Universality of single quantum gates
我们提供了一个严格的证明，即所有可能的2-qubit门G的开放稠密集具有这样的性质，即如果量子电路模型被限制为只允许交换qubit线和G对线的应用，则该模型在计算上仍然是通用的。
2014-05-20 math.GR quant-ph
Universality of Computation in Real Quantum Theory
最近，de La Torre等人[1]基于局部可分辨性和包含纠缠门的二分变换的单参数群的存在，从其局部结构重建了量子理论。这一结果依赖于纠缠门在量子计算中的普适性。在这里，我们证明了实量子理论（RQT）的C-NOT与局部门的普适性，表明这种普适性对结果是不够的，而局部可分辨性和量子比特结构起着至关重要的作用。对于可逆计算，RQT通常需要额外的rebit。作为一个副产品，我们还提供了一个简短的证明的普遍性C-NOT的CQT。
2012-12-11 quant-ph
Criteria for universality of quantum gates
考虑了一组量子单量子门$\mathcal{S}=\{U_1,\ldots,U_n\}$是否普适的问题。我们提供了紧凑的形式标准，导致一个简单的算法，允许决定任何给定的一组门在有限数量的步骤的普遍性。此外，对于非通用的$\mathcal{S}$，我们的标准指示什么类型的门可以添加到$\mathcal{S}$，把它变成一个通用的集合。
2017-05-17 math-ph math.GR math.MP
Fredkin Gates for Finite-valued Reversible and Conservative Logics
Fredkin和Toffoli在Landauer的一篇开创性论文的基础上介绍了保守逻辑的基本原理和结果，并将其推广到d值逻辑，特别是三值逻辑。不同的方法，d值逻辑检查，以确定一些可能的通用集的逻辑原语。特别地，我们考虑了Lukasiewicz和Godel逻辑的典型连接词，以及Chang的MV-代数。因此，一些可能的三值和d值通用门的描述，实现了一个功能完整的基本连接。
2002-05-22 quant-ph
Classical programmability is enough for quantum circuits universality in approximate sense
它是由M. A。尼尔森和I.L. Chuang 1997指出，不可能建立严格通用的可编程量子门阵列，它可以精确地执行任何幺正运算，建议用概率门阵列来代替。在目前的工作表明，如果使用更多的物理和弱条件的普遍性（建议已经在最早的工作由D.Deutsch 1985年）和谈论模拟任意，但有限的精度，那么它是可能的，建立通用可编程门阵列。但是现在Nielsen和Chuang的同样的不通过定理将有新的有趣的结果-门阵列的控制程序可以被认为是纯经典的。本文对这种“近似意义上”通用的确定性量子门阵列进行了详细的设计。
2001-03-20 quant-ph
Encoded Universality of Quantum Computations on the Multi-Atomic Ensembles in the QED Cavity
我们提出了一组有效的基本量子门，它们提供了一种编码的普适性，并证明了这些量子门用于基于QED腔中多原子系统的固态量子计算机的物理可行性。我们使用双量子比特编码和交换操作来简化通用量子计算的物理实现，并增加对一些错误的免疫力。这种方法允许通过三个基本门来实现任何编码的单量子位操作，并且编码的受控非操作可以在单个步骤中执行。对于实现一些常用的受控门也显示出相当大的优势。
2011-09-01 quant-ph
Universality of a standard two-qubit gate by catalytic embedding
Centre for Quantum Mathematics, University of Southern Denmark（南丹麦大学量子数学中心）
通过催化嵌套，研究发现受控-V门可实现通用量子计算，以最小开销模拟标准门集并提供合成算法。
2026-02-21 quant-ph
Open n-Qubit System as a Quantum Computer with Four-Valued Logic
