Continuation homomorphism in Rabinowitz Floer homology for symplectic deformations
将梅里计算Rabinowitz弗洛尔同调以上的马内的临界值方面的闭路空间同源性建立一个Abbondandolo-Schwarz短正合序列。这篇文章的目的是提供一个替代的证明梅里的结果。我们构造了一个连续的同态辛变形，使我们能够减少计算的untwisted情况。我们的建设利用了一个特殊版本的等周不等式以上马内的临界值成立。
2014-02-13 math.SG
The two-boost problem and Lagrangian Rabinowitz Floer homology
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；Universitat Politècnica de Catalunya-IMTech & CRM（加泰罗尼亚理工大学-IMTech与CRM）
本文通过定义并计算Lagrangian Rabinowitz Floer同调，证明了航天任务设计中双助推问题的正解，并处理了相应能量超曲面的非紧性。
2025-04-14 math.SG
Lagrangian Rabinowitz Floer homology and twisted cotangent bundles
本文研究辛几何中的刚性问题：超曲面能否置换出一个拉格朗日子流形？我们将此与阿诺德弦猜想，并介绍了一个精致的问题存在的相对叶明智的交点，这是拉格朗日理论模拟的概念，叶明智的交点定义的莫泽。我们的工具是拉格朗日Rabinowitz弗洛尔同调，我们首先定义的刘维尔域和确切的拉格朗日子流形与Legendrian边界。然后，我们将其扩展到“虚拟接触”设置。利用Abbondandolo-Schwarz短正合列计算了扭余切丛中能量足够高的Tonelli Hamilton算子的某些正则水平集的LagrangianRabinowitz弗洛尔同调，其中Lagrangian是余法丛.我们推导出，在这种情况下，一个通用的哈密顿仿射有无限多个相对的叶向交点。
2013-08-05 math.SG
Vanishing of Rabinowitz Floer homology on negative line bundles
本文研究负线丛上Rabinowitz Floer同调的消失性质，并基于辛同调与长精确序列提出相关猜想。
2025-12-05 math.SG
$S^1$-equivariant Rabinowitz-Floer homology
本文定义了正合辛流形中边界接触超曲面$Σ$的$S^1$ -等变Rabinowitz-弗洛尔同调，并通过几何论证证明了当$Σ$可置换时，它为零.在附录中，我们描述了一种方法来横截的弗洛尔同调调的模空间$\widehat M_J$的所有梯度流线是紧凑的一些殆复结构$J$。这种方法使用了一个大的扰动集，即循环空间上的向量场，并从可能的非紧扰动模空间中选择一个靠近$\widehat M_J$的部分，该部分对于足够小的扰动来说是紧的。
2016-05-25 math.SG
Rabinowitz Floer homology for prequantization bundles and Floer Gysin sequence
本文研究预量子化丛的分裂 Rabinowitz Floer 同调，在 Liouville 填充与辛化两种情形下构造联系量子同调的 Gysin 型正合序列，并用于可逆性、同痕、可序化及平移点问题。
2024-04-09 math.SG
Künneth Formula in Rabinowitz Floer homology
研究了切触型子流形上的Rabinowitz弗洛尔同调.然而，接触条件是相当严格的。例如，接触超曲面的乘积很少是接触型的。本文研究了一类非接触子流形的Rabinowitz弗洛尔同调。对于这个例子，我们证明了有无穷多个叶向交点，证明了一个Künneth公式的Rabinowitz弗洛尔同调。
2012-05-28 math.DS math.SG
Rabinowitz-Floer homology on Brieskorn manifolds
本文研究奇维流形上的可填充切触结构。为此目的，使用由Cieliebak和Frauenfelder在2009年引入的Rabinowitz-弗洛尔同调（RFH）。论文的主要部分是致力于RFH的定义中的技术问题。特别是，它表明，所涉及的模空间被切断横向。此外，还证明了RFH在亚临界柄连接下是本质不变的。最后，计算了某些Brieskorn流形的RFH。然后利用所得结果证明了对于每个支持可填充切触结构的流形，存在无穷多个不同的可填充切触结构，或者存在一个具有无穷多个不同填充的切触结构，或者对于每个可填充切触结构，RFH在每个度上都是无穷维的.
