Inference for covariate adjusted regression via varying coefficient models
我们考虑协变量调整回归（CAR），这是一种回归方法，适用于预测因子和响应被乘法因子扭曲后观察到的情况。失真因子是可观测协变量的未知函数，其中一个特定的失真函数与每个预测因子或响应相关联。响应和预测因子对同一混杂协变量的依赖性可能会改变未失真但未观察到的预测因子与响应之间的潜在回归关系。我们考虑一类高度灵活的调整方法的参数估计的基础回归模型，这是感兴趣的模型。通过与变系数模型建立联系，得到了估计的渐近正态性。这些分布的结果结合建议的相合估计的渐近方差用于建设的回归系数的渐近置信区间。所提出的方法与血清肌酐的数据说明，并通过模拟研究所提出的程序的有限样本特性进行了研究。
2006-07-01 math.ST stat.TH
Nonparametric regression for locally stationary functional time series
在这项研究中，我们发展了局部平稳函数时间序列的非参数回归的渐近理论。首先，我们引入了局部平稳函数时间序列（LSFTS）的概念，它在半度量空间中取值。然后，我们提出了一个非参数模型的LSFTS与回归函数，随着时间的推移平滑变化。建立了一类核估计的一致收敛性速度，回归函数的Nadaraya-Watson（NW）估计，以及NW估计的中心极限定理.
2022-07-01 math.ST stat.TH
Functional linear regression via canonical analysis
研究了相依变量和自变量均为平方可积随机过程的回归模型。讨论了相应的泛函线性回归模型的定义、存在性和一些基本性质。我们推导出一个表示的回归参数函数的典型组件所涉及的过程。这种表示法建立了函数回归和函数典范分析之间的联系，并提出了实现函数线性回归分析的替代方法。一个具体的程序，估计的回归参数函数，使用典型的扩展提出了一个既定的功能主成分回归方法相比。作为一个应用程序的例子，我们提出了一个队列的地中海果蝇，在实验研究中获得的老化和长寿的死亡率数据分析。
2011-02-25 math.ST stat.TH
On estimation and prediction in spatial functional linear regression model
考虑空间泛函线性回归，其中标量响应与平方可积〔的〕空间泛函过程有关。我们使用平滑样条估计的功能斜率参数，并建立了有限样本的混合空间依赖下，这种估计的方差界。然后，我们给出了预测误差的界。最后，我们通过模拟来说明我们的结果
2019-08-03 math.ST stat.TH
On estimation and prediction in a spatial semi-functional linear regression model
我们解决了估计和预测在非访问站点的空间半功能线性回归模型的衍生物，结合了一个功能的线性模型与非参数回归之一。参数部分由矩量法估计，另一部分由局部线性估计器估计。我们建立了所得到的估计量和预测量的收敛速度。一个模拟研究和应用在非访问站点的臭氧污染预测提出来说明我们的结果。
2022-11-19 math.ST stat.TH
Some Theoretical Results Concerning Time-varying Nonparametric Regression with Local Stationary Regressors and Error
关于李和游在Journal of Applied Statistics and Management中提出的一个三步估计方法，对于具有时变回归函数、局部平稳回归变量和时变AR（p）（tvAR（p））误差过程的非参数回归模型，我们建立了每个估计的所有必要的渐近性质.给出了非参数回归函数初估计的收敛速度和渐近正态性，建立了误差项中时变系数函数的渐近分布，并给出了非参数回归函数加细估计的渐近性质.此外，对于变量选择的ULASSO方法和误差项结构的常系数检测，我们证明了ULASSO估计能够一致地识别真实的误差项结构.我们进行了两个模拟研究，以说明有限样本性能的估计和验证我们的理论讨论的性质的估计。
2020-10-24 math.ST stat.ME stat.TH
Inference of time-varying regression models
研究了部分时变系数模型的参数估计、假设检验和变量选择问题。我们的渐近理论有一个有用的功能，它可以允许相依，非平稳误差和协变量过程。利用两阶段方法，可以利用$n^{1/2}$ -收敛速度估计参数分量。提出了一种模拟辅助的假设检验方法，用于检验显著性和参数恒定性。我们进一步提出了一个信息准则，可以一致地选择真正的显着的预测。我们的方法被应用到具有时变系数的自回归模型。仿真结果和实际数据的应用。
