Partial time-reversal transformation and entanglement negativity in fermionic systems
多体量子系统中密度矩阵的部分转置是诊断量子纠缠的一个有效工具。例如，它可以用来定义（对数）负性。对于费米子系统，已知高斯费米子密度矩阵的部分转置不是高斯的。在这项工作中，我们建议使用部分时间反演变换来定义（模拟）纠缠负性和相关的量。我们证明，对于在Kitaev链中实现的受保护的拓扑相位，部分转置的传统定义（因此纠缠负性）未能捕获边缘Majorana费米子的形成，而部分时间反演计算Majorana费米子的量子维数。此外，我们证明了费米子密度矩阵的部分时间反演是高斯的，可以有效地计算。利用部分时间反转的纠缠负性的各种结果（包括数值和分析）的（1+1）维共形场论，也为费米子无序系统（随机单相）。
2017-04-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Inducing time reversal invariant topological superconductivity and fermion parity pumping in quantum wires
我们提出了一种在量子线中实现时间反演不变拓扑超导体的方法，这种方法与传统的超导体相邻耦合。我们考虑了一个具有强自旋轨道耦合和邻近耦合的量子线模型。当两个超导体之间的相对相位为$ϕ=π$时，在导线的每一个边缘都出现一对Kramers的马约拉纳零模。我们研究了时反不变性扰动和时反突变扰动下相位的鲁棒性。此外，我们表明，该系统形成了一个自然实现的费米子宇称泵，切换本地费米子宇称的两个边缘时，超导体之间的相对相位被改变由$2π$。
2013-09-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Sign reversal of the Hall resistance in the mixed-state of La$_{1.89}$ Ce$_{0.11}$CuO$_{4}$ and La$_{1.89}$Ce$_{0.11}$(Cu$_{0.99}$Co$_{0.01}$)O$_{4} $ thin films
研究了LaPDMATHABMM Ce $_{0.11}$ CuO $_{4}$（LCCO）和$_{1.89}$ Ce $_{0.11}$（Cu $_{0.99}$ Co $_{0.01}$）O $_{4}$（LCCO：Co）超导薄膜的输运性质。当外场$\bf H$沿晶体学c轴方向施加时，在LCCO：Co薄膜的混合态中观察到霍尔电压的双符号反转，而在LCCO中检测到霍尔电压的单符号反转。在LCCO中，如果磁场倾斜离开膜平面，则可以恢复霍尔信号的双符号反转。我们发现，从一个到两个霍尔符号反转的转变与钉扎从强到弱的变化相一致。这种温度/场诱导的转变是由LCCO：Co中的磁性杂质或由LCCO中的饼状涡旋和面内约瑟夫森涡旋之间的耦合引起的。这些结果与早期的理论和数值预测一致。
2011-12-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Prediction of time-reversal-symmetry breaking fermionic quadrupling condensate in twisted bilayer graphene
最近的平均场计算表明，扭曲的双层石墨烯的超导态表现出的时间反演对称性的一个或一个自发击穿的顺序。材料的二维特性和相对于费米能的大的临界温度决定了材料应该具有显著的波动。我们使用蒙特卡罗模拟研究这些波动的影响。我们表明，在一个模型中提出的扭曲双层石墨烯有一个波动诱导的相位与四倍的费米子顺序为所有考虑的参数。这种四电子凝聚体，而不是超导性，显示了时间反演对称性的自发破缺。我们的研究结果表明，扭曲的双层石墨烯是一个特别有前途的平台，研究不同类型的冷凝物，超越了对冷凝物的范例。
2023-03-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Time-Reversal Symmetry, Anomalies, and Dualities in (2+1)$d$
本文研究具有时间反演对称性$\cal T$的2+1维连续量子场论。标准关系式${\cal T}^2=(-1)^F$在所有的“微扰算子”上都是满足的，即在基本域及其导数中的多项式。然而，我们发现，这是经常的情况下，更复杂的运营商${\cal T}^2=(-1)^F {\cal M}$与$\cal M$一个非平凡的整体对称。例如，作用于磁荷算符，根据磁荷，$\cal M$可以是$\pm1$。我们详细研究了带有不同电荷费米子的$U(1)$规范理论。当奇电荷费米子的数目为$2 ~{\rm mod}~4$时，例如在有两个费米子的QED中，时间反演代数的这种修改就会发生。我们的工作也澄清了量子电动力学与费米子的更高的电荷。特别地，我们认为带有单费米子电荷$2$的QED的长距离行为是由狄拉克费米子和解耦的拓扑量子场论组成的自由理论。扩展到任意偶数电荷是简单的。这些阿贝尔理论的推广$SO(N)$规范理论与费米子的矢量或双指数张量表示导致新的结果和新的一致性条件，以前建议的情况下，这些理论的动力学。在这些新的结果中，有一个令人惊讶的非阿贝尔对称性涉及时间反演。
2018-02-08 cond-mat.str-el hep-th
Mixed moment wave function for magnetic heavy fermion compounds
提出了一个磁重费米子（HF）系统基态的变分波函数，其中Kondo和RKKY相互作用都变分地被包含，局域f轨道态是一个完全局域矩态和一个完全补偿态（混合矩态）的线性组合.我们描述了混合矩基态的基础上的大N处理的近藤晶格哈密顿量与RKKY相互作用的机制。利用混合矩基态，我们可以解释磁性HF化合物中的一些令人困惑的实验，如局域矩的小值、反铁磁（AFM）相和顺磁（PM）相的共存、局域量子临界性等。
2003-04-22 cond-mat.str-el
Time-Reversal Symmetry Breaking and Spontaneous Anomalous Hall Effect in Fermi Fluids
