A posteriori error estimates for a modified Morley FEM
Indian Institute of Science Education and Research, Thiruvananthapuram（印度科学教育研究学院，特里凡得琅）；Universität Jena（耶拿大学）；Universität Leipzig（莱比锡大学）
本文提出改进的莫雷有限元法的后验误差估计器，并通过数值实验验证其自适应算法的有效性。
2026-02-16 cs.NA math.NA
Regularization of topology optimization problem by the FEM a posteriori error estimator
本文提出利用有限元后验误差估计器修改密度法拓扑优化的代价函数，以防止棋盘效应，提升解的正则性和结果的鲁棒性。
2018-02-26 cs.NA math.NA
Analysis of Weakly Symmetric Mixed Finite Elements for Elasticity
本文考虑线弹性力学的混合有限元法，其中应力张量的对称性是弱强制的。先验和后验误差分析给出了几个已知的家庭的方法是一致有效的不可压缩的限制。可压缩和不可压缩的情况下，后验估计。数值算例验证了结果。
2023-01-31 cs.NA math.NA
Explicit a posteriori local error estimation for FEM solutions
Graduate School of Science and Technology, Niigata University（新潟大学大学院自然科学研究科）
本文提出了一种基于超圆方法的后验局部误差估计方法，用于泊松方程的有限元解，即使在缺乏H²正则性的情况下也能提供显式的局部误差估计，并通过数值实验验证了该方法的效率。
2019-05-23 cs.NA math.NA
A-posteriori QMC-FEM error estimation for Bayesian inversion and optimal control with entropic risk measure
本文针对贝叶斯反演和带熵风险测度的最优控制中高维积分比值问题，提出结合QMC误差分析与有限元后验估计的新方法，得到对离散化和参数维数均鲁棒的可计算后验估计量。
2023-07-06 cs.NA math.NA
A Posteriori Error Analysis of $hp$-FEM for singularly perturbed problems
TU Wien（维也纳工业大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
本文研究了强摄动问题中$hp$-有限元法的后验误差估计，提出了一种自然残差范数下的误差界，该界对扰动参数具有鲁棒性，并明确表达了局部网格尺寸$h$和多项式次数$p$。
2015-04-29 cs.NA math.NA
Maximum-norm a posteriori error bounds for parabolic equations discretised by the extrapolated Euler method in time and FEM in space
本文针对线性抛物方程，建立了任意阶Richardson外推时间离散与有限元空间离散相结合的最大范数后验误差分析框架，核心是利用椭圆重构和Green函数界设计时间多项式重构。
2024-11-20 cs.NA math.NA
A posteriori error estimation for planar linear elasticity by stress reconstruction
Fakultät für Mathematik, Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学数学学院）
本文扩展了Ainsworth等人和Kim的应力重构方法，用于线性弹性力学，通过修改应力重构和辅助近似，得到能量范数下的可靠界，并在不可压缩极限下保持统一性。
2017-09-05 cs.NA math.NA
Equilibrated stress tensor reconstruction and a posteriori error estimation for nonlinear elasticity
University of Montpellier（蒙彼利埃大学）；Institut Montpéllierain Alexander Grothendieck（亚历山大·格罗滕迪克蒙彼利埃研究所）；EDF R&D（法国电力集团研发部）
本文提出基于有限元离散和迭代线性化算法的非线性弹性问题平衡应力张量重建方法，通过局部问题重构应力张量并区分离散误差与线性化误差，提出自适应算法以平衡不同误差源，验证了估计的效率。
2017-10-18 cs.NA math.NA
Two-level a posteriori error estimation for adaptive multilevel stochastic Galerkin FEM
