Pullback and Direct Image of Parabolic Ample and Parabolic Nef Vector Bundles
Shiv Nadar University（希夫·纳德大学）
本文研究了抛物 ample 和抛物 nef 向量丛在有限满射映射下的逆像与直接像性质，证明其保持抛物 ample 和抛物 nef 的特性。
2026-01-26 math.AG
Parabolic bundles in positive characteristic
定义了正特征的代数闭域上光滑射影曲线上的代数抛物丛。证明了代数抛物丛范畴等价于\cite{KP}中定义的轨道丛范畴。张量，对偶，pullback和pushforward操作也被定义为抛物丛。
2016-07-26 math.AG
Semistability criterion for parabolic vector bundles on curves
给出了曲线上抛物型向量丛半稳定的上同调判据。它说一个具有有理抛物权的抛物向量丛$E$是半稳定的当且仅当存在另一个具有有理抛物权的抛物向量丛$F$使得抛物张量积$E \otimes F$下的向量丛的上同调为零。该判据推广了已知的曲线上向量丛的Faltings半稳定性判据，并显著改进了[Bis07]中的结果.
2011-10-24 math.AG
The Chern character of a parabolic bundle, and a parabolic Reznikov theorem in the case of finite order at infinity
本文给出了局部交换抛物丛的Chern特征标关于其组成丛的一个显式公式。抛物型结构的几个特点和变种进行了讨论。由对数联络产生的抛物丛是一类重要的例子。作为应用，我们考虑了局部单值点在无穷远处是半单的有穷级的情形。在这种情况下，相应的局部交换抛物丛的抛物陈类在$\geq 2$度的有理Deligne上同调中被导出为零。
2007-02-02 math.AG
A construction of Chern classes of parabolic vector bundles
给定一个抛物型向量丛，我们构造了它的一个射影化重言式线丛。这些都类似于通常的向量丛的射影化和重言式线丛。利用这些，我们给出了一个建设的抛物陈类。
2012-09-14 math.AG
Parabolic principal Higgs bundles
在Balaji和Nagaraj的"Ramified G-bundle as parabolic bundles“（J. Ramanujan Math. Soc.（2003）Vol. 18）中，我们引入了分歧主丛。这里的目的是在分歧的背景下定义希格斯束。
2008-06-08 math.AG
The Chern Invariants for Parabolic Bundles at Multiple Points
如果$ D \in X$是一条在曲面上有重点的曲线，则定义在远离奇点的$(X;D)$上的抛物丛可以通过几种方式扩展到奇点的奇点的分解上的抛物丛。我们调查可能的抛物陈类这些扩展。
2011-10-25 math.AG
Direct image and pullback of Parabolic vector bundles
Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）
本文研究抛物向量丛的直接像与拉回概念，揭示其与根堆栈上向量丛的直接像与拉回之间的对应关系，并给出应用。
2026-04-07 math.AG
Orthogonal and Symplectic Parabolic Bundles
研究了曲线上具有抛物结构的正交辛丛。
2011-03-22 math.AG
Calculating the parabolic Chern character of a locally abelian parabolic bundle
利用Deligne-Mumford叠加的定义，计算了光滑严格正规交叉因子上具有局部交换抛物结构丛的抛物Chern特征标.我们得到了$ch_1$，$ch_2$和$ch_3$的显式公式，并验证了这些公式与Borne给出的$ch_1$公式和Mochizuki给出的$ch_2$公式相对应.
2009-04-06 math.AG
On the moduli spaces of parabolic symplectic orthogonal bundles on curves
证明了平滑曲线上抛物辛/正交丛的模空间是整体F正则型的.其结果是，所有高的上同调θ线丛消失。在证明过程中，我们提出了一种估计余维的方法，并考虑了抛物型$G$丛的无限格拉斯曼数。
2021-01-07 math.AG
Stability Of The Parabolic Poincaré Bundle
给定紧致Riemann曲面$X$及其上抛物稳定丛的模空间$M_α(Λ)$，证明了$X\times M_α(Λ)$上的Poincaré抛物丛关于$X\times M_α(Λ)$上的自然极化是抛物稳定的.
