Lensing of Gravitational Waves as a Novel Probe of Graviton Mass
透镜化的引力波的衍射图案编码了关于其传播速度的信息。如果引力子有质量，引力波的色散关系和速度将以频率依赖的方式受到影响，如果波被透镜化，这将在衍射图案中留下痕迹。本文研究了由大质量引力子引起的交替色散关系对被点质量透镜（如中等质量黑洞）透镜化的引力波的影响。我们发现透镜色散引力波的波形形态比非透镜色散引力波更敏感地依赖于引力子质量。与透镜放大一起，由于透镜效应引起的波形形态的改变可以提高引力子质量的测量精度。一个单一的透镜引力波信号使我们能够测量引力子质量，其精度与$\mathcal{O}(10^3)$非透镜信号的组合测量相当。我们的方法使我们能够将透镜引力波信号纳入现有的引力子质量测量。我们的方法也可以推广到其他透镜类型，引力波源和探测器网络，为彻底理解引力波天文学时代的引力波的性质做好准备。
2021-12-22 astro-ph.HE gr-qc
Pattern of lensed chirp gravitational wave signal and its implication on the mass and position of lens
本文提出了一种新的测量方法，即仅通过透镜化的引力波信号的调制模式来估计透镜的质量和实际放大率。这可以通过测量CBC信号的调制模式的峰和谷的频率和幅度比来完成，称为“拍”，其是强透镜效应的时域现象。
2019-11-19 astro-ph.HE gr-qc
Detecting Stellar Lensing of Gravitational Waves with Ground-Based Observatories
我们研究了地面引力波观测站探测恒星质量透镜引起的引力波透镜事件的能力。我们表明，LIGO和处女座拥有所需的灵敏度，以检测透镜的质量小到$\sim 30 M_\odot$提供的引力波观测的信噪比为$\sim30$。第三代天文台将允许探测质量为$\sim 1 M_\odot$的引力波透镜。最后，我们讨论了多星透镜效应的可能性，就像引力辐射穿过星系核或密集星团的情况一样。
2018-11-06 astro-ph.HE gr-qc
Gravitational lensing of binary systems in wave optics
本文首次详细计算了双星系统引力透镜中的波动光学效应。这个领域在概念上是丰富的，结合了经典引力透镜中产生的焦散奇点和量子（波）干涉效应。新技术使我们能够克服以前的计算障碍。射电天文学的最新发展提供了观测机会，虽然仍然是未来的，但似乎很有希望。
2020-08-03 astro-ph.CO gr-qc
On the identification of individual gravitational wave image types of a lensed system using higher-order modes
与光类似，引力波在大质量天体（如星系、恒星或黑洞）附近传播时也会受到引力透镜的影响。近年来，预测表明，在设计灵敏度下，LIGO-Virgo-KAGRA探测器网络有合理的机会探测到强引力波透镜。因此，分析透镜检测的方法得到了迅速发展。然而，高阶模对透镜效应分析的影响仍在研究中。在这项工作中，我们表明，高阶模式的存在下，使识别的个别图像类型的观察到的引力波事件时，两个透镜图像被检测到，这将导致明确的确认透镜。此外，我们表明，高阶模式的内容可以更准确地分析与强透镜引力波事件。
2021-12-08 astro-ph.HE gr-qc
Modulations of Gravitational Waves due to Non-static Gravitational Lenses
本文提出非静态引力透镜的通用理论框架，揭示其引发引力波信号的时变振幅调制与频谱展宽，为探测透镜动力学和引力波天文学提供新途径。
2025-04-24 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational lensing of Continuous Gravitational Waves
连续的引力波类似于单色光，因此可以用来探测干涉或衍射等波效应。这在强透镜引力波中是可能的。本文回顾和总结了引力透镜理论在引力波中的两种不同的体系：几何光学和波动光学，以及两种广泛应用的透镜模型：质点透镜和奇异等温球（SIS）。讨论了由于引力波的波动性质而引起的可观测效应。作为干涉的结果，GWs产生拍频模式，这可能是可观察到的下一代探测器，如地面爱因斯坦望远镜，宇宙探测器或空间承载的LISA，DECIGO。这将为我们提供一个机会，估计透镜系统的性质和其他宇宙学参数的替代技术。衍射微透镜可能成为寻找形成于球状星团中心的中等质量黑洞的一种有价值的方法。我们还指出了一个有趣的想法，检测泊松-阿拉戈现货文献中提出的。
