On the Relation between the Minimum Principle and Dynamic Programming for Classical and Hybrid Control Systems
研究了一类混合系统的混合最优控制问题，在这类混合系统中，除了终端和运行成本外，在离散状态之间的切换也会产生成本，在切换时刻允许自治和受控状态的跳跃。在此框架下给出了混合最小值原理和混合动态规划的表述，并证明了在一定的假设条件下，混合最小值原理中的伴随过程和混合动态规划中的值函数的梯度由同一组微分方程控制，具有相同的边界条件，因此沿最优轨迹几乎处处相同.分析的例子来说明的结果，特别是，线性二次混合跟踪问题的Riccati形式主义。
2016-09-11 math.OC
CLF-Based Control for Hybrid Dynamical Systems
提出了混合动力系统的点态最小范数控制律。混合系统由捕捉连续动态或流动的微分方程和捕捉离散动态或跳跃的差分方程给出。所提出的控制律被定义为逐点最小范数的选择，从一组输入保证减少控制李雅普诺夫函数。在流动和跳跃过程中的个人和共同的输入的情况下，以及当输入进入通过一个系统动态，被认为是。实例说明了结果。
2020-09-08 math.OC
Infinite dimensional differential games with hybrid controls
研究了具有混合控制的两人零和无限维折扣支付的无限持续期微分对策。最小化的参与者被允许采取连续、切换和脉冲控制，而最大化的参与者被允许采取连续和切换控制。通过采用Elliott-Kalton意义下的策略，证明了值的存在性，并将其刻画为相关拟变分不等式系统的唯一黏性解。
2007-07-13 math.OC
Computing controlled invariant sets for hybrid systems with applications to model-predictive control
在本文中，我们开发了一种方法来计算控制不变集使用半定规划。我们应用我们的方法切换仿射系统与多面体安全集的控制器设计问题。通过在几何问题的对偶空间中强制执行一个不变性关系，将该任务归结为一个半定规划问题。最后，本文应用到安全临界模型预测控制。
2018-02-17 math.OC
Hybrid Minimum-Seeking in Synergistic Lyapunov Functions: Robust Global Stabilization under Unknown Control Directions
针对仿射控制系统中控制方向动态不确定性与拓扑障碍导致无光滑全局控制李雅普诺夫函数的问题，基于混合动态包含李括号平均结果提出混合极小值搜索反馈律，实现鲁棒全局实用稳定性，应用于流形镇定与车辆避障并验证有效性。
2024-12-07 math.OC
Algorithms for optimal control of hybrid systems with sliding motion
本文提出两种混合系统最优控制算法，分别适配有/无滑动模态的场景，推导了含跳变条件的伴随方程与弱最大值原理形式的最优性条件，证明了算法生成序列的聚点均满足该原理。
2025-08-02 math.OC
Hybrid Optimal Control Problems for a Class of Semilinear Parabolic Equations
研究一类半线性抛物型方程的混杂性质的最优控制问题。这些问题涉及到切换时间的优化，在切换时间的动态，积分成本和控制的界限可能会改变。一阶和二阶最优性条件。该分析是基于涉及一个明智地选择的时域变换的重新制定。对于自治系统和时间无关的积分成本，我们证明了哈密顿量是恒定的时间时，评估沿最优控制和轨迹。最后给出了数值算例。
2016-11-29 math.OC
A Hybrid Perspective on Suboptimal Mixed-Integer Quadratic Programming
本文提出一种结合参数化MIQP与混合系统理论的框架，将次优性编码为有界扰动，实现递归次优混合整数二次规划反馈控制，并从理论和仿真上验证了稳定性。
2025-07-03 math.OC
Abstraction-based branch and bound approach to Q-learning for hybrid optimal control