本文研究了二维费米液体中自发的非磁性时间反演对称性破缺，同时不破缺平移对称性和U（1）电荷对称性。假设低能物理由费米准粒子激发描述，我们确定了$N$带模型在动量空间中的“涌现”局域$U(1)^N$对称性。对于一大类模型，包括所有的单带和双带模型，我们发现，时间反演和手征对称性破缺可以描述的$U(1)^N$规范理论与这个新兴的本地$U(1)^N$对称性。这一结论使分类的时间反演的破缺状态的类型I和II，根据伴随的空间对称性破缺的类型。研究了每一类的性质。特别是，我们表明，打破时间反转和手征对称性的状态描述自发产生的Berry阶段。我们还展示了几种不同的微观动机模型中的时间反演的破环相的例子，并在平均场近似下计算了其相关的霍尔电导。本文还介绍了具有时间反演对称性破缺的费米子双光子相位，并讨论了在强关联模型如Emery模型中的可能实现。
2008-12-19 cond-mat.str-el
Two-dimensional fermionic superfluids, pairing instability and vortex liquids in the absence of time reversal symmetry
我们考虑一个一般的二维系统的费米子粒子有吸引力的相互作用，没有无序。如果不存在时间反演对称性，除了零温超流之外，还可能得到不可压缩的绝缘态。通过对未成对费米子量子霍尔态库珀对不稳定性的微扰分析，发现在II型系统中超流-绝缘体相变是二级的。我们得到了作为化学势（密度）和温度的函数的配对相图。然而，更仔细的分析表明，配对量子相变总是抢占了另一个过渡到一个强关联的正常状态，保留库珀配对，不能顺利地连接到量子霍尔态的未配对费米子。这样一个正常的阶段可以定性地看作是一个液体的旋涡，虽然它可能获得传统的破缺对称性。即使它不能在有限的温度下生存，它的影响也会通过交叉温标以下的强烈量子涨落而被感受到。这些结论直接适用于接近么正性的费米子超冷原子系统，但也可能与其他强关联超流体的性质有关，包括高温超导体。
2012-06-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Time-reversal symmetry breaking Abelian chiral spin liquid in Mott phases of three-component fermions on the triangular lattice
我们提供了支持自发的手征对称性破缺和阿贝尔手征自旋液体的出现在三角晶格上的SU（3）对称Hubbard模型所描述的跳跃振幅$-t$（$t>0$）和现场相互作用$U$。该手性相在Mott相中稳定，每个位点一个颗粒，每个小片存在均匀的$π$ -通量，并且在Mott相中每个位点两个颗粒，没有任何通量。我们的方法依赖于有效的自旋模型推导出的强耦合限制在$t/U$的权力一般SU $(N)$和任意均匀的电荷通量每个元格，随后研究使用精确对角化和变分Monte Carlo模拟$N=3$，以及精确对角化的SU（$3$）哈伯德模型的小集群。直到$t/U$中的三阶，对于时间反演对称情况（通量$0$或$π$），低能描述由具有海森堡耦合$J$和实环交换$K$的$J$-$K$模型给出。在整个$J$-$K$参数范围内的相图除了包含三个已知的磁性长程有序相之外，还包含两个先前未报道的相：i）破坏晶格旋转对称性的晶格双相和ii）自发时间反转和宇称对称性破坏阿贝尔手性自旋液体。对于哈伯德模型，调查，包括高阶巡回效应支持存在的相变内的绝缘区域，发生在$(t/U)_{\rm c}\approx 0.07$ [ $(U/t)_{\rm c} \approx 13$ ]之间的三个亚晶格磁有序相在小$t/U$和阿贝尔手性自旋液体。
2020-05-02 cond-mat.str-el
Fermion-fermion interaction driven instability and criticality of quadratic band crossing systems with the breaking of time-reversal symmetry
我们仔细研究了费米子-费米子相互作用对具有二次带交叉点的kagomé晶格上二维自旋- $1/2$费米子系统低能态的影响。借助重整化群方法，我们可以将各种费米子相互作用统一起来，通过收集单圈修正建立费米子相互作用参数的能量依赖耦合流，并在低能区得到了一些有趣的结果.首先，各种费米子-费米子相互作用激烈地相互竞争，并不可避免地被参数空间中的某个不动点所吸引，这些不动点在很大程度上依赖于材料的结构参数而聚集成三个性质不同的区域。此外，我们注意到，伴随着一些对称性破缺的不稳定性被触发周围的不同类型的不动点。计算和比较了12个可能的候选不稳定性，结果表明电荷密度波总是占主导地位。顺便说一下，存在几个次主导的，包括$x$电流，键密度，手征加s波超导体。最后，我们认识到，附近的主导不稳定性的强起伏倾向于抑制态密度和比热以及准粒子的压缩性在最低能量极限。
2021-03-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Mixed order parameters, accidental nodes and broken time reversal symmetry in organic superconductors: a group theoretical analysis
本文对几类有机超导体进行了群论分析。我们认为高阻挫半填充层状有机超导体，如kappa-（ET）_2Cu_2（CN）_3（其中ET为BEDT-TTF）和β '-[Pd（dmit）_2]_2X，经历了两次超导相变，第一次是从正常态到d波超导体，第二次是到d+id态。结果表明，kappa-（ET）_2Cu（NCS）_2的单斜畸变意味着其超导序参量的对称性不同于正交晶系kappa-（ET）_2Cu[N（CN）_2]Br。我们提出四分之一填充的层状有机超导体，例如，θ-（ET）_2I_3具有d_{xy} +s序参量。
2006-03-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Holographic Fermionic Fixed Points in d=3