2021-11-10 astro-ph.CO gr-qc
Universal relation between the variances of distortions of gravitational waves owing to gravitational lensing
来自远距离源的引力波在到达探测器之前，在穿过中间物质不均匀性的传播过程中受到引力透镜的作用。在文献中已经提出，透镜波形的方差可以用来提取在非常小的尺度和低质量的暗晕的物质功率谱的信息。在本文中，我们表明，振幅起伏的方差和相位起伏的透镜波形服从一个简单的关系，而不管的物质功率谱的形状。我们研究的条件下，这种关系可以被违反，并讨论了一些潜在的应用关系。这种关系可以用来证实观测到的引力波的引力透镜的可靠性以及随后的物质功率谱重建。
2021-09-14 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational lensing shear by an exotic lens object with negative convergence or negative mass
负会聚引力透镜模型受修正引力理论的启发，奇异物质和能量最近被讨论为静态和球对称的修正时空度规依赖于距离与正$n$的幂的倒数（史瓦西度规n=1，埃利斯虫洞n=2）在弱场近似下[Kitamura，Nakajima和Asada，PRD 87，027501（2013）]，并且已经表明，对于与外来物质（和能量）相关的$n>1$透镜模型，图像的缩小可以发生，尽管它们引起对光线的引力。本文用缩小透镜模型和其它模型，如负质量致密物体对光线产生引力排斥作用，如凹透镜，来考虑引力透镜剪切。结果表明，引力透镜模型的图像是切向拉长，而排斥的径向扭曲。透镜图像形状的这一特征可用于利用引力透镜勘测来搜索（或约束）局部奇异物质或能量。也有人认为，像宇宙空洞这样的欠密区域可能会产生背景星系的径向拉长图像，而不是切向的图像。
2013-07-18 astro-ph.CO gr-qc
Characteristic features of gravitational wave lensing as probe of lens mass model
一旦人们每年要观测几次引力波透镜事件，识别引力波透镜事件并能够区分类似的透镜模型将是至关重要的。本文研究了LISA源和波动光学体系中的引力波透镜效应。虽然我们之前的不同论文研究了通过同时强透镜增强的微透镜效应，但我们专注于由一个透镜产生的频率（时间）相关相位效应，该效应仅在一个透镜图像中可见。我们将展示如何在干涉机制中（即，当干涉图案存在于透镜图像中时），我们能够i）区分透镜波形与非透镜波形，以及ii）区分不同的透镜模型。另一方面，在纯波动光学中，研究的可行性取决于信号的SNR和/或透镜效应的大小。为了实现这些目标，我们研究了不同透镜模型的放大因子的相位及其对非透镜波形的影响，并且我们利用信噪比计算进行定性分析。
2021-12-02 astro-ph.CO gr-qc
GLANCE -- Gravitational Lensing Authenticator using Non-Modelled Cross-Correlation Exploration of Gravitational Wave Signals
本研究提出名为GLANCE的强透镜引力波信号探测技术，利用偏振引力波含噪重构信号的互相关量化透镜显著性，结合贝叶斯框架联合估计源与透镜参数，在合成数据中验证了其在低信噪比下的探测与参数约束能力。
2024-08-17 astro-ph.CO gr-qc
On arrival time difference between lensed gravitational waves and light
众所周知，如果传播波的波长变得与透镜物体的史瓦西半径相当或大于史瓦西半径，则几何光学不再适用于引力透镜。我们研究了引力波在波动光学中的传播，特别关注它们的到达时间与光的到达时间之间的差异。我们认为，与以前的工作中的观察相反，当引力波和光同时从同一个源发射时，引力波永远不会比光早到达观察者。
2020-07-22 astro-ph.CO gr-qc
Redshift drift of gravitational lensing
研究了强引力透镜中红移漂移的影响。红移漂移产生了一个时间变化的$i)$，一个透镜源的表观位置和$ii)$的时间延迟之间的传入信号从不同的图像。我们把这些效应分别称为角漂移和时间延迟漂移，并分析了它们在宇宙学中的相关性。
2017-03-15 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational Lensing of Gravitational Waves from Astrophysical Sources: Theory, Detection, and Applications
