Wave Mechanics, Interference, and Decoherence in Strong Gravitational Lensing
本文回顾了引力透镜中的波动力学效应理论，推导了Fresnel-Kirchoff衍射积分，分析了干涉效应可观测的条件及其在提取互补信息中的作用，并探讨了致密低频暂现源对干涉引力透镜前沿的推动。
2023-04-03 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
The diffraction-lensing interpretation of GW231123 with astrophysical priors
School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study（高等研究院自然科学院）；Center for Gravitational Physics, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校引力物理中心）；Department of Physics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校物理系）；International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所国际理论科学中心）；Kavli Institute for Cosmological Physics, The University of Chicago（芝加哥大学卡弗里宇宙物理学研究所）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
研究GW231123，通过采用GWTC - 5总体分布为源参数先验，利用透镜光学深度量化透镜假设先验，探讨其是否被衍射透镜化，结果表明检测到此类透镜化事件不太可能，结论适用于孤立透镜。
2026-07-27 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.HE
Scattering perspective on gravitational lensing
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，帝国理工学院）；University of Southampton（南安普顿大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
本文从散射理论视角重新审视引力透镜的衍射积分形式，揭示了透镜放大因子与散射振幅的对应关系，并扩展了后闵可夫斯基和eikonal近似的修正，为引力波信号解释和建模提供了新框架。
2026-01-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Wave effect of gravitational waves intersected with a microlens field: a new algorithm and supplementary study
针对引力波微透镜场波动效应计算耗时且难以处理嵌入星系/星系团情况的问题，提出一种更快更准的新算法及透镜平面边界估计准则，促进波动光学研究。
2022-09-01 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
Solar Diffraction of LIGO-Band Gravitational Waves
本研究发现LIGO波段啁啾引力波可被太阳衍射，可通过频率相关放大探测，还能用于探测太阳内部，同时完善了衍射透镜理论，为引力波探测和暗物质研究提供新方向。
2022-10-27 astro-ph.CO gr-qc
Lensing of Gravitational Waves as a Novel Probe of Graviton Mass
透镜化的引力波的衍射图案编码了关于其传播速度的信息。如果引力子有质量，引力波的色散关系和速度将以频率依赖的方式受到影响，如果波被透镜化，这将在衍射图案中留下痕迹。本文研究了由大质量引力子引起的交替色散关系对被点质量透镜（如中等质量黑洞）透镜化的引力波的影响。我们发现透镜色散引力波的波形形态比非透镜色散引力波更敏感地依赖于引力子质量。与透镜放大一起，由于透镜效应引起的波形形态的改变可以提高引力子质量的测量精度。一个单一的透镜引力波信号使我们能够测量引力子质量，其精度与$\mathcal{O}(10^3)$非透镜信号的组合测量相当。我们的方法使我们能够将透镜引力波信号纳入现有的引力子质量测量。我们的方法也可以推广到其他透镜类型，引力波源和探测器网络，为彻底理解引力波天文学时代的引力波的性质做好准备。
2021-12-22 astro-ph.HE gr-qc
The role of elliptic integrals in calculating the gravitational lensing of a charged Weyl black hole surrounded by plasma
