Bayesian Ordinal Quantile Regression with a Partially Collapsed Gibbs Sampler
与标准线性回归不同，分位数回归将协变量与条件响应分布之间的关系作为一个整体捕获，而不仅仅是协变量与条件响应的期望值之间的关系。然而，虽然连续变量和某些形式的离散数据有成熟的分位数回归方法，但顺序变量没有被广泛接受的方法，尽管它们在许多医学背景下很重要。在这项工作中，我们描述了两个现有的顺序分位数回归方法，并证明他们的弱点。然后，我们提出了一种新的方法，贝叶斯有序分位数回归与部分塌陷吉布斯抽样（BORPS）。我们显示出优越的结果，使用BORPS与现有的方法上的一组广泛的模拟。我们通过将BORPS应用于脆弱家庭和儿童福祉研究数据来进一步说明我们方法的好处，以区分男女之间与青春期提前的联系。软件可在GitHub.com/igrabski/borps上获得。
2019-11-16 q-bio.QM stat.ME
Shrinkage Estimation and Selection for Multiple Functional Regression
泛函线性回归是简单线性回归的一种有效推广，已被许多学者所研究。然而，与多元线性回归中的函数变量选择问题相对应的多个函数观测值存在时的函数变量选择问题却很少被研究。在这里，我们提出了一种方法，使用组平滑剪切绝对偏差惩罚（gSCAD），可以同时进行回归估计和变量选择。我们证明了该方法可以一致地识别真实模型，并讨论了函数系数估计的逐点置信区间的构造。我们的方法和理论验证了模拟研究以及光谱数据的应用。
2011-08-19 stat.ME
Empirical likelihood inference for partial functional linear regression models based on B spline
本文将经验似然方法应用于基于B样条的部分泛函线性回归模型中回归参数的推断。我们证明了回归参数的经验对数似然比收敛于独立χ 2分布的加权和的规律，并运行模拟来评估我们的方法的有限样本性能。
2017-10-31 stat.ME
Gaussian Graphical Models for Partially Observed Multivariate Functional Data
University of Florence（佛罗伦萨大学）；University of Palermo（巴勒莫大学）；University of Trento（特伦托大学）
研究部分观测的多元函数数据，在高斯性等假设下，开发期望最大化（EM）型算法对函数图形模型进行惩罚推断，模拟研究和ESG数据说明展示了该方法的潜力。
2026-07-20 stat.ME
Network Weighted Functional Regression: a method for modeling dependencies between functional data in a network
本文提出网络加权函数回归（NWFR）模型，通过显式建模网络结构来处理网络设定下的函数数据，并开发了函数保形预测程序生成免分布预测区间，显著提升了点预测准确度及预测区间的有效性与精确度。
2025-05-30 stat.ME
Nonparametric Depth and Quantile Regression for Functional Data
当响应和协变量都是函数时，我们研究了基于空间深度和分位数的非参数回归方法。与有限维数据的经典分位数回归一样，本文开发的回归技术提供了对功能协变量对功能响应的条件分布的不同部分（如中心和尾部）的影响的深入了解。基于深度和分位数的非参数回归对于检测函数回归中的异方差性是有用的。我们推导出非参数深度和分位数回归估计的渐近行为，它依赖于协变量空间中的小球概率。我们的非参数回归程序被用来分析一个数据集的人均国内生产总值对储蓄率的影响，为125个国家，和另一个数据集的影响，人均净可支配收入对卷烟销售在美国的一些州。
2018-02-07 stat.ME
Warped Functional Regression
函数数据的一个典型特征是除了幅度变化之外还存在相位变化。现有的函数回归方法不能以显式和有效的方式处理时间变化。在本文中，我们介绍了一种功能回归方法，将时间弯曲作为模型的一个内在部分。该方法实现了良好的预测能力，在一个吝啬的方式，并允许统一的统计推断的相位和幅度分量。导出了估计量的渐近分布，并通过模拟研究了其有限样本性质。本文介绍了一个涉及地面臭氧轨迹的应用实例。
2014-04-20 stat.ME
Statistical inference for partially shape-constrained function-on-scalar linear regression models
本文针对部分形状约束的函数型标量线性回归模型，提出基于核与样条方法的复合假设检验框架，通过度量约束与无约束拟合的 $L^2$ 距离进行推断，并从理论和数值上验证了检验的一致性与实用性。
2025-05-08 stat.ME
Partial Functional Linear Quantile Regression for Neuroimaging Data Analysis
