BMO-estimation and Almost Everywhere Exponential Summability of Quadratic Partial Sums of Double Fourier Series
证明了二维Fourier级数的二次部分和的$BMO$ -估计，由此得到了二重傅里叶级数的二次部分和的几乎处处指数可和性.
2013-10-30 math.AP
On the convergence of multiple Fourier series of functions of bounded partial generalized variation
研究了有界部分$% Λ$ -变差函数的多重傅里叶级数的收敛性。给出了有界部分$Λ$ -变差函数的多重傅里叶级数收敛的序列$Λ=\{λ_n\}$的充分必要条件.
2012-10-16 math.AP
Convergence of multiple Fourier series of functions of bounded generalized variation
本文提出了多元函数变分的新概念--$Λ$，并研究了它与多维傅里叶级数收敛性的关系
2012-10-07 math.AP
On the convergence of Cesàro means of negative order of double trigonometric Fourier series of functions of bounded partial generalized variation
研究了有界部分$Λ$ -变差函数的二重三角傅里叶级数的负阶Cesàro平均的收敛性.本文给出了有界部分$Λ$ -变差函数的傅里叶级数的Cesàro平均收敛于序列$Λ=\{λ_{n}\}$的充分必要条件.
2012-10-16 math.AP
On a class of $h$-Fourier integral operators
本文研究了一类$h$ -傅里叶积分算子的$L^{2}$ -有界性和$L^{2}$ -紧性.如果振幅的权有界（分别趋向于$0)$），则这些算子是有界的（分别是紧的）。
2013-02-15 math.AP
On the Approximation Properties of Cesàro Means of Negative Order of double Vilenkin-Fourier Series
本文建立了$% (C,-α,-β)$平均对Vilenkin-傅里叶级数的$α,β$ $ε$ $(0,1)$的逼近性质，得到了在$L^{p}-$度量下平均$σ_{n,m}^{-α,-β}(x,y,f)$收敛到$f(x,y)$的充分条件.
2018-11-15 math.AP
Fourier integral operators with weighted symbols
本文综述了一类由调和权符号定义的傅里叶积分算子。如果振幅的权有界（分别趋向于$0$），则这些算子在$L^2$中是有界的（分别是紧的）。
2014-12-04 math.AP
Boundedness of Fourier Integral Operators on $\mathcal{F} L^p$ spaces
本文研究H{<$}rmander型傅里叶积分算子在${\mathcal{F}} L^p({\mathbb {R}}^d_{comp}$，$1\leq p\leq\infty$上的作用.我们看到，从Beurling-Helson定理，一般FIO的顺序为零失败，在这些空间上有界时，$p\not=2$，反例是由任何光滑的非线性变量变量变换。在这里，我们证明了顺序$m=-d|1/2-1/p|$的FIO是有界的。此外，这种损失的衍生物被证明是尖锐的，在每一个维度$d\geq1$，即使是在对偶变量的线性相位。证明利用工具，从时间-频率分析，如调制空间的理论。
2008-04-24 math.AP
Fourier integral operators algebra and fundamental solutions to hyperbolic systems with polynomially bounded coefficients on R^n
我们研究了任意数量的傅里叶积分算子$A_j$，$j=1,\dots,M$，$M\ge 2$的组成，通过属于所谓的SG类的符号定义。我们给出的条件，确保这种运营商的组合$A_1\circ\cdots\circ A_M$仍然属于同一类。通过构造相应的基本解，证明了SG类系数的一阶双曲型偏微分方程组在加权索伯列夫空间中的适定性.