在本文中，我们设计了一个理论框架，允许应用模型预测控制的混合动力系统。为此，我们开发了一个理论的近似动态规划利用交替模拟的概念。我们将展示如何将这些概念结合在一个分支定界算法，可以进一步完善的Q-函数使用拉格朗日对偶。我们说明了一个数值例子的方法。
2020-11-22 math.OC
On the Optimal Control of Impulsive Hybrid Systems On Riemannian Manifolds
本文给出了黎曼流形上自治脉冲混合系统的混合最小值原理（HMP）的一个几何推导，即当混合状态轨迹的离散分量改变值时，其流形值分量可能具有跳跃间断.该分析表示在极端轨迹的余切丛的歧管状态空间。在自治混杂系统的情况下，切换流形被定义为状态流形的光滑嵌入子流形，跳跃函数被定义为切换流形上的光滑映射。在时不变切换流形和黎曼流形上的状态跳的情况下得到了HMP结果。
2012-09-20 math.OC
Strong Formulations for Hybrid System Control
本文提出混合系统控制问题的强混合整数二次规划公式，通过新有效割刻画凸包并推广至多模式情形，显著降低计算成本，在合成实例和混合动力汽车能量管理中验证有效性。
2024-12-16 math.OC
Modified hybrid combination synchronization of chaotic fractional order systems
研究了一种基于主动控制技术的新型混合同步方法--改进混合同步（MHS）。利用主动控制技术，设计了四个相同分数阶混沌系统的稳定控制器，使其实现完全同步、反同步和投影同步共存.数值模拟证实了分析技术的有效性。
2018-09-21 math.OC
Hybrid Optimal Theory and Predictive Control for Power Management in Hybrid Electric Vehicle
本文提出了一种基于非线性模型的混合动力最优控制技术来计算并联混合动力汽车（PHEV）的功率/能量管理的次优功率分配策略。功率分配策略作为PHEV的功率管理控制问题（PMCP）的模型预测控制解决方案，即，以决定内燃机、电驱动装置和其它子系统之间的功率分配。混合动力车辆的递阶控制结构，即，在本研究中，假设了监督级和本地或子系统级。PMCP包括一个动态非线性模型，和一个性能指标，这两者都是制定潮流在监管层。该模型被描述为一个双模态切换系统，与电动ED的操作模式一致。规定所需行为的性能指标惩罚车辆跟踪误差，燃料消耗和摩擦损失，以及维持电池的充电状态（SOC）。功率分配策略是通过首先从具有性能指标的原始双模态切换系统模型创建嵌入式最优控制问题（EOCP）来获得的。采用直接配点法将问题转化为一个非线性规划问题。一个非线性预测控制技术（NMPC）结合一个顺序二次规划求解器被用来计算次优数值解的PMCP。本文还提出了用原始双模态PHEV的轨迹近似EOCP的数值解的方法。几个案例研究的仿真结果表明，该方法的实用性。
2018-04-02 math.OC
Hybrid control for low-regular nonlinear systems: application to an embedded control for an electric vehicle
本文介绍了一种用于低油耗汽车的嵌入式自动控制策略，该汽车配备了“开/关”发动机。主要困难是动态特性的混合性、每个模式动态特性的非平滑性、不确定的环境、快速变化的动态特性以及控制设备的低成本/低消耗约束。这种车辆的人类驾驶员经常使用振荡策略，让速度在固定的下限和上界之间演变。我们提出了一个一般的理由，这个非常简单和有效的策略，恰好是最佳的自主动态，鲁棒性和易于适应的实时控制策略。在低消耗比赛中的竞争原型中的有效实施表明，自动速度控制实现了与训练有素的人类驾驶员的结果相当的性能。自动控制的主要优点是提高了鲁棒性和安全性。控制设备的总平均功耗小于小于10 mW。
2017-07-25 math.OC
On Lie-Bracket Averaging for a Class of Hybrid Dynamical Systems with Applications to Model-Free Control and Optimization
针对混合系统平均结果多限于一阶的问题，提出面向高频周期流映射的高阶李括号平均定理，证明解的接近性与半全局实用渐近稳定性，并用于三类无模型控制和优化应用。
2025-01-10 math.OC
Hybrid optimal control with mixed-integer Lagrangian methods