提出了一种基于偏分位数协方差技术的函数线性分位数回归模型的预测方法，并提出了一种简单的偏分位数回归（SIMPQR）算法，以有效地提取用于估计函数系数的偏分位数回归（PQR）基.我们进一步扩展我们的偏分位数协方差技术的功能复合分位数回归（CQR）定义偏复合分位数协方差。有三个主要贡献。(1)我们通过线性分位数回归定义两个标量变量之间的偏分位数协方差。我们通过顺序最大化函数协变量的响应和投影之间的偏分位数协方差来计算PQR基。(2)为了有效地提取PQR基，我们开发了一种类似于简单偏最小二乘（SIMPLS）的SIMPQR算法。(3)在同方差的假设下，我们将我们的技术扩展到偏复合分位数协方差，并用它来寻找偏复合分位数回归（PCQR）的基础。然后对SIMPQR算法进行修改，得到SIMPCQR算法。两个仿真研究表明，我们所提出的方法的优越性。用我们提出的方法对ADHD-200样本和ADNI样本的两个实际数据进行了分析。
2015-11-02 stat.ME
Functional linear regression with truncated signatures
我们把自己放在一个功能回归设置，并提出了一种新的方法回归向量值函数协变量的实际输出。该方法基于签名的概念，签名是函数作为其迭代积分的无穷级数的表示。签名关键取决于截断参数的估计提供，连同理论保证。对模拟和真实世界数据集的实证研究表明，所产生的方法与传统的函数线性模型具有竞争力，特别是当函数协变量在高维空间中取值时。
2022-06-16 stat.ME
Regression with Partially Observed Ranks on a Covariate: Distribution-Guided Scores for Ranks
这项工作的动机是从韩国最大的互联网门户网站之一手工收集的数据集。该数据集记录了其在线留言板上最常讨论的前30只股票。频率被认为是衡量投资者对个股的关注程度。数据分析的实证目标是调查这种关注对交易行为的影响。为此，我们回归（第二天）的回报和（部分）观察到的频率等级。在回归中，等级被转换成分数，为此目的，通常使用同一性或线性分数。在本文中，我们提出了一类新的分数（分数函数），这是基于预先确定的随机变量的顺序统计量的时刻。新的评分函数，表示为D-秩，被证明是渐近最优的响应和得分之间的相关性最大化时，预先决定的随机变量和真正的协变量是在同一个位置尺度的家庭。此外，使用D秩的最小二乘估计量一致地估计响应与协变量之间的真实相关性，并渐近接近正态分布。我们还提出了一个程序，用于诊断给定的评分函数（相当于预先决定的随机变量Z），并选择一个更适合的数据。我们数值上证明了使用一个正确指定的分数函数的优势，在估计的相关系数的身份分数（或其他错误指定的分数）。最后，我们应用我们的建议，以测试投资者的注意力对他们的回报的激励数据集。
2017-01-04 stat.ME
Partially Observed Functional Data: The Case of Systematically Missing Parts
利用微积分的基本定理，提出了部分观测函数数据的均值和协方差函数的新估计。新的估计允许一致的估计的平均值和协方差函数下的具体违反完全随机缺失的假设。可以使用顺序多重假设检验程序来检验估计程序的要求。一个广泛的模拟研究比较了新的估计与经典的估计，从文献中不同的缺失数据的情况。所提出的方法是出于实际问题，估计在德国控制储备市场的平均价格曲线。在这个拍卖市场中，价格曲线只能部分观察到，潜在的缺失数据机制取决于系统的交易策略，这显然违反了完全随机缺失的假设。与经典的估计相比，新的估计导致有用的估计的均值和协方差函数。补充材料在网上提供。
2018-07-30 stat.ME
Optimal subsampling for functional composite quantile regression in massive data
针对海量函数型数据计算受限问题，本文提出基于函数L-最优性准则的复合分位数回归最优子抽样方法，并证明其优于均匀子抽样。
2024-06-28 stat.ME
Functional Linear Regression: Dependence and Error Contamination
泛函线性回归是泛函数据分析中的一个重要课题。通常假设函数预测器的样本是基础随机过程的独立实现，并且在被i.i.d.污染的点的网格上观察。测量误差。然而，在实践中，跨不同曲线的动态相关性可能存在，并且对误差协方差结构的参数假设可能是不现实的。本文考虑了当白噪声对预测变量的污染是真的函数且具有完全非参数协方差结构时，预测变量的观测值序列相关的函数线性回归.受观测函数预测的自协方差函数自动滤除不可观测噪声项的影响这一事实的启发，我们提出了一种新的基于自协方差的广义矩估计方法。我们还开发了一个非参数平滑的方法来处理部分观察到的功能预测的情况。在不同的情况下，所得到的估计的渐近性质的建立。最后，我们证明，我们提出的方法显着优于可能的竞争方法，通过一组广泛的模拟和公共金融数据集的分析。
2020-09-12 stat.ME
Locally sparse quantile estimation for a partially functional interaction model
功能数据分析已广泛开展。在这项研究中，我们考虑了一个部分功能模型，其中一些协变量是标量和线性效应，而其他一些变量是功能和未指定的非线性效应。显着推进从现有的文献中，我们认为一个模型的功能和标量协变量之间的相互作用。为了适应长尾误差分布，这是在数据分析中并不少见，我们采用分位数估计技术。为了实现更可解释的估计，并适应许多实际的设置，我们假设函数协变量的影响是局部稀疏的（即，存在子区域上的影响正好为零），这自然会导致变量/模型选择问题。我们建议尊重“主效应，相互作用”的层次结构，假设，如果一个子区域有一个非零的影响，在一个相互作用项，那么它的效果必须是非零的相应的主要功能的影响。对于估计，识别局部稀疏性，尊重的层次结构，我们提出了一个惩罚的方法。给出了一个有效的计算算法，并在较弱的正则条件下严格地建立了相容性。仿真结果表明了该方法的有效性。Tecator数据的分析进一步证明了其实用性。总体而言，这项研究可以提供一个新的和实际有用的模型和一个统计和数值上令人满意的估计方法。