研究了一类参数椭圆型偏微分方程（PDE），其中方程的系数和右端函数依赖于无穷多个（不确定）参数.我们引入了一个两级后验估计来控制这类偏微分方程问题的多级随机伽辽金近似的能量误差。我们证明了两层估计总是为未知的逼近误差提供一个下界，而上界等价于一个饱和假设。我们提出并实证比较三种自适应算法，其中利用估计器的结构来执行空间细化以及参数富集。本文还讨论了实现方面的计算多级随机Galerkin近似。
2021-03-17 cs.NA math.NA
Robust a posteriori error estimation for stochastic Galerkin formulations of parameter-dependent linear elasticity equations
University of Manchester（曼彻斯特大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）
本文研究了随机伽辽金方法中参数依赖线弹性方程的鲁棒后验误差估计问题，提出了一种新的后验误差估计方案，并建立了SG-MFEM误差的上界和下界，常数与泊松比和SG-MFEM离散参数无关，同时讨论了误差减少的代理方法，并开发了终止于用户指定容差的自适应算法，数值结果验证了理论。
2018-10-17 cs.NA math.NA
The a posteriori error estimates and an adaptive algorithm of the FEM for transmission eigenvalues for anisotropic media
由逆散射理论引出的透射本征值问题在定性方法理论和实际应用中具有重要意义。本文研究了$Ω\subset \mathbb{R}^d$（d= 2，3）中各向异性非均匀介质的透射本征值问题。利用T-凸性和谱逼近论，我们得到了一个残差型的后验估计，并证明了它对本征函数的有效性和可靠性。此外，我们还证明了传输特征值估计的可靠性。数值实验表明，我们的方法是有效的，可以达到最佳阶$DoF^{-2m/d}$通过使用分段多项式的次数$m$实特征值。
2022-12-22 cs.NA math.NA
A priori and a posteriori error estimates for a virtual element spectral analysis for the elasticity equations
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；Universidad de Los Lagos（洛斯拉戈斯大学）
本文提出了一种基于虚拟元方法的弹性体振动频率和模态近似方法，通过H^1(Ω)相容离散化，证明了谱的正确性和最优阶误差估计，并引入后验误差估计器驱动自适应方案。
2017-12-19 cs.NA math.NA
A posteriori error estimation and adaptivity in stochastic Galerkin FEM for parametric elliptic PDEs: beyond the affine case
考虑一类参数系数一致有界的线性椭圆型偏微分方程。这个偏微分方程问题的解决方案是近似的框架内的随机伽辽金有限元法。我们进行后验误差分析的Galerkin近似，并得出一个可靠的和有效估计的能量误差在这些近似。这个误差估计的实际版本进行了讨论和测试数值模型的问题与非仿射参数表示的系数。此外，我们使用来自空间和参数误差估计的误差减少指标来指导给定参数PDE问题的自适应求解算法。自适应算法的性能进行了测试，数值模型的问题，两个不同的非仿射参数表示的系数。
2020-06-04 cs.NA math.NA
A Meshing Strategy for a Quadratic Iso-parametric FEM in Cavitation Computation in Nonlinear Elasticity
Peking University（北京大学）
本文分析了二次等参数有限元方法在典型空化问题中的近似性质，提出基于误差等分布原理的网格分布策略，并证明了有限元空化解的收敛性，数值实验验证了最优收敛率的实现。
2017-01-05 cs.NA math.NA
On stability, convergence and accuracy of bES-FEM and bFS-FEM for nearly incompressible elasticity
Cardiff University（卡迪夫大学）；University of Cincinnati（辛辛那提大学）；Vietnamese-German University（越德大学）；Sejong University（世宗大学）
本文提出了一种理论框架，证明改进的边基和面基平滑有限元方法在近不可压缩弹性问题中的稳定性、收敛性和精度，通过引入泡函数改善线性多项式空间并验证方法的可靠性。
2014-10-06 cs.NA math.NA
Residual-based a posteriori error analysis for symmetric mixed Arnold-Winther FEM
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Karlsruher Institut für Technologie（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出了一种显式的后验误差分析方法，用于线弹性对称混合有限元方法，该方法仅依赖对称应力近似，无需额外信息，具有可靠性和高效性。