2015-05-06 math.AP
Boundedness of Fourier integral operators on Fourier Lebesgue spaces and affine fibrations
研究了作用在紧支撑分布空间$(\mathcal{F}L^p)_{comp}$，$1\leq p\leq\infty$上的H{<$}rmander型傅里叶积分算子，其傅里叶变换在$L^p$中.我们表明，这样的运营商是有界的这些空间上的导数的急剧损失有关的秩$r$的Hessian的相位$Φ(x,η)$相对于空间变量$x$。事实上，我们表明，运营商的顺序$m=-r|1/2-1/p|$有界$(\mathcal{F}L^p)_{comp}$，如果映射$x\longmapsto\nabla_xΦ(x,η)$是恒定的纤维，余维$r$，仿射纤维化。
2008-05-27 math.AP math.FA
Boundedness of Fourier integral operators on classical function spaces
本文研究了振幅属于一般Hörmander类且具有任意秩非退化相位函数的Fourier积分算子在Besov-Lipschitz与Triebel-Lizorkin空间上的全局有界性，所得端点结果不仅锐利，还应用于Klein-Gordon型振荡积分的正则性。
2023-02-01 math.AP
Convergence and Summability of Multiple Fourier series and generalized variation
本文给出了有界广义变差函数的多重傅里叶级数的收敛性和Cesàro可和性的结果。
2014-04-24 math.AP
Global well-posedness and relaxation limit for relaxed compressible Navier-Stokes-Fourier equations in bounded domain
本文研究了有界域中松弛的一维可压缩Navier-Stokes-Fourier方程的初值边界问题，通过Lagrangian坐标变换、构建近似系统、加权能量估计与紧致性论证，证明了系统光滑解的整体适定性及整体松弛极限。
2025-02-01 math.AP
Bounded minimizers of double phase problems at nearly linear growth
Università di Parma（帕尔马大学）；Universität Salzburg（萨尔茨堡大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究近线性增长双相问题的有界极小值，在尖锐最大非均匀范围q<1+α内证明其梯度局部Hölder连续。
2026-06-02 math.AP
Hyperbolic partial differential equations with complex characteristics on Fourier Lebesgue spaces
Ghent University（根特大学）；Kwame Nkrumah University of Science and Technology（克瓦米·恩克鲁玛科技大学）
本文研究了具有复特征的双曲偏微分方程在傅里叶勒贝格空间上的良好性质，通过调和分析方法证明了相关傅里叶积分算子的有界性，并在特定条件下获得了新结果。
2026-01-30 math.AP
Almost Everywhere Strong Summability of two-dimensional Walsh-Fourier Series
本文证明了二维Walsh- Fourier级数二次部分和的BMO估计，并由此导出了二重Walsh-傅里叶级数二次部分和的几乎处处指数可和性。
2016-05-21 math.AP
Almost Everywhere Strong Summability of Double Walsh-Fourier Series
在本文中，我们研究了A。e.二维Walsh-傅里叶级数二次部分和的强收敛性也就是说，我们证明了a.e.关系$(\frac{1}{n}\sum\limits_{m=0}^{n-1}\left\vert S_{mm}f - f \right\vert^{p})^{1/p}\rightarrow 0$对于每个属于$L\log L$和$0<p\le 2$的二维函数。从Getsadze \cite{Gets}的定理可以得出，空间$L\log L$不能在保持这种强可和性的情况下扩大。
2013-10-30 math.AP math.CA
Stationary solutions of the Navier-Stokes-Fourier system in planar domains with impermeable boundary
在相当普遍的和物理相关的本构关系下，证明了描述有界二维域中可压缩、粘性和导热流体定态的Navier-Stokes-Fourier系统的弱解的存在性.考虑了实际流体的状态方程，其中密度的容许范围被限制在一个有界区间内（硬球模型）。输运系数一般取决于温度，包括气体和液体的行为。本文的核心是由Trudinger-Moser不等式得到的新的先验界。
2019-02-27 math.AP
Almost Everywhere Strong Summability of Fejer means of rectangular partial sums of two-dimensional Walsh-Fourier Series
本文证明了二维Walsh- Fourier级数的矩形部分和的BMO估计，并由此导出了二重Walsh-傅里叶级数的矩形部分和的几乎处处指数可和性。
2016-09-06 math.AP
Triangular Fejér Summability of Two-Dimensional Walsh-Fourier series
证明了二维Walsh-傅里叶级数的三角-Fej {é} r-均值的算子$σ_{n}^{\bigtriangleup}$从并元Hardy空间$H_{p}$到$L_{p}$对所有$% 4/5<p\leq \infty $是一致有界的.
2013-09-29 math.AP
Global boundedness for Generalized Schrödinger-Type Double Phase Problems in $\mathbb{R}^N$ and Applications to Supercritical Double Phase Problems
Ho Chi Minh City University of Technology (HCMUT)（胡志明市理工大学）；Vietnam National University Ho Chi Minh City（越南国家大学胡志明市分校）；University of Economics Ho Chi Minh City（胡志明市经济大学）；Ho Chi Minh City University of Education（胡志明市教育大学）；University of Ulsan（蔚山大学）
本文通过De Giorgi迭代法与局部化方法，建立了变指数一般化Schrödinger型双重相问题弱解的全局有界性结果，并推导了弱解的衰减性质，同时展示了超临界双重相问题弱解存在的新结果。
2026-04-22 math.AP
Fourier-extension estimates for symmetric functions and applications to nonlinear Helmholtz equations
我们建立加权$L^p$ -傅立叶扩展估计$O(N-k) \times O(k)$不变的功能定义在单位球$\mathbb{S}^{N-1}$，允许指数$p$低于斯坦托马斯临界指数$\frac{2(N+1)}{N-1}$。此外，在任意闭子群$G \subset O(N)$和$G$ -不变函数的更一般的情形下，我们研究了相应的加权Helmholtz预解算子的有界性和非零性的加权Fourier扩张估计的含义.最后，我们利用这些性质得到了非线性Helmholtz方程$$ - Δu - u = Q(x)|u|^{p-2}u, \quad u \in W^{2,p}(\mathbb{R}^{N}), $$的$G$不变解的存在性结果，其中$Q$是非负有界的$G$不变权函数.
