A framework for semi-universality: Semi-universality of 3-qudit SU(d)-invariant gates
本文提出用于理解非阿贝尔对称性量子线路的框架，证明了3-qudit SU(d)不变门的半普适性，并发现其补充3个辅助qudits后可达完全普适性，同时揭示了2-qudit门在至多11个辅助qudits下也能实现普适性。
2024-07-30 hep-th math-ph math.MP
How to check universality of quantum gates?
我们提供两个简单的普遍性标准。我们的第一个标准指出，$\mathcal{S}\subset G_d:=U(d)$是通用的当且仅当$\mathcal{S}$形成一个$δ$ -近似$t(d)$ -设计，其中$t(2)=6$和$t(d)=4$用于$d\geq3$ .我们的第二个普适性准则说$\mathcal{S}\subset G_d$是普适的当且仅当$\mathcal{S}^{t(d),t(d)}=\{U^{\otimes t(d)}\otimes \bar{U}^{\otimes t(d)}|U\in \mathcal{S}\}$的中心化子等于$G_d^{t(d),t(d)}=\{U^{\otimes t(d)}\otimes \bar{U}^{\otimes t(d)}|U\in G_d\}$的中心化子，其中$t(2)=3$和$t(d)=2$用于$d\geq 3$。扶正器的相等性可以通过比较它们的尺寸来验证。
2022-06-17 math-ph math.MP quant-ph
A Lie-algebraic Criterion for the Universality of Exponentiated Quantum Gates
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））
本文提出一种多项式时间算法，用于判断由某些哈密顿量指数化的有限量子门集是否通用，基于李代数理论和Borel-de Siebenthal理论，揭示了量子门通用性与李代数表示不可约性的深刻联系。
2026-04-28 quant-ph
Universality for Sets of Three-Valued Qubit Gates
如何找到泛集量子门（其组成可以在给定范围内形成任何其他门的门）是量子计算科学发展的一个重要组成部分，在过去已经进行了成功的探索。然而，在将这一理论扩展到量子比特的推广方面并没有太大的发展，量子比特被称为quregister，或者我们在这里称之为qunits（量子信息单位，类似于量子比特，使用任何自然数n的基态，而不是像量子比特那样使用2）。在本文中，我们将首先做一个回顾的理论背后的一些必要的证明量子门的普遍性量子比特门。之后，我们将展示一种新的方法，以类似的方式将这些陈述扩展到任意quutrit门。
2021-10-16 cs.ET quant-ph
Deciding universality of quantum gates
如果存在$N_0\geq n$，使得对于每个$N\geq N_0$，每个$N$-qudit酉操作可以通过从集合的门构建的电路以任意精度近似，则我们说$n$-qudit门的集合是通用的。我们的主要结果是最小的$N_0$与上述性质的上界。边界大致为$d^8 n$，其中$d$是基本系统的级别数（术语qu $d$中的“$d$ "）。证明是基于最近的结果（有限）线性群的不变量。
2006-09-08 quant-ph
Products of finite order rotations and quantum gates universality
我们考虑两个有限阶量子$SU(2)$ -门$U_1$，$U_2$的乘积，并询问$U_1\cdot U_2$何时具有无限阶.利用$SU(2)$是$SO(3)$的双重覆盖这一事实，我们实际上研究了$O(ϕ,\vec{k}_1)\in SO(3)$和$O(ϕ,\vec{k}_2)\in SO(3)$绕轴$\vec{k}_1$、$\vec{k}_2\in \mathbb{R}^3$的两次旋转的积$O(γ,\vec{k}_{12})$。特别是，我们专注于$\vec{k}_1\cdot\vec{k}_2=0$的情况下，$ϕ_1=ϕ=ϕ_2$是合理的$π$的倍数，并表明$γ$是不是一个合理的$π$的倍数，除非$ϕ\in\{\frac{kπ}{2}:k\in\mathbb{Z}\}$。本文提出的证明归结为找到所有对$γ,ϕ\in \{aπ: a\in\mathbb{Q}\}$是$\cos\fracγ{2}=\cos^2\fracϕ{2}$的解决方案。
