Quasi-matroidal classes of ordered simplicial complexes
我们引入了有序单纯复形的拟拟阵类的概念：在有序单纯复形的景观中拟阵隐态的想法的近似。拟拟阵类包含纯移位单纯复形和有序拟阵独立复形。其基本性质是：如果一个固定的单纯复形对于它的顶点集的每一个序都属于这个类，那么它是拟阵独立复形。此类类的一些例子隐含地出现在拟阵理论文献中。我们介绍了各种这样的类，突出不同方面的拟阵理论和它的相似之处，转移单纯复形理论。例如，我们解除研究的对象，如Tutte多项式和nbc复杂的准拟阵类，使我们能够定义这样的对象的移位复杂。此外，一些拟拟阵类可以用归纳技术来处理，而这些技术不能直接应用于拟阵理论。作为一个例子，我们提供了一个合适的设置重新制定和扩展猜想的斯坦利约$h$ -向量拟阵，预计是易于处理的技术，是遥不可及的拟阵单独。这个新猜想适用于纯移位单纯复形和秩不超过4的拟阵。
2016-08-13 math.CO
Kirchberger's Theorem for Complexes of Oriented Matroids
Kirchberger的分离定理可以用Farkas引理和Caratheodory定理的组合来证明。由于这些定理是定向拟阵的核心，我们感兴趣的是Kirchberger定理的推广。对于秩为3的定向拟阵，已经这样做了。在这里，我们证明了它的复的定向拟阵，这是一个推广的定向拟阵。
2022-07-28 math.CO
Bergman Complexes of Lattice Path Matroids
我们给出了格路拟阵Bergman复形胞元偏序集的一个明确描述，并根据边界路径的形状建立了其单纯性的一个判据。
2015-08-20 math.CO
New light on Bergman complexes by decomposing matroid types
Bergman复形是与拟阵相关的多面体复形。这些复形的面是某些拟阵，也称为拟阵型。为了理解这些面的结构，我们将拟阵类型分解为直接和式。Ardila/Klivans证明了拟阵的Bergman复形可以细分为它的平坦格的固有部分的序复形。除此之外，Feichtner/Sturmfels表明，伯格曼复形甚至可以细分为更粗的嵌套集合复形。我们将对这一事实给出一个更简短、更一般的证明。推广公式Ardila/Klivans和Feichtner/Sturmfels提出的特殊情况下，我们提出了一个分解成直和工作的任何这些复杂的脸。此外，我们表明，这是最好的分解的伯格曼复杂的脸。
2011-11-23 math.CO
$h$-vectors of small matroid complexes
Stanley在1977年证明了拟阵单纯复形的$h$ -向量是纯$O$ -序列。我们给出简单的建设性证明，猜想是真实的拟阵的秩小于或等于3，和corank 2。我们用计算机来验证斯坦利的猜想成立的所有拟阵上最多9个元素。
2011-06-13 math.CO
Shellability and homology of $q$-complexes and $q$-matroids
我们考虑一个$q$ -类似物的抽象单纯复形，称为$q$ -复形，并讨论了这种复形的可壳性的概念。证明了由$q$ -拟阵的独立子空间构成的$q$ -复形是可壳的.此外，我们明确地确定了对应于均匀$q$ -拟阵的$q$ -复合体的同源性。我们还概述了一些部分结果有关的任意壳$q$ -复合物的同源性的测定。
2021-05-18 math.AT math.CO
Salvetti complexes for conditional oriented matroids
本文给出实超平面排列复化补空间与有向拟阵Salvetti复形同伦等价的新证明，该证明无需选择、易于可视化，并推广至条件有向拟阵。
2025-07-08 math.CO
Embedding simply connected 2-complexes in 3-space -- IV. Dual matroids
引入了二维单纯复形的对偶拟阵。在一定的必要条件下，利用拟阵来证明三维空间中的可嵌入性，类似于Whitney的平面性准则.我们进一步使用对偶拟阵扩展的3维模拟Kuratowski定理的类的2维单纯复形从简单连接的通过识别顶点或边缘。
2017-09-14 math.CO math.GT
A lattice framework for generalizing shellable complexes and matroids
该研究引入幂格概念统一推广多种格结构，定义P-复形推广可剥性概念，构造推广型拟阵并证明相关可剥性结论，还给出多重集格拟阵构造方法及一类Stanley-Reisner环的序列Cohen-Macaulay性质。
2024-07-11 math.CO
