Quantum Chaos is Quantum
众所周知，由Clifford门和添加的$k$非Clifford门组成的$N$量子比特上的量子线路可以在经典计算机上通过按$\text{poly}(N)\exp(k)$缩放的算法来模拟[1]。我们证明了，对于一个量子线路来模拟量子混沌行为，$k=O(N)$是必要的和充分的。这一结果意味着在经典计算机上模拟量子混沌是不可能的。
2021-05-03 quant-ph
Chaos, Metastability and Ergodicity in Bose-Hubbard Superfluid Circuits
超流性的标志是亚稳态流动状态的出现，这种状态携带着持续的循环电流。考虑到玻色-哈伯德超流环，我们澄清了“量子混沌”在这方面的作用。我们表明，标准的朗道和Bogoliubov超流性标准失败，这样的低维电路。我们还讨论了一个相干操作的SQUID一样的设置的可行性。最后，我们讨论了强多体动力学局域化效应的表现。
2017-12-21 cond-mat.quant-gas quant-ph
Operator Entanglement in Local Quantum Circuits I: Chaotic Dual-Unitary Circuits
算符空间中的纠缠度是量子多体动力学复杂性的一个公认的度量。特别是，最近提出的本地运营商的动力学混沌指标，即作为一个数量能够区分量子系统与可积和混沌动力学。对于混沌系统，局域算符纠缠预计将随时间线性增长，而在可积的情况下，预计它最多是以几何方式增长。在这里，我们研究了双幺正量子线路中的局域算符纠缠，这是我们最近引入的一类“统计可解”的量子线路。我们识别了一类“完全混乱”的双酉电路，其中局域算符纠缠线性增长，并对其渐进行为提供了一个猜测，该猜测与数值结果非常一致。有趣的是，我们的猜想还预测了“相变“的斜率的本地运营商纠缠时，改变参数的电路。
2020-03-11 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Strong-Drive Limits in Josephson Circuits: From Chaos to an Unbound-Resonance Threshold
Fermi National Accelerator Laboratory (FNAL)（费米国家加速器实验室）；Yale University（耶鲁大学）；Yale Quantum Institute, Yale University（耶鲁大学量子研究所）
该研究建立了约瑟夫森电路强驱动极限的统一描述，识别出高低频不同机制，推导并验证了阈值判据，为扩展约瑟夫森电路稳定工作范围提供了途径。
2026-09-22 quant-ph
Shaping of the finite-size chaos crossover in Floquet circuits by coherent-mismatch architecture
University College London（伦敦大学学院）；Ningbo University（宁波大学）；Tianjin University（天津大学）；Northwest University（西北大学）；Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid, Consejo Superior de Investigaciones Científicas（马德里材料科学研究所，西班牙国家研究委员会）
本研究通过对比单键与交替扰动，发现相干失配架构以更小振幅驱动U(1)对称XXZ Floquet电路向混沌交叉，且响应受键位置影响，揭示空间干涉重塑本征态耦合。
2026-09-28 quant-ph
Interferometric Quantum Polynomial Chaos Expansion as a Generative Model for Calorimeter Shower Simulation
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器中心）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；European Organization for Nuclear Research (CERN)（欧洲核子研究组织（CERN））
本研究提出干涉式量子多项式混沌展开生成模型，用于量热计簇射模拟，其表达能力随电路深度增长，训练后模型违反经典生成模型的贝尔界限，可消除光滑生成器的尾部相关性限制。
2026-08-27 quant-ph
Emergence of Navier-Stokes hydrodynamics in chaotic quantum circuits
本文构造具有守恒粒子流的二维混沌不可积量子电路，证明其长波行为服从不可压缩 Navier–Stokes 方程，并借助经典不可逆 Markov 过程高效计算典型电路的黏度等输运系数。
2024-05-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Semiclassical foundation of universality in chaotic quantum circuits
University of Liège（列日大学）；TU Dresden, Institute of Theoretical Physics and Center for Dynamics（德累斯顿工业大学理论物理与动力学中心）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理学研究所）
