Adaptive Fused LASSO in Grouped Quantile Regression
本文研究了解释变量分组的分位数模型。为了既保证参数组的稀疏性，又保证连续两组变量之间的稀疏性，我们提出并研究了一种自适应融合组LASSO分位数估计。变量组的数量可以是固定的或不同的。我们发现在经典假设下的收敛速度，我们表明，所提出的估计满足预言性质。
2016-07-19 math.ST stat.TH
Multiple-output composite quantile regression through an optimal transport lens
本文揭示了复合分位数回归与Wasserstein距离的内在联系，将其推广至多输出设置，推导了有限矩和sub-Weibull尾误差下的收敛速度，并开发了分析相关M-estimation的新技术。
2024-02-14 math.ST stat.TH
Flexible Bayesian Quantile Regression in Ordinal Models
本文介绍了一种有序型弹性贝叶斯分位数回归（FBQROR）模型的估计方法，有序分位数回归，其中误差遵循广义非对称拉普拉斯（GAL）分布。GAL分布与非对称拉普拉斯（AL）分布不同，它允许固定特定的分位数，同时允许众数、偏度和尾部发生变化。我们还介绍了累积分布函数（必要的建设的可能性）和矩母函数的GAL分布。该算法在多个模拟研究中得到了说明，并被用来分析公众对美国最佳长期投资的住房所有权的看法。
2019-09-13 math.ST stat.TH
Bayesian quantile regression with approximate likelihood
分位数回归通常用于需要响应变量与一个或多个解释变量之间的综合关系时。分位数回归的传统频率论方法已经围绕渐近理论和有效算法得到了很好的发展。然而，在贝叶斯框架下发表的工作并不多。贝叶斯分位数回归的一个挑战性问题是完全似然没有参数形式。在本文中，我们提出了一个贝叶斯分位数回归方法，线性插值密度（LID）方法，它使用一个线性插值的分位数来近似的可能性。与大多数现有的方法，旨在解决一个分位数的时间，我们提出的方法估计的联合后验分布的多个分位数，导致更高的全局效率为所有感兴趣的分位数。马尔可夫链蒙特卡罗算法的开发，以实现所提出的方法。我们提供的收敛结果，证明了算法的收敛性和统计近似的综合似然后。从模拟结果中，我们验证了LID在估计与两个或更多分位数相关的数量方面比其他现有方法具有明显的优势。
2015-06-02 math.ST stat.TH
Average quantile regression: a new non-mean regression model and coherent risk measure
本文提出创新性概念 Average Quantile Regression (AQR)，一种兼具平滑性、同单调可加性并考虑尾部损失严重性的通用非参数回归模型与一致性风险度量，并验证了其在高维数据分析与风险管理中的有效性。
2025-06-29 math.ST stat.TH
Regularized quantile regression under heterogeneous sparsity with application to quantitative genetic traits
遗传学研究通常涉及数量性状。识别影响数量性状的遗传特征有助于揭示疾病的病因。分位数回归方法考虑响应变量的条件分位数，能够更全面地表征底层回归结构。另一方面，遗传学研究往往涉及高维基因组特征，并且潜在的回归结构在效应大小和稀疏性方面可能是异质的。为了解释潜在的遗传异质性，包括异质稀疏性，引入了正则化分位数回归方法。所提出的方法的理论性能进行了研究，并通过一系列的仿真研究，其性能进行了检查。一个真实的数据集进行了分析，以证明所提出的方法的应用。
2015-11-02 math.ST stat.TH
Generative Modelling via Quantile Regression
本文将条件生成建模与分位数回归相联系，提出损失函数并推导极小极大收敛速率，通过非参数回归子问题建立下界，还讨论了多元分布数据生成扩展。
2024-09-06 math.ST stat.TH
Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth
