Comb Channel Lightcone Bootstrap II: Triple-Twist Anomalous Dimensions
本文推进多点光锥自举，利用梳状通道六点光锥块与非平面交叉方程计算大自旋三扭转算符的积分算符型反常维数，并经 $ϕ^3$、$ϕ^4$ 理论 epsilon 展开验证。
2024-10-02 hep-th math-ph math.MP
Easy bootstrap for the 3D Ising model: a hybrid approach of the lightcone bootstrap and error minimization methods
本文提出一种结合光锥自举与误差最小化的混合方法，在不使用正定性约束的情况下，以极低计算成本高精度确定三维伊辛模型临界点的低能标度维数。
2024-07-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Lightcone Modular Bootstrap and Pure Gravity
利用光锥极限下的模自举法，研究了具有有限扭转带隙的二维共形场论中的大自旋谱。通过递归求解与不同$PSL(2,\mathbb{Z})$元素相关的模交叉方程，我们确定了双通道中真空对大自旋态密度的普遍贡献。我们的结果采取了$PSL(2,\mathbb{Z})$元素的总和的形式，其领导项推广了通常的Cardy公式，以更广泛的制度。奇怪的是，真空对态密度的贡献在一个特定的极限下变为负值，这可以被扭曲度不大于$c-1\over16$的非真空Virasoro原色的贡献所抵消。这意味着在任何$c>1$紧致的、带有真空的么正共形场论中，扭转间隙上的$c-1\over 16$有一个新的上界，这特别意味着纯AdS $_3$引力不存在。我们在Maloney、Witten和Keller的纯引力配分函数中证实了这种负态密度。我们将我们的讨论推广到具有$\mathcal{N}=(1,1)$超对称性的理论，并得到类似的结果。
2019-07-07 hep-th
The Lightcone Bootstrap and the Spectrum of the 3d Ising CFT
我们数值计算了三维伊辛CFT中几个算子的维数和OPE系数，然后尝试对交叉对称性的解进行逆向工程分析。我们的关键工具是一套计算SL（2，R）共形块无穷和的新技术。使用这些技术，我们解决了光锥自举的所有订单在大自旋的渐近展开，并提出了一个战略，超越大自旋限制。我们进行的第一步，这种战略的三维伊辛CFT，推导解析近似的尺寸和OPE系数的几个无限家庭的运营商的初始数据$\{Δ_σ,Δ_ε,f_{σσε},f_{εεε},c_T\}$。对大约100个低扭算符（正确地考虑了大自旋族间的O（1）混合效应），解析结果与数值结果在很高的精度上一致。将这些结果插回交叉方程中，我们得到了对初始数据的近似解析约束。
2016-12-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Twist accumulation in conformal field theory. A rigorous approach to the lightcone bootstrap
该研究通过严格方法证明幺正CFT中相同标量初级算子OPE谱的扭曲间隙会导致自旋趋于无穷、扭曲趋近$2Δ_ϕ$的初级算子族存在，二维Virasoro不变CFT也有类似结果，还提出了光锥自举的一般表述。
2023-05-17 hep-th
Leading Multi-Stress Tensors and Conformal Bootstrap
近光锥算子由具有最低扭曲度的算子支配。我们考虑了这种领先的最低扭曲多应力张量算子的贡献，在一个沉重的沉重的轻轻关联的任何偶数维的CFT与一个大的中心荷。无限多的这样的运营商的贡献，但他们的总和是由一个简单的animals描述。我们表明，在这个animals的系数可以递归地确定，从而提供了一个操作程序来计算它们。这是通过自举相应的近光锥相关器实现的：任何最小扭曲的共形数据决定了更高的最小扭曲，等等。为了说明这一过程在四维时空中，我们确定的贡献的双应力张量和三应力张量。我们计算的OPE系数，只要结果在文献中，我们观察到完全一致。我们还计算了六个时空维中双应力张量的贡献，并确定了相应的OPE系数。在所有的情况下，结果是一致的近光锥相关指数。这与Virasoro真空块在两个时空维度中的情况相似。
2019-11-25 hep-th
Closed-form expression for cross-channel conformal blocks near the lightcone