通过周期轨道理论，研究多体混沌量子系统中谱关联的普适性，揭示子系统间时间平移对称性的破缺机制。
2026-05-26 nlin.CD quant-ph
Quantum Optimization with Classical Chaos
本研究提出基于经典混沌递归映射的QAOA参数化方案，显著减少变分参数空间，在硬最大可满足性问题中匹配标准性能，并设计混合方案提升深度电路下的优化效果。
2025-10-27 quant-ph
Chaos in circuit QED: decoherence, localization, and nonclassicality
本文研究了在超强耦合区工作的电路QED模型的开放系统动力学。如果谐振器在时间上周期性地泵浦，则潜在的经典系统是混沌的。事实上，周期性驱动的Jaynes-Cummings模型在玻恩-奥本海默近似下类似于Duffing振子，在经典极限下，Duffing振子是混沌系统的一个众所周知的例子。输出场的场正交的检测用作振荡器的有效位置测量。我们解决这样的检测如何影响在这个二分系统的量子混沌演化。我们区分单次测量实现和重复测量的集合。在前一种情况下，测量/退相干引起的本地化效应遇到，而在后者中，这种本地化几乎完全不存在。这是在显着的对比，许多早期的作品讨论量子经典对应测量混沌系统。在相对强的测量引起的退相干下缺乏经典对应性归因于量子比特子系统的固有量子性质，特别是归因于量子比特和场之间的量子相关性，尽管退相干仍然存在。
2013-11-12 cond-mat.other quant-ph
Optimizing quantum noise-induced reservoir computing for nonlinear and chaotic time series prediction
本文针对量子噪声诱导储备池计算，提出可编程可调噪声模型的量子电路参数化方法并简化电路，在低存储容量下实现了非线性及混沌时间序列的优异预测性能。
2023-11-09 quant-ph
Lecture Notes on Information Scrambling, Quantum Chaos, and Haar-Random States
本讲义从静态（幺正群几何、随机矩阵理论推导Haar随机态谱性质）和动态（谱形式因子等诊断工具）视角介绍信息scrambling，面向相关领域学生，还支撑量子器件基准测试，捕捉量子混沌普适特征。
2025-11-18 quant-ph
Quasi-Chaotic Oscillators Based on Modular Quantum Circuits
本文提出基于量子模加法和乘法的准混沌振荡器实现方案，利用量子计算的并行处理能力，为快速鲁棒的多通道加密/解密铺平道路，并通过实验验证了其类噪声行为。
2022-04-18 eess.SP quant-ph
Random quantum circuits, chaos and quantum thermalization
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Physics Department, Oxford University（牛津大学鲁道夫·皮尔斯理论物理中心物理系）
该笔记为暑期学校授课配套内容，以随机矩阵理论为动机引入随机量子电路作为多体量子系统模型，通过系综平均计算相关物理量，研究算符扩散等问题。
2026-08-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Structurally stable subharmonic regime of a driven quantum Josephson circuit
本文针对驱动量子非线性振荡器易出现混沌的问题，提出一种参数选择方案，通过次谐波分岔实现与驱动强度无关的规则动力学，并证明其与强量子非线性效应兼容。
2022-08-12 quant-ph
Quantum extreme learning for forecasting experimental chaotic electronic circuits
Institute of Fundamental and Frontier Sciences, University of Electronic Sciences and Technology of China（电子科技大学基础与前沿研究院）；Key Laboratory of Quantum Physics and Photonic Quantum Information, Ministry of Education, University of Electronic Science and Technology of China（教育部量子物理与光子量子信息重点实验室）；Shimmer Center, Tianfu Jiangxi Laboratory（天府江西实验室 shimmer 中心）
本研究针对混沌电子电路的连续时间序列预测问题，采用量子极限学习算法，通过两种离散化方法实现高精度预测，验证了其在近期量子模拟器上处理连续信号的能力及鲁棒性。
2026-10-12 nlin.CD quant-ph
Characterizing Quantum Supremacy in Near-Term Devices
