PageRank and The K-Means Clustering Algorithm
KLA Corporation（KLA公司）；Mount Mercy University（芒特梅西大学）
我们利用PageRank向量将$k$ -均值聚类算法推广到有向图和无向图。我们证明了PageRank和其他中心性度量可以在我们的设置中使用，以鲁棒地计算给定图中节点的中心性。此外，我们展示了如何将我们的方法推广到度量空间，并将其应用于其他领域，如点云和三角网格
2021-03-09 cs.LG cs.SI stat.ML
Semi-Monotonicity for Spectral Centrality Measures
Dipartimento di Informatica, Università degli Studi di Milano（米兰大学计算机科学系）
本文研究谱中心性度量的半单调性，证明特征向量中心性、Katz指数和PageRank在连通无向图上满足严格排名半单调性和得分半单调性，并回答了一个开放问题。
2026-09-22 cs.SI
Fully personalized PageRank and algebraic methods to distribute a random walker
该研究全面分析控制类PageRank随机游走者平稳分布的代数方法，扩展结构与参数控制结果，刻画控制条件并建立参数边界，研究两种PageRank推广形式的可控性及节点重要性层级影响，推进代数控制与随机动力学相互作用的理解。
2025-03-14 cs.SI math.SP physics.soc-ph
Functional Multiplex PageRank
近年来，人们认识到许多复杂的社会、技术和生物网络具有多层性质，可以用多重网络来描述。多路复用网络由一组节点形成，这些节点通过具有不同内涵的链路连接，从而形成多路复用的不同层。表征多路复用网络中节点的中心性是一项具有挑战性的任务，因为节点的中心性自然取决于与某种类型的链路相关联的重要性。在这里，我们建议为多路复用网络的每个节点分配一个中心性，称为功能多路复用PageRank，它是任意两个节点之间的多路复用网络中存在的每个不同连接模式（多链路）的权重的函数。由于多重链接区分了不同层中链接重叠的所有可能方式，因此当将大相关性或小相关性分配给重叠的多重链接时，功能多重PageRank可以描述重要的非线性效果。在这里，我们将功能页面排名应用于多路机场网络，线虫的神经网络。秀丽线虫，科学家之间的社会合作和引用网络。这一分析揭示了这些网络的最中心节点之间存在的重要差异，以及它们所谓的“成功模式”之间的相关性。
2016-11-15 cs.SI physics.soc-ph
Centrality Measures in Complex Networks: A Survey
在复杂网络中，每个节点都有一些独特的特征，这些特征根据给定的特定于应用程序的上下文来定义节点的重要性。这些特征可以使用文献中定义的各种中心性度量来识别。这些中心性度量中的一些可以使用节点的局部信息来计算，例如度中心性和半局部中心性度量。其他的研究则使用了网络的全局信息，如接近中心性、介数中心性、特征向量中心性、Katz中心性、PageRank等。在本综述中，我们讨论了这些中心性度量和最新的文献，包括将中心性度量扩展到不同类型的网络，更新动态网络中中心性值的方法，识别前k个节点的方法，近似算法，本文最后讨论了应用程序特定的中心性措施，这将有助于选择一个基于网络类型和应用程序的要求的中心性措施。
2020-11-14 cs.SI
Network Essence: PageRank Completion and Centrality-Conforming Markov Chains
马图谢克（1963-2015）在数学和算法设计方面有许多突破性的贡献。他的里程碑式的成果不仅意义深远，而且优雅。通过超越原来的对象-如欧几里德空间或线性程序- Jirka发现了具有挑战性的数学/算法问题的本质，以及对他来说很自然的美丽解决方案，但对该领域来说是令人惊讶的发现。在这篇简短的探索文章中，我将首先与读者分享我与Jirka的初次相遇，并讨论他在20世纪90年代初的一个基本几何结果。在社会和信息网络时代，我将把讨论从几何结构转向网络结构，试图向网络科学的圣杯迈出一小步，即理解所观察到的稀疏和多面网络数据背后的网络本质。我将讨论一个简单的结果，它总结了个性化PageRank矩阵的一些基本代数性质。与传统的二元关系传递闭包不同，个性化PageRank矩阵采用网络数据的“累积马尔可夫闭包”。其中一些代数性质在各种背景下都是已知的。但我希望在更广泛的背景下将它们放在一起，将有助于说明这种马尔可夫网络完备化的理想性质，并促进网络理论的系统发展，以理解大量和无处不在的多方面网络数据。
