The spectral problem for strings on twisted AdS_5 x S^5
本文讨论了一般扭曲AdS_5 × S^5上可积超弦的谱问题，这意味着它的所有轨道折叠和TsT变换形式。我们明确地给出了这些理论的渐近描述，通过扭曲的传输矩阵，并仔细匹配的几何变形与扭曲允许的可积性。然后，我们讨论的镜像TBA方程描述这些理论在有限的大小。这统一了以前在此设置中考虑的各种特定变形的处理，并将其扩展到完全一般的扭曲。
2012-03-27 hep-th
A twist on multicenter AdS$_2$ solutions
四维${\cal N}=2$超引力的多中心解包含一个总角动量为零的标度解子集。在一个接近极限的解决方案是渐近本地AdS $_2\times$ S $^2$，但我们表明，更高的角动量矩有助于一个微妙的扭曲，旋转的S $^2$与时间。这提供了一些潜在的头发区分这些标度解的渐近性从极端BPS黑洞的近视界几何。
2018-10-18 hep-th
Almost abelian twists and AdS/CFT
最近发现的AdS_5 × S^5超弦的一大类单模非交换齐次杨-巴克斯特变形可以实现为非对易TsT变换序列。我表明，他们中的许多人是不同的非交换版本的超对称杨-米尔斯理论，结构上直接确定在相关的r矩阵，在文献中的预期。
2017-06-03 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.4: Twist states and the cusp anomalous dimension
我们回顾了用渐近Bethe方法计算N=4 SYM平面极限下扭曲算子的反常维数，并演示了如何在弱、强和中间值的耦合常数下得到这个量.扭曲运营商的限制大洛伦兹自旋的异常尺寸发挥了重要作用的建设以及在许多测试的渐近贝特方程，这方面的故事是强调。
2011-11-04 hep-th
Twisted $\mathcal{N}=1$ SCFTs and their AdS$_3$ duals
研究了在任意背景通量下黎曼曲面上四维$\mathcal{N}=1$ SCFT的紧致化问题。四维母体理论有全息的Sasaki-Einstein模型IIB型弦论。我们计算中心荷和重子运营商的R-收费在所产生的二维$\mathcal{N}=(0,2)$理论在三个不同的方式：从场论方面利用c-极值，其最近发现的几何对偶制定，全息使用新的AdS $_3$的二维场论。
2019-12-23 hep-th
Integrable twists in AdS/CFT
四维N=4超杨-米尔斯理论的一类边缘形变对应于AdS_5 × S^5上全息对偶中S^5目标子空间的一组光滑多参数形变。我们在这里提出了一个类似的一套变形，作用于全球环形等距的AdS_5子空间。值得注意的是，弦论的某些部分在这个更大的所谓伽马变形的AdS_5 × S^5背景中仍然是经典可积的。基于对变形su（2）_gamma模型的研究，我们构造了一个局部的sl（2）_gamma Lax表示，该表示包含一个经典的热力学Bethe方程（基于Bethe方程的Riemann-Hilbert解释），该方程对变形AdS_5几何中的谱进行编码.这一结果被推广到一组离散的，渐近Bethe方程的扭曲弦论。sl（2）_gamma和su（2）_gamma扇区内的近pp波能量谱为这种方程提供了一个有用的和严格的检验，证明了这种技术在更广泛的弦背景下的可靠性。此外，我们研究了扭曲的哈伯德模型，产生一定的双重β变形规范理论的预测。
2006-06-26 hep-th
Do Drinfeld twists of $AdS_5 \times S^5$ survive light-cone quantization?
