Desch-Schappacher Perturbation of One-Parameter Semigroups on Locally Convex Spaces
证明了定义在序列完备局部凸空间上的强连续和局部等度连续单参数半群的Desch-Schappacher型扰动定理.
2015-09-17 math.FA
Uniformly convex and smooth Banach spaces and Lp-boundedness properties of Littlewood-Paley and area functions associated with semigroups
本文给出了一致凸光滑巴拿赫空间的新刻画。利用Littlewood-Paley函数的Lp-有界性和与热半群相关的涉及分数阶导数的面积积分建立了这些刻画。我们的结果适用于例如考虑热半群定义的Hermite和Laguerre算子不满足马尔可夫性质。
2019-04-11 math.FA
Spectral theory for semigroups on locally convex spaces
University of Twente（特文特大学）
本文针对Hausdorff局部凸空间上的强连续局部等度连续半群，建立了谱包含和谱映射定理，推广了Banach空间上的经典结果。
2026-06-25 math.FA math.SP
Fixed point properties for semigroups of nonlinear mappings and amenability
本文研究了巴拿赫空间的有界闭凸集上的非扩张映射拓扑半群的不动点性质。我们还研究了分离的局部凸空间的紧凸子集上连续映射的拓扑半群的Schauder不动点性质。这类半群适当地包括极左顺从拓扑半群、单生成元上的自由交换半群和双循环半群$S_1 = < a, b: ab = 1 >$。
2012-07-19 math.FA
Amenable semigroups of nonexpansive mappings on weakly compact convex sets
当$LUC(S), AP(S), WAP(S)$或$WAP(S)\cap LUC(S)$具有左不变平均时，给出了作用在巴拿赫空间弱紧凸子集上的半群的几个不动点定理.特别地，我们利用非扩张映射的不动点性质，给出了弱殆周期函数空间上具有左不变平均的拓扑半群的一个刻画。在巴拿赫空间的情况下，它回答了[A.T.- M.刘，Y。Zhang，J. Funct. Anal. 263（2012），2949- 2977]。我们还推广了R. Hsu在巴拿赫空间中从左可逆离散半群到左顺从离散半群.
2016-12-19 math.FA
Fixed point theorems of various nonexpansive actions of semitopological semigroups on weakly/weak* compact convex sets
设$S$是右可逆拓扑半群，$\operatorname{LUC}(S)$是$S$上左一致连续函数空间.假设$\operatorname{LUC}(S)$具有左不变均值。设$K$是巴拿赫空间的弱紧凸子集.证明了$S$在$K$上的任何联合弱连续超渐近非扩张作用都存在公共不动点.还提供了涉及弱 * 紧性、RNP、$K$的远距性和/或$S$的左可逆性的几个方差.
2022-11-28 math.FA
Super Asymptotically Nonexpansive Actions of Semitopological Semigroups on Frechet and Locally Convex Spaces
设LUC $(S)$是拓扑半群$S$上的左一致连续函数空间.假设$S$是右可逆的，并且$\operatorname{LUC}(S)$具有左不变均值。设$(X,d)$是一个Fréchet空间。设$τ$是$X$的局部凸拓扑，弱于$d$ -拓扑，使得度量$d$是$τ$ -下连续的.设$K$是$X$的一个$d$ -可分和$τ$-紧凸子集.证明了$S$的每个联合$τ$ -连续和超渐近$d$ -非扩张作用$S\times K\mapsto K$有一个公共不动点.在局部凸空间的设置提供了类似的结果。
2020-06-27 math.FA
Algebraic and analytic properties of semigroups related to fixed point properties of non-expansive mappings
本文的目的是对与巴拿赫空间或更一般的局部凸拓扑向量空间的非空闭凸子集上半群作用的不动点性质有关的半群的各种代数和分析性质作一个更新的综述。
2020-01-22 math.FA
Strongly continuous and locally equi-continuous semigroups on locally convex spaces
考虑了局部凸空间（X，τ）上的局部等连续强连续半群.首先，证明了如果（X，τ）具有对偶的弱 * 紧集等连续的性质，则半群的强连续等价于弱连续性和局部等连续.其次，我们考虑局部凸空间（X，τ），也配备了一个“合适的”辅助规范。我们引入由范数约束的τ连续半范数的集合N。若（X，tau）具有N在可数凸组合下闭的性质，则若干巴拿赫空间的结果可以直接推广.重要的是，我们推广了Hille-Yosida定理。本文将所得结果应用于完备可分度量空间上马氏过程的转移半群的研究。
2019-09-12 math.FA math.PR
A Hille-Yoshida-Phillips theorem for discrete semigroups on complete ultrametric locally convex spaces
本文针对完备超度量局部凸空间上的算子$A$，给出了其预解式条件等价于离散半群$(A^n)$等度连续的Hille-Yoshida-Phillips型定理。
2025-01-22 math.FA
Gamma-boundedness of $C_0$-semigroups and their $H^\infty$-functional calculi
讨论了半平面上的$γ$ - $H^{\infty}$ -有界演算、强$γ$-$m$-$H^{\infty}$ -有界演算和弱- $γ$ -Gomilko-Shi-Feng条件的概念，并给出了它们之间的联系.然后给出了$K$ -凸空间中$γ$ -有界$C_0$ -半群生成的一个刻画，从而得到了$K$-凸空间中Gearhart-Prüss的一个版本.
