Boundedness of Fourier integral operators on Fourier Lebesgue spaces and affine fibrations
研究了作用在紧支撑分布空间$(\mathcal{F}L^p)_{comp}$，$1\leq p\leq\infty$上的H{<$}rmander型傅里叶积分算子，其傅里叶变换在$L^p$中.我们表明，这样的运营商是有界的这些空间上的导数的急剧损失有关的秩$r$的Hessian的相位$Φ(x,η)$相对于空间变量$x$。事实上，我们表明，运营商的顺序$m=-r|1/2-1/p|$有界$(\mathcal{F}L^p)_{comp}$，如果映射$x\longmapsto\nabla_xΦ(x,η)$是恒定的纤维，余维$r$，仿射纤维化。
2008-05-27 math.AP math.FA
Lipschitz regularity for a priori bounded minimizers of integral functionals with nonstandard growth
该研究在增长指数与椭圆性指数之差满足严格界的条件下，建立了满足非标准增长条件的非自治积分泛函先验有界局部极小元的Lipschitz正则性。
2023-10-07 math.AP
Boundary integral operator for the fractional Laplacian in the bounded smooth domain
研究了有界光滑区域上由分数阶Laplace方程导出的边界积分算子。对于$1/2 < α? < 1$，我们证明了边界积分算子$S_{2α} : L^p(\partial Ω) \rightarrow H^{2α-1}_p (\partial Ω), 1 < p < 1$的双射性。作为应用，我们证明了分数阶Laplace方程边值问题解的存在性。
2014-11-18 math.AP
On the global boundedness of Fourier integral operators
我们考虑一类傅里叶积分算子，全局定义在$\mathbb{R}^{d}$上，符号和相位满足乘积型估计（所谓的$SG$或散射类）。我们证明了一个尖锐的连续性结果，这样的运营商时，作用于调制空间$M^p$。导数的最小损失被证明是$d|1/2-1/p|$。这种全局视角也产生了衰减的损失，由相同的顺序给出。严格相关的，引人注目的例子无界$L^p$空间。
2008-04-24 math.AP math.FA
Second order rectifiability of integral varifolds of locally bounded first variation
本文证明了局部有界一阶变分的欧氏空间的开子集中的每一个积分变分可以被可数的C^2类子流形集合所覆盖。此外，集合中每个成员的中曲率与可变折叠的中曲率几乎处处一致。
2010-11-17 math.AP math.DG
Mixed Integral Norms for Ricci Flow
我们证明了一个里奇流不能发展有限时间奇异性假设一个合适的时空积分范数的曲率张量的有界性。此外，在数量曲率的Ricci下界和时空积分范数的有界性下，证明了流的可拓性.
2020-01-27 math.AP math.DG
Global boundedness of multilinear Fourier integral operators
通过证明在包含局部Hardy空间、局部BMO空间和$L^2$空间组合的乘积空间上的端点有界性，建立了与非线性波动方程相关的多线性傅里叶积分算子在$L^p$空间乘积上的全局正则性.
2019-10-13 math-ph math.AP math.MP
On a class of $h$-Fourier integral operators
本文研究了一类$h$ -傅里叶积分算子的$L^{2}$ -有界性和$L^{2}$ -紧性.如果振幅的权有界（分别趋向于$0)$），则这些算子是有界的（分别是紧的）。
2013-02-15 math.AP
On the boundedness of certain bilinear Fourier integral operators
证明了带振幅的双线性傅里叶积分算子在$S^0_{1,0} (n,2)$中的整体$L^2 \times L^2 \to L^1$有界性.为了实现这一点，我们要求相位函数可以写为$(x,ξ,η) \mapsto \phase_1(x,ξ) + \phase_2(x,η)$，其中每个$\phase_j$属于类$Φ^2$，并满足强非简并条件。这个结果推广了R. Coifman和Y. Meyer关于伪微分算子到傅里叶积分算子的情况。
2011-11-20 math.AP
On Gaussian Lipschitz spaces and the boundedness of Fractional Integrals and Fractional Derivatives on them
本文引入了关于Gauss测度的Lipschitz空间，并研究了其上的分数次积分和分数次导数算子的有界性.所用的方法是一般的，足以提供经典情形的另一种证明，而且还可以推广到Laguerre和Jacobi展开的情形
2012-02-26 math.AP math.CA
Boundedness of Fourier Integral Operators with complex phases on Fourier Lebesgue spaces
Ghent University（根特大学）
本文研究复相位函数下傅里叶积分算符在傅里叶勒贝格空间上的有界性，证明了在特定阶数条件下算符的有界性。
2026-02-16 math.AP
Uniform Convergence of Double Fourier-Legendre series of Functions of Bounded Generalized Variation
研究了有界调和变差函数和有界部分$Λ$ -变差函数的二重Fourier-Legendre级数的一致收敛性.