2016-05-25 math.SG
Rabinowitz Floer homology and symplectic homology
Rabinowitz-弗洛尔同调群$RFH_*(M,W)$与接触流形$(M,ξ)$到辛流形$(W,ω)$的精确嵌入相关联。它们仅依赖于$W\setminus M$的有界分量$V$。我们构造了一个长正合序列，其中$V$的辛上同调映射到$V$的辛同调，后者又映射到Rabinowitz-弗洛尔同调$RFH_*(M,W)$，后者又映射到$V$的辛上同调.我们计算了$RFH_*(ST^*L,T^*L)$，其中$ST^*L$是闭流形$L$的单位共球丛。作为一个应用，我们证明了一个精确的接触嵌入的$ST^*L$（赋予标准的接触结构）的图像不能被移位远离自身的哈密顿合痕，提供$\dim L\ge 4$和嵌入诱导注入$π_1$。特别地，如果$L$是单连通的，则$ST^*L$不允许精确接触嵌入到亚临界Stein流形中。我们还证明了Weinstein猜想在辛流形中成立，辛流形允许精确的可移位余维0嵌入。
2009-03-04 math.SG
On the Rabinowitz Floer homology of twisted cotangent bundles
考虑维数为2或更大的黎曼流形$(M,g)$的余切丛，该流形具有由$M$上的闭弱正合2-形式$σ$定义的扭曲辛结构，其到$M$的泛覆盖的提升允许有界本原。当能量值k大于Mane临界值c时，我们计算了力学（动能+势能）哈密顿量$H$的能量超曲面$Σ_{k}=H^{-1}(k)$的Rabinowitz弗洛尔同调.在更强的条件下，k> c_{0}，其中c_{0}表示严格的Mane临界值，Abbondandolo和Schwarz最近计算了这样的超曲面的Rabinowitz弗洛尔同调，通过一个短的精确序列的链复形涉及Rabinowitz Floer链复形和Morse（co）链复形与自由时间作用泛函.我们将他们的结果推广到较弱的情况k>c，从而覆盖了$σ$不精确的情况。因此，我们推出对应于能级k的超曲面对于任何k>c都是不可移位的。证明了当dim M > 1时，$M$的自由圈空间的同调是无穷维的;当度量是一般选取的时，一般的Hamilton同构在$Σ_{k}$中有无穷多个叶向交点.
2010-12-29 math.SG
Generalized Rabinowitz Floer homology and coisotropic intersections
本文将超曲面的Rabinowitz弗洛尔同调理论推广到高余维余迷向子流形。利用推广的Rabinowitz弗洛尔同调理论，我们研究了插值于拉格朗日交问题和闭轨道问题之间的共各向同性交问题.具体地说，我们研究了切触余迷向子流形上的叶交点的存在性以及稳定余迷向子流形的可解性。
2012-05-29 math.DS math.SG
Spectral Invariants in Rabinowitz Floer homology and Global Hamiltonian perturbations
谱不变量是Viterbo，Oh和Schwarz在Hamilton弗洛尔同调中引入的。我们将这个概念推广到Rabinowitz弗洛尔同调。作为一个应用程序，我们得到了新的定量存在的结果，叶式交叉。谱不变量的重要性是，谱不变量，使我们能够推导出存在的临界点的Rabinowitz行动功能，即使在退化的情况下，功能是不是莫尔斯。
2010-01-17 math.DS math.SG
Rabinowitz Floer homology: A survey
Rabinowitz弗洛尔同调（英语：Floer homology）是与Rabinowitz的开创性工作中使用的Rabinowitz作用泛函相关的半无限维莫尔斯同调。梯度流线是类涡旋方程的解。本文介绍了Rabinowitz弗洛尔同调的构造及其在辛拓扑、接触拓扑、整体哈密顿扰动和磁场研究中的应用。
2010-04-27 math.DG math.DS math.SG
Spectral Numbers in Tate Rabinowitz Floer Homology
本文证明Tate Rabinowitz Floer同调中的圆值谱值产生量子化能级，恢复非耦合谐振子的量子谱。
2026-10-15 math-ph math.MP math.SG
Rabinowitz Floer homology for Legendrian submanifolds in prequantization bundles