2017-04-12 math-ph math.MP math.NT
Universality of Computation in Real Quantum Theory
最近，de La Torre等人[1]基于局部可分辨性和包含纠缠门的二分变换的单参数群的存在，从其局部结构重建了量子理论。这一结果依赖于纠缠门在量子计算中的普适性。在这里，我们证明了实量子理论（RQT）的C-NOT与局部门的普适性，表明这种普适性对结果是不够的，而局部可分辨性和量子比特结构起着至关重要的作用。对于可逆计算，RQT通常需要额外的rebit。作为一个副产品，我们还提供了一个简短的证明的普遍性C-NOT的CQT。
2012-12-11 quant-ph
Classical programmability is enough for quantum circuits universality in approximate sense
它是由M. A。尼尔森和I.L. Chuang 1997指出，不可能建立严格通用的可编程量子门阵列，它可以精确地执行任何幺正运算，建议用概率门阵列来代替。在目前的工作表明，如果使用更多的物理和弱条件的普遍性（建议已经在最早的工作由D.Deutsch 1985年）和谈论模拟任意，但有限的精度，那么它是可能的，建立通用可编程门阵列。但是现在Nielsen和Chuang的同样的不通过定理将有新的有趣的结果-门阵列的控制程序可以被认为是纯经典的。本文对这种“近似意义上”通用的确定性量子门阵列进行了详细的设计。
2001-03-20 quant-ph
Quantum Universality in Composite Systems: A Trichotomy of Clifford Resources
Universidad de los Andes（安第斯大学）
研究通过分析量子比特维度 d 的质因数分解，确定实现 universality 所需的单量子比特门类型，并提出复合架构可减少魔法态注入的开销。
2026-01-30 math-ph math.MP math.RT
Encoded Universality of Quantum Computations on the Multi-Atomic Ensembles in the QED Cavity
我们提出了一组有效的基本量子门，它们提供了一种编码的普适性，并证明了这些量子门用于基于QED腔中多原子系统的固态量子计算机的物理可行性。我们使用双量子比特编码和交换操作来简化通用量子计算的物理实现，并增加对一些错误的免疫力。这种方法允许通过三个基本门来实现任何编码的单量子位操作，并且编码的受控非操作可以在单个步骤中执行。对于实现一些常用的受控门也显示出相当大的优势。
2011-09-01 quant-ph
Non-Universality from Conserved Superoperators in Unitary Circuits
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文研究了单元电路中保持的超算子对称性如何导致非通用性，并建立了相关框架。
2026-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Universality of a standard two-qubit gate by catalytic embedding
Centre for Quantum Mathematics, University of Southern Denmark（南丹麦大学量子数学中心）
通过催化嵌套，研究发现受控-V门可实现通用量子计算，以最小开销模拟标准门集并提供合成算法。
2026-02-21 quant-ph
Criteria for Exact Qudit Universality