在共形场论的研究中，光锥极限中的共形块是解析共形bootstrap方法的基础。在这里，我们考虑的光锥极限的4点函数的一般标量原色。基于洛伦兹反演自旋的非微扰极点结构，我们提出了交叉通道共形块的自然基函数。在这个新的基础上，我们找到了一个封闭形式的表达交叉共形块的Kampé de Fériet函数，适用于中间运营商的任意自旋在一般的尺寸。我们推导出的情况下，相同的外部标度尺寸的广义洛伦兹反演。光锥极限的结果也揭示了光锥展开中共形块的完整解析结构。
2020-01-11 cond-mat.stat-mech hep-th
Lightcone Modular Bootstrap and Tauberian Theory: A Cardy-like Formula for Near-extremal Black Holes
本文利用光锥模Bootstrap与Tauberian理论，证明了具有非零twist gap的2D CFT在大自旋下存在类Cardy增长的Virasoro原态，并从近极端旋转BTZ黑洞角度给出了对应的有效条件。
2023-07-31 hep-th math-ph math.MP
The Hybrid Bootstrap
寻找一种将数值自举法与解析光锥自举法相结合的方法是推进共形自举程序的一个重要目标。我们提出了一种混合bootstrap方法来做到这一点。数值和分析的自助方法是敏感的光谱的不同区域和互补。当它们被有效地结合起来时，混合自举法享有两全其美的优势，并且可以显着提高对实际CFT的预测。在这项工作中，我们讨论了一般的策略来执行这样的混合引导，我们做了一个部分实现的三维伊辛CFT $\{σ,ε\}$系统的策略。即使在相对较低的导数阶数$Λ=19$下，混合自举预测缩放维度$Δ_σ,Δ_ε$的非常精确的值，其在先前的$Λ=43$严格误差条内。
2022-02-15 cond-mat.stat-mech hep-th
A tauberian theorem for the conformal bootstrap
对于一维共形块的扩展，我们提供了一个严格的链接之间的渐近的频谱密度交换原色和领先的奇异性在交叉通道。我们的结果有一个直接的应用系统SL（2，R）不变的矩阵（也称为一维CFTs）。它也把坚实的地面的一部分光锥自助分析的频谱的高自旋和有界扭曲的CFTs在d>2。此外，一个类似的论点控制了大N规范理论的谱密度渐近性。
2017-10-23 hep-th math-ph math.MP
Conformal collider bootstrap in ${\mathcal N}=4$ SYM
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Oxford（牛津大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；CERN（欧洲核子研究中心）
本研究利用多种方法约束${\mathcal N}=4$ SYM的能量-能量关联函数，发现其在不同耦合下呈现从单迹到双迹算符主导的转变，并在平面极限下获得紧界。
2025-12-11 hep-ph hep-th
Boostless Cosmological Collider Bootstrap
宇宙学的关联函数包含了关于原始宇宙的有价值的信息，其中可能有新的大质量粒子在非常高的能量下的特征。最近的发展，包括宇宙学的引导，带来了新的视角和强大的工具来研究这些观测。本文利用bootstrap方法对标量微扰的暴胀三点算符进行了系统的分类。首次，我们推导出一套完整的单交换宇宙对撞机双谱与新的形状和潜在的可检测的信号。具体来说，我们专注于原始标量双谱产生的交换大质量粒子与所有可能的助推打破相互作用在通货膨胀。我们引入三点“种子”功能，从我们引导的标量和自旋交换使用重量转移和自旋提高运营商的通货膨胀双谱。种子函数的计算需要求解同动动量的常微分方程，这是传播子满足的运动方程的边界版本，传播子将大质量粒子与外部光标量线性混合。由此产生的分解器以解析形式呈现，对于任何运动学。这些形状对于不久的将来的宇宙学调查是有意义的，因为助推破坏理论中的原始非高斯性可能很大。我们还确定了新的功能，这些形状，这是从现象上不同的德西特不变的情况下。例如，在压缩极限附近的振荡形状具有不同的相位。此外，当大质量粒子的声速比暴胀子低得多时，振荡特征出现在等边组态周围。
2022-12-09 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Universality of Long-Distance AdS Physics from the CFT Bootstrap