National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences（中国科学院国家天文台）；School of Astronomy and Space Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学天文学与空间科学学院）
本文探讨引力波透镜效应的理论、探测方法及应用，分析其在宇宙学和基础物理中的潜力。
2026-05-16 astro-ph.HE gr-qc
Measuring the polarization content of gravitational waves with strongly lensed binary black hole mergers
其他引力理论预测引力波最多有六种不同的偏振模式。引力波的强引力透镜效应使我们能够通过有效地增加来自同一天体物理源的观测次数来探测这些信号的偏振内容。由于多个观察到的透镜化图像与地球的旋转相结合而导致的透镜化时间延迟允许相对于源位置来定义有效的非共置干涉仪，并且因此利用更多的观察来探测替代偏振振幅。为了测量这些振幅，我们联合适合的图像观测到一个单一的引力波信号模型，考虑到图像放大率，时间延迟，和偏振模式振幅。我们表明，对于某些系统，我们可以进行测量的相对模式振幅透镜事件与两个可检测的图像。
2022-11-02 astro-ph.HE gr-qc
Amplitude and phase fluctuations of gravitational waves magnified by strong gravitational lensing
我们讨论了菲涅耳尺度上的小尺度密度扰动如何影响几何光学中被引力透镜放大的引力波的振幅和相位。我们推导出连接小尺度密度扰动与振幅和相位波动的方程，以表明这种微扰波动光学效应在宏观模型放大率的存在下显着增强，从而可以很容易地观察到高度放大的引力波的振幅和相位波动。我们讨论了由于恒星，暗物质子结构，模糊暗物质和原始黑洞微透镜预期的信号。
2022-07-20 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational lensing by exotic objects
本文综述了一种从唯象学的角度研究奇异物体（如Ellis虫洞透镜）引起的引力透镜效应的方法，其中奇异透镜物体可能遵循非标准形式的状态方程，也可能遵循修正的引力理论。本文提出了一个引力透镜模型，它是以距离的倒数幂表示的，这样史瓦西透镜和奇异透镜就可以统一地描述为一个单参数的透镜族。作为观测意义，讨论了该透镜模型中的放大率、剪切、质心运动和时间延迟。
2017-11-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Amplitude modulation in binary gravitational lensing of gravitational waves
我们使用时域数值模拟研究了由二元黑洞作为透镜组成的系统所透镜的引力波（GW）的可探测性。该系统的引力透镜势不再是静态的，而是随时间演化的。当来自源的GW通过二元透镜时，它们的幅度可以被调制，这类似于无线电通信中的幅度调制（AM）现象。我们发现，即使二元透镜本身的频率太低，不能被LISA检测频带检测到，由于AM的透镜GW的光谱中的边带仍然可以在检测频带的敏感范围内。此外，我们还计算了透镜和非透镜GW之间的SNR（失配）的相对差异。我们发现，{ \it失配}可高达9.18%。由于失配不依赖于波形的幅度，所以二元透镜和非透镜波形之间的差异是实质性的。这为未来的LISA项目提供了一种识别透镜事件的可靠方法。
2022-05-03 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Wave optics and image formation in gravitational lensing
本文讨论了波动光学在引力透镜系统中的成象。将菲涅耳-基尔霍夫衍射公式应用于透镜物体的引力势散射的波，我们演示了如何直接从波函数获得源物体的图像，而不使用引力透镜的透镜方程。
2012-07-30 gr-qc
A method to measure a relative transverse velocity of source-lens-observer system using gravitational lensing of gravitational waves