我们研究了AdS $_\mathsf{5} \times $ S $^\mathsf{5}$弦的一系列阿贝尔Yang-Baxter形变在量子水平上的行为.这些变形等价于TsT变换，并证明了它们是SYM的β、偶极和非对易变形的对偶。经典上，它们对应于原始理论的德林费尔德扭曲。为了在量子水平上验证这一预期，我们计算并匹配（1）均匀光锥规范中这些形变的玻色两体树水平世界片散射矩阵，以及（2）具有扭曲边界条件的等效模型的Bethe方程。我们发现，对于广义的伽马变形的BMN字符串，我们能够表示的S矩阵，无论是通过Drinfeld扭曲或移动的动量。对于GKP弦在零尖点解附近的变形，我们遇到了计算障碍，这些障碍阻止我们计算散射矩阵。
2022-04-12 hep-th
Logarithmic corrections to higher twist scaling at strong coupling from AdS/CFT
我们用“长弦”近似计算了AdS_5 × S^5中折叠弦能量的单圈修正E_1（AdS_5中携带自旋S，S^5中携带动量J），其中S >> J >> 1。根据AdS/CFT，E_1应代表对高扭SL（2）扇形算符Tr D^S Z^J形式的反常维数强耦合展开的第一次引导修正。我们证明了E_1在ln S区域之间光滑插值（以前在J=0的情况下发现）和λ/J^2 ln^3（S/J）区域（这是对自旋链侧热力学极限的主要修正）。这支持ln S标度的普遍性。在以前的工作中，我们也发现“非解析”相关的非平凡的1-循环相位在相应的Bethe animals-矩阵的校正。
2006-12-07 hep-th
The Topologically Twisted Index in the 't Hooft Limit and the Dual AdS$_4$ Black Hole Entropy
研究了在t Hooft极限下，具有$\mathcal{N}=6$规范群的超对称Chern-Simons物质理论的拓扑扭曲指数，即对于$λ=N/k$固定的$N, k \, \to \infty$.在该政权的$λ$是固定的，大的，我们发现一个分析表达式的领导秩序项的指数。该指数的首项与AdS $_4\times \mathbb{CP}^3$上IIA超引力中嵌入的对偶渐近AdS $_4$磁荷黑洞的Bekenstein-Hawking熵经过标准Legendre变换后精确匹配。我们数值研究了超出首序的拓扑扭曲指数的亏格扩展，重点是亏格一的贡献，即$N^0$。我们发现定性协议的自由能的拓扑展开$S^3$在亏格1。我们在$λ$项中的对数构成了对IIA超重力侧单圈有效作用的预测。
2019-08-03 hep-th
Yang-Baxter deformations, AdS/CFT, and twist-noncommutative gauge theory
我们将AdS_5 × S^5超弦的齐次Yang-Baxter形变解释为对偶规范理论的非对易形变，这远远超出了正则非对易的情形。这些齐次杨-巴克斯特变形可以是所谓的阿贝尔型或约克夏型。虽然阿贝尔变形在弦论中有一个清晰的解释，而且许多人已经很好地理解了规范理论，但约瑟芬变形在这两个方面都是新颖的。我们从Drinfeld扭曲的均匀化角度讨论了变形弦的对称结构，并指出这种结构可以通过考虑各种非对易空间上的理论在规范理论方面实现。于是我们猜想，这些就是弦的规范理论，模的微妙之处包括奇点。我们通过两个约简例子的膜构造来支持这一猜想，这两个例子对应于具有[x^-，x^i] ~ x^i（i= 1，2）的非交换空间。我们还讨论了AdS_5 × S^5的kappa-Minkowski型形变，其中之一可能是类空kappa-Minkowski空间上规范理论的引力对偶.
2016-01-25 hep-th
${\cal N}=(2,2)$ AdS$_3$ from D3-branes wrapped on Riemann surfaces
我们构造了IIB型超引力的$\mathcal{N}=(2,2)$超对称AdS $_3$解，它对偶于黎曼曲面上4d $\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯的扭曲紧化.我们认为这两个理论与一个规则的拓扑扭曲，扭曲涉及等距群的黎曼曲面。这些解被解释为黑弦渐近于AdS $_5\times \text{S}^5$的近视界。作为所提出的对偶性的证据，我们计算了引力解的中心荷，并表明它与场论的结果一致。
2022-02-16 hep-th
Central Charge for 2D Gravity on AdS(2) and AdS(2)/CFT(1) Correspondence