在本文中，我们的主要目的是突出的重要性（超）椭圆积分的引力效应的研究所造成的强引力系统。为此，我们研究了椭圆积分在计算光偏转，因为它通过等离子体介质，周围的带电外尔黑洞的应用。为了继续这一点，我们考虑两个具体的代数ansatzes的等离子体折射率，我们的特点，光子球的每一种情况。这将进一步用于计算相应的黑洞阴影的角直径。我们表明，折射率表达式的复杂性，可以导致在很大程度上不同类型的依赖关系的光的行为上的时空参数。
2021-10-18 gr-qc hep-th
The wave nature of continuous gravitational waves from microlensing
广义相对论预言的引力波是空间应变的横波。利用先进的LIGO和先进的Virgo观测系统记录了双星黑洞和伴有电磁场的双星中子星系统的引力波信号。类似于光，衍射和干涉的空间条纹也应该作为引力波的重要特征而存在。我们建议，观测检测这样的条纹可以通过引力透镜的连续引力波。透镜将起到衍射屏障的作用。考虑到观测者、透镜和光源的特殊运动，衍射或干涉条纹的空间振幅变化应该是单色引力信号的振幅调制。
2019-03-15 astro-ph.IM gr-qc
Multipole decomposition of gravitational lensing
我们用广义质量分布研究了引力透镜。为此，我们考虑电磁波的衍射由一个扩展的，弱非球面，引力对象。我们占静态的引力场这样的镜头表示其外部潜在的最通用的形式，通过一组无限的对称无迹（STF）张量多极质量矩。这产生了最一般形式的引力相移，它允许一个通用的引力透镜的光学性质的全面描述。我们发现，在每一个阶的STF时刻，引力相移的特征在于只有两个参数：一个大小和一个旋转角度，表征相应的焦散，形成在点扩散函数（PSF）的透镜。这两个参数是唯一表示的横向跟踪自由（TT）的投影的多极矩在透镜平面上。这一结果不仅简化了真实镜头物理一致模型的开发，还大大减少了最终模型中所需的参数数量。为了帮助解释的结果，我们建立了通过TT投影STF多极质量矩表示的引力相移的对应关系，并通过球谐函数表示。对于轴对称质量分布，新的结果是一致的，我们在以前的研究中得到的。对于任意质量分布，我们的结果是新颖的，并提供了新的见解引力透镜的现实天体物理系统。这些发现的背景下进行了讨论，正在进行的天体物理学引力透镜的调查，以及与太阳引力透镜（SGL）计划的意见。
2021-12-24 astro-ph.IM gr-qc
Diffraction of electromagnetic waves by an extended gravitational lens
我们继续研究太阳引力透镜（SGL）的光学性质。下一步，我们不再把它表示为理想化的引力场，而是用无穷级数的多极矩来描述太阳的引力场。我们考虑电磁波在这个引力场中的传播在广义相对论的第一后牛顿近似下。这个问题是制定内的米氏衍射理论。我们求解了电磁波在扩展引力体的静态引力场背景中传播的麦克斯韦方程组，同时考虑了多极贡献。使用波动理论的方法和程函近似，我们找到了一个精确的封闭形式的德拜电位的解决方案，并确定在强干涉区域的透镜的像平面上的电磁场。由此产生的电磁场的特点是由一个新的衍射积分。我们研究这个解决方案，并显示如何存在的多极影响透镜的光学特性，从而在不同的衍射图案。我们确定的重力偏转角与个人的贡献，由于每个多极。把太阳作为一个扩展的，轴对称的，旋转的身体，我们表明，每个带状谐波导致光到一个区域，其边界是一个特定形状的焦散。焦散线的出现会改变透镜的点扩散函数（PSF），从而影响其光学特性。新的波动理论解允许通过具有任意数量的引力多极子的真实透镜来研究引力透镜。这种{ \em角程函方法}代表了对现实引力透镜的改进处理。它可以用于许多天体物理透镜的波光学描述。
2021-03-25 gr-qc
Stellar-mass microlensing of gravitational waves
当引力波穿过星系透镜的核星团时，它们可能会被恒星微透镜化。由于波形叠加，这种微透镜效应可以在波形上引起潜在的可观察到的拍频图案，并放大信号。一方面，拍频模式和放大率可能导致首次探测到微透镜引力波。另一方面，微透镜在强透镜使用情况下引入系统误差，例如定位和宇宙学研究。我们表明，衍射效应是很重要的，当我们考虑GWS在LIGO频带透镜的质量$\lesssim 100 \, \rm M_\odot$的对象。我们还表明，星系托管的微透镜改变定性的透镜配置，所以我们不能把微透镜孤立的质点透镜时，涉及强透镜。我们发现，恒星透镜与质量$\sim 1 \, \rm M_\odot$，衍射效应显着抑制微透镜放大。因此，我们的研究结果表明，引力波透镜的典型星系或星系团透镜可以提供一个相对干净的环境来研究透镜系统，没有恒星透镜的污染。我们讨论了强透镜科学案例的潜在影响。更复杂的微透镜配置将需要进一步研究。
2020-12-14 astro-ph.HE gr-qc
Gravitational wave propagation beyond geometric optics
使用几何光学机制研究引力波（GW）的透镜效应是标准的实践。然而，在许多天体物理配置中，当波长变得与透镜的史瓦西半径相当时，这种状态就会崩溃。我们重新审视GW的透镜效应，包括几何光学以外的校正。我们提出了一个摄动方法计算这些修正简单地解决一阶解耦微分方程。我们研究了单光束的行为，发现几何光学中定义的偏振面由于衍射效应而模糊，导致了表观矢量和标量偏振模的上升。我们分析了这些模式如何依赖于观察者的选择，我们研究了衍射对伪应力能量动量张量的引力场的影响。
