欧几里得整环的Willmore能量和模
The Willmore energy and the magnitude of Euclidean domains
摘要：
我们研究了Leinster的幅度概念对于紧致度量空间的几何意义。对于奇维欧几里得空间中的光滑紧区域，我们证明了幅值函数在无穷远处的渐近展开决定了边界的Willmore能量。这证明了在所有奇维空间中紧致凸体的Leinster-Willerton猜想是错误的。
英文摘要：
We study the geometric significance of Leinster's notion of magnitude for a compact metric space. For a smooth, compact domain in an odd-dimensional Euclidean space, we show that the asymptotic expansion of the magnitude function at infinity determines the Willmore energy of the boundary. This disproves the Leinster-Willerton conjecture for a compact convex body in all odd dimensions.
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