本文将量子计算机的一般模型推广到一个模型，其中态是密度矩阵的算符，门是一般的超算符（量子运算），而不必是幺正的。本文考虑n个二能级量子系统（开或闭n量子比特系统）的混合态（密度矩阵算符）作为$4^{n}$维算符希尔伯特空间（Liouville空间）的元素。它允许使用具有4值逻辑的量子计算机（电路）模型。该模型的门是作用于n-quats态的一般超算子。Ququat是四维（算符）希尔伯特空间中的量子态。酉二值逻辑门和n量子比特开放系统的量子运算被认为是作用于n-四元的四值逻辑门。讨论了量子四值逻辑门的性质。本文研究了量子四值逻辑门的普适性。
2001-12-04 quant-ph
Multi-valued Logic Gates for Quantum Computation
我们开发了一种用于多能级量子系统的量子计算的多值逻辑，并讨论了这种方法在按比例放大量子计算机方面的实际优势。推广二进制量子逻辑的方法，我们建立了任意数量的d-能级系统（d > 2）上的任意幺正操作可以分解成逻辑门，一次只对两个系统进行操作。我们表明，这样的多值逻辑门的线性离子阱计划的背景下，量子计算实验是可行的。通过在该方案中使用每个离子中的d个能级，我们将计算所需的离子数量减少了log d的因子。
2000-06-12 quant-ph
Circuit Optimization for Universality Transformation
NTT（日本电信电话株式会社）
本文提出一种更简短的电路方案，通过消除非虚ancillary qubits实现通用门集转换，并扩展到连续门集场景，证明任意多量子比特单元ary可由实单量子比特单元ary门、CCZ门和|0⟩|+i⟩生成。
2026-10-05 quant-ph
A framework for semi-universality: Semi-universality of 3-qudit SU(d)-invariant gates
本文提出用于理解非阿贝尔对称性量子线路的框架，证明了3-qudit SU(d)不变门的半普适性，并发现其补充3个辅助qudits后可达完全普适性，同时揭示了2-qudit门在至多11个辅助qudits下也能实现普适性。
2024-07-30 hep-th math-ph math.MP
Catalysing Completeness and Universality
该研究将量子催化应用于计算通用性证明与图形语言完备性扩展，简洁证明了CS+Hadamard、Toffoli+Hadamard门组的通用性，并扩展了无相位ZH-calculus的完备片段。
2024-04-15 quant-ph
Quantum Computer with Mixed States and Four-Valued Logic
本文讨论了一种量子计算机模型，其中态是密度矩阵的算符，门是一般的量子运算，不一定是幺正的。将n个二能级量子系统的混合态（密度矩阵的算符）看作4^n维算符希尔伯特空间（Liouville空间）的元素。它允许使用具有四值逻辑的量子计算机模型。该模型的门是作用于n-quququat态的一般超算符。Ququat是四维（算符）希尔伯特空间中的量子态。酉二值逻辑门和n量子比特开放系统的量子运算被认为是作用于n量子的四值逻辑门。讨论了量子四值逻辑门的性质。本文研究了量子四值逻辑门的普适性。
2003-12-15 cond-mat.soft hep-th quant-ph
Universality of Z3 parafermions via edge mode interaction and quantum simulation of topological space evolution with Rydberg atoms
仿费米子是马约拉纳准粒子的Zn推广，具有分数非阿贝尔统计。它们可以用来进行拓扑量子编码，也可以通过它们的编织来实现Clifford运算。我们研究了最简单的情况下的Z3 parafermion链和调查的形式的非拓扑门，通过直接短程相互作用的parafermion边缘模式。我们表明，这样的相互作用产生的编码的地面空间上的动态相位门，与最强的相互作用的顺序产生一个非克利福德门，可以调整到属于甚至水平的克利福德层次。我们还说明了高度非上下文状态使用这个动态门的可访问性。最后，我们提出了一个利用里德伯原子技术模拟Z3拓扑态的编织和动力学演化的实验。
2022-01-12 quant-ph
Universality of single qudit gates