2019-07-06 math.FA
Use of bundles of locally convex spaces in problems of convergence of semigroups of operators defined on different Banach spaces. Applications to spectral stability problems
该研究构造两类与巴拿赫丛关联的局部凸空间丛，给出条件确保存在连续有界截面，使截面对应算子为C₀压缩半群及谱投影，用于解决不同巴拿赫空间上算子半群收敛的谱稳定性问题。
2026-11-03 math.FA math.SP
Positive Miyadera-Voigt perturbations of bi-continuous semigroups
本文讨论了AL-空间上双连续半群的正Miyadera-Voigt型扰动，其中附加的局部凸拓扑是由加法范数生成的.我们的主要例子是有界Borel测度空间。
2019-12-16 math.FA
$C_0$-sequentially equicontinuous semigroups: theory and applications
给出并应用了局部凸空间中线性算子的单参数$C_0$ -半群的理论。用较弱的序列等度连续概念代替文献中的等度连续概念，证明了$C_0$ -等度连续半群的经典理论的基本结果：证明了半群由其生成元唯一标识，并在著名的Hille-Yosida定理的精神下给出了一个生成元定理.然后，我们在一些函数空间中具体化了这一理论，并确定了两个局部凸拓扑，这两个局部凸拓扑使得我们可以将一些作者为处理Markov转移半群而引入的各种概念$C_0$ -半群集合在一个统一的框架下。最后，我们将所得结果应用于转移半群。
2018-04-22 math.FA math.PR
Weak and Strong Convergence of an Implicit Iteration for Hemi-Contractive Semigroups in Banach Spaces
Kırklareli University（克尔克拉雷利大学）
针对Banach空间中Lipschitzian半压缩和α-半压缩半群，提出隐式迭代格式逼近公共不动点，在满足Opial条件的均匀凸Banach空间中建立弱收敛，在一般Banach空间中获得强收敛，并推广到伪压缩和半压缩映射。
2026-10-20 math.FA
Positive Desch-Schappacher perturbations of bi-continuous semigroups on $\mathrm{AM}$-spaces
本文考虑了$\mathrm{AM}$ -空间上双连续半群的正Desch-Schappacher扰动，并具有与附加局部局部凸拓扑有关的附加性质。作为例子，我们讨论了左平移半群在实直线上有界连续函数空间和有界线性算子空间上的扰动。
2021-07-10 math.FA
An ultraproduct method via left reversible semigroups to study Bruck's generalized conjecture
利用类似于超积的方法研究了作用在巴拿赫空间上的左可逆拓扑半群的公共不动点。作为应用，我们证明了几乎一致凸巴拿赫空间的一个Bruck型定理，其大意是这类空间对于左可逆半群具有弱不动点性质.
