Modeling metamaterials by second-order rate-type constitutive relations between only the macroscopic stress and strain
Mathematical Institute, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查尔斯大学数学物理学院数学研究所）；Department of Mathematics, University of North Carolina（北卡罗来纳大学数学系）
提出一种基于热力学的方法，构建仅涉及宏观应力与应变的二阶率型本构关系来描述超材料有限变形，无需引入微尺度概念，且能再现频率相关模型行为，代表弹性固体的新本构关系类别。
2025-09-23 cond-mat.mtrl-sci
Temperature and Rate Dependent Constitutive Behaviors of Low Melt Field's Metal
低熔点金属如菲尔德金属和镓越来越多地用作刚度调节软材料和器件中的过渡相。然而，对熔点低于100 ℃的金属的基本本构行为的认识还存在空白。这封信报告了菲尔德金属在不同温度和应变率下的应力-应变关系。该金属在本构行为已被系统研究的金属中具有最低的熔点。实验结果表明，菲尔德金属表现出应变软化行为，在相反的大多数工程金属和合金的应变硬化行为。本文提出了一种修正的Johnson-Cook模型来描述菲尔德金属的本构行为。拟议的金属将有助于设计和分析功能材料和结构组成的字段的金属。
2020-03-12 cond-mat.mtrl-sci
77 New Thermodynamic Identities among Crystalline Elastic Material Properties Leading to a Shear Modulus Constitutive Law in Isotropic Solids
晶体材料的热力学分析使用应变体积，增量张量状态变量，这是体积每单位质量乘以增量应变。
2018-07-26 cond-mat.mtrl-sci
A Finite Strain Constitutive Model Considering Transformation Induced Plasticity for Shape Memory Alloys under Cyclic Loading
记忆合金（SMA）的许多工程应用涉及多次来回通过相变。重复相变产生永久变形，该永久变形源自相变在马氏体-马氏体界面和晶界处诱导的显著变形。这种变形驱动位错活动，导致可观察到的宏观相变诱导塑性（TRIP）变形，其发生在远低于材料塑性屈服极限的有效应力水平下。在SMA部件的使用寿命期间，TRIP应变可能累积高达20%，因此需要有限应变本构模型来模拟其响应。在这项工作中，一个3-D有限应变模型的基础上开发的对数应变，这是唯一的应变措施，其速率等于拉伸，描述相变和TRIP变形在一个物理一致的设置。该模型通过用户定义的材料子程序（UMAT）在Abaqus有限元软件中实现。边界值问题，如条和扭矩管下的伪弹性和驱动循环载荷进行测试的能力，新提出的模型。
2018-12-19 cond-mat.mtrl-sci
A finite viscoelastic constitutive model for low to high strain rate response of elastomers with application of strain rate-induced glass transition
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
提出一种热力学一致、微观力学启发的本构模型，通过分子运动和分子间重排/取向机制描述弹性体从低到高应变率下的率相关应力-应变行为及滞后，并捕捉玻璃化转变。
2026-07-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Finite-strain constitutive model for shape memory alloys formulated in the logarithmic strain space
本研究针对形状记忆合金构件的大变形转动问题，基于对数应变空间法构建有限应变本构模型，扩展自由能函数，经参数拟合与仿真验证，该方法具备高度扩展灵活性。
2025-09-02 cond-mat.mtrl-sci
Learning inelastic constitutive models from stress-strain data under hard thermodynamic constraints
Univ. Grenoble Alpes, Inria, CNRS, Grenoble INP, Institute of Engineering, LJK（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、法国国家信息与自动化研究所、法国国家科学研究中心、格勒诺布尔理工学院、工程研究所、计算数学与知识实验室）
本文提出了一种热力学约束学习框架，通过嵌入非平衡热力学、客观性和稳定性作为硬约束，从标准宏观数据中学习本构模型，展示了其在不同复杂性不可逆材料中的热力学一致性和鲁棒性，以及在未见加载路径上的泛化能力。
2026-08-04 cond-mat.mtrl-sci
Finite strain constitutive modeling for shape memory alloys considering transformation-induced plasticity and two-way shape memory effect