针对混合系统最优控制因组合特性难以高效优化的问题，提出一种基于增广拉格朗日框架、带信赖域逐次混合整数线性化的先离散后优化方法，无需松弛整数约束，在多类问题上验证了良好性能。
2025-05-17 math.OC
An hybrid system approach to nonlinear optimal control problems
我们考虑一个非线性常微分方程，并希望通过最小化费用函数来控制其行为，使其达到目标。我们的方法是使用混合动力系统来解决这个问题：复杂的动态取代分段仿射近似，允许解析解。仿射模型的序列然后形成混合自动机的状态序列。给定一个状态序列，我们引入了非线性可控域的混合逼近，并提出了一个新的算法计算可控的，分段凸逼近。同样的方式，非线性最优控制问题被替换为混合分段仿射问题。本文提出了一种适用于混合模型的混合最大值原理，推导出了使系统向目标方向运动的混合最优控制的全局结构。
2008-01-07 cs.SC math.OC
Path Integral Control for Hybrid Dynamical Systems
Institute for Robotics and Intelligent Machines, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院机器人与智能机器研究所）；Robotics Institute, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学机器人研究所）
针对不确定性下混合动力系统最优控制难题，提出混合路径积分H-PI框架，结合H-iLQR的重要性采样降方差，经GPU并行实验验证有效。
2024-11-01 cs.RO math.OC
Geometric Heat Flow Method for Legged Locomotion Planning
本文提出了一种基于几何热流框架的腿式机器人运动规划方法。由于动力学和接触约束的混合性质，运动规划任务具有挑战性。我们将混合动力学和约束编码成黎曼内积，并定义该内积，使得短曲线对应于系统的容许运动。我们依赖于仿射几何热流变形的任意路径连接所需的初始和最终状态，这个允许的运动。该方法能够自动求出机器人在不平坦地形上的质心轨迹、脚接触位置和受力情况。
2021-01-20 cs.RO math.OC
Advances in Stabilisation of Hybrid Stochastic Differential Equations by Delay Feedback Control
针对混合随机微分方程（HSDEs），提出了一种基于过去状态的反馈控制设计方法。这个新定理建立了时滞反馈控制与无时滞项的控制函数之间的联系，使得人们可以利用已有的关于HSDES稳定性的结果构造时滞反馈控制.研究了确定时滞长度上界的方法。数值模拟证明了新的定理。
2019-07-28 math.OC math.PR
Finite-Control-Set Model Predictive Control (FCS-MPC) for Islanded Hybrid Microgrids
由多个分布式能源（DER）组成的微电网提供了整合可再生能源的有前途的解决方案，例如，太阳能光伏系统。混合AC/DC微电网利用AC和DC电力系统两者的优点。提出了一种基于模糊控制集模型预测控制（FCS-MPC）技术的孤岛多节点混合微网控制策略。通过预测未来状态并在发送切换信号之前确定最优控制动作来加速控制回路。所提出的算法消除了PI、PWM和下垂组件的需要，并且提供1）精确的PV最大功率点跟踪（MPPT）和电池充电/放电控制，2）DC和多个AC总线电压/频率调节，3）DER之间的精确功率共享方案而没有电压或频率偏差，以及4）用于混合微电网的统一MPC设计流程。多个案例研究进行了验证，所提出的方法令人满意的性能。
2018-02-13 eess.SP math.OC
The Observability Concept in a Class of Hybrid Control systems
在混合控制系统的离散建模方法中，连续对象被简化为离散事件近似，称为DES-对象，其由表示控制器的离散事件系统支配。DES-对象模型的可观测性对于控制器的合成和混合控制系统的适当闭环演化是至关重要的。本文在Antsaklis提出的混合控制系统框架的基础上，分析了连续对象的元胞空间性质和对象符号生成机制与DES-对象自动机的可观测性之间的关系。最后给出了连续双积分器的可观测离散事件抽象。
2017-07-23 cs.DM math.OC
Unbounded Viscosity Solutions of Hybrid Control Systems
