关于$q$ --波利亚定理的类似物
On the $q$-analogue of Pólya's Theorem
摘要：
我们回答了迈克尔·艾森在1979年提出的一个问题，关于$q$ -类似于乔治·波利亚（1922）关于二元有理幂级数的（广义）对角线的代数性的经典定理。特别是，我们证明，答案艾森的问题，他认为$q$作为一个变量，一般是否定的。此外，我们表明，当$q$是一个复数，答案是积极的当且仅当$q$是一个单位根。
英文摘要：
We answer a question posed by Michael Aissen in 1979 about the $q$-analogue of a classical theorem of George Pólya (1922) on the algebraicity of (generalized) diagonals of bivariate rational power series. In particular, we prove that the answer to Aissen's question, in which he considers $q$ as a variable, is negative in general. Moreover, we show that when $q$ is a complex number, the answer is positive if and only if $q$ is a root of unity.
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