Finite strain constitutive modeling for shape memory alloys considering transformation-induced plasticity and two-way shape memory effect
本文提出了一个考虑相变诱发塑性（TRIP）和双向形状记忆效应（TWSME）的记忆合金三维大变形本构模型。所提出的对数应变为基础的模型是能够捕捉大的应变和旋转下一般的热机械循环SMA表现出。通过使用马氏体体积分数，相变应变，内应力，和TRIP应变张量作为内部状态变量，该模型能够捕获应力依赖的TRIP生成时，SMA受到多轴应力状态，以及TWSME的热机械训练SMA在无载荷条件下。通过一个用户定义的材料子程序的有限元框架内，允许解决不同的边界值问题（BVP）的建议模型的详细实施过程。文中还对模型参数的标定以及连续介质切线刚度矩阵的推导进行了详细的说明。最后，模拟循环伪弹性和驱动响应的SMA材料系统的单轴和多轴应力状态下的广泛的模型与实验结果进行比较，以验证所提出的建模能力。
2020-01-13 cond-mat.mtrl-sci
Constitutive modeling of some 2D crystals: graphene, hexagonal BN, MoS$_2$, WSe$_2$ and NbSe$_2$
我们制定了一个非线性弹性本构框架的建模一些目前感兴趣的二维晶体。我们处理的2D晶体是石墨烯、六方氮化硼和一些金属二硫属化物：二硫化铼（MoS $_2$）、钨硒（WSe $_2$）和二硒化铌（NbSe $_2$）。我们首先利用单原子和双原子2-网理论找到它们的算术对称性。然后，通过限制到弱变换邻域和应用柯西-玻恩规则，我们能够使用连续介质力学利用的对称性：几何对称性。我们给出了依赖于平面内测度、曲率张量和位移向量的能量的完全不可约表示。这是对描述对称性如何在连续统水平上变化的对称性层次结构进行的：$\mathcal C_{6 ν} \rightarrow \mathcal C_{2 ν} \rightarrow \mathcal C_1$用于单原子2-网，$\mathcal C_{6 ν} \rightarrow \mathcal C_{1 ν} \rightarrow \mathcal C_1$用于双原子2-网。有了这些能量，我们就能够计算出每个对称区域的应力和偶应力。
2018-01-15 cond-mat.mtrl-sci
Constitutive Kolmogorov-Arnold Networks (CKANs): Combining Accuracy and Interpretability in Data-Driven Material Modeling
本文提出本构Kolmogorov-Arnold网络（CKANs），通过结合KANs与后处理符号化，实现数据驱动模型的高精度与符号表达式的可解释性和外推能力，弥合机器学习与物理建模的鸿沟。
2025-02-27 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Constitutive modeling, non-linear behavior, and the stress-optic law
橡胶聚合物的应力-应变响应的本构建模进行了描述，强调对纯橡胶和填充橡胶（后者是由于佩恩效应）的线性的限制。从玻尔兹曼叠加原理（时间应变不变性）的偏差下反向应变历史的审查，包括讨论的Mullins效应。本章还回顾了应力光学定律的应用和导致其崩溃的条件：内应力，玻璃化转变，取向耦合和蠕变恢复。不同的经验规则的非线性流动，包括Cox-Merz规则和劳恩和Gleissle的关系。
2011-03-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A hierarchy of thermodynamics learning frameworks for inelastic constitutive modeling
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文从机器学习角度统一比较了几种热力学一致的非弹性建模框架，通过共同神经势架构评估其结构假设对可学习性、表达性、稳定性和泛化性的影响。
2026-09-15 cond-mat.mtrl-sci
A Three-Dimensional Constitutive Modeling for Shape Memory Alloys Considering Two-Way Shape Memory Effect and Transformation-Induced Plasticity
记忆合金（SMA）作为驱动器在过去的几十年里得到了广泛的研究。由于其与其他活性物质相比具有较高的致动能量密度，其在工程领域中的当前和潜在应用正在迅速扩大。在被用作致动器之前，SMA通常经过训练过程以稳定其行为。在训练过程中，材料的微观结构会发生永久性变化，从而产生内应力和大量不可恢复的相变诱导塑性应变（TRIP）。所产生的内部应力以及潜在的热负载提供了诱导取向相变的驱动力，使得基于SMA的致动器能够在不施加外部偏置负载的情况下表现出双向形状记忆效应（TWSME）。为了预测这种内在的现象，一个三维的唯象本构模型为未经训练的SMA。该模型利用马氏体体积分数，相变应变，TRIP应变，和内部应力作为内部状态变量，使它能够占TRIP应变的演变和TWSME为未经训练的SMA循环热机械载荷条件下。最后，边界值问题，考虑一个未经训练的SMA材料在等温/等压循环载荷下解决和预测的循环响应与现有的实验数据进行比较，以证明所提出的能力。