在几何光学近似下，引力波像光线一样沿着零测地线传播，并且它们可能有机会受到干扰物体的引力透镜的影响，就像电磁波的情况一样。引力波的长波长和可能的源的紧凑性使我们能够从透镜图像之间的干涉中提取信息。指出干涉项中包含了源-透镜-观测者系统的相对横向速度信息，这些信息可以通过未来可能的星载引力波探测器（如BBO/DECIGO）获得。
2009-08-03 gr-qc
Probing the theory of gravity with gravitational lensing of gravitational waves and galaxy surveys
引力波应变与即将到来的星系巡天的互相关以一种新的方式探索引力理论。这种方法能够通过结合来自引力波的引力透镜和时空中的引力波的传播的影响来检验引力理论。我们发现，在10年内，结合先进的LIGO和处女座探测器网络与计划星系调查应该检测弱引力透镜的引力波在低红移宇宙（$z<0.5$）。随着下一代引力波实验如旅行者号、LISA、宇宙探测器和爱因斯坦望远镜的出现，我们可以利用电磁波和引力波探测器之间的协同效应，将引力理论的测试扩展到更大的红移。
2020-03-20 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Cosmic quantum optical probing of quantum gravity through a gravitational lensLens
我们考虑了中性无质量标量粒子的非幺正量子动力学，该粒子用于模拟光子围绕大质量引力透镜的运动。透镜质量和渐近自由粒子之间的引力相互作用由它们的二次量子化散射波函数描述。值得注意的是，零点时空涨落可以引起散射态与引力子的自发发射的显著退相干，从而降低粒子的相干性和能量。这种新效应表明，当光子偏振可以忽略时，这种量子引力现象可能导致最近研究的天体物理激光通过黑洞和星系团范围内的引力透镜发生可测量的异常红移。
2018-10-08 astro-ph.CO gr-qc quant-ph
Gravitational Wave Interference via Gravitational Lensing: Measurements of Luminosity Distance, Lens Mass, and Cosmological Parameters
引力波的引力透镜可能会导致干涉仪可检测到的拍频模式。这类信号的特征是在螺旋早期存在拍频模式，随后是看似随机变化的轮廓。在第一次应变峰值之后，信号采取通常的波形并且第二次应变峰值。一旦这个信号被探测到，就可以得到实际的放大系数，因此双星系统的真实光度距离就知道了。如果透镜可以用一个质点或一个奇异的等温球来描述，那么时滞和放大因子的函数形式就足够简单，因此我们可以推断出透镜的质量或宇宙学参数。
2020-03-07 gr-qc
Lensing of 21-cm Fluctuations by Primordial Gravitational Waves
来自黑暗时代的21厘米辐射强度模式的弱引力透镜畸变可以几何地分解为旋度和无旋度分量。原始引力波的透镜效应会产生旋度分量，而密度涨落的透镜效应的贡献则被强烈抑制。在21厘米背景下的角涨落延伸到非常小的角尺度，并且在不同频率下的测量探测了红移空间中不同的壳层。因此，有大量的信息可以用来重建透镜场的旋度分量，从而可以探测到小到r ~ 10^{-9}的张量与标量之比--远小于目前可获得的值。
2011-12-02 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Scattering of Gravitational Waves by the Weak Gravitational Fields of Lens Objects
本文研究透镜物体的弱引力场对引力波的散射。我们将透镜的引力势处理为一阶，即采用玻恩近似，得到散射引力波形。我们发现，散射对波形的影响大致由透镜的史瓦西半径除以引力波的波长给出。如果透镜平滑分布，则散射效应的量级为沿着光源视线的会聚场$κ$。在短波长极限下，振幅被$1+κ$放大，这与弱引力透镜的结果一致。
2005-06-08 astro-ph gr-qc
Gravitational lensing by gravitational waves
本文研究了引力波引起的引力透镜效应。我们注意到，尽管光子的最终和初始方向一致，但最终和初始轨迹之间会发生位移。对于平面引力波脉冲，这种位移是解析计算的。估计的意见进行了讨论。
2008-09-05 astro-ph gr-qc
Establishing a universal relation between gravitational waves and black hole lensing