针对预量子化丛中具有Legendrian提升的闭单调Lagrangian子流形，在最小Maslov数大于2时定义其Rabinowitz Floer同调，并建立与量子同调的同构，用于计算二次曲面和旗流形中Lagrangian球面的量子同调环。
2026-07-01 math.SG
Leaf-wise intersections and Rabinowitz Floer homology
在这篇文章中，我们解释了如何临界点的一个特定的扰动的Rabinowitz行动功能产生叶的交叉点在超曲面的限制接触型。这是用来获得存在性和多个叶的限制接触型的超曲面在一般精确辛流形的结果。叶向交叉点的概念是由Moser提出的。
2009-11-04 math.DS math.SG
Invariance property of Morse homology on noncompact manifolds
本文主要研究非紧流形上Morse同调的不变性。我们期望将本文的结果应用到几种类型的弗洛尔同调中，从而纯粹从公理和代数上定义Morse同调。非紧流形上的Morse同调通常取决于Morse函数的选择;很容易看出临界点可以沿着非紧流形上Morse函数的同伦逃逸。更糟糕的是，即使临界点是活的，同调类也可以沿着同伦逃逸。这篇文章的目的是双重的。首先，我们给出了一个例子，打破了不变性的同伦类的逃逸，并找到适当的增长条件同伦，防止这种逃逸。这利用了分叉方法。另一个目标是将第一个结果应用于Rabinowitz弗洛尔同调的不变性问题。Rabinowitz弗洛尔同调的分支方法还没有研究出来。在此基础上，研究了Rabinowitz弗洛尔同调的不变性问题，证明了分支方法对Rabinowitz弗洛尔同调是适用的.
2010-12-27 math.SG
Orderability, contact non-squeezing, and Rabinowitz Floer homology
研究了具有非零Rabinowitz弗洛尔同调的Liouville可填充切触流形$(Σ,ξ)$，并对切触同构的路赋予谱数.因此我们证明了$\widetilde{\mathrm{Cont}_0}(Σ,ξ)$在Eliashberg和Polterovich意义下是可序的.这提供了一类新的可序切触流形。如果接触流形是另外的周期的或$M$是Liouville流形的预量子化空间$M \times S^1$，那么我们构造接触容量.这可以用来证明一个一般的非压缩结果，在其他例子中，特别是恢复了[EKP 06]的美丽的非压缩结果。
2014-07-07 math.DS math.SG
Survival of infinitely many critical points for the Rabinowitz action functional
本文证明了：如果Rabinowitz弗洛尔同调具有无穷维，则Rabinowitz作用泛函存在无穷多个临界点，即使它可能是非Morse的.这个结果通过检查过滤的Rabinowitz弗洛尔同调得到了证明。
2011-07-31 math.DS math.SG
Translated points and Rabinowitz Floer homology
我们证明了，如果接触流形允许一个确切的填充，那么每个局部接触同胚的单位元允许一个平移点在其支持的内部，在Sandon [San 11b]的意义。此外，我们证明了如果填充的Rabinowitz弗洛尔同调非零，则每个与恒等式同调的接触态射都有一个平移点;如果填充的Rabinowitz弗洛尔同调是无穷维的，则每个与恒等式同调的接触态射都有无穷多个平移点，或者在闭叶上有一个平移点.此外，如果接触流形的维数大于或等于3，后一种选择一般不会发生。最后，我们证明了$\mathbb{R}^{2n+1}$上的一般接触同构有无穷多个几何上不同的迭代平移点，所有这些点都位于其支撑的内部。
2013-02-04 math.DS math.SG
Floer homology on the time-energy extended phase space
我们如何Rabinowitz弗洛尔同调可以被看作是一个标准的弗洛尔同调固定周期的哈密顿轨道上的扩展相空间。
2014-11-17 math.SG
The persistence of a relative Rabinowitz-Floer complex
本文通过 Lagrangian 余配边迹构造 Legendrian 的 DGA 稳定 tame 同构，建立满足定量不变性的相对 Rabinowitz-Floer 复形，并利用其持续同调条形码证明位移能量界、非退化猜想及实射影空间的不可位移性。