我们描述了量子计算的实现条件。量子点是一个d维系统，其希尔伯特空间由状态张成|0>，|1>，. |d-1>。Mathukrishnan和Stroud [1]的一个重要的早期工作描述了如何使用单个qudit和两个qudit门的2d-1参数族来精确地模拟多个qudit上的任意酉。他们的技术是基于酉的谱分解。在这里，我们推广这一论点，以表明确切的普遍性如下给定一组离散的单量子哈密顿和一个双量子哈密顿。该技术与数值线性代数的QR-矩阵分解有关。我们考虑一个通用的物理系统，其中单量子点哈密顿量是H_{jk} ^x= \hbar Ω的小集合（|k><j| +| j><k|）和H_{jk} ^y = \hbar Ω（i| k><j|- 我|j><k|).耦合图结果取节点0，. d-1和边j <->k当且仅当H_{jk} ^{x，y}是允许的哈密尔顿算子。一个量子点的精确普适性成立当且仅当该图是连通的，而完全普适性成立当两个量子点的哈密顿量H=- \hbar Ω| d-1，d-1><d-1，d-1|也是允许的。我们讨论了在^{87}Rb的八维电子基态中的实现，并利用Raman激光脉冲构造了一个最佳的门序列。
2004-07-28 quant-ph
Circuit Optimization for Universality Transformation
NTT（日本电信电话株式会社）
本文提出一种更简短的电路方案，通过消除非虚ancillary qubits实现通用门集转换，并扩展到连续门集场景，证明任意多量子比特单元ary可由实单量子比特单元ary门、CCZ门和|0⟩|+i⟩生成。
2026-10-05 quant-ph
From Entanglement to Universality: A Multiparticle Spacetime Algebra Approach to Quantum Computational Gates Revisited
本文重访几何代数在量子计算中的应用，利用 MSTA 刻画量子态与门并重新分析普适门证明，揭示态与算符的概念统一及转子方法优势。
2024-06-12 math-ph math.MP quant-ph
Catalysing Completeness and Universality
该研究将量子催化应用于计算通用性证明与图形语言完备性扩展，简洁证明了CS+Hadamard、Toffoli+Hadamard门组的通用性，并扩展了无相位ZH-calculus的完备片段。
2024-04-15 quant-ph
Universality of beamsplitters
我们考虑的问题，建立一个任意的$N\times N$实正交算子使用有限集，$S$，基本量子光学门操作的$m\leq N$模式-的问题的普适性$S$的$N$模式。特别是，我们专注于$m$模式分束器的通用性问题。利用控制论方法和三维旋转的一些性质，证明了任意非平凡实双模和“几乎”任意非平凡实$3$模分束器在$m\geq3$模上是普适的.
2016-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Universality of Z3 parafermions via edge mode interaction and quantum simulation of topological space evolution with Rydberg atoms
仿费米子是马约拉纳准粒子的Zn推广，具有分数非阿贝尔统计。它们可以用来进行拓扑量子编码，也可以通过它们的编织来实现Clifford运算。我们研究了最简单的情况下的Z3 parafermion链和调查的形式的非拓扑门，通过直接短程相互作用的parafermion边缘模式。我们表明，这样的相互作用产生的编码的地面空间上的动态相位门，与最强的相互作用的顺序产生一个非克利福德门，可以调整到属于甚至水平的克利福德层次。我们还说明了高度非上下文状态使用这个动态门的可访问性。最后，我们提出了一个利用里德伯原子技术模拟Z3拓扑态的编织和动力学演化的实验。
2022-01-12 quant-ph
Qutrit Dichromatic Calculus and Its Universality
本文介绍了一种适用于Qutrit系统的二色性演算（RG）。我们表明，qutrit阿达玛门的分解是非唯一的，不能从二色演算推导。作为二色性演算的一个应用，我们描述了一个单量子数的量子算法。当d > 2时，由于不容易将任意d × d幺正矩阵分解为Z和X相位门，因此证明量子ZX演算在量子力学中的普适性是非常困难的.对Ranchin的普适性证明构造了一个反例，并利用Lie理论证明了qudit ZX演算包含所有的单qudit么正变换，这意味着qudit ZX演算（其中qutrit双色演算为特例）对量子力学是普适的.