2017-12-23 math.AG
Pullback and direct image of parabolic connections and parabolic Higgs bundles
本文针对 Riemann 面间映射，显式代数构造抛物丛、抛物 Higgs 丛与抛物联络的拉回和正像，并证明其保持半稳定、多稳定且兼容非 Abel Hodge 对应。
2023-03-01 math.AG
Positive Cones of Parabolic Grassmann Bundle over a curve
本文定义光滑射影簇上抛物向量丛的抛物格拉斯曼丛，推广抛物射影丛构造，并计算其Néron-Severi群及在光滑射影曲线上的nef、伪有效和Mori锥。
2026-07-03 math.AG
Direct image of parabolic line bundles
给定不可约射影簇$X$上的向量丛$E$，我们给出了$E$是线丛在代数态射下的直像的一个充要条件.所讨论的准则是自同态丛$\text{End}(E)$的Cartan子代数丛的存在性。作为推论，得到了$E$是结构层在一个代数态射下的直接象的一个判据.抛物线丛在任何分歧覆叠映射下的直像都具有自然的抛物结构。给定一个抛物向量丛，我们给出了它是抛物线丛在分歧覆叠映射下的直像的一个类似的判据。
2017-05-23 math.AG
Gromov Witten invariants for maximal parabolic vector bundles over an orbifold
我们定义了轨道折叠$C$上抛物丛在各种情况下的Gromov-Witten不变量。这使我们得以改进这一概念，利用Intriligator-Varfa公式精确计算充分一般抛物丛的极大子丛的个数。
2017-12-17 math.AG
On the motives of moduli of parabolic chains and parabolic Higgs bundles
与黎曼曲面上的Higgs丛在研究曲面的基本群的表示中起着重要作用一样，抛物Higgs丛在研究基本群中也起着重要作用，但在研究穿孔曲面中却起着重要作用。本文利用圆作用量的局部化，给出了计算固定秩、固定度和固定抛物结构的抛物希格斯丛的模空间的（虚）动机（即在适当的Grothendieck环中）的算法。
2014-05-15 math.AG
Connections on a parabolic principal bundle, II
在\cite{Bi2}（Canad.Jour.数学卷58）我们定义了抛物主丛上的联络。虽然通常主丛上的联络被定义为Atiyah正合列的分裂，但在\cite{Bi2}中注意到Atiyah正合列并不推广到抛物主丛。在这里，我们表明，扭曲版本的Atiyah确切序列推广到抛物主丛的背景下。对于通常的主丛，给出这个扭曲的Atiyah正合列的一个分裂等价于给出Atiyah正合列的一个分裂.抛物主丛上的联络可以用扭曲的Atiyah正合列的推广来定义。
2007-02-10 math.AG
Frobenius pull backs of principal $G$-bundles and their canonical parabolics
论文被撤回。
2010-10-29 math.AG
Torelli theorem for the moduli space of parabolic Higgs bundles
本文将Biswas和Gomez关于行列式固定的Higgs丛的模空间的Torelli定理的证明推广到抛物情形。
2009-04-14 math.AG
Picard group of moduli of parabolic Higgs bundles
设$X$是亏格为$g\geq 3$的紧致Riemann曲面，$\mathcal{M}_{\mathrm{par}}$是$X$上半稳定抛物丛的模空间.设$\mathcal{M}_{\mathrm{parH}}$表示$X$上半稳定抛物Higgs丛的模空间.本文研究了$\mathcal{M}_{\mathrm{par}}$和$\mathcal{M}_{\mathrm{parH}}$的Picard群.