2017-05-24 cs.NA math.NA
Reduced basis approximation and a posteriori error estimation: applications to elasticity problems in several parametric settings
Akselos SA（Akselos公司）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了弹性问题在仿射参数化几何中的降维基逼近与后验误差估计，探讨了低维空间投影、高效贪心采样、后验误差估计及离线-在线计算策略，展示了在多种参数设置下的应用与贡献。
2018-01-19 cs.NA math.NA
Stability of symmetric and nonsymmetric FEM-BEM couplings for nonlinear elasticity problems
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）；Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）
针对非线性弹性问题，分析了对称及非对称FEM-BEM耦合（特别是Johnson-Nédélec耦合）的适定性，并证明采用标准分片多项式离散时存在唯一的Galerkin解，且分析不依赖内部Dirichlet边界或网格尺寸假设。
2012-12-11 cs.NA math.NA
Nitsche-based FEM for the Laplace eigenvalue problem: spectral approximation and a posteriori error analysis
Indian Institute of Technology (IIT) Roorkee（印度理工学院鲁尔基分校）；Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）；Universidad de Concepción（孔塞普西翁大学）；Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣玛丽亚技术大学）
本文针对弱施加本质边界条件的椭圆特征值问题，在紧算子理论框架下分析Nitsche方法，证明离散解算子的范数收敛性，推导特征值和特征函数的误差估计，并提出适用于自适应细化的残差型后验估计器。
2026-06-16 cs.NA math.NA
Weakly symmetric stress equilibration and a posteriori error estimation for linear elasticity
本文提出并分析了线弹性力学的一种应力平衡方法，重点讨论了（近）不可压缩材料的应力平衡问题。基于用稳定的有限元对计算的位移-压力近似，构造了符合$H (\text{div})$的弱对称应力重建。我们的重点是泰勒-胡德组合的连续有限元空间的多项式次数$k+1$和$k$的位移和压力，分别。我们的建设，然后导致重建应力Raviart-Thomas元素的程度$k$是弱对称的意义上，它的反对称部分是零测试对连续分段多项式函数的程度$k$。计算是在局部进行的一组顶点补丁覆盖的计算域的平衡\cite{BraSch:08}的精神。由于弱对称性约束，局部问题需要满足与所有刚体模态相关的一致性条件，与仅涉及常数模态的泊松方程的情况相反。所得到的误差估计构成一个有保证的上界的误差与一个常数，只依赖于三角形的形状规则性。由残差估计量的上界推导出在不可压缩极限内一致的局部有效性。
2019-10-31 cs.NA math.NA
A Posteriori and A Priori Error Estimates of Quadratic Finite Element Method for Elliptic Obstacle Problem
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文基于残差推导了二次有限元法用于椭圆障碍问题的后验误差估计，并在假设接触集不退化为曲线的情况下，推导了先验误差估计，展示了该方法的最优收敛性。
2014-04-11 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis of a mixed FEM for the coupled Brinkman-Forchheimer/Darcy problem
针对耦合Brinkman-Forchheimer和Darcy方程的混合变分格式，开发了二维版本首个可靠高效的残差后验误差估计器，通过理论分析和数值例子验证了其性质及自适应算法性能，包括非均质多孔介质流动情况。
2024-11-29 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis, Pod-Deim reduced order geometrically parametrized models and unfitted FEMs