我们首先阐明最近证明的集群分解原则，在AdS_{d+1}从CFT_d引导在d > 2。CFT参数还计算了AdS中遥远物体之间的主要相互作用，我们确认了CFT自举和AdS引力在半经典极限下的普遍一致性。我们继续研究推广到二维CFTs，这需要知识的Virasoro共形块在光锥OPE限制。我们计算这些块在一个半经典的，大的中心荷近似，并用它们来证明一个适当修改的定理。特别是，从2D的引导，我们证明了存在的大自旋运营商与固定的“异常尺寸”的赤字角的存在下，在AdS_3的指示。当我们接近BTZ黑洞的阈值时，解释为CFT标度维数，大自旋算符的扭曲谱变得密集。由于Virasoro身份块的交换，BTZ阈值以上的初级状态模拟光算子的热背景。我们导出了BTZ准简正模，并利用自举方程证明了扭曲谱是稠密的。通过对Virasoro共形块进行更精确的计算，可以得到对热性的修正。
2014-07-10 hep-th
The $(2,0)$ superconformal bootstrap
我们开发了六维共形场论的共形引导程序，重点研究了应力张量多重态的普适四点函数，该程序具有$(2,0)$超对称性。我们回顾了超共形沃德恒等式的解，并描述了这种相关器的超共形块分解。我们应用数值引导技术，从交叉对称性和么正性的约束中推导出OPE系数和尺度维数的界。我们还得到了大自旋谱的交叉方程的光锥展开的解析结果。我们的主要结果是强有力的证据，$A_1$理论实现了最小允许中心荷$(c=25)$任何相互作用$(2,0)$理论。这意味着$A_1$理论的全应力张量四点函数是$c=25$上交叉对称方程的唯一么正解。对于这一理论，我们估计了应力张量算子乘积展开中出现的最轻无保护算子的标度维数。我们还发现严格的上限尺寸和OPE系数的一般相互作用$(2,0)$理论的中心荷$c$。对于大的$c$，我们的边界似乎被从11维超引力中得到的全息预测所饱和。
2015-07-20 hep-th
Bootstrap and collider physics of parity violating conformal field theories in $d=3$
我们研究了$d=3$中两个$U(1)$电流和两个标量的四点函数的交叉方程，其中包括$s$ -通道应力张量交换的宇称违反项的存在。我们证明了在$t$通道中存在一个新的双迹算子塔，它的存在是满足交叉方程所必需的，并确定了相应的大自旋宇称违反OPE系数。与奇偶情况相反，我们发现奇偶奇$s$通道光锥应力张量块不具有对数奇异性。这意味着宇称奇项在光锥膨胀的这个量级上对交叉通道中的反常尺寸没有贡献。然后，我们研究了反射正性和交叉对称性对这样一个四点函数的约束。我们重现以前已知的奇偶校验奇碰撞边界通过这种分析。奇偶违反项的贡献在碰撞机界的结果，从一个平方根的分支削减存在于光锥块，而不是对数削减奇偶偶的情况下，连同应用的柯西-施瓦茨不等式。
2019-01-21 hep-th
Black Holes and Conformal Regge Bootstrap
高能粒子在渐近AdS黑洞背景中的运动经历了Shapiro时间延迟和角度偏转。这些量与重-重-轻-轻四点标量算子函数在对偶CFT中的Regge极限有关。黑洞的Schwarzschild半径与重算符的共形维数和中心荷的比值成正比。这个比值是一个有用的展开参数;它的幂计算了多应力张量算符中的应力张量的数量，这些张量对四点函数有贡献。在交叉通道中，四点函数由重-轻双迹算符的OPE系数和反常维数决定。我们解释了如何获得这些数据，并明确计算的第一和第二阶项的异常尺寸的扩展。我们观察到完美的协议与已知的结果在光锥极限，这是通过计算微扰修正AdS时空中的能量本征态。
2019-08-15 hep-th
Cosmological Correlators with Double Massive Exchanges: Bootstrap Equation and Phenomenology
本研究用宇宙学自举法得到双大质量标量交换宇宙学关联子种子积分的精确解析解，探究其唯象学，发现原初双谱可达观测约束水平，提出区分双、单交换通道的观测方法。
2024-04-15 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
A Proof of the Conformal Collider Bounds
在本文中，我们证明了“共形碰撞边界”最初提出的霍夫曼和Maldacena举行的任何酉宇称保持共形场论（CFT）与一个独特的应力张量在时空维度大于2。特别地，这意味着酉4d CFT的中心荷的比率位于间隔$\frac{31}{18} \geq \frac{a}{c} \geq \frac{1}{3}$中。对于超共形理论，这进一步简化为$\frac{3}{2} \geq \frac{a}{c} \geq \frac{1}{2}$。证明只依赖于CFT的第一原则-特别是引导方法-因此构成了第一个完整的场论证明这些界限。我们进一步阐述了类似的非保守电流的界限，并将它们与最近从深非弹性散射得到的结果。
2016-09-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-ph
What can we learn about QCD and collider physics from N=4 super Yang-Mills?