2023-01-09 stat.ME
Semiparametric logistic regression for inference on relative vaccine efficacy in case-only studies with informative missingness
本文提出半参数逻辑回归方法，在仅病例研究中处理病毒株类型信息性缺失，利用目标最大似然估计和机器学习推断亚组特异性相对疫苗效力，并应用于ENSEMBLE COVID-19试验。
2025-03-11 stat.ME
Estimation of Partially Linear Regression Model under Partial Consistency Property
本文利用高维统计建模的最新理论成果，提出了一种无模型但计算简单的方法来估计部分线性模型$Y=Xβ+g(Z)+\varepsilon$。受部分一致性现象的启发，我们建议通过附带参数来建模$g(Z)$。通过对$Z$的支持度进行划分，采用简单的局部平均值来估计响应面。所提出的方法旨在取得平衡的计算负担和效率的估计，同时最大限度地减少模型偏差。在计算上，这种方法只涉及最小二乘法。我们证明，给定$g(Z)$的不一致估计量，可以以很小的效率代价获得部分线性模型的参数分量$β$的根$n$相合估计量。此外，在$β$估计的条件下，$g(Z)$的最优估计，然后可以得到使用经典的非参数方法。考虑了$β$的统计推断问题和$g(Z)$的两种群非参数检验问题。我们的结果表明，检验统计量的行为是令人满意的。为了评估我们的方法与其他方法相比的性能，进行了三个模拟研究和一个真实的数据集出生体重的危险因素进行了分析。
2014-01-09 stat.CO stat.ME
Linear regression with partially mismatched data: local search with theoretical guarantees
线性回归是统计学及相关领域的基本建模工具。在本文中，我们研究了线性回归的一个重要变种，其中预测响应对是部分失配的。我们使用一个优化配方，同时学习潜在的回归系数和对应的不匹配的排列。问题的组合结构导致计算挑战。我们提出并研究了一个简单的贪婪局部搜索算法，这个最优化问题，享有强有力的理论保证和吸引人的计算性能。我们证明，在一个适当的缩放比例的不匹配对的数量相比，样本的样本个数和功能，并对问题数据的某些假设，我们的局部搜索算法收敛到一个接近最优解的线性速率。特别地，在无噪声的情况下，我们的算法以线性收敛速率收敛到全局最优解。在此基础上，我们证明了参数估计误差的一个上界。我们还提出了一个近似的本地搜索步骤，使我们能够将我们的方法扩展到更大的实例。我们进行数值实验，以收集进一步的见解，我们的理论结果，并显示有前途的性能增益相比，现有的方法。
2022-10-31 math.OC stat.CO stat.ME
Average Marginal Effects in One-Step Partially Linear Instrumental Regressions
CREST, CNRS, Ecole polytechnique, Groupe ENSAE-ENSAI, ENSAE Paris, Institut Polytechnique de Paris（CREST, 法国国家科学研究中心, 巴黎综合理工学院, ENSAE-ENSAI小组, 巴黎高等统计与行政学院, 巴黎理工学院）；University of Exeter and CREST（埃克塞特大学和 CREST）
本文提出了一种基于再生核希尔伯特空间的方法，用于估计和检验部分线性工具回归中的平均边际效应，通过单一正则化参数实现一致性与渐近正态性，并利用贝叶斯抽样法进行推断。
2026-04-13 econ.EM math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation in a partially observed stratified regression model with censored data
分层比例强度模型通过允许研究人群的不同组具有不同的基线强度函数来概括Cox比例强度模型。本文考虑了当样本中某些个体的阶层变量不可观测时，该模型的估计问题。在这种情况下，我们构造了分层模型参数的非参数极大似然估计，并建立了它们的相合性和渐近正态性。也得到了极限方差的一致估计。
2008-05-06 math.ST stat.TH
Testing linearity in semi-functional partially linear regression models
提出了半函数部分线性回归模型线性检验的Kolmogorov-Smirnov型统计量和Cramér-von Mises型统计量.我们的检验统计量是基于一个残差标记的经验过程索引的随机投影的功能协变量，这是能够规避“灾难的维数”所带来的功能协变量。建立了零值、固定替代和局部替代序列以$n^{1/2}$速率收敛于零值的检验统计量的渐近性质。一个简单的野生引导程序建议估计的临界值，需要进行测试在实际应用中。从一个广泛的模拟研究的结果表明，我们的测试表现相当不错，在有限的samples.Finally，我们将我们的测试Tecator和AEMET数据集，以检查是否线性的假设是由这些数据集支持。