本文提出了一个考虑相变诱发塑性（TRIP）和双向形状记忆效应（TWSME）的记忆合金三维大变形本构模型。所提出的对数应变为基础的模型是能够捕捉大的应变和旋转下一般的热机械循环SMA表现出。通过使用马氏体体积分数，相变应变，内应力，和TRIP应变张量作为内部状态变量，该模型能够捕获应力依赖的TRIP生成时，SMA受到多轴应力状态，以及TWSME的热机械训练SMA在无载荷条件下。通过一个用户定义的材料子程序的有限元框架内，允许解决不同的边界值问题（BVP）的建议模型的详细实施过程。文中还对模型参数的标定以及连续介质切线刚度矩阵的推导进行了详细的说明。最后，模拟循环伪弹性和驱动响应的SMA材料系统的单轴和多轴应力状态下的广泛的模型与实验结果进行比较，以验证所提出的建模能力。
2020-01-13 cond-mat.mtrl-sci
Constitutive behavior of as-cast A356
采用在较宽变形温度（30-500°C）和应变速率（\approx 0.1-10 /s）范围内进行的压缩试验，表征了铸态条件下铝合金A356的本构行为。这项工作的目的是支持广泛的条件，包括铸造，锻造和机加工过程模型的发展。作为温度和应变速率的函数的流变应力行为已被拟合到修改的Johnson-Cook和扩展的Ludwik-Hollomon表达式。数据也进行了评估与应变无关的Kocks-Mecking和Zener-Hollomon框架。预测的塑性流动应力为每个表达式进行了比较。结果表明，扩展的Ludwik-Hollomon最适合描述小应变条件（第III阶段硬化），而Kocks Mecking最适合描述大应变（第IV阶段）。在高温下，发现Zener-Hollomon模型提供了最佳的流动应力预测。
2012-06-10 cond-mat.mtrl-sci
Microscopic constitutive theory of stress overshoot, yielding, and strain hardening in amorphous materials
University of Milan（米兰大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
该研究基于非仿射弹性与不可逆多体弛豫耦合，为金属和聚合物玻璃非线性变形建立微观本构理论，解释应力过冲等现象，通过拉伸指数弛豫指数等定量再现多材料实验曲线，建立统一微观框架。
2026-07-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Constitutive modeling, non-linear behavior, and the stress-optic law
橡胶聚合物的应力-应变响应的本构建模进行了描述，强调对纯橡胶和填充橡胶（后者是由于佩恩效应）的线性的限制。从玻尔兹曼叠加原理（时间应变不变性）的偏差下反向应变历史的审查，包括讨论的Mullins效应。本章还回顾了应力光学定律的应用和导致其崩溃的条件：内应力，玻璃化转变，取向耦合和蠕变恢复。不同的经验规则的非线性流动，包括Cox-Merz规则和劳恩和Gleissle的关系。
2011-03-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Rate- and temperature-dependent strain hardening in glassy polymers: Micromechanisms and constitutive modeling based on molecular dynamics simulations
通过分子动力学模拟研究玻璃态聚合物应变硬化的微观机制，发现少数承载键的拉伸主导应力响应，并据此构建含取向诱导背应力的本构模型，准确预测了广泛温度和应变速率下的应力响应。
2024-11-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Strain-induced alignment in collagen gels
胶原蛋白是动物生物学中最丰富的细胞外网络形成蛋白，在天然和人工组织中都很重要，在其中它作为具有很大机械通用性的材料。这种多功能性源于其几乎独特的能力，在施加载荷下重塑成各向异性和非均匀结构。为了探索这一特性的起源，我们开发了一套分析工具和一种新的实验装置，该装置可以探测纤维网络在几何形状中的机械响应，该几何形状模拟了细胞在体内施加的典型变形轮廓。我们观察到强烈的纤维排列和致密化的功能，所施加的应变的非交联和交联的胶原网络。这种对齐被发现是不可逆地印在未交联的胶原蛋白网络，这表明一个简单的机制，在微观组织。然而，交联网络显示出与未交联凝胶相似的纤维排列和相同的几何性质，但具有完全可逆性。因此，不需要塑性来排列纤维。相反，我们的数据表明，这种效应是纤维生物网络的基本非线性特性的一部分。
2009-07-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Physically recurrent neural network for rate and path-dependent heterogeneous materials in a finite strain framework
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出一种适用于有限应变框架下率相关非均匀材料的物理循环神经网络（PRNN）代理模型，通过嵌入本构模型提供物理记忆，在多种加载场景下实现高精度外推并获得三个数量级的计算加速。
2024-04-05 cond-mat.mtrl-sci cs.LG cs.NA
Invariant-theoretic approach to nonlinear hyperelastic constitutive modeling of graphene
