Specialization Method in Krull Dimension two and Euler System Theory over Normal Deformation Rings
本文的目的是建立$O[[x_1, ..., x_d]]$上模有限的完备局部正规整环R上生成扭模的特征理想的特殊化方法，其中$O$是p-adic整数域$Q_p$的有限扩张的整数环.特化方法是一种从$char_{R/I}(M/IM)$中恢复关于特征理想$char_R(M)$的信息的技术，其中I在R的某个非零主理想族中变化。作为应用，我们结合第一作者早期文章中的主要结果，证明了Cohen-Macaulay正规域上的Euler系统有界性，并证明了关于二元Hida变形的Iwasawa主要猜想的一个定理，推广了第一作者文章中的主要定理.
2017-06-06 math.AC math.AG math.NT
Pseudo-reflection groups and essential dimension
给出了有限伪反射群在素数p处的本质维数的一个简单公式，并确定了大多数不可约伪反射群的绝对本质维数。我们还研究了任意有限群的“穷人的本质维数”，这是一个介于绝对本质维数和素数p处的本质维数之间的中间概念。
2014-09-01 math.AG
On the essential (p)-dimension of parabolic bundles on a curve
研究了含有理点的光滑轨道曲线上的向量丛的模栈的本质维数和本质p维数。我们改进了这个基本尺寸的已知界限，并获得了一个等式模著名的猜想Colliot-Thelene，Karpenko和Merkurjev。在本质p维的情况下，我们得到一个等式。
2021-04-20 math.AG
Quasi-simple finite groups of essential dimension 3
我们对本质维数为3的拟单有限群进行了分类。
2017-04-15 math.AG
Upper bounds for the essential dimension of the moduli stack of ${\sl_{n}}$-bundles over a curve
我们找到了曲线上$\sln$ -丛的各种模堆叠的本质维数的上界。当$n$是素数幂时，我们的计算精确地计算了稳定丛堆的本质维数，并且本质维数不等于这种情况下的维数。
2009-08-03 math.AG
Essential dimension of Hermitian spaces
给定一个埃尔米特空间，我们计算了它的本质维数和Chow动机，并证明了它在一定维数下的不可压缩性。
2008-07-21 math.AG
Essential dimension and algebraic stacks
定义并研究了代数栈的本质维数。我们计算了亏格g的光滑或稳定的n点曲线的堆叠Mgn和MgnBar的本质维数。证明了具有非平凡中心的代数群的本质维数的一般下界。利用这一点，我们找到了自旋群本质维数的新的指数下界和某些有限p-群本质维数的新公式.最后，我们将自旋群的下界应用于域k上的二次型的Witt环理论。
2007-01-31 math.AG
Essential dimension of the moduli stack of polarized K3 surfaces
我们将计算极化K3表面的模量堆叠的本质维数，包括正电荷的情况。
2019-09-24 math.AG
Finite Groups of Essential Dimension 2
我们对特征为0的代数闭域上本质维数为2的所有有限群进行分类。
2010-09-25 math.AG
Finite group schemes of essential dimension one
证明了若域$k$上的有限群模式$G$的本质维数为1，则它嵌入到$PGL_{2/k}$中.我们用它来给一个明确的分类的所有无穷小群计划的基本尺寸为1的任何领域和一个特征的所有有限群计划的基本尺寸为1的代数闭域。
2019-08-22 math.AG
The Essential Dimension of Stacks of Parabolic Vector Bundles over Curves
我们找到了曲线上抛物型向量丛的模栈的本质维数的上界。当不存在抛物型结构时，我们改进了通常的模叠加的本质维数的已知上界。我们的计算还给出了无抛物结构的秩为$r$、度为$d$的向量丛的模栈内的半稳定轨迹的本质维数的下界。
2012-05-23 math.AG
Essential dimension, stable cohomological dimension, and stable cohomology of finite Heisenberg groups
本文比较了有限群G的本质维数和稳定上同调维数的概念，证明了G的稳定上同调维数是由G的任何具有循环同调的正规列的长度有界的，并通过证明有限Heisenberg群H_p（p为任意素数）的稳定上同调维数等于2，证明了这个界是不精确的.