基于Koenker和Bassett的传统回归分位数的方向版本，引入了一个新的多元分位数概念，用于多元位置和多输出回归问题。在他们的经验版本中，这些分位数可以通过线性规划技术有效地计算。建立了一致性、Bahadur表示和渐近正态性结果。最重要的是，由这些分位数生成的轮廓与经典的半空间深度轮廓相一致，与Tukey的名字相关联。这种关系不仅允许通过参数线性规划进行有效的深度等值线计算，而且还允许从分位数向深度全域转移诸如Bahadur表示的渐近结果。最后，线性规划对偶开辟了一条道路，有前途的发展，在深度相关的多元秩为基础的推理。
2010-02-24 math.ST stat.TH
Generalized Method of Moments Estimator Based On Semiparametric Quantile Regression Imputation
在这篇文章中，我们考虑一种插补方法来处理基于半参数分位数回归估计的缺失响应值。在所提出的方法中，缺失的响应值生成使用估计的条件分位数回归函数在给定的协变量值。我们采用广义矩量法估计的参数定义通过一个一般的估计方程。我们证明了所提出的估计，它结合了半参数分位数回归插补和广义矩方法，具有竞争优势，对一些最广泛使用的参数和非参数插补估计。证明了估计量的相合性和渐近正态性，并给出了方差估计。有限的模拟研究和实证研究的结果，显示所提出的方法的充分性。
2014-04-11 math.ST stat.TH
Quantile regression when the covariates are functions
本文讨论了解释变量取值于函数空间且响应为标量的分位数回归的线性模型。我们提出了一个样条估计的功能系数，最大限度地减少惩罚L1型标准。然后，我们研究了该估计量的渐近性态。惩罚性是获得解的存在性和收敛性的首要条件。
2007-03-02 math.ST stat.TH
Pointwise adaptive estimation for robust and quantile regression
本文提出了一种用于稳健回归估计和分位数回归的非参数方法，它完全是数据驱动的，并且局部适应于回归函数的正则性。这是通过考虑在每个点的M-估计在不同的局部邻域和局部模型选择过程的基础上序贯检验。得到了非渐近风险界，在较弱的条件下得到了大样本渐近率最优性。不同的单变量中位数回归模型的模拟显示出良好的有限样本性质，也比较传统的方法。该方法被扩展到图像去噪，并应用于癌症研究中的CT扫描。
2009-04-03 math.ST stat.TH
A Simplified Condition For Quantile Regression
本文针对经济金融风险预测中的异方差性问题，在三种概率模型下提出识别条件，从而建立了分位回归的简化条件。
2025-04-26 math.PR math.ST stat.TH
On the Predictive Risk in Misspecified Quantile Regression
在本文中，我们研究的预测风险可能误指定分位数回归函数。众所周知，样本内风险是对预测风险的过于乐观的估计，我们提供了相关偏差的两个相对简单的（渐近）特征，也称为预期乐观。我们提出了预期乐观和预测风险的估计，并建立其一致的一致性在温和的条件下。我们的研究结果适用于适度增长的模型，并允许分位数函数被错误地指定。从我们的估计经验证据是令人鼓舞的，因为它相比有利的交叉验证。
2018-11-01 math.ST stat.TH
Uniform Asymptotics for Nonparametric Quantile Regression with an Application to Testing Monotonicity
本文建立了分位数回归函数局部多项式估计的Bahadur表示的一致差错率。差错率在一系列分位数、回归量中的一系列评估点以及观察到的随机变量的广泛概率类别上是均匀的。关于局部多项式分位数回归估计量的Bahadur表示的大多数现有结果都适用于固定数据生成过程。在测试单调性的背景下，原假设是一个复杂的复合假设，它是特别相关的建立巴哈杜尔展开，保持一致的一大类数据生成过程。此外，我们建立了相同的差错率的自助局部多项式估计，这可能是有用的各种自助推断。作为一个例子，我们应用于测试的单调性分位数回归和基于这个例子的Monte Carlo实验。
2015-08-26 math.ST stat.TH
Extreme quantile regression in a proportional tail framework