2022-12-01 math.ST stat.TH
Neural Networks for Partially Linear Quantile Regression
深度学习在各种应用中取得了巨大的成功，但它在分位数回归中的应用仍然很少。深度学习方法的一个主要优势是它可以以比非参数平滑方法更简洁的方式灵活地对复杂数据进行建模。然而，尽管深度学习在预测方面带来了突破，但由于具有数百万参数的多层结构的黑箱性质，它往往缺乏可解释性，因此它不太适合统计推断。在本文中，我们利用深度学习的优势将其应用于分位数回归，目标是产生可解释的结果并执行统计推断。我们通过采用基于部分线性分位数回归模型的半参数方法来实现这一点，其中统计推断的主要兴趣协变量线性建模，所有其他协变量通过深度神经网络非参数建模。除了新的方法，我们提供了理论证明所提出的模型，建立根$n$一致性和渐近正态性的参数系数估计和极小极大最优收敛速度的神经非参数函数估计。在几个模拟和真实数据的例子中，我们提出的模型根据经验产生了优于各种替代方法的估计和更准确的预测。
2021-06-11 math.ST stat.TH
A Pseudo-Likelihood Approach to Linear Regression with Partially Shuffled Data
George Mason University（乔治梅森大学）；U.S. Census, CSRM（美国人口普查局CSRM）
最近，由于单独的数据收集和数据整合的不确定性，在对应于同一统计单元的匹配对中没有观察到预测因子和响应的情况下，线性回归引起了极大的兴趣。不匹配的配对会显著影响模型拟合并破坏回归参数的估计。在本文中，我们提出了一种方法来调整这种不匹配下的“部分洗牌”，其中一个足够大的部分（预测，响应）对观察到他们的正确对应。所提出的方法是基于伪似然，其中每个术语采取的形式的两个组件的混合物密度。期望最大化方案提出了优化，其中（i）规模有利的样本数量，（ii）实现了优异的统计性能相对于一个预言机，可以访问正确的配对，通过模拟和案例研究验证。特别是，所提出的方法可以容忍相当大的比例的失配比现有的方法，并能够估计的噪声水平以及失配的比例。所得估计量（标准误、置信区间）的推断可以基于复合似然估计的已建立理论。在此过程中，我们还提出了一个统计检验的存在的失配，并建立其一致性在适当的条件下。
2019-10-03 cs.LG stat.ME stat.ML
Regression modelling of spatiotemporal extreme U.S. wildfires via partially-interpretable neural networks
School of Mathematics, University of Edinburgh（爱丁堡大学数学学院）；Statistics Program, Computer, Electrical and Mathematical Sciences and Engineering (CEMSE) Division, King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学计算机、电气与数学科学与工程（CEMSE）分部统计项目）
针对美国极端野火风险量化需求，提出结合线性/加性回归与深度学习的部分可解释神经网络及新型极值点过程模型，在高维野火数据上预测性能显著优于传统回归方法。
2024-03-07 cs.LG stat.ME stat.ML
Inference in Functional Linear Quantile Regression
本文研究了函数分位数回归中标量响应和函数协变量的统计推断问题。具体来说，我们考虑一个功能性线性分位数回归模型，其中协变量对响应分位数的影响通过功能协变量和未知的光滑回归参数函数之间的内积来建模，该函数随分位数水平而变化。目的是检验回归参数在几个感兴趣的分位数水平上是否恒定。结合函数主成分分析和分位数回归的思想估计参数函数。调整Wald检验程序提出了这个假设的兴趣，其卡方渐近零分布推导。测试过程进行了研究数值模拟稀疏和嘈杂的功能协变量和资本自行车共享数据应用。所提出的方法易于实现，并且{ \tt R}代码在\url{https://github.com/xylimeng/fQR-testing}上在线发布。
2022-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Scalar-on-function local linear regression and beyond
对随机函数的标量响应进行回归是当今常见的情况。在非参数情况下，本文为基于投影方法的局部线性回归成为解决这类回归问题的突出方法铺平了道路。我们的渐近结果表明，功能的局部线性回归优于其功能的局部常数对应。除了回归算子本身的估计之外，局部线性回归也是预测回归算子的函数导数的有用工具，其本身是一个有前途的数学对象。局部线性估计的功能衍生物被证明是一致的。在模拟数据集上，我们说明了这两种方法良好的有限样本特性。在一个单函数指数模型的实际数据例子中，我们指出了回归算子的函数导数如何提供了一种原始的、快速的、广泛适用的估计方法。
2019-07-18 math.ST stat.ME stat.TH
