Salvetti complexes for conditional oriented matroids
本文给出实超平面排列复化补空间与有向拟阵Salvetti复形同伦等价的新证明，该证明无需选择、易于可视化，并推广至条件有向拟阵。
2025-07-08 math.CO
A lattice framework for generalizing shellable complexes and matroids
该研究引入幂格概念统一推广多种格结构，定义P-复形推广可剥性概念，构造推广型拟阵并证明相关可剥性结论，还给出多重集格拟阵构造方法及一类Stanley-Reisner环的序列Cohen-Macaulay性质。
2024-07-11 math.CO
Finiteness theorems for matroid complexes with prescribed topology
已知有许多具有给定顶点数的单纯复形（直到同构）。翻译成$h$ -向量的语言，对于任何自然数$k$，都有许多具有$h_1=k$的有界维数的单纯复形。在本文中，我们研究的问题，在另一端的$h$ -向量：是否只有许多$(d-1)$维单纯复形与$h_d=k$，任何给定的$k$？如果我们考虑一般的复形，答案是否定的，但是当我们关注来自拟阵的三种情况时：（i）独立复形，（ii）断路复形，和（iii）几何格的序复形。我们证明答案是肯定的情况下（i）和（iii）和猜想它也是真实的情况下（ii）。
2020-09-28 math.CO
Dual matroid polytopes and internal activity of independence complexes
壳序是理解胞腔复形不变量的普遍工具。人们已经做出了大量的努力来开发技术，以确定给定的复合体何时是可壳的。然而，经验证据表明，有些炮击命令比其他命令好。在这篇文章中，我们探讨了这种现象的情况下，拟阵独立复合。基于对偶拟阵多面体的可壳性与独立复形之间的一种新的关系，我们提出了一种系统的方法来研究和比较不同的壳阶。我们解释了我们的新工具如何重铸和深化各种经典的结果，以几何语言，并建议新的approxistics解决两个老的approxitures由于西蒙和斯坦利。此外，我们提出了免费提供的软件，可用于实验这些新的几何思想。
2020-05-08 math.CO
Relaxed coparking functions and Stanley's conjecture for matroid $h$-vectors
Texas State University（德州州立大学）
本文提出松弛共停车函数，通过纤维系统证明拟阵h-向量为纯O-序列，从而在多种拟阵类上验证Stanley猜想。
2026-09-22 math.CO
A Relational Approach to Matroids, Simplicial Complexes and Finite Closures
主要结果是定理MAT 11，它指出每个有限闭包算子是拟阵的基集。它的基集由闭包的非冗余覆盖组成。这些是最小子集，使用关系数据库理论中的闭包算法确定闭包运算符。对于每个遗传集合，有一个定义拟阵或单纯复形的平坦闭包，但每个闭包定义一个遗传集合，这是数据库理论中的关键。Maier的归一化算法是本文的基础。这遵循他的发展，他的相关结果被引用，以帮助阅读他的原著。本文的主要目的是将数据库理论引入到拟阵的有限闭包包括平坦闭包的分析中。
2022-11-09 math.CO
Matroids, hereditary collections and simplicial complexes having boolean representations
受Izakhian和Rhodes工作的启发，开发了一种由布尔矩阵表示遗传集合的理论。这对应于由有限$\vee$生成的格表示。格的单位，定义为遗传集合，格和矩阵，在理论中起着核心作用。表示构成一个格和最小和严格连接不可约元的研究，以及各种封闭算子。
2012-10-26 math.CO
A convex ear decomposition of the augmented Bergman complex of a matroid
本文证明任意拟阵的增广Bergman复形具有凸耳分解，进而推出其双重Cohen–Macaulay性与顶部重h-向量，并给出h-多项式计算公式及非对数凹、非单峰的反例。
2025-11-06 math.CO
On the Reliability Roots of Simplicial Complexes and Matroids
假设图$G$的顶点总是可操作的，但是$G$的边以概率$q \in[0,1]$独立地失败。$G$的\emph{all-terminal reliability}是结果子图连通的概率。在$q$中，全终端可靠性可以用多项式表示，\cite{BC1}证明了可靠性多项式的所有非零根都落在封闭的单位圆盘内.它已被证明，存在一些连通图，其可靠性的根外的封闭单位盘，但这些例子似乎是少之又少，和根只是勉强在外面的磁盘。本文将可靠性的概念推广到单纯复形和拟阵，并研究了当小的单纯复形和拟阵的根落在封闭的单位圆盘内时的可靠性。