黑洞透镜效应和引力波分别与透镜和辐射源的性质密切相关。本文对渐近平坦时空中同时作为透镜和引力波源的旋转黑洞建立了它们之间的普适关系。这种关系只依赖于透镜的几何形状和可观测性，而与黑洞的具体性质无关。因此，在不知道黑洞透镜的具体性质的情况下，可以利用现代天文仪器从透镜的侧面定位可能的引力波。此外，还可以很好地确定引力波频率的下限。
2013-09-25 gr-qc
Degeneracy in exotic gravitational lensing
我们提出了三种不同的理论上可预见但不寻常的天体物理情况，其中引力透镜方程最终是相同的，从而产生简并问题。这些情况是（a）由外来应力引起的引力透镜（物质违反弱能量条件，因此具有负质量，虫洞解的特定情况可以用作示例），（b）标量场引力透镜（即当考虑透镜作用情形中标量电荷的出现时），（3）封闭宇宙（有对极）中的引力透镜，讨论了透镜方程简并的原因，在真实宇宙中遇到这种简并的可能性，以及最终打破这种简并的方法。
2002-08-14 gr-qc
Gravitational Lens Time Delays and Gravitational Waves
利用费马原理，分析了甚长波长引力波对引力透镜类星体成像的影响。我们表明，在存在重力波的透镜方程是等效的，在没有重力波的情况下，与源，偏转器和观察者之间的不同的对齐的透镜。与最近的说法相反，我们得出结论，引力透镜中的时间延迟的测量不能作为一种方法来检测或约束宇宙波长的引力波的随机背景，因为波引起的时间延迟是观测上无法区分的固有时间延迟，由于透镜的几何形状。
1994-05-10 astro-ph gr-qc
Sonification of gravitationally lensed gravitational waves / Sonificació de l'efecte de lent gravitatòria en ones gravitacionals
本研究将引力透镜效应作用下的引力波数据进行声化处理，利用声音的自然波动特性复现引力波多像叠加的干涉现象，并提供了可收听的交互及录制示例网站。
2024-07-12 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
Gravitational lensing study of cold dark matter led galactic halo
在这项工作中的时空几何的晕区的旋涡星系考虑到所观察到的平坦的银河系旋转曲线的功能，调用Tully-Fisher关系，并假设存在冷暗物质在星系中。将这样得到的时空作为引力透镜进行引力透镜分析。研究发现，上述时空引力透镜理论可以一致地解释星系-星系弱引力透镜观测和著名的Abell 370星系团的引力透镜观测。
2021-07-14 astro-ph.GA gr-qc
A comparison of approximate gravitational lens equations and a proposal for an improved new one
以广义相对论对光弯曲的精确处理为参考，比较了常用近似透镜方程的精度。我们的结论是，最好的近似透镜方程是Ohanian透镜方程，我们提出了一个新的表达式在观察者，透镜和源平面之间的距离。我们还研究了一个现实的引力透镜的情况下，Ohanian透镜方程的精度可能需要一个可靠的治疗引力透镜和正确的提取有关引力物理的全部信息。
2008-10-28 astro-ph gr-qc
Gravitational Lensing in Rotating and Twisting Universes
由大质量天体的引力场引起的引力透镜效应是一个长期的研究课题。然而，在本文中，我们提出了一种不同的机制，其中光的弯曲源于引力波，电磁波和轴子波的非线性相互作用，从而在时空结构中产生高曲率区。本研究中的显著区别在于，与大质量物体的引力场中的凸透镜相反，背景时空的高曲率区的双曲性质可能引起凹透镜。通过卫星探测器，这种透镜效应的探测有望成为可能。
2020-08-24 gr-qc
Dynamics of Fermat potentials in non-perturbative gravitational lensing
我们提出了一个框架，基于零面制定的广义相对论，讨论费马势的动力学引力透镜在一个通用的情况下，没有任何形式的近似。此外，我们推导了两个透镜方程：一个是厚的紧凑透镜的情况下，另一个是由引力波透镜。这些方程在原则上推广了天体物理学的透镜方案，通过删除薄透镜近似，同时保留弱场。
2002-05-03 astro-ph gr-qc
Global properties of gravitational lens maps in a Lorentzian manifold setting