2017-08-25 cs.CG cs.DS cs.SI
An Axiom System for Feedback Centralities
针对现有中心性公理方法仅覆盖少量测度、难以对比异同的问题，提出首个覆盖特征向量中心性、Katz中心性、Seeley指数、PageRank四种经典反馈中心性的公理系统，证明各测度可由该公理集子集唯一刻画。
2025-02-24 cs.SI
A local eigenvector centrality
University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）
本文提出融合局部与全局连通性的局部特征向量中心性，结合特征间隙与特征谱检测反映社区结构影响力的中心性，可适配不同结构网络并缓解特征向量度量的局部化效应。
2026-10-07 cs.SI
Distributed Algorithms for Computation of Centrality Measures in Complex Networks
Tsinghua University（清华大学）；CNR-IEIIT, Politecnico di Torino（意大利都灵理工大学国家研究委员会信息工程研究所）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文提出分布式算法计算复杂网络中多种中心性度量，包括确定性算法在有向图中计算度、接近度和中介中心性，以及针对时变图的PageRank问题设计随机算法，并引入持久图概念消除垃圾节点影响，算法在几乎处处和$L^p$意义下收敛。
2016-05-30 cs.SI cs.SY eess.SY
Centrality with Diversity
图中心性度量使用网络的结构来量化中心或“重要”节点，通常应用于网络搜索，社交媒体分析和图形数据采掘。传统的中心性度量，如众所周知的PageRank，将有向边解释为对链接节点重要性的投票。我们研究的情况下，节点可能属于不同的社区或利益和调查的中心性措施，可以确定节点，同时重要的许多这样不同的社区。我们提出了一个家庭的不同的中心措施形成的不动点解决方案的广义非线性特征值问题。我们的措施可以有效地计算大型图迭代最佳响应，我们研究了其规范性的随机图模型和现实世界的数据。我们发现，我们始终能够有效地识别最重要的不同节点的图，也就是说，那些同时中央多个社区。
2021-01-18 cs.SI
Analysis and predictability of centrality measures in competition networks
本文提出共同出邻居（CON）分数以量化竞争网络中的共同影响力，并将其与机器学习结合用于节点分类，实验证明其预测效果优于PageRank等传统中心性度量。
2025-01-31 cs.SI
Random walk centrality for temporal networks
节点可以根据其在网络中的相对重要性进行排名。基于随机游走的排名算法特别有用，因为它们连接了网络的拓扑和扩散特性。先前基于随机游走的方法，例如PageRank，专注于静态结构。然而，一些现实的网络确实是动态的，这意味着它们的结构会随着时间的推移而变化。在本文中，我们提出了一个基于随机游动的时间网络的中心性度量，我们称之为TempoRank。在静态网络中，随机游动的稳态密度与节点的度或强度成正比，而在时态网络中，随机游动的稳态密度与有效网络的内强度成正比。固定密度还取决于逗留概率q，它调节步行者留在节点中的趋势。我们将我们的方法应用于人类的交互网络，并表明，虽然它是重要的一个节点连接到另一个节点与许多随机游走在正确的时刻（PageRank的原则之一），这种效果是可以忽略不计的，在实践中，当链接激活的时间顺序。
2014-01-22 cs.SI physics.soc-ph
Two Steps to Obfuscation
本说明讨论了1998年PageRank中心性度量的历史渊源。同一性关系将其与Friedkin和Johnsen的1990-1991模型联系起来。
2014-02-12 cs.SI physics.soc-ph
Axioms for Centrality