2012-08-17 math.ST stat.TH
Functional linear regression with derivatives
我们引入了一个新的线性回归模型的随机功能输入考虑到一阶导数的数据。我们提出了一种估计方法，归结为解决一个特殊的线性反问题。我们的程序通过双重和同步的惩罚来解决这个问题。给出了均方预测误差的渐近展开式。将该模型和方法应用于光谱曲线的基准数据集，并与其他函数模型进行了比较。
2006-10-06 math.ST stat.TH
Testing exogeneity in the functional linear regression model
提出了一种新的检验统计量来检验函数线性回归模型的外生性。与有限维线性回归设置中的Hausman型检验相反，不可能直接扩展到函数线性回归模型。相反，我们提出了一个检验统计量的基础上的两个估计量的预测的平方差的总和，用于检验功能线性回归模型中的外生性的原假设。我们得到了零值下的渐近正态性和一般替代下的相合性。此外，我们证明了剩余的自举程序的自举一致性结果。在模拟中，我们研究了有限样本性能的测试方法，并说明了基于引导的方法的优越性。特别是，自助方法变得更加强大的正则化参数的选择。
2022-08-14 math.ST stat.TH
Recursive estimation of nonparametric regression with functional covariate
主要目的是利用递归非参数核方法估计实随机变量与函数解释变量的回归函数。得到了回归函数的一类递推核估计的均方误差和几乎必然收敛。这些结果是建立与率和精确评估的常数项。同时，建立了这类估计量的中心极限定理。该方法进行了评估模拟和真实数据集的研究。
2013-08-06 math.ST stat.TH
CLT in Functional Linear Regression Models
在这项工作中，我们建议在功能线性回归模型中导出CLT，以获得基于功能线性回归的预测置信集。主要困难是由于这样一个事实，即估计的功能参数会导致一种不适定的反问题。我们认为估计属于一个大类的正则化方法，我们首先表明，相反的多变量的情况下，它是不可能的状态CLT的拓扑结构所考虑的功能空间。然而，我们表明，我们可以得到一个CLT的弱拓扑下温和的假设，特别是没有假设任何强假设的协方差算子的特征值的衰减。收敛速度取决于函数系数的平滑度和做出预测的点。
2005-08-03 math.ST stat.TH
Local linear regression for functional data
研究了一类以函数型数据为输入、标量响应的非线性回归模型。我们提出了一个逐点估计的回归函数映射到一个希尔伯特空间的实直线上的局部线性方法。我们提供了渐近均方误差。计算涉及一个线性逆问题，以及表示的小球概率的数据，并根据在这一领域的最新进展。我们的估计的收敛速率优于那些已经在这个模型的文献。
2007-10-27 math.ST stat.TH
Estimating spatial quantile regression with functional coefficients: A robust semiparametric framework
本文考虑空间数据半参数变系数分位数回归的一种估计。一个通用的强大的框架，对待分位数回归空间数据的自然半参数的方式。利用局部线性逼近，给出了未知函数系数函数的局部M-估计，并在弱空间混合条件下建立了其渐近分布.土壤数据集的应用证明了有趣的发现，超越传统的分析。
2014-02-05 math.ST stat.TH
Advances on nonparametric regression for functional variables
本文考虑从函数解释变量预测实随机变量的问题。这个问题是攻击的非参数核的方法，最近已经适应这个功能的背景下。我们得到的理论结果给出了一个深入的渐近研究的行为的估计，包括均方收敛（率和精确评估的常数项）以及渐近分布。这些结果的实际应用依赖于估计这些常数的能力。在这个方向上的一些观点进行了讨论，包括介绍一个功能版本的自举的想法。
2006-03-03 math.ST stat.TH
Projection-type estimation for varying coefficient regression models
本文介绍了变系数回归模型中系数函数的新估计。通过将系数函数的全维核加权局部多项式估计向量投影到具有适当范数的希尔伯特空间上，得到了该估计.我们提供了一个后拟合算法来计算估计。我们证明了该算法在弱条件下以几何速度收敛。我们得到了估计量的渐近分布，并证明了估计量具有预言性质。这是为了局部多项式拟合的一般阶数和系数函数的导数的估计，以及系数函数本身。的估计结果有几个理论和数值上的优势，杨，公园，薛和Härdle [J. Amer.统计学研究的边际积分估计。101（2006）1212- 1227]。