在广义相对论时空（洛伦兹流形）中，引力透镜可以用透镜映射来表征，类似于准牛顿近似形式主义的透镜映射。透镜映射定义在观测者的天球上（或其一部分上），它取代表世界线的双参数族的二维流形中的值。在这篇文章中，我们使用微分拓扑学的方法来刻画透镜映射的整体性质。除其他事项外，我们使用映射度（也称为布劳威尔度）的镜头地图作为一种工具，用于表征图像的数量在引力透镜的情况。最后，我们说明了引力透镜的一般结果：（a）静态弦，（b）球对称体，（c）渐近简单空时空，（d）弱扰动Robertson-Walker时空。
2000-09-29 gr-qc
GLoW: novel methods for wave-optics phenomena in gravitational lensing
提出处理引力透镜波光学现象的新方法，实现高效计算频率相关放大因子的GLoW代码，为研究暗物质分布和大尺度结构提供新手段。
2024-09-06 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
Gravitational Aharonov-Bohm effect and gravitational lensing
考虑到围绕旋转的双光子物体的时空，可以看出，光线无论在光源的一侧还是另一侧传播，其飞行时间都是不同的。这个差与物体的角动量成正比。在一个紧凑的快速旋转的物体是引力透镜效应的来源的情况下，来自上述引力Aharonov-Bohm效应的贡献应该被添加到来自同一物体的不同图像的光线之间的相位差的其他原因。
2000-03-08 gr-qc
Wave Effects in Gravitational Lensing of Gravitational Waves from Chirping Binaries
在引力波的引力透镜效应中，当引力波的波长$λ$大于透镜质量$M_L$的史瓦西半径时，应该用波动光学代替几何光学。对于红移为$z_S\sim 1$的超大质量黑洞合并产生的啁啾信号的引力透镜效应，当透镜质量小于$\sim 10^8 M_{\odot}$时，波效应变得很重要。对于这种情况，我们计算如何准确地从透镜信号中提取透镜的质量和源位置。我们考虑两个简单的透镜模型：点质量透镜和SIS（奇异等温球）。我们发现，由于衍射效应，透镜质量和源位置可以在$\sim 0.1% [(S/N)/10^3]^{-1}$内确定，对于大于$10^8 M_{\odot}$的透镜质量，在$\gsim 10% [(S/N)/10^3]^{-1}$内确定，对于小于$10^7 M_{\odot}$的透镜质量，其中$(S/N)$是非透镜啁啾信号的信噪比。对于SIS模型，如果源位置在爱因斯坦半径之外，则在几何光学近似中仅存在单个图像，从而不能确定透镜参数。而在波动光学的情况下，我们发现甚至对于$M_L < 10^8 M_{\odot}$也可以确定透镜质量。对于点质量透镜，即使源位置远在爱因斯坦半径之外，也可以提取透镜参数。结果，透镜截面比通常的强光透镜截面大一个数量级。
2003-06-11 astro-ph gr-qc
Imaging with a gravitational lens: the geometric view
本研究在几何光学极限下探究单极引力透镜的点源成像问题，计算其与圆形孔径望远镜配合的光放大倍数，得到与波动理论描述吻合的平均点扩散函数，可用于实际计算或模拟。
2023-11-07 astro-ph.IM gr-qc
An Exact Universal Gravitational Lensing Equation
我们首先定义一般时空中的引力透镜方程。一组精确的关系，然后推导出，可以用来作为引力透镜方程在所有的物理情况下。需要注意的是，在这些方程中必须插入一个函数，这是程函方程的一个双参数解族，不容易获得，它编码了这个透镜方程构造的所有相关（共形）时空信息。这两个参数家庭的解决方案的知识取代了知识的解决方案的测地线方程。然后将该方法应用于史瓦西透镜问题
1998-10-05 gr-qc
Arrival Time Differences of Lensed Massive Gravitational Waves
知道引力子的质量是非常重要的。限制引力子质量的一个简单方法是比较光和引力波的到达时间，只要这两种波同时从同一个源发射。到目前为止，从LIGO对引力波的观测中，引力子质量$m_g$的上限由$m_g\lesssim 5.0 \times 10^{-23}$ eV给出。然而，当我们比较光和引力波的到达时间时，透镜效应在某些情况下可能很重要。而且，在许多情况下，引力波的波长与透镜物体的引力半径相当。因此，我们通过考虑引力波光学的影响，计算了电磁波和大质量引力波之间的到达时间差。在这里，我们采取两个透镜模型，一个质点透镜和一个奇异的等温球透镜。我们发现，透镜改变了两个波的到达时间差超过一秒的大质量引力波可检测的LISA。
2020-02-07 gr-qc hep-th