2020-02-03 astro-ph.CO gr-qc
Detection of Lensed Gravitational Waves in the Millihertz Band Using Frequency-Domain Lensing Feature Extraction Network
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院力学研究所）
本文提出DCL-xLSTM网络，用于高效检测毫赫兹波段引力波透镜效应，实现高准确率的候选事件筛选。
2025-12-24 astro-ph.IM gr-qc
Gravitational Lensing of Gravitational Waves: Towards a Higher-order Geometric-optics Approach
Peking University（北京大学）；Wuhan University（武汉大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Guizhou University（贵州大学）
研究引力波的引力透镜效应，通过扩展几何光学近似到高阶，结合多种方法构建方程组描述其极化沿类光测地线演化，应用于史瓦西透镜配置，揭示了透镜GW信号中表观矢量和标量模式的产生及来源。
2026-07-28 gr-qc
Discovering intermediate-mass black hole lenses through gravitational wave lensing
中等质量黑洞是连接恒星质量和超大质量黑洞的缺失环节，也是理解星系演化的关键。像光子一样，引力波也可以被透镜化，从而产生衍射或重复信号等可辨别的效应。我们研究了LIGO-Virgo探测器网络中中等质量黑洞偏转器的可探测性。特别是，我们模拟引力波与变量源分布透镜的天体物理人口的中等质量的黑洞，并使用标准的LIGO工具来推断这些透镜的属性。我们发现中等质量黑洞的检测在$98\%$的置信水平在很宽的范围内的二进制和镜头参数。因此，我们得出结论，中等质量黑洞可以通过LIGO-Virgo探测器网络中的引力波透镜检测。
2018-11-26 astro-ph.GA gr-qc
Gravitational lensing of Continuous Gravitational Waves
连续的引力波类似于单色光，因此可以用来探测干涉或衍射等波效应。这在强透镜引力波中是可能的。本文回顾和总结了引力透镜理论在引力波中的两种不同的体系：几何光学和波动光学，以及两种广泛应用的透镜模型：质点透镜和奇异等温球（SIS）。讨论了由于引力波的波动性质而引起的可观测效应。作为干涉的结果，GWs产生拍频模式，这可能是可观察到的下一代探测器，如地面爱因斯坦望远镜，宇宙探测器或空间承载的LISA，DECIGO。这将为我们提供一个机会，估计透镜系统的性质和其他宇宙学参数的替代技术。衍射微透镜可能成为寻找形成于球状星团中心的中等质量黑洞的一种有价值的方法。我们还指出了一个有趣的想法，检测泊松-阿拉戈现货文献中提出的。
2021-11-10 astro-ph.CO gr-qc
GLoW: novel methods for wave-optics phenomena in gravitational lensing
提出处理引力透镜波光学现象的新方法，实现高效计算频率相关放大因子的GLoW代码，为研究暗物质分布和大尺度结构提供新手段。
2024-09-06 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
Rigorous calculation of scalar scattering in Schwarzschild background: the convergence of partial-wave series and Poisson spot
本研究通过避免渐近展开，严格计算了Schwarzschild背景中标量散射的收敛性，展示了偏振波级数和泊松斑的收敛结果，并与Kirchhoff衍射积分结果一致。
2025-12-01 gr-qc
Analytical formulas for gravitational lensing
本文讨论了一种新的方法，它可以用来获得任意精确的解析表达式的光传播在一个给定的度规的偏转角。我们的方法通过将积分映射成快速收敛的级数来工作，并提供了非常精确的一阶近似。我们推导了一般球对称静态度规张量的一般一阶公式，并在四种不同的情况下进行了检验。
2006-03-21 gr-qc
Gravitational lensing by a black hole in Poincar{é} gauge theory of gravity
在Poincar{é}引力规范理论的框架下，利用最近发现的黑洞解，研究了静态球对称黑洞的引力透镜效应.通过分析有挠时空中光线的运动方程，导出了光源发出的光通过黑洞附近时的偏转角，并对所得积分进行了数值求解。我们还研究了扭转对图像位置的影响。结果表明，扭转的存在稍微改变了偏转角度和图像的位置在这个设置。
2021-10-17 gr-qc
Strong-Field Gravitational-Wave Lensing from Ray-Traced Arrival-Time Surfaces
Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）；CENTRA, Departamento de Física, Instituto Superior Técnico – IST, Universidade de Lisboa – UL（里斯本大学高级技术学院物理中心）
该研究针对黑洞强引力区双星透镜信号，利用零测地线的哈密顿-雅可比方程提出新形式体系，构建无薄透镜近似的时延曲面，实现强场与弱场 regime 间的平滑插值，为计算强场超越几何光学的透镜效应提供透明框架。
2026-10-27 astro-ph.HE gr-qc
Increase of the Number of Detectable Gravitational Waves Signals due to Gravitational Lensing
本文研究了引力波（GW）的引力透镜（GL）。我们计算由于GL而检测到的GW事件的数量的增加。首先，我们检查，几何光学是有效的GW频率范围内，地球上的探测器是敏感的，这也是部分真实的未来的天基干涉仪LISA的关注。为了推断该结果，计算衍射参数和截止频率。然后，在一般情况下，GW信号的数量的变化估计，并应用到一些透镜模型：质点透镜和奇异等温球（SIS剖面）。放大系数的估计也已经做了软化等温球和国王的个人资料。结果似乎是强烈的模型依赖性，但在所有情况下，检测到的GW信号的数量的增加是可以忽略不计的。还研究了图像之间时间延迟的使用。
2003-12-04 astro-ph gr-qc
Oscillatory path integrals for radio astronomy
本文介绍一种计算描述自然干涉图样的振荡积分的新方法。作为当代兴趣的一个说明性例子，我们考虑射电天文学中脉冲星和快速射电暴等相干源的天体物理等离子体透镜。等离子体透镜已知会出现在源附近、星际介质、太阳风和地球电离层中。这种透镜效应在长波长处最强，因此通常重要的是超越几何光学并进入全波动光学范围。我们的计算方法是我们两个人和我们的合作者开发的新技术的副产品，用于定义和执行洛伦兹路径积分。柯西定理允许一个计算脆弱和昂贵的，高度振荡的积分转换成完全等价的绝对和快速收敛的积分，可以在多项式时间内评估。我们只要求有可能在分析上将积分坐标中表示的透镜相位继续到复域中。从折射介质中无质量粒子的费曼路径积分出发，给出了菲涅耳-基尔霍夫积分的第一性原理推导。然后，我们证明了我们的方法的有效性，通过计算Thom的焦散灾难的干涉图案，无论是在他们的“正常形式”和各种更现实的，本地的镜头模型，在所有波长。我们的数值方法，在一个免费下载的代码中实现，为射电天文学和其他物理领域的干涉图样建模提供了一个快速，准确的工具。
2019-09-10 astro-ph.HE gr-qc hep-th
On the exact gravitational lens equation in spherically symmetric and static spacetimes
基于类光测地线方程，考虑了静态球对称时空中的透镜效应。在固定两个半径值r_O和r_S之后，将对于在r_O处某处的观察事件和分布在r_S处的静态光源的透镜化编码在透镜方程中，该透镜方程以度量系数上的积分的形式明确给出。透镜方程涉及两个角度变量，可以很容易地绘制，如果度量系数已被指定，这允许以方便的方式可视化所有相关的透镜性质，给出图像的位置，明显的亮度，图像失真等两个例子被处理：透镜的Barriola-Vilenkin的透镜和透镜的埃利斯虫洞。
2004-06-03 gr-qc
The Bianchi identity and weak gravitational lensing
我们认为Bianchi恒等式是弱引力透镜产生的像的形状畸变的场方程。利用Newman和Penrose [1962]的自旋系数形式，我们证明了Weyl和Ricci曲率张量的某些复分量与弱引力透镜中的基本观测量直接相关。在弱引力场的情况下，我们证明了Bianchi恒等式提供了一个场方程的Ricci张量假设一个已知的外尔张量。从Bianchi恒等式出发，导出了Miralda-Escude [1996]提出的弱引力透镜的积分方程，从而使Bianchi恒等式成为弱引力透镜的第一性原理方程.这个方程是集成在一个轴对称透镜的重要情况下，并明确表明在一个点透镜和SIS模型的情况下。
2005-06-24 astro-ph gr-qc
Lensing of gravitational waves: efficient wave-optics methods and validation with symmetric lenses
本研究开发了高效波光学方法计算引力波透镜预测，包括解析近似和两种数值方法，验证了亚百分比精度，适用于未来引力波天文学及等离子体透镜研究。
2023-09-05 astro-ph.CO gr-qc
Detecting Strong Gravitational Lensing of Gravitational Waves with TianQin
本文针对天琴空间引力波探测器，研究其探测受强引力透镜作用的大质量黑洞并合信号的能力，考虑三种透镜模型并结合衍射效应计算波形，通过Fisher分析得出透镜参数估计精度，明确透镜效应提升源参数估计精度的主导因素是信噪比增加。