2012-03-02 math.ST stat.TH
Continuity and differentiability of regression M functionals
本文研究了一类线性和非线性回归的高崩溃M估计（包括S和MM估计）所对应的估计泛函的Fisher相合性、弱连续性和可微性。定义了一种限制型的可微性，称为弱可微性，它足以证明基于泛函的估计的渐近正态性。这种方法允许证明的一致性，渐近正态性和定性的稳健性的M估计在更一般的条件下，比标准的方法所需的。特别地，我们证明了回归MM-估计是渐近正态时的观察是$ϕ$ -混合。
2012-11-23 math.ST stat.TH
Inference in Functional Linear Quantile Regression
本文研究了函数分位数回归中标量响应和函数协变量的统计推断问题。具体来说，我们考虑一个功能性线性分位数回归模型，其中协变量对响应分位数的影响通过功能协变量和未知的光滑回归参数函数之间的内积来建模，该函数随分位数水平而变化。目的是检验回归参数在几个感兴趣的分位数水平上是否恒定。结合函数主成分分析和分位数回归的思想估计参数函数。调整Wald检验程序提出了这个假设的兴趣，其卡方渐近零分布推导。测试过程进行了研究数值模拟稀疏和嘈杂的功能协变量和资本自行车共享数据应用。所提出的方法易于实现，并且{ \tt R}代码在\url{https://github.com/xylimeng/fQR-testing}上在线发布。
2022-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Scalar-on-function local linear regression and beyond
对随机函数的标量响应进行回归是当今常见的情况。在非参数情况下，本文为基于投影方法的局部线性回归成为解决这类回归问题的突出方法铺平了道路。我们的渐近结果表明，功能的局部线性回归优于其功能的局部常数对应。除了回归算子本身的估计之外，局部线性回归也是预测回归算子的函数导数的有用工具，其本身是一个有前途的数学对象。局部线性估计的功能衍生物被证明是一致的。在模拟数据集上，我们说明了这两种方法良好的有限样本特性。在一个单函数指数模型的实际数据例子中，我们指出了回归算子的函数导数如何提供了一种原始的、快速的、广泛适用的估计方法。
2019-07-18 math.ST stat.ME stat.TH
Gaussian and bootstrap approximations for functional principal component regression
George Mason University（乔治梅森大学）
本文通过适当算子缩放建立函数主成分回归估计器的高斯和bootstrap近似，解决了传统认为无法直接进行统计推断的问题，并展示了其在检验斜率函数显著性方面的强大性能。
2026-07-27 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous confidence bands for nonparametric regression with functional data
我们考虑非参数回归的背景下，功能的数据，也就是说，当一个随机样本的功能是观察到一个细网格。我们得到一个功能渐近正态性的结果，允许建立同时置信带（SCB）的各种估计和推理任务。两个应用SCB程序的回归函数和拟合优度测试曲线回归模型提出。第一种方法在其他可用方法上提高了精度，而第二种方法可以检测参数化形状的局部偏离，而不是通常的拟合优度测试，仅跟踪全局偏离。SCB程序的数值研究和说明与语音数据集提供。
2010-07-20 math.ST stat.ME stat.TH
Functional Linear Regression with Mixed Predictors
我们研究了一个功能性线性回归模型，该模型处理功能性反应，并允许功能性协变量和高维向量协变量。该模型是灵活的，嵌套在文献中的几个功能回归模型作为特殊情况。基于再生核希尔伯特空间（RKHS）理论，提出了一种能适应离散样本点上函数变量观测值的惩罚最小二乘估计。除了传统的光滑惩罚，一组拉索型惩罚进一步施加诱导稀疏的高维向量预测。我们推导出有限样本的理论保证，并表明我们的估计量的超额预测风险是最小最大最优的。此外，我们的分析揭示了一个有趣的相变现象，最优超额风险的光滑性和稀疏性的功能回归系数共同决定。设计了一种新的基于迭代坐标下降的高效优化算法，以同时处理光滑性和组惩罚。仿真研究和实际数据的应用说明了所提出的方法相比，在文献中的最先进的方法有前途的性能。