The signed Varchenko Determinant for Complexes of Oriented Matroids
本研究将超平面配置的带号Varchenko矩阵推广到有向拟阵复形，证明其行列式具备良好因式分解特性，拓展了超平面配置与有向拟阵领域的既有成果。
2025-01-16 math.AG math.CO
Finiteness theorems for matroid complexes with prescribed topology
已知有许多具有给定顶点数的单纯复形（直到同构）。翻译成$h$ -向量的语言，对于任何自然数$k$，都有许多具有$h_1=k$的有界维数的单纯复形。在本文中，我们研究的问题，在另一端的$h$ -向量：是否只有许多$(d-1)$维单纯复形与$h_d=k$，任何给定的$k$？如果我们考虑一般的复形，答案是否定的，但是当我们关注来自拟阵的三种情况时：（i）独立复形，（ii）断路复形，和（iii）几何格的序复形。我们证明答案是肯定的情况下（i）和（iii）和猜想它也是真实的情况下（ii）。
2020-09-28 math.CO
Dual matroids of 2-complexes -- revisited
证明了单连通局部二维单纯复形嵌入三维空间的充要条件是其对偶拟阵是图的。举例说明了简单连通性和局部性的假设是必要的。这可以被视为一个三维模拟惠特尼的平面性标准从1932年。
2022-10-27 math.CO math.GT
Dual matroid polytopes and internal activity of independence complexes
壳序是理解胞腔复形不变量的普遍工具。人们已经做出了大量的努力来开发技术，以确定给定的复合体何时是可壳的。然而，经验证据表明，有些炮击命令比其他命令好。在这篇文章中，我们探讨了这种现象的情况下，拟阵独立复合。基于对偶拟阵多面体的可壳性与独立复形之间的一种新的关系，我们提出了一种系统的方法来研究和比较不同的壳阶。我们解释了我们的新工具如何重铸和深化各种经典的结果，以几何语言，并建议新的approxistics解决两个老的approxitures由于西蒙和斯坦利。此外，我们提出了免费提供的软件，可用于实验这些新的几何思想。
2020-05-08 math.CO
The $h$-vectors of 1-dimensional Matroid Complexes and a Conjecture of Stanley
一个拟阵复形是一个纯复形，使得每个限制都是纯的。对这类复合物的所有可能的$h$ -载体进行分类是一个长期存在的问题。在复形具有1维的情况下，我们完全解决了这个问题。我们还证明了1维的情况下，斯坦利猜想，所有拟阵$h$ -向量是纯${O}$ -序列。最后，我们完全刻画了一维拟阵复形的Stanley-Reisner理想。
2009-03-20 math.AC math.CO
A Relational Approach to Matroids, Simplicial Complexes and Finite Closures
主要结果是定理MAT 11，它指出每个有限闭包算子是拟阵的基集。它的基集由闭包的非冗余覆盖组成。这些是最小子集，使用关系数据库理论中的闭包算法确定闭包运算符。对于每个遗传集合，有一个定义拟阵或单纯复形的平坦闭包，但每个闭包定义一个遗传集合，这是数据库理论中的关键。Maier的归一化算法是本文的基础。这遵循他的发展，他的相关结果被引用，以帮助阅读他的原著。本文的主要目的是将数据库理论引入到拟阵的有限闭包包括平坦闭包的分析中。
2022-11-09 math.CO
h-vectors of matroid complexes
本文对固定顶点集上的固定维数拟阵集进行了类划分。在每个类中，我们确定了两个特殊的拟阵，分别与最小和最大的h-向量在该类中。这样的极值拟阵也满足斯坦利的一个长期猜想。作为这个理论的一个副产品，我们建立了斯坦利猜想在各种情况下，例如科恩-麦考利型小于或等于3的情况下。
2012-12-14 math.AC math.CO
Matroids, hereditary collections and simplicial complexes having boolean representations
受Izakhian和Rhodes工作的启发，开发了一种由布尔矩阵表示遗传集合的理论。这对应于由有限$\vee$生成的格表示。格的单位，定义为遗传集合，格和矩阵，在理论中起着核心作用。表示构成一个格和最小和严格连接不可约元的研究，以及各种封闭算子。
2012-10-26 math.CO
A convex ear decomposition of the augmented Bergman complex of a matroid
本文证明任意拟阵的增广Bergman复形具有凸耳分解，进而推出其双重Cohen–Macaulay性与顶部重h-向量，并给出h-多项式计算公式及非对数凹、非单峰的反例。