我们提出了一个强相互作用相对论2+1维费米子的自上而下的弦论全息模型，特别注意宇称和时间反演不变性的离散对称性。我们的结构是基于探测$D7$ -膜在$AdS_5 \times S^5$，稳定的内部通量。我们发现了三种解决方案，宇称和时间反演不变的共形场论，它可以被看作是一个特殊的库仑相互作用的石墨烯变形，宇称和时间反演违反，但无隙场论和一个系统的宇称和时间反演违反电荷间隙。我们表明，陈-西蒙斯的电响应函数，这是微扰产生的宇称违反费米子在一个循环的顺序，这是由一个非重整化定理的订单超过一个循环，确实出现了正确的量子化系数的电荷间隙理论。在无隙宇称破坏解中，Chern-Simons响应函数得到了量子修正，我们用全息理论计算了这些修正。
2011-07-21 cond-mat.str-el hep-th
Sign reversal of field-angle resolved heat capacity oscillations in a heavy fermion superconductor CeCoIn$_5$ and $d_{x^2-y^2}$ pairing symmetry
为了确定CeCoIn 5（Tc=2.3 K）中的超导能隙对称性，我们在绕c轴旋转的磁场中进行了角分辨的比热（C_∞）测量，并进行了详细的理论计算。在1 T的磁场中，在T ~ 0.1Tc处观察到C_∞的四次角振荡在进入准经典区时出现符号反转，C_∞的最大值对应于波腹方向，与角分辨态密度（ADOS）计算结果一致.在[110]方向上表现出极小值的C_∞行为明确地使我们得出该系统的d_{x^2-y^2}对称性的结论。在T/Tc ~ 0.1和1.5T（0.13Hc ~ 2）范围内，ADOS准经典区仅限于一个狭窄的T和H畴。
2009-11-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Time-Reversal Anomalies of QCD$_3$ and QED$_3$
本文计算了2+1维时间反演对称玻色性规范理论（QCD$_3$与QED$_3$）中的反常，发现部分理论存在费米子系统中缺失的$c_-\neq 0$ mod 8时间反演反常。
2024-05-25 cond-mat.str-el hep-th
The Transition from Heavy Fermion to Mixed Valence in Ce1-xYxAl3: A Quantitative Comparison with the Anderson Impurity Model
我们提出了一个中子散射研究Ce 1-xYxAl 3作为化学压力的函数，这诱导从重费米子行为CeAl 3（TK=5 K）的过渡到混合价态在x=0.5（TK=150 K）。交叉可以准确地模拟在绝对强度尺度上的k-f杂交，Vkf，安德森杂质模型内的增加。令人惊讶的是，增加的Vkf的主要效果是不扩大的动态磁化率的低能量分量，但转移频谱重量的高能量。
2010-06-02 cond-mat.str-el
Time reversal symmetry breaking and $d$-wave superconductivity of triple-point fermions
本文研究了具有手征自旋为1/2的三相点费米子的三维半金属中复张量（$d$ -波）超导序的可能性，这种费米子的有效轨道角动量为$L=1$，由三个能带的交叉产生.保留前三个最低阶项的动量和假设旋转对称性，我们表明，由此产生的平均场$d$波基态打破时间反演对称性，并依赖于关键的系数的两个二次项的哈密顿量。在有限化学势下的相图显示了“循环”和“铁磁”状态，以磁化强度的平均值区分;在前一种状态下，它是最小的（零），而在后一种状态下，它是最大的（二）。在这两种状态下，我们发现迷你Bogoliubov费米表面的准粒子谱，符合最近的一般参数。
2021-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Time-reversal symmetric Kitaev model and topological superconductor in two dimensions
引入了一个时反不变的Kitaev型模型，在该模型中，正方形晶格上的自旋（狄拉克矩阵）通过各向异性的最近邻和次最近邻交换相互作用相互作用。通过将该模型映射到一个耦合静态Z_2规范场的自由Majorana费米子紧束缚模型上，精确求解了该模型。马约拉纳费米子模型可以被看作是时间反演不变超导体的模型，并被归类为Altland-Zirnbauer分类中对称类DIII的成员。基态相图有两个拓扑上不同的间隙相，它们由Z_2拓扑不变量区分。拓扑非平凡相在边界处支持Kramers对无隙的Majorana边缘模，并且在π通量背景中支持Kramers对束缚于0通量涡旋的零能量Majorana态。考虑无间隙的Majorana边缘模，得到了自旋沿边缘的幂律衰减关联函数。该模型也被定义在一维阶梯上，在这种情况下，基态相图也有Z_2平凡和非平凡的阶段。
2012-04-12 cond-mat.str-el
Tori, Klein Bottles, and Modulo 8 Parity/Time-reversal Anomalies of 2+1d Staggered Fermions
Institute for Advanced Study, Princeton（普林斯顿高等研究院）；Princeton University, Princeton（普林斯顿大学）
研究2+1维晶格staggered费米子的对称性，通过不同背景诊断' t Hooft异常，并比较晶格模型与连续极限下的对称性映射。
2026-04-11 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Renormalization Group for Mixed Fermion-Boson Systems
我们制定了一个动量壳层重整化群（RG）的过程，可用于理论包含玻色子和费米子与费米面。我们主要研究玻色子-费米子耦合的近前向散射，{ \it即}。涉及费米子的小动量转移（$\vec{q} \approx 0$）。特别考虑到相空间的限制，导致动量守恒和紫外截止的实施。对于能量和动量标度相似的问题（动态指数$z = 1$），我们表明可以使用多种形式，并且它们给出了等效的结果。当能量和动量必须以不同的比例缩放时（$z \neq 1$），可用的程序更加有限，但仍然可以制定一致的RG方案。我们的方法适用于凝聚态物理中的各种问题，如巡游电子磁体和规范场与费米子的相互作用。