2022-10-31 math.SG
Rabinowitz Floer homology as a Tate vector space
本文以离散域上的线性拓扑向量空间为框架，证明 Rabinowitz Floer 同调是 Tate 向量空间，从而在拓扑意义下建立 Poincaré 对偶与分次 Frobenius 代数结构，并自洽发展了相关线性拓扑理论。
2024-07-31 math.FA math.QA math.SG
Estimates and computations in Rabinowitz-Floer homology
Liouville整环W的Rabinowitz-弗洛尔同调是指以零能级为边界的自由周期哈密顿作用量泛函的弗洛尔同调.它是由K. Cieliebak和U.弗劳恩菲尔德与A. Oancea，同一作者最近计算了一个闭流形M的余切盘丛D^*M的Rabinowitz-弗洛尔同调，通过建立一个长正合序列。本文的第一个目的是提出一个链级结构的这一确切序列。实际上，我们证明了这个序列是由链复形的短正合序列诱导的长同调序列，它涉及M上闭测地线的能量泛函的Morse链复形和Morse微分复形.这些链映射的定义考虑空间的解决方案的Rabinowitz-Floer方程的半圆柱体，与适当的边界条件，将它们与负梯度流的测地能量泛函。第二个目标是将这种构造推广到T^*M的纤维一致凸紧子集W的情况，其内部包含拉格朗日图。等价地，W是TM上任意Tonelli拉格朗日量L和任何大于L的严格Mane'临界值的能级的能量子能级。在这种情况下，闭测地线的能量泛函由与L的适当校准相关联的自由周期拉格朗日作用泛函代替。在我们的分析中的一个重要问题是扩展的统一估计的解决方案的Rabinowitz-Floer方程的哈密顿量有二次增长的动量。这些一致的估计是由Aleksandrov最大值原理最大值原理的适当的版本。
2009-12-06 math.DS math.SG
Index computations in Rabinowitz Floer homology
本文研究了两个索引问题。首先，我们建立了自由时间作用泛函和固定时间作用泛函的Morse指数之间的关系。第二个是与Rabinowitz弗洛尔同调有关的。我们的指数计算是基于一个校正项，其定义如下：围绕一个非退化的哈密顿轨道躺在一个固定的能量水平的一个著名的定理说，可以找到一个完整的圆柱体的轨道参数化的能量。修正项是由轨道的周期是增加还是减少，随着一个移动的轨道柱。我们还提供了一个例子来表明，即使在Mañé临界值之上，周期也可能增加，从而产生自由时间动作泛函的莫尔斯指数相对于固定时间动作泛函的莫尔斯指数的跳跃。
2010-12-02 math.DS math.SG
Rabinowitz Fukaya categories and the categorical formal punctured neighborhood of infinity
本文构造并研究了Rabinowitz（wrapped）Rollaya范畴，它是Liouville流形中精确柱面拉格朗日的范畴不变量，它的上同调态射，"Rabinowitz wrapped弗洛尔同调群”度量了wrapped Floer上同调不满足Poincare对偶（特别是对于至少有一个紧致拉格朗日量的任何对为零）.我们的主要结果，回答一个猜想Abouzaid，涉及Rabinowitz和通常的包装类的方式介绍了Efimov的一般建设，明确的正式穿孔附近的无穷大。作为一个应用程序，我们展示了如何Rabinowitz类可以适合-特别是经常计算方面-镜像对称。
2022-12-30 math.KT math.SG
A Floer homology for exact contact embeddings
本文构造了Rabinowitz引入的作用泛函的弗洛尔同调，并证明了一个消灭定理.作为应用，我们证明了在第一Chern类为零的凸精确辛流形中，不存在维数大于3的球面的单位余切丛的可移位精确切触嵌入.这推广了格罗莫夫的结果，即没有精确的拉格朗日嵌入到一个复杂的向量空间的领域。
2007-10-04 math.SG
Rabinowitz Fukaya categories as cluster categories
Imperial College London（帝国理工学院）；The University of Tokyo（东京大学）
探讨可逆多项式双悬架的米尔诺纤维的拉比诺维茨富卡亚范畴的同调镜像对称，对非卡拉比 - 丘型布里斯克恩 - 法姆多项式证明该对称，可据此计算米尔诺纤维的拉比诺维茨弗洛尔同调。