本文考虑一组量子单量子门$\mathcal{S}=\{g_1,\ldots,g_n\}\subset G$是否是泛量子门的问题，即闭包$\overline{<\mathcal{S}>}$是否等于$G$，其中$G$是特殊酉群或特殊正交群.对于$\mathcal{S}$中的每个门$g$，我们将其图像分配到伴随表示$\mathrm{Ad}_g$下，其中$\mathrm{Ad}:G\rightarrow SO(\mathfrak{g})$和$\mathfrak{g}$是$G$的李代数。$\mathcal{S}$的普适性的必要条件是唯一与所有$\mathrm{Ad}_{g_i}$可换的矩阵与恒等式成比例。如果另外在$<\mathcal{S}>$中存在一个元素，其到$G$中心的希尔伯特-施密特距离属于$]0,\frac{1}{\sqrt{2}}]$，则$\mathcal{S}$是普适的。使用这些，我们提供了一个简单的算法，允许决定的普遍性的任何一组$d$维门在有限数量的步骤，并制定一般的分类定理。
2017-07-27 math-ph math.GR math.MP
Qutrit Dichromatic Calculus and Its Universality
本文介绍了一种适用于Qutrit系统的二色性演算（RG）。我们表明，qutrit阿达玛门的分解是非唯一的，不能从二色演算推导。作为二色性演算的一个应用，我们描述了一个单量子数的量子算法。当d > 2时，由于不容易将任意d × d幺正矩阵分解为Z和X相位门，因此证明量子ZX演算在量子力学中的普适性是非常困难的.对Ranchin的普适性证明构造了一个反例，并利用Lie理论证明了qudit ZX演算包含所有的单qudit么正变换，这意味着qudit ZX演算（其中qutrit双色演算为特例）对量子力学是普适的.
2014-12-30 quant-ph
How to check universality of quantum gates?
我们提供两个简单的普遍性标准。我们的第一个标准指出，$\mathcal{S}\subset G_d:=U(d)$是通用的当且仅当$\mathcal{S}$形成一个$δ$ -近似$t(d)$ -设计，其中$t(2)=6$和$t(d)=4$用于$d\geq3$ .我们的第二个普适性准则说$\mathcal{S}\subset G_d$是普适的当且仅当$\mathcal{S}^{t(d),t(d)}=\{U^{\otimes t(d)}\otimes \bar{U}^{\otimes t(d)}|U\in \mathcal{S}\}$的中心化子等于$G_d^{t(d),t(d)}=\{U^{\otimes t(d)}\otimes \bar{U}^{\otimes t(d)}|U\in G_d\}$的中心化子，其中$t(2)=3$和$t(d)=2$用于$d\geq 3$。扶正器的相等性可以通过比较它们的尺寸来验证。
2022-06-17 math-ph math.MP quant-ph
Transversality versus Universality for Additive Quantum Codes
某些量子码允许对编码数据执行逻辑运算，使得可以校正由故障门引入的大量错误。一类重要的此类操作是{ \em transverse}，在每个码块中的对应量子位之间按位作用，从而允许仔细限制错误传播。如果任何量子操作可以使用一组这样的门来实现，则该集合将是{ \em universal};具有这种通用的横向门集合的代码已经被广泛期望用于高效的容错量子计算。研究了GF（4）-可加量子码的结构，证明了这类码不存在泛的横向逻辑运算集。这一结果有力地支持了这样的想法，即额外的原始操作，例如基于量子隐形传态，是必要的，以实现通用的容错计算的加性码。
2007-09-11 quant-ph
Encoded Universality for Generalized Anisotropic Exchange Hamiltonians
我们推导出一个编码的普遍性表示的广义各向异性交换哈密顿量，其中包含交叉产品的条款，除了通常的两粒子交换条款。利用最近发展起来的代数方法，证明了一个逻辑量子比特的最小普适性生成编码是基于三个物理量子比特的。我们展示了如何生成单量子比特和双量子比特操作的逻辑量子比特，使用适当的定时共轭运算来自分析的换向器代数。的操作的时间被认为是至关重要的，在允许简化的门序列的广义哈密顿量的形式类似于先前推导的对称（XY）各向异性交换哈密顿量。控制Z门到局部变换所需的操作总数为5。提出了一种可扩展的体系结构。
2002-04-04 quant-ph
Synthesis of multi-qudit Hybrid and d-valued Quantum Logic Circuits by Decomposition