在不久的将来，量子计算领域的一个关键问题是，没有纠错的量子设备是否可以执行超出最先进的经典计算机能力的明确定义的计算任务，实现所谓的量子霸权。我们研究了从（伪）随机量子线路的输出分布中采样的任务，这是对量子计算机进行基准测试的一项自然任务。至关重要的是，对这种分布进行采样传统上需要对电路进行直接的数值模拟，计算成本与量子比特的数量成指数关系。这一要求是混沌系统的典型特征。我们扩展了以前的计算复杂性的结果，更正式地认为，这个采样任务必须采取指数时间在一个经典的计算机。我们使用大量的超级计算机模拟来研究向混沌状态的收敛，用多达42个量子比特对电路进行建模-这是迄今为止为接近量子霸权的计算任务模拟的最大的量子线路。我们认为，虽然混沌状态对错误非常敏感，但量子霸权可以在短期内实现大约50个超导量子比特。我们引入交叉熵作为量子线路的一个有用的基准，它近似于电路的保真度。我们表明，交叉熵可以有效地测量时，电路模拟。除了经典的易于处理的制度，交叉熵可以外推，并与电路保真度的理论估计进行比较，以定义一个实际的量子霸权测试。
2017-04-05 quant-ph
Robustness of quantum chaos and anomalous relaxation in open quantum circuits
研究耗散对混沌量子多体动力学的影响，通过精确计算通用Floquet量子电路的耗散形式因子，发现系统弛豫存在能隙闭合与否的两种区间，证明量子混沌在能隙非零时辅助弛豫且具鲁棒性。
2024-11-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hayden-Preskill recovery in chaotic and integrable unitary circuit dynamics
本研究以Hayden-Preskill恢复为动力学探针，分析不同幺正电路模型的信息输运与置乱特征，揭示其可区分混沌与可积行为，对特征动力学性质敏感。
2024-07-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Solvable models of many-body chaos from dual-Koopman circuits
本文定义了双酉电路的经典对应物——对偶正则变换与对偶Koopman算子，证明其关联仅在光锥上非零且按收缩映射衰减，并解析展示了系统在热力学极限下的混合性及完美Koopman算子的实例。
2024-09-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Quantum Complexity and Chaos in Many-Qudit Doped Clifford Circuits
Universität zu Köln（科隆大学）
研究多量子比特掺杂克利福德电路中量子复杂性与混沌的出现，通过掺杂克利福德Weingarten calculus和复制张量网络形式，推导出精确结果并进行大规模模拟。分析稳定子熵、魔法单调性，发现掺杂率的动力学相变，揭示经典模拟的崩溃和Haar随机行为的出现。
2025-12-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Superfluidity and Chaos in low dimensional circuits
超流性的标志是携带量子化亚稳态循环电流的“涡旋态”的出现。考虑一个环中的单向粒子流，起初似乎任何数量的散射都会使速度随机化，就像在德鲁德模型中一样，最终遍历稳态的特征将是一个非常小的波动电流。然而，朗道和追随者已经表明，情况并非总是如此。如果基元激发（例如声子）的速度比流动的速度高，简单的运动学考虑意味着涡旋态的亚稳态：运动的能量不能耗散到声子中。另一方面，如果这个朗道判据被违反，则环流会衰减。下面我们将说明标准的朗道和博戈留波夫超流性判据在低维回路中失效。正确确定超流态图必须考虑混沌的关键作用，这是传统稳定性分析中缺少的一个成分。因此，我们发现了新类型的超流性，与不规则或混乱或呼吸涡旋状态。
2015-08-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Kardar-Parisi-Zhang superdiffusion in chaotic quantum circuits
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Superieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（法国国家科学研究中心、巴黎高等师范学院、巴黎文理研究大学、索邦大学、巴黎西岱大学联合物理实验室）
本文构造混沌砖墙式量子电路，实现完整KPZ普适类中动力学指数z=3/2的超扩散输运，并通过非线性涨落流体力学推导无参数预测，张量网络模拟验证了稳态KPZ轮廓，证明量子系统中的KPZ超扩散不限于可积模型。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Learning efficient decoders for quasi-chaotic quantum scramblers
本文提出一种无需预先了解置乱器的学习算法，可构建经典 Clifford 解码器，并刻画了 $t$-掺杂 Clifford 电路的代数结构、门复杂度与可学习性。
2024-03-04 quant-ph
Complexity from the Reduced Density Matrix: a new Diagnostic for Chaos
我们研究电路复杂性来描述多粒子量子系统中的混沌。在这个过程中，我们在利用复杂性分析开放量子系统方面迈出了一大步。通过研究不同类型的量子线路，提出了一种基于约化密度矩阵的量子混沌复杂性诊断方法。通过明确的计算玩具模型的两个耦合谐振子，其中一个或两个振荡器被倒置，我们证明了复杂性的演变是一个可能的诊断混沌。