我们开发了一个超弹性本构模型的石墨烯-描述面内变形涉及大的各向同性和偏应变-基于不变量理论的方法表示的各向异性函数。应变能量密度函数$ψ$用二维对数应变张量$ \mathbf E^{(0)}$的特殊标量值函数来表示-石墨烯的材料对称群，$\mathcal G = \mathcal C_{6v}$。我们的本构模型符合一个更大的一组\textit{ab initio}能量/应力，同时引入更少的弹性常数比以前提出的模型。特别地，当应变能用对称不变量表示时，材料对称群本质上包含在本构响应函数中;因此，公式中的弹性常数（所有阶）是\textit{a priori}独立的：即，没有两个或多个弹性常数是通过对称性相关联的。这在公式化方面提供了实质性的简化，因为它消除了识别独立弹性常数的需要，识别独立弹性常数的任务可能变得特别麻烦，因为应变能量密度函数中的高阶项被并入。我们通过计算（1）应力和（2）一组均匀有限变形的弹性稳定性极限来验证我们的本构模型-包括沿扶手椅的单轴拉伸/应力和Z字形方向;和等双轴拉伸。模型预测的应力值与直接计算的\textit{ab initio}值吻合较好。声学张量分析预测的弹性稳定极限比较以及从声子计算的预测独立使用线性响应密度泛函微扰理论。
2014-07-07 cond-mat.mtrl-sci
Concurrent enforcement of polyconvexity and true-stress-true-strain monotonicity in incompressible isotropic hyperelasticity: application to neural network constitutive models
Graz University of Technology（格拉茨工业大学）；TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；University of Applied Sciences Bingen（宾根应用科学大学）；Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文研究了在不可压缩各向同性超弹性中同时满足多凸性和真实应力-真实应变单调性的条件，并探讨了其在神经网络本构模型中的应用，展示了不同参数化方法在材料行为描述中的不同逼近能力。
2026-09-24 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
On the appearance of fractional operators in non-linear stress-strain relation of metals
找到一个精确的应力-应变关系，能够描述金属在{成形}和加工过程中的力学行为，是力学的几个领域中的一个重要挑战，在技术领域具有重大影响。事实上，为了预测材料的真实力学行为，本构关系必须能够考虑弹性、粘性和塑性现象。大多数本构模型都是基于经验证据和/或理论方法，并提供了一个很好的预测几种材料的力学行为。本文提出了一种基于分数阶算子的非线性应力应变关系。建议的本构关系是基于积分公式，并考虑到材料的粘弹性行为和非弹性现象时，出现的应力达到一个特定的屈服值。利用所提出的应变历程本构关系对两种金属合金的拉伸实验数据进行了拟合。一个最佳拟合的程序证明了建议的应力-应变关系的准确性，并将其结果与一些经典模型得到的结果进行了比较。我们的结论是，所提出的模型提供了最好的结果，在预测的力学行为的低和高值的应力/应变。
2020-03-02 cond-mat.mtrl-sci
Networks of self-avoiding chains and Ogden-type constitutive equations for elastomers
推导了高分子链在有限应变下任意三维变形时的应变能表达式。对于高斯链，这个表达式是减少到传统的Moony-Rivlin本构关系，而对于非高斯链，它意味着新的本构关系。基于三链近似，推导了自回避随机行走链的应变能的显式表达式。在自回避链的情况下，拉伸指数分布函数的端到端的矢量，应变能量密度的网络描述的奥格登定律只有两个材料常数。对于des Cloizeaux分布函数，本构方程包含三个可调参数。通过对弹性体单轴拉伸、单轴压缩和双轴拉伸实验的拟合，验证了控制方程的正确性。实验数据与数值分析结果吻合较好。导出了自回避链与高斯链的杨氏模量之比的解析公式。结果表明，Ogden网络中每条链的弹性模量比高斯网络中的弹性模量大三倍，而具有广义拉伸指数分布函数的链的弹性模量约为高斯链的一半.
2004-05-12 cond-mat.mtrl-sci
Viscoelastic Constitutive Artificial Neural Networks (vCANNs) $-$ a framework for data-driven anisotropic nonlinear finite viscoelasticity
Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）；Helmholtz-Zentrum Hereon（亥姆霍兹联合会赫尔岑研究中心）
聚合物材料的本构行为通常采用有限线性粘弹性（FLV）或准线性粘弹性（QLV）模型。这些流行的模型是简化，通常不能准确地捕捉材料的非线性粘弹性行为。例如，到目前为止，捕获应变速率依赖行为的尝试的成功是有限的。为了克服这个问题，我们引入了粘弹性本构人工神经网络（vCANNs），这是一种用于有限应变下各向异性非线性粘弹性的新型物理信息机器学习框架。vCANN依赖于广义麦克斯韦模型的概念，该模型通过神经网络表示的非线性应变（速率）相关属性来增强。vCANN的灵活性使其能够自动识别各种材料的精确和稀疏的本构模型。为了测试vCANN，我们用来自聚乙烯醇缩丁醛、电活性聚合物VHB 4910和4905以及生物组织腹直肌的应力-应变数据对它们进行了训练。考虑了不同的加载条件，包括松弛试验、循环拉压试验和爆炸荷载。我们证明了vCANN可以在没有人类指导的情况下学习准确和有效地捕获所有这些材料的行为。