2022-08-23 math.ST stat.ME stat.TH
Regression with Variable Dimension Covariates
本文针对协变量维度可变的回归问题缺乏成熟方法的空白，回顾了近期通过随机划分实现变维回归的相关研究。
2023-09-25 math.ST stat.ME stat.TH
Shape-constrained Estimation in Functional Regression with Bernstein Polynomials
Shape restrictions on functional regression coefficients such as non-negativity, monotonicity, convexity or concavity are often available in the form of a prior knowledge or required to maintain a structural consistency in functional regression models. A new estimation method is developed in shape-constrained functional regression models using Bernstein polynomials. Specifically, estimation approaches from nonparametric regression are extended to functional data, properly accounting for shape-constraints in a large class of functional regression models such as scalar-on-function regression (SO…
2022-09-09 math.ST stat.AP stat.ME
Quantile Regression for Partially Linear Varying Coefficient Spatial Autoregressive Models
本文研究了具有可能变系数的部分线性空间自回归模型的分位数回归方法。采用B样条函数对变系数进行逼近。参数估计采用工具变量分位数回归方法。秩分检验是对系数的假设进行的检验，包括对不变系数和变系数恒常性的假设。建立了估计量和检验统计量的渐近性质。蒙特卡罗模拟进行研究所提出的方法的有限样本性能。一个真实的数据的例子进行分析说明。
2016-08-05 stat.ME
Identification-Robust Testing in Endogenous Functional Linear Regression with Weak or Irrelevant Auxiliary Variables
针对函数线性回归中斜率函数的检验问题，提出基于辅助变量函数矩条件的无降维检验方法，在弱甚至无关辅助变量下仍保持渐近有效性，并建立了渐近分布理论。
2026-06-25 math.ST stat.ME stat.TH
Wild bootstrap for mean response inference in functional linear regression models
Kent State University（肯特州立大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Iowa State University（爱荷华州立大学）
针对函数线性回归中残差自助法无法处理异方差、配对自助法计算成本高的问题，提出野自助法，兼具计算快速和适用范围广的优点，并给出截断水平选择方法。
2026-06-16 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation and Inference for Change Points in Functional Regression Time Series
University of Notre Dame（圣母大学）；University of Warwick（华威大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文提出了一种高效的函数回归二分段算法，用于在具有斜率函数变化的回归模型中估计和推断变化点，并通过模拟和实际数据验证了其有效性。
2024-05-08 math.ST stat.ME stat.TH