2018-09-27 math.CO
A common recursion for Laplacians of matroids and shifted simplicial complexes
一个递归由于库克表示的拉普拉斯特征值的拟阵M的特征值的删除M-e和压缩M/e的特征值由一个固定的元素e，和一个误差项。我们表明，这个误差项是简单地由拉普拉斯特征值对（M-e，M/e）。我们进一步表明，通过适当的推广删除和收缩到任意单纯复形，拉普拉斯特征值的移位单纯复形满足这个完全相同的递归。我们证明了满足这种递归的单纯复形类在各种自然操作下是封闭的，并且这种递归的几种专门化减少到自然不变量的基本递归。我们还找到了任意一对移位复形的拉普拉斯特征值关于一种广义度序列的简单公式。
2005-06-30 math.CO
Shellability and homology of $q$-complexes and $q$-matroids
我们考虑一个$q$ -类似物的抽象单纯复形，称为$q$ -复形，并讨论了这种复形的可壳性的概念。证明了由$q$ -拟阵的独立子空间构成的$q$ -复形是可壳的.此外，我们明确地确定了对应于均匀$q$ -拟阵的$q$ -复合体的同源性。我们还概述了一些部分结果有关的任意壳$q$ -复合物的同源性的测定。
2021-05-18 math.AT math.CO
Embedding simply connected 2-complexes in 3-space -- IV. Dual matroids
引入了二维单纯复形的对偶拟阵。在一定的必要条件下，利用拟阵来证明三维空间中的可嵌入性，类似于Whitney的平面性准则.我们进一步使用对偶拟阵扩展的3维模拟Kuratowski定理的类的2维单纯复形从简单连接的通过识别顶点或边缘。
2017-09-14 math.CO math.GT
The signed Varchenko Determinant for Complexes of Oriented Matroids
本研究将超平面配置的带号Varchenko矩阵推广到有向拟阵复形，证明其行列式具备良好因式分解特性，拓展了超平面配置与有向拟阵领域的既有成果。
2025-01-16 math.AG math.CO
Hopf monoids of ordered simplicial complexes
本文通过引入Hopf类的概念，系统研究有序单纯复形与拟阵相关的Hopf幺半群结构，并在面初始复形和无界有序拟阵两类情形下计算了对极，得到无重数且无抵消的公式。
2024-09-02 math.CO
Topology of augmented Bergman complexes
拟阵的增广Bergman复形是Braden，Huh，Matherne，Proudfoot和Wang最近提出的一种单纯复形。它可以被看作是两个研究得很好的与拟阵相关的纯可壳单纯复形的混合：独立集复形和伯格曼复形。它在这里示出，增强伯格曼复杂也是shellable，通过两个不同的家庭的炮击命令。此外，通过比较两种壳对拟阵同伦型的描述，重新解释了一个已知的计算拟阵基的卷积公式。在增广伯格曼复形的同调上的拟阵的自同构群的表示原来有一个令人惊讶的简单描述。这最后一个事实被推广到闭包之外的那些来自拟阵。
2021-09-16 math.CO
Dual matroids of 2-complexes -- revisited
证明了单连通局部二维单纯复形嵌入三维空间的充要条件是其对偶拟阵是图的。举例说明了简单连通性和局部性的假设是必要的。这可以被视为一个三维模拟惠特尼的平面性标准从1932年。
2022-10-27 math.CO math.GT
Embedding simply connected 2-complexes in 3-space -- III. Constraint minors
我们用六个障碍来证明下面的性质：给定一个图拟阵$M$和它的元素的集合$X$，当$M$是图$G$的圈拟阵，使得$X$是$G$中的连通边集时？
2017-09-14 math.CO
The $h$-vectors of 1-dimensional Matroid Complexes and a Conjecture of Stanley
一个拟阵复形是一个纯复形，使得每个限制都是纯的。对这类复合物的所有可能的$h$ -载体进行分类是一个长期存在的问题。在复形具有1维的情况下，我们完全解决了这个问题。我们还证明了1维的情况下，斯坦利猜想，所有拟阵$h$ -向量是纯${O}$ -序列。最后，我们完全刻画了一维拟阵复形的Stanley-Reisner理想。
2009-03-20 math.AC math.CO
On the topology of conormal complexes and posets of matroids
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Brown University（布朗大学）