2023-03-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cs.LG
Physics-informed Data-driven Discovery of Constitutive Models with Application to Strain-Rate-sensitive Soft Materials
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Cornell University（康奈尔大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出了一种新颖的数据驱动本构建模方法，结合了基于连续热力学的物理启发建模和机器学习的优势，用于应变率敏感软材料。该模型基于基于粘性耗散的粘弹性框架，将总应力分解为体积、等体积超弹性及等体积粘性超应力贡献。通过训练三个高斯过程回归代理模型，分别在应变和应变率张量的主不变量与完整性基的系数之间进行建模，从而强制关键的物理约束。
2023-04-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cs.CE
Stochastic Constitutive Model of Isotropic Thin Fiber Networks Based on Stochastic Volume Elements
薄纤维网络在自然界中广泛存在，并且可以在人造材料如纸张和包装中找到。由于遗传的随机性和尺寸依赖性，这种材料的强度是一个复杂的问题。直接的纤维级数值模拟可以提供深入了解这些网络的组成成分的作用，它们的形态，以及由它们制成的产品的强度的安排。然而，随机生成的大而细的纤维网络的直接机械模拟的特点是压倒性的计算成本。本文提出了一种预测任意尺寸各向同性细纤维网络随机力学响应的随机本构模型。该模型是基于随机体积元（SVE）与SVE尺寸特定的确定性和随机本构关系参数。网络中的随机性由单轴应变和失效强度的空间场来描述，使用多变量核函数和近似单变量概率密度函数来制定。建议的随机连续体方法显示出良好的协议相比，直接数值模拟的机械响应。此外，应变局部化模式与直接模拟中观察到的模式相匹配，这表明对失效位置的准确预测。这项工作表明，所提出的随机本构模型可以用来预测随机各向同性纤维网络的响应的任意尺寸。
2021-10-10 cond-mat.mtrl-sci cs.CE cs.NA
Cruciform specimens biaxial extension performance relationship to constitutive identification
本研究针对十字形试样双轴试验难以同时满足应力应变均匀、高应变及可靠本构识别的问题，优化设计试样形状，经数字图像相关实验验证性能更优，且仅需标距线应变数据即可高效拟合本构参数。
2023-08-02 cond-mat.mtrl-sci
Hyperelastic constitutive modeling with exponential decay and application to a viscoelastic adhesive
超弹性材料模型是描述弹性体非线性应力-应变关系的理想模型。在本文中，聚氨酯胶粘剂被认为是作为一个示例性的材料，并进行拉伸，压缩和剪切试验。传统的超弹性模型无法令人满意地捕捉到力学行为：如果模型在大应变下与测试结果一致，则它显著低估了低应变下的刚度。我们提出了一个模型扩展来描述一种指数衰减的刚度承担一些类似的一个特定的模型开发的杨。新的超弹性模型与线性粘弹性相结合，以解释被测材料的应变率依赖性。模型参数的确定使用拉伸试验在一个单一的应变速率和蠕变试验。此外，通过比较两种不同高宽比的粘接层对接试验的刚度，确定了粘接层的压缩性。使用这个参数集的新模型提供了一个很好的预测拉伸，压缩和剪切试验在不同的应变率。
2018-05-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Eulerian formulation of the constitutive relation for an electro-magneto-elastic material class
一类新型的电磁弹性（EME）材料包括聚合物基体中的电活性和磁活性颗粒，其随着所施加的电磁场而改变其弹性行为。这种材料类别的材料响应通常用拉格朗日应变张量以及拉格朗日电磁场矢量来表示，并向前推到当前配置。这封信的文章提出了一种新的制定电磁弹性的欧拉应变张量和欧拉电磁场矢量指的是目前的配置。这样的欧拉公式通常从理论和计算的角度来看都是有利的，它避免了向前推进操作以获得当前配置。此外，还说明了从新提出的关系推导现有文献中的EME材料类的本构关系的练习。
2023-01-22 cond-mat.mtrl-sci
A Three-Dimensional Constitutive Modeling for Shape Memory Alloys Considering Two-Way Shape Memory Effect and Transformation-Induced Plasticity
记忆合金（SMA）作为驱动器在过去的几十年里得到了广泛的研究。由于其与其他活性物质相比具有较高的致动能量密度，其在工程领域中的当前和潜在应用正在迅速扩大。在被用作致动器之前，SMA通常经过训练过程以稳定其行为。在训练过程中，材料的微观结构会发生永久性变化，从而产生内应力和大量不可恢复的相变诱导塑性应变（TRIP）。所产生的内部应力以及潜在的热负载提供了诱导取向相变的驱动力，使得基于SMA的致动器能够在不施加外部偏置负载的情况下表现出双向形状记忆效应（TWSME）。为了预测这种内在的现象，一个三维的唯象本构模型为未经训练的SMA。该模型利用马氏体体积分数，相变应变，TRIP应变，和内部应力作为内部状态变量，使它能够占TRIP应变的演变和TWSME为未经训练的SMA循环热机械载荷条件下。最后，边界值问题，考虑一个未经训练的SMA材料在等温/等压循环载荷下解决和预测的循环响应与现有的实验数据进行比较，以证明所提出的能力。