本文研究了AdS（2）上二维Maxwell-Weinberg引力。我们区分两种不同的情况下，取决于是否AdS（2）的解决方案可以提升到AdS（3）的几何。在这两种情况下，为了得到一致的边界条件，我们需要使用具有非零中心荷的扭曲能量动量张量。有了这个中心荷和扭曲Virasoro生成元的显式形式，我们使用Cardy公式计算系统的熵。对于U（1）流的某一特定值，熵值与重力计算所得的熵值相同。该协议是$AdS（2）/CFT（1）对应关系的指示。
2008-08-19 hep-th
The Analytic Bootstrap and AdS Superhorizon Locality
本文采用解析方法研究了在Eikonal型极限下d > 2维CFT的4-pt算子，其中共形交比满足|u| |v| < 1.本文证明了：对于任意整数n，当l ->无穷大时，每一个具有标量算子τ的CFT都必包含无穷多个算子序列O_{τ,l}，其扭曲度接近τ-> 2Δ_τ + 2n.我们展示了如何的速度的方法是由扭曲和OPE系数的领先扭曲运营商在10 x的OPE，我们讨论SCFT和三维伊辛模型作为例子。此外，我们还证明了出现在OPE中的其他大自旋算符的OPE系数都有界为l ->无穷大。我们解释这些结果作为一个声明的超视界局部AdS一般CFTs。
2013-01-24 hep-th
Quadratic twist-noncommutative gauge theory
非对易规范理论的研究主要集中在具有常数非对易结构的非对易时空上，而对非对易四维Yang-Mills理论的作用量知之甚少。我们在具有星规范对称性的二次非对易时空（即量子平面型时空）上构造了杨-米尔斯理论的作用量。应用于超对称杨-米尔斯理论，这给出了一个候选的AdS/CFT对偶弦论上的一个相关的变形AdS $_5\times$ S $^5$，这是预期可积的平面极限。
2023-02-06 hep-th
Asymptotically Free AdS3/CFT2
我们提出了一个新的$AdS_3/CFT_2$对偶，其中体弦理论有一个目标时空$AdS_3$乘以一个压缩的三球$S^3_\flat$，而对偶$CFT_2$是$R_ϕ\times S^3_\flat$上sigma模型的对称产物，由$ϕ$依赖的$Z_2$扭曲算子变形。对偶性将$AdS_3$的渐近区域映射到区域$ϕ\to\infty$，在该区域中$CFT_2$中的扭转相互作用关闭。所讨论的$AdS_3$背景有$R_{AdS}<\ell_s$，因此位于弦/黑洞对应跃迁的弦侧。因此，高能量密度的状态是由$AdS_3$中的弦气体组成的，而不是BTZ黑洞的系综。这个性质使我们能够通过对$AdS_3$上的世界面弦理论的系统分析，导出对偶$CFT_2$。
2022-01-10 hep-th
AdS/QCD oddball masses and Odderon Regge trajectory from a twist-five operator approach
本文研究了四维Minkowski时空中AdS $_5$中的大质量规范玻色子场与扭曲5算符的奇胶球态的对偶。引入IR截止，我们打破了边界理论的共形对称性，使我们能够使用Dirichlet和Neumann边界条件计算具有奇自旋的胶球质量。然后，从这些质量，我们构建相应的Regge轨迹与odderon。我们的结果与文献中的结果是一致的。
2022-01-26 hep-ph hep-th
Electron neutrino mass scale in spectrum of Dirac equation with the 5-form flux term on the AdS(5)xS(5) background
在AdS（5）xS（5）（+自对偶5-形式）背景下写出的IIB超引力狄拉克方程从10维降维到5维，给出了有效的5D Randall Sundrum理论中费米子体质量的明确值。在弯曲时空的紫外端和红外端分别采用“untwisted”和“twisted”（hep-th/0012378）边界条件，得到Dirac方程的两个谱塔：普通谱塔的谱数与谱数成线性关系，而“twisted”谱塔的谱数随谱数的增长呈指数下降。考虑费米子5型相互作用（hep-th/9811106），给出了狄拉克方程“扭曲”谱中的电子中微子质量标度。左右“中微子”的本征函数在额外空间中的分布有很大的不同，这可能导致轻的右中微子与普通物质的耦合非常小，从而将其加入到过多的暗物质候选者中。
2009-03-07 hep-th
Higher-twist fermionic operators and DIS structure functions from the AdS/CFT duality