Function-on-function partial quantile regression
In this paper, a functional partial quantile regression approach, a quantile regression analog of the functional partial least squares regression, is proposed to estimate the function-on-function linear quantile regression model. A partial quantile covariance function is first used to extract the functional partial quantile regression basis functions. The extracted basis functions are then used to obtain the functional partial quantile regression components and estimate the final model. In our proposal, the functional forms of the discretely observed random variables are first constructed via …
2021-09-13 stat.AP stat.CO stat.ME
Gaussian and bootstrap approximations for functional principal component regression
George Mason University（乔治梅森大学）
本文通过适当算子缩放建立函数主成分回归估计器的高斯和bootstrap近似，解决了传统认为无法直接进行统计推断的问题，并展示了其在检验斜率函数显著性方面的强大性能。
2026-07-27 math.ST stat.ME stat.TH
Shape-constrained Estimation in Functional Regression with Bernstein Polynomials
Shape restrictions on functional regression coefficients such as non-negativity, monotonicity, convexity or concavity are often available in the form of a prior knowledge or required to maintain a structural consistency in functional regression models. A new estimation method is developed in shape-constrained functional regression models using Bernstein polynomials. Specifically, estimation approaches from nonparametric regression are extended to functional data, properly accounting for shape-constraints in a large class of functional regression models such as scalar-on-function regression (SO…
2022-09-09 math.ST stat.AP stat.ME
Simultaneous confidence bands for nonparametric regression with functional data
我们考虑非参数回归的背景下，功能的数据，也就是说，当一个随机样本的功能是观察到一个细网格。我们得到一个功能渐近正态性的结果，允许建立同时置信带（SCB）的各种估计和推理任务。两个应用SCB程序的回归函数和拟合优度测试曲线回归模型提出。第一种方法在其他可用方法上提高了精度，而第二种方法可以检测参数化形状的局部偏离，而不是通常的拟合优度测试，仅跟踪全局偏离。SCB程序的数值研究和说明与语音数据集提供。
2010-07-20 math.ST stat.ME stat.TH
Functional Linear Regression with Mixed Predictors
我们研究了一个功能性线性回归模型，该模型处理功能性反应，并允许功能性协变量和高维向量协变量。该模型是灵活的，嵌套在文献中的几个功能回归模型作为特殊情况。基于再生核希尔伯特空间（RKHS）理论，提出了一种能适应离散样本点上函数变量观测值的惩罚最小二乘估计。除了传统的光滑惩罚，一组拉索型惩罚进一步施加诱导稀疏的高维向量预测。我们推导出有限样本的理论保证，并表明我们的估计量的超额预测风险是最小最大最优的。此外，我们的分析揭示了一个有趣的相变现象，最优超额风险的光滑性和稀疏性的功能回归系数共同决定。设计了一种新的基于迭代坐标下降的高效优化算法，以同时处理光滑性和组惩罚。仿真研究和实际数据的应用说明了所提出的方法相比，在文献中的最先进的方法有前途的性能。
2022-08-23 math.ST stat.ME stat.TH
Adaptive Ridge-Penalized Functional Local Linear Regression