2014-12-30 quant-ph
Universal extensions of restricted classes of quantum operations
对于量子理论的许多应用，期望能够在给定的量子系统上应用任意的么正操作。然而，在特定情况下，只有一个子集的酉操作是容易访问的。这就提出了一个问题：为了获得物理普适性，应该向给定的门集合添加什么额外的酉门，即，能够在相关的希尔伯特空间上执行任意酉变换。在这项工作中，我们研究这个问题的三个典型的情况下，自然发生的限制门集：（A）粒子数保持玻色子线性光学，（B）粒子数保持费米线性光学，和（C）一般（不一定粒子数保持）费米线性光学。使用群论和控制理论的工具，我们分类，在这些情况下，什么样的门集生成，如果一个额外的门被添加到允许的转换集。这使我们能够完全解决任意数量的粒子和任意维数的单粒子希尔伯特空间的普适性问题。
2017-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Transversality versus Universality for Additive Quantum Codes
某些量子码允许对编码数据执行逻辑运算，使得可以校正由故障门引入的大量错误。一类重要的此类操作是{ \em transverse}，在每个码块中的对应量子位之间按位作用，从而允许仔细限制错误传播。如果任何量子操作可以使用一组这样的门来实现，则该集合将是{ \em universal};具有这种通用的横向门集合的代码已经被广泛期望用于高效的容错量子计算。研究了GF（4）-可加量子码的结构，证明了这类码不存在泛的横向逻辑运算集。这一结果有力地支持了这样的想法，即额外的原始操作，例如基于量子隐形传态，是必要的，以实现通用的容错计算的加性码。
2007-09-11 quant-ph
An upper bound on the Universality of the Quantum Approximate Optimization Algorithm
使用李代数，这个简短的文字提供了一个上限的普遍性QAOA。也就是说，我们证明了近似一个通用门集所需的QAOA的修改次数的上限是在O（n）内。
2021-04-01 cs.CC cs.IT math.IT
Two-Bit Gates are Universal for Quantum Computation
利用幺正李群的换位子代数证明了一次只操作两个比特的量子门就足以构成一般的量子线路。以前的最好结果已经表明了三位门的普遍性，通过类比经典可逆计算的Toffoli三位门的普遍性。两位量子门可以通过应用于一对电子或核自旋的磁共振操作来实现。基于原子力显微镜的原理，这里提出的"齿轮箱量子计算机“将允许在具有非常长的相位中断的物理系统中操作这种两位门（即，量子相位相干性）倍。齿轮箱计算机的简单版本可以用来做爱因斯坦-波多尔斯基-罗森态和相关纠缠量子态的实验。
1994-07-05 cond-mat hep-lat quant-ph
Operation of universal gates in a DXD superconducting solid state quantum computer
我们证明了在DXD超导固态量子计算机（quamputer）中可以实现完整的门集，从而证明了它的普适性。
2000-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.supr-con
The iSWAP gate with polar molecules: Robustness criteria for entangling operations
本文针对极性分子 iSWAP 门对偶极-偶极相互作用强度变化敏感的问题，提出基于微扰的量子最优控制框架和鲁棒性判据，证明通过局部控制打破交换对称性可实现鲁棒时间最优 iSWAP 门，并推广到极性分子热运动噪声情形。
2025-06-02 quant-ph
Universality of Quantum Gates in Particle and Symmetry Constrained Subspaces
King's College London（伦敦国王学院）；Azulene Labs（Azulene实验室）
本文通过李代数技术证明了在约束子空间中，硬件高效门可实现状态制备的通用性，通过Pauli Z dressing机制将多平面旋转分解为单平面生成元，从而保证了通用性。