研究了强耦合${\cal {N}}=4$超对称Yang-Mills理论中自旋为1/2的局域高扭（$τ> 3$）算符对对称和反对称深度非弹性散射（DIS）结构函数的作用.根据${\cal {N}}=4$ SYM理论与AdS $_5 \times S^5$上的IIB型超引力之间的对偶关系进行了计算。特别地，我们明确地获得了单迹自旋1/2费米子算符在$SU(4)_R$的20 $^*$和60 $^*$不可约表示中的结构函数，分别对应于扭转4和5。我们还计算了其他单迹自旋1/2费米子算符在$SU(4)_R$的4、20和60不可约表示中的贡献。与最小扭曲（$τ= 3$）的情况相比，发现了新的重要影响，并对它们进行了深入的研究。
2020-10-14 hep-ph hep-th
AdS_3 x S^3 (Un)twisted and Squashed, and an O(2,2;Z) Multiplet of Dyonic Strings
我们考虑了携带NS-NS和R-R三种形式电荷和磁荷的IIB型组态，其近视界几何包含AdS_3 x S^3。注意到S^3是CP^1 \sim S^2上的U（1）丛，我们利用U（1）纤维上的T-对偶构造了IIA型对偶组态。在只有R-R电荷的情况下，S^3被解扭为S^2 x S^1（类似于之前对AdS_5 x S^5的处理）。然而，在只有NS-NS荷的情况下，S^3变成了具有圆度规的循环透镜空间S^3/Z_p（因此当p=1时不变），其中p是磁NS-NS荷。在NS-NS和R-R电荷的一般情况下，S^3不仅变成S^3/Z_p，而且还被压扁，压扁参数与电荷的值有关。如果我们把AdS_3看作是AdS_2上的一个丛，并且沿着纤维T-对偶，则类似的结果也适用。我们表明，霍普夫T-对偶与不同的黑洞，他们保持熵。AdS_3 x S^3解是作为双子弦的近视界极限而出现的。我们构造了一个O（2，2;Z）多重态，其中O（2，2;Z）是O（5，5）或O（5，21）六维对偶群的一个子群，它抓住了NS-NS/R-R和电/磁对偶的本质.
1998-09-30 hep-th
The generalized scaling function of AdS/CFT and semiclassical string theory
最近，Freyhult，Rej和Staudacher（FRS）提出了一个积分方程，该方程确定了N=4 SYM中sl（2）扭算符的反常维数的首对数项，当j = L/log（M）时，大Lorentz自旋M和扭数L都是固定的。讨论了FRS方程的大j极限.这个极限在所有耦合下都可以与AdS_5 × S^5超弦微扰理论的{ \em快长弦}极限相匹配。特别地，已知经典和单循环弦结果的某一部分被保护，并且可以在FRS方程的弱耦合大j极限中计算。我们提出了各种分析和数值结果支持协议在一个和两个循环的规范理论。
2008-06-23 hep-th
5d Partition Functions with A Twist
我们导出了5维${\cal N}=1$规范理论在沿黎曼曲面具有部分拓扑扭曲的流形$S^3_b \times Σ_{\frak g}$上的配分函数$Σ_{\frak g}$ .这种设置是二维A-扭转的高维提升，并且结果可以表示为Bethe-Angles-型方程的解的总和，其中计算接收非平凡的非微扰贡献。我们研究这个配分函数的大$N$限制，在那里它是有关的全息RG流之间的渐近局部AdS $_6$和AdS $_4$时空，再现已知的全息之间的关系相应的自由能$S^{5}$和$S^{3}$和预测新的。我们还考虑的情况下，5d理论承认一个UV完成作为一个6d SCFT，如最大超对称${\cal N}=2$杨米尔斯理论，在这种情况下，配分函数计算一般类${\cal S}$理论的4d指数，我们验证在某些简化限制。最后，我们评论的推广${\cal M}_3 \times Σ_{\frak g}$更一般的三流形${\cal M}_3$和重点特别是${\cal M}_3=Σ_{\frak g'}\times S^{1}$，在这种情况下，配分函数涉及到黑洞的熵在AdS $_6$。
2018-09-11 hep-th
A Generalized Scaling Function for AdS/CFT
本文研究了AdS/CFT中sl（2）扇区中扭曲算子的精化大自旋极限.我们推导出一个新的非微扰方程的广义双参数标度函数与此限制，并分析它在弱耦合。在强耦合条件下，它有望在弱耦合规范理论和弦论之间平滑地插值。
2008-04-23 hep-th
Twisted D3-brane and M5-brane compactifications from multi-charge spindles