2017-01-29 math.FA
Final state observability estimates and cost-uniform approximate null-controllability for bi-continuous semigroups
本文研究双连续半群的终态可观测性，提出基于不确定性关系与耗散估计的判据，验证两类经典半群，并将其与代价一致近似零能控性的对偶推广至局部凸空间。
2023-03-31 math.FA math.OC
Fixed point properties and Q-nonexpansive retractions in locally convex spaces
设Q是局部凸空间E上的一个赋范族，它决定了E的拓扑.研究了Q-非扩张映射族的Q-非扩张收缩的存在性，证明了具有弱不动点性质的分离的序列完备局部凸空间$E$对Q-非扩张映射族的可交换可分拓扑半群也具有弱不动点性质.这证明了[5]中关于局部凸空间的Bruck问题。此外，我们证明了右顺从Q-非扩张半群的Q-非扩张收缩的存在性。
2021-04-14 math.FA
Approximate calculation of operator semigroups by perturbation of generators
设$Ω$是序列完备局部凸拓扑向量空间$E$中具有生成元$A$的算子半群.对于生成元为$A+D$的半群，其中$D$是$E$上的有界线性算子，导出了两个积分方程.证明了半群对生成元的连续依赖性定理。给出了$\mathbb{Z}$上随机游动的一个应用。
2007-06-19 math.FA
Sun dual theory for bi-continuous semigroups
本文在局部凸拓扑的温和假设下，为双连续半群发展了sun共轭理论，并讨论了sun自反性与Favard空间，扩展了van Neerven的经典结果。
2024-03-28 math.FA
Relatively Uniformly Continuous Semigroups on Vector Lattices
本文研究了具有相对一致拓扑$τ_{ru}$的一般向量格上的正算子连续半群。引入了半群关于$τ_{ru}$的强连续性和相对一致连续性的概念。这些概念使我们能够研究非局部凸空间上的半群，如$0<p<1$的$L^p(\mathbb{R})$和非完备空间上的半群，如$Lip(\mathbb{R})$、$UC(\mathbb{R})$和$C_c(\mathbb{R})$。证明了实直线上的（左）平移半群、热半群和某些Koopman半群在各种空间上是相对一致连续的。
2018-12-16 math.FA
Continuous maximal regularity in locally convex spaces
University of Twente（特温特大学）
本文研究局部凸空间上强连续半群的连续函数极大正则性，将 Travis 的 C-极大正则性刻画推广至一般情形，并在拓扑假设下证明其与容许算子等价。
2025-10-21 math.FA
Fixed point properties for semigroups of nonlinear mappings on unbounded sets
W. Ray断言，如果$C$是Hilbert空间的无界凸集，则存在一个没有不动点的非扩张映射$T$：$C\to C$。本文讨论了作用在Hilbert空间的闭凸子集$C$上的非扩张映射的拓扑半群$S$的一些公共不动点性质，并假定存在一个轨道有界的点$c\in C$，以及假定$C_b(S)$的某个子空间具有左不变平均.左不变平均（或称顺从性）是半群和群的调和分析中的一个重要概念，由von Neumann在1929年\cite{Neu}中引入，并由Day在1957年\cite{Day}中形式化。在我们的研究中，我们使用了最近由S。Atsushiba和W.高桥
2020-01-22 math.FA
Convergence of nonlinear semigroups under nonpositive curvature
本文研究非正曲率的度量空间上的非扩张映射半群。我们证明了凸lsc函数序列的Mosco收敛蕴涵了相应的预解式的收敛和梯度流半群的收敛。这将Attouch，Brezis和Pazy的经典结果推广到没有线性结构的空间中。同样的方法可以进一步用于证明空间序列上的半群的收敛性，这解决了[Joshe和Shioya，Trans.Amer.Math.Soc.，2008年]。
2013-01-24 math.FA
Hölder continuous retractions and amenable semigroups of uniformly Lipschitzian mappings in Hilbert spaces
设S是一个左顺从拓扑半群。证明了：如果${T_{t}: t \in S}$是希尔伯特空间的有界闭凸子集C上的一致k-Lipschitz半群，且$k<\sqrt{2}$，则该半群的不动点集是C的Hölder连续收缩核.这是对Ishihara-Takahashi不动点存在定理的一个定性补充。
2013-01-15 math.FA
Bregman nonexpansive type actions of semitopological semigroups
设$S$是拓扑半群，$C$是自反巴拿赫空间的非空闭凸集.在$S$上的某些顺从性条件下，给出了$C$上$S$的几个Bregman非扩张型作用$S\times C\to C$，$(s,x)\mapsto T_s x$的不动点的存在性结果.我们讨论的映射$T_s$包括Bregman广义杂交映射、Bregman非扩张映射和Bregman左渐近非扩张映射。
2020-07-23 math.FA
Deviation inequalities for convex functions motivated by the Talagrand conjecture
受Talagrand关于布尔超立方体上自然半群的正则化性质的猜想的启发，特别是其关于Ornstein-Uhlenbeck半群作用于可积函数的正则化性质的连续模拟，我们研究了高斯测度下对数凸函数的偏差不等式.