2025-11-06 math.CO
On the Reliability Roots of Simplicial Complexes and Matroids
假设图$G$的顶点总是可操作的，但是$G$的边以概率$q \in[0,1]$独立地失败。$G$的\emph{all-terminal reliability}是结果子图连通的概率。在$q$中，全终端可靠性可以用多项式表示，\cite{BC1}证明了可靠性多项式的所有非零根都落在封闭的单位圆盘内.它已被证明，存在一些连通图，其可靠性的根外的封闭单位盘，但这些例子似乎是少之又少，和根只是勉强在外面的磁盘。本文将可靠性的概念推广到单纯复形和拟阵，并研究了当小的单纯复形和拟阵的根落在封闭的单位圆盘内时的可靠性。
2018-09-27 math.CO
A common recursion for Laplacians of matroids and shifted simplicial complexes
一个递归由于库克表示的拉普拉斯特征值的拟阵M的特征值的删除M-e和压缩M/e的特征值由一个固定的元素e，和一个误差项。我们表明，这个误差项是简单地由拉普拉斯特征值对（M-e，M/e）。我们进一步表明，通过适当的推广删除和收缩到任意单纯复形，拉普拉斯特征值的移位单纯复形满足这个完全相同的递归。我们证明了满足这种递归的单纯复形类在各种自然操作下是封闭的，并且这种递归的几种专门化减少到自然不变量的基本递归。我们还找到了任意一对移位复形的拉普拉斯特征值关于一种广义度序列的简单公式。
2005-06-30 math.CO
Dirac's theorem on simplicial matroids
我们引入k-超团复形的概念，即，最大的单纯复形上的集合[n]与一个固定的k-骨架。这些单纯复形是团复形（或旗复形）的高维类似物（情况k=2），它们是一类丰富的新的单纯复形。我们表明，狄拉克定理弦图有一个更高的维模拟图和团复合体得到取代，分别由单纯拟阵和k-超团复合体。我们还证明了一个高维模拟斯坦利的重新制定的狄拉克定理弦图。
2007-10-14 math.AC math.CO
g-elements of matroid complexes
设K是拟阵独立复形的面环。证明了如果T是一般的参数线性系，则K/T满足弱形式的Hard Lefschetz定理.因此，复形的h-向量的前半部分满足类似于单纯多面体的g-定理的不等式。
2002-10-24 math.AC math.CO
A note on algebraic rank, matroids, and metrized complexes
我们证明了某些图上因子的代数秩与拟阵的可实现性问题有关。因此，我们产生了一系列的例子，其中的代数秩取决于基域。本文利用度量化复形理论证明了代数秩与组合秩相等不是因子光滑性的充分条件，从而否定了Caporaso、Melo和作者提出的一个问题.
2017-10-29 math.AG math.CO
Matroid complexes and Orlik-Solomon algebras
本文为超可解拟阵的Orlik-Solomon代数构造组合拟自由微分分次模型，推广Kontsevich的容许图cdga，并据此证明其Koszul性。
2025-06-18 math.AT math.CO
Explorations of Matroid Complexes
Dartmouth College（达特茅斯学院）；Kansas State University（堪萨斯州立大学）；University of Michigan（密歇根大学）
受Kontsevich图复形启发，本文系统研究拟阵复形，通过构造删除-收缩双复形并建立Hopf代数结构，证明广泛acyclicity结果，并通过计算小规模复形检测非平凡同调，提出与奇轮拟阵相关的猜想。
2026-05-23 math.AC math.AG math.CO
Hopf monoids of ordered simplicial complexes
本文通过引入Hopf类的概念，系统研究有序单纯复形与拟阵相关的Hopf幺半群结构，并在面初始复形和无界有序拟阵两类情形下计算了对极，得到无重数且无抵消的公式。
2024-09-02 math.CO
Colorings and flows on CW complexes, Tutte quasi-polynomials and arithmetic matroids
在这份说明中，我们提供了一个高维模拟Tutte的著名定理的着色和流动的图，通过表明，理论的算术Tutte多项式和准多项式包括不变量定义的CW复杂的贝克-布鲁尔-Godkin-Martin和Duval-Klivans-Martin。此外，我们回答了一个问题，巴约Burdick Chmutov，关于修改Tutte，Krushkal，Renhardy多项式定义的这些作者：为此，我们证明了产品的两个算术重函数的拟阵再次是一个算术重函数。