最近将量子计算从2值量子点推广到d值量子点的研究已经显示出量子计算机扩展的实际优势。进一步的推广导致具有混合量子点的量子计算，其中两个或更多个量子点具有不同的有限维度。Muthukrishnan和Stroud（Physical Review A，052309，2000）、Daboul等人（J.Phys.A：Math.Gen.36 2525-2536，2003）和Bartlett等人（Physical Review A，Vol.65，052316，2002）已经详细研究了混合和d值门（电路）的优点及其物理实现。在这两种情况下，量子计算都是在幺正演化算符作为量子逻辑门变换量子系统中量子比特的状态时进行的。酉算子可以用平方酉矩阵表示。如果系统由单个qudit组成，那么Tilma等人（J.Phys. A：Math.Gen.35（2002）10467-10501）已经表明酉演化矩阵（门）可以根据其欧拉角参数化来合成。然而，如果量子系统由多个量子比特组成，则可以通过矩阵分解技术（诸如QR分解和余弦-正弦分解（CSD））来合成门。本文提出了一种基于CSD的n量子混合量子门的综合方法，并由此导出了一种基于CSD的n量子门的综合方法，其中所有量子门都具有相同的维数。
2006-08-20 quant-ph
Products of finite order rotations and quantum gates universality
我们考虑两个有限阶量子$SU(2)$ -门$U_1$，$U_2$的乘积，并询问$U_1\cdot U_2$何时具有无限阶.利用$SU(2)$是$SO(3)$的双重覆盖这一事实，我们实际上研究了$O(ϕ,\vec{k}_1)\in SO(3)$和$O(ϕ,\vec{k}_2)\in SO(3)$绕轴$\vec{k}_1$、$\vec{k}_2\in \mathbb{R}^3$的两次旋转的积$O(γ,\vec{k}_{12})$。特别是，我们专注于$\vec{k}_1\cdot\vec{k}_2=0$的情况下，$ϕ_1=ϕ=ϕ_2$是合理的$π$的倍数，并表明$γ$是不是一个合理的$π$的倍数，除非$ϕ\in\{\frac{kπ}{2}:k\in\mathbb{Z}\}$。本文提出的证明归结为找到所有对$γ,ϕ\in \{aπ: a\in\mathbb{Q}\}$是$\cos\fracγ{2}=\cos^2\fracϕ{2}$的解决方案。
2017-04-12 math-ph math.MP math.NT
Synthesis of Binary-Input Multi-Valued Output Optical Cascades for Reversible and Quantum Technologies
本研究拓展基于群论的分解方法，设计二输入奇素数多值输出的光量子级联电路，提出局部简化变换并给出任意n变量输入、k值输出函数的门数上界。
2024-12-14 cs.ET math.GR quant-ph
A Gate-Based Quantum Genetic Algorithm for Real-Valued Global Optimization
Universidade Federal da Paraíba（巴伊帕联邦大学）；National Laboratory of Scientific Computing（科学计算国家实验室）；Universidade Católica de Petrópolis（佩特ropolis天主教大学）
本文提出一种基于门的量子遗传算法，利用量子电路编码个体并通过叠加与个体间纠缠提升实值全局优化的收敛性和鲁棒性。
2025-11-07 cs.AI cs.NE quant-ph
Non-Universality from Conserved Superoperators in Unitary Circuits
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文研究了单元电路中保持的超算子对称性如何导致非通用性，并建立了相关框架。
2026-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Quantum Universality in Composite Systems: A Trichotomy of Clifford Resources
Universidad de los Andes（安第斯大学）
研究通过分析量子比特维度 d 的质因数分解，确定实现 universality 所需的单量子比特门类型，并提出复合架构可减少魔法态注入的开销。
2026-01-30 math-ph math.MP math.RT