给定一个社交网络，哪个节点更中心？这个问题已经在社会学、心理学和计算机科学中被问过很多次了。中心性指数（centrality indices）或排名（rankings）被提出来说明网络节点的重要性。在本文中，我们试图提供一个数学上健全的调查，从文献中已知的最重要的经典中心性措施，并提出了一个公理化的方法来建立他们是否真的在做他们已经被设计。我们的公理提出了一些简单的，基本的性质，一个中心性措施应该表现出来。令人惊讶的是，只有一个基于距离的新的简单度量，谐波中心性，才能满足所有公理;本质上，谐波中心性是对巴韦拉斯经典的接近中心性的修正，旨在以自然的方式考虑不可到达的节点。作为一个健全的检查，我们反过来检查每一个措施的镜头下的信息检索，利用国家的最先进的知识，在学科来衡量的有效性，在定位网页的各种索引是相关的查询。虽然在文献中有一些这种比较的例子，在这里，我们第一次考虑到中心性措施的基础上的距离，如接近度，在信息检索设置。结果与我们使用公理化方法收集的数据非常吻合。我们的研究结果表明，基于距离的中心性措施，这已被忽视的信息检索在过去的几年中，有利于频谱中心性措施，实际上是非常高的质量，此外，调和中心弹出作为一个优秀的通用中心性指标任意有向图。
2013-11-06 cs.SI physics.soc-ph
Resampling community detection to maximize propagation in complex network
识别复杂网络中的重要节点在理论和应用领域都具有重要意义。少数这样的节点具有决定信息传播的确定性能力，因此在网络中找到一组最大化传播的节点是很重要的。在基线排序方法的基础上，提出了各种改进方法，但目前还没有一种改进方法能覆盖所有的基线排序方法。本文提出了一种基于节点局部社区信息的RCD-Map（restaurant社区发现的简称）方法，以最大化传播为目标，对度中心性、贴近度中心性、节点间中心性、K-shell和PageRank五种基本排序方法进行了改进。为了减少重叠和非重叠两种社区发现方法带来的偏差和随机性，我们对原始图进行了扰动。为了评估我们的识别方法的性能，SIR（易感染-感染-恢复）模型被用来模拟信息传播过程。结果表明，惩罚的方法表现更好的传播范围更大的一般。
2022-11-26 cs.SI
Graph Centrality Measures for Boosting Popularity-Based Entity Linking
Labex Observatoire de la vie littéraire (OBVIL)（文学生活观察实验室）；Laboratoire d’Informatique de Paris 6 (LIP6), Pierre and Marie Curie University（巴黎第六大学计算机实验室）
许多实体链接系统使用基于图的集合方法来消除文档中实体提及的歧义。大多数研究集中在图的构造和候选实体的初始权重上，而对图排序算法的比较研究较少。在这项工作中，我们专注于基于图的排名算法，因此，我们提出了五个中心性措施：度，点击率，PageRank，介数和接近度。该方法首先利用流行度方法为每个文档构建候选实体的消歧图，然后应用中心度度量选择最相关的候选实体，以提高实体流行度方法的结果。我们研究了每个中心性度量对不同领域和数据集性能的有效性。我们的实验表明，一个简单而快速的中心性度量，如度中心性，可以优于其他更耗时的措施。
2017-11-30 cs.CL cs.IR cs.SI
Sampling on networks: estimating spectral centrality measures and their impact in evaluating other relevant network measures
我们进行了广泛的分析如何抽样影响几个相关的网络措施的估计。特别是，我们专注于如何采样策略优化，以恢复一个特定的光谱中心性措施影响其他拓扑数量。我们的目标是一方面扩展TCEC [Ruggeri2019]行为的分析，TCEC是一种用于特征向量中心估计的理论基础采样方法。另一方面，为了更广泛地展示采样如何影响相关网络属性的估计，例如不同于旨在优化的中心性度量，社区结构和节点属性分布。最后，我们适应TCEC背后的理论框架的情况下，PageRank中心，并提出了一个抽样算法，旨在优化其估计。我们表明，虽然理论推导可以适当地适应，以涵盖这种情况下，所得到的算法遭受的高计算复杂性，需要进一步的近似相比，特征向量中心的情况下。
2020-03-10 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Interplay between Social Influence and Network Centrality: A Comparative Study on Shapley Centrality and Single-Node-Influence Centrality