研究了一种混合控制系统，其中既有离散控制又有连续控制。离散控制在给定的设定界面上作用于系统。当轨迹命中预定义集合时，即，自主跳跃集合$A$或受控跳跃集合$C$，其中控制器可以选择跳跃或不跳跃时，系统的状态不连续地改变。在每次跳跃时，轨迹可以移动到不同的欧几里得空间。我们允许代价泛函以一定的增长率是无界的，因此相应的值函数也是无界的。我们将该值函数刻画为相应拟变分不等式在适当函数类中的唯一黏性解。我们还考虑了进化，有限时域混合控制问题与类似的模型，并证明了价值函数是唯一的黏性解方案的连续函数类，同时允许成本泛函以及动态是无界的。
2008-02-14 math.AP math.OC
Learning Hybrid Control Barrier Functions from Data
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Google Brain Robotics（谷歌大脑机器人）
由于缺乏系统的工具来获得安全的控制律的混杂系统，我们提出了一个基于优化的框架，从数据中学习可证明安全的控制律。特别是，我们假设一个设置中的系统动态是已知的，其中的数据表现出安全的系统行为是可用的。我们提出了混合控制障碍函数的混杂系统作为一种手段来合成安全的控制输入。基于这一概念，我们提出了一个基于优化的框架来学习这样的混合控制障碍函数从数据。重要的是，我们确定充分条件的数据，使优化问题的可行性，确保学习的混合控制障碍函数的正确性，因此系统的安全性。我们说明我们的研究结果在两个模拟研究，包括指南针步态步行。
2020-11-08 cs.LG cs.SY eess.SY
Synthesis for Constrained Nonlinear Systems using Hybridization and Robust Controllers on Simplices
Laboratoire Jean Kuntzmann Universit\'e de Grenoble B.P. 53, 38041 Grenoble, France
提出一种基于混合化（非线性动力学的混合抽象）的方法，通过在状态空间三角剖分的每个单纯形上设计并协调局部鲁棒仿射控制器，实现对约束非线性系统的控制器综合。
2011-09-12 cs.SY eess.SY math.OC
Learning Robust Hybrid Control Barrier Functions for Uncertain Systems
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Google Brain Robotics（谷歌大脑机器人部门）
对鲁棒控制律的需求在安全关键应用中尤其重要。我们提出了鲁棒混合控制障碍函数作为一种手段来合成控制律，确保鲁棒安全。基于这一概念，我们制定了一个优化问题，学习鲁棒混合控制障碍函数的数据。我们确定充分条件的数据，使优化问题的可行性，确保正确的学习鲁棒混合控制障碍函数。我们的技术使我们能够安全地扩大指南针步态步行器的吸引力区域，该区域受到模型的不确定性。
2021-05-13 cs.LG cs.SY eess.SY
Fast Non-Parametric Learning to Accelerate Mixed-Integer Programming for Online Hybrid Model Predictive Control
Max Planck Institute for Intelligent Systems（马克斯·普朗克智能系统研究所）
当今快速的线性代数和数值优化工具已经将模型预测控制（MPC）的前沿推向了高度非线性和混合系统的有效控制。混合MPC领域已经证明可以计算精确的最优控制规律，例如，在分段仿射（PWA）系统模型下，采用混合整数规划（MIP）方法求解。尽管有优雅的理论，在线求解混合MPC仍然是遥不可及的许多应用。我们的目标是通过结合混合MPC（一种简单而有效的学习算法）的几何见解和MIP热启动技术来加速MIP。在近似显式MPC的工作线之后，所提出的学习控制算法LNMS以很小的成本获得了MIP的计算优势，并且对于从业者来说是直接实现的。
2020-05-07 cs.LG cs.SY eess.SY
Modeling and Optimal Control of Hybrid UAVs with Wind Disturbance