2023-10-06 astro-ph.CO gr-qc
The analytical discussion on strong gravitaional lensing for a gravitational source with a $f(R)$ global monopole
在$f(R)$引力理论的框架下，研究了具有整体引力亏损角的Schwarzschild黑洞在强场极限下的引力透镜效应。得到了偏转角和时滞的椭圆积分表达式，讨论了椭圆积分的渐近性质，得到了偏转角和时滞在强场极限下的显式表达式。我们表明，多个图像之间的偏转角和时间延迟不仅与时间间隔，但也考虑到宇宙学边界的$f(R)$校正$ψ_{0}$。对最小碰撞参量、角间距、相对放大率和压缩角位置等观测量进行了估算。有趣的是，对标准广义相对论的微小修改会使其在角度和时间滞后上产生显著的偏差，这为探索拓扑孤子的某些可能的独特特征和对爱因斯坦广义相对论的修正提供了一条有意义的途径。
2015-06-27 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational Lensing of Gravitational Waves: Spin-wave Optics through Black Hole Scattering
Peking University（北京大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Wuhan University（武汉大学）；Guizhou University（贵州大学）
本研究通过黑洞散射理论，提出了引力波在强引力场中的精确计算方法，解决了传统方法的发散问题，并揭示了Poisson斑和波前畸变，为引力波透镜建模提供了新框架。
2025-12-30 gr-qc
Discovering gravitational waveform distortions from lensing: A deep dive into GW231123
Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）
研究利用深度学习方法分析GW231123的引力透镜效应，发现其统计显著性低于4σ，但部分模拟显示可能的透镜效应，表明未来可能通过更高统计实现透镜GW发现。
2026-07-23 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Gravitational wave lensing: probing Fuzzy Dark Matter with LISA
本文研究 LISA 观测双大质量黑洞并合引力波时的波动光学透镜效应，提出利用频率相关衍射特征识别 FDM 晕的孤子核并区分 FDM 与冷暗物质。
2025-07-11 astro-ph.CO gr-qc
Observational Signatures of Highly Magnified Gravitational Waves from Compact Binary Coalescence
针对致密双天体并合引力波透镜效应现象学研究空白，探索高放大引力波观测特征，发现其对建模鲁棒、无需电磁观测即可确证透镜效应，衍射会限制最大放大率并产生探测器可观测波形特征，当前设备可探测并用于研究高红移宇宙。
2025-04-15 astro-ph.CO gr-qc
Spacetime Perspective of Gravitational Lensing in Perturbed Cosmologies
本文从时空视角研究扰动宇宙学中的引力透镜效应，用积分形式的测地线和透镜映射雅可比矩阵解释多重像与像形状，并展示波前奇点和时间延迟，证明可替代薄透镜近似。
2025-08-15 astro-ph.CO gr-qc
Probing cosmic strings via gravitational-wave lensing
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）
通过引力波透镜探测宇宙弦，利用全波传输因子分析其独特的拓扑和几何特性，推导弦张力的可检测界限，并区分CS透镜与点质量透镜信号。
2026-02-24 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.HE
Wave Effects in Gravitational Lensing of Gravitational Waves from Chirping Binaries
在引力波的引力透镜效应中，当引力波的波长$λ$大于透镜质量$M_L$的史瓦西半径时，应该用波动光学代替几何光学。对于红移为$z_S\sim 1$的超大质量黑洞合并产生的啁啾信号的引力透镜效应，当透镜质量小于$\sim 10^8 M_{\odot}$时，波效应变得很重要。对于这种情况，我们计算如何准确地从透镜信号中提取透镜的质量和源位置。我们考虑两个简单的透镜模型：点质量透镜和SIS（奇异等温球）。我们发现，由于衍射效应，透镜质量和源位置可以在$\sim 0.1% [(S/N)/10^3]^{-1}$内确定，对于大于$10^8 M_{\odot}$的透镜质量，在$\gsim 10% [(S/N)/10^3]^{-1}$内确定，对于小于$10^7 M_{\odot}$的透镜质量，其中$(S/N)$是非透镜啁啾信号的信噪比。对于SIS模型，如果源位置在爱因斯坦半径之外，则在几何光学近似中仅存在单个图像，从而不能确定透镜参数。而在波动光学的情况下，我们发现甚至对于$M_L < 10^8 M_{\odot}$也可以确定透镜质量。对于点质量透镜，即使源位置远在爱因斯坦半径之外，也可以提取透镜参数。结果，透镜截面比通常的强光透镜截面大一个数量级。