我们重新审视了Einmahl等人最初引入的异方差极值模型（JRSSB，2016），以描述非平稳序列的演变，其极值随时间推移而演变，并将其适应于一般的极端分位数回归框架。给出了极值指标和积分skedasis函数的估计，并证明了它们的渐近正态性。我们的结果是非常相似的异方差极端，但不同的证明方法强调耦合参数。我们还提出了skedasis函数的逐点估计和条件极值分位数的Weissman估计，并证明了这两个估计的渐近正态性。
2020-02-05 math.ST stat.TH
A quantile regression estimator for censored data
本文提出了一种基于无偏估计方程的删失分位数回归估计。在通常的条件独立假设下，生存时间和截尾时间给定的协变量，我们证明了所提出的估计是一致的和渐近正态的。我们开发了一个有效的计算算法，使用现有的分位数回归代码。结果，可以有效地实现引导型推理。我们说明了所提出的方法的有限样本性能的模拟研究和生存数据集的分析。
2013-02-01 math.ST stat.TH
Powerful nonparametric checks for quantile regression
我们解决了参数分位数回归的失拟检验问题。我们提出了一个简单的测试，涉及一维核平滑，使其检测本地替代品的速度是独立的协变量的数量。该检验具有渐近的高斯临界值，在小样本情况下，可以应用Wild Bootstrap方法得到更准确的检验结果。我们的程序似乎是有竞争力的，与现有的模拟。我们说明了我们的测试出生体重数据的有用性。
2014-06-12 math.ST stat.TH
Local Quantile Regression
分位数回归是一种估计条件分位数曲线的技术。它提供了一个全面的图片的反应取决于解释变量。在灵活的建模框架中，条件分位数曲线的特定形式不是先验固定的。事实上，大多数应用程序本身并不需要特定的函数形式。这激发了局部参数而不是全局固定模型拟合方法。条件分位数曲线的非参数光滑估计需要在局部曲率和随机变异性之间取得平衡。在本文中，我们提出了一个本地模型选择技术，提供了一个自适应估计的条件分位数回归曲线在每个设计点。理论结果表明，所提出的自适应过程执行良好的预言，这将最大限度地减少当地的估计风险的问题。我们说明了一个广泛的模拟研究的过程中的性能，并考虑了几个应用程序：香港股市的尾部相关性分析和温度动态的风险因素的分布分析。
2012-08-30 math.ST stat.TH
A Generative High Quantile Homogeneity Test Using Bahadur Representation for Heteroskedastic High Quantile Regression of Tail Dependent Time Series
Tsinghua University（清华大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文提出一种生成高分位数同质性检验方法，用于检验解释变量对响应变量不同高分位数的影响是否一致，通过Bahadur表示理论解决非线性高分位数回归估计问题。
2026-05-11 math.ST stat.TH
Quantile regression with varying coefficients
分位数回归为除条件均值之外的感兴趣的统计量建模提供了框架。对于线性模型，回归方法已经发展得很好，但对于非参数模型，则不那么发达。我们考虑条件分位数与不同的系数，并提出了一种方法，其估计和评估使用多项式样条。建议的估计是很容易计算，通过标准的分位数回归算法和逐步节点选择算法。所提出的Rao分数类型的测试，评估模型对一个线性模型也很容易实现。给出了估计量的收敛性和检验统计量的零分布的渐近结果。还提供了实证结果，包括用力呼气量（FEV）数据的方法的应用。
2007-08-03 math.ST stat.TH
Extremal quantile regression
分位数回归是估计给定协变量向量X的响应Y的条件分位数的重要工具。它不仅可以用来衡量协变量在分布中心的影响，而且可以用来衡量协变量在上尾和下尾的影响。本文发展了尾部分位数回归理论。具体地说，研究了尾部限制在最小吸引域且在回归变量值的尾部等价下闭的线性分位数回归模型的极值（极值阶和中间阶）分位数回归估计的大样本性质.这种建模设置结合了极值理论的限制与领先的同方差和异方差线性规格的回归分析。在大样本下，极阶回归分位数弱收敛于依赖于回归变量的Poisson过程随机积分的\argmin泛函，而中间回归分位数及其泛函收敛于方差矩阵依赖于尾部参数和回归变量设计的法向量.