2018-12-13 cond-mat.mtrl-sci
A Thermoelastoplastic Material Model for Finite-Strain Cyclic Plasticity of Metals
在本文中，我们提出了一个一致的材料模型，它是能够模拟韧性材料在高应变率下变形的韧性到脆性的失效模式转变，并证明了该模型的性能在数值研究中使用一个完全耦合的热-结构有限元分析的缺口铝合金试样加载在循环拉伸。该模型是基于一个客观的表示的变形和应力的措施和率型本构方程。它不仅符合材料建模的原则，而且在返回映射过程中使用本构方程、演化方程甚至“正态性规则”，这些规则可以用幂共轭应力和应变测量或其目标速率来表示。
2017-09-15 cond-mat.mtrl-sci
Constitutive equations for a polymer fluid based on the concept of non-affine networks
本构方程开发的聚合物流体，这被视为一个永久的网络股桥接的路口。假定连接在载荷作用下相对于其参考位置滑动。在假定连接处流动的涡量张量与宏观变形的涡量张量成正比的条件下，利用热力学热力学定律导出了控制方程。显式表达式的稳态拉伸粘度，以及稳态剪切粘度和正常的应力函数。为了验证本构关系，三组实验数据近似与不同分子量的聚苯乙烯溶液。结果表明，该模型能够正确描述不同应变率下启动试验中剪应力和第一法向应力差的应力超调现象。控制方程中的可调参数随应变速率、分子量和缠结浓度的变化而变化。为了验证本构方程，将低密度聚乙烯熔体在单轴拉伸流动中的观察结果与通过匹配剪切试验中的实验数据找到材料常数时的数值分析结果进行了比较。
2004-02-18 cond-mat.mtrl-sci
A three-dimensional constitutive model for the martensitic transformation in polycrystalline shape memory alloys under large deformation
建立了多晶记忆合金在大变形下马氏体相变的三维本构模型。通过利用对数应变和速率，该模型能够考虑基于SMA的组件可能承担的大应变和旋转，但也解决了当前商业有限元软件中广泛使用的不可积目标速率所引起的人为应力误差。该模型是通过经典的热力学定律结合标准的科尔曼-诺尔程序开发的。标量马氏体体积分数和二阶相变应变张量被选为内部状态变量，以捕捉多晶SMA所表现出的材料响应。通过自定义的材料子程序描述了该模型的详细实现过程。考虑SMA组件，包括杆，梁，扭矩管和固体柔性结构下的应力/热致相变的数值实验研究通过所提出的模型，并在循环载荷下的结果进行了比较Abaqus非线性求解器提供的预测。该模型的开发框架及其实施过程可以扩展到包括SMA所表现出的其他非线性现象，如相变诱导塑性、粘塑性和大变形下的损伤。
2019-03-06 cond-mat.mtrl-sci
A generalized dual potential for inelastic Constitutive Artificial Neural Networks: A JAX implementation at finite strains
Institute of Applied Mechanics, RWTH Aachen University, Germany（应用力学研究所，亚琛工业大学，德国）；Institute for Continuum and Material Mechanics, Hamburg University of Technology, Germany（连续介质与材料力学研究所，汉堡技术大学，德国）；Department of Mechanical Engineering, Stanford University, United States（机械工程系，斯坦福大学，美国）
本文提出一种满足热力学一致性的广义对偶势，用于非弹性本构人工神经网络（iCANNs），通过JAX实现并验证了其能稳健发现可解释的粘弹性材料模型。
2025-02-19 cond-mat.mtrl-sci cs.AI cs.CE
Constitutive modelling of mechanically induced martensitic transformations: Prediction of transformation surfaces
目的：本工作的目的是将最近提出的机械诱发马氏体相变的本构模型应用于相变轨迹的预测。此外，本研究的目的是阐明，如果一个应力辅助的标准可以解释在所谓的应变诱导制度的转变。设计/方法/办法：该模型是通过推广Patel和Cohen（1953）的基于应力的标准而得出的，依赖于使用马氏体晶体学的现象学理论获得的晶格信息。转换乘数（参见塑性乘数），并由此推导出马氏体体积分数的演化规律。相关联的转换函数提供变体选择机制。奥氏体塑性遵循经典的单晶配方，占应变诱导制度的转变。所得到的模型被纳入一个全隐式RVE为基础的计算均匀化有限元代码。结果：结果显示与亚稳奥氏体不锈钢的实验数据吻合良好。特别是，转换轨迹是很好地再现，即使在马氏体开始相当大的滑移塑性的材料，证实了假设，即基于能量的标准可以占在应力辅助和应变诱导制度的转换。独创性/价值：最近开发的机械诱导马氏体相变的本构模型进一步评估和验证。其配方基本上是基于物理冶金机制，并以化学一致的方式导出，继承了一致的机械耗散。该模型利用了数量减少的现象学元素，是朝着表现出这种现象的材料的完全预测建模迈出的一步。
2019-03-18 cond-mat.mtrl-sci
Constitutive Model for Material Comminuting at High Shear Rate