2018-12-13 cond-mat.mtrl-sci
Constitutive modeling of the tension-compression behavior of gradient structured materials
通过剧烈塑性形变技术加工的梯度结构（GS）金属可以被设计成同时实现高强度和高延展性。显著的随动硬化是其优异的应变硬化能力的关键，这导致了良好的强度-延性组合。不幸的是，没有建立本构模型来模拟和分析GS金属的特征随动硬化行为，以了解它们的微观结构和宏观响应之间的关系。在这项工作中，我们开发了一个基于变形机制的应变梯度塑性模型，考虑到从晶粒到样品尺度的塑性不均匀性。建立了一个考虑位错堆积对晶粒尺寸依赖性的背应力模型，用于描述GS材料的循环变形特性。所建立的模型统一的几何必要的位错容纳内部塑性不均匀性，所产生的背应力和可逆的位错在反向加载到一个应变梯度塑性框架，而不引入过多的独立的材料参数。该模型的有限元实现定量预测的单轴拉伸和拉伸-压缩响应的GS铜棒，以及具有均匀的晶粒尺寸的参考样品。研究发现，GS铜表现出增强的随动硬化，这主要是由于GS层中的细晶粒，并有助于GS材料的相当大的延展性。该模型允许调查的机械响应和优化性能的材料与各种类型的空间异质晶粒微观结构。
2020-02-10 cond-mat.mtrl-sci
Physics-Informed Residual Deep Learning for Constitutive Modeling of Hot Deformation and Dynamic Recrystallization in a Mo-Rich $α+β$ Titanium Alloy
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Visvesvaraya National Institute of Technology (VNIT)（维斯瓦纳亚·纳拉辛哈·维尔蒂萨瓦拉国家理工学院）
研究针对富钼α+β钛合金热变形行为建模难题，开发两个STAR-PINNs模型。通过自动微分施加物理约束，DRX感知型模型有双输出架构及相关正则化等。模型能准确再现多种关系，为钛合金先进工艺建模提供实用方法。
2026-09-22 cond-mat.mtrl-sci
Unusual plastic deformation and damage features in Titanium: experimental tests and constitutive modeling
本文对多晶纯钛的塑性形变和损伤进行了实验研究，并对所观察到的行为进行了模拟。从力学特性数据可以得出结论，该材料显示出各向异性和拉压不对称性。至于损伤，进行的X射线断层扫描测量显示，在这种HCP钛材料的损伤分布和演变是显着不同的典型的FCC材料，如铜。Stewart和Cazacu（2011）的各向异性弹塑性损伤模型用于描述该行为。该模型中涉及的所有材料参数都具有明确的物理意义，与塑性特性相关，并且基于很少的简单力学试验来确定。结果表明，该模型正确地预测了塑性形变中的各向异性，以及各向异性对钛中损伤分布和损伤累积的影响。具体而言，对于一个光滑的轴对称试样进行单轴拉伸，损伤开始在试样的中心，是扩散的，接近失败的损伤水平是非常低的。另一方面，对于受相同载荷的缺口试样，该模型预测，损伤开始在试样的外表面，并进一步增长从外表面到试样的中心，这证实了与原位层析数据。
2015-05-18 cond-mat.mtrl-sci
A simple and robust elastoplastic constitutive model for concrete
混凝土的弹塑性模型，最近提出的屈服面和简单的硬化规律的基础上，制定，实施，数值试验和验证对现有的测试结果。屈服面是光滑的，特别适合于代表岩石类材料的行为，如混凝土，砂浆，陶瓷和岩石。提出了一类新的各向同性硬化律，它既可以给出增量形式，也可以给出相应的有限形式。这些定律描述了从线性弹性到塑性行为的平滑过渡，包括线性和非线性硬化，并且在后一种情况下可能接近理想塑性极限。该模型的可靠性证明了它的能力，正确地描述了一些有据可查的三轴试验混凝土受到各种限制水平所产生的结果。由于其简单性，该模型是非常强大的，非常适合用于复杂的设计情况下，如那些涉及动态负载。
2014-04-24 cond-mat.mtrl-sci
Symmetry-enforcing neural networks with applications to constitutive modeling
University of California, Irvine（加利福尼亚大学欧文分校）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本研究提出一种在神经元层面强制材料对称性的张量基神经网络方法，拓展了智能本构律SCL的性能，在有限数据强对称场景下优于传统网络，还可推广至本构建模之外的问题。
2024-08-14 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Microstructure-sensitive uncertainty quantification for crystal plasticity finite element constitutive models using stochastic collocation methods