2005-05-30 econ.EM math.ST stat.TH
Inference in Functional Linear Quantile Regression
本文研究了函数分位数回归中标量响应和函数协变量的统计推断问题。具体来说，我们考虑一个功能性线性分位数回归模型，其中协变量对响应分位数的影响通过功能协变量和未知的光滑回归参数函数之间的内积来建模，该函数随分位数水平而变化。目的是检验回归参数在几个感兴趣的分位数水平上是否恒定。结合函数主成分分析和分位数回归的思想估计参数函数。调整Wald检验程序提出了这个假设的兴趣，其卡方渐近零分布推导。测试过程进行了研究数值模拟稀疏和嘈杂的功能协变量和资本自行车共享数据应用。所提出的方法易于实现，并且{ \tt R}代码在\url{https://github.com/xylimeng/fQR-testing}上在线发布。
2022-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric Multiple-Output Center-Outward Quantile Regression
基于Chernozhukov等人（2017）和Hallin等人（2021）最近引入的多元中心向外分位数的新概念，我们正在考虑非参数多输出分位数回归问题。我们的方法定义了嵌套的条件中心向外分位数回归轮廓和区域与给定的条件概率的内容，无论潜在的分布，他们的图形构成嵌套的中心向外分位数回归管。这些概念的经验对应物被构建，产生可解释的经验区域和轮廓，这些区域和轮廓被证明能够一致地重建它们在庞培-豪斯多夫拓扑中的人口版本。我们的方法是完全非参数的，在包括异方差和非线性趋势的模拟中表现良好;它作为数据分析工具的能力在一些真实数据集上得到了说明。
2022-04-26 math.ST stat.ME stat.TH
Censored quantile regression processes under dependence and penalization
我们考虑相依数据结构下截尾数据的分位数回归过程，并推导出这些过程的统一Bahadur表示。我们还考虑了分位数回归模型中参数的维数很大的情况。它表明，传统的惩罚估计，如自适应套索产量次优率，如果分位数回归系数过零。新的惩罚技术的介绍，能够处理特定的问题，删失数据和产量估计的最佳速率。与大多数文献不同的是，渐近分析不需要独立观测的假设，而是基于相当弱的假设，这对许多种相关数据都是满意的。
2013-06-12 math.ST stat.ME stat.TH
Valid Post-Selection Inference in High-Dimensional Approximately Sparse Quantile Regression Models
本文提出了一种新的（异质）分位数回归模型中回归系数的推断方法。我们考虑一个高维模型，其中回归变量的数量可能超过样本量，但其中的一个子集足以构建一个合理的近似条件分位数函数。所提出的方法是（显式或隐式）基于正交得分函数，防止适度的模型选择错误，这往往是不可避免的，在本文中考虑的近似稀疏模型。我们建立了所提出的分位数回归系数的置信区域的一致有效性。重要的是，这些方法直接适用于一个以上的变量和连续的分位数指数。此外，所提出的方法的性能说明通过蒙特卡洛实验和实证的例子，处理儿童营养不良的危险因素。
2016-06-23 econ.EM math.ST stat.TH
Non-parametric Quantile Regression via the K-NN Fused Lasso
分位数回归是用于估计响应变量的条件分位数的统计方法。此外，对于均值估计，众所周知，分位数回归比基于$l_2$的方法对离群值更稳健。通过在$K$ -最近邻图上使用融合套索惩罚，我们提出了一种非参数设置下的自适应分位数估计。我们表明，估计达到最佳的$n^{-1/d}$率的对数因子，温和的假设下的数据生成机制的$d$维数据。我们开发算法来计算估计量和讨论方法的模型选择。模拟和真实数据的数值实验表明，所提出的估计的最先进的方法的国家的明显优势。
2021-08-17 math.ST stat.ME stat.TH
Quantile regression with deep ReLU Networks: Estimators and minimax rates
分位数回归是从已知协变量的集合中估计指定百分位响应（如中位数）的任务。我们研究了分位数回归，使用修正线性单元（ReLU）神经网络作为所选的模型类。我们推导出用于估计一组协变量条件下的任何分位数的ReLU网络的预期均方误差的上界。该上界仅取决于最佳可能的近似误差、网络中的层数以及每层的节点数。我们进一步表明，上界是紧的两大类功能：组成的Hölder功能和成员的Besov空间。这些严格的界限意味着具有分位数回归的ReLU网络可以为广泛的函数类型集合实现极大极小化率。与现有的工作不同，理论结果保持在最小的假设条件下，并适用于一般的误差分布，包括重尾分布。对一套合成响应函数的实证模拟表明，理论结果可以转化为ReLU网络的实际实现。总的来说，理论和实证结果提供了对ReLU神经网络在广泛的函数类和误差分布中进行分位数回归的强大性能的深入了解。本文的所有代码都可以在https://github.com/tansey/quantile-regression上公开获得。