脆性或准脆性固体的高速冲击的建模受到阻碍的本构模型捕捉到的材料粉碎成非常细的颗粒的影响的不可用性。目前的目标是开发这样一个模型，可用于有限元程序。在非常高的应变率下的粉碎可以耗散撞击导弹的大部分动能。由粉碎耗散的能量的空间导数给出抵抗穿透的力，该力叠加在从有限元程序中的静态本构模型获得的节点力上。本理论的灵感部分来自Grady的模型粉碎由于爆炸内空心球，部分类比湍流。在高速湍流中，通过粘性剪切应力耗散能量的微涡旋（涡流）的形成来增强能量耗散率。类似地，这里假设受限固体快速变形时的能量耗散通过释放与形成颗粒的高速剪切应变相关的运动的动能而得到增强。为了简单起见，这些颗粒在最大剪切速率平面中的形状被认为是正六边形。自由能量密度的释放速率被最小化，所述自由能量密度由该能量和成形颗粒之间的界面的断裂能的总和组成。颗粒尺寸被假定为根据舒曼幂律分布。得出的结论是，最小粒度与剪切应变速率的（2/3）次方成反比，动能释放与剪切应变速率的（2/3）次方成正比，动态粉碎产生的表观材料粘度与剪切应变速率的（1/3）次方成反比。
2013-06-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Physics-Informed Residual Deep Learning for Constitutive Modeling of Hot Deformation and Dynamic Recrystallization in a Mo-Rich $α+β$ Titanium Alloy
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Visvesvaraya National Institute of Technology (VNIT)（维斯瓦纳亚·纳拉辛哈·维尔蒂萨瓦拉国家理工学院）
研究针对富钼α+β钛合金热变形行为建模难题，开发两个STAR-PINNs模型。通过自动微分施加物理约束，DRX感知型模型有双输出架构及相关正则化等。模型能准确再现多种关系，为钛合金先进工艺建模提供实用方法。
2026-09-22 cond-mat.mtrl-sci
Data-Driven Discovery of Composition-Dependent Constitutive Models for Hyperelasticity and Viscoelasticity of Digital Materials
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
该研究提出数据驱动的多材料本构建模框架，推广Bergström-Boyce公式，用于数字材料超弹性与粘弹性建模，可捕获依赖成分与速率的力学行为且保证热力学一致性。
2026-09-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cs.AI
Constitutive modeling of the tension-compression behavior of gradient structured materials
通过剧烈塑性形变技术加工的梯度结构（GS）金属可以被设计成同时实现高强度和高延展性。显著的随动硬化是其优异的应变硬化能力的关键，这导致了良好的强度-延性组合。不幸的是，没有建立本构模型来模拟和分析GS金属的特征随动硬化行为，以了解它们的微观结构和宏观响应之间的关系。在这项工作中，我们开发了一个基于变形机制的应变梯度塑性模型，考虑到从晶粒到样品尺度的塑性不均匀性。建立了一个考虑位错堆积对晶粒尺寸依赖性的背应力模型，用于描述GS材料的循环变形特性。所建立的模型统一的几何必要的位错容纳内部塑性不均匀性，所产生的背应力和可逆的位错在反向加载到一个应变梯度塑性框架，而不引入过多的独立的材料参数。该模型的有限元实现定量预测的单轴拉伸和拉伸-压缩响应的GS铜棒，以及具有均匀的晶粒尺寸的参考样品。研究发现，GS铜表现出增强的随动硬化，这主要是由于GS层中的细晶粒，并有助于GS材料的相当大的延展性。该模型允许调查的机械响应和优化性能的材料与各种类型的空间异质晶粒微观结构。
2020-02-10 cond-mat.mtrl-sci
Shear flow of dense granular materials near smooth walls. I. Shear localization and constitutive laws in boundary region
我们报告一个简单的二维模型的颗粒材料的剪切流的数值研究控制的正应力之间的两个平行的光滑，摩擦壁，以相反的速度$\pm$ V移动。离散模拟，这是在密集的磁盘组件的接触动力学方法进行的，揭示了，不像粗糙的壁由颗粒的股，光滑的可以导致剪切应变局部化的边界层。具体地说，我们观察到，当V减小时，首先是类流体状态（A），其中整个颗粒层被剪切，除壁附近外具有均匀的应变率;然后是（B）对称的速度分布，中间有一个固体块，应变集中在壁附近，最后是（C）对称性破缺的状态，其中剪切速率被限制在一个边界层，而大部分材料与相对的壁一起移动。这两种转变都与系统大小无关，并且发生在特定的V值下。瞬态时间进行了讨论。我们发现，第一个过渡，制度A和B之间，可以推导出本构关系确定的散装材料和边界层，而第二个可能与不稳定的行为的边界层。边界区本构关系，但是，观察到取决于附近的散装材料的状态。
2012-10-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.class-ph
Identification of Empirical Constitutive Models for Age-Hardenable Aluminium Alloy and High-Chromium Martensitic Steel Using Symbolic Regression