2021-08-24 hep-th nlin.CD quant-ph
Random Permutation Circuits Beyond Qubits are Quantum Chaotic
University of Birmingham（伯明翰大学）；Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
研究随机排列电路的量子混沌性，发现当局部配置空间维度大于2时，局部算子纠缠度随时间线性增长，表明经典动力学可产生量子混沌。
2026-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Strong Simulation of 1D Quantum Circuits via Reduced Transition Matrices
CY Cergy Paris Université（塞吉巴黎大学）；Collège de France（法兰西公学院）；PSL Research University（巴黎文理研究大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；Institute of Fundamental Physics IFF-CSIC（西班牙国家科学研究委员会基础物理研究所）；Quantum Advanced Research Center (QuARC), CSIC（西班牙国家科学研究委员会量子先进研究中心）
针对一维混沌砖墙电路，提出基于约化转移矩阵的Sweeping RTM算法，实现指定输出概率的近似强模拟，数值表明所需键维次指数增长，为经典概率查询开辟新途径。
2026-11-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Synthesis and Optimization of Reversible Circuits for Homogeneous Boolean Functions
齐次布尔函数是任何密码系统的重要组成部分。为齐次布尔函数构造优化的可逆电路的能力可能会产生在诸如量子计算机之类的新型计算范例上构建密码系统的可能性。本文提出了一种因式分解算法来综合这样的电路。
2007-10-02 quant-ph
Quantum Circuit Encodings of Polynomial Chaos Expansions
University of Maryland（马里兰大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Heidelberg University（海德堡大学）
本文研究量子电路在高维实值函数逼近中的表达能力，通过一般化多项式混沌（gPC）展开的最优n项截断，证明了维度无关的逼近率仅依赖于gPC系数的可和指数，展示了参数化量子电路在高维函数逼近中的应用基础。
2026-03-23 cs.NA math.NA quant-ph
Combinatorial foundations for solvable chaotic local Euclidean quantum circuits in two dimensions
Trinity College, University of Cambridge（剑桥大学三一学院）
本文证明二维网格Z²具有测地线可定向性，为设计二维欧几里得格子上的精确可解混沌量子电路提供了理论基础。
2026-10-28 math.CO math.MG quant-ph
Impact of Clifford operations on non-stabilizing power and quantum chaos
Università di Trento（特伦托大学）；CNR-INO（意大利国家研究委员会光学研究所）；INFN-TIFPA（意大利国家核物理研究所基础物理与应用研究所）
本文研究了Clifford操作对非稳定化功率和量子混沌的影响，揭示了非稳定化功率在通用电路中的热化过程及量子混沌的产生机制。
2026-02-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Driving superconducting qubits into chaos
本研究针对Kerr-cat量子比特，揭示提升非线性度虽可加快门速度却会诱发混沌导致量子比特失效的问题，确定了其有效适用区间与失稳的实验探测方式，指出相关危险区可用于量子混沌研究。
2024-02-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Order from chaos with adaptive circuits on quantum hardware
IBM Quantum, IBM Thomas J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）；Rutgers University（罗格斯大学）；IBM Quantum, Almaden Research Center（IBM量子，阿尔马登研究中心）；City College of the CUNY（纽约市立学院）；CUNY Graduate Center（纽约市立大学研究生中心）；Iowa State University（爱荷华州立大学）；Ames National Laboratory（艾姆斯国家实验室）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