Continuous Limit of Multiple Gravitational Lens Effect and Average Magnification Factor
通过对多平面引力透镜方程的连续极限，证明了在局部非均匀宇宙中，所有透镜组态的引力放大因子的平均值满足红移为$z$的二阶微分方程（透镜数$N$），引力放大的Dyer-Roeder距离在clusional宇宙中变为Friedmann-Lema距离。密度参数$Ω_{0}$和质量分数$\barα$（光滑度参数）的任意值的<$tre宇宙。
2003-04-08 astro-ph gr-qc
Can a Gravitational Lens Magnify Gravity? A Possible Solar System Test
引力透镜能放大引力吗？引力的主要理论可能表明“不”，但这种可能性可能是可以测试的，使用我们的太阳作为引力透镜，并仔细调整卫星超过约25 AU的最小透明焦距。在这里，估计最大效应的大小，并发现可能是可观察的。
2005-02-17 astro-ph gr-qc
Discovering intermediate-mass black hole lenses through gravitational wave lensing
中等质量黑洞是连接恒星质量和超大质量黑洞的缺失环节，也是理解星系演化的关键。像光子一样，引力波也可以被透镜化，从而产生衍射或重复信号等可辨别的效应。我们研究了LIGO-Virgo探测器网络中中等质量黑洞偏转器的可探测性。特别是，我们模拟引力波与变量源分布透镜的天体物理人口的中等质量的黑洞，并使用标准的LIGO工具来推断这些透镜的属性。我们发现中等质量黑洞的检测在$98\%$的置信水平在很宽的范围内的二进制和镜头参数。因此，我们得出结论，中等质量黑洞可以通过LIGO-Virgo探测器网络中的引力波透镜检测。
2018-11-26 astro-ph.GA gr-qc
Iterative Approach to Gravitational Lensing Theory
基于零测地线方程的近似解，我们发展了一种引力透镜理论的迭代方法。这种方法可以在任何时空中使用，它“接近”于零测地线方程可以完全积分的时空，如闵可夫斯基时空，罗伯逊-沃克宇宙学或施瓦茨希尔德-克尔几何。为了说明这种方法，我们构造了迭代引力透镜方程和单个史瓦西透镜的到达时间方程。这个例子激发了讨论之间的关系的迭代方法，标准的薄透镜配方，和一个确切的制定引力透镜。
2000-01-13 astro-ph gr-qc
On spin optics for gravitational waves lensed by a rotating object
本文利用自旋光学分析旋转物体拖曳时空中引力子螺旋度导致的引力波轨迹分裂，导出 Kerr 黑洞透镜下相位与放大率修正及额外时延和椭圆偏振。
2024-01-20 gr-qc
Classifying Lensed Gravitational Waves in the Geometrical Optics Limit with Machine Learning
理论上，当引力波在大质量物体附近传播时，它们会受到引力透镜的影响。这样的透镜效应会在地面和空间引力波探测器中产生潜在的可探测的重复引力波模式。当透镜很小并且重复图案叠加时，这些效应难以区分。传统上，匹配滤波技术用于识别引力波信号，但我们的目标是利用机器学习技术来实现这一目标。在这项工作中，我们实现了监督机器学习分类器（支持向量机，随机森林，多层感知器）来区分这种透镜模式的引力波数据。我们训练分类与光谱的透镜和unlensed波使用点质量和奇异等温球透镜模型。因此，分类器返回的F1分数范围从0.852到0.996，精度从0.917到0.992，召回范围从0.796到1.000，这取决于分类器的类型和使用的透镜模型。这支持了机器学习分类器能够正确确定透镜引力波信号的想法。这也表明，在未来，机器学习分类器可能被用作识别透镜引力波事件的可能替代方案，并允许我们通过进一步分析来研究引力波源和大质量天体。
2018-10-19 astro-ph.IM gr-qc
Search for gravitational lensing signatures in LIGO-Virgo binary black hole events
我们寻找引力透镜的签名中发现的二元黑洞事件的高级LIGO和处女座在其前两个观测运行。特别是，我们寻找三种效果：1）由于星系透镜的个别信号的透镜放大的证据，2）由于星系强透镜的多个图像的证据，3）由于点质量透镜的波动光学效应的证据。我们在观测到的引力波信号中没有发现任何令人信服的证据。然而，随着未来引力波探测器灵敏度的提高，探测透镜事件可能会变得非常有可能。
2019-01-29 astro-ph.GA gr-qc