我们研究了社交网络中基于动态影响传播模型的网络中心性。为了说明我们理解动态影响过程和静态网络结构之间的基本相互作用的集成算法方法，我们专注于两个基本的中心性度量：（a）单节点影响（SNI）中心性，它通过影响传播来度量每个节点的重要性; Shapley中心性，它使用影响扩散函数的Shapley值--基于基本的合作博弈理论概念制定--来衡量节点的重要性。我们提出了一个全面的比较研究，这两个中心的措施。在数学上，我们提出了公理化的特征，这恰恰抓住了这两个中心的措施和他们的根本区别的本质。从数学上讲，我们提供了可扩展的算法来近似一个大家庭的社会影响力的实例。从经验上讲，我们证明了他们的相似性和差异，在一些现实世界的社交网络，以及我们的可扩展算法的效率。我们的研究结果揭示了它们的适用性：SNI中心性适合于评估孤立的个人影响力，而Shapley中心性评估个人在群体影响力环境中的表现。
2017-03-01 cs.SI physics.soc-ph
Map Equation Centrality: Community-aware Centrality based on the Map Equation
为了衡量节点的重要性，网络科学家使用中心性分数，通常从微观或宏观的角度，依赖于节点特征或全局网络结构。然而，传统的中心性度量，如度中心性，介数中心性或PageRank，忽略了现实世界中的社区结构。为了从中观的角度研究基于网络流量的节点重要性，我们解析地推导出一个基于网络流量的社区感知信息理论中心性得分和映射方程背后的编码原则：映射方程中心性。地图方程中心性测量我们可以通过不对到相应节点的随机步行器转换进行编码，使用自适应编码方案并从基于网络流的角度确定节点重要性来进一步压缩网络的模块化描述。信息理论中心性度量可以单独从节点的本地网络上下文确定，因为编码方案的改变仅影响同一模块中的其他节点。地图方程中心性对所选择的网络流模型是不可知的，并允许研究人员选择最能反映所研究过程动态的模型。应用于合成网络，我们强调我们的方法如何使节点之间的更细粒度的区别比节点本地或网络全球的措施。预测有影响力的节点在现实世界的网络上的两个不同的动态过程与传统的和其他社区意识的中心性措施，我们发现，激活节点的基础上地图方程中心性分数往往会创建一个线性阈值模型中最大的级联。
2022-08-17 cs.SI physics.soc-ph
On the limiting behavior of parameter-dependent network centrality measures
Emory University（埃默里大学）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
研究参数化节点中心性度量的极限行为，揭示参数调节如何在度中心性和特征向量中心性间插值，并探讨谱间隙和三角形数量对网络排名的影响。
2015-04-30 cs.NA cs.SI math.NA
HawkesRank: Event-Driven Centrality for Real-Time Importance Ranking
HawkesRank通过动态建模外源性驱动和内源性放大，提供实时重要性排名方法，优于传统静态中心性度量。
2026-03-12 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
A hybrid algorithm based on Community Detection and Multi-Attribute Decision-Making for Influence Maximization
影响力最大化问题试图确定一组K个节点，通过这些节点，影响力、疾病或信息的传播被最大化。通过寻找这样的集合来优化影响是一个NP难问题，也是复杂网络分析中的一个关键问题。本文提出了一种基于社区发现算法和多属性决策技术（TOPSIS）的贪婪混合算法--贪婪TOPSIS和基于社区（GTaCB）算法。本文简要介绍了社区发现和TOPSIS技术，并给出了算法的伪代码。然后，从扩散质量和扩散速度两个方面，将GTaCB算法与基于度中心性、贴近度中心性、介数中心性、PageRank和TOPSIS的几种著名的贪心算法进行了性能比较。为了评估GTaCB的性能，计算实验上九种不同类型的现实世界的网络提供。测试是通过一个著名的流行病扩散模型，即易感-感染-传播（SIR）模型。仿真结果表明，在大多数情况下，所提出的算法显着优于其他，主要是作为初始节点的数量或感染概率的增加。
2021-05-20 cs.SI
Selection of Centrality Measures Using Self-Consistency and Bridge Axioms
本文研究图核诱导的中心性度量族，给出自洽性与桥公理的充要/充分条件，揭示PageRank的异常性质，并证明采用这些公理可大幅减少度量选择时间。
2023-08-25 cs.SI math.CO math.MG
How do centrality measures choose the root of trees?