An upper bound on the Universality of the Quantum Approximate Optimization Algorithm
使用李代数，这个简短的文字提供了一个上限的普遍性QAOA。也就是说，我们证明了近似一个通用门集所需的QAOA的修改次数的上限是在O（n）内。
2021-04-01 cs.CC cs.IT math.IT
Procedures for realizing an approximate universal NOT gate
我们认为程序实现一个近似的通用非门的平均保真度和保真度偏差。平均保真度表示平均操作的最优性，保真度偏差表示平均操作的普遍性。我们发现，单量子位操作之间的平均保真度和保真度偏差有一个尖锐的权衡关系，和两个量子位操作显示一个松散的权衡关系。真正的普适性适用于两个以上量子比特的操作，更多量子比特的操作有利于补偿控制的不完美性。此外，我们考虑到操作噪声污染量子操作在现实情况下。我们表明，操作恢复从污染的差分进化的反馈过程。我们的反馈方案也适用于寻找一个最佳的和普遍的操作不。
2012-12-19 quant-ph
On Universal and Fault-Tolerant Quantum Computing
提出了一种新的量子计算通用容错基（门集）。这样的集合对于在现实的噪声环境中进行量子计算是必要的。新的基由两个单量子位门（Hadamard和${σ_z}^{1/4}$）和一个双量子位门（Controlled-NOT）组成。由于由受控非门和阿达玛门组成的集合不是普适的，新基通过仅包括一个额外的基本（在这个意义上，它不包括是$π$的无理倍数的角度）单量子位门来实现普适性，因此，它可能是人们可以构造的最简单的普适基。我们还提供了另一种证明的普遍性的唯一的其他已知类的普遍性和容错的基础上提出的肖尔和Kitaev。
1999-06-16 quant-ph
The CNOT Quantum Logic Gate Using q-Deformed Oscillators
结果表明，利用q变形的角动量态，通过Jordan-Schwinger机制，也可以实现双量子比特的受控非门，从而使得普适性所需的Hadamard门、相移门和双量子比特的受控非门都可以用q变形的振子实现.
2008-04-16 quant-ph
Two-Bit Gates are Universal for Quantum Computation
利用幺正李群的换位子代数证明了一次只操作两个比特的量子门就足以构成一般的量子线路。以前的最好结果已经表明了三位门的普遍性，通过类比经典可逆计算的Toffoli三位门的普遍性。两位量子门可以通过应用于一对电子或核自旋的磁共振操作来实现。基于原子力显微镜的原理，这里提出的"齿轮箱量子计算机“将允许在具有非常长的相位中断的物理系统中操作这种两位门（即，量子相位相干性）倍。齿轮箱计算机的简单版本可以用来做爱因斯坦-波多尔斯基-罗森态和相关纠缠量子态的实验。
1994-07-05 cond-mat hep-lat quant-ph
Uniqueness of imaginarity-assisted exact transformation from real orthogonal operations to arbitrary unitary operations
NTT Communication Science Laboratories, NTT Inc.（NTT通信科学实验室）；Mitsubishi Electric Corporation（三菱电机株式会社）；NTT Research Center for Theoretical Quantum Information, NTT Inc.（NTT理论量子信息研究中心）
本文证明了虚数态|+i⟩在自由实操作下是实现量子计算通用性转换的唯一资源态，且其能赋予实操作应用非实量子门的能力。
2026-10-05 quant-ph
Operation of universal gates in a DXD superconducting solid state quantum computer
我们证明了在DXD超导固态量子计算机（quamputer）中可以实现完整的门集，从而证明了它的普适性。
2000-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.supr-con
Universality of Quantum Gates in Particle and Symmetry Constrained Subspaces