2014-05-06 math.AG
A Valuation Theoretic Approach to Essential Dimension
本文利用域的赋值理论探讨本质维数的概念。给定一个域扩张K/k和一个在k上平凡的赋值，我们证明了赋值的秩不能超过超越度trdeg K.我们利用这个不等式证明了在一些有趣的情况下本质维数的下界。我们研究了环面作用的轨道，并找到了这些轨道的函子的本质维数的公式。
2012-02-24 math.AG
Essential Dimensions of A_7 and S_7
我们证明了Y.普罗霍罗夫的“简单有限子群的克雷莫纳集团的秩3”意味着，在任何领域的特征0，基本尺寸的交替组，A_7，和对称群，S_7，是4。
2009-08-22 math.AG
Elliptic surfaces and linear systems with fat points
本文通过特化到椭圆曲面研究带一般肥点线性系统的预期维数，证明单点情形可推出多点情形，并揭示其在特征0成立的猜想与正特征失效之间的差异。
2024-01-20 math.AG
Essential p-dimension of algebraic groups whose connected component is a torus
在我们的前期工作和N. Karpenko和A. Merkurjev的研究，我们研究了连通分支G^0为环面的线性代数群G的本质p-维数。
2012-02-24 math.AG
On the essential dimension of symplectic vector bundles over curves
该研究针对特征零域上亏格≥2的光滑几何连通射影曲线，借助辛丛模叠的通用gerbe周期为2的特性，精确计算出辛丛模叠的本质维数，弥补了向量丛情形下无法精确计算的相关问题。
2024-12-06 math.AG
The Jordan property of Cremona groups and essential dimension
利用双有理几何的一个新进展证明了某些有限群的本质维数的新下界。
2018-03-23 math.AG math.GR
Finite simple groups of small essential dimension
讨论了有限群的本质维数的概念，并说明了它与双有理代数几何的关系。我们展示了如何这导致一个简单的有限群的基本尺寸小于小于或等于3的（部分）分类。
2014-01-13 math.AG math.GR
Groups with essential dimension one
设K为任意域。我们将明确地确定K上本质维数为1的所有非平凡有限群。
2006-11-29 math.AG math.RA
Essential dimension of the spin groups in characteristic 2
我们确定自旋群Spin（n）的本质维数为特征为2的域上的代数群，其中n至少为15。在此范围内，基本尺寸与特性不为2的尺寸相同。特别地，它是n的指数。这是令人惊讶的，因为正交群的基本维数在特征2中更小。我们还发现了Spin（n）的本质维数在特征2中，其中n至多为10。
2017-01-28 math.AG math.GR
Essential dimension and genericity for quiver representations
本文研究了给定维数向量的固定图的表示的本质维数。我们还考虑了泛型属性何时成立的问题，即，当本质维度和一般本质维度一致时。我们对满足每一个维数向量的泛属性的箭图进行了分类，并证明了对于每一个野箭图，其泛属性对无穷多个Schur根都成立。我们还构建了一个大类的例子，其中的泛型属性失败。我们的结果是特别详细的情况下，克罗内克颤动。
2018-10-20 math.AG math.RT
Essential dimensions of finite groups
研究域K上有限群G的本质维数。推广了Buhler和Reichstein的中心扩张定理（Compositio Math.106（1997）159-179，Theorem 5.3）。我们还得到了域上任意特征的对称群和交错群的本质维数的下界。
2006-11-29 math.AG math.GR
An upper bound on the essential dimension of a central simple algebra
证明了射影线性群PGLn的本质p-维数的一个新的上界。
2009-07-26 math.AG math.RA
On the essential dimension of infinitesimal group schemes
我们讨论了群方案的本质维数，特别注意无穷小群方案。证明了域k上有限型群有限型概形的本质维数至少等于其李代数的维数与其维数之差。此外，我们证明了特征p> 0的域上长度为p ^{n}的可三角化群概型的本质维数至多为n。我们举几个例子。
2010-10-25 math.AG math.NT
Essential dimension of group schemes over a local scheme
本文发展了整基上群概型的本质维数理论。不久我们集中在一个地方基地。作为我们的理论的一个结果，我们给出了一个结果的不变性的本质尺寸超过一个领域。讨论了离散赋值环上群概型的情形。此外，我们还对有限交换幂幺群格式给出了Ledet猜想的一个推广，它预言了循环$p$ -群的正特征的本质维数.我们给出了这个新猜想的一些结果和一些推论。
2017-09-07 math.AG math.NT
Essential dimension of infinitesimal unipotent group schemes
对有限交换幂幺群方案，我们提出了一个推广的Ledet猜想，该猜想预言了特征$p$中循环$p$ -群的本质维数.我们展示了这个新猜想的一些证据和一些结果。
2017-09-03 math.AG math.NT
The essential p-dimension of the split finite quasi-simple groups of classical Lie type
本文计算了经典型李型分裂有限拟单群在定义素数处的本原 p-维数，涵盖一般线性群、特殊线性群、辛群和正交群产生的拟单群。
2023-08-10 math.AG math.GR math.RT