2022-11-26 math.AG
Parabolic Raynaud bundles
设X是定义在复数上的不可约光滑射影曲线，S= {p_1，p_2，.，p_n} \subset X$是闭点的有限集，N > 1是固定整数。对于Z X Z/N中的任意对（r，d），存在X上的抛物向量丛R_{r,d,*}，它具有S上的抛物结构和Z/N中的所有抛物权，它具有以下性质：取X上任意秩为r的抛物向量丛E *，其抛物点包含在S中，所有抛物权都在Z/N中，抛物度为d.则E_* 是抛物半稳定的当且仅当不存在从R_{r,d,*}到E_* 的非零抛物同态.
2007-09-14 math.AG
Harder-Narasimhan stratification for the moduli stack of parabolic vector bundles
对于每一组抛物权，我们构造了一个Harder-Narasimhan分层的模堆叠的抛物线向量丛的曲线。它基于Mehta和Seshadri提出的抛物线斜率概念。我们还证明了分层是示意性的，每一层是完整的，并建立一个类似的贝伦德猜想抛物向量丛。与最近的$Θ$分层方法的比较进行了讨论。
2021-06-09 math.AG
Moduli spaces of parabolic bundles over $\mathbb{P}^1$ with five marked points
本文研究五标记点 $\mathbb{P}^1$ 上秩2、次数1的抛物对数平坦丛与Higgs丛的模空间/模叠，分析其叶状结构与分层，并在非特殊权重系统下证实Simpson猜想。
2025-07-28 math.AG
Frobenius pull-back of parabolic bundles and dormant opers
该研究在正特征代数曲线框架下定义抛物丛的Frobenius拉回，推广Cartier的Frobenius下降经典结果，建立双射对应并通过休眠oper刻画极大Frobenius失稳抛物丛，最终推导得到特定假设下秩2抛物丛的计数公式。
2025-09-05 math.AG
Birational geometry of the moduli space of rank 2 parabolic vector bundles on a rational curve
研究了有理曲线上秩为2的半稳定抛物向量丛的模空间的双有理几何（Mori程序意义下）.我们计算了模空间的有效锥，并证明了由Mori程序得到的所有双有理模型也是具有一定抛物权的抛物向量丛的模空间。
2015-07-14 math.AG
Betti numbers of parabolic U(2,1)-Higgs bundles moduli spaces
设X是一个紧Riemann曲面，其上有一个有限集.我们利用Morse理论方法计算了X上抛物U（2，1）-Higgs丛模空间的贝蒂数.我们给出一个标记点的例子表明，庞加莱多项式依赖于系统的重量的抛物丛。
2006-01-18 math.AG
Sasakian and parabolic Higgs bundles
设$M$是拟正则紧连通Sasakian流形，$N = M/S^1$是基投射簇.建立了$M$上的Sasakian $G$ -Higgs丛类与基$N$上的抛物（或等价地，分歧）$G$ -Higgs丛类之间的等价性.