2026-10-05 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Procedures for realizing an approximate universal NOT gate
我们认为程序实现一个近似的通用非门的平均保真度和保真度偏差。平均保真度表示平均操作的最优性，保真度偏差表示平均操作的普遍性。我们发现，单量子位操作之间的平均保真度和保真度偏差有一个尖锐的权衡关系，和两个量子位操作显示一个松散的权衡关系。真正的普适性适用于两个以上量子比特的操作，更多量子比特的操作有利于补偿控制的不完美性。此外，我们考虑到操作噪声污染量子操作在现实情况下。我们表明，操作恢复从污染的差分进化的反馈过程。我们的反馈方案也适用于寻找一个最佳的和普遍的操作不。
2012-12-19 quant-ph
On Universal and Fault-Tolerant Quantum Computing
提出了一种新的量子计算通用容错基（门集）。这样的集合对于在现实的噪声环境中进行量子计算是必要的。新的基由两个单量子位门（Hadamard和${σ_z}^{1/4}$）和一个双量子位门（Controlled-NOT）组成。由于由受控非门和阿达玛门组成的集合不是普适的，新基通过仅包括一个额外的基本（在这个意义上，它不包括是$π$的无理倍数的角度）单量子位门来实现普适性，因此，它可能是人们可以构造的最简单的普适基。我们还提供了另一种证明的普遍性的唯一的其他已知类的普遍性和容错的基础上提出的肖尔和Kitaev。
1999-06-16 quant-ph
Best-practice criteria for practical security of self-differencing avalanche photodiode detectors in quantum key distribution
快速门控雪崩光电二极管（APD）是高比特率量子密钥分发（QKD）中最常用的单光子探测器。它们对外部攻击的鲁棒性对于QKD系统甚至整个QKD网络的整体安全性至关重要。在这里，我们研究了千兆赫兹门控的自差分InGaAs APD在强照明下的行为，这是Eve经常用来控制探测器的一种策略。我们的实验和建模表明，光电流的负反馈通过降低雪崩概率和/或加强电容响应来保护检测器不被致盲。基于这一发现，我们提出了一套设计和操作快速门控APD探测器的最佳实践标准，以确保其在QKD中的实际安全性。
2017-12-18 quant-ph
Noncommutative tori and universal sets of non-binary quantum gates
量子系统演化模拟和量子计算理论中的一个普适性问题，是关于从给定集合出发，用特定的幺正变换（量子门）的合成来表示或逼近任意幺正变换的可能性。在较早的论文（quant-ph/0010071）中，Clifford代数在构造二元量子门$U_k \in U(2^n)$的通用集合中的应用被展示出来。对于非二进制量子门$U_k \in U(l^n)$在目前的工作中使用合理的非交换环面${\Bbb T}^{2n}_{1/l}$类似的方法的应用。这里给出一组通用的非二进制双门作为一个例子。
2002-06-18 hep-th math-ph math.MP
On the universality of $S_n$-equivariant $k$-body gates
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室非线性研究中心）；Information Sciences, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室信息科学部）
本文研究了 $S_n$-等变量子神经网络中对称性与 $k$-体性对表达性的影响，发现一体和两体门仅能实现半普适性，而达到普适性需引入 $n$-体（偶数）或 $(n-1)$-体（奇数）生成器。
2024-05-31 cs.LG quant-ph stat.ML
The CNOT Quantum Logic Gate Using q-Deformed Oscillators
结果表明，利用q变形的角动量态，通过Jordan-Schwinger机制，也可以实现双量子比特的受控非门，从而使得普适性所需的Hadamard门、相移门和双量子比特的受控非门都可以用q变形的振子实现.