University of Bremen（不莱梅大学）；Leibniz Institute for Materials Engineering – IWT（莱比锡材料工程研究所）；University of Applied Sciences Upper Austria（上奥地利应用技术大学）
本研究针对材料科学中过程-结构-性能关系的建模需求，提出使用符号回归推导时效硬化铝合金和高铬马氏体钢的塑性变形本构模型，通过两种测试方法获取数据，验证了该方法的优势并讨论了挑战。
2025-11-11 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Rheological constitutive equation for model of soft glassy materials
我们精确地求解并详细地描述了泡沫、乳状液、泥浆等的低频剪切流变学的简化标量模型。Lequeux，P. Hebraud，M. E. Cates，Phys. Rev. Lett. 78，2020（1997）]。该模型将这种“软玻璃质材料”流变学的相似性归因于结构无序和亚稳性的共同特征。通过关注介观元素的动力学，它保留了一个通用的字符。相互作用由平均场噪声温度x表示，玻璃化转变发生在x=1（以适当的单位表示）。该模型的精确解采用将应力与应变历史相关联的本构方程的形式，从该本构方程可以导出所有流变性质。对于线性响应，我们发现储能模量G'和损耗模量G“都随频率ω^{x-1}（1<x<2）变化，在玻璃化转变附近变得平坦。在玻璃相，老化的模量预测。稳态剪切流动曲线显示x<2的幂律流体行为，玻璃相中具有非零屈服应力; Cox-Merz规则在该非牛顿状态下不成立。单阶和双阶应变进一步探讨了模型的非线性行为，这是不能很好地表示的BKZ关系。最后，我们考虑在有限应变幅γ下G'和G“的测量。在玻璃化转变附近，随着应变扫描中γ的增加，G“呈现最大值。由于非线性效应，它的值可能会被严重高估，即使当应力响应非常接近谐波时也会出现这种效应。在最大应变γ_c处，测量仍能探测到线性响应，这一点与频率无关。
1998-04-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Entangled single-wire NiTi material: a porous metal with tunable superelastic and shape memory properties
采用自缠绕、压制和热处理的方法制备了具有超弹性和形状记忆性能的NiTi多孔材料。这里使用的通用处理路线允许产生具有可调介观结构的超弹性或铁弹性线的缠结。三维（3D）X射线显微断层扫描显示，纠缠介观结构是均匀的和各向同性的。利用光学测量的局部应变场的热机械压缩行为的纠缠进行了研究。在这里研究的所有相对密度（$\sim$ 25 - 40 $\%$）下，与超弹性丝的缠结表现出显著的宏观超弹性，即使在压缩到25 $\%$之后，大的阻尼能力、离散记忆效应以及弱的应变率和温度依赖性。与铁弹性线的缠结类似于标准的弹塑性纤维系统，在卸载后具有显著的残余应变。然而，通过加热样品获得完全恢复，证明了至少高达16%应变的大的形状记忆效应。
2015-05-11 cond-mat.mtrl-sci
Constitutive modelling of open-porous neo-Hookean solids
University of Twente（特温特大学）
本研究提出一种热力学一致的可压缩新胡克本构模型，以孔隙率为控制变量，可描述开孔材料的非线性致密化等特性，经实验验证适用于高可压缩开孔材料的有限元实现与多尺度建模。
2026-08-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft math-ph
Determining large-strain metal plasticity parameters using in-situ measurements of plastic flow past a wedge
本文提出一种基于楔形塑性流动原位测量、高速摄影与图像测速的金属大应变塑性参数确定方法，通过最小化内外塑性功差距的迭代优化和参数化方案实现唯一识别，并在铜和无铅焊料上验证了其有效性。
2023-06-13 cond-mat.mtrl-sci
Composition-dependent nonlinear viscoelastic-viscoplastic behavior and constitutive framework for digitally mixed polymers spanning the glass transition
Department of Mechanical Engineering, Columbia University（哥伦比亚大学机械工程系）
该研究针对PolyJet打印的Agilus与Vero数字混合聚合物，建立统一本构模型，捕捉其组分依赖的非线性粘弹粘塑性行为，可预测未校准混合物响应，为多材料结构设计提供基础。
2026-09-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Tensorial Constitutive Models for Disordered Foams, Dense Emulsions, and other Soft Nonergodic Materials
近年来，“软玻璃态物质”的范式被用来描述表现出强烈的局部无序和缓慢的介观重排的各种非遍历材料。然而，到目前为止制定的“软玻璃流变学”（SGR）模型处理隔离的剪切应力，有效地“标量化”的应力和应变率张量。在这里，我们提供的SGR模型，结合其非平凡的老化和屈服性能与张量结构，可以特别适应，例如，流体膜组件或无序泡沫的描述概括。
2003-07-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Robust Deep Learning Framework for Constitutive-Relation Modeling