2017-06-27 math.FA math.PR
Compact operator semigroups applied to dynamical systems
本文发展了局部凸向量空间上的紧算子紧半群的系统理论。特别是，我们证明了新的和广义版本的平均遍历定理，并将它们应用到不同的概念，平均遍历出现在拓扑动力学。
2022-04-24 math.DS math.FA
Vector-valued Littlewood-Paley-Stein theory for semigroups
本文发展了作用于$L^p$ -空间上的半群的广义Littlewood-Paley理论，其中函数的值在一致凸或光滑巴拿赫空间中。在向量值情形下，利用巴拿赫空间的鞅余型和型性质，刻画了关于从属Poisson对称扩散半群的广义Littlewood-Paley-Stein $g$ -函数的单侧不等式的有效性.证明了在${\mathbb R}^n$上的一般Poisson半群和从属于Ornstein-Uhlenbeck半群的Poisson半群的情况下，借助向量值Calderón-Zygmund奇异积分算子理论，这一一般理论变得更加令人满意（和更容易处理）.
2005-05-14 math.FA
Hardy spaces for semigroups with Gaussian bounds
设T_t=e^{-tL}是作用在L^2（X，mu）上的自伴线性算子半群，其中（X，d mu）是齐型空间.我们假设T_t有一个积分核T_t（x，y），它满足高斯上、下界：\frac{C_1}{mu(B(x,\sqrt{t}))} \exp（-c_1 d（x，y）^2/t）\leq T_t（x，y）\leq \frac{C_2}{μ(B(x,\sqrt{t}))} \exp（-c_2 d（x，y）^2/t）。根据定义，如果f {H^1_L}= \sup_{t>0}，则f属于H^1_L| T_t f（x）|\|_{L^1（X，μ）} < \infty .证明了存在一个函数ω（x），0<cPDMATHABMO ω（x）\leq C，使得H^1_L允许一个原子分解，其原子满足：supp a \subset B，\|a\|_{L^ \infty } \leq mu（B）^{-1}和加权消去条件\int a（x）ω（x）dmu（x）=0.
2017-04-26 math.CA math.FA
Non power bounded generators of strongly continuous semigroups
在序列完备局部凸空间上，一个幂有界算子生成一个一致连续的$C_0$ -半群，它由相应的幂级数表示给出.最近，Domaestrski问，在这个结果中，幂有界的假设是否可以放松。我们采用的条件引入的playelazko给一个较弱的，但仍然充分条件的产生和应用我们的结果，经典的功能和数列空间上的运营商。
2015-06-28 math.FA
The diamagnetic inequality for the Dirichlet-to-Neumann operator
设$Ω$是Rd中具有Lipschitz边界$Γ$的有界区域.定义了L2上的Dirichlet-to-Neumann算子N（$Γ$），它与二阶椭圆算子A = -dk，j=1 $\partial$ k（ckl $\partial$ 1）+dk =1 bk $\partial$ k -- $\partial$ k（ck $\times$）+a0.证明了闭凸集在N的半群作用下不变性的一个判别准则。粗略地说，如果由-A生成的半群在赋Neumann边界条件下保持L2（$Ω$）的闭凸集不变，则这个凸集的“迹”对于N的半群是不变的.利用这一不变性证明了两个Dirichlet-to-Neumann算子半群的控制准则。我们应用这个准则证明了L2（$Γ$）上这类算子的抗磁不等式.
