的研究不能推广到空间网络的情况。
2014-04-17 cs.SI physics.soc-ph
What do we learn from correlations of local and global network properties?
在复杂网络中，一个常见的任务是识别最重要或“中心”节点。有几种定义，通常称为中心性措施，这往往会导致不同的结果。在这里，我们广泛研究了四个局部和全局度量之间的相关性，即度，最短路径介数，随机游走介数和子图中心性，在不同的随机网络模型上，如Erdos-Renyi，Small-World和Barabasi-Albert，以及在不同的真实网络上，如代谢途径，社会合作和计算机网络。真实网络和模型网络之间的相关性是完全不同的，这就质疑了模型是否真的反映了现实世界的所有重要属性。
2006-07-17 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
The Interplay Between Dynamics and Networks: Centrality, Communities, and Cheeger Inequality
我们研究一个动态的过程和网络的结构之间的相互作用，它被定义。具体来说，我们研究这种相互作用的影响，网络集群和节点中心的质量测量。这使我们能够有效地识别网络社区和参与动态的重要节点。作为实现这一目标的第一步，我们引入了一个伞形框架，用于定义和表征网络上的动态过程的集合。该框架将传统的Laplacian框架推广到连续时间有偏随机游动，并允许我们在网络上模拟一些流行病过程。对于我们框架中的每个动态过程，我们可以定义一个函数来度量每个节点子集的质量，作为给定网络上该过程的潜在集群（或社区）。该子集质量函数推广了传统的图划分电导测度。我们部分证明了我们的选择的质量函数的经典Cheeger的不等式，它涉及的网络中的最佳集群的电导与其拉普拉斯矩阵的谱量，可以从拉普拉斯电导设置扩展到这个更一般的设置。
2015-03-26 cs.DM cs.SI physics.soc-ph
Random Walks on Stochastic Temporal Networks
在网络动力学过程的研究中，人们一直非常关注网络结构，即，边缘的排列及其相关权重--但边缘的时间模式的影响仍然知之甚少。在本章中，我们使用一种方法为时间网络上的随机游走开发了一个数学框架，该方法在抽象但不现实的模型和数据驱动但非数学方法之间提供了一种折衷。要做到这一点，我们引入了一个随机模型的时间网络中，我们总结了一个系统的时间和结构组织使用的矩阵的等待时间分布。我们证明了随机时间网络上的随机游动可以用一个积分-微分主方程精确地描述，并导出了其渐近稳定状态的解析表达式。我们还讨论了我们的工作如何有助于建立时间网络的中心性措施。
2013-06-04 cs.SI physics.soc-ph
Centrality measures in simplicial complexes: applications of Topological Data Analysis to Network Science
在社会科学、生物和生物医学科学或计算机科学中，许多真实网络具有反映多体相互作用的单纯复形的固有结构。因此，为了分析单纯复形网络的拓扑和动力学性质，需要提出单纯形的中心性度量。许多经典的复杂网络的中心性是基于节点的度，所以为了定义单纯形的度中心性度量（这会影响单纯网络中单纯社区的相关性），需要对单纯形之间的邻接性进行不同的定义。这些笔记的目的是三个方面：首先，我们将使用最近引入的高阶单纯度的概念，提出新的程度为基础的中心性措施在单纯复形。这些理论中心性度量，如单纯度中心性或特征向量中心性，不仅可以研究单纯网络中单纯社区的相关性及其高阶连接的质量，而且可以帮助阐明单纯网络的拓扑和动力学性质;第二，我们定义了单纯复形中的行走和距离的概念，以研究单纯网络的连通性，并推广到单纯的情况，众所周知的接近中心和中间中心（例如，需要研究单纯共同体在传递信息能力方面的相关性）;第三，我们提出了一个新的单纯形网络中单纯形的聚类系数，不同于迄今所知的，它推广了顶点的标准图聚类。这个度量对于了解单纯网络的单纯社区密度是必不可少的。
2020-04-15 math.AT math.CO physics.soc-ph
Mapping flows on hypergraphs
超图为描述复杂系统中的多体相互作用提供了一种明确的形式。为了将系统中的动力学和功能与这些高阶相互作用联系起来，网络科学家将随机行走模型推广到超图，并研究了多体效应对基于流的中心性度量的影响。但是绘制这些流的大尺度结构需要有效的社区检测方法。我们推导出了超图流的单部、二部和多层网络表示，并探讨了它们和底层随机游走模型如何改变所识别的多层社区的数量、大小、深度和重叠。这些结果有助于研究人员在超图上映射流时选择适当的建模方法。
2021-01-03 physics.soc-ph
Random Walks, Markov Processes and the Multiscale Modular Organization of Complex Networks
大多数发现复杂网络中社区的方法依赖于组合图的性质。通常，与空随机图模型相比，边计数质量函数（例如模块性）在图的所有分区上进行优化。在这里，我们介绍了一个系统的动态框架，设计和分析各种各样的质量功能的社区检测。划分的质量是通过其马尔可夫稳定性来衡量的，马尔可夫稳定性是一个时间参数化函数，根据图上发生的马尔可夫过程的统计特性定义。马尔可夫过程提供了对图中所有尺度的动态扫描，而时间尺度是一个内在参数，可以以不同的分辨率揭示社区。这种基于动态的社区检测导致了复合优化，它有利于具有可比中心性的社区（如由固定分布定义的），并为谱算法提供了统一的框架，以及用于社区检测的不同算法，包括模块化和Potts模型的版本。我们的动态框架创建了一个系统的不同的随机动态之间的联系，并根据不同的（节点和边缘）中心的最佳社区的相应概念。我们表明，马尔可夫稳定性可以有效地计算，以找到大型网络中的多尺度社区结构。