2008-04-16 quant-ph
Quasi-exact quantum computation
本文研究了准精确量子纠错码及其量子计算。准精确码是一种近似码，它包含有限数量的缩放参数，这些参数的调整可以使其流到相应的精确码，作为其不动点。用准精确码的计算不能实现任意精度的逻辑门。为了克服这个问题，准精确普适性的概念被提出，这使得准精确量子计算成为一个可行的模型，特别是对于执行中等规模的算法。我们发现，在准精确的情况下，逻辑门的普遍性和横向性之间的不相容性并不存在。定义了一类协变拟正合码，证明了它支持$SU(d)$的横截拟正合泛逻辑门集。这项工作打开了量子计算的可能性与准精确的普遍性，横向性和容错性。
2020-07-23 cond-mat.str-el quant-ph
Elementary Quantum Gates from Lie Group Embeddings in $U(2^n)$: Geometry, Universality, and Discretization
Universidad Cardenal Herrera-CEU（卡尔德纳尔埃雷拉大学）；Universidad de Salamanca（萨拉曼卡大学）；Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）
通过两层嵌入和显式相位书目，在 U(2^n) 中构造基本量子门，实现相位自由和完整通用性，并提供模块化的有限字母编译接口。
2026-03-02 cs.NA math.NA quant-ph
The Qudit ZH-Calculus: Generalised Toffoli+Hadamard and Universality
本文引入qudit ZH-演算，将无相位规则推广至qudit，证明素数维度下其普适性，并推广Toffoli+Hadamard连接，构造经典可逆逻辑电路，证明近似普适性。
2023-09-01 cs.LO quant-ph
Uniqueness of imaginarity-assisted exact transformation from real orthogonal operations to arbitrary unitary operations
NTT Communication Science Laboratories, NTT Inc.（NTT通信科学实验室）；Mitsubishi Electric Corporation（三菱电机株式会社）；NTT Research Center for Theoretical Quantum Information, NTT Inc.（NTT理论量子信息研究中心）
本文证明了虚数态|+i⟩在自由实操作下是实现量子计算通用性转换的唯一资源态，且其能赋予实操作应用非实量子门的能力。
2026-10-05 quant-ph
Fundamentals of universality in one-way quantum computation
我们建立了一个框架，允许系统的调查问题：“哪些量子态是单向量子计算的通用资源？我们首先重新审视量子计算中的“普适性”究竟意味着什么，以及它对通用单向量子计算的影响。给定基于测量的量子计算机框架，其中量子信息仅通过局部操作处理，最一般的通用单向量子计算机是能够接受任意经典输入并产生任意量子输出的计算机--我们将此属性称为CQ-普适性。然后，我们表明，在单向量子计算的CQ-普适性的系统研究是可能的，通过确定纠缠的功能，必须存在于每个通用的资源。这些见解被用来确定几个国家作为不是普遍的，如1D集群状态，W状态，和非关键的1D自旋系统的基态。通过考虑量子计算的效率，我们的标准得到了加强，我们发现，纠缠措施必须遵守一定的标度律与系统的大小为所有有效的通用资源。这再次导致了非普遍资源的例子，例如，临界一维自旋系统的基态。我们还提供了几个有效的通用资源的例子，即对应于六边形，三角形和Kagome格的图形状态。最后，我们考虑编码CQ普适性的更一般的概念，其中允许以编码形式产生量子输出。我们再次提供了基于纠缠的编码普遍性的标准。此外，我们提出了一个通用的程序来构建编码的通用资源。
2007-07-31 quant-ph
Random matrix theory universality of current operators in spin-$S$ Heisenberg chains
University of Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）
本文通过数值研究证明，在自旋S=1/2,1,3/2的Heisenberg链中，自旋电流算符的统计特性符合随机矩阵理论的普遍性预测。
2026-08-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
On overall measure of non-classicality of $N$-level quantum system and its universality in the large $N$ limit
在这份报告中，我们的目标是引入一个整体措施的非经典状态空间的$N$水平的量子系统，并估计它的限制大$N$。为此，我们采用维格纳函数负性作为非经典性的标准。因此，维格纳函数的负值的支持的特定体积被视为一个单独的状态的非经典性的度量。假设一个$N$能级量子系统的态分布服从Hilbert-Schmidt测度（Hilbert-Schmidt系综），我们定义整体测度为单个态在Hilbert-Schmidt系综上的平均非经典性。我们给出了这个量作为随机产生状态的结果的数值估计，并证明了一个命题，声称它的精确值在$N\to \infty$的极限