不确定性量化（UQ）在计算工程模型和仿真的验证和确认中起着重要作用，并建立了对计算模型预测能力的信任。在材料科学和工程背景下，众所周知，工艺-结构-性能-性能的联系是从制造到工程性能的唯一路线图，许多集成计算材料工程（ICME）模型已经在广泛的长度尺度和时间尺度上开发，以减轻资源密集型实验的负担。在结构-性能联系中，晶体塑性有限元法（CPFEM）模型已被广泛使用，因为它们是少数几个允许数值预测的ICME工具箱之一，提供了从微观结构到性能和性能的桥梁。已经提出了几种本构模型来捕捉材料的力学和塑性行为。虽然已经进行了一些UQ研究，但这些本构模型的鲁棒性和不确定性尚未严格建立。在这项工作中，我们应用随机配置（SC）方法来量化CPFEM中最常用的三种本构模型，即唯象模型的不确定性（有和没有孪生）和基于位错密度的本构模型，对于三种不同类型的晶体结构，即面心立方（fcc）铜（Cu），体心立方（bcc）钨（W），和六方密堆积（hcp）镁（Mg）。我们的数值结果不仅量化了这些本构模型在应力-应变曲线中的不确定性，而且还分析了潜在的本构参数相对于初始屈服行为的全局敏感性，这可能有助于在未来的鲁棒本构模型校准工作。
2022-06-13 cond-mat.mtrl-sci
Porosity dependence of powder compaction constitutive parameters: Determination based on spark plasma sintering tests
粉末压制过程的建模，如放电等离子烧结（SPS），需要确定的颗粒材料的粘-塑性形变行为，包括粘度模量。这些参数的建立通常需要一个漫长而困难的实验活动，特别是涉及几个热等静压测试。提出了一种基于烧结-锻造和模压耦合试验的更直接的方法，该方法可以在常规SPS装置中容易地进行。与经典的蠕变机理研究相比，这种综合的实验方法可以揭示原位多孔结构形态对烧结过程的影响。
2020-11-21 cond-mat.mtrl-sci
A new unified approach for modeling hot rolling of steel Part 1: Comparison of models for recrystallization
综述了热轧过程中微观组织演变的模型。概述了与再结晶有关的基本宏观现象。基于半经验方程的本构模型进行了比较，更复杂的模型的基础上元胞自动机，顶点和Monte-Carlo-Potts方法。讨论了各种模型方法在钢铁工业在线和离线过程控制中的适用性。虽然本构模型仍然是最先进的在线过程控制，中尺度模型与微观结构的空间表示可以提供更好的预测能力，在长的计算时间的成本。为了填补这一空白，一种新的方法的基础上建模的多个晶粒的合奏的相互作用的概述和第一模拟结果。所提出的方法可以统一建模的动态，静态和变质再结晶以及晶粒长大。
2014-07-16 cond-mat.mtrl-sci
A Neural-Network Framework to Learn History-Dependent Constitutive Laws and Identifiability of Internal Variables
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出一种因果和能量公式框架，用于学习历史依赖的本构定律，确保与热力学第二定律、材料稳定性及数学理论一致，通过数据学习内部变量并实现2%的预测误差。
2026-05-13 cond-mat.mtrl-sci
Rate- and temperature-dependent strain hardening in glassy polymers: Micromechanisms and constitutive modeling based on molecular dynamics simulations
通过分子动力学模拟研究玻璃态聚合物应变硬化的微观机制，发现少数承载键的拉伸主导应力响应，并据此构建含取向诱导背应力的本构模型，准确预测了广泛温度和应变速率下的应力响应。
2024-11-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Identifying Constitutive Parameters for Complex Hyperelastic Materials using Physics-Informed Neural Networks
Brown University（布朗大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
针对复杂几何与本构行为的软材料本构参数识别难题，提出一种基于物理信息神经网络的稳健框架，通过多模态合成实验数据训练，在5%噪声下仍能将Arruda-Boyce模型参数识别误差控制在5%以内。
2024-06-23 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Hyperelastic constitutive modeling with exponential decay and application to a viscoelastic adhesive