2020-12-18 math.ST stat.ML stat.TH
On the Unbiased Asymptotic Normality of Quantile Regression with Fixed Effects
具有固定个体效应的非线性面板数据模型为描述微观计量经济学数据提供了一套重要的工具。在一大类这样的模型中（包括概率单位、比例风险和分位数回归，仅举几例），不可能区分出个体效应，推断通常在“大n大T”渐近框架中是合理的。然而，目前在平滑评分函数（如概率单位和比例风险）和分位数回归模型中施加的假设类型存在相当大的差距。在本文中，我们表明，这一差距可以被弥合，并建立渐近无偏正态的分位数回归面板的n，T的条件下，是非常接近通常假设在标准的非线性面板。我们的结果大大改进了现有的理论，并表明，分位数回归适用于相同类型的面板数据（在n，T）作为其他常用的非线性面板数据模型。数值实验证实了我们的理论研究结果。
2020-02-06 econ.EM math.ST stat.TH
Smoothed Quantile Regression with Large-Scale Inference
分位数回归是一个强大的工具，用于学习响应变量和多变量预测因子之间的关系，同时探索异质性效应。本文研究了大规模数据分位数回归在“增维”条件下的统计推断。我们提供了一个全面和深入的分析卷积型平滑方法，实现足够的近似计算和推断分位数回归。这种方法，我们称之为{ \it{conquer} }，把不可微的分位数损失函数变成一个二次可微的，凸的和局部强凸的代理，它允许一个快速和可扩展的基于Barzilai-Borwein梯度的算法来执行优化，和乘数引导统计推断。在理论上，我们建立了估计误差和Bahadur-Kiefer线性化误差的显式非渐近界，由此证明了在比传统分位数回归对回归变量个数要求更低的条件下，克服估计的渐近正态性成立.此外，我们证明了乘数自助置信结构的有效性。我们的数值研究证实了征服估计作为一个实用和可靠的方法，大规模的推断分位数回归。实施该方法的软件在\texttt{R}包\texttt{conquer}中可用。
2021-05-18 math.ST stat.ME stat.TH
Group Lasso for high dimensional sparse quantile regression models
本文研究了高维稀疏分位数回归模型的组Lasso估计的统计性质，其中解释变量的个数（或解释变量的组数）可能远大于样本量，而“活动”组中的变量个数足够小.我们建立了估计量的$\ell_{2}$ -估计误差的非渐近界。该界限解释了在估计误差方面，组Lasso估计量可能优于/劣于$\ell_{1}$惩罚分位数回归估计量的情况。我们还提出了一个依赖于数据的调整参数的选择，使该方法更实用，通过扩展的原始建议的Belloni和Rizzhukov（2011）的$\ell_{1}$惩罚分位数回归估计。作为应用，我们分析了高维可加分位数回归模型。证明了在一组适当的正则条件下，群Lasso估计的收敛速度可以任意接近预言速度。最后，我们进行模拟实验来检验我们的理论结果。
2011-03-25 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrap inference for quantile-based modal regression
本文提出了基于分位数回归的条件模式统一推理方法。具体来说，我们提出了估计条件模式的估计条件分位数函数的导数最小化平滑的线性分位数回归估计定义，并开发了两个自助方法，一个新的枢轴自助和非参数自助，我们的条件模式估计。建立在高维高斯近似技术，我们建立了同时从两个引导方法的条件模式的置信矩形的有效性。我们还将前面的分析扩展到协变量向量的维数随样本量增加的情况。最后，我们使用美国工资数据进行模拟实验和真实数据分析，以证明我们的推理方法的有限样本性能。
2021-04-12 math.ST stat.ME stat.TH
High-Dimensional Quantile Regression: Convolution Smoothing and Concave Regularization
$\ell_1$惩罚分位数回归被广泛用于分析具有异质性的高维数据。现在认识到，$\ell_1$ -罚分引入了不可忽略的估计偏差，而适当使用凹正则化可以导致随着信号增强具有精细收敛速率和预言属性的估计器。虽然强凸损失函数下的折叠凹惩罚$M$ -估计已经得到了很好的研究，但关于分位数回归的现有文献相对沉默。主要的困难是分位数损失是分段线性的：它是非光滑的，并且曲率集中在一个点上。为了克服光滑性和强凸性的不足，我们提出并研究了一种卷积型光滑分位数回归与迭代加权$\ell_1$ -正则化。由此产生的平滑经验损失是两次连续可微和（可证明）局部强凸的高概率。我们证明了迭代重加权$\ell_1$ -惩罚光滑分位数回归估计，经过几次迭代，达到最佳的收敛速度，而且，预言率和强预言性质几乎必要和充分的最小信号强度条件下。大量的数值研究证实了我们的理论结果。