2020-04-21 math.AP math.FA
On equicontinuity and tightness of bi-continuous semigroups
研究双连续半群在局部凸拓扑下的紧性与等度连续性，给出恢复这些典型特征的最小假设并厘清概念变体间的关系。
2022-01-10 math.FA
BV functions on convex domains in Wiener spaces
本文研究定义在抽象Wiener空间X中的有界变差函数，将函数u在X中凸开集O上的变差与T（t）u在t=0附近的行为联系起来，T（t）是O中的Ornstein-Uhlenbeck半群.
2014-03-23 math.FA
Positive semigroups and abstract Lyapunov equations
考虑局部凸空间上形式为Ax=-z的抽象方程，其中A生成正半群，z是正元.这是来自控制理论的算子李雅普诺夫方程A*P+PA=-Q的抽象版本。证明了在适当的假设下，正解的存在性意味着-A有正逆，并且生成的半群是渐近稳定的。我们不要求z是一个序单位，或者空间包含任何序单位。作为应用，我们将Wonham关于算子李雅普诺夫方程右端可测的定理推广到自反巴拿赫空间.
2014-01-28 math.FA
A note on the Lumer--Phillips theorem for bi-continuous semigroups
本文在 Banach 空间附加更粗 Hausdorff 局部凸拓扑的情形下，利用半范数有向系的耗散性与值域条件，给出了 $τ$-双连续半群生成元的 Lumer–Phillips 型刻画。
2022-11-08 math.FA
A semigroup approach to the numerical range of operators on Banach spaces
在Banach空间$X$上引入了（无界）线性算子$A$的数值谱$σ_n(A)\subset \mathbb{C}$，并研究了它的性质.我们的定义与$A$的数值域$W(A)$密切相关，并且总是产生$W(A)$的超集。在希尔伯特空间上的有界算子的情况下，这两个概念是一致的。然而，与数值域不同，$σ_n(A)$总是封闭的、凸的并且包含$A$的谱。在本文中，我们着重强调我们的方法与$C_0$ -半群理论的联系。
2015-07-06 math.FA
On a conjecture of Pisier on the analyticity of semigroups
本文证明了在紧阿贝尔群的$L^p$ -空间上的自伴压缩Fourier乘子半群$(T_t)_{t \geq 0}$的解析性通过Banach空间的恒等算子的张量化对一大类K-凸巴拿赫空间保持，部分回答了Pisier的一个猜想.我们还给出了非交换$L^p$ -空间上的Schur乘子和Fourier乘子半群的这一结果。最后，我们给出了Schur乘子半群的一个精确刻画，并将本文的结果应用于此。
2015-02-12 math.CA math.FA
A remark on contraction semigroups on Banach spaces
设$X$是一个复Banach空间，$J:X \to X^*$是$X$上的一个对偶截面（即$\langle x,J(x)\rangle=\|J(x)\|\|x\|=\|J(x)\|^2=\|x\|^2$）. Goldstein证明了：对于任意单位向量$x$和任意（$C_0$）压缩半群$T=\{e^{tA}:t \geq 0\}$，如果$X$是Hilbert空间且$|\langle T(t) x,J(x)\rangle| \to 1 $是$t \to \infty$，则$x$是$A$的一个特征向量，对应于一个纯虚特征值.本文证明了当$X$是严格凸复Banach空间时，类似的结果也成立.