2009-08-26 cond-mat.str-el
Time-Reversal-Invariant Hofstadter-Hubbard Model with Ultracold Fermions
我们考虑了可以在冷原子实验中实现的时间反演不变的Hofstadter-哈伯德模型。在这些实验中，一个额外的交错势和一个人工Rashba型自旋轨道耦合是可用的。在没有相互作用的情况下，系统呈现出拓扑相、正常绝缘相、金属相以及具有两个甚至多个Dirac锥的半金属相。结合实空间动力学平均场论和分析技术，我们讨论了现场相互作用的影响，并确定了相应的相图。特别地，我们研究了半金属到反铁磁绝缘体的转变以及在强相互作用存在下不同拓扑绝缘体相的稳定性。我们计算谱函数，使我们能够研究的边缘状态的强相关的拓扑相位。
2012-11-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Time-Reversal Phase Transition at the Edge of 3d Topological Band Insulator
研究了二维螺旋费米液体的时间反演（T）对称性破缺，并将其应用于有限化学势下只有一个二分量Dirac费米子的三维拓扑带绝缘体的边缘态，以及其他自旋轨道耦合系统. T破缺的伊辛序参量不是过阻尼的，这一理论不同于普通的Hertz-Millis理论中的零动量序参量。我们认为T破缺相变是一个三维伊辛相变，准粒子在量子临界区是有定义的。
2010-01-19 cond-mat.str-el
Anomaly indicators for time-reversal symmetric topological orders
一些时间反演对称拓扑序是反常的，因为它们不能在严格的二维中实现而不破坏时间反演对称性;相反，它们只能在某些三维系统的表面上实现。我们提出了两个量，我们称之为{ \it异常指标}，可以检测到，如果一个时间反演对称拓扑秩序是在这个意义上的异常。这两个异常指标表示在给定的拓扑顺序的任意子的量子尺寸，拓扑自旋，和时间反演性质。第一个指标，$η_2$，适用于玻色子系统，而第二个指标，$η_f$，适用于DIII类的费米子系统。我们推测，$η_2$，连同以前已知的指示剂$η_1$，可以检测到两个已知的$\mathbb Z_2$异常玻色子的情况下，而$η_f$可以检测到$\mathbb Z_{16}$异常费米子的情况下。
2016-10-14 cond-mat.str-el hep-th
Antiferromagnetic crystalline topological insulators
基于Kramers定理，时间反演不变拓扑绝缘体的无隙表面Dirac锥受到时间反演对称性的保护。通常需要自旋自由度，因为Kramers定理只保证自旋费米子的双简并，而不保证无自旋费米子的双简并。本文提出了一个反铁磁无自旋模型，它打破了时间反演对称性。类似于时间反演不变的拓扑绝缘体，该模型具有一个拓扑非平凡相，该相具有一个单表面Dirac锥，并通过时间反演和平移操作的组合来保护。我们的结果表明，在磁性晶体中，即使没有任何自旋自由度和自旋轨道耦合，也可以在表面上存在单个狄拉克锥。
2013-04-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Hall conductance in a weakly time-reversal invariant open system
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Brazilian Center For Research in Physics（巴西物理研究中心）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
研究显示，在弱时间反演对称开放系统中，非平衡效应可导致霍尔电导出现，无需外加磁场，且需考虑波函数重整化效应。
2026-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Weyl-Kondo Semimetal: Towards Control of Weyl Nodes
重费米子半金属代表了一个很有前途的设置，探索拓扑金属驱动的强相关性。本文总结了具有反转对称破缺和时间反演不变性的强关联模型的Weyl-Kondo半金属相的理论结果，以及在非磁性非中心对称重费米子系统Ce $_3$ Bi $_4$ Pd $_3$中实验发现的这一相;描述了当时间反演对称也破缺时的理论预期。
2020-03-30 cond-mat.str-el
Majorana Fermions in superconducting wires: effects of long-range hopping, broken time-reversal symmetry and potential landscapes
我们提出了一个全面的研究Kitaev的无自旋模型的一维p波超导体的实验相关的扩展：那些涉及（i）较长的范围跳跃和超导性和（ii）非均匀的潜力。我们开始与无自旋模型的教学审查，并作为一种手段，表征拓扑阶段所表现出的系统在这里研究，我们引入散装拓扑不变量，以及那些来自明确考虑边界模式。在时间反演不变系统中，我们发现，较长的范围跳跃导致拓扑相位的特点是多个马约拉纳模式。特别是，我们调查的自旋模型，它尊重的对偶性和映射到一个费米子模型与多个马约拉纳模式，我们突出了这些拓扑阶段和破缺对称性阶段在原来的自旋模型之间的连接。在时间反演对称性破缺项的存在下，我们表明，拓扑相图的特点是由一个扩展的无隙制度。对于非均匀势的情况，我们探讨了周期、准周期和无序系统的相图。我们提出了一个详细的映射正常状态的本地化性质的系统和相应的超导系统的拓扑相位。这个强大的工具，使我们能够利用霍夫施塔特的蝴蝶和大量的文献安德森局域化的问题，在超导准周期和无序系统，分别Majorana模式的分析。我们简要地触及的协同效应，可以预期的情况下，远程跳跃和无序都存在。