2021-09-12 math.ST stat.ME stat.TH
Smoothed quantile regression processes for binary response models
本文考虑了具有线性分位数限制的二元响应模型。相当概括以前的研究在这个问题上，我们的分析集中在无限收集的分位数估计。我们得到一个统一的线性化适当标准化的经验分位数的过程中，发现一些令人惊讶的差异与设置连续观察到的反应。此外，我们表明，考虑分位数过程提供了一种有效的方法来估计二进制选择概率，而无需限制性假设的形式的链接函数，异方差或需要高维非参数平滑的方法，到目前为止。一个统一的线性表示和渐近正态性的结果，并讨论了重排的连接。
2019-04-04 math.ST stat.ME stat.TH
Fair quantile regression
Yale University（耶鲁大学）
分位数回归是一种学习条件分布的工具。在本文中，我们研究了分位数回归的设置时，一个受保护的属性是不可用的模型拟合。这可能导致“不公平”的分位数估计量，其有效分位数对于受保护属性定义的子总体非常不同。我们提出了一个程序，用于调整估计的holdout样本的保护属性是可用的。本文的主要结果是一个经验过程分析表明，调整导致一个公平的估计，目标分位数被带入平衡，在统计意义上，我们称之为$\sqrt{n}$ -公平。我们说明的想法和调整程序的数据集的200,000活产婴儿，其目标是描述的依赖性的婴儿出生体重的人口统计属性的生母;受保护的属性是母亲的种族。
2019-07-19 cs.LG math.ST stat.ML
Bias correction for quantile regression estimators
本文提出了一种用于分位数回归估计量的二阶偏倚校正方法，通过有限差分估计偏倚组件，提高了估计精度，并通过实证数据验证了其有效性。
2025-02-12 econ.EM math.PR math.ST
Nonparametric Quantile Regression: Non-Crossing Constraints and Conformal Prediction
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
我们提出了一种非参数分位数回归方法，使用深度神经网络与整流线性单位罚函数，以避免分位数交叉。该罚函数在多维非参数分位数回归中对非交叉约束的处理是可行的。我们建立了所提出的非参数分位数回归函数估计的超额风险的非渐近上界。我们的误差界达到最佳的极小极大收敛速度的持有人类，和前因子的误差界多项式依赖于预测的维度，而不是指数。基于提出的非交叉惩罚深度分位数回归，我们构造了完全适应异质性的共形预测区间。在合理的条件下，建议的预测区间具有良好的性能，在有效性和准确性。我们还推导出了所提出的非交叉共形预测区间和理论预言区间之间的长度差的非渐近上界。数值实验，包括模拟研究和实际数据的例子来证明所提出的方法的有效性。
2022-10-18 cs.LG math.ST stat.ML
Vector quantile regression beyond correct specification
本文研究了向量分位数回归（VQR），它是一种对感兴趣的随机向量相对于解释变量向量的依赖性进行建模的方法，以便捕获整个条件分布，而不仅仅是条件均值。将向量分位数回归问题转化为一个附加均值独立条件的最优输运问题。本文提供了一组新的结果VQR的情况下，具有正确的规格，这一直是以前的工作的重点。首先，我们表明，即使在误指定，VQR问题仍然有一个解决方案，它提供了一个一般的表示随机向量之间的条件依赖。其次，我们提供了一个详细的比较与经典的方法Koenker和Bassett的情况下，当因变量是单变量，我们表明，在这种情况下，VQR是等同于经典的分位数回归与一个额外的单调性约束。
2016-10-21 math.OC math.ST stat.ME
A Comparison Between Quantile Regression and Linear Regression on Empirical Quantiles for Phenological Analysis in Migratory Response to Climate Change
这是公认的，候鸟一般提前他们的到达时间在春天，在本文中，我们探讨潜在的方法，提高在未来的物候分析的细节水平。我们进行单以及多个物种的分析，使用线性模型的经验分位数，非参数分位数回归和基于似然的参数分位数回归与非对称拉普拉斯分布的误差项。我们的结论是，非参数分位数回归似乎最适合于单一以及多个物种的分析。
2022-02-07 stat.AP