本文研究了 matroid 的 biflats poset 的拓扑结构，证明了其与 conormal 复形和 Bergman 复形的 join 是简单同调等价的，并探讨了它们的组合性质。
2026-03-02 math.CO
h-vectors of matroid complexes
本文对固定顶点集上的固定维数拟阵集进行了类划分。在每个类中，我们确定了两个特殊的拟阵，分别与最小和最大的h-向量在该类中。这样的极值拟阵也满足斯坦利的一个长期猜想。作为这个理论的一个副产品，我们建立了斯坦利猜想在各种情况下，例如科恩-麦考利型小于或等于3的情况下。
2012-12-14 math.AC math.CO
Lower bounds for h-vectors of k-CM, independence and broken circuit complexes
本文给出了k-CM、断路和独立复形的h-向量的若干下界。这些导致拟阵的特征多项式和可靠性多项式的系数上的界限。主要的技术是使用的系列和并行结构拟阵和短单纯h-向量的纯复合体。
2004-08-24 math.CO
Bergman Complexes, Coxeter Arrangements, and Graph Associahedra
热带簇在代数几何中起着重要的作用。定向拟阵M的Bergman复形B（M）和正Bergman复形B+（M）将与线性理想相关的热带簇和正热带簇的概念推广到拟阵。本文的主要结果是：如果A是Phi型Coxeter排列，对应的定向拟阵M_Phi，则B+（M_Phi）与Phi型图的结合面对偶，B（M_Phi）等于A的套集复形.此外，我们还证明了对任何可定向拟阵M，|mu（M）|M的不同重定向使得相应的正Bergman复形覆盖B（M），其中mu（M）表示M的平坦格的Mobius函数。
2005-09-14 math.CO
On tope graphs of complexes of oriented matroids
给出了定向拟阵（复形）拓扑图的两个图论刻画。第一个是排除部分立方体子图，第二个是所有对极子图都是门控的。一个直接的结果是拓扑图的区域图的第三个特征。进一步的推论包括由于da Silva的定向拟阵的拓扑的特征，另一个Handa的拓扑的特征，由于Lawrence的不平衡系统的特征，以及仿射定向拟阵的拓扑图的内在特征。此外，我们得到多项式时间的识别算法的拓扑图的上述和有限的列表排除部分立方体未成年人的有界秩的情况下。特别是，这回答了一个相对长期的开放问题，在定向拟阵。另一个结果是，所有的有限Pasch图都是定向拟阵的复形的拓扑图，这证实了Chepoi等人的一个猜想.
2019-05-28 cs.DM math.CO
Dirac's theorem on simplicial matroids
我们引入k-超团复形的概念，即，最大的单纯复形上的集合[n]与一个固定的k-骨架。这些单纯复形是团复形（或旗复形）的高维类似物（情况k=2），它们是一类丰富的新的单纯复形。我们表明，狄拉克定理弦图有一个更高的维模拟图和团复合体得到取代，分别由单纯拟阵和k-超团复合体。我们还证明了一个高维模拟斯坦利的重新制定的狄拉克定理弦图。
2007-10-14 math.AC math.CO
g-elements of matroid complexes
设K是拟阵独立复形的面环。证明了如果T是一般的参数线性系，则K/T满足弱形式的Hard Lefschetz定理.因此，复形的h-向量的前半部分满足类似于单纯多面体的g-定理的不等式。
2002-10-24 math.AC math.CO
A note on algebraic rank, matroids, and metrized complexes
我们证明了某些图上因子的代数秩与拟阵的可实现性问题有关。因此，我们产生了一系列的例子，其中的代数秩取决于基域。本文利用度量化复形理论证明了代数秩与组合秩相等不是因子光滑性的充分条件，从而否定了Caporaso、Melo和作者提出的一个问题.
2017-10-29 math.AG math.CO
Matroid complexes and Orlik-Solomon algebras
本文为超可解拟阵的Orlik-Solomon代数构造组合拟自由微分分次模型，推广Kontsevich的容许图cdga，并据此证明其Koszul性。
2025-06-18 math.AT math.CO
On two conjectures of Maurer concerning basis graphs of matroids
我们将与拟阵基图正则相关的二维复形刻画为满足某些局部条件的单连通三角-平方复形。这证明了斯蒂芬·毛雷尔（Stephen Maurer）的一个猜想（S. Maurer，Matroid basis graphs I，JCTB 14（1973），216-240）.我们还建立了猜想1从同一篇文章的冗余条件的基础图的特征。我们表明正曲率方面的研究复杂的本地属性。我们同样刻画了偶$Δ$ -拟阵的相应二维复形.