2013-03-13 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quartic metal: Spontaneous breaking of time-reversal symmetry due to four-fermion correlations in Ba$_{1-x}$K$_x$Fe$_2$As$_2$
物质的有序量子态的发现具有重大的根本意义，并且常常导致独特的应用。最著名的例子-超导性-是由电子对的形成和凝聚引起的。超导体的一个关键特性是抗磁性：磁场被无耗散电流屏蔽。从根本上说，超导态与正常态的区别在于费米子对的长程相干性所对应的自发破缺对称性。本文报道了空穴掺杂Ba $_{1-x}$ K $_x$ Fe $_2$ As $_2$的一组与传统超导行为不一致的实验观察结果。我们的比热测量表明，当温度从正常状态降低时，会形成费米子束缚态。然而，对于$x \sim 0.8$，而不是标准的超导体，零电阻和抗磁屏蔽，在一定的温度范围内，我们观察到相反的效果：产生自感磁场测量自发能斯特效应和μ子自旋旋转实验。在这种状态下，有限的电阻和缺乏任何可检测的抗磁屏蔽排除了与超导双费米子关联相关的自发破缺对称性。相反，来自传输和热力学测量的综合证据表明，费米子束缚态的形成导致超导转变温度以上的时间反演对称性的自发破缺。这些结果证明了时间反转对称破缺玻色子金属态的存在。在多带理论的框架中，这种状态的特征是四次关联：长程序只存在于{ \it pairs}的费米子对中。
2021-07-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Low energy effective field theories of fermion liquids and mixed $U(1)\times \mathbb{R}^d$ anomaly
本文研究了具有$U(1)$粒子数守恒和$\mathbb{R}^d$平移对称性的$d$维连续空间中的无带隙费米子和玻色子系统。我们写下来的几个无隙阶段的低能量有效场论$U(1)\times \mathbb{R}^d$被视为内部对称性。当把$U(1)\times \mathbb{R}^d$对称性看作内部对称性时，它有一个混合反常，而不同相位的不同有效场论必然有相同的混合反常。这种混合异常与粒子数密度成正比，并且可以从低能多体状态的总动量$\boldsymbol{k}_\text{tot}$的分布（\ie，这种分布如何被$U(1)$对称扭曲$\boldsymbol{a}$移动）以及系统的其他一些低能普适性质来测量。特别地，我们给出了在实空间磁场和$\boldsymbol{k}$ -空间“磁场”共同存在下，具有无穷多个场的费米液体的低能有效场理论。有效场论也捕捉到了混合反常，它限制了低能动力学，例如确定费米面的体积（这是Luttinger-Ward-Oshikawa定理的另一种表述）。
2021-01-25 cond-mat.str-el
Composite fermions description of fractional topological insulators
我们提出了一个阿贝尔时间反演分数拓扑绝缘体的$\mathbb{Z}_{2}$分类的复合费米子图片。我们考虑标准的玩具模型，其中自旋向上和向下的电子受到相反的磁场，只有相同自旋的电子通过排斥力相互作用。将复合费米子方法应用于该时间反演对称系统，我们能够得到具有自旋霍尔电导$σ_{s}=\frac{e}{2π}\frac{p}{2mp+1} $的拓扑绝缘体的体系，为$p,m \in\mathbb{N}$。他们显示稳定的边缘状态，只有奇数$p$，作为一个直接后果的克莱默定理。
2012-02-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
No-go theorem for single time-reversal invariant symmetry-protected Dirac fermions in 3+1d
本文利用异常匹配方法证明3+1维时间反演不变晶格系统不能存在单个对称保护狄拉克费米子，并给出该定理的逆例及允许奇数节点的条件。
2025-08-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Exploring two dimensional $\mathbb{Z}_2$ invariant phases with time reversal symmetry and their transitions with topological operations
University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文系统研究了二维时空下具有 $\mathbb{Z}_2$ 和时间反演对称性的玻色与费米相之间的相变，通过拓扑操作得出十六个相图并确定了控制相变的 CFT，同时揭示了多种对称富集临界现象及费米子化的拓扑操作。
2025-10-13 cond-mat.str-el hep-th
Status of the Fermi surface in mixed composite boson - composite fermion quantum Hall states
我们认为，在提出的混合复合玻色子-复合费米子态[S.H. Simon等人，PRL 91，046803（2003）]中关于ν= 1双层量子霍尔系统随距离的演化的理论，都被忽略了。我们的结论是基于对ν= 1/2单层复合费米子态动量分布的仔细分析。我们指出的可能性，迄今为止未知的现象以外的近藤晶格系统时，在一个几何不变的系统，费米液体般的电子部分扩大其体积。
2004-05-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Persistent Spontaneous Time-Reversal Breaking
Racah Institute of Physics, The Hebrew University（拉卡物理研究所，希伯来大学）
该研究在2+1维局部幺正紫外完备量子场论中，通过相关Yukawa形变实现自发宇称和时间反演破缺，且破缺相在高温下持续存在，无热恢复。
2026-09-16 cond-mat.str-el hep-th