Classification of EEG recordings in auditory brain activity via a logistic functional linear regression model
我们想分析脑电图记录，以调查在听觉处理的早期阶段的音素分类。这个问题可以通过功能数据的监督分类来建模。通过逻辑功能线性模型，使用小波表示的数据的歧视进行了探讨。不同的程序进行了调查，基于惩罚似然和主成分减少或偏最小二乘减少。
2014-07-04 math.ST q-bio.NC stat.AP
Sparse Wavelet Estimation in Quantile Regression with Multiple Functional Predictors
本文研究了部分函数线性模型中的分位数回归问题，其中响应是标量，预测变量既包括标量又包括多个函数。采用小波基更好地逼近函数斜率，同时有效地检测局部特征。稀疏组套索惩罚施加到选择重要的功能预测，同时捕获共享的信息之间。估计问题可以转化为一个标准的二阶锥规划，然后用内点方法求解。我们还提出了一种新的算法，利用交替方向法的乘数（ADMM），这是最近许多研究人员在解决惩罚分位数回归问题。建立了算法的收敛速度和预测误差界等渐近性质。仿真和一个实际的数据从ADHD-200 fMRI数据进行调查，以显示我们提出的方法的优越性。
2017-12-02 math.ST stat.AP stat.CO
Shrinkage Estimation and Selection for Multiple Functional Regression
泛函线性回归是简单线性回归的一种有效推广，已被许多学者所研究。然而，与多元线性回归中的函数变量选择问题相对应的多个函数观测值存在时的函数变量选择问题却很少被研究。在这里，我们提出了一种方法，使用组平滑剪切绝对偏差惩罚（gSCAD），可以同时进行回归估计和变量选择。我们证明了该方法可以一致地识别真实模型，并讨论了函数系数估计的逐点置信区间的构造。我们的方法和理论验证了模拟研究以及光谱数据的应用。
2011-08-19 stat.ME
Shift identification in time varying regression quantiles
本文研究了时变分位数回归曲线在水平移动之前是否相同。允许回归模型中的误差和协变量是局部平稳的。我们正式这个问题在相应的非参数假设检验问题，并开发一个集成平方范数为基础的测试（SIT）以及同步置信带（SCB）的方法。在零和局部替代下的SIT和SCB的渐近性质。此外，当比较数据集是相依的时，还研究了这些检验的渐近性质。然后，我们提出了有效的野生引导算法来实现SIT和SCB。此外，通过分析与COVID-19爆发和气候科学相关的模拟和真实数据，说明了所提出的方法的有用性。
2021-12-24 stat.ME
Boosting Functional Regression Models with FDboost
R插件包FDboost是一个灵活的工具箱，用于通过基于模型的boosting估计函数回归模型。它提供了用标量和功能协变量的影响拟合标量和功能反应的回归模型的可能性，即，标量对函数、函数对标量和函数对函数回归模型。除了均值回归，分位数回归模型以及位置尺度和形状的广义可加模型也可以用FDboost拟合。此外，boosting可以用于具有比观测值更多协变量的高维数据设置。我们提供了一个关于模型拟合和调整的实践教程，包括结果的可视化。标量函数回归的方法说明与光谱数据的化石燃料和功能反应回归的数据集，包括生物电信号的情绪发作。
2018-04-26 stat.CO
Empirical likelihood inference for partial functional linear regression models based on B spline
本文将经验似然方法应用于基于B样条的部分泛函线性回归模型中回归参数的推断。我们证明了回归参数的经验对数似然比收敛于独立χ 2分布的加权和的规律，并运行模拟来评估我们的方法的有限样本性能。
2017-10-31 stat.ME
Post-selection inference on high-dimensional varying-coefficient quantile regression model
分位数回归已成功地用于研究异质性和重尾数据。变系数模型经常用于捕捉输入变量对响应的影响随指数或时间的变化。在这项工作中，我们研究了高维变系数分位数回归模型，并开发了新的统计推断工具。我们专注于开发有效的置信区间和诚实的测试，在一个固定的时间点和分位数的非参数系数，同时允许输入变量的数量超过样本量的高维设置。由于在估计中使用了模型选择技术，因此在该方案中进行统计推断具有挑战性。然而，我们可以开发有效的推理工具，适用于广泛的数据生成过程，并不遭受由模型选择引入的偏见。我们进行了数值模拟，以证明我们的方法的有限样本性能，我们也说明了一个实际数据的例子的应用。