本文研究了在风干扰下六自由度无人机垂直起降的建模与控制问题。我们设计了一种混合动力飞行器，它结合了固定翼和旋翼无人机的优点。结合刚体动力学、机翼空气动力学、发动机和螺旋桨动力学，快速建立了混合动力汽车的非线性模型。此外，我们设计了一个H2最优控制器，使无人机对风干扰具有鲁棒性。我们将其结果与基于PID和LQR的控制进行比较。我们提出的控制器在两种情况下，根均方误差和时间响应方面的性能更好：悬停和水平飞行。
2020-06-19 cs.SY eess.SY math.OC
Mean Field Game and Control for Switching Hybrid Systems
本文针对切换混合系统构建平均场博弈与控制策略，提出求解对应积分偏微分方程的计算方法，实现大规模切换系统的可扩展去中心化决策，并通过紧急疏散场景数值算例验证了有效性。
2024-12-13 cs.SY eess.SY math.OC
Continuous Optimization for Control of Hybrid Systems with Hysteresis via Time-Freezing
本文研究了一类混合滞环系统的数值最优控制问题，该问题完全采用非线性最优化技术，不含任何整数变量。滞后是一种与速率无关的记忆效应，它经常导致动态过程中的严重非平滑性。这些系统不是简单的分段光滑系统（PSS），它们是一种更复杂的混合系统。我们引入了一个时间冻结重新制定这些系统转换成一个PSS。从理论上讲，这种重新制定打开了大门，通过丰富的工具，为Filippov系统开发的滞后系统的研究。从实践方面来看，它可以使用最近开发的带有开关检测的有限元[Nurkanovic等人，2022]，使具有滞环的混杂系统的高精度数值最优控制成为可能。我们提供了一个时间最优控制问题的例子，并比较我们的方法从文献中的混合整数配方。
2022-06-07 cs.SY eess.SY math.OC
Dynamics and Optimal Control of State-Triggered Affine Hybrid Systems
本文研究时间或空间触发重置的线性与仿射混合系统的动力学与控制，分析拍击、阻塞和芝诺退化现象，提出强/弱驱动重置概念，并探讨最优控制，附数值示例。
2025-06-19 cs.SY eess.SY math.OC
On maximum hands-off restricted hybrid control for discrete-time switched linear systems
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文提出了一种新算法，用于设计离散时间切换线性系统在指定时间内最大无干扰的混合控制序列，通过图论和线性代数分析，结合数值示例验证了方法的有效性。
2026-01-25 cs.SY eess.SY math.OC
Control Allocation for Hybrid Coulomb Spacecraft Formations
本文提出了一种算法，可用于混合库仑航天器编队，以减少推进剂通过最大化的力量，产生的库仑力的量。这个问题是困难的，由于库仑定律固有的非线性。该问题是作为一系列的矩阵秩最小化问题，可以有效地解决使用跟踪启发式。一个数值例子表明，使用建议的控制分配算法，执行重新配置机动所需的推进剂的量减少了约40%相比，单独使用推进器。
2022-07-12 cs.SY eess.SY math.OC
To charge in-flight or not: an inquiry into parallel-hybrid electric aircraft configurations via optimal control
我们研究两种配置的并联混合动力电动飞机，一个，一个没有，发动机和电动机之间的机械连接。对于这两个设计，我们然后审查的背景下，飞机能源管理的19个座位的概念混合动力电动飞机的功率分配问题。然后，我们将原来的最优控制问题作为一个有限维优化，并验证所获得的解决方案的全局最优性的二阶充分条件。然后进行燃油消耗对飞机初始重量和飞行耐久性的灵敏度分析。我们的模拟和理论结果澄清了这类混合动力电动飞机在飞行中对电池充电以减少$CO_2$排放的有限益处。
2022-08-18 cs.SY eess.SY math.OC
Digital control of negative imaginary systems: a discrete-time hybrid integrator-gain system approach
本文研究负虚系统的数字控制，提出使用离散时间混合积分器-增益系统（HIGS）控制器，证明其本身为步进超前负虚系统，并证明其能渐近稳定最小线性NI系统，通过质量-弹簧系统示例验证了有效性。