大量正在进行的理论工作致力于开发QCD计算的新方法。要充分利用LHC收集的数据，需要的是定性的而不是增量的进展。最大超对称杨-米尔斯理论（${\mathcal N}=4$ sYM）与QCD共享胶子扇区，胶子扇区包含最复杂的费曼图，但同时具有许多特殊性质，被认为是精确可解的。很自然地会问，我们能从${\mathcal N}=4$ sYM的进展中学到什么来解决QCD中的难题。考虑到这一点，我们在这里回顾了${\mathcal N}=4$ sYM的几个显着的发展和最近的结果的亮点。这包括某些散射振幅的全阶结果，新颖的对称性，令人惊讶的几何结构的循环被积体，新的工具，计算费曼积分，和自助方法。虽然一些见解和工具已经被转移到QCD，并为LHC物理学的最先进的计算做出了贡献，但我们认为还有许多更吸引人的想法等待探索。
2021-01-05 hep-ex hep-ph hep-th
Transforming the Bootstrap: Using Transformers to Compute Scattering Amplitudes in Planar N = 4 Super Yang-Mills Theory
Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所）
本文利用Transformer预测平面N=4超杨-米尔斯理论散射振幅中的整数系数，通过类语言表示和交叉熵训练，在两项任务上实现超过98%的准确率，展示了深度学习方法在理论物理精确计算中的有效性。
2024-09-19 cs.LG cs.SC hep-ph
The 3d Stress-Tensor Bootstrap
研究了保宇称三维连续函数管中应力张量四点函数的共形引导。为了建立自举方程，我们分析了共形对称性，置换对称性和守恒对应力张量4点函数的约束，并确定了一组非冗余的交叉方程。研究这些方程的数值半定优化，我们计算的中心荷的应力张量3点函数的独立系数的函数的界限。没有额外的假设，这些边界数值再现共形碰撞边界，并给出了一般的下限上的中心荷。我们还研究了标量谱、自旋-2和自旋-4谱中的能隙对中心荷束缚的影响。我们发现一般的上限，这些差距，以及更严格的限制，应力张量3点函数系数的理论与适度的差距。当领导标量或自旋2运营商的差距是足够大，以排除大N理论，我们也得到了上界的中心荷，从而找到紧凑的允许区域。最后，在已知临界三维伊辛模型的低能谱和中心荷的条件下，确定了它的应力张量三点函数，并导出了它的首宇称奇标量的一个界.
2017-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping currents and stress tensors in 3d CFTs
Walter Burke Institute for Theoretical Physics, Caltech（加州理工学院沃尔特·伯克理论物理研究所）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；Leinweber Institute for Theoretical Physics, Randall Laboratory of Physics, University of Michigan（密歇根大学莱因韦伯理论物理研究所）；Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）；Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校卡弗里理论物理研究所）；Department of Physics, Yale University（耶鲁大学物理系）
本文通过数值共形自举研究三维宇称守恒CFT中电流与应力张量关联函数，得到c_T普适界限并确定O(2)模型中⟨JJT⟩和⟨TTT⟩三点函数值，其中⟨TTT⟩为新结果。
2026-09-15 cond-mat.str-el hep-th
Searching for Cosmological Collider in the Planck CMB Data
本文首次在普朗克CMB数据中系统搜寻宇宙学对撞机信号，提出包含振荡、自旋角度依赖及声速效应的解析双谱模板，并利用CMB-BEST进行分析，未发现显著证据但展示了未来探测潜力。
2024-09-05 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Dissecting the Scalar Cosmological Collider with the Cosmic Microwave Background
Leinweber Institute for Theoretical Physics at Stanford（斯坦福莱因韦伯理论物理研究所）；Kavli Institute for Particle Astrophysics and Cosmology（卡弗里粒子天体物理学与宇宙学研究所）
该研究用现代理论工具构建原初双谱库，结合普朗克数据和采样技术，对多场暴胀拉格朗日量进行贝叶斯探索，分析标量场交换及自相互作用，首次研究强混合对撞机，未发现新物理证据。
2026-07-22 astro-ph.CO gr-qc hep-ex
Energy Correlator Conformal Blocks and Positivity
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Yale University（耶鲁大学）；Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文研究了能量-能量相关函数的共形块分解，并利用正性推导出CFT中应力-能量张量OPE系数的新界限，应用于3d伊辛CFT获得新约束。
2025-12-10 hep-ph hep-th
Charting the space of 3D CFTs with a continuous global symmetry
研究了三维共形场论中自旋为1的守恒流$J_μ$的关联函数。我们研究了排列对称性和电流守恒对三点函数$\langle J_μJ_ν\mathcal O_{Δ,\ell}\rangle $和四点函数$\langle J_μJ_νJ_ρJ_σ\rangle $形式的约束，并确定了独立交叉对称条件的最小集合.我们得到了三维空间中一般自旋为1的算子的共形块的递推关系。在此过程中，我们改进了几个技术要点，方便了递推关系的使用。通过应用数值共形引导的方法，我们得到了某些光算符和中心荷维数的普遍界。我们的研究结果的亮点包括数值证据的共形碰撞机的约束和新的约束的关键$O(2)$模型的参数。在这项工作中获得的结果适用于任何单一的，奇偶保持三维CFT。
2017-05-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