2017-12-28 math.AG
The Essential Dimension of Stacks of Parabolic Vector Bundles over Curves
我们找到了曲线上抛物型向量丛的模栈的本质维数的上界。当不存在抛物型结构时，我们改进了通常的模叠加的本质维数的已知上界。我们的计算还给出了无抛物结构的秩为$r$、度为$d$的向量丛的模栈内的半稳定轨迹的本质维数的下界。
2012-05-23 math.AG
Positive Cones of the Projectivization of a parabolic vector bundle and Their Products over a Curve
Shiv Nadar University（希夫纳德大学）；Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（特皮蒂印度科学教育与研究所）
本文计算了光滑复射影曲线上抛物向量束的射影化以及两个抛物射影束的纤维积的正锥，包括Néron-Severi群、nef锥和伪有效锥，并给出了抛物向量束半稳定性的充要条件。
2026-07-03 math.AG
Pullback and direct image of parabolic Higgs bundles and parabolic connections with symplectic and orthogonal structures
Comillas Pontifical University（科米利亚斯宗座大学）；Shiv Nadar University（希夫·纳达尔大学）
本文证明了紧黎曼曲面上具有辛或正交结构的抛物希格斯丛和抛物联络在拉回与直像下保持相应结构，并进一步证明该性质在非阿贝尔霍奇对应下仍然成立。
2025-11-07 math.AG
A relation between the parabolic Chern characters of the de Rham bundles
本文考虑光滑簇上的权$i$ de Rham-Gauss-Manin丛，它由$i\geq 0$的光滑射影态射$f:X\_U\lrar U$产生.我们将每个权$i$ de Rham丛与$S$上的某个抛物丛相关联，并考虑它们在有理Chow群中的抛物Chern特征标，从而得到$U$的良好紧化$S$.我们证明了这些抛物丛的交替和的平凡性（正度）理性周群。这消除了由于Esnault和Viehweg的这种原始结果中的半稳定约化假设。
2006-05-05 math.AG
Theta functions on the moduli space of parabolic bundles
设X是亏格为$g \ge 2$的光滑射影连通曲线，I是X的有限点集。对于X上秩为r的向量丛，在I上固定一个抛物结构。用$M^{par}$表示抛物半稳定丛的模空间，用$L^{par}$表示抛物行列式丛.本文证明了只要整数n满足$n \ge [\frac{r^2}{4}]$，则模空间$M^{par}$上的n阶张量幂线丛${L^{par}}^n$是全局生成的.为了得到这个界，我们构造了一个类似于Quot格式的抛物型方程，并推广了Popa和Roth关于其维数估计的结果.
2003-02-18 math.AG
Vanishing theorems for parabolic Higgs bundles
这是“Kodaira-Saito vanishing via Higgs bundles in positive characteristic”（arXiv：1611.09880）的续篇。然而，与前一篇文章不同的是，这里所有的参数都是特征零。主要结果是一个Kodaira消灭定理的半稳定抛物Higgs丛平凡抛物陈类。这意味着一个一般的半正性定理。这也意味着Kodaira-Saito消灭定理的复杂变化的霍奇结构。
2018-08-30 math.AG
Generators for the cohomology of the moduli space of irregular parabolic Higgs bundles
该研究证明非正则抛物Higgs丛模空间上同调环纯部分的生成元构成，并将类似结果推广到正则完全旗情形下的抛物与强抛物Higgs丛模空间。
2024-08-13 math.AG
Seshadri constants of parabolic vector bundles
本文定义抛物向量丛的抛物 Seshadri 常数，证明其性质及抛物充分性判据，并计算对称幂与张量积情形。
2023-06-07 math.AG
Derived category of moduli of parabolic bundles on $\mathbb{P}^1$
该研究针对$\u2119^1$上秩2抛物丛模空间的凝聚层有界导出范畴的结构问题，提出了一项相关猜想，为代数几何领域该方向的研究提供了新的探索方向。
2023-05-29 math.AG
Tamely ramified torsors and parabolic bundles
给定一个品种$X$，和一个正规交叉因子$D\subset X$，我们涉及，在阿贝尔单值的情况下，以下两个：1。存在的$G$ -torsor与规定的分歧，和2。具有规定权的本质有限抛物向量丛的存在性。
2020-11-05 math.AG
Tautological bundles on parabolic moduli spaces: Euler characteristics and Hecke correspondences
我们计算了平滑曲线上稳定抛物丛的模空间上相伴向量丛的欧拉示性数。我们的方法是基于几何不变理论，某些迭代剩余演算和重言式Hecke对应的跨壁技术。我们的工作受到Teleman和Woodward关于模栈上K理论类索引的结果的推动。
2022-09-30 math.AG
Parabolic Hitchin connection
该研究基于Hecke修改，针对固定行列式线丛给出抛物情形下Hitchin联络的代数几何构造，推导相关线丛分解公式，并在固定非平凡行列式的向量丛模空间上构造了Hitchin联络。
2023-10-04 math.AG
A Note on Parabolic Bundles on Nodal Curves
Mehta和Seshadri证明了一个穿孔紧致Riemann曲面的基本群的不可约酉表示的等价类集合，可以与紧致Riemann曲面上的抛物度为零的稳定抛物丛的等价类等同.本文讨论了最多结点为奇点的不可约射影曲线上的Mehta-Seshadri对应。
2020-12-25 math.AG
Brauer and Picard groups of moduli spaces of parabolic vector bundles on a real curve
本文在算术亏格$g \,\ge\, 2$的实曲线$Y$上，确定了秩为$r$的稳定抛物向量丛的模空间$U^{' s}_{L,par}$的Brauer群和Picard群，其中行列式为$L$.