我们分别构造了IIB型弦理论和M-理论的超对称AdS $_3\times Y_7$和AdS $_3\times Y_8$解族。这里$Y_7$是$Σ$上的$S^5$纤维化，而$Y_8$是$Σ_g\times Σ$上的$S^4$纤维化，其中$Σ_g$是属于$g>1$的黎曼曲面，$Σ$是称为纺锤体的二维轨道。我们将解分别解释为包裹在$Σ$上的$N$ D3-膜和包裹在$Σ_g\times Σ$上的$N$ M5-膜的近视界极限。这些都是全息对偶$d=2$，$(0,2)$ SCFT，我们表明，中心电荷和超共形的R-对称性的重力解决方案同意与对偶场论计算。
2021-05-06 hep-th
Supersymmetric AdS$_6$ black holes from ISO(3)xU(1) F(4) gauged supergravity
本文在ISO(3)×U(1)规范群的F(4)规范超引力中，通过不同拓扑扭曲构造了多类新的超对称AdS$_2\times \mathcal{M}_4$黑洞解，并给出数值插值解及其到IIB型理论的提升。
2025-02-09 hep-th
Towards Large-Spin Effective Theory I: Three-Particle States in AdS $ϕ^4$ Theory
本文提出在大自旋极限下利用 AdS 半径与粒子间距的尺度分离为 CFT 前导扭度态构造有效哈密顿量，并以 AdS $ϕ^4$ 玩具模型到 $O(λ^2)$ 阶为例，展示了长程非局域势与短程局域项的分离及与 CFT 数据的匹配方法。
2025-08-27 hep-th
Topological AdS/CFT
我们定义了黎曼四维流形上$\mathcal{N}=2$规范理论的Donaldson-Witten拓扑扭曲的全息对偶。这是由一类渐近局部双曲解描述的$\mathcal{N}=4$规范超引力在五维，与四个流形作为共形边界。在AdS/CFT下，规范理论的配分函数的对数减等于全息重整化超引力作用量。我们表明，后者是独立的度量的边界四流形，所需的拓扑理论。超对称的解决方案，满足一阶微分方程的扭曲$Sp(1)$结构，扩展了四元数Kahler结构，存在于任何黎曼四流形边界。我们评论的应用和扩展，包括推广到其他拓扑扭曲。
2019-07-29 hep-th math.DG
Central Charge for AdS_2 Quantum Gravity
本文研究了AdS_2上二维Maxwell-Stokes型量子引力，半径为$\ell$，电场为常数电场E.在共形规范中，这等价于一条带上的CFT。为了保持边界条件的一致性，通常的共形同态必须伴随着一定的U（1）规范变换。由此产生的共形变换是由扭曲应力张量产生的，该张量具有中心荷$c={3k E^2 \ell^4/4}$，其中k是U（1）电流的水平。这是AdS_3上量子引力中心荷的Brown-Henneaux公式$c = 3\ell/2G$的AdS_2模拟物。
2008-03-25 hep-th
Reflected Entropy in AdS$_3$/WCFT
反射熵是量子信息中的一个新概念。它在全息术中具有重要的意义。在这项工作中，我们研究了反射熵的框架下的AdS $_3$ /WCFT对应。通过推广均匀化映射并考虑电荷守恒，我们确定了非阿贝尔轨道WCFT中各种扭曲算子的标度维数和电荷。这使得我们能够计算全息WCFT中两个不相交区间的反射熵、对数负性和奇熵。我们发现，反射熵可以全息相关的预纠缠楔横截面，这是由两个摆动表面的长椅之间的最小距离。
2022-09-17 hep-th
Jordanian spin chains for twisted strings in $AdS_5\times S^5$
Eidgenössische Technische Hochschule Zürich（苏黎世联邦理工学院）
针对$AdS_5\times S^5$超弦的约旦形变，研究其Drinfel'd扭曲实现的可积自旋链公式，确定独特超引力形变，构建扭曲自旋链与未形变模型的映射，分析谱问题，为非阿贝尔扭曲可积模型的谱描述提供基础。
2025-11-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Groenewold-Moyal twists, integrable spin-chains and AdS/CFT
Instituto Galego de Física de Altas Enerxías (IGFAE), and Departamento de Física de Partículas, Universidade de Santiago de Compostela（加利西亚高等物理研究所（IGFAE），圣地亚哥-德孔波斯特拉大学粒子物理系）