1994-06-06 math.FA
Convexity of sets in metric Abelian groups
本文引入了由阿贝尔群的一族自同态生成的凸性的新概念。在具有平移不变度量的阿贝尔群中，我们定义了自同态的有界性、范数、内射性测度和谱半径。除了研究它们的性质之外，我们的第一个主要目标是著名的Rådström消去定理的扩展。另一个结果推广了Neumann可逆性定理。接下来，我们定义的凸性集相对于一个家庭的自同态和我们描述的集理论和代数结构的类这样的集。给定一个子集，我们还考虑家庭的自同态，使这个子集凸，我们建立这个家庭的基本性质。我们的第一个主要结果建立了隐含中点凸性的条件。下一个主要结果，使用我们的Rådström消去定理的扩展，给出了使子集凸的自同态族的进一步结构性质。
2019-11-20 math.FA math.MG
Universal extrapolation spaces for C$_0$-semigroups
Sobolev塔的经典理论允许在巴拿赫空间上构造与给定的$C_0$ -半群相关联的外推空间的无限上升链和内插空间的无限下降链。本文首先将后者推广到完备局部凸空间上强连续指数等度连续半群的情形。作为一个新的概念-甚至对$C_0$ -半群在巴拿赫空间-我们然后定义一个普遍的外推空间作为完成的归纳极限的上升链。在温和的假设下，我们证明了半群扩展到这个空间，它是由后者的自同构生成的。对偶地，我们定义一个泛插值空间作为下降链的投射极限。我们证明了初始半群对这个空间的限制又是一个半群，并且总是有一个自同构作为生成元。
2014-06-26 math.FA
Stationary dense operators in sequentially complete locally convex spaces
本文研究序列完备局部凸空间中的平稳稠密算子，探讨其与分布半群及抽象柯西问题的关联。
2018-08-03 math.FA
Monotone vector fields and generation of nonexpansive semigroups in complete CAT(0) spaces
本文利用切空间的结构，讨论了凸函数理论的典型推广--单调向量场。CAT（0）空间中单调性的这种新方法与Khatibzadeh和Ranjbar [14]以及Chaipunya和Kumam [8]在CAT（0）空间中定义的单调性相反。特别地，这个新概念将理论从希尔伯特空间和Hadamard流形中推广，而已知的概念与Hadamard流形中的理论几乎没有任何明显的关系。我们还研究了给定单调向量场的相应预解式和Yosida逼近，并得到了它们的许多重要性质。最后，我们证明了一个生成定理，证明了一个指数公式应用于单调向量场的预解式的收敛性。我们的发现改进了文献中的几个已知结果，包括Jost [13，定理1.3.13]，Mayer [19，定理1.13]，Stojkovic [22，定理2.18]和Bacák [4，定理1.5]中关于完备CAT（0）空间中的真凸下连续函数的生成定理，以及Iwamiya和Okochi [11，定理4.1]在Hadamard流形的上下文中对单调向量场。
2019-06-14 math.FA math.MG math.OC
On analyticity of semigroups on Bochner spaces and on vector-valued noncommutative $\mathrm{L}^p$-spaces
我们证明了任意阿贝尔局部紧群的PDMATHAMN-空间上的自伴压缩Fourier乘子半群$(T_t)_{t \geq 0}$的解析性通过Banach空间$X$的恒等算子$\mathrm{Id}_X$的张量化而保持，对于一大类K-凸巴拿赫空间，部分回答了Pisier的一个猜想。对于作用于$\mathrm{L}^p(\mathbb{R}^n)$上的Fourier乘子半群，这个结果甚至是新的.证明依赖于使用的非交换巴拿赫空间，我们给出了一个更一般的结果，半群的傅立叶乘数作用于非交换$\mathrm{L}^p$ -空间。最后，我们也给出了这个结果在离散情况下，即Ritt算子的一个不同的版本。
2018-07-21 math.FA
Syndetic Sets and Amenability
证明了如果一个无限的离散半群具有每个右联合集都是左联合集的性质，则该半群有一个左不变平均。证明了无限离散半群上每一个有界函数的双侧平移的弱 *-闭凸包都包含一个常数函数。我们的证明使用Stone-Cech紧化的代数性质。
2011-02-02 math.FA math.OA
Regularity of Semigroups via the Asymptotic Behaviour at Zero
T. Kato和A. Pazy说一致凸空间X上的压缩半群（T（t））是全纯的当且仅当limsup_{t \downarrow 0}|| T（t）-Id|| < 2。我们研究了这一结果的推广，这是有效的任意巴拿赫空间的半群不一定是压缩的。这使得我们可以证明半群在（0，1）中指数为θ的插值空间上的全纯性的一个一般外推结果。作为应用，我们用零-二律刻画了UMD-空间上余弦族生成元的有界性。此外，我们的方法可以应用到R-扇区性：我们得到的最大正则性的半群在零的行为的表征，并显示外推结果。
2013-09-05 math.AP math.FA
On the Ornstein-Uhlenbeck operator in convex sets of Banach spaces
研究了无穷维可分巴拿赫空间$X$的开凸子集上的Ornstein-Uhlenbeck算子和Ornstein-Uhlenbeck半群.这是通过有限维近似完成的。特别是，我们证明了对数Sobolev和庞加莱不等式，并由于这些不等式，我们推导出的Ornstein-Uhlenbeck算子的谱特性。
2017-09-11 math.AP math.FA
Vector-valued Littewood-Paley-Stein theory for semigroups II
受Hytönen和Naor最近工作的启发，我们解决了我们以前与Mart 'ınez和Torrea关于对称扩散半群的向量值Littlewood-Paley-Stein理论的工作中留下的一个问题。我们证明了一个类似的结果，在离散的情况下，即，对于任何$T$这是一个对称马尔可夫算子的平方测度空间$(Ω, μ)$。此外，我们证明了对于任何$1<p<\infty$和任何一致凸巴拿赫空间$X$，$T\otimes{\rm Id}_X$都可推广到$L_p(Ω; X)$上的解析压缩.