2023-03-09 math.AG
The very good property for parabolic vector bundles over curves
本文的目的是将Beilinson和Drinfeld的“very good”性质推广到亏格$g = 0$和$g = 1$曲线上的抛物向量丛的模叠加. Beilinson和Drinfeld表明，对于$g > 1$，平凡的抛物结构足以使模量叠加“非常好”。在下亏格情形下，我们给出了该性质成立的一个关于抛物结构的充要条件。
2014-12-09 math.AG
Pullback of parabolic bundles and covers of ${\mathbb P}^1\setminus\{0,1,\infty\}$
我们研究特征为零的代数闭基域。一个$G$ -覆盖${\mathbb P}^1$分歧在三个点允许一个分配给每个有限维表示$G$ $V$向量丛$\oplus \mathscr{O}(s_i)$上的${\mathbb P}^1$与抛物线结构的分歧点。这产生了一个张量函子，从$G$的表示到具有抛物线结构的向量丛，该结构表征了原始覆盖。这项工作试图描述这个张量函子的群论数据。更准确地说，我们构造了一个具有抛物结构的向量丛上的拉回函子，并描述了先前描述的张量函子的抛物拉回。
2010-09-18 math.AG
Geometry of the moduli of parabolic bundles on elliptic curves
本文研究了$2$ -穿孔椭圆曲线$C$上的单秩2抛物向量丛.我们证明了这些丛的模空间是同构于$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$的两个图的非分离胶合。我们还展示了一个特殊的曲线$Γ$同构的$C$嵌入在这个空间中，这样我们证明了Torelli定理。这个模空间通过一个模映射与$\mathbb{P}^1$上的半稳定抛物丛的模空间相联系，这个模映射是$Γ$上分歧的2：1覆盖.我们恢复的几何del Pezzo表面的度4，我们重建所有的自同构通过初等变换的抛物向量丛。
2016-11-16 math.AG
Automorphism group of the moduli space of parabolic bundles over a curve
我们找到了平滑曲线上抛物丛的模空间的自同构群（具有固定的行列式和权系）。该组由以下人员生成：标记曲线的自同构，用线丛张量，取对偶，和Hecke变换（使用抛物结构给出的过滤）。本文还得到了具有任意秩和一般权的抛物丛的Torelli定理。这些结果被推广到定义在“大”开子集上的双有理等价的分类（3-双有理映射，即给出余维补至少为3的开子集之间同构的双有理映射）.最后，为了精确地确定具有不同参数（曲线、秩、行列式和权）的抛物型向量丛的两个模空间何时可以同构，对抛物型权的稳定腔进行了分析.