本文通过可积性方法研究AdS/CFT对偶对在格罗嫩维德-莫亚尔扭量变形下的谱问题，构建了扭量自旋链并分析其可积性特性，推导了扭量自旋链的基态和激发态能量。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Yang-Baxter $σ$-models, conformal twists, and noncommutative Yang-Mills theory
Yang-Baxter $σ$ -模型是一种生成AdS $_5\times$ S $^5$可积变形的系统方法。我们重铸的变形所看到的开弦，度量是未变形的AdS $_5\times$ S $^5$与恒定的字符串耦合，和所有信息的变形编码在非交换（NC）参数$Θ$。我们确定的变形AdS $_5$的共形代数的扭曲，从而解释了非交换性。我们证明了超引力解的$r$ -矩阵的幺模性条件转化为无发散的$Θ$.单模$r$ -矩阵的$σ$ -模型的可积性暗示了对偶NC规范理论的存在性和平面可积性。
2017-05-14 gr-qc hep-th math-ph
Conformal Collider Physics from the Lightcone Bootstrap
我们解析地研究了包含全局对称电流和3d CFTS中应力张量的4点函数的共形自助方程的光锥极限。我们证明了应力张量对大自旋双扭态反常维数的贡献是负的当且仅当满足共形对撞机物理界。在AdS/CFT的上下文中，这些结果表明AdS引力的吸引力和CFT能量通量的正性之间的关系。我们还研究了非阿贝尔守恒流对双扭算符反常维数的贡献，对应于AdS中2粒子态的规范束缚能。我们表明，双扭态的表示确定的规范结合能的符号，当且仅当出现在当前的3点函数的系数满足类似的限制，这是相当于上界的电荷通量不对称的CFT。
2016-02-19 hep-ph hep-th
Conformal Twists, Yang-Baxter $σ$-models & Holographic Noncommutativity
扩展早期的结果[arXiv：1702.02861]，我们提出了一个纲要的$σ$ -模型与可积变形的AdS $_5$产生的解决方案，以均匀的经典杨巴克斯特方程。我们从四个角度研究每个例子：共形（德林费尔德）扭曲，封闭弦引力背景，开弦参数和建议的对偶非对易（NC）规范理论。无论变形的背景是一个解决方案，超引力或广义超引力，我们表明，与每个重力背景的开弦度规是未变形的AdS $_5$与常数开弦耦合和NC结构$Θ$是直接相关的共形扭曲。一个新颖的特征是$Θ$表现出“全息非对易性”：虽然它可能表现出对全息方向的非平凡依赖性，但它在体块中各处的值唯一地由其在边界处的值确定，从而促进了双NC规范理论的引入。规范理论。我们发现，NC结构$Θ$的发散直接关系到的幺模的扭曲。我们讨论了共形代数的外自同构作为AdS体中的坐标变换的实现，并讨论了它对杨-巴克斯特$σ$ -模型和基于费米子T-对偶的自T-对偶的影响。最后，我们评论了我们的结果的关联开弦的可积性和平面可积的双NC规范理论的影响。
2018-05-22 gr-qc hep-th math-ph
AdS $N$-body problem at large spin
本文研究 AdS 中 $N$ 体问题在大自旋下的领先扭曲态，发现其半经典化，相空间为正格拉斯曼流形，并用 Berezin-Toeplitz 量子化恢复量子谱，给出最低激发态能量。
2025-10-16 hep-th math-ph math.MP
TBA-like equations and Casimir effect in (non-)perturbative AdS/CFT
我们考虑强${\cal N}=4$ SYM的高自旋、$s$、长扭、$L$、平面算子（渐近Bethe Answer）。精确地说，我们计算了大t Hooft耦合$λ$到（弦）标度变量$\ell \sim L/ (\ln \mathcal{S} \sqrtλ)$的最低阶的最小反常维数，其中GKP弦大小为$\sim\ln \mathcal{S}\equiv 2 \ln (s/\sqrtλ)$。在首阶$(\ln \mathcal{S}) \cdot \ell ^2 $下，我们可以确定该体项的O（6）非线性sigma模型描述，没有边界项$(\ln \mathcal{S})^0$。进一步，我们得到，扩展O（6）制度，大小有限性的确切效果。特别是，我们计算，在所有循环，第一卡西米尔校正$\ell ^0/\ln \mathcal{S}$（在无限大小O（6）NLSM），这揭示了只有一个无质量模式（五），一旦O（6）的描述已经扩展，可预测的。因此，与弦理论展开相比，在一个环上，我们的发现同意大扭曲，而在这个量级上，揭示了可忽略的扭曲，包裹的外观。在两个循环，以及下一个循环和订单，我们可以产生预测，这可能会指导未来的字符串计算。
2012-08-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