Aristotle University of Thessaloniki（萨洛尼卡亚里士多德大学）；SISSA (Αffil.), International School for Advanced Studies, Mathematics Area/mathLab（国际高等研究院）
本文提出并分析了用于参数依赖域参数化泊松方程的POD-DEIM降阶模型的后验误差估计算法，结合Cutfem方法与Ghost-Penalty稳定化，通过三种互补估计算法实现高效降阶，验证了理论框架并展示了显著的在线加速效果。
2026-04-23 cs.NA math.NA
A priori and a posteriori error analysis of the Crouzeix-Raviart and Morley FEM with original and modified righthand sides
本文在能量空间$V:=H^{m}_0(Ω)$的对偶空间$V^*:=H^{-m}(Ω)$中同时处理原始和修正的$F$的Crouzeix-Raviart（$m=1$）和Morley有限元（$m=2$）。本文中的光滑算子$J:V_{\rm nc} \to V$是一个伴随算子，它是连续插值算子$I_{\rm nc} :V\to V_{\rm nc}$的线性有界右逆算子，并对离散右端算子$F_h:=F\circ J \in V_{\rm nc}^*$进行了修正. Veeser等人（2018）修改后的方案的最佳逼近特性被恢复并补充了较弱Sobolev范数下的收敛速度分析。振荡数据的例子表明，原方法可能无法享受最佳逼近性能，但也可以比修改后的计划。本文的后验分析研究了一类右端$F\in V^*$的各种类型的数据振荡。可靠的误差估计涉及显式常数，可以推荐用于分段能量范数的显式误差控制。效率仅取决于数据振荡，示例说明这可能是有问题的。
2021-02-16 cs.NA math.NA
A FEM approximation of a two-phase obstacle problem and its a posteriori error estimate
Instituto Superior Técnico（技术研究所）；University of South Bohemia（南波希米亚大学）；Institute of Information Theory and Automation, Academy of Sciences（科学院信息与自动化研究所）
本文研究了二相障碍问题，提出了一种基于对偶最大化问题的有限元近似方法，通过后验误差估计评估近似精度，提供精确能量差的上限。
2016-06-03 cs.NA math.NA
A Certified Goal-Oriented A Posteriori Defeaturing Error Estimator for Elliptic PDEs
本文为椭圆偏微分方程开发了数学认证的目标导向后验去特征化误差估计器，通过结合DWR方法提升特定感兴趣量的精度。
2026-08-11 cs.NA math.NA
Energy norm analysis of exactly symmetric mixed finite elements for linear elasticity
我们考虑具有精确对称应力张量的混合有限元法。我们得到了一个新的准最优的先验误差估计一致有效的压缩性。对于后验误差分析，我们考虑Prager-Synge超圆原理，并引入一个新的估计一致有效的不可压缩极限。所有的估计都通过数值例子进行了验证。
2022-08-23 cs.NA math.NA
A locking free mixed FEM based on a pure pseudostress based formulation for the elasticity eigenproblem
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院鲁尔基分校）；Universidad del Bío - Bío（比奥比奥大学）；Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣玛丽亚技术大学）
研究二维和三维弹性特征值问题的新型无锁混合公式，用拟应力张量表示，无需强制对称性。基于标准有限元族张量形式离散空间，证明收敛性等，进行后验误差分析并通过数值测试验证理论结果。
2026-07-10 cs.NA math.NA
A priori and a posteriori error bounds for the fully mixed FEM formulation of poroelasticity with stress-dependent permeability
针对应力相关渗透率的非线性孔隙弹性模型，提出基于PEERS$_k$单元的全混合有限元方法，推导先验与后验误差界，证明其守恒性与鲁棒性，并用数值算例验证理论结果。
2025-02-24 cs.NA math.NA
High-order QMC nonconforming FEMs for nearly incompressible planar stochastic elasticity equations