2015-03-24 cs.DM math.CO
Colorings and flows on CW complexes, Tutte quasi-polynomials and arithmetic matroids
在这份说明中，我们提供了一个高维模拟Tutte的著名定理的着色和流动的图，通过表明，理论的算术Tutte多项式和准多项式包括不变量定义的CW复杂的贝克-布鲁尔-Godkin-Martin和Duval-Klivans-Martin。此外，我们回答了一个问题，巴约Burdick Chmutov，关于修改Tutte，Krushkal，Renhardy多项式定义的这些作者：为此，我们证明了产品的两个算术重函数的拟阵再次是一个算术重函数。
2016-05-13 math.AT math.CO
KKM theorems and discrete geometry beyond matroids
Baruch College, City University of New York（纽约市立大学巴鲁克学院）
引入选择结构，一种拓扑框架，扩展了颜色类和拟阵在离散几何与KKM定理中的作用，将经典结果推广到非拟阵例子（如棋盘复和匹配复），并推广了多个拟阵版本的经典定理。
2026-09-09 math.CO
Explorations of Matroid Complexes
Dartmouth College（达特茅斯学院）；Kansas State University（堪萨斯州立大学）；University of Michigan（密歇根大学）
受Kontsevich图复形启发，本文系统研究拟阵复形，通过构造删除-收缩双复形并建立Hopf代数结构，证明广泛acyclicity结果，并通过计算小规模复形检测非平凡同调，提出与奇轮拟阵相关的猜想。
2026-05-23 math.AC math.AG math.CO
Stanley-Reisner rings for quasi-arithmetic matroids
本文定义了拟算术拟阵和更一般结构的Stanley-Reisner环。为此，我们定义了两种类型的CW复合体与拟算术拟阵，广义独立复合体的拟阵。然后，我们使用斯坦利的结构的斯坦利-Reisner环的单纯偏序集。
2017-09-12 math.AC math.CO
COMs: Complexes of Oriented Matroids
在他1983年的开创性论文中，Jim Lawrence引入了不平衡集，并将它们作为定向拟阵的非对称对应物，两者都具有强消去的关键属性。此外，面的对称性在这两种结构中以及在所谓的仿射定向拟阵中保持。这两个基本性质（为余向量而制定）共同导致了“条件定向拟阵“（缩写为COM）的自然概念。这些新的结构可以用三个余圈公理来刻画，推广了定向拟阵的熟悉刻画。我们描述了一个二进制的组合方案，每个COM可以连续竖立作为一定的复杂的定向拟阵，在本质上相同的方式作为一个不平衡的集可以粘在一起，从它的最大超立方体的面孔。一个可实现的COM表示的超平面安排限制在一个开放的凸集。其中有有序集的线性扩展形成的例子，推广对应于置换面体的定向拟阵。放松可实现性的局部可实现性，我们捕捉到更广泛的组合对象类：我们表明，非正弯曲Coxeter zonotopal复合物引起局部可实现的COM。
2018-01-03 cs.DM math.CO
Hamming weights and Betti numbers of Stanley-Reisner rings associated to matroids
对于有限域上的每个线性码，我们将其奇偶校验矩阵的拟阵联系起来。我们展示了在何种程度上可以确定广义汉明重量的代码（或定义为一般的拟阵）从各种各样的贝蒂数的斯坦利-Reisner环的单纯复形相关联的拟阵。
2013-01-02 math.CO
A Generalization of NBC Bases to Broken Circuit Complexes of Matroids
Brown证明了一个图的断圈复形的Stanley Reisner环具有一个参数的线性系，这个参数系是根据图的圈和余圈定义的。后来布朗和萨根证明了一个特殊的单项式集合--一个所谓的NBC基--用图的圈和余圈来描述，它是斯坦利-赖斯纳环的相应商的单项式基，并证明了这对θ和φ图是正确的。我们将上述参数的线性系推广到正则拟阵的断路复形，并将NBC基的概念转移到正则拟阵的一般设置中。在这种更一般的情况下，我们能够得到与Brown和Sagan的结果类似的结果。我们展示了一个删除收缩公理的存在NBC基地。利用这一结果，我们确定了两个无限类的拟阵有NBC基地，这是拟阵理论的模拟θ和φ图。
2010-05-31 math.AC math.CO
Biconed graphs, weighted forests, and h-vectors of matroid complexes
本文通过双锥图的2-加权森林给出图拟阵h-向量的组合解释，并构造纯多重复形证明Stanley猜想对该类拟阵成立。
2023-08-09 math.CO
Face numbers of Engström representations of matroids