研究在IBM超导处理器上用最多100量子比特实现自适应受监控量子电路，通过局部测量、重置与反馈控制量子Bernoulli映射的混沌，并观测量子—经典动力学相变及临界性质。
2025-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamical simulations of many-body quantum chaos on a quantum computer
IBM Quantum, IBM Research Europe – Zurich（IBM量子，IBM欧洲苏黎世研究院）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Algorithmiq Ltd（Algorithmiq有限公司）；IBM Quantum, IBM Research - Cambridge（IBM量子，IBM剑桥研究院）；IBM Quantum, IBM Research Europe - Dublin（IBM量子，IBM欧洲都柏林研究院）；School of Physics, Trinity College Dublin（都柏林三一学院物理系）；Dipartimento di Fisica “Aldo Pontremoli”, Università degli Studi di Milano（米兰大学阿尔多·庞特莫利物理系）；IBM Quantum, IBM T.J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）
本研究利用量子计算机模拟双幺正电路，展示其在误差缓解下的量子模拟能力，用于探索新涌现的量子许多体相。
2024-11-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Dual symplectic classical circuits: An exactly solvable model of many-body chaos
本文提出一维对偶辛砖墙电路动力学关联函数的精确计算方法，利用单点 Markov 转移算子和球谐函数分块对角结构解析预测经典 Floquet 自旋链的局域可观测量，并经 Monte Carlo 模拟验证。
2024-01-24 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Experimental Detection of Dissipative Quantum Chaos
本文首次在高保真超导量子处理器上通过测量复间距比实验探测开放多体系统中的耗散量子混沌与可积性，揭示其普遍谱特征并验证处理器固有噪声为耗散混沌过程。
2025-06-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Eigenstate Correlations in Dual-Unitary Quantum Circuits: Partial Spectral Form Factor
该研究在热力学极限下分析双酉量子电路的部分谱形因子，发现短时间呈常数偏离随机矩阵线性斜坡，长时间则恢复随机矩阵行为，并辅以半解析与数值验证。
2025-03-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Optimization of Clifford Circuits
研究了Clifford电路的优化综合，并将所得结果应用于量子线路的窥孔优化。我们报告最佳电路的所有Clifford操作多达四个输入。我们进行窥视孔优化的Clifford电路与文献中发现的多达40个输入，并证明减少约50%的门的数量。我们将我们的方法扩展到线性可逆电路，部分指定的Clifford函数的最优综合，以及具有五个输入的输入/输出置换的最优Clifford电路。结果发现他们的应用在随机基准协议，量子纠错，和量子线路优化。
2013-11-10 cs.ET quant-ph
Quantum Circuit Optimization and Transpilation via Parameterized Circuit Instantiation
参数化电路实例化是一种常见的技术，遇到了一个大类的混合量子经典算法的电路生成。尽管受到IBM Qiskit和Google Cirq等流行的量子编译基础设施的支持，但在电路编译和优化管道的背景下，实例化尚未得到广泛考虑。在这项工作中，我们描述的算法，应用实例化在两个常见的编译步骤：电路优化和门集编译。当放置在一个编译工作流程中，我们的电路优化算法产生的电路平均比其他优化编译器少13%的门。我们的门集转译算法可以针对任何门集，甚至是具有多个双量子位门的集合，并产生比其他编译器平均少12%的双量子位门的电路。总体而言，我们展示了如何将实例化纳入编译器工作流程，以提高电路质量和增强可移植性，同时保持合理的低编译时间开销。
2022-06-16 cs.ET quant-ph
Quantum optimization of coherent chaotic systems: A case for buses of Kathmandu
本文提出利用量子混沌理论中的Wigner-Dyson分布，结合实时GPS数据和量子模拟，优化加德满都27公里环形公路上的公交车距与发车间隔，以实现司机利润最大化。
2024-08-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Review on Quantum Circuit Optimization using ZX-Calculus