本文针对近不可压缩平面随机弹性方程，提出了一种处理随机非均匀材料的免锁定对称非协调Galerkin FEM，并结合高阶QMC方法估计无限维参数空间上的期望值，证明了所需解的正则性并给出了数值结果。
2024-02-18 cs.NA math.NA
Robust regularization of topology optimization problems with a posteriori error estimators
本文提出利用后验误差估计器对拓扑优化问题进行正则化，以提高解的鲁棒性和优化结果的稳定性，应用于热传导优化问题。
2017-05-20 cs.NA math.NA
Mathematical and numerical study of symmetry and positivity of the tensor-valued spring constant defined from P1-FEM for two- and three-dimensional linear elasticity
Graduate School of Natural Science and Technology, Kanazawa University（金泽大学自然科学技术研究科）；Faculty of Mathematics and Physics, Kanazawa University（金泽大学数理学院）
本文研究了基于P1有限元法的二维和三维线弹性问题中张量 valued 弹性常数的对称性和正定性，通过数学分析和数值实验验证了其正定性条件。
2025-09-12 cs.NA math.NA
Isoparametric Tangled Finite Element Method for Nonlinear Elasticity
标准有限元法（FEM）中的一个重要要求是底层网格中的所有单元必须是无缠结的，即，雅可比矩阵在每个元素上都必须是正的。为了放宽这一要求，最近提出了线弹性问题的等参缠结有限元法（i-TFEM）。结果表明，i-TFEM导致最佳收敛，即使严重缠结的网格。本文将i-TFEM推广到非线性弹性力学。具体而言，提出了一种变分制剂，导致局部修改的切线刚度矩阵与纠结的元素，和一个额外的分段相容性约束。i-TFEM简化为无缠结网格的标准FEM。通过一系列可压缩和不可压缩问题的数值实验，证明了i-TFEM的有效性和收敛特性。
2023-03-20 cs.NA math.NA
A posteriori error bounds for pseudo-parabolic equations using $C_0$ semigroups
FernUniversität in Hagen（哈根开放大学）
针对伪抛物方程，基于 $C_0$ 半群理论和椭圆重构概念，推导了空间有限元与时间BDF格式的后验误差界，并进行了数值验证。
2026-06-19 cs.NA math.NA
An augmented mixed FEM for the convective Brinkman-Forchheimer problem: a priori and a posteriori error analysis
提出并分析了求解$\mathrm{R}^d$，$d\in \{2,3\}$中定常对流Brinkman-Forchheimer问题的拟应力-速度方程的增广混合有限元法.由于对流和Forchheimer项迫使速度生活在一个比平时更小的空间，我们增加了适当的Galerkin型条款的变分制剂。由此产生的增广计划等效地写为一个不动点方程，使著名的Schauder和Banach定理，结合Lax-Milgram定理，允许证明的唯一可解性的连续问题。有限元离散化涉及Raviart-Thomas空间的顺序$k\geq 0$的伪应力张量和连续分段多项式的次数$\le k + 1$的速度。稳定性，收敛性和先验误差估计相关联的Galerkin计划。此外，我们推导出两个可靠的和有效的残差为基础的后验误差估计这个问题的任意多边形和多面体区域。建议的估计的可靠性主要取决于所涉及的形式的一致椭圆性，对数据的适当假设，稳定的Helmholtz分解，以及Clément和Raviart-Thomas算子的局部逼近性质。反过来，逆不等式、基于气泡函数的局部化技术以及以前工作的已知结果是产生效率估计的主要工具。最后，一些数值例子说明的混合有限元法的性能，确认理论收敛速度和估计的属性，并显示相关的自适应算法的行为，报告。特别是，通过一个$2$ D多孔介质与裂缝网络的流动的情况下被认为是。
2023-03-02 cs.NA math.NA
Convergence of adaptive stochastic Galerkin FEM
University of Birmingham（伯明翰大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文提出并分析了求解具有参数不确定性的椭圆偏微分方程的新自适应算法，通过四种不同的标记策略改进随机伽辽金有限元近似，并基于双层a posteriori误差指标进行空间近似和参数近似的后验误差分析，证明所提算法能驱动能量误差估计趋于零。
2018-11-23 cs.NA math.NA
Locking-free hybrid high-order method for linear elasticity
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Universität Augsburg（奥格斯堡大学）