2021-10-14 stat.ME
Network Weighted Functional Regression: a method for modeling dependencies between functional data in a network
本文提出网络加权函数回归（NWFR）模型，通过显式建模网络结构来处理网络设定下的函数数据，并开发了函数保形预测程序生成免分布预测区间，显著提升了点预测准确度及预测区间的有效性与精确度。
2025-05-30 stat.ME
Bayesian Multivariate Quantile Regression with alternative Time-varying Volatility Specifications
本文提出一种贝叶斯多元分位数回归方法，通过引入随机波动率和GARCH过程刻画能源大宗商品的时变波动率，并结合分位数评分加权模型组合提升尾部预测性能。
2024-08-07 econ.EM stat.ME
Nonparametric Depth and Quantile Regression for Functional Data
当响应和协变量都是函数时，我们研究了基于空间深度和分位数的非参数回归方法。与有限维数据的经典分位数回归一样，本文开发的回归技术提供了对功能协变量对功能响应的条件分布的不同部分（如中心和尾部）的影响的深入了解。基于深度和分位数的非参数回归对于检测函数回归中的异方差性是有用的。我们推导出非参数深度和分位数回归估计的渐近行为，它依赖于协变量空间中的小球概率。我们的非参数回归程序被用来分析一个数据集的人均国内生产总值对储蓄率的影响，为125个国家，和另一个数据集的影响，人均净可支配收入对卷烟销售在美国的一些州。
2018-02-07 stat.ME
Warped Functional Regression
函数数据的一个典型特征是除了幅度变化之外还存在相位变化。现有的函数回归方法不能以显式和有效的方式处理时间变化。在本文中，我们介绍了一种功能回归方法，将时间弯曲作为模型的一个内在部分。该方法实现了良好的预测能力，在一个吝啬的方式，并允许统一的统计推断的相位和幅度分量。导出了估计量的渐近分布，并通过模拟研究了其有限样本性质。本文介绍了一个涉及地面臭氧轨迹的应用实例。
2014-04-20 stat.ME
Functional Linear Regression for Partially Observed Functional Data
在函数线性回归模型中，人们提出并研究了许多方法来估计斜率函数，同时在整个区域内观察函数预测。然而，工作的功能线性回归模型与部分观察到的轨迹受到较少的关注。在本文中，为了填补文献空白，我们考虑的情况下，个别功能预测可能只观察到的域的一部分。根据函数预测器中是否存在测量误差，提出了两种方法，一种是基于轨迹观测部分的线性泛函，另一种是使用条件主成分得分。我们建立了这两种方法的渐近性质。有限样本仿真进行验证其性能。分析了阿尔茨海默病神经影像学倡议（ADNI）研究的弥散张量成像（DTI）数据。
2021-12-17 stat.ME
Partial Functional Linear Quantile Regression for Neuroimaging Data Analysis
提出了一种基于偏分位数协方差技术的函数线性分位数回归模型的预测方法，并提出了一种简单的偏分位数回归（SIMPQR）算法，以有效地提取用于估计函数系数的偏分位数回归（PQR）基.我们进一步扩展我们的偏分位数协方差技术的功能复合分位数回归（CQR）定义偏复合分位数协方差。有三个主要贡献。(1)我们通过线性分位数回归定义两个标量变量之间的偏分位数协方差。我们通过顺序最大化函数协变量的响应和投影之间的偏分位数协方差来计算PQR基。(2)为了有效地提取PQR基，我们开发了一种类似于简单偏最小二乘（SIMPLS）的SIMPQR算法。(3)在同方差的假设下，我们将我们的技术扩展到偏复合分位数协方差，并用它来寻找偏复合分位数回归（PCQR）的基础。然后对SIMPQR算法进行修改，得到SIMPCQR算法。两个仿真研究表明，我们所提出的方法的优越性。用我们提出的方法对ADHD-200样本和ADNI样本的两个实际数据进行了分析。
2015-11-02 stat.ME
Functional linear regression with truncated signatures
我们把自己放在一个功能回归设置，并提出了一种新的方法回归向量值函数协变量的实际输出。该方法基于签名的概念，签名是函数作为其迭代积分的无穷级数的表示。签名关键取决于截断参数的估计提供，连同理论保证。对模拟和真实世界数据集的实证研究表明，所产生的方法与传统的函数线性模型具有竞争力，特别是当函数协变量在高维空间中取值时。