本文介绍了一种新颖的泛函局部线性回归多维岭惩罚方法。函数数据的非参数回归是从其多元对应物扩展而来的，并且已知对$J$的选择敏感，其中$J$是数据的投影子空间的维数。在多变量设置下，粗糙度惩罚有助于减少方差。然而，在有限的作品涵盖粗糙度惩罚下的功能设置，大多数只使用一个单一的标量调整。我们的新方法提出了一类数据自适应的岭惩罚，这意味着模型会根据数据集自动调整惩罚的结构。该结构具有$J$自由参数，并且使得能够进行二次规划搜索以获得最优调谐参数，所述最优调谐参数使预测的估计均方误差（MSE）最小化，并且能够将不同的粗糙度惩罚水平应用于每个$J$基础。通过多个模拟场景和两个真实数据的例子证明了该方法在预测精度和减少有限数据方差方面的优势。证明了它的渐近性能，并与无惩罚的泛函局部线性回归进行了比较。
2021-09-17 stat.AP stat.CO stat.ME
Adaptive Gaussian inverse regression with partially unknown operator
本文研究了重构函数$f$的不适定反问题，其中$A$是一个具有未知奇异值和已知特征函数的紧线性算子，函数$f$隐式地给出为$g = Af$的解.我们观察到的功能$g$和奇异值的运营商受到高斯白噪声与各自的噪声水平$\varepsilon$和$σ$。我们开发了一个极大极小理论的噪声水平，并提出了一个正交系列估计达到极大极小率。该估计器需要根据$f$和$A$的某些特性来最优地选择维度参数。这项工作解决了完全数据驱动的尺寸参数的选择相结合的模型选择与Lepski的方法。我们表明，完全数据驱动的估计保留了极大极小最优性在广泛的类$f$和$A$和噪声水平$\varepsilon$和$σ$。考虑索伯列夫空间和轻度和严重不适定反问题的结果进行了说明。
2012-04-05 math.ST stat.TH
Varying-coefficient functional linear regression
函数线性回归分析旨在对包含函数预测因子的回归关系进行建模。在传统的多变量或多响应线性回归模型中的回归参数向量或矩阵的类似物是具有一个或两个自变量的回归参数函数。如果，此外，一个标量预测，经常是纵向研究的应用程序中的情况下，出现的问题是如何将这些纳入一个功能回归模型。我们研究了变系数方法，其中标量协变量建模为回归参数函数的附加参数。函数线性回归模型的这种扩展类似于传统线性回归模型到变系数模型的扩展，并且具有其优点，例如增加的灵活性;然而，这种扩展的细节在函数情况下更具挑战性。我们的方法结合了平滑方法与正则化截断在有限数量的功能主成分。一个实用的版本，并显示出比功能线性回归的纵向数据进行更好的。研究了变系数泛函线性回归的渐近性质，建立了其相合性。
2011-02-25 math.ST stat.TH
Identification-Robust Testing in Endogenous Functional Linear Regression with Weak or Irrelevant Auxiliary Variables
针对函数线性回归中斜率函数的检验问题，提出基于辅助变量函数矩条件的无降维检验方法，在弱甚至无关辅助变量下仍保持渐近有效性，并建立了渐近分布理论。
2026-06-25 math.ST stat.ME stat.TH
Boosting Functional Regression Models with FDboost
R插件包FDboost是一个灵活的工具箱，用于通过基于模型的boosting估计函数回归模型。它提供了用标量和功能协变量的影响拟合标量和功能反应的回归模型的可能性，即，标量对函数、函数对标量和函数对函数回归模型。除了均值回归，分位数回归模型以及位置尺度和形状的广义可加模型也可以用FDboost拟合。此外，boosting可以用于具有比观测值更多协变量的高维数据设置。我们提供了一个关于模型拟合和调整的实践教程，包括结果的可视化。标量函数回归的方法说明与光谱数据的化石燃料和功能反应回归的数据集，包括生物电信号的情绪发作。
2018-04-26 stat.CO
Quantile regression in partially linear varying coefficient models
半参数模型通常被认为是分析纵向数据的灵活性和简约性之间的良好平衡。本文研究了一类可能变系数的边际部分线性分位数模型。函数系数由基函数近似估计。估计过程易于实现，并且不需要指定误差分布。所提出的估计的渐近性质，以及为常系数的变系数建立。我们开发秩分数检验的假设的系数，包括假设的一个子集的恒定性的变化系数。这种类型的假设检验在理论上具有挑战性，因为在零假设和备择假设下的参数空间的维数随着样本量的增加而增加。我们评估有限样本性能的Monte Carlo模拟研究所提出的方法，并证明其价值的艾滋病数据集的分析，分位数的建模提供了更全面的信息比通常的最小二乘法。
2009-11-18 math.ST stat.TH
Nonparametric regression for locally stationary functional time series
在这项研究中，我们发展了局部平稳函数时间序列的非参数回归的渐近理论。首先，我们引入了局部平稳函数时间序列（LSFTS）的概念，它在半度量空间中取值。然后，我们提出了一个非参数模型的LSFTS与回归函数，随着时间的推移平滑变化。建立了一类核估计的一致收敛性速度，回归函数的Nadaraya-Watson（NW）估计，以及NW估计的中心极限定理.