University of Luxembourg（卢森堡大学）
本文综述了基于ZX演算的量子电路优化方法，分类讨论了优化技术、目标指标和量子计算架构，并探讨了多目标优化、可扩展算法和增强的电路提取方法等挑战与未来方向。
2026-03-28 cs.ET quant-ph
Quantum circuits of c -- Z and SWAP gates optimization and entanglement
研究了由$\cZ$和$\Swap$门组成的量子线路的代数结构。我们的研究结果被应用到优化电路和理解纠缠的出现时，一个电路上的完全因式分解状态的行为。
2019-01-30 math.RT quant-ph
Temporal Entanglement in Chaotic Quantum Circuits
本文研究混沌量子电路中影响矩阵的时间纠缠，证明其一般满足时间体积律，并刻画双酉电路等边缘情形下的异常熵增长，为经典高效模拟提供线索。
2023-08-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Quantum Reservoir Architecture for Chaotic Forecasting and a Test of Whether Its High Dimension Helps
Texas A\&M University（德克萨斯大学）
研究针对量子储层计算应用于混沌预测时高维度是否有用的问题，给出完整可重现方法及判断方式，通过对比量子与经典储层在两个混沌测试系统上随规模增加的表现，得出清晰规范与诊断方法。
2026-07-10 cs.LG quant-ph
Operator space fragmentation in perturbed Floquet-Clifford circuits
University College London（伦敦大学学院）；London Centre for Nanotechnology, University College London（伦敦大学学院纳米技术伦敦中心）
本文研究了在单位元扰动下，随机Floquet-Clifford电路中算子局部化稳定性和混沌现象的出现，通过构建具有砖块图案的最近邻Clifford电路并引入无序非Clifford门，发现算子空间因墙配置的出现而碎片化，并展示了这种碎片化如何导致新的局域积分守恒量的出现。
2025-12-18 cond-mat.dis-nn quant-ph
Predicting Chaotic Systems with Quantum Echo-state Networks
本研究提出可在通用数字量子计算机上实现的量子回声状态网络，无需停止或重初始化电路即可实现量子态长时间演化，经混沌Lorenz系统模拟实验验证，有望提升时间序列预测效率与性能，适配NISQ设备。
2024-12-10 cs.ET quant-ph
Entanglement Barriers in Dual-Unitary Circuits
在多体系统中量子猝灭之后，有限的子系统在时间上非平凡地演化，最终接近稳态。在典型的情况下，一个给定的子系统的约化密度矩阵开始和结束这一努力作为一个低纠缠矢量在空间的运营商。这意味着如果它的算符空间纠缠最初增长（通常是这种情况），它最终必须减少，描述一个障碍形状的曲线。理解这种“纠缠屏障”的形状是有趣的，主要有三个原因：（i）它量化了（开放）子系统中的纠缠动力学;（ii）它通过矩阵乘积算子给出了约化密度矩阵的近似性信息;（iii）它显示了取决于系统所经历的动力学类型的质的差异，发出量子混沌信号。在这里，我们精确地计算了量子猝灭后，在一类可解矩阵乘积态（MPS）的初始化的双酉电路的纠缠障碍的形状描述不同的雷尼熵。我们表明，自由（SWAP类）电路，纠缠熵的行为在理性的CFTs。另一方面，对于完全混沌的双幺正电路，它的行为与全息CFTs一样，表现出更长的纠缠势垒，当子系统热化时，纠缠势垒迅速下降。有趣的是，纠缠谱在完全混沌的情况下是不平凡的。更高的雷尼熵的行为越来越类似于理性的CFTs，使得自由和完全混沌的障碍在无限副本的极限下是相同的（即所谓的最小熵）。我们还表明，在增加的键尺寸的MPS，屏障保持相同的形状。它只是向左移动，以适应更大的初始纠缠。
2021-11-15 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Magic spreading in random quantum circuits
本研究针对局域幺正约束下多体动力学生成魔态的速度问题，提出与Clifford群相关的可扩展魔态度量，实现1024个qudit系统的魔态扩散研究，发现魔态在对数时间尺度平衡，推测适用于各类混沌多体系统。
2025-02-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
The entanglement membrane in chaotic many-body systems
在某些易于分析的量子混沌系统中，对超时间阶关联函数、猝灭后的纠缠熵以及其他相关的动力学观测量的计算，可以简化为时空中"纠缠膜“的有效理论。这些易处理的系统涉及定义动力学演化的随机局部幺正平均。我们在这里展示了如何在更现实的模型中理解这种膜，这种模型不涉及随机幺正的平均值。我们的方法依赖于在时空中引入有效的配对自由度，描述一对向前和向后的费曼轨迹，灵感来自随机酉电路中出现的结构。这为将粗粒化思想应用于混沌系统中的动力学量提供了一个框架。我们将这种方法应用于文献中研究的一些几何不变的Floquet自旋链。我们表明，一个一致的线张力可以被定义为纠缠膜，并且有质的差异，在这种紧张之间的通用模型和“双酉”电路。这些结果允许缩放图片的时间顺序的离散和纠缠被接管从随机电路到非随机Floquet模型。我们还提供了一个有效的数值算法来确定1+ 1维纠缠线的张力。