Gravitational DePhaser: A Temporal Gravitational Lensing Model for Creative Audio Processing
Universidad de Costa Rica（哥斯达黎加大学）
研究提出受引力透镜启发的模型用于创意音频处理，将音频信号视为穿越时间扭曲势的波包，该模型能产生不同延迟、相位和增益的多个有效传播路径，带来可控干涉效果。
2026-07-28 gr-qc physics.soc-ph
Rigorous Approach to the Gravitational Lensing
通过构造一个尽可能精确地描述实际系统的装置并求解零测地线方程，我们重新讨论了弱引力透镜问题。给出了仅由宇宙学常数Λ驱动的宇宙的详细情况，这证实了传统的结果：传统的透镜分析是正确的，不需要任何校正O（Λ）。我们还处理的情况下，在通用FRW背景的透镜。
2008-07-18 astro-ph gr-qc
Convergence and Efficiency of Different Methods to Compute the Diffraction Integral for Gravitational Lensing of Gravitational Waves
在研究引力波的透镜波形时，可能需要考虑波动光学。然而，在波动光学中，衍射积分（放大因子）的计算是具有挑战性和耗时的。因此，研究一种准确、有效的方法来计算放大系数，对于探测透镜GW系统是至关重要的。本文研究了引力波引力透镜衍射积分的收敛性，分析了计算该积分的几种数值方法的精度和效率，包括积分平均法、渐近展开法、Levin方法、零点积分法、进一步介绍了零点积分与渐近展开法相结合计算衍射积分的新方法，这为计算GWs的透镜化波形提供了一种有效而准确的方法。
2020-12-08 astro-ph.IM gr-qc
Multipole decomposition of gravitational lensing
我们用广义质量分布研究了引力透镜。为此，我们考虑电磁波的衍射由一个扩展的，弱非球面，引力对象。我们占静态的引力场这样的镜头表示其外部潜在的最通用的形式，通过一组无限的对称无迹（STF）张量多极质量矩。这产生了最一般形式的引力相移，它允许一个通用的引力透镜的光学性质的全面描述。我们发现，在每一个阶的STF时刻，引力相移的特征在于只有两个参数：一个大小和一个旋转角度，表征相应的焦散，形成在点扩散函数（PSF）的透镜。这两个参数是唯一表示的横向跟踪自由（TT）的投影的多极矩在透镜平面上。这一结果不仅简化了真实镜头物理一致模型的开发，还大大减少了最终模型中所需的参数数量。为了帮助解释的结果，我们建立了通过TT投影STF多极质量矩表示的引力相移的对应关系，并通过球谐函数表示。对于轴对称质量分布，新的结果是一致的，我们在以前的研究中得到的。对于任意质量分布，我们的结果是新颖的，并提供了新的见解引力透镜的现实天体物理系统。这些发现的背景下进行了讨论，正在进行的天体物理学引力透镜的调查，以及与太阳引力透镜（SGL）计划的意见。
2021-12-24 astro-ph.IM gr-qc
Braneworld black hole gravitational lens: Strong field limit analysis
本文把膜世界黑洞当作引力透镜来研究，利用强场极限得到相对论象的位置和放大率。标准的透镜和retralensing情况下进行了分析，在一个统一的设置，并与相应的史瓦西黑洞透镜的结果进行了比较。讨论了观测强场象的可能性。
2005-04-12 astro-ph gr-qc hep-ph
Recovering the mass distribution of an extended gravitational lens
我们研究了通过透镜观测确定引力透镜质量分布的可能性。我们考虑一个扩展的，紧凑的引力透镜，通过一组无限的对称无迹（STF）多极矩表示其静态外部引力势。在波动光学处理，我们评估焦散线形成的透镜的点扩散函数（PSF）。我们研究的是天文透镜观测中唯一可用的量：成像望远镜形成的PSF图像。该可观察性可用于恢复透镜的一些物理特性，包括其形状、取向和组成。为了说明这一点，我们研究了由几个著名的固体均匀密度形成的奇异引力透镜。我们表明，当超过四极矩观察，一些透镜的对称性可以恢复。八极矩的存在意味着打破了透镜中质量分布的“南北”对称性。旋转十六极矩的存在意味着轴对称破缺。因此，如果透镜图像的观察允许这些时刻的重建，则可以获得关于透镜的质量分布和动力学的重要信息。这可能有助于选择最合适的质量分布，用于表征天体物理透镜的质量分布，例如被认为包含大部分星系和星系团质量的暗物质晕。我们的结果是新颖的，并提供了新的见解引力透镜的现实天体物理系统。
2022-04-29 astro-ph.IM gr-qc physics.optics