Fermi arc criterion for surface Majorana modes in superconducting time-reversal symmetric Weyl semimetals
通过利用超导性和金属和绝缘体能带拓扑之间的相互作用，已经发现了许多通往马约拉纳费米子的巧妙途径。然而，在半金属中的实现仍然较少探索。我们问，“在什么条件下，时间反演对称的Weyl半金属中的超导体涡旋-只有时间反演对称的三维半金属-将Majorana费米子困在表面上？”如果每个恒定的$k_{z}$平面，其中$z$是涡旋轴，包含相同数量的每种手性的Weyl节点，我们预测一个一般的缺口涡旋，并根据费米弧结构推导出拓扑不变量$ν=\pm1$，该结构表示表面Majorana费米子的存在或不存在。相反，如果某些常数- $k_{z}$平面包含Weyl节点的净手征，则涡旋是无间隙的。我们解析计算$ν$内的微扰计划，并提供数值支持与晶格模型。该标准生存的存在下，其他散装和表面带和产量之间的平凡，无间隙和拓扑涡流倾斜后的涡流相变。我们提出Li（Fe $_{0.91}$ Co $_{0.09}$）As和Fe $_{1+y}$ Se $_{0.45}$ Te $_{0.55}$作为实现我们的提议的候选物。
2022-06-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Pseudo-magnetic catalysis of the time-reversal symmetry breaking in graphene
有限通量的（时间反演对称的）伪磁场，这代表了石墨烯片的效果，例如，被证明是一个催化剂的狄拉克费米子的时间反演对称性的自发破缺在两个维度。这种效果的石墨烯可能的实验后果进行了讨论。
2008-11-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Broken symmetry, hyper-fermions, and universal conductance in transport through a fractional quantum Hall edge
在强耦合极限下，我们求解了多通道费米液体库与主分数量子霍尔液体（FERMHL）边缘之间的隧穿模型。该解决方案解释了如何在高能量下由于手征边缘传播而缺乏时间反演对称性，使得通用的双端电导分数量子化，并且不同于1D Tomonaga-Luttinger液体线，其中类似的模型但保留时间反演对称性预测未抑制的自由电子电导。
2002-03-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Majorana-time-reversal symmetries: a fundamental principle for sign-problem-free quantum Monte Carlo simulations
量子蒙特卡罗模拟中的费米子符号问题是否以及如何能够得到一般性的解决是物理学中一个基本的开放问题。在这里，我们表明，马约拉纳时间反演（MTR）对称性可以提供一个统一的原则来解决相互作用的费米子模型中的费米子符号问题。通过对Majorana-双线性算子进行系统的分类，严格地证明了存在且仅有两个基本的无符号问题的对称类，我们分别称之为“Majorana类”和“Kramers类”.马约拉纳类中的新的无符号问题模型包括相互作用的拓扑超导体和相互作用的电荷-4e超导体模型。我们相信，我们的MTR统一原则可以揭示新的光的符号问题的QMC模拟强关联系统和相互作用的拓扑物质。
2016-12-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana mass, time reversal symmetry, and the dimension of space
具有明确手征性的外尔费米子要求它们所处的空间维数必须是奇数。然而，并不是所有的奇维空间都是同样好的宿主：特别是，任意数量的手征外尔费米子只能在三维（模8）中获得马约拉纳质量。这个论证利用了a）马约拉纳质量项和时间反演的外尔费米子的库珀配对之间存在的精确类比，b）关于必要的时间反演算子的条件，这是由克利福德代数所暗示的。这个定理将观察到的中微子味的奇数、时间反演对称性和我们空间的维数联系起来，并加强了轻子数守恒定律可能被破坏的论点。
2013-04-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-ph
Decorated $\mathbb{Z}_{2}$ Symmetry Defects and Their Time-Reversal Anomalies
讨论了具有$\mathbb{Z}_{2}$么正整体对称性的$(d+1)$维量子场论和具有时间反演对称性的$\mathsf{T}$维量子场论的可能反常之间的同构.这种对应是对称缺陷装饰的一个例子。$\mathbb{Z}_{2}$对称缺陷的世界体积在$\mathsf{T},$下自然不变，并且在这些缺陷上，体$\mathbb{Z}_{2}$异常下降到$\mathsf{T}$异常。我们详细说明了这种对应$(1+1)d$玻色子系统的散装$\mathbb{Z}_{2}$异常导致克拉默斯退化的对称缺陷希尔伯特空间，并展示的例子。我们还讨论了由$\mathbb{Z}_{2}$全局对称性保护的$(1+1)d$费米子系统，其中相互作用导致异常的$\mathbb{Z}_{8}$分类。在对应关系下，这与受$\mathsf{T}$保护的$(0+1)d$费米子的$\mathbb{Z}_{8}$分类直接相关。最后，我们考虑了具有$\mathbb{Z}_{2}$对称性的$(3+1)d$玻色子系统，其中可能的异常被分类为$\mathbb{Z}_{2}\times \mathbb{Z}_{2}$。我们构建拓扑场理论实现这些异常，并表明，它们相关的对称性缺陷支持任何子，可以是费米子或Kramers双峰。
2019-10-30 cond-mat.str-el hep-th
Time-reversal-invariant topological superconductivity in n-doped BiH
内禀和对称性保护拓扑态是近年来凝聚态物理研究的热点。特别是，时间反演对称性保护的费米子拓扑绝缘体已被理论预测和实验验证。然而，尽管有大量的实验和理论工作，时间反演不变的拓扑超导性的确切证据仍然缺乏。在这里，我们提出，电子掺杂氢化的单层双层铋，即BiH，将表现出时间反转不变的拓扑超导性。如果实验证实，这种材料将构成TRI拓扑超导体的第一个例子。