2022-07-01 math.ST stat.TH
Functional linear regression via canonical analysis
研究了相依变量和自变量均为平方可积随机过程的回归模型。讨论了相应的泛函线性回归模型的定义、存在性和一些基本性质。我们推导出一个表示的回归参数函数的典型组件所涉及的过程。这种表示法建立了函数回归和函数典范分析之间的联系，并提出了实现函数线性回归分析的替代方法。一个具体的程序，估计的回归参数函数，使用典型的扩展提出了一个既定的功能主成分回归方法相比。作为一个应用程序的例子，我们提出了一个队列的地中海果蝇，在实验研究中获得的老化和长寿的死亡率数据分析。
2011-02-25 math.ST stat.TH
On estimation and prediction in spatial functional linear regression model
考虑空间泛函线性回归，其中标量响应与平方可积〔的〕空间泛函过程有关。我们使用平滑样条估计的功能斜率参数，并建立了有限样本的混合空间依赖下，这种估计的方差界。然后，我们给出了预测误差的界。最后，我们通过模拟来说明我们的结果
2019-08-03 math.ST stat.TH
Partially adaptive nonparametric instrumental regression
我们考虑非参数工具回归中结构函数的估计问题，其中在存在工具W的情况下，响应Y依赖于内生解释变量Z建模。该估计器是基于降维和额外的阈值。假定结构函数属于某些椭球，这些椭球在一定意义下与Z的条件期望算子相联系，给出了估计量的极小极大最优收敛速率。我们说明这些结果考虑经典的平滑假设。然而，所提出的估计需要一个最佳的尺寸参数的选择取决于某些特性的未知的结构函数和条件期望运营商的Z给定W，这是不知道在实践中。在我们的工作中解决的主要问题是这个尺寸参数的自适应选择使用的模型选择方法的限制下，Z给定W的条件期望运营商是平滑在一定意义上。在这种情况下，我们开发了一个惩罚的最小对比度估计与随机惩罚和收集的模型。我们表明，这种数据驱动的估计可以达到较低的风险绑定到一个常数在广泛的平滑类的结构功能。
2012-04-10 math.ST stat.TH
Sparse Wavelet Estimation in Quantile Regression with Multiple Functional Predictors
本文研究了部分函数线性模型中的分位数回归问题，其中响应是标量，预测变量既包括标量又包括多个函数。采用小波基更好地逼近函数斜率，同时有效地检测局部特征。稀疏组套索惩罚施加到选择重要的功能预测，同时捕获共享的信息之间。估计问题可以转化为一个标准的二阶锥规划，然后用内点方法求解。我们还提出了一种新的算法，利用交替方向法的乘数（ADMM），这是最近许多研究人员在解决惩罚分位数回归问题。建立了算法的收敛速度和预测误差界等渐近性质。仿真和一个实际的数据从ADHD-200 fMRI数据进行调查，以显示我们提出的方法的优越性。
2017-12-02 math.ST stat.AP stat.CO
Kernel-based estimation for partially functional linear model: Minimax rates and randomized sketches
本文研究了部分函数线性模型（PFLM），其中所有的预测特征由一个函数协变量和一个高维标量向量组成。在无限维再生核希尔伯特空间上，PFLM的估计是一个函数范数和$\ell_1$范数混合正则化的最小二乘估计.本文的主要任务是建立高维情形下PFLM的Minimax估计率，并利用经验过程理论中分析核类的各种技巧建立最优Minimax估计率。此外，我们提出了一个有效的数值算法的基础上随机草图的核矩阵。几个数值实验来支持我们的方法和优化策略。
2021-10-18 math.ST stat.ML stat.TH
On estimation and prediction in a spatial semi-functional linear regression model
我们解决了估计和预测在非访问站点的空间半功能线性回归模型的衍生物，结合了一个功能的线性模型与非参数回归之一。参数部分由矩量法估计，另一部分由局部线性估计器估计。我们建立了所得到的估计量和预测量的收敛速度。一个模拟研究和应用在非访问站点的臭氧污染预测提出来说明我们的结果。
2022-11-19 math.ST stat.TH
Partially linear additive quantile regression in ultra-high dimension
本文考虑了一个分析高维异质数据的灵活半参数分位数回归模型。该模型具有以下特点：（1）通过考虑不同的条件分位数，可以得到一个更完整的响应变量的条件分布的图片给定高维协变量。(2)在不同的分位数级别上，允许稀疏性级别不同。(3)部分线性加性结构适应非线性并避免维数灾难。(4)它对重尾分布自然具有鲁棒性。本文采用B样条基函数逼近非线性分量。我们首先研究了当非零分量事先已知且线性部分的协变量个数发散时该模型下的估计。然后，我们研究了同时变量选择和估计的非凸惩罚估计。在松弛条件下，我们得到了一类具有超高维协变量的非凸罚函数的预言性质。为了解决非光滑损失函数、非凸罚函数和非线性成分的存在等问题，我们将最近发展起来的凸差分方法与现代经验过程技术相结合.蒙特卡罗模拟和应用程序的微阵列研究表明，所提出的方法的有效性。我们还讨论了如何为一个单一的分位数的方法可以扩展到同时变量选择和估计在多个分位数。
2016-01-22 math.ST stat.TH
Functional linear regression with derivatives