2021-01-19 math.AP
The Fourier transform in weighted rearrangement invariant spaces
该研究探讨加权重排不变空间上傅里叶变换的有界性，推导得出权函数有界性、空间等价性及指数关系等结论，并应用于证明薛定谔方程相关算子的无界性。
2023-07-25 math.AP math.FA
Global Lp continuity of Fourier integral operators
本文建立了傅里叶积分算子的整体Lp正则性。对于在$L^p(\Rn)$，$1<p<\infty$上有界的算子，以及从Hardy空间$H^1(\Rn)$到$L^1(\Rn)$有界的算子，确定了振幅衰减的阶数.所得结果将Seeger，Sogge和Stein（1991）建立的傅里叶积分算子的局部$L^p$正则性以及Asada和Fujiwara（1978）和Ruzhansky和Sugimoto（2006）的整体$L^2(\Rn)$结果推广到$L^p(\Rn)$的整体情形.在加权索伯列夫空间$W^{σ,p}_s(\Rn)$中建立了整体有界性.证明中使用的技术是空间相关的二进分割和Ruzhansky和Sugimoto（2006）以及Coriasco（1999）开发的全局演算。
2009-10-14 math.AP math.FA
A contribution to the mathematical theory of diffraction. Part I: A note on double Fourier integrals
我们考虑一类物理场$u$，它可以写成两个复变数的某些函数$F$的双傅里叶逆变换.这种积分在实际中经常出现，特别是在衍射理论中。我们的目的是提供一个封闭形式的远场渐近展开的$u$。为了做到这一点，我们需要将已建立的轮廓缩进的复分析概念推广到两个复变数的函数的积分。它是通过引入所谓的桥和箭头符号来完成的。由于另一个积分曲面变形，我们表明，为了实现我们的目标，我们只需要研究傅立叶空间中的有限个实点：贡献点。这个结果被称为局部性原理。我们提供了一组广泛的结果，允许一个决定是否一个点的贡献或没有。此外，每个贡献点，我们关联一个明确的封闭形式的远场渐近分量的$u$。最后，我们通过验证这一理论对充分的数值计算的两个具体例子的文章。
2022-10-17 math-ph math.AP math.CV
Boundary layers and incompressible Navier-Stokes-Fourier limit of the Boltzmann Equation in Bounded Domain (I)
我们建立了不可压缩的Navier-Stokes-Fourier极限的解决方案，玻尔兹曼方程的一般截止碰撞核在一个有界区域。适当规模的家庭的DiPerna狮子（Mischler）重整化的解决方案与麦克斯韦反射边界条件的克努森数趋于零收敛的波动。每个极限点都是Navier-Stokes-Fourier方程组的一个弱解，该方程组具有不同类型的边界条件，取决于调节系数与Knudsen数之比.本文的主要新结果是在Dirichlet边界条件下，这种收敛性是强的。事实上，我们证明，声波阻尼立即，即他们阻尼在边界层的时间。这种阻尼是由于空间中粘性和动力边界层的存在。因此，我们也证明了第一个修正的无穷小麦克斯韦，一个从查普曼-恩斯科格扩展与Navier-Stokes标度。这将Golse和Saint-Raymond \cite{Go-Sai04, Go-Sai05}以及Levermore和Masmoudi \cite{LM}的工作推广到了有界域的情形。Masmoudi和Saint-Raymond \cite{M-S}对硬势核的线性Stokes-Fourier极限和Saint-Raymond \cite{SRM}对Navier-Stokes极限研究了有界区域的情形。\cite{M-S}和\cite{SRM}都没有研究声波的阻尼。本文将\cite{M-S}和\cite{SRM}的结果推广到非线性情形，并引…
2015-10-10 math-ph math.AP math.MP
On the steady compressible Navier-Stokes-Fourier system
本文研究了可压缩导热粘性流体在可压缩Navier-Stokes-Fourier系统控制的三维有界区域中的定常运动。我们的主要结果是存在一个弱解，这些方程的任意大的数据。证明的一个关键要素是保证密度的逐点一致有界性的原始系统的特殊近似。因此，达到极限的过程省略了标准理论所需的繁琐的技术技巧。通过适当选择物理上合理的边界条件，可以得到解的基本估计。
2007-09-21 math-ph math.AP math.MP