针对复杂条件下材料变形的本构关系建模难题，提出通用的编码器-解码器深度学习框架，利用GRU、TCN和Transformer等架构处理高维应力-应变数据，实现低于1 MPa的RMSE，并提供域外预测的不确定性估计，为材料设计提供鲁棒替代方案。
2023-04-02 cond-mat.mtrl-sci
Neural operators solve inverse problems for constitutive model discovery
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Stanford University（斯坦福大学）
研究旨在解决材料力学响应表征中优化问题计算成本高且耗时的问题，提出PANO和CANO两种神经算子架构，通过拉普拉斯特征函数编码位移场，训练后能快速表征材料，还测试了其对多种数据的预测能力。
2026-07-17 cond-mat.mtrl-sci cs.CE
A non-local model for the description of twinning in polycrystalline materials in the context of infinitesimal strains: application to a magnesium alloy
提出一种考虑形变孪生的多晶塑性非局部模型，通过谱求解器模拟AZ31镁合金，揭示基面滑移与拉伸孪生共同控制力学行为，并验证织构与内应力演化的实验一致性。
2022-03-10 cond-mat.mtrl-sci
Thermomechanical Dissipative behaviour of CuZr metallic glasses
本研究通过分子动力学模拟Zr$_{50}$Cu$_{50}$金属玻璃的机械变形，揭示了塑性变形的热源效应及有限尺寸对剪切带耗散的影响，并提出可定量再现不同尺度自加热过程的热力学本构定律。
2024-04-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Learning Physics-Consistent Material Behavior from Dynamic Displacements
Laboratory of Intelligent Maintenance and Operations Systems（智能维护与运营系统实验室）
本文提出仅利用动态变形位移、结合输入凸神经网络学习物理一致本构关系的方法，验证了其抗噪、收敛、子域训练及跨几何迁移能力。
2025-03-15 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Mixture of Polyconvex Neural Potentials for Parametric Hyperelasticity: Towards Foundation Material Models
Cornell University（康奈尔大学）；Neural Solid；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
本研究提出基于输入凸神经网络的凸神经势混合模型，通过PolyJet实验和Gent型基准验证其对材料组本构行为的泛化与数据效率优势。
2026-09-02 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Polyconvexity does not imply true-stress-true-strain monotonicity in the incompressible three-dimensional case
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Graz University of Technology（格拉茨工业大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
研究三维不可压缩材料行为中超弹性势本构条件，通过反例表明多凸性不意味着真实应力-真实应变单调性，指出仅多凸性无法保证理想化弹性的合理响应。
2026-07-09 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Strain localization regularization and patterns formation in rate-dependent plastic materials with multiphysics coupling
应变局部化是发生在可变形固体材料中的一种失稳现象，这种材料具有耗散变形机制。这种不稳定性的特征在于位移或速度场在有限厚度的区域中的局部化，并且通常与材料的失效相关联。在材料工程和自然科学的多个领域中，需要估计局部变形的厚度以准确预测局部应变区域内的物理性质的演变和材料强度。在这种背景下，科学家和工程师经常依靠数值模拟技术来研究固体材料中的应变局部化。然而，经典的弹塑性材料连续介质理论无法估计应变局部化厚度，由于缺乏一个内部长度的模型本构关系。在这项研究中，我们调查在哪些条件下多物理耦合使正则化的应变局部化问题，使用率相关塑性。我们表明，耦合变形的本构关系到一个单一的通用的扩散反应方程，代表一个耗散状态变量，可以足够的软化参数在塑性势的某些条件下正则化不适定的问题。在这些情况下，我们证明如何率相关的塑性和多物理场耦合可以导致材料的不稳定性描绘一个或几个内部长度尺度控制的物理参数，从而形成规则或不规则的图案。当我们考虑方程的一般形式时，本研究中提出的结果可以应用于材料工程和地球科学界的大量实例。
2020-11-21 cond-mat.mtrl-sci physics.geo-ph