2012-10-09 math.AP
Asymptotic properties of the plane shear thickening fluids with bounded energy integral
本文研究了平面剪切增稠流体在有界障碍物周围的渐近行为。与Gilbarg-Weinberger在\cite{GW1978}中考虑的Navier-Stokes情形不同，在该情形中，涡量的良好结构可以被利用，能量的加权估计可以被应用，但我们必须克服高阶非线性项。将\cite{Galdi}中的逐点行为定理和\cite{BG1980}中的Brezis-Gallouet不等式结合起来，得到了速度的衰减估计，该估计与兴趣无关.
2019-12-10 math.AP
Boundedness and compactness characterizations of Cauchy integral commutators on Morrey spaces
设$C_Γ$是Lipschitz曲线$Γ$上的Cauchy积分算子.在本文中，作者证明了换位子$[b,C_Γ]$是有界的（分别地，紧的）在Morrey空间$L^{p,\,λ}(\mathbb R)$上对于任何（或一些）$p\in(1, \infty)$和$λ\in(0, 1)$当且仅当$b\in {\rm BMO}(\mathbb R)$（分别，${\rm CMO}(\mathbb R)$）。作为应用，得到了经典Hardy空间$H^1(\mathbb R)$关于$C_Γ$及其伴随算子的分解.
2018-01-04 math.AP math.CA
Fourier integral operators with weighted symbols
本文综述了一类由调和权符号定义的傅里叶积分算子。如果振幅的权有界（分别趋向于$0$），则这些算子在$L^2$中是有界的（分别是紧的）。
2014-12-04 math.AP
Boundedness of Fourier Integral Operators on $\mathcal{F} L^p$ spaces
本文研究H{<$}rmander型傅里叶积分算子在${\mathcal{F}} L^p({\mathbb {R}}^d_{comp}$，$1\leq p\leq\infty$上的作用.我们看到，从Beurling-Helson定理，一般FIO的顺序为零失败，在这些空间上有界时，$p\not=2$，反例是由任何光滑的非线性变量变量变换。在这里，我们证明了顺序$m=-d|1/2-1/p|$的FIO是有界的。此外，这种损失的衍生物被证明是尖锐的，在每一个维度$d\geq1$，即使是在对偶变量的线性相位。证明利用工具，从时间-频率分析，如调制空间的理论。
2008-04-24 math.AP
Lipschitz minimizers for a class of integral functionals under the bounded slope condition
本文考虑了泛函$\int_Ωg(\nabla u+\textbf X^\ast)d\mathscr L^{2n}$，其中$g$是凸的，而$\textbf X^\ast(x,y)=2(-y,x)$是凸的，并研究了相应的狄利克雷问题在$BV(Ω)$中的极小元.证明了在边界数据上的有界斜率条件下，在$g$上适当的条件下，存在唯一的极小元，且极小元也是Lipschitz连续的.
2020-10-01 math.AP math.CA
Fourier integral operators algebra and fundamental solutions to hyperbolic systems with polynomially bounded coefficients on R^n
我们研究了任意数量的傅里叶积分算子$A_j$，$j=1,\dots,M$，$M\ge 2$的组成，通过属于所谓的SG类的符号定义。我们给出的条件，确保这种运营商的组合$A_1\circ\cdots\circ A_M$仍然属于同一类。通过构造相应的基本解，证明了SG类系数的一阶双曲型偏微分方程组在加权索伯列夫空间中的适定性.
2015-05-06 math.AP
On the convergence of double Fourier series of functions of bounded partial generalized variation
研究了有界部分$Λ$ -变差函数的二重傅里叶级数的收敛性.给出了有界部分$Λ$ -变差函数的傅里叶级数收敛的序列$Λ=\{λ_n\}$的充分必要条件。
2012-10-16 math.AP
On the Convergence and Summability of double Walsh-Fourier series of functions of bounded generalized variation
研究了有界广义变差函数的二重Walsh-傅里叶级数的负阶部分和及Cesáro平均的收敛性.
2014-02-06 math.AP
On the convergence of multiple Fourier series of functions of bounded partial generalized variation
研究了有界部分$% Λ$ -变差函数的多重傅里叶级数的收敛性。给出了有界部分$Λ$ -变差函数的多重傅里叶级数收敛的序列$Λ=\{λ_n\}$的充分必要条件.
2012-10-16 math.AP
Convergence of multiple Fourier series of functions of bounded generalized variation
本文提出了多元函数变分的新概念--$Λ$，并研究了它与多维傅里叶级数收敛性的关系
2012-10-07 math.AP
On the properties of the set where a generalized function of bounded variation takes infinite value
本文研究广义有界变差函数取无穷近似极限的集合性质，并通过证明有限周长集合可由开集从外部严格逼近的新结果，揭示其与经典有界变差函数的主要几何差异。
2024-02-20 math.AP
The Biot-Savart operator of a bounded domain
我们构造了有界域上的Biot-Savart积分的模拟。具体而言，我们表明，不可压缩流体的速度场与切线边界条件上的有界域可以写在其涡度使用积分核$K_Ω(x,y)$，具有反平方奇异的对角线上。
2017-02-14 math-ph math.AP math.MP