拟阵理论中的一个经典问题是寻找子空间排列，特别是超平面和伪球面排列，它们的交偏序集同构于一个指定的几何格。Engström最近展示了如何构建这样的子空间排列的无限族，由有限正则CW复形的集合索引。在本文中，我们计算这些表示的面数（根据索引复合体的面数），并给出这些对象中面总数的上界。特别是，我们表明，对于一个固定的秩，在Engström表示对应于余维一同伦球面安排的面的总数是有界的多项式以上的拟阵的元素的数量与度一小于其秩。
2014-05-15 math.CO
Homotopy type of shellable $q$-complexes and their homology groups
本文针对可剥$q$-单纯复形，确定了其同伦型，证明了含$q$-拟阵复形的字典序可剥$q$-单纯复形的序复形可剥，进而全面确定了这类复形的同调群，拓展了$q$-复形可剥性的拓扑研究。
2024-03-11 math.CO
Hopf monoids of ordered simplicial complexes
我们从Hopf理论的角度研究了有序拟阵和广义置换面体。我们的主要对象是一个霍普夫幺半群的向量物种的广义置换面配备了一个顺序的坐标，这个幺半群扩展了霍普夫幺半群的广义置换面的研究Aguiar和Ardila。我们的对极公式是取消自由和多重性自由，并且只支持与多面体的局部几何兼容的条款。我们的结果是一个更大的程序的一部分，以了解地面集的单纯复形（例如，移位和拟阵独立复合体）的排序。在这方面，我们表明，移位单纯复形和断路复合物产生的霍普夫幺半群，预计将表现出类似的行为。
2020-04-15 math.CO
Structural properties of nested set complexes
Centre de Mathématiques Laurent Schwartz, Polytechnique（巴黎综合理工学院施瓦茨数学中心）；Dipartimento di Matematica, Università di Pisa（比萨大学数学系）；Department of Mathematics, University of Michigan（密歇根大学数学系）
本文研究了嵌套集复形的结构性质，证明其顶点可分解并具有凸耳分解，同时推导了边界复形的结构分解定理和面计数多项式公式。
2026-01-16 math.CO
$h$-vector inequalities under weak maps
本文研究拟阵复形的 h-向量在弱映射下的单调性，证明平坦格有序复形的 h-向量逐分量非增，并推广到旗 h-向量及独立复形情形。
2023-05-24 math.CO
Simplicial complexes and matroids with vanishing $T^2$
该研究针对第二余切上同调模$T^2$消失的根单项式理想商，结合单纯复形与拟阵的组合性质，给出一维复形的完整刻画与列表，刻画均匀拟阵的$T^2$分次分量，证明余秩≤2的拟阵$T^2$消失并提出相关猜想。
2025-03-20 math.AC math.AG math.CO
Labeled sample compression schemes for complexes of oriented matroids
Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université de Toulon（土伦大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
本文证明 VC 维为 d 的定向拟阵复形的 tope 集合存在大小为 d 的恰当有标号样本压缩方案，推广了多类已有结果，并借助组合结构与偏立方体理论推进样本压缩猜想。
2023-04-19 cs.DM cs.LG math.CO
h-Vectors of matroids and logarithmic concavity
设M是E上的拟阵，在特征为零的域上可表示。我们证明了下列单纯复形的h-向量是对数凹的：1。E的独立子集的拟阵复形。2.本文研究了$M$相对于E.第一个暗示了Colbourn关于图的可靠性多项式的猜想，第二个暗示了Hoggar关于图的色多项式的猜想。证明是基于几何公式的特征多项式的德纳姆，Garrousian，和舒尔茨。
2012-07-23 math.CO
On the Gorensteinness of broken circuit complexes and Orlik--Terao ideals
证明了序拟阵的断圈复形是Gorenstein当且仅当它是一个完全交。几个特征的拟阵，承认这样的顺序，然后给出，特别感兴趣的$h$ -向量的破回路复合的拟阵。作为应用，我们证明了超平面排列的Orlik-Terao代数是Gorenstein当且仅当它是完全交.有趣的是，我们的结果表明，Orlik-Terao代数的完全交性质（因此Gorensteinness以及）可以确定从最后两个非零项的$h$ -向量。
2014-04-07 math.AC math.CO