2020-07-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Spectral statistics in constrained many-body quantum chaotic systems
我们研究了具有现场阿贝尔对称性或局部约束的空间扩展多体量子系统的谱统计，主要集中在那些具有守恒偶极和高阶矩的系统上。在大的局部Hilbert空间维数的限制下，我们发现Floquet随机电路的谱形状因子$K(t)$可以精确地映射到一个经典的Markov电路，并且在后期，它与一个无阻挫的Rokhsar-Kivelson（RK）型Hamilton的配分函数有关.通过这种映射，我们证明了RK-哈密顿下界的谱隙的倒数是底层电路的无源时间$t_{\mathrm{Th}}$。对于高阶矩守恒的系统，我们通过提出有效自旋链的Hilbert空间的广义高度场表示，导出了相应的RK-哈密顿量的场论。利用场论公式，我们得到了连续极限中RK-哈密顿量的低激发的色散，这使我们能够提取$t_{\mathrm{Th}}$。特别是，我们分析认为，在一个系统的长度$L$保存的$m^{th}$多极矩，$t_{\mathrm{Th}}$规模subdiffusively为$L^{2(m+1)}$。我们还表明，我们的形式主义直接推广到更高的维度电路，并在系统中，保存任何组件的$m^{th}$多极矩，$t_{\mathrm{Th}}$具有相同的缩放与系统的线性尺寸。因此，我们的工作提供了一个一般的方法来研究受约束的多体混沌系统的谱统计。
2021-01-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Scrambling in Random Unitary Circuits: Exact Results
研究了局域随机幺正电路中量子信息的置乱问题，重点研究了Hosur等人提出的三重信息，给出了两种情形下平均Rényi- $2$三重信息的精确结果：（i）局域门是Haar随机的;（ii）局域门是对偶幺正的，并且从单点Haar不变测度中随机抽样.我们发现，后者的情况下定义了一个参数家庭的电路，并证明了“最大混沌”的子集，这个家庭的量子信息是乱得比在哈尔随机的情况下。我们的方法是基于一个标准的映射到一个平均折叠张量网络，可以通过适当的递归关系进行研究。利用同样的方法，我们重新研究了非时序关联函数的计算，重新推导了Haar随机酉电路的计算公式，并给出了极大混沌随机对偶酉门的精确结果.
2020-04-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Classification of same-gate quantum circuits and their space-time symmetries with application to the level-spacing distribution
研究具有平移不变性最近邻2-site门的Floquet系统，证明存在N-1个谱等价类及其非平凡时空对称性，指出研究量子混沌应分析传播子适当根的谱而非其本征相位。
2024-04-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Out-of-time-order correlator, many-body quantum chaos, light-like generators, and singular values
该研究利用类光生成元（LLG）分析多体量子混沌电路的时序外关联子（OTOC），证明OTOC可由LLG领头奇异值近似，推导了光锥附近OTOC的普适衰减形式，提出LLG本征值简并性相关猜想并通过多种电路模型验证。
2023-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Effective field theory of random quantum circuits
量子线路已经被广泛地用作模拟一般量子多体系统的平台。特别是，随机量子线路提供了一种手段来探测多体量子混沌和遍历性的普遍特征。一些这样的特性已经在有噪声的中尺度量子（NISQ）器件中得到了实验证明。在理论方面，随机量子线路的性质已经在个案基础上进行了研究，对于某些特定的系统，量子混沌的标志-通用维格纳-戴森能级统计-已经推导出来。本文发展了一大类随机量子线路的有效场论。该理论具有复制西格玛模型的形式，并且类似于无序系统中扩散的低能方法。该方法被用来显式地导出一个大家族的随机电路的通用随机矩阵行为。特别是，我们重新推导了Chan，De Luca和Chalker [Phys. Rev. X 8，041019（2018）]的砖砌电路模型的Wigner-Dyson谱统计，并在同一计算中表明其各种排列和高维推广保持了普遍的水平统计。最后，我们利用复制西格玛模型框架重新推导了紧群上矩阵元多项式关于Haar测度的积分计算方法Weingarten演算，该方法在量子线路的研究中有着广泛的应用.这里导出的有效场论提供了一种定量表征随机Floquet系统的量子动力学的方法（例如，计算算符和纠缠扩展），也是理解这些系统中量子混沌和热化背后的一般基本机制的途径。
2022-06-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