2022-06-16 stat.ME
Function-on-function partial quantile regression
In this paper, a functional partial quantile regression approach, a quantile regression analog of the functional partial least squares regression, is proposed to estimate the function-on-function linear quantile regression model. A partial quantile covariance function is first used to extract the functional partial quantile regression basis functions. The extracted basis functions are then used to obtain the functional partial quantile regression components and estimate the final model. In our proposal, the functional forms of the discretely observed random variables are first constructed via …
2021-09-13 stat.AP stat.CO stat.ME
Adaptive Ridge-Penalized Functional Local Linear Regression
本文介绍了一种新颖的泛函局部线性回归多维岭惩罚方法。函数数据的非参数回归是从其多元对应物扩展而来的，并且已知对$J$的选择敏感，其中$J$是数据的投影子空间的维数。在多变量设置下，粗糙度惩罚有助于减少方差。然而，在有限的作品涵盖粗糙度惩罚下的功能设置，大多数只使用一个单一的标量调整。我们的新方法提出了一类数据自适应的岭惩罚，这意味着模型会根据数据集自动调整惩罚的结构。该结构具有$J$自由参数，并且使得能够进行二次规划搜索以获得最优调谐参数，所述最优调谐参数使预测的估计均方误差（MSE）最小化，并且能够将不同的粗糙度惩罚水平应用于每个$J$基础。通过多个模拟场景和两个真实数据的例子证明了该方法在预测精度和减少有限数据方差方面的优势。证明了它的渐近性能，并与无惩罚的泛函局部线性回归进行了比较。
2021-09-17 stat.AP stat.CO stat.ME
Optimal subsampling for functional composite quantile regression in massive data
针对海量函数型数据计算受限问题，本文提出基于函数L-最优性准则的复合分位数回归最优子抽样方法，并证明其优于均匀子抽样。
2024-06-28 stat.ME
Functional Linear Regression: Dependence and Error Contamination
泛函线性回归是泛函数据分析中的一个重要课题。通常假设函数预测器的样本是基础随机过程的独立实现，并且在被i.i.d.污染的点的网格上观察。测量误差。然而，在实践中，跨不同曲线的动态相关性可能存在，并且对误差协方差结构的参数假设可能是不现实的。本文考虑了当白噪声对预测变量的污染是真的函数且具有完全非参数协方差结构时，预测变量的观测值序列相关的函数线性回归.受观测函数预测的自协方差函数自动滤除不可观测噪声项的影响这一事实的启发，我们提出了一种新的基于自协方差的广义矩估计方法。我们还开发了一个非参数平滑的方法来处理部分观察到的功能预测的情况。在不同的情况下，所得到的估计的渐近性质的建立。最后，我们证明，我们提出的方法显着优于可能的竞争方法，通过一组广泛的模拟和公共金融数据集的分析。
2020-09-12 stat.ME
Classification of pediatric pneumonia using chest X-rays by functional regression
对小儿肺炎进行准确和及时的诊断对于成功的治疗干预至关重要。诊断肺炎病例的一种方法是使用放射学数据。在这篇文章中，我们提出了一个新的简约标量图像分类模型，采用功能数据分析的思想。我们的主要思想是将图像作为功能测量，并利用潜在的协方差结构来选择基函数，然后使用这些基础来近似图像轮廓和相应的回归系数。我们将回归模型重新表示为标准的广义线性模型，其中函数主成分得分被视为协变量。我们将该方法应用于（1）将肺炎与健康肺炎患者和病毒性肺炎患者进行分类，以及（2）测试图像与响应之间的关联的零效应。广泛的模拟研究表明，在分类，假设检验，和有效的计算方面的优秀的数值性能。