Pure $\mathcal{O}$-sequences arising from $2$-dimensional PS ear-decomposable simplicial complexes
证明了$2$维PS耳可分解单纯复形的$h$ -向量是纯$\mathcal{O}$ -序列.这加强了Stanley对拟阵$h$ -秩为$3$的向量的猜想.我们的方法修改的组合移位的方法为任意单纯复形设置的$2$维PS耳可分解的复合物，这使我们能够greenly构建一个相应的纯复形。
2018-11-09 math.CO
Flawlessness of $h$-vectors of broken circuit complexes
一个主要的开放问题在拟阵理论问是否$h$ -向量$(h_0,h_1,\ldots,h_s)$的断路复杂的拟阵$M$满足以下不等式：$$ h_0\leq h_1\leq \cdots\leq h_{\lfloor s/2\rfloor} \quad \text{and}\qua h_i\le h_{s-i}\ \text{ for }\ 0\leq i \leq \lfloor s/2\rfloor. $$本文肯定地回答了这个问题的拟阵是表示在一个领域的特征零。
2016-12-30 math.AC math.CO
Ample completions of OMs and CUOMs
本文研究了复定向拟阵（COM）到具有相同VC-维数的丰富部分立方体的完备化问题。我们发现，这些存在的OM（定向拟阵）和CUOM（复合均匀定向拟阵）。这意味着OMs和CUOMs满足样本压缩猜想-学习理论的中心开放问题之一。我们猜想，每个COM可以完成一个充足的部分立方体，而不增加VC-维。
2021-09-21 cs.DM math.CO
Broken circuit complexes and hyperplane arrangements
我们研究斯坦利-Reisner理想的断路复杂的和特征，这些承认一个线性的决议或完整的交叉点。然后，这些结果将被用来表征安排的Orlik-Terao理想具有相同的属性。作为应用，我们改进了Wilf关于极大可平面图的色多项式系数的上界的一个结果.我们还证明了，对于一个有序的拟阵不相交的最小断开电路，超可解性的拟阵是等价于它的Orlik-Solomon代数的Koszulness。
2012-11-22 math.AC math.CO
Matroids and log-concavity
我们证明了可实现拟阵的拟阵复形的f-向量是对数凹的。这是梅森在1972年提出的。我们的证明使用了Huh和Katz最近的结果，他们证明了可实现拟阵的特征多项式的系数形成对数凹序列。本文还讨论了拟阵的f-向量和h-向量的对数幂律之间的关系。在最后一节中，我们解释zonotopal代数与f-向量和拟阵的特征多项式之间的联系。
2013-06-10 cs.DM math.CO
Syzygies of Oriented Matroids
我们构造了超平面排列、拟阵和定向拟阵中的无平方根单项理想的极小胞腔分解。这些是斯坦利-赖斯纳理想的复杂的独立集，和三角剖分的劳伦斯拟阵多面体。我们的决议提供了一个细胞实现斯坦利的公式为他们的贝蒂数。对于幺模拟阵，我们的决议是有关超平面安排的环面，我们恢复的决议所构建的拜耳，Popescu和Sturmfels。我们解决了组合的问题，在他们的论文中提出的计算莫比乌斯不变量的图形和cographic安排的埃尔米特多项式。
2000-09-29 math.AC math.CO
Line Shellings of Geometric Lattices
University of Vermont（佛蒙特大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）；Brown University（布朗大学）
本文通过引入线壳化方法，证明了 matroid 平面格的顺序复形及所有嵌套集复形的壳化性。
2026-01-08 math.CO
Broken circuit complexes of series-parallel networks
设具有$h_s\ne0$的$(h_0,h_1,\ldots,h_s)$是串并联网络$M$的断路复合体的$h$ -向量。设$G$是一个图，其圈拟阵是$M$ .我们给出了一个公式的差异$h_{s-1}-h_1$在$G$的耳分解。这个公式的一些应用，包括几个界限$h_{s-1}-h_1$，外平面图的一个特征，并解决了一个猜想$A$ -图芬顿。我们还证明，$h_{s-2}\geq h_2$时$s\geq 4$。
2016-12-30 math.CO
Generic and special constructions of pure O-sequences
证明了三类拟阵的Stanley-Reisner环的h-向量是纯O-序列。这些类是：（a）截短其他拟阵的拟阵，或更一般地截短Cohen-Macaulay复形的拟阵;（b）对偶是（秩+2）-分的拟阵;（c）至多5个Cohen-Macaulay型拟阵。计算搜索的一个反例斯坦利猜想的后果进行了讨论。
2014-05-09 math.AC math.CO