2015-04-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum Monte Carlo simulation of a two-dimensional Majorana lattice model
我们研究了二维时反不变拓扑超导体中相互作用的Majorana费米子作为涡旋晶格的低能有效模型。为此，我们对Majorana费米子系统进行了从头算量子蒙特卡罗模拟，其中路径积分测度是由半正的Pfronan给出的。讨论了有限温度下时间反演对称性的自发破缺。
2017-07-18 cond-mat.str-el hep-lat
Interacting Dirac fermions under spatially alternating pseudo-magnetic field: Realization of spontaneous quantum Hall effect
拓扑晶体绝缘体表面和石墨烯都有多谷无质量狄拉克费米子，这些费米子没有被钉扎到布里渊区的高对称点。应变耦合到低能电子作为一个时间反演不变的规范场，导致伪朗道能级（PLL）的形成。本文研究了应变超晶格产生的周期性赝磁场。我们研究了应变超晶格引起的低能狄拉克锁相环谱，分析了各种极化态的影响。通过自洽的Hartree-Fock计算，我们建立了，由于应变超晶格和PLL电子结构，谷有序态自发打破时间反转和实现量子霍尔相位是有利的，而其他被抑制。
2015-06-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
More on time-reversal anomaly of 2+1d topological phases
本文证明了Wang和Levin最近提出的关于2+1维费米拓扑量子场论中时间反演对称性反常的一个显式公式。关键的一步是根据模S矩阵和$\mathsf{T}^2$本征值确定交叉态，推广了Barkeshli等人最近在玻色子情况下的分析。
2017-09-04 cond-mat.str-el hep-th
Broken Time Reversal Symmetry and Superconducting States in the Cuprates
最近，Kaminski等人报道了高温超导材料Bi_2Sr_2CaCu_2 O_{2+δ}（Bi-2212）在赝能隙相中的时间反演对称性被破坏。在这里，我们研究的作用，在d_{x^2-y^2}超导体的时间反转不变的破缺状态。特别是，我们确定的超导序参量结构的变化。我们发现，与Kaminski等人的实验相一致的时间反转赝能隙态被破坏，产生新的混合单重态-三重态配对D+IP相。这种d+ip状态示出产生螺旋超导相。这种d+ip状态的约瑟夫森实验的后果进行了讨论。
2003-08-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Cooper Pairs with Broken Parity and Time-Reversal Symmetries in D-wave Superconductors
顺磁效应的结果表明，在外观的三重态分量的序参量在涡旋相的d-波超导体在不存在杂质。这个分量打破了库珀对的宇称对称性和时间反演对称性，预计在许多现代超导体如有机超导体、高温超导体和其他超导体中具有统一的量级。这类IV型超导体，这是在H=0的单线态，其特征在于单重态-三重态混合铜对破坏时间反演对称性的涡旋相的通用相图进行了讨论。
2005-07-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Quantum Critical Points in Strong Coupling limits: Global Symmetries and Strongly Interacting Majorana Fermions
本文讨论了拓扑量子临界点（TQCP）的强耦合极限，其中两个拓扑不同的超导态之间发生量子相变。我们说明，虽然超导相两侧的TQCPs自发地打破相同的对称性，只有当进一步指定的拓扑状态的全局对称性的临界状态的普适性类可以识别。在$d=2,3$维中，我们发现，在弱相互作用的TQCP连续$(d+1)$阶跃迁，前面指出，在出现的洛伦兹对称性的存在下，可以终止强相互作用的马约拉纳场的不动点。对于$2d$时间反演对称性破缺TQCP，终止点与${\mathcal N}=4N_f={1}$（其中$N_f$是四分量狄拉克费米子的数目，${\mathcal N}$是二分量实费米子的数目）超对称，超过该点的跃迁是不连续的一阶跃迁.对于不具有其他全局对称性的$2d$时间反演对称TQCP，$(d+1)$阶连续跃迁线的端点是不具有超对称性的泛共形不变的.在这些强耦合不动点之外，只要保护对称性没有自发破缺，就存在一阶不连续跃迁，但如果在存在强相互作用的情况下保护对称性自发破缺，则没有直接跃迁。在$3d$中，强耦合终止点可以进一步有效地表示为新出现的与自由无隙马约拉纳费米子弱耦合的无隙实玻色子。而在$1d$中，时间反演对称的$(d+1)$ th连续跃迁线被简单的自由马约拉纳费米子不动点终止。
2021-10-15 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Interaction effects on 1D fermionic symmetry protected topological phases
在给定对称性和维数的自由费米子系统中，可能的拓扑相仅用三种阿贝尔群Z_1、Z_2或Z的元素来表示。例如，具有S_z自旋旋转和时间反演对称性的非相互作用的一维费米子超导相可以用Z分类。我们表明，与弱相互作用，这种分类减少到Z_4。利用群上同调，我们还可以证明，即使有强相互作用，一维超导体也只有四个不同的相。比较它们的射影表示，我们发现这四种对称性保护的拓扑相都可以用自由费米子来实现。进一步，我们证明了具有Z_n离散S_z自旋旋转和时间反演对称性的一维费米子超导相，当n=偶数时可分为Z_4，当n=奇数时可分为Z_2，所有这些强相互作用拓扑相都可以由非相互作用费米子实现.我们的方法可以应用到其他对称性的系统，看看哪些一维拓扑相位可以实现自由费米子。