2015-02-15 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Strong and Weak Random Walks on Signed Networks
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；The Turing Institute（图灵研究所）；Nordita, Stockholm University and KTH Royal Institute of Technology（北欧理论物理研究所，斯德哥尔摩大学与皇家理工学院）
针对符号网络多社区弱平衡场景，本文提出弱随机游走并构建相似性矩阵，实验证明其在无监督与半监督聚类中优于强随机游走。
2024-06-12 cs.LG cs.SI math.DS
On the use of Markov chains for epidemic modeling on networks
我们讨论了依赖于马尔可夫链的网络上的流行病的各种模型。图上的随机游走经常被用来预测流行病的传播，并研究可能的控制措施来减轻它们。在这项研究中，我们证明，它们不能完全反映流行病的动态，因为它们高估了感染时间。因此，我们解释了马尔可夫链如何仍然可以用来准确地模拟病毒的传播，并正确地预测感染时间。我们还提供了一个算法，有效地估计感染时间通过采样策略。最后，我们提出了一个新的指标的基础上感染时间，我们比较其节点的排名性质与其他中心性措施的基础上随机游动。
2022-07-06 physics.soc-ph q-bio.PE
Scaling of percolation transitions on Erdös-Rényi networks under centrality-based attacks
网络鲁棒性的研究重点是网络的整体功能如何受到影响，因为它的一些组成部分失败。故障可能随机发生，也可能是故意攻击的一部分，一般来说，网络对不同的删除策略表现不同。尽管人们对这一问题进行了大量的研究，但还没有一个统一的框架来研究这一问题。虽然随机故障主要是在渗透理论下研究的，但最近在网络拆除方面重新阐述了有针对性的攻击。在这项工作中，我们通过对Erdös-Rényi网络上的四种拆除策略进行有限尺寸标度分析来将这两种方法联系起来：初始和重新计算的高度移除和初始和重新计算的高介数移除。我们发现，与初始攻击相关联的临界指数是一致的随机渗流，而重新计算的攻击可能属于不同的普适性类。特别是，重新计算的介数产生一个非常突然的过渡与驼峰的簇大小分布在临界点附近，类似于一些爆炸渗流过程。
2019-11-14 physics.data-an physics.soc-ph
Navigation by anomalous random walks on complex networks
具有长程跳跃的反常随机游动是网络动力学过程的一个重要分支，它可以模拟许多搜索和传输过程。然而，基于平均首次通过时间的传统测量是没有用的，因为它们不能表征与每次跳跃相关联的成本。在这里，我们引入了一个新的概念，平均第一遍历距离（MFTD）来表征异常随机游动，它代表的预期遍历距离的步行者搜索从源节点到目标节点，我们提供了一个程序计算两个节点之间的MMTD。我们以网络上的Levy行走为例，证明了所提出的方法可以揭示Levy行走的扩散动力学与底层网络结构之间的相互作用。有趣的是，将我们的框架应用于著名的PageRank搜索，我们可以解释为什么它的阻尼因子根据经验选择在0.85左右。分析复杂网络上的反常随机游动的框架为理解反常扩散过程的动力学提供了一个新的有用范式，并提供了一个统一的方案来表征网络上的搜索和传输过程。
2016-10-10 cs.SI physics.soc-ph
Identifying Key Sectors in the Regional Economy: A Network Analysis Approach Using Input-Output Data
通过将网络分析技术应用于大型投入产出系统，我们确定了地方/区域经济中的关键部门。我们通过使用基于随机游走的度量来克服传统中心性度量的局限性，作为Blochl et al.（2011）的扩展。这些更适合于分析非常密集的网络，即大多数节点连接到所有其他节点的网络。这些措施还考虑到递归关系（循环）的存在，因为这些关系在经济体系中很常见（取决于聚合程度，大多数公司从同一工业部门的其他公司购买或出售）。我们提出的中心性措施是非常适合捕捉部门的影响，从通常的产出和就业乘数失踪。我们还开发了一个R软件包（xtransat），用于处理IMPLAN（R）模型的数据和计算新开发的措施。
2022-09-29 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Temporal-varying failures of nodes in networks
我们考虑的网络中，随机游走者被删除，因为特定节点的故障。我们将损失率解释为节点重要性的度量，这一概念我们称为故障中心性。我们表明，节点的度不足以确定该度量，并且在一级近似中，必须考虑通过节点的最短循环。我们提出了近似的故障中心性，这是有效的随时间变化的故障，我们详述外部改变节点的相对重要性在一个给定的网络中的可能性，通过利用一个节点的循环和故障的时间模式的周期之间的干扰。在长故障周期的限制，我们分析表明，在一个节点的逃逸大于一个随机故障估计具有相同的故障概率。我们测试我们的一般形式主义在两个现实世界的网络（航空运输和电子邮件用户），并显示社区如何导致偏离预测的枢纽故障。
2015-07-07 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