2024-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
Model Predictive Control of Hybrid Dynamical Systems
Department of Electrical and Computer Engineering, University of California, Santa Cruz, CA（加州大学圣克鲁兹分校电气与计算机工程系）
本文研究了使用模型预测控制对混合动力系统进行控制的问题，提出了一种混合MPC算法，并给出了保证渐近稳定的充分条件。
2026-08-11 cs.AI cs.RO cs.SY
Hybrid control for optimal visiting problems for a single player and for a crowd
在最优访问问题中，我们希望控制一条轨迹，该轨迹必须尽可能接近目标点或区域的集合。我们引入了一个混合控制为基础的方法，经典的问题，轨迹可以切换一组离散状态相关的问题的目标。该模型随后适应于一个平均场框架，研究可行性和人群流量建模众多的不可区分的球员。
2022-01-01 cs.NA math.AP math.NA
An Uncertainty-Aware Data-Driven Predictive Controller for Hybrid Power Plants
本文提出不确定性感知的子空间预测控制器，用于协调含4 MW风电、光伏和同址储能的混合电厂，在天气不确定性下跟踪真实电力需求并预测HPP性能。
2025-02-18 cs.CE cs.SY eess.SY
The orienteering problem: a hybrid control formulation
在过去的几年里，越来越多的具有挑战性的应用在导航，物流和旅游建模为定向越野问题。这个问题已经被提出来与体育比赛有关，在体育比赛中，必须在最短的时间内访问某些控制点。在某些比赛中，控制点的数量和顺序由参赛者决定。我们提出了一种新颖的方法来解决定向越野问题的基础上混合控制。系统的连续状态包含关于朝向下一个控制点的导航的信息。相反，离散状态会跟踪已经访问过的状态。使用非标准动态规划技术解决控制问题。
2022-01-02 cs.NA math.AP math.NA
Obstacle Avoidance via Hybrid Feedback
University of Quebec in Outaouais（乌塔韦魁北克大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）；KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
在本文中，我们提出了一种混合反馈的方法来解决导航问题的一个点质量的n维空间中包含任意数量的椭球形障碍物。所提出的混合控制算法既保证全局渐近稳定的参考和避免的障碍。所提出的混合反馈的直观想法是在两种控制模式之间切换：稳定和避免。所提出的混合控制器的流和跳集的尺规作图法，利用滞后区域，保证Zeno自由稳定和避免模式之间的切换。仿真结果表明，所提出的混合控制方法的性能为2维和3维的情况下。
2021-02-04 cs.RO cs.SY eess.SY
Hybrid Feedback for Global Tracking on Matrix Lie Groups $SO(3)$ and $SE(3)$
Western University（韦仕敦大学）；Lakehead University（湖首大学）
我们引入了一种新的混合控制策略，这是从概念上不同于常用的协同混合方法，有效地处理的问题，不希望的平衡，阻止光滑矢量场$SO(3)$实现全局稳定性。其关键思想是在$SO(3)\times \mathbb{R}$上构造一个合适的势函数，该势函数包含一个辅助标量变量，具有流动和跳跃动态，它使状态远离不期望的临界点，同时保证在流动和跳跃上的势函数减少。基于这种新的混合机制，提出了一种混合反馈控制方案的姿态跟踪问题的$SO(3)$，赋予全局渐近稳定性和半全局指数稳定性的保证。该控制方案通过消除输入转矩中的不连续性的平滑机制进一步改进。本文提出的第三种混合控制方案，去除了角速度测量的要求，同时保留了第一种混合控制方案的强稳定性保证。该方法也被应用到$SE(3)$上的跟踪问题，以说明其相对于现有的协同混合方法的优势。最后，一些仿真结果来说明所提出的混合控制器的性能。
2021-07-31 cs.RO cs.SY eess.SY