我们引入了一个新的线性回归模型的随机功能输入考虑到一阶导数的数据。我们提出了一种估计方法，归结为解决一个特殊的线性反问题。我们的程序通过双重和同步的惩罚来解决这个问题。给出了均方预测误差的渐近展开式。将该模型和方法应用于光谱曲线的基准数据集，并与其他函数模型进行了比较。
2006-10-06 math.ST stat.TH
Testing exogeneity in the functional linear regression model
提出了一种新的检验统计量来检验函数线性回归模型的外生性。与有限维线性回归设置中的Hausman型检验相反，不可能直接扩展到函数线性回归模型。相反，我们提出了一个检验统计量的基础上的两个估计量的预测的平方差的总和，用于检验功能线性回归模型中的外生性的原假设。我们得到了零值下的渐近正态性和一般替代下的相合性。此外，我们证明了剩余的自举程序的自举一致性结果。在模拟中，我们研究了有限样本性能的测试方法，并说明了基于引导的方法的优越性。特别是，自助方法变得更加强大的正则化参数的选择。
2022-08-14 math.ST stat.TH
Estimation and testing for partially linear single-index models
在部分线性单指标模型中，得到了回归系数的半参数有效轮廓最小二乘估计。我们还采用平滑剪切绝对偏差惩罚（SCAD）的方法，同时选择变量和估计回归系数。我们证明了所得的SCAD估计是相容的，并具有预言性质。随后，我们证明了一个建议的调整参数选择器，BIC，确定真正的模型一致。最后，我们分别对参数系数和非参数分量进行了线性假设检验和拟合优度检验。蒙特卡洛研究也被提出。
2012-11-15 math.ST stat.TH
Recursive estimation of nonparametric regression with functional covariate
主要目的是利用递归非参数核方法估计实随机变量与函数解释变量的回归函数。得到了回归函数的一类递推核估计的均方误差和几乎必然收敛。这些结果是建立与率和精确评估的常数项。同时，建立了这类估计量的中心极限定理。该方法进行了评估模拟和真实数据集的研究。
2013-08-06 math.ST stat.TH
CLT in Functional Linear Regression Models
在这项工作中，我们建议在功能线性回归模型中导出CLT，以获得基于功能线性回归的预测置信集。主要困难是由于这样一个事实，即估计的功能参数会导致一种不适定的反问题。我们认为估计属于一个大类的正则化方法，我们首先表明，相反的多变量的情况下，它是不可能的状态CLT的拓扑结构所考虑的功能空间。然而，我们表明，我们可以得到一个CLT的弱拓扑下温和的假设，特别是没有假设任何强假设的协方差算子的特征值的衰减。收敛速度取决于函数系数的平滑度和做出预测的点。
2005-08-03 math.ST stat.TH
Rate optimal estimation of quadratic functionals in inverse problems with partially unknown operator and application to testing problems
我们考虑高斯序列模型中的二次泛函的估计，假设特征值是未知的，只能通过噪声观测。施加平滑假设的信号和序列的特征值，我们开发了一个极大极小理论这个问题。我们提出了一个截断序列估计，并表明，它达到最佳的收敛速率，如果截断参数选择适当。测试问题的反问题的后果同样讨论：特别是，极大极小率测试信号检测和拟合优度测试。
2019-07-14 math.ST stat.TH
Local linear regression for functional data
研究了一类以函数型数据为输入、标量响应的非线性回归模型。我们提出了一个逐点估计的回归函数映射到一个希尔伯特空间的实直线上的局部线性方法。我们提供了渐近均方误差。计算涉及一个线性逆问题，以及表示的小球概率的数据，并根据在这一领域的最新进展。我们的估计的收敛速率优于那些已经在这个模型的文献。
2007-10-27 math.ST stat.TH
Classification of EEG recordings in auditory brain activity via a logistic functional linear regression model
我们想分析脑电图记录，以调查在听觉处理的早期阶段的音素分类。这个问题可以通过功能数据的监督分类来建模。通过逻辑功能线性模型，使用小波表示的数据的歧视进行了探讨。不同的程序进行了调查，基于惩罚似然和主成分减少或偏最小二乘减少。
2014-07-04 math.ST q-bio.NC stat.AP
On the Optimal Reconstruction of Partially Observed Functional Data
我们提出了一个新的重建算子，其目的是在给定观测部分的情况下恢复函数的缺失部分。这个新的算子属于一个新的，非常大的一类功能的运营商，其中包括经典的回归运营商作为一个特殊情况。我们展示了我们的重建算子的最优性，并证明了通常考虑的回归算子一般不能是最优重建算子。我们的估计理论允许自相关的功能数据，并考虑实际相关的情况下，每个$n$功能，观察在$m_i$，$i=1,\dots,n$，离散点。我们推导出我们的非参数估计程序使用双渐近的一致性率。对于数据的情况下，在我们的真实数据应用程序中，$m_i$是相当小于$n$，我们表明，我们的功能主成分估计可以提供更好的收敛速度比传统的非参数平滑方法。
2019-05-10 math.ST stat.TH