超弹性材料模型是描述弹性体非线性应力-应变关系的理想模型。在本文中，聚氨酯胶粘剂被认为是作为一个示例性的材料，并进行拉伸，压缩和剪切试验。传统的超弹性模型无法令人满意地捕捉到力学行为：如果模型在大应变下与测试结果一致，则它显著低估了低应变下的刚度。我们提出了一个模型扩展来描述一种指数衰减的刚度承担一些类似的一个特定的模型开发的杨。新的超弹性模型与线性粘弹性相结合，以解释被测材料的应变率依赖性。模型参数的确定使用拉伸试验在一个单一的应变速率和蠕变试验。此外，通过比较两种不同高宽比的粘接层对接试验的刚度，确定了粘接层的压缩性。使用这个参数集的新模型提供了一个很好的预测拉伸，压缩和剪切试验在不同的应变率。
2018-05-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A new family of Constitutive Artificial Neural Networks towards automated model discovery
Stanford University（斯坦福大学）
100多年来，化学、物理和材料科学家提出了相互竞争的本构模型，以最好地表征自然和人造材料在机械载荷下的行为。现在，计算机科学提供了一个通用的解决方案：神经网络。神经网络是一种功能强大的函数逼近器，它可以从大量数据中学习本构关系，而无需任何底层物理知识。然而，经典的神经网络忽略了一个世纪以来在本构建模方面的研究，违反了热力学考虑，并且无法预测训练机制之外的行为。在这里，我们设计了一个新的家庭的本构人工神经网络，固有地满足常见的运动学，热力学，并在同一时间，约束的设计空间的容许功能，以创建强大的逼近，即使在稀疏数据的存在。我们重新审视力学的非线性场论，并对网络输入进行逆向工程，以考虑材料的客观性、对称性和不可压缩性;对网络输出进行逆向工程，以加强热力学一致性;对激活函数进行逆向工程，以实现物理上合理的限制;对网络架构进行逆向工程，以确保多凸性。我们证明了这类新的模型是经典的neo Hooke，Blatz Ko，Mooney Rivlin，Yeoh和Demiray模型的推广，并且网络权重具有明确的物理解释。当用橡胶的经典基准数据进行训练时，我们的网络自主选择最佳本构模型并学习其参数。我们的研究结果表明，本构人工神经网络有可能引起本构建模的范式转变，从用户定义的模型选择到自动模型发现。我们的源代码、数据和示例可以在https://github.com/LivingMatterLab/CAN…
2022-10-21 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Physics-Informed Gaussian Process Regression for the Constitutive Modeling of Concrete: A Data-Driven Improvement to Phenomenological Models
Hopkins Extreme Materials Institute（霍普金斯极端材料研究所）；Johns Hopkins University（约翰霍普金斯大学）；Dept. of Civil and Systems Engineering（土木与系统工程系）；Karagozian and Case, Inc.（卡罗金和凯斯公司）；Dept. of Mechanical Engineering（机械工程系）
本文提出了一种基于物理信息的高斯过程回归方法，用于改进混凝土的本构建模，通过引入约束条件提升模型的准确性和可靠性，同时保持模型的可解释性和效率。
2026-01-06 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
On Nonlocal Cohesive Continuum Mechanics and Cohesive Peridynamic Modeling (CPDM) of Inelastic Fracture
在这项工作中，我们开发了一个基于键的凝聚周向力学模型（CPDM），并将其应用于模拟非弹性断裂使用细观尺度徐Needleman凝聚势。通过这样做，我们已经成功地开发了一个键为基础的粘性连续介质力学模型与内在的应力/应变措施，以及一致的和内置的宏观尺度的本构关系。本文的主要创新之处在于：（1）证明了所提出的非局部粘聚力连续介质力学模型的粘聚力与非局部周向应力是完全相同的：（2）首次将不可逆的内建粘聚力-应变关系应用到基于粘结的粘聚力周向力学中，模拟非弹性材料的行为，而不需要规定唯象的塑性应力-应变关系;（3）粘聚力具有轴向和切向分量，它们贡献了具有可变泊松比的非线性本构关系;（4）基于粘结的粘聚本构模型与粘聚断裂准则一致;（5）我们已经表明，所提出的方法能够模拟非弹性断裂并模拟非局部粘聚连续体中小规模屈服的韧性断裂。数值算例与有限元连续介质模型进行了比较，结果表明该方法是一种简单、有效的非局部粘性介质非弹性断裂模拟方法。
2022-01-19 cond-mat.mtrl-sci
Learning Deep Implicit Fourier Neural Operators (IFNOs) with Applications to Heterogeneous Material Modeling
Lehigh University（理海大学）；The University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