King's College London（伦敦国王学院）；Azulene Labs（Azulene实验室）
本文通过李代数技术证明了在约束子空间中，硬件高效门可实现状态制备的通用性，通过Pauli Z dressing机制将多平面旋转分解为单平面生成元，从而保证了通用性。
2026-10-05 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Necessary and Sufficient Conditions for Universal Gates with Pauli Strings and Beyond
ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学与技术学院）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
研究由 Pauli 字符串或一般哈密顿量生成的量子门通用性，给出了生成 su(2^n) 的必要充分条件，并证明了 XYZ 海森堡哈密顿量在局部控制下的通用性。
2026-06-11 quant-ph
Nonlinear Phase Gates Beyond the Lamb-Dicke Regime
Palacký University（帕尔卡斯大学）
本文提出了一种在超越拉姆-迪克极限的情况下，利用双音边带驱动在受控离子系统中生成高保真度非线性相位门的方法。
2026-02-17 quant-ph
Deep Ising Born Machine
针对量子神经网络效率与普适性矛盾的问题，提出深度伊辛玻恩机（DIBoM），通过广义受控Z门等架构实现两者的平衡，并引入基于保真度的表达能力度量验证其高效与普适性。
2023-04-07 quant-ph
Quasi-exact quantum computation
本文研究了准精确量子纠错码及其量子计算。准精确码是一种近似码，它包含有限数量的缩放参数，这些参数的调整可以使其流到相应的精确码，作为其不动点。用准精确码的计算不能实现任意精度的逻辑门。为了克服这个问题，准精确普适性的概念被提出，这使得准精确量子计算成为一个可行的模型，特别是对于执行中等规模的算法。我们发现，在准精确的情况下，逻辑门的普遍性和横向性之间的不相容性并不存在。定义了一类协变拟正合码，证明了它支持$SU(d)$的横截拟正合泛逻辑门集。这项工作打开了量子计算的可能性与准精确的普遍性，横向性和容错性。
2020-07-23 cond-mat.str-el quant-ph
The cost of universality: A comparative study of the overhead of state distillation and code switching with color codes
估计和减少容错（FT）方案的开销是实现可扩展量子计算机的关键一步。特别感兴趣的是基于二维（2D）拓扑代码，如表面和颜色代码，具有高阈值，但缺乏一个自然的实现非Clifford门的计划。在这项工作中，我们直接比较了两个领先的FT实现的T门在2D色码下的电路噪声在广泛的参数范围内的制度的实际利益。我们报告说，通过代码切换到3D色码实现T门并没有提供大量的节省，无论是在空间或时空开销方面的状态蒸馏。我们发现，通过代码切换的T门的电路噪声阈值为0.07（1）%，几乎一个数量级以下，在相同的设置状态蒸馏实现。为了达到这些结果，我们提供并模拟了一个优化的代码切换过程，并绑定各种可能的改进的效果。在我们的分析中，许多中间结果可能是独立的利益。例如，我们针对电路噪声优化2D颜色代码，产生其迄今为止的最大阈值0.37（1）%，并且调整和优化限制解码器，发现3D颜色代码的阈值为0.80（5）%，在Z噪声下具有完美的测量。我们的工作提供了一个急需的直接比较的开销状态蒸馏和代码切换，并揭示了未来的FT方案和硬件设计的选择。
2021-01-06 quant-ph
From Entanglement to Universality: A Multiparticle Spacetime Algebra Approach to Quantum Computational Gates Revisited
本文重访几何代数在量子计算中的应用，利用 MSTA 刻画量子态与门并重新分析普适门证明，揭示态与算符的概念统一及转子方法优势。
2024-06-12 math-ph math.MP quant-ph
The Qudit ZH-Calculus: Generalised Toffoli+Hadamard and Universality