中心性度量被广泛用于为图结构数据分配重要性。最近，了解这些措施的原理引起了很多关注。鉴于措施是多种多样的，这项研究通常集中在类的中心性措施。在这项工作中，我们提供了一种不同的方法，专注于图的类，而不是类的措施，以了解各种措施之间的基本原则。更确切地说，我们研究树的类。我们观察到，即使在树的\fix{the}情况下，也没有关于哪个节点应该被选择为最中心的共识。为了分析树的中心性度量的行为，我们引入了\emph{tree rooting}的一个性质，即一个度量选择一个或两个相邻的节点作为最重要的节点，并且重要性从它们向各个方向递减。接近中心性满足这个属性，但PageRank违反了这个属性。我们发现，对于几个中心性措施，根树，相邻节点的比较可以推断由\emph{potential functions}，评估树的质量。我们使用这些函数来提供关于生根的基本见解，并推导出解释为什么有些措施根树的表征。此外，我们提供了一个几乎线性时间算法计算的根的图，通过使用势函数。最后，使用家庭的潜在功能，我们表明，许多方式的树根存在所需的属性。
2022-11-29 cs.DB cs.DM cs.SI
Absorbing random-walk centrality: Theory and algorithms
研究了基于吸收随机游动的图中心性的新概念。给定一个图$G=(V,E)$和一组查询节点$Q\subseteq V$，我们的目标是确定$k$最中心的节点在$G$相对于$Q$。具体来说，我们认为中心节点是吸收的随机游走开始于查询节点$Q$。我们的目标是找到一组$k$中心节点，使随机游走的预期长度最小化，直到吸收。所提出的措施，我们称之为$k$吸收随机游走中心，有利于不同的集，因为它是有益的，以放置$k$吸收节点在图的不同部分，以便“拦截”随机游走，从不同的查询节点开始。尽管在文献中已经考虑了类似的问题定义，在信息检索设置的目标是多样化的Web搜索结果，在本文中，我们正式研究的问题，并证明了它的一些属性。我们表明，该问题是NP-难的，而目标函数是单调的和超模，这意味着一个贪心算法提供的解决方案与近似保证。另一方面，贪心算法涉及昂贵的矩阵运算，这使得在大型数据集上使用它是不可行的。为了应对这一挑战，我们开发了更有效的算法，基于谱聚类和个性化的PageRank。
2015-09-08 cs.DS cs.SI
Ranking the Importance Level of Intermediaries to a Criminal using a Reliance Measure
最近的研究发现，在一个网络中的重要中间结点涉嫌包含犯罪活动是高度依赖于网络的中心性值。例如，介数中心性被广泛用于对网络中连接所有源节点和所有端节点的最短路径中充当代理的节点进行排名。然而，最短路径节点介数和线性缩放介数都只能显示网络中所有节点的排名。在本文中，我们探索了对中间结点的配对依赖的数学概念，将该概念适用于犯罪关系，并引入了一种新的源-中间依赖度量。为了说明我们的措施，我们将其应用于排名安然电子邮件数据集和Noordin Top Terrorist网络中的节点。我们比较的依赖排名与谷歌PageRank，马尔可夫中心性以及介数中心性，并表明，刑事调查使用的依赖措施，将导致不同的优先级方面的可能的人进行调查。虽然Noordin Top恐怖分子网络节点的排名比Enron电子邮件交易网络产生更极端的差异，但在后者中，财务经理组的依赖值立即确定了另一名被判犯有洗钱罪的雇员。
2016-01-05 cs.SI physics.soc-ph
How to choose the most appropriate centrality measure? A decision tree approach
Technion–Israel Institute of Technology（技术学院–以色列理工学院）；Institute of Control Sciences, RAS（控制科学研究所）
本文提出culling方法，通过决策树调查问卷和简单图区分40种中心性度量，仅需13个1-树即可完成区分，为选择最合适的中心性度量提供了低成本且高效的解决方案。
2024-06-19 cs.HC cs.LG cs.SI
Centrality measures for graphons: Accounting for uncertainty in networks
Columbia University（哥伦比亚大学）；MIT（麻省理工学院）；University of Oxford（牛津大学）；Rice University（莱斯大学）