基于连续介质力学理论的本构模型是模拟材料力学响应的经典方法。然而，当本构律是未知的或当缺陷和/或高度的异质性存在时，这些经典模型可能变得不准确。在这项工作中，我们建议使用数据驱动的建模，它直接利用高保真仿真和/或实验测量来预测材料的响应，而不使用传统的本构模型。具体地说，材料的响应是通过学习负载条件和所得到的位移和/或损伤场之间的隐式映射建模，与神经网络作为一个替代的解决方案运营商。为了模拟由于材料异质性和缺陷引起的复杂响应，我们开发了一种新的深度神经运算符架构，我们将其称为隐式傅立叶神经运算符（IFNO）。在IFNO中，层之间的增量被建模为一个积分算子，以捕获特征空间中的长程依赖关系。随着网络的深入，IFNO的极限成为一个不动点方程，产生一个隐式神经算子，自然地模仿材料建模问题中的位移/损伤场求解过程。我们证明了我们提出的方法的性能的一些例子，包括超弹性，各向异性和脆性材料。作为一个应用程序，我们进一步采用所提出的方法来学习材料模型直接从数字图像相关（DIC）跟踪测量，并表明学习的解决方案运营商大大优于传统的本构模型预测位移场。
2022-03-15 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Stochastic Generalized-Order Constitutive Modeling of Viscoelastic Spectra of Polyurea-Graphene Nanocomposites
本研究针对聚氨酯-石墨烯纳米复合材料，提出一种结合FMM与FMG分支的广义本构模型，并通过敏感性分析发现第一分支的幂指数与特征模量最具影响力，为涂层设计与优化提供指导。
2024-08-25 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math.NA
A size-dependent ductile fracture model: Constitutive equations, Numerical implementation and Validation
从分子动力学、离散位错动力学和连续介质力学数值模拟中，已经预测了多孔韧性材料在微米或纳米尺度上的尺寸效应，这是几何必要位错的结果或由于空隙基质界面的存在。对于给定的孔隙率，随着空隙尺寸减小，需要更高的应力来使材料变形。然而，大多数用于韧性断裂建模的多孔材料的均质化模型是尺寸无关的，即使在结构材料中通常观察到微米或纳米孔隙。基于文献中提出的纳米多孔材料的屈服准则，提出了一个轴对称加载条件下的多孔材料的尺寸相关的均匀化模型，包括孔隙生长和合并以及孔隙形状的影响。详细介绍了本构方程的数值实现。通过与考虑界面应力的多孔单胞有限元模拟进行比较，验证了均质化模型，该模型与用于推导屈服准则的模型一致，旨在对空隙矩阵界面处的额外硬化进行建模。最后讨论了改进模型的可能性，并从理论上推导了改进的屈服准则和演化规律。
2019-10-26 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Learning inelastic constitutive models from stress-strain data under hard thermodynamic constraints
Univ. Grenoble Alpes, Inria, CNRS, Grenoble INP, Institute of Engineering, LJK（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、法国国家信息与自动化研究所、法国国家科学研究中心、格勒诺布尔理工学院、工程研究所、计算数学与知识实验室）
本文提出了一种热力学约束学习框架，通过嵌入非平衡热力学、客观性和稳定性作为硬约束，从标准宏观数据中学习本构模型，展示了其在不同复杂性不可逆材料中的热力学一致性和鲁棒性，以及在未见加载路径上的泛化能力。
2026-08-04 cond-mat.mtrl-sci
Neural integration for constitutive equations using small data
针对传统本构建模需大量完整数据的问题，提出本构方程神经积分算法，从稀疏不完整的小数据中学习材料点级本构模型，数值实验验证其准确、一致且稳健。
2023-12-21 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Learning constitutive relations from experiments: 1. PDE constrained optimization
本文提出受平衡定律约束的PDE优化反演方法，利用全场观测与伴随法识别复杂材料本构关系，并通过准静态和动态合成数据验证。
2024-12-03 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Concurrent enforcement of polyconvexity and true-stress-true-strain monotonicity in incompressible isotropic hyperelasticity: application to neural network constitutive models