2012-05-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A topological Fermi-liquid theory for interacting Weyl metals with time reversal symmetry breaking
将Berry曲率和手征反常引入Landau的Fermi液体理论，建立了一个拓扑Fermi液体理论，适用于不存在时间反演对称性的相互作用Weyl金属.根据朗道的费米液体理论，我们得到了一个有效的自由能泛函的手征费米子密度场。手征费米子的密度场是由一个自洽方程确定的，最小化相对于序参数场的有效自由能泛函。除了这些热力学性质，我们构建玻尔兹曼输运理论编码的Berry曲率和手性异常的存在下，前向散射的费米液体状态，理解相互作用的Weyl金属的动态相关性至关重要。这在引入拓扑结构方面推广了朗道费米液体态的玻尔兹曼输运理论，并在引入前向散射的意义上扩展了非相互作用Weyl金属的玻尔兹曼输运理论。最后，我们证明这个拓扑费米液体理论，推广到相互作用的外尔金属的第二量子化表示为非相互作用的外尔金属的第一量子化描述。首先，我们推导出一个拓扑费米气体理论，整合了一对手征费米表面内部的高能电子自由度。结果，我们再现了一个拓扑Drude模型的Berry曲率和手征异常。其次，我们考虑到这种低能量手征费米子之间的相互作用对手征费米子表面。我们进行了重整化群分析，发现只有前向散射原来是边际以上可能的超导转变温度，证明拓扑费米液体理论的相互作用Weyl金属与时间反演对称性破缺。
2016-11-03 cond-mat.str-el hep-th
Edge states of 2D time-reversal-invariant topological superconductors with strong interactions and disorder: A view from the lattice
本文通过强无序重整化群分析二维时间反演不变拓扑超导体边缘的一维晶格模型，发现强相互作用和无序可自发破缺时间反演，使马约拉纳费米子局域化到畴壁，并形成稳定的无限随机不动点相。
2023-08-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
1D-FFLO state in the absence of time-reversal symmetry breaking
提出了一种在时间反演对称性不破缺的情况下实现一维Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov（1D-FFLO）态的新方法。目前，这种状态可以在干净的AlAs量子线中得到鼓励。以AlAs量子线为例，利用玻色化和重整化群方法，证明了由于库仑相互作用和AlAs量子线独特的能带结构的组合，可以产生1D-FFLO态.本文的理论方案具有很强的普适性，也适用于具有类似费米子相互作用项的其它系统。
2008-05-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological superconducting transition driven by time-reversal-symmetry breaking
三维线结超导体具有非平凡的拓扑结构，这种拓扑结构受到时间反演对称性的保护。本文利用重整化群方法研究了四种无带隙线节费米准粒子间的短程相互作用。我们发现，这样的相互作用可以诱导动力学破缺的时间反演对称性，改变了拓扑结构，并可能导致六个可能的不同的超导状态，区分的群表示。在计算了所有可能的相变不稳定性的不稳定性之后，我们确定了以$id_{xz}$ -波隙对称性为特征的超导配对是非中心对称超导体中的主要不稳定性。适当地推广这种方法，有望在$^3$ He极性相的相似拓扑变化过程中挑选出最有利的超导配对。
2021-03-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Type-IV Superconductivity: Cooper Pairs with Broken Inversion and Time-Reversal Symmetries in Conventional Superconductors
涡旋相在单重态超导体中的杂质的情况下，被证明是绝对不稳定的相对于三重态组件的出现，打破反转和时间反演对称性的库珀对。当轨道上临界场Hc ~ 2（0）为Clogston顺磁极限场H_p时，对称破缺顺磁效应为1.我们提出了一个通用的IV型超导体的相图，这是一个单重态在H=0，其特点是混合的单-三重态序参量与破坏的时间反转对称的涡旋相。在清洁的有机，高Tc，MgB 2和其他超导体中观察IV型超导性的可能性进行了讨论。
2005-07-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Interaction-driven quantum criticality in two-dimensional quadratic band crossing semimetals with time-reversal symmetry breaking
Tianjin University（天津大学）
本研究系统分析了二维时间反演对称性破缺kagomé半金属中十六种相互作用，通过重整化群方法识别出多个稳定固定点，揭示了电荷密度波、超导等主导不稳定性，为理解量子临界行为提供了基础。
2026-10-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Coherent information as a mixed-state topological order parameter of fermions
University of Cologne（科隆大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）
研究通过将相干信息与费米子混合态拓扑序参数联系，揭示了量子纠错与拓扑相变之间的关联。
2024-12-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