本文提出一种无锁混合高阶方法，用于线性弹性问题，通过单一重建算子实现稳定化，无需分裂偏置和球状行为，提供稳定的后验误差估计和λ鲁棒性。
2024-12-12 cs.NA math.NA
A simple modification to mitigate locking in conforming FEM for nearly incompressible elasticity
针对近不可压缩弹性问题中低阶协调FEM的锁定现象，提出用修正的Lamé参数替换刚度矩阵中的原始参数，使L2误差从O(λh²)降至O(h)，且不依赖λ，数值实验验证了改进的精度与收敛性。
2025-02-28 cs.NA math.NA
Identifying Processes Governing Damage Evolution in Quasi-Static Elasticity. Part 2 -- Numerical Simulations
本文数值研究了一类Kachanov型准静态弹性系统。为此，我们提出了一个欧拉时间离散相结合的一个合适的有限元计划（FEM）处理的离散空间。我们使用ODE型参数来证明该方案的一致性以及它的收敛速度。我们依靠计算平台FEniCS在计算模型输出所需的空间中执行FEM离散化。模拟结果显示，与问题的物理性质以及我们之前针对完全相同的问题设置获得的定性数学分析结果非常一致。此外，我们的实现很好地恢复理论上预期的收敛速度。这是一个初步的研究准备框架的严格的数值识别Kachanov型模型的损伤过程。
2022-02-11 cs.NA math.NA
Quasi-optimal adaptive hybridized mixed finite element methods for linear elasticity
对于具有对称应力张量的混合形式的平面Navier-Lamé方程，我们证明了[Gong，Wu，and Xu：Numer.~]中提出的基于杂交混合有限元的自适应方法的一致拟最优收敛性.数学、141（2019），第~页569- 604]。分析的主要内容包括混合边界条件下应力场的离散后验上界和准正交结果。与现有的自适应方法相比，该算法可直接应用于牵引边界条件，易于实现。
2021-03-28 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for the Laplace-Beltrami operator on parametric $C^2$ surfaces
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文研究了参数C²曲面上的表面有限元方法的后验误差估计，提出了一种结合实际参数表示和理论距离函数的改进方法，提高了适应性算法中的实验观测衰减率。
2019-02-14 cs.NA math.NA
An adaptive superconvergent mixed finite element method for exactly symmetric linear elasticity based on local residual minimization
Universidad de Santiago de Chile（圣地亚哥智利大学）
该研究提出一种基于局部残差极小化的精确对称线性弹性自适应超收敛混合有限元方法，建立了含Lamé参数的后验误差估计，数值算例验证了理论结果。
2026-08-17 cs.NA math.NA
Reliable A Posteriori Error Estimator for a Multi-scale Cancer Invasion Model
本文针对多尺度癌症侵袭模型，推导残差型后验误差估计器，通过三维计算测试验证其在小扰动参数下的可靠性与高效性，为模型有限元近似的误差控制提供支撑。
2023-11-06 cs.NA math.NA
Interior penalty discontinuous Galerkin methods for the nearly incompressible elasticity eigenvalue problem with heterogeneous media
针对非均质介质近不可压缩线性弹性特征值问题，提出内部罚间断 Galerkin 方法，证明与 Lamé 常数无关的收敛性并给出可靠高效的后验误差估计子。
2024-02-27 cs.NA math.NA
Enhancing Biomechanical Simulations Based on A Posteriori Error Estimates: The Potential of Dual Weighted Residual-Driven Adaptive Mesh Refinement
本文提出面向生物力学的DWR后验误差估计与自适应网格细化方法，利用自动微分支持三维非线性超弹性模型，并经硅树脂实验验证后应用于患者特异性足跟压疮计算。
2024-03-01 cs.NA math.NA
Superconvergence and recovery type a posteriori error estimation for hybrid stress finite element method