Graz University of Technology（格拉茨工业大学）；TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；University of Applied Sciences Bingen（宾根应用科学大学）；Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文研究了在不可压缩各向同性超弹性中同时满足多凸性和真实应力-真实应变单调性的条件，并探讨了其在神经网络本构模型中的应用，展示了不同参数化方法在材料行为描述中的不同逼近能力。
2026-09-24 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
The Language of Hyperelastic Materials
本文提出基于形式文法自动生成超弹性材料本构表达式的方法，结合先验物理约束与后验检验，实现模型库自动构建及含噪位移数据下的鲁棒发现。
2024-05-09 cond-mat.mtrl-sci
Approach of the constitutive material behaviour of textile composites through simulation
本文提出了一种通过有限元模拟确定纺织复合材料复杂本构行为的完整方法。在这项工作中，模拟不同的负载情况下进行的小样本的纺织复合材料，考虑到所有个别纤维的织物和它们之间发生的相互作用。最微妙的问题是与纤维之间的接触摩擦相互作用的建模，以及后续的非线性问题的解决方案，通过强大的算法。这些算法的效率，以及高性能计算能力的增加，允许模拟由数百个互锁纤维制成的样品。
2008-04-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A multiscale-multiphysics strategy for numerical modeling of thin piezoelectric sheets
由聚合物材料制成的柔性压电器件广泛用于微机电系统和纳米机电系统。特别地，许多最近的应用涉及能量收集。由于计算建模的重要性，以了解微观尺度的几何形状和本构变量施加的宏观行为的影响，在这里开发的数值方法的多尺度和多物理场建模的压电材料的聚合物纳米纤维的排列阵列。在微观尺度上，代表性的体积元素包括在压电聚合物纳米纤维，假设具有线性压电弹性本构行为，并进行机电接触约束，使用惩罚方法。为了避免与主表面的非光滑离散化相关的缺点，基于Bézier贴片的接触平滑方法被扩展到多物理场框架，提供了改进的参数化连续性。通过适当的电，机械和耦合电位的虚功方程的接触元件的贡献。从微尺度边值问题的解决方案，一个适当的规模过渡过程导致制定一个宏观薄压电壳元。
2014-10-03 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Physics-informed Data-driven Discovery of Constitutive Models with Application to Strain-Rate-sensitive Soft Materials
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Cornell University（康奈尔大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出了一种新颖的数据驱动本构建模方法，结合了基于连续热力学的物理启发建模和机器学习的优势，用于应变率敏感软材料。该模型基于基于粘性耗散的粘弹性框架，将总应力分解为体积、等体积超弹性及等体积粘性超应力贡献。通过训练三个高斯过程回归代理模型，分别在应变和应变率张量的主不变量与完整性基的系数之间进行建模，从而强制关键的物理约束。
2023-04-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cs.CE
Constitutive relations for colloidal gel
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术学院罗帕尔分校）
本文指出传统连续理论在胶体凝胶中不适用，提出新的本构关系以更准确描述其机械响应，并通过大规模模拟验证其鲁棒性。
2026-04-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Mixture of Polyconvex Neural Potentials for Parametric Hyperelasticity: Towards Foundation Material Models
Cornell University（康奈尔大学）；Neural Solid；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
本研究提出基于输入凸神经网络的凸神经势混合模型，通过PolyJet实验和Gent型基准验证其对材料组本构行为的泛化与数据效率优势。
2026-09-02 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Enduring mechanical memory from the constitutive response of elastically recoverable nanostructured materials