本文引入qudit ZH-演算，将无相位规则推广至qudit，证明素数维度下其普适性，并推广Toffoli+Hadamard连接，构造经典可逆逻辑电路，证明近似普适性。
2023-09-01 cs.LO quant-ph
On the universality of $S_n$-equivariant $k$-body gates
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室非线性研究中心）；Information Sciences, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室信息科学部）
本文研究了 $S_n$-等变量子神经网络中对称性与 $k$-体性对表达性的影响，发现一体和两体门仅能实现半普适性，而达到普适性需引入 $n$-体（偶数）或 $(n-1)$-体（奇数）生成器。
2024-05-31 cs.LG quant-ph stat.ML
Elementary Quantum Gates from Lie Group Embeddings in $U(2^n)$: Geometry, Universality, and Discretization
Universidad Cardenal Herrera-CEU（卡尔德纳尔埃雷拉大学）；Universidad de Salamanca（萨拉曼卡大学）；Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）
通过两层嵌入和显式相位书目，在 U(2^n) 中构造基本量子门，实现相位自由和完整通用性，并提供模块化的有限字母编译接口。
2026-03-02 cs.NA math.NA quant-ph
Compilation of Entangling Gates for High-Dimensional Quantum Systems
迄今为止，大多数量子计算架构原生地支持多值逻辑，尽管通常以二进制方式操作。多值量子处理器可以获得更丰富的量子纠缠形式，这有望显着提高量子设备的性能和实用性。然而，利用这种硬件所需的大部分理论以及相应的设计方法仍然不够，并且量子位的推广并不简单。一个特别的挑战是将量子线路编译成由最先进的量子硬件支持的原生量子门的集合。在这项工作中，我们通过引入一个完整的工作流程来解决这一挑战，将任何两个qudit幺正编译成一个任意的本地门集。案例研究证明了两者的可行性，所提出的方法以及相应的实现（可在https：//github.com/cda-tum/qudit-entanglement-compilation免费获得）。
2023-01-10 quant-ph
Universal quantum gates
本文研究了作用于量子点的量子门的普适性，量子点是d维希尔伯特空间中的态，其中d至少为2。我们确定哪些2-qudit门V具有以下性质：（i）所有1-qudit门的集合与V一起产生任意精度的所有n-qudit门，或者（ii）所有1-qudit门的集合与V一起精确地产生所有n-qudit门。我们证明了（i）和（ii）是V上的等价条件，并且它们成立当且仅当V不是本原门。这里我们说V是本原的，如果它把任何可分解张量变换成一个可分解张量。我们讨论了一些应用程序，也与其他作者的工作的关系。
2001-08-13 quant-ph
Encoded Universality from a Single Physical Interaction
我们提出了一个理论分析的范式编码的普遍性，使用李代数分析得出的具体条件下，物理相互作用可以提供普遍性。讨论了在量子线路模型中张量积结构的意义，并以此定义了编码量子的结合。详细讨论了在连接量子点之间构造编码门的问题。我们用几个只交换量子计算的例子说明了一般的程序。特别地，我们将我们先前的结果扩展到各向同性交换相互作用的编码普适性的推导，即，XY模型。在这种情况下，普适性的最小编码是qutrits，而不是像各向同性（海森堡）交换那样进入qubit。我们还解决了容错，泄漏和编码qudits的校正问题。
2001-12-03 quant-ph
Universality of beamsplitters
我们考虑的问题，建立一个任意的$N\times N$实正交算子使用有限集，$S$，基本量子光学门操作的$m\leq N$模式-的问题的普适性$S$的$N$模式。特别是，我们专注于$m$模式分束器的通用性问题。利用控制论方法和三维旋转的一些性质，证明了任意非平凡实双模和“几乎”任意非平凡实$3$模分束器在$m\geq3$模上是普适的.