Sichuan University（四川大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文研究了混合应力四节点有限元方法在弹性问题中的超收敛性及恢复型后验误差估计，证明了位移向量和应力张量的超收敛性，并通过数值实验验证了理论结果。
2015-02-04 cs.NA math.NA
Functional a posteriori error estimates for boundary element methods
泛函误差估计是有限元法的后验误差估计和相关自适应网格细化的公认工具。本文提出了边界元法（BEM）的第一泛函误差估计。一个关键的特点是，推导出的误差估计是独立的边界元离散化，并提供保证的下限和上界的未知误差。特别是，我们的分析涵盖了伽辽金边界元法和配置法，是什么使科学计算和工程应用的特别感兴趣的方法。拉普拉斯问题的数值实验证实了理论结果。
2020-10-28 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis of a robust virtual element method for stress-assisted diffusion problems
Universita‘ degli Studi di Milano Bicocca（米兰比可卡大学）；Indian Institute of Technology Palakkad（印度理工学院帕拉卡德分校）；Monash University（蒙纳士大学）；Universidad Adventista de Chile（智利联合基督复临安息日会大学）
本文提出了一种用于应力辅助扩散问题的鲁棒虚拟元方法，并通过后验误差分析验证了其可靠性与效率。
2026-02-25 cs.NA math.NA
Residual-Based a posteriori error estimation for hp-adaptive finite element methods for the Stokes equations
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Colorado State University（科罗拉多州立大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
本文提出了一种基于残差的后验误差估计方法，用于斯托克斯方程的hp自适应有限元方法，通过扩展经典h版本AFEM的后验误差估计思想，建立了误差估计器的可靠性和有效性，并通过数值实验验证了其性能。
2018-05-07 cs.NA math.NA
Nodal auxiliary a posteriori error estimates
本文在无限维希尔伯特空间中，基于有限元外微积分和节点辅助空间预条件框架，建立后验误差估计与子空间校正预条件子的关键关系，推导真实误差上下界的估计器并应用于多类问题，还提出新正则分解和参数无关估计器。
2025-04-15 cs.NA math.NA
Stabilized mixed hp-BEM for frictional contact problems in linear elasticity
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文研究了hp稳定化方法在变分不等式和边界元法中的应用，针对线弹性中单向摩擦接触问题，通过伯恩斯坦或高斯-洛巴托拉格朗日多项式进行离散化，给出了先验和后验误差估计，并通过数值实验验证了理论结果。
2014-07-07 cs.NA math.AP math.NA
Nonconforming Finite Element Discretisation for Semilinear Problems with Trilinear Nonlinearity
Morley有限元法（FEM）是求解二维Navier-Stokes问题的流函数涡量列式和vonKármán方程中以双调和算子为主导项的半线性问题的一种很有吸引力的方法。本文对具有三线性非线性项的半线性问题，在连续水平上建立了离散解逼近任意正则解的最佳逼近先验误差分析和后验误差分析.该分析避免了对数据的任何小假设，因此必须通过扰动分析提供离散稳定性，然后牛顿-康托洛维奇定理才能提供离散解的存在性。一个抽象的框架的稳定性分析的离散运营商从介质分析导致新的结果，二阶线性非自伴和不定椭圆问题与$L^\infty$系数的Crocrouzeix-Raviart有限元。本文首先在一个抽象的框架下，然后在两个半线性应用中，给出了一类半线性椭圆型问题协调离散和非协调离散的局部先验和后验差错控制的六个参数和充分条件.这将导致新的最佳逼近误差估计和~后验误差估计方面的明确剩余为基础的差错控制的符合和Morley有限元。
2019-12-18 cs.NA math.NA
T-IFISS: a toolbox for adaptive FEM computation
IFISS是一个有限元软件包，用于研究确定性和参数椭圆型偏微分方程的有限元求解算法。重点是自适应算法与严格的差错控制使用各种后验误差估计技术。开源MATLAB框架为实验和探索提供了一个计算实验室，使用户能够快速开发新的离散化和测试替代算法。该软件包也是有价值的教学工具，为学生谁想要了解国家的最先进的有限元方法。
2020-03-10 cs.NA math.NA