Department of Mechanical Engineering, University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校机械工程系）
本研究在弹性可恢复的VACNT泡沫中实验揭示由纳米摩擦导致的非易失性本构RPM，并利用其实现动态模量与波速的独立按需调控。
2025-09-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Learning Physics-Consistent Material Behavior from Dynamic Displacements
Laboratory of Intelligent Maintenance and Operations Systems（智能维护与运营系统实验室）
本文提出仅利用动态变形位移、结合输入凸神经网络学习物理一致本构关系的方法，验证了其抗噪、收敛、子域训练及跨几何迁移能力。
2025-03-15 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Heterogeneous Peridynamic Neural Operators: Discover Biotissue Constitutive Law and Microstructure From Digital Image Correlation Measurements
Lehigh University（里海大学）；National Technology and Engineering Solutions of Sandia, LLC（桑迪亚国家技术与工程解决方案有限责任公司）；U.S. Department of Energy（美国能源部）；National Institute of Health（美国国立卫生研究院）
提出异构近场动力学神经算子（HeteroPNO），通过两阶段学习从DIC数据中同时发现生物组织的非局部本构律与异构纤维取向场，实现大变形下各向异性异构响应的可解释建模与位移应力预测。
2024-07-20 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Multiscale modeling of inelastic materials with Thermodynamics-based Artificial Neural Networks (TANN)
Nantes Université（南特大学）；Ecole Centrale Nantes（南特中央理工学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）
具有微结构的非弹性材料的力学行为非常复杂，很难用启发式的经验本构模型来把握。为此，多尺度均匀化方法通常用于对固体和结构的宏观力学行为进行可靠、准确的预测。然而，这种方法的计算成本非常高，并且对于涉及非弹性材料的实际规模应用是禁止的。在这里，我们提出了所谓的基于热力学的人工神经网络（TANN）的非弹性和复杂的微观结构的材料的本构建模。我们的方法集成了基于几何学的降维技术和基于几何学的深度神经网络，以自主的方式识别本构律并发现复杂非弹性材料的内部状态变量。TANN在预测平均和局部应力-应变响应，自由能和耗散率的效率和准确性证明了规则和扰动的二维和三维晶格微结构在非弹性。TANN能够识别表征复杂微结构场非弹性变形的内部状态变量。这些内部状态变量，然后被用来重建在给定的状态下的微结构的微变形场。最后，采用双尺度均匀化格式（FEMxTANN）求解大规模边值问题。使用TANN的均匀化模型的高性能说明通过详细的比较与大规模的微观结构计算。一个很好的协议是各种单调和循环应力应变路径。
2022-05-31 cond-mat.mtrl-sci cs.CE cs.LG
Peridynamic Neural Operators: A Data-Driven Nonlocal Constitutive Model for Complex Material Responses
Lehigh University（理海大学）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；Global Engineering and Materials, Inc.（全球工程与材料公司）；Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）
本文提出近场动力学神经算子PNO，在神经网络架构中内嵌客观性与动量平衡等物理定律，从数据中学习非局部本构关系，在复杂材料响应建模中比预定义本构模型更准确、高效且对噪声鲁棒。
2024-01-11 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
A Physics-Guided Neural Operator Learning Approach to Model Biological Tissues from Digital Image Correlation Measurements
Lehigh University（理海大学）；The University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Iowa State University（爱荷华州立大学）