2018-09-17 math.CA math.FA math.OA
Curvature and Other Local Inequalities in Markov Semigroups
本文将Ivanisvili–Volberg方法推广至Markov半群，利用Γ-演算证明局部函数不等式与Bakry–Émery曲率等价，并扩展到RCD空间及无正曲率情形。
2024-03-01 math.FA math.MG math.PR
Total order compatible with addition on commutative semigroups
本文给出了有理数上有限维空间的加法子半群$S$上与加法相容的全序$\succ$.本文给出了一个充要条件，在该条件下，具有序$\succ$的生成半群$S$是良序集。我们还给出了实数上有限维空间的加法子半群上与加法相容的序的一些辅助结果。本文中的所有论点都是基于凸集（不一定是闭集）几何中的两个简单定理。为了读者的方便，给出了这些定理的证明.这篇论文的第一个版本是作为我的研究生课程的讲义写的，关于牛顿-奥肯科夫体的理论。
2022-10-23 math.AG math.FA
Dissipative probability vector fields and generation of evolution semigroups in Wasserstein spaces
在Hilbert空间$\mathsf X$上Borel概率测度的Wasserstein空间$\mathcal{P}_2(\mathsf X)$中引入并研究了多值$λ$ -耗散概率向量场（MPVF）的概念.受Hilbert空间中耗散算子理论和测地凸泛函的Wasserstein梯度流理论的启发，研究了耗散MPVF驱动的发展方程的局部和整体适定性.我们的方法是基于一个测量理论版本的显式欧拉计划，我们证明了新的收敛结果与最佳误差估计下的一个抽象的CFL稳定性条件，这不依赖于紧凑性参数，也举行时，$\mathsf X$具有无穷维。我们的极限解的特点是一个合适的演化变分不等式（EVI），灵感来自Bénilan概念的耗散演化的积分解的Banach空间。在相当一般的假设下，得到了EVI解的存在性、唯一性和稳定性，从而生成了一个非线性压缩半群。
2021-08-15 math.DS math.FA math.OC
Analyticity of non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck semigroup with respect to a weighted Gaussian measure
本文证明了非对称Ornstein-Uhlenbeck算子$L$在$L^p(X,ν_\infty)$中的实现对任何$p\in(1,+\infty)$都是扇形的，并给出了一个明确的解析扇区.这里，$(X,μ_\infty,H_\infty)$是抽象维纳空间，即，$X$是可分的Banach空间，$μ_\infty$是$X$上的中心非退化高斯测度，$H_\infty$是相关的Cameron-Martin空间。此外，$ν_\infty$是加权高斯测度，即，$ν_\infty=e^{-U}μ_\infty$，其中$U$是满足某些最小条件的凸函数。我们的结果强烈依赖于非对称Dirichlet形式的理论和在$L^2(X,ν_\infty)$中实现$L$的发散形式。
2019-12-05 math.FA
Operator semigroups in the mixed topology and the infinitesimal description of Markov processes
本研究在装备混合拓扑的连续函数空间上定义了非线性$C_0$-半群，刻画了其线性情形的生成元与积分表示，证明了马尔可夫转移半群的无穷小可重构性，引入马尔可夫核算子并给出唯一性判据，还将凸半群与最优控制值函数相关联。
2024-03-13 math.FA math.PR