2021-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Necessary and Sufficient Conditions for Universal Gates with Pauli Strings and Beyond
ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学与技术学院）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
研究由 Pauli 字符串或一般哈密顿量生成的量子门通用性，给出了生成 su(2^n) 的必要充分条件，并证明了 XYZ 海森堡哈密顿量在局部控制下的通用性。
2026-06-11 quant-ph
Nonlinear Phase Gates Beyond the Lamb-Dicke Regime
Palacký University（帕尔卡斯大学）
本文提出了一种在超越拉姆-迪克极限的情况下，利用双音边带驱动在受控离子系统中生成高保真度非线性相位门的方法。
2026-02-17 quant-ph
Deep Ising Born Machine
针对量子神经网络效率与普适性矛盾的问题，提出深度伊辛玻恩机（DIBoM），通过广义受控Z门等架构实现两者的平衡，并引入基于保真度的表达能力度量验证其高效与普适性。
2023-04-07 quant-ph
The cost of universality: A comparative study of the overhead of state distillation and code switching with color codes
估计和减少容错（FT）方案的开销是实现可扩展量子计算机的关键一步。特别感兴趣的是基于二维（2D）拓扑代码，如表面和颜色代码，具有高阈值，但缺乏一个自然的实现非Clifford门的计划。在这项工作中，我们直接比较了两个领先的FT实现的T门在2D色码下的电路噪声在广泛的参数范围内的制度的实际利益。我们报告说，通过代码切换到3D色码实现T门并没有提供大量的节省，无论是在空间或时空开销方面的状态蒸馏。我们发现，通过代码切换的T门的电路噪声阈值为0.07（1）%，几乎一个数量级以下，在相同的设置状态蒸馏实现。为了达到这些结果，我们提供并模拟了一个优化的代码切换过程，并绑定各种可能的改进的效果。在我们的分析中，许多中间结果可能是独立的利益。例如，我们针对电路噪声优化2D颜色代码，产生其迄今为止的最大阈值0.37（1）%，并且调整和优化限制解码器，发现3D颜色代码的阈值为0.80（5）%，在Z噪声下具有完美的测量。我们的工作提供了一个急需的直接比较的开销状态蒸馏和代码切换，并揭示了未来的FT方案和硬件设计的选择。
2021-01-06 quant-ph
Universal quantum gates
本文研究了作用于量子点的量子门的普适性，量子点是d维希尔伯特空间中的态，其中d至少为2。我们确定哪些2-qudit门V具有以下性质：（i）所有1-qudit门的集合与V一起产生任意精度的所有n-qudit门，或者（ii）所有1-qudit门的集合与V一起精确地产生所有n-qudit门。我们证明了（i）和（ii）是V上的等价条件，并且它们成立当且仅当V不是本原门。这里我们说V是本原的，如果它把任何可分解张量变换成一个可分解张量。我们讨论了一些应用程序，也与其他作者的工作的关系。
2001-08-13 quant-ph
Power of Anisotropic Exchange Interactions: Universality and Efficient Codes for Quantum Computing
我们研究了一类各向异性固体哈密顿量的量子计算能力。发现了一组通用的编码逻辑运算，它们消除了许多量子计算机提案中难以实现的单量子比特门，例如，量子点和施主原子自旋的各向异性交换耦合，量子霍尔系统，以及电子浮在氦上，我们展示了如何通过将一个量子比特编码成两个物理量子比特，并通过控制最近邻相互作用，使相应的哈密顿量具有普适性。
2001-11-14 cond-mat math-ph math.MP
Encoded Universality from a Single Physical Interaction
我们提出了一个理论分析的范式编码的普遍性，使用李代数分析得出的具体条件下，物理相互作用可以提供普遍性。讨论了在量子线路模型中张量积结构的意义，并以此定义了编码量子的结合。详细讨论了在连接量子点之间构造编码门的问题。我们用几个只交换量子计算的例子说明了一般的程序。特别地，我们将我们先前的结果扩展到各向同性交换相互作用的编码普适性的推导，即，XY模型。在这种情况下，普适性的最小编码是qutrits，而不是像各向同性（海森堡）交换那样进入qubit。我们还解决了容错，泄漏和编码qudits的校正问题。
2001-12-03 quant-ph
Trigonometric continuous-variable gates and hybrid quantum simulations of the sine-Gordon model
Stony Brook University（石溪大学）；University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）；Old Dominion University（老道明大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；CERN（欧洲核子研究中心）