2016-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Universal fault-tolerant quantum computation with only transversal gates and error correction
编码酉门的transmittance实现对于容错量子计算是非常可取的。虽然横向门本身不能在计算上通用，但它们可以与特别提取的资源状态相结合，以实现通用性。我们证明了Bravyi和Haah [Phys. Rev. A 86 052329（2012）]为状态蒸馏引入的“三正交”稳定器代码允许受控-受控-Z门的横向实现。然后，我们构造了一个通用的容错门，没有状态蒸馏，仅使用横向受控-受控-Z，横向Hadamard，和容错纠错。我们还调整了Bravyi和Haah的蒸馏程序，以Toffoli门，改进现有的Toffoli蒸馏计划。
2013-09-04 quant-ph
Every architecture of six two-qubit gates is locally universal on three qubits
NextQuantum Innovation Research Center（NextQuantum创新研究中心）；Seoul National University（首尔大学）
本文解析确定了三量子比特上任意双量子比特门固定架构的可达维度，证明六个门对局部通用性必要且充分，所有约化长度至少六的架构均局部通用。
2026-09-22 quant-ph
A note on many valued quantum computational logics
量子计算的标准理论依赖于基本信息量由正则基元素的叠加表示的想法，概率的概念自然地遵循玻恩规则。在这项工作中，我们考虑三值量子计算逻辑。更具体地说，我们将关注希尔伯特空间C^3，我们讨论几个门到这个空间的扩展，并且使用效应概率的概念，我们提供了它的状态的特征。
2016-02-13 quant-ph
Low overhead universality and quantum supremacy using only $Z$-control
我们考虑一个量子计算模型，我们称之为“变化- $Z$“（V $Z$），通过应用可控的$Z$ -对角哈密顿量的存在下，一个统一的和恒定的外部$X$ -字段定义，并证明它是普遍的，即使在1D。通过构造具有$O(1)$深度开销的通用门集来证明其普适性。然后，我们使用这种结构来描述一个电路，其输出分布不能被经典地模拟，除非多项式层次结构崩溃，目的是提供一种低资源的方法来证明量子霸权。V $Z$模型可以在$O(n)$深度上实现量子霸权，尽管具有更高程度的均匀性，但与随机电路采样模型等效：它不需要单独寻址的$X$控制。
2021-03-23 quant-ph
Elementary gates for ternary quantum logic circuit
本文研究了三值量子逻辑电路的基本门。提出了三值控制X（TCX）门或三值控制Z（TCZ）门作为二元四元组基本门，它在任意二元四元组门的辅助下具有通用性。它简单、高效、易于实现。基于Cartan分解，我们还给出了四分之一基本门。然后研究了几种重要的三值门的综合，并讨论了它们的物理实现方案。最后，我们将这些基本门推广到更一般的量子情形，从而为二值和多值量子线路的综合提供了统一的描述。
2012-04-25 quant-ph
Single-Shot Universality in Quantum LDPC Codes via Code-Switching
本文提出一种基于码切换的单发普适容错量子计算协议，利用高码率量子码实现单发纠错、态制备及普适逻辑门，并证明其容错性，无需魔法态蒸馏。
2025-10-09 quant-ph
Extending Matchgate Simulation Methods to Universal Quantum Circuits
本文提出将可经典高效模拟的 matchgate 电路方法扩展到含少量通用门的量子电路，并给出随通用门数量 m 变化的资源复杂度标度。
2024-06-16 quant-ph
Local Universality and Structural Certificates for Minimal Fixed-Depth Two-Qutrit Gate Decomposition
National Laboratory of Solid State Microstructures and School of Physics, Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University（南京大学固体微结构物理国家重点实验室、物理学院、先进微结构协同创新中心）；Jiangsu Key Laboratory of Quantum Information Science and Technology, Nanjing University（南京大学江苏省量子信息与量子科技重点实验室）；Institute of Quantum Information and Technology, Nanjing University of Posts and Telecommunications（南京邮电大学量子信息技术研究所）；State Key Laboratory of Quantum Optics and Devices, Shanxi University（山西大学量子光学与器件国家重点实验室）
研究一种维度饱和固定核心假设下的两量子三比特门分解，通过制定光滑映射给出局部通用性可验证证书，构造核心并分类辛作用，证明对称类结构障碍，评估超导核心，建立局部通用性，区分精确证书与数值证据。
2026-07-28 quant-ph