2021-08-21 math.AG
A Generalization of Principal Bundles With a Parabolic or Level Structure
定义了局部装饰主丛的稳定性的参数依赖概念，推广了抛物结构和水平结构，并构造了它们的粗模空间.一个必要的技术步骤是构造具有整体和局部装饰的向量丛元组的模空间，我们称之为装饰的tumps。我们引入了装饰tumps的渐近稳定性的概念，并表明，稳定的装饰主丛可以被描述为渐近稳定的装饰tumps。
2015-07-10 math.AG
Torelli theorem for the moduli space of symplectic parabolic Higgs bundles
设$(X,D)$和$(X',D')$是两个亏格为$g \geq 4$的紧致黎曼曲面，其特征点集为$D \subset X$和$D' \subset X'$ .固定一个具有平凡抛物结构的抛物线丛$L$。设$\mathcal{N}_{\textnormal{Sp}}(2m,α,L)$和$\mathcal{N}'_{\textnormal{Sp}}(2m,α,L)$分别是$X$和$X'$上稳定的辛抛物Higgs丛的模空间，其秩为$2m$，抛物结构为固定的$α$，辛形式取值于$L$ .证明了如果$\mathcal{N}_{\textnormal{Sp}}(2m,α,L)$同构于$\mathcal{N}'_{\textnormal{Sp}}(2m,α,L)$，则$X$和发送$D$到$D'$的$X'$之间存在同构.
2021-01-06 math.AG
On the intersection theory of moduli spaces of parabolic bundles
本文利用穿墙公式、Hecke同构和旗丛结构证明抛物丛模空间的重言式相交数完全由这些结构确定，并由此给出Newstead–Earl–Kirwan消失定理和Virasoro约束的新证明，且结果推广到严格半稳定情形。
2025-03-11 math.AG
Complete sets of relations in the cohomology rings of moduli spaces of holomorphic bundles and parabolic bundles over a Riemann surface
亏格g>1的Riemann曲面上秩为n，度为d的稳定全纯向量丛的模空间的上同调环，当n和d互素时，有一个标准生成元集.当n=2这些发电机之间的关系是很好地理解，特别是一个猜想芒福德，即一定的一套关系是一个完整的一套，是众所周知的是真实的。本文将芒福德关系推广到n>2和抛物丛的情形，并证明了这些关系是完备的。
2003-05-24 math.AG
Stable Parabolic Higgs Bundles as Asymptotically Stable Decorated Swamps
我们在最近的一篇论文中研究过，抛物型希格斯束可以用装饰沼泽来描述。这种描述引出了依赖于参数的抛物Higgs丛的稳定性的概念，并且我们在装饰沼泽的模空间内构造了它们的模空间。然后，我们介绍了渐近稳定性的装饰沼泽，以研究的行为的稳定性条件的一个参数接近无穷大。主要的结果是存在一个常数，这样的稳定性的参数大于这个常数是等价的渐近稳定性。这意味着有界的所有装饰沼泽是半稳定的一些参数。最后，我们恢复了抛物Higgs丛的渐近稳定性的通常稳定性条件。
2014-10-28 math.AG
A Torelli theorem for moduli spaces of parabolic vector bundles over an elliptic curve
设$C$是一条椭圆曲线，$w\in C$，$S\subset C$是基数至少为$3$的有限子集.本文证明了$(C,S)$上具有行列式线丛$\mathcal O_C(w)$的秩为2的抛物型向量丛的模空间关于权向量$\big(\frac{1}{2}, \dots, \frac{1}{2}\big)$是半稳定的Torelli型定理。
2020-08-19 math.AG
Isomorphisms between moduli of parabolic Higgs bundles
在本文中，我们研究了四个家庭的模问题，从而产生二维例子的希钦映射。使用一些傅立叶-Mukai变换相应的谱曲线，我们给出这些模之间的同构问题。
2016-12-28 math.AG
Brauer group of moduli stacks of parabolic principal bundles over a curve
Shiv Nadar University（希夫纳德大学）；Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（蒂鲁帕蒂印度科学教育与研究所）
本文研究了抛物主丛模堆的 Brauer 群，证明其与粗模堆的光滑部分的 Brauer 群相同，并显示了 quasi-抛物主丛的 Brauer 群为零。
2026-02-16 math.AG