本研究提出基于三角连续变量门的混合量子模拟方法，用于模拟正弦-戈登模型，展示其在近期量子硬件中实现相互作用场理论的潜力。
2026-03-04 hep-lat hep-ph nucl-th
Efficient tests for experimental quantum gates
现实的量子门工作在非零噪声水平。因此，有必要根据一些实验观察到的器械性能标准来评估每个器械的性能。在本报告中，讨论了量子操作的特性，并提出了有效的测量策略。
2004-11-02 quant-ph
Bridging Classical and Quantum Information Scrambling with the Operator Entanglement Spectrum
University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Ames National Laboratory（艾姆斯国家实验室）；Purdue University（普渡大学）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Iowa State University（爱荷华州立大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
通过运算纠缠谱揭示经典与量子信息混饨的差异，证明自动机动力学在掺杂叠加门后进入随机电路普遍性类。
2026-02-25 math-ph math.MP quant-ph
Efficient Universal Quantum Compilation: An Inverse-free Solovay-Kitaev Algorithm
Solovay-Kitaev算法是量子计算中的一个基本结果。它给出了一个算法，有效地编译任意酉使用通用门集：任何酉可以近似由短门序列，其长度尺度只是多进制精度。因此，门集合的选择在量子计算中通常是不重要的。然而，Solovay-Kitaev算法要求门集合是逆闭的。如果没有这个条件，是否可以进行有效的算法编译，这一直是一个长期存在的问题。在这项工作中，我们提供了第一个无逆Solovay-Kitaev算法，它没有假设在一个门集内的结构超越普遍性，回答这个问题的肯定，并提供了一个有效的编译算法，在没有逆$\text{SU}(d)$和$\text{SL}(d, \mathbb{C})$。该算法的工作原理是通过证明广义泡利群的近似门实现可以自校正它们的错误。
2021-12-03 cs.DS math-ph math.MP
Unitary Designs from Random Symmetric Quantum Circuits
本文研究了仅含对称性保持门的随机量子电路生成的酉分布，提出了适用于所有对称群的统一方法，并给出确定其精确 t-设计性质的方程，揭示了半普适性与设计阶数的关系。
2024-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Universal fault-tolerant quantum computation with only transversal gates and error correction
编码酉门的transmittance实现对于容错量子计算是非常可取的。虽然横向门本身不能在计算上通用，但它们可以与特别提取的资源状态相结合，以实现通用性。我们证明了Bravyi和Haah [Phys. Rev. A 86 052329（2012）]为状态蒸馏引入的“三正交”稳定器代码允许受控-受控-Z门的横向实现。然后，我们构造了一个通用的容错门，没有状态蒸馏，仅使用横向受控-受控-Z，横向Hadamard，和容错纠错。我们还调整了Bravyi和Haah的蒸馏程序，以Toffoli门，改进现有的Toffoli蒸馏计划。
2013-09-04 quant-ph
Local universality of non-local quantum resources in rotationally invariant scattering
InQubator for Quantum Simulation (IQuS) and Department of Physics, University of Washington（华盛顿大学量子模拟创新中心及物理系）；Institute for Quantum Information and Matter (IQIM) and Department of Physics, California Institute of Technology（加州理工学院量子信息与物质研究所及物理系）
本文针对旋转不变散射，推导了所有自旋J的纠缠功率闭式解，并证明非局域量子资源（如纠缠和魔术）的一阶行为仅由到最近非纠缠门的平方投影希尔伯特-施密特距离决定，揭示了资源产生的几何普适性。
2026-10-06 hep-ph hep-th quant-ph
Every architecture of six two-qubit gates is locally universal on three qubits
NextQuantum Innovation Research Center（NextQuantum创新研究中心）；Seoul National University（首尔大学）
本文解析确定了三量子比特上任意双量子比特门固定架构的可达维度，证明六个门对局部通用性必要且充分，所有约化长度至少六的架构均局部通用。
2026-09-22 quant-ph