本文研究了图ons中的中心性度量，提出了一种基于图ons理论的统计方法，通过定义图ons的中心性度量并建立其与传统图中心性度量之间的联系，以应对大规模不确定网络中的计算和概念挑战。
2018-11-28 cs.SI cs.SY eess.SY
Fast Geometric Embedding for Node Influence Maximization
University of Austin（奥斯汀大学）；Temple University（泰勒大学）
本文提出一种高效力布局算法，将图嵌入低维空间，用径向距离替代传统中心性指标，实现快速影响节点识别。
2026-04-28 cs.AI cs.LG cs.SI
Measuring user influence on Twitter: A survey
中心性是社会网络分析中研究最多的概念之一。有大量的文献关于中心性措施，作为识别社交网络中最相关用户的方法。挑战是找到可以有效计算的度量，并且能够根据尽可能接近现实的相关性标准对用户进行分类。我们在Twitter网络的背景下解决这个问题，Twitter网络是一个在线社交网络服务，拥有数百万用户，每天通过用户之间的互动发布和传播的消息流令人印象深刻。Twitter有不同类型的用户，但最大的效用在于找到最有影响力的用户。本文的目的是收集和分类不同的Twitter影响力的措施，存在到目前为止，在文献中。这些措施多种多样。有些基于Twitter API提供的简单指标，而另一些则基于复杂的数学模型。一些措施是基于PageRank算法，传统上用于排名的网站在互联网上。有些人考虑出版的时间轴，有些人考虑信息的内容，有些人关注特定的主题，还有一些人试图做出预测。我们考虑所有这些方面，以及一些其他方面。此外，我们还包括活动和流行度的措施，传统的机制，以相关的措施，和一些重要方面的计算复杂性，为这个特定的背景。
2016-04-24 cs.SI
Generalizing Perron--Frobenius theory and eigenvector-based centralities to networks with complex edge weights
Center for Systems Biology Dresden（德累斯顿系统生物学中心）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Max-Planck Institute of Molecular Cell Biology and Genetics（马克斯·普朗克分子细胞生物学与遗传学研究所）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Sante Fe Institute（圣塔菲研究所）；Frankfurt School of Finance and Management（法兰克福金融管理学院）；University of Florida（佛罗里达大学）
本文将Perron-Frobenius定理推广到复数权重矩阵，建立不同推广之间的联系，并提出基于特征向量的中心性度量以分析复数边权重网络中的节点重要性。
2026-06-11 cs.SI math-ph math.MP
Using Node Centrality and Optimal Control to Maximize Information Diffusion in Social Networks
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文研究如何通过节点中心性与最优控制策略优化信息在社交网络中的扩散，比较不同中心性指标的效果，并验证在资源有限时优先选择中心节点的策略。
2016-03-12 cs.MA cs.SI cs.SY
Supervised Rank Aggregation for Predicting Influence in Networks
社会网络分析的许多工作都集中在识别社会网络中最重要的参与者。这导致了一些影响力和权威的措施。虽然大多数这样的社会计量学（例如，PageRank）是由基于参与者在网络中的位置的直觉驱动的，要求“最有影响力”的参与者本身就是一个不适定的问题，除非它与特定的可测量任务放在一起。在给定领域中构建感兴趣的预测任务提供了一种定量比较不同影响措施的机制。此外，当我们知道要收集什么类型的可操作洞察力时，我们不需要依赖于单一的网络中心性度量。测量的组合更有可能捕获社交网络的各个方面，这些方面对于任务是预测性的和有益的。为此，我们提出了一种监督排名聚合的方法，由社会选择理论的技术驱动。我们通过在Twitter和引文网络上的实验说明了该方法的有效性。
2011-08-24 cs.GT cs.IR cs.SI