2026-07-29 math.AG math.SG
Symplectic homology and the Eilenberg-Steenrod axioms
给出了填充Liouville协边对的辛同调的定义，并证明了它满足除维数公理外的Eilenberg-Steenrod公理的类似公理。由此产生的长正合序列的一对推广了各种早期的长正合序列，如手柄连接序列，勒让德对偶序列，以及与辛同调和Rabinowitz弗洛尔同调相关的正合序列。这个框架的新的后果包括一个迈耶-Vietoris确切序列辛同源性，不变性的Rabinowitz弗洛尔同调下亚临界处理附件，和一个新的产品Rabinowitz弗洛尔同调统一的对裤子产品的辛同源性与一个次要的副产品的正辛同源性。在附录中，与彼得Albers联合，我们讨论了某些刘维尔配边存在的障碍。
2018-03-02 math.AT math.DG math.SG
Bifurcations of symmetric periodic orbits via Floer homology
利用局部等变Lagrangian-Rabinowitz弗洛尔同调，给出了可逆哈密顿系统对称周期轨道分支存在的判据.作为一个例子，我们考虑家庭的直接圆轨道的旋转开普勒问题，并观察到分支的环面型轨道。我们的设置是出于数值工作的Hénon希尔的月球问题。
2020-04-25 math.DS math.SG
Symplectic topology of Mañé's critical values
研究了扭余切丛上力学哈密顿量的能量超曲面的动力学和辛拓扑。我们特别注意周期轨道、可解性、稳定性和接触型性质，以及在Mane临界值c处发生的变化。我们的主要工具是Rabinowitz弗洛尔同调。我们证明了它是定义为超曲面，无论是稳定驯服或虚拟接触，它是不变的下同伦在这些类。如果位形空间允许一个负曲率的度量，那么Rabinowitz弗洛尔同调对能级k>c不为零，因此，这些能级集是不可置换的。我们提供了一大类例子，其中Rabinowitz弗洛尔同调对于能级k>c是非零的，但对于k<c为零，因此高于和低于c的能级不能由稳定的驯服同伦连接。此外，我们表明，严格的1/4箍缩负曲率和非精确磁场的所有足够高的能级是不稳定的，提供的基础流形的尺寸是均匀的，并不同于2。
2010-08-10 math.DS math.SG
The Constrained Symplectic Area Functional and its Floer Homology
本文提出一种新的约束Floer同调（CFH），基于满足Hamiltonian均值消失条件的环路上的辛面积泛函，避免了Lagrange乘子，其Fredholm理论归结为Rabinowitz Floer同调，并在梯度型Liouville向量场假设下建立模空间紧性。
2025-07-08 math.SG
Topological Methods in the Quest for Periodic Orbits
这些是Floer和Rabinowitz-弗洛尔同调的课堂讲稿，是为2016年8月至12月UNICAMP的研究生课程和2017年8月IMPA举办的迷你课程编写的。
2018-02-18 math-ph math.DG math.DS
Positive topological entropy of positive contactomorphisms
接触流形$M$的正接触同胚是$M$上的接触合痕的端点，它总是正横截于切触结构。假设$M$包含Legendrian球面$Λ$，并且$(M,Λ)$可由具有精确拉格朗日$L$的Liouville域$(W,ω)$填充，使得$ω|_{π_2(W,L)}=0$。证明了若$(W,L)$的作用滤包Floer同调的指数增长性为正，则$M$的每个正接触同胚都有正的拓扑熵.这个结果推广了Alves和Meiwes从Reeb流到正接触态射的结果，并给出了许多接触流形上每个正接触态射都具有正拓扑熵的例子，其中包括Alves和Meiwes发现的奇异接触球.证明的一个主要步骤是证明包裹Floer同调同构于Lagrangian Rabinowitz- Floer同调的正部分。
2018-06-30 math.SG
BV bialgebra structures in Floer theory and string topology
本文从模空间紧化拓扑导出BV双代数结构，并构造于约化辛同调、Rabinowitz Floer同调及非等变弦拓扑，同时展示等变情形下Lie双代数结构的形式推论。