2020-05-07 eess.IV stat.AP
Functional-Coefficient Quantile Regression for Panel Data with Latent Group Structure
本文考虑了具有个体效应的面板分位数回归中的函数系数模型的估计问题，其中考虑了大型面板观测值的横截面和时间依赖性。对异质分位数回归模型施加一种隐群结构，从而大大减少了需要估计的非参数函数系数的数目。通过对特定主题函数系数的局部线性分位数的初步估计，利用经典的凝聚聚类算法估计未知的组结构，并提出一种易于实现的比率准则来确定组数。估计的组数和结构是一致的。此外，分组后的局部线性平滑方法被引入到估计组特定的功能系数，和相关的渐近正态分布理论推导出与文献中的归一化率。开发的方法和理论进行了验证，通过模拟研究，并展示了应用程序的房价数据从英国地方政府区，揭示了不同的同质性结构在不同的分位数水平。
2023-03-23 econ.EM stat.ME
Large Deviations Theorems in Nonparametric Regression on Functional Data
在本文中，我们证明了大偏差原则的Nadaraya-Watson估计的实值变量回归函数的协变量。在适当的条件下，我们证明了具有良好速率函数的点态一致大偏差定理。
2011-06-10 math.ST stat.TH
Nonparametric regression for locally stationary time series
在本文中，我们研究了非参数模型，允许局部平稳回归和回归函数，随着时间的推移平滑变化。这些模型是具有时变系数的时间序列模型的自然扩张。我们引入了一种基于核的方法来估计时变回归函数，并为我们的估计提供了渐近理论。此外，我们证明了理论的主要条件是满足一个大类的非线性自回归过程的时变回归函数。最后，我们研究结构化模型，其中回归函数分裂成随时间变化的附加组件。如将看到的，在这些模型中的估计不受维数灾难的影响。
2013-02-18 math.ST stat.TH
Consistency of the recursive nonparametric regression estimation for dependent functional data
本文考虑了回归函数的递归估计，其中解释变量在某个函数空间中取值。我们证明了这种估计的几乎必然收敛相关的功能数据。此外，我们得到的估计类的平均二次误差。在强混合条件下，我们的结果具有速率和渐近界。
2013-04-18 math.ST stat.TH
Multilayer Perceptron with Functional Inputs: an Inverse Regression Approach
随着越来越多的实际应用涉及函数数据，函数数据分析是一个不断发展的研究领域。在本文中，我们专注于回归和分类与功能预测的问题：建议的模型结合了一个有效的降维过程[功能切片逆回归，首先介绍了Ferré和姚（统计，37，2003年，475）]，为此，我们给出了一个正则化的版本，与神经网络的准确性。给出了一些一致性结果，并成功地将该方法应用于实际数据。
2007-05-02 math.ST stat.TH
Isotonic regression for functionals of elicitation complexity greater than one
研究了二元可导出泛函作为一元可导出泛函的非参数保序回归问题及其贝叶斯风险。这类泛函的突出例子是（均值，方差）和（风险价值，预期短缺），后一对由金融中的重要风险度量组成。我们给出了全序协变量的结果，但在附录中给出了偏序的扩展。
2021-06-29 math.ST stat.TH
Nonparametric local polynomial regression for functional covariates
本文研究无限维希尔伯特空间中函数型协变量的非参数回归，提出局部多项式估计方法，并在适当调节与回归函数超光滑条件下证明其可获得通常被认为不可达到的多项式收敛速度。
2025-04-08 math.ST stat.TH
Optimal Rates for Functional Linear Regression with General Regularization
该研究在再生核希尔伯特空间框架下，采用一般谱正则化方法研究带光滑性假设的函数型线性回归，在Hölder型源条件下得到估计与预测误差的最优收敛速率，推广并改进了已有结果。
2024-12-11 math.ST stat.TH