我们提出了一个数据驱动的工作流程，生物组织建模，其目的是预测位移场的基础上数字图像相关（DIC）测量下看不见的负载情况下，没有假设一个特定的本构模型的形式，也不拥有知识的材料微观结构。为此，材料数据库的构建从DIC位移跟踪测量的多个双轴拉伸协议在猪三尖瓣前叶，我们建立了一个神经操作学习模型。材料响应被建模为从加载到所得位移场的解算子，材料微观结构特性从数据中隐式地学习并自然地嵌入网络参数中。使用各种组合的加载协议，我们比较的预测性，这个框架与有限元分析的基础上的唯象真菌型模型。从分布测试，我们的方法的预测性提出了良好的推广到不同的加载条件下，并优于传统的本构建模在大约一个数量级。当测试分布外的加载比时，神经算子学习方法变得不那么有效。为了提高我们的框架的通用性，我们提出了一个物理引导的神经操作学习模型，通过施加部分物理知识。这种方法被证明是提高模型的外推性能在小变形政权。我们的研究结果表明，有足够的数据覆盖率和/或部分物理约束的指导下，数据驱动的方法可以是一个更有效的方法建模生物材料比传统的本构建模。
2022-04-01 cond-mat.mtrl-sci cs.LG q-bio.TO
Amortized Posteriors for Estimation of Material Constitutive Parameters from Multimodal Measurements on Small Punch Tests
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Multiscale Technologies Inc（多尺度技术有限公司）
研究从小冲孔试验多模态测量估计材料本构参数问题，提出将高斯过程代理与条件流匹配相结合的摊销无似然框架，避免手工似然和重复采样，通过实验证明该方法能有效收缩后验，建立了强大的无似然推断框架。
2026-07-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Neural operators solve inverse problems for constitutive model discovery
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Stanford University（斯坦福大学）
研究旨在解决材料力学响应表征中优化问题计算成本高且耗时的问题，提出PANO和CANO两种神经算子架构，通过拉普拉斯特征函数编码位移场，训练后能快速表征材料，还测试了其对多种数据的预测能力。
2026-07-17 cond-mat.mtrl-sci cs.CE
Constitutive Model for Material Comminuting at High Shear Rate
脆性或准脆性固体的高速冲击的建模受到阻碍的本构模型捕捉到的材料粉碎成非常细的颗粒的影响的不可用性。目前的目标是开发这样一个模型，可用于有限元程序。在非常高的应变率下的粉碎可以耗散撞击导弹的大部分动能。由粉碎耗散的能量的空间导数给出抵抗穿透的力，该力叠加在从有限元程序中的静态本构模型获得的节点力上。本理论的灵感部分来自Grady的模型粉碎由于爆炸内空心球，部分类比湍流。在高速湍流中，通过粘性剪切应力耗散能量的微涡旋（涡流）的形成来增强能量耗散率。类似地，这里假设受限固体快速变形时的能量耗散通过释放与形成颗粒的高速剪切应变相关的运动的动能而得到增强。为了简单起见，这些颗粒在最大剪切速率平面中的形状被认为是正六边形。自由能量密度的释放速率被最小化，所述自由能量密度由该能量和成形颗粒之间的界面的断裂能的总和组成。颗粒尺寸被假定为根据舒曼幂律分布。得出的结论是，最小粒度与剪切应变速率的（2/3）次方成反比，动能释放与剪切应变速率的（2/3）次方成正比，动态粉碎产生的表观材料粘度与剪切应变速率的（1/3）次方成反比。
2013-06-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Representation of tensor functions using lower-order structural tensor set: three-dimensional theory
State University of New York at Binghamton（纽约州立大学宾汉姆顿分校）
本文提出利用低阶结构张量集表示张量函数的三维理论，适用于各向异性材料的本构建模。
2026-03-12 cond-mat.mtrl-sci math.GR math.RT
Data-Driven Discovery of Composition-Dependent Constitutive Models for Hyperelasticity and Viscoelasticity of Digital Materials
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
该研究提出数据驱动的多材料本构建模框架，推广Bergström-Boyce公式，用于数字材料超弹性与粘弹性建模，可捕获依赖成分与速率的力学行为且保证热力学一致性。
2026-09-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cs.AI