2025-09-26 math.AT math.QA math.SG
Lecture notes on embedded contact homology
这些笔记介绍了嵌入接触同调（ECH）的接触三流形，收集了许多基本概念，分散在一些文件。我们还讨论了ECH的起源，包括以前没有发表的各种言论和例子。最后，我们回顾了最近的应用四维辛嵌入问题。本文基于2012年夏天在布达佩斯和慕尼黑的讲座，floerhomology.wordpress.com上的一系列附带博客文章，以及2012年秋季在加州大学伯克利分校的相关讲座。在2010年ICM会议记录中已经对ECH进行了简要介绍，但本说明提供了更多的背景和细节。
2014-02-06 math.SG
Loop coproduct in Morse and Floer homology
本文通过直接定义 Rabinowitz 环路同调、证明 Viterbo 同构与次级 pair-of-pants 余积相容，并引入约化环路同调，揭示了环路空间同调与辛同调之间更深层的代数结构对应关系。
2023-08-07 math.AT math.SG
A Floer Theoretic Approach to Energy Eigenstates on one Dimensional Configuration Spaces
本文从辛拓扑视角研究量子力学中的环状粒子和盒状粒子问题，利用Floer理论证明了非自治哈密顿系统中能量E本征态的存在性。
2026-03-31 math-ph math.MP math.SG
Periodic Reeb flows and products in symplectic homology
本文研究了具有周期Reeb流的切触流形上的弗洛尔同调$RFH_*$的结构（并且满足一个指标条件使得$RFH_*$与填充无关）.主要结果是$RFH_*$是Laurent多项式$\mathbb{Z}_2[s,s^{-1}]$上的模，其中$s$是由主Reeb轨道生成的同调类，模的结构由裤子对积给出.在大多数情况下，这个模块是免费的，并且是自动生成的。
2019-10-22 math.SG
A variational approach to Givental's nonlinear Maslov index
本文考虑Rabinowitz弗洛尔同调的一个变体，以定义接触同构的路的判别点的同调计数。该计数的增长率可以被视为Givental的非线性Maslov指数的模拟。作为应用，我们证明了一个Bott-Samelson型阻塞定理的接触同构的正回路。
2011-02-17 math.DG math.GT math.SG
Monodromy, vanishing cycles, knots and the adjoint quotient
这些笔记来自克莱研究所暑期学校关于“弗洛尔同调、规范理论和低维拓扑”的讲座（布达佩斯，2004年）。第一部分介绍了作为背景的一些几何辛纤维丛和他们的monodromy。第二部分，概述联合工作与保罗赛德尔，适用于这些一般的想法和弗洛尔上同调某些纤维丛自然产生的李理论。这就构造了一个三球面上有向链的不变量，它在性质上与Khovanov的组合同调论是等价的。
2004-12-21 math.GT math.SG
Poincaré duality for loop spaces
Universität Augsburg（奥格斯堡大学）；College of New Jersey（新泽西学院）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
本文研究了Rabinowitz Floer同调与上同调的结构，证明了其作为带权Frobenius代数的庞加莱对偶性，并将其推广到带权开-闭TQFT之间。
2025-06-11 math.AT math.SG
The moduli space of gradient flow lines and Morse homology
我们提出了一套说明莫尔斯同源性，这增长了讲座的第一个命名autor在路德维希-马克西米利安大学在慕尼黑，首尔国立大学和奥格斯堡大学。虽然我们不讨论弗洛尔同调在这些笔记，他们写有弗洛尔同调铭记。因此，我们使用的概念，可以推广到半无限维的情况。在有限维的情况下，它们可能并不总是最有效的，但另一方面，有限维的情况有一个优点，即这些概念比半无限维的情况更容易形象化，给读者正确的直觉，弗洛尔同调是如何工作的。
2020-05-21 math.AT math.GT math.SG