2003-06-11 astro-ph gr-qc
Identifying multiple images of gravitational-wave sources lensed by elliptical lensing potentials
本文利用奇异等温椭球模型研究椭圆透镜对引力波的强透镜效应，发现三像模板相比双像模板可将波形失配降低1.5至5倍，并确定了几何光学近似的适用质量范围，强调多像模板对提升引力波探测效率与准确性的关键作用。
2025-07-04 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Gravitational-wave lensing beyond rays: a disordered-system approach
INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；INFN-Laboratori Nazionali del Gran Sasso（意大利国家核物理研究所格兰萨索国家实验室）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；SISSA, International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所里雅斯特分部）；IFPU, Istitute for Fundamental Physics of the Universe（宇宙基础物理研究所）；INAF-Osservatorio Astronomico di Padova（意大利国家天体物理研究所帕多瓦天文台）
本文提出一种框架，描述在随机弱引力透镜分布中引力波传播超越几何光学极限的现象，通过无序系统方法统一描述干涉、衍射和统计波动。
2026-04-16 astro-ph.CO cond-mat.dis-nn gr-qc
Three-dimensional wave optics for weak-field lensing of gravitational waves
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，帝国理工学院）；School of Physics & Astronomy, University of Southampton（南安普顿大学物理与天文学院）；Imperial Centre for Inference and Cosmology (ICIC), Department of Physics, Imperial College（帝国理工学院物理系帝国推断与宇宙学中心）；Department of Physics and Astronomy, University College London（伦敦大学学院物理与天文系）
研究引力波弱场透镜效应，开发微扰格林函数方法，将位置空间积分转化为傅里叶积分，能直接给出三维玻恩近似并扩展到后阶，计算史瓦西透镜相关修正，明确近似有效性范围并提供处理透镜势框架。
2026-07-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Proper time path integrals for gravitational waves: an improved wave optics framework
本研究将原时技术引入引力透镜，提出一种改进的引力波波动光学框架，突破了传统程函与傍轴近似并纳入偏振效应，为引力波观测与透镜信息提取提供更稳健的理论基础。
2024-05-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Testing an exact diffraction formula with gravitational wave source lensed by a supermassive black hole in binary systems
针对长波长引力波经近距超大质量黑洞透镜时大角度衍射不可忽略的问题，本研究对比了精确衍射公式与传统近似公式的差异，明确了二者差异显著的参数范围，为未来通过引力波探测验证精确衍射公式提供了依据。
2024-04-15 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Dark Matter Subhalos and Higher Order Catastrophes in Gravitational Wave Lensing
本文利用强引力透镜引力波识别暗物质子晕，通过高阶焦散产生的异常放大率图像对及多像事件，模拟显示其发生率受子晕浓度影响，为暗物质探测提供新途径。
2025-10-16 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