Non-crossing convex quantile regression
针对凸分位数回归中的分位数交叉问题，本文提出惩罚凸分位数回归方法，在避免交叉的同时保持分位数性质，蒙特卡洛实验验证其优越性。
2022-04-04 stat.AP stat.ME
Quantile Regression Tree
本研究提出Quantile Regressor Tree（QRT），通过结合分位数回归与决策树，利用特征分裂引入非线性，在保持可解释性的同时增强了灵活性，为高维预测变量提供参数与非参数混合的条件分位数估计方法。
2024-07-27 stat.AP
Quantile Regression with Interval Data
研究了观测值为集值时分位数和分位数回归参数的识别问题。我们定义了随机集的分位数的识别集的方式，扩展了规则随机变量的分位数的定义。然后，我们给出了尖锐的特点，这套扩展的概念，从随机集理论。对于分位数回归参数，我们证明了识别集的特征在于一个系统的条件矩不等式。这一特征扩展了正则随机变量的参数分位数回归。估计和推理理论的连续情况下，离散的情况下，非参数条件分位数，参数分位数回归。提出了一种集线性规划的快速算法。蒙特卡罗实验支持我们的理论性质。
2020-04-09 stat.ME
Partial Functional Linear Quantile Regression for Neuroimaging Data Analysis
提出了一种基于偏分位数协方差技术的函数线性分位数回归模型的预测方法，并提出了一种简单的偏分位数回归（SIMPQR）算法，以有效地提取用于估计函数系数的偏分位数回归（PQR）基.我们进一步扩展我们的偏分位数协方差技术的功能复合分位数回归（CQR）定义偏复合分位数协方差。有三个主要贡献。(1)我们通过线性分位数回归定义两个标量变量之间的偏分位数协方差。我们通过顺序最大化函数协变量的响应和投影之间的偏分位数协方差来计算PQR基。(2)为了有效地提取PQR基，我们开发了一种类似于简单偏最小二乘（SIMPLS）的SIMPQR算法。(3)在同方差的假设下，我们将我们的技术扩展到偏复合分位数协方差，并用它来寻找偏复合分位数回归（PCQR）的基础。然后对SIMPQR算法进行修改，得到SIMPCQR算法。两个仿真研究表明，我们所提出的方法的优越性。用我们提出的方法对ADHD-200样本和ADNI样本的两个实际数据进行了分析。
2015-11-02 stat.ME
Bayesian Quantile Regression with Subset Selection: A Decision Analysis Perspective
从贝叶斯决策分析视角提出针对分位数回归的估计、不确定性量化与子集选择方法，引入以分位数为中心的平方误差损失实现高效闭式计算，在模拟和真实数据中显著提升了估计精度与变量选择表现。
2024-11-16 math.ST stat.AP stat.CO
Spline Quantile Regression
IBM T. J. Watson Research Center（IBM T.J. 沃森研究中心）
本文提出样条分位数回归方法，通过联合估计分位数回归系数作为平滑样条，提升估计性能。
2025-04-08 stat.CO stat.ME
Regional economic convergence and spatial quantile regression
\b{eta} -收敛在欧洲地区的存在是需要分析的重要问题。本文采用分位数回归方法分析经济收敛性。虽然以前的工作已经在国家层面上进行了分位数回归，我们专注于187个欧洲NUTS 2地区的1981-2009年期间，并使用空间分位数回归占空间依赖性。
2019-06-11 econ.EM stat.AP
Nearly Semiparametric Efficient Estimation of Quantile Regression
分位数回归作为最小二乘回归的一种有竞争力的替代方法，在分析异质数据时得到了广泛的应用。对于单分位数水平$τ$的分位数回归模型，半参数有效估计的主要困难是参数有效值的不可得性和条件密度估计。本文利用最不利子模型技术，分别推导了线性分位数回归模型在$(0,1)$中的单分位数水平、多分位数水平和所有分位数水平下的半参数有效得分.我们的主要发现是对多个分位数水平下的分位数回归模型的回归系数的一步（近似）半参数有效估计，它具有以下优点：它可以被看作是一种在多个/其他分位数上汇集信息以提高效率的最佳方法;由于所研究的分位数回归模型的性质，通过插入初始估计量，条件密度估计是直接的。在正则条件下，证明了所得到的估计达到了相应的半参数有效性下界。包括模拟和一个例子的儿童出生体重的数值研究证实，所提出的估计导致更高的效率相比，Koenker-Bassett分位数回归估计的所有分位数的利益。
2017-05-26 stat.ME
Wild Residual Bootstrap Inference for Penalized Quantile Regression with Heteroscedastic Errors
本文考虑一类异方差回归模型，其中某些回归系数为零，但不知道哪些为零。惩罚分位数回归是分析这类数据的一种有效方法。通过允许不同的协变量与不同分位数水平的条件分位数函数建模相关，它提供了比均值回归更完整的响应变量条件分布的图像。现有的惩罚分位数回归的工作主要集中在点估计。虽然Bootstrap方法最近被证明是有效的惩罚平均回归的推断，他们不直接适用于惩罚分位数回归与异方差误差。我们证明了未惩罚分位数回归的一个野生残差自举过程对于逼近具有自适应$L_1$惩罚的分位数回归估计的分布是渐近有效的，并且一个修改的版本可以用来逼近$L_1$惩罚的分位数回归估计的分布.新方法不需要估计未知的误差密度函数。我们建立一致性，证明有限样本的性能，并说明了一个真实的数据例子的应用程序。
2018-07-20 stat.ME
Regularization Strategies for Quantile Regression
Google Research（谷歌研究院）
我们研究了不同的方法来正则化分位数回归时预测的一个子集的分位数或完整的逆CDF。我们表明，即使只预测一个特定的分位数时，最大限度地减少预期的弹球损失的连续分布的分位数是一个很好的正则化。对于预测多个分位数，我们建议通过使用将分位数视为单调输入特征的深度网格网络来实现非交叉分位数的经典目标，并且我们讨论了为什么其他特征的单调性是分位数回归的适当正则化器。我们表明，晶格模型使正则化的预测分布的位置-规模的家庭。最后，我们建议应用速率约束来改进特定兴趣子集上的分位数预测的校准，并提高公平性度量。我们展示了我们的贡献模拟，基准数据集，和真正的分位数回归问题。
2021-02-09 cs.LG stat.ME stat.ML
Model-aware Quantile Regression for Discrete Data
分位数回归将响应的分位数与线性预测因子相关联。对于离散响应分布，如泊松分布、二项分布和负二项分布，这种方法不可行，因为分位数函数不是双射的。我们认为，使用连续的模型感知插值的分位数函数，允许适当的分位数推断，同时保留模型解释。这种方法允许适当的不确定性量化，并减轻分位数交叉的问题。我们对Congdon（2017）中考虑的住院数据的重新分析显示了我们的建议的优势，以及在疾病映射的背景下引入一种新的方法来利用分位数回归。
2019-03-18 stat.ME
On function-on-function linear quantile regression
提出两种函数偏分位数回归算法，通过基展开和投影将无限维函数-on-函数线性分位数回归模型转化为多变量分位数回归模型，在有限样本下表现优于现有方法。
2025-10-12 stat.ME
Modeling sign concordance of quantile regression residuals with multiple outcomes
分位数回归允许描述标量响应变量的分位数如何取决于一组预测因子。由于缺乏多元分位数的唯一定义，将分位数回归扩展到多元响应有些复杂。在本文中，我们描述了一个简单的方法，基于一个两步的过程：在第一步中，分位数回归分别适用于每个响应;在第二步中，残差的符号的联合分布通过多项式回归建模。所描述的方法不需要分位数的多维定义，并且可以用于捕获多变量响应的重要特征并评估协变量对相关结构的影响。我们应用所提出的方法来分析两个不同的数据集。
2021-04-21 stat.ME
MM Algorithms for Statistical Estimation in Quantile Regression
本文针对线性分位数回归的统计估计问题构建并测试易于编码的 MM 算法，并通过模拟比较与多组真实数据应用验证其有效性。
2025-02-17 stat.AP stat.CO stat.ME
Quantile regression with measurement errors
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
针对协变量含正态测量误差的一般分位数回归模型，提出一种新估计方法，适用于线性和非线性模型，通过核平滑和复域矩生成函数克服不连续性和非线性，实现根号n一致性和渐近正态性。
2026-06-30 stat.ME
Bayesian Endogenous Tobit Quantile Regression
本研究提出$p$ -th Tobit分位数回归模型，并加入内生变数.在内生变量对外生变量的第一阶段回归中，引入了误差项的第$α$分位数为零的假设。然后，将该回归模型的残差包含在第$p$分位数回归模型中，以使新误差项的第$p$条件分位数为零。第一阶段回归的误差分布模型周围的零$α$ -th分位数的假设，通过使用参数和半参数的方法。由于$α$的值是先验未知的，因此将其视为附加参数，并根据数据进行估计。然后，通过使用模拟数据和实际数据的已婚妇女的劳动力供应的建议模型进行了演示。
2015-12-05 stat.ME