2016-05-13 math.AT math.CO
Topology of augmented Bergman complexes
拟阵的增广Bergman复形是Braden，Huh，Matherne，Proudfoot和Wang最近提出的一种单纯复形。它可以被看作是两个研究得很好的与拟阵相关的纯可壳单纯复形的混合：独立集复形和伯格曼复形。它在这里示出，增强伯格曼复杂也是shellable，通过两个不同的家庭的炮击命令。此外，通过比较两种壳对拟阵同伦型的描述，重新解释了一个已知的计算拟阵基的卷积公式。在增广伯格曼复形的同调上的拟阵的自同构群的表示原来有一个令人惊讶的简单描述。这最后一个事实被推广到闭包之外的那些来自拟阵。
2021-09-16 math.CO
Stanley-Reisner rings for quasi-arithmetic matroids
本文定义了拟算术拟阵和更一般结构的Stanley-Reisner环。为此，我们定义了两种类型的CW复合体与拟算术拟阵，广义独立复合体的拟阵。然后，我们使用斯坦利的结构的斯坦利-Reisner环的单纯偏序集。
2017-09-12 math.AC math.CO
Embedding simply connected 2-complexes in 3-space -- III. Constraint minors
我们用六个障碍来证明下面的性质：给定一个图拟阵$M$和它的元素的集合$X$，当$M$是图$G$的圈拟阵，使得$X$是$G$中的连通边集时？
2017-09-14 math.CO
Triconed Graphs, weighted forests, and h-vectors of matroid complexes
Stanley的一个著名猜想是拟阵的h-向量是纯O-序列。关于这个猜想已经有许多部分进展的论文，但它仍然是开放的。特别是对于以图的生成树为基的图拟阵，该猜想大多未解。在图论中，如果一个顶点集的每一个其他顶点都与所选集合中的某个顶点相邻，则该顶点集被称为控制顶点集。Kook证明了锥图的Stanley猜想，锥图是由一个顶点控制的一类图。Cranford等人将该结果扩展到双锥图，这是一类由单条边控制的图。在本文中，我们将这一结果推广到三锥图，一类图的长度为2的道路占主导地位。
2021-09-02 math.CO
A Generalization of NBC Bases to Broken Circuit Complexes of Matroids
Brown证明了一个图的断圈复形的Stanley Reisner环具有一个参数的线性系，这个参数系是根据图的圈和余圈定义的。后来布朗和萨根证明了一个特殊的单项式集合--一个所谓的NBC基--用图的圈和余圈来描述，它是斯坦利-赖斯纳环的相应商的单项式基，并证明了这对θ和φ图是正确的。我们将上述参数的线性系推广到正则拟阵的断路复形，并将NBC基的概念转移到正则拟阵的一般设置中。在这种更一般的情况下，我们能够得到与Brown和Sagan的结果类似的结果。我们展示了一个删除收缩公理的存在NBC基地。利用这一结果，我们确定了两个无限类的拟阵有NBC基地，这是拟阵理论的模拟θ和φ图。
2010-05-31 math.AC math.CO
On the topology of conormal complexes and posets of matroids
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Brown University（布朗大学）
本文研究了 matroid 的 biflats poset 的拓扑结构，证明了其与 conormal 复形和 Bergman 复形的 join 是简单同调等价的，并探讨了它们的组合性质。
2026-03-02 math.CO
Lower bounds for h-vectors of k-CM, independence and broken circuit complexes
本文给出了k-CM、断路和独立复形的h-向量的若干下界。这些导致拟阵的特征多项式和可靠性多项式的系数上的界限。主要的技术是使用的系列和并行结构拟阵和短单纯h-向量的纯复合体。
2004-08-24 math.CO
Bergman Complexes, Coxeter Arrangements, and Graph Associahedra
热带簇在代数几何中起着重要的作用。定向拟阵M的Bergman复形B（M）和正Bergman复形B+（M）将与线性理想相关的热带簇和正热带簇的概念推广到拟阵。本文的主要结果是：如果A是Phi型Coxeter排列，对应的定向拟阵M_Phi，则B+（M_Phi）与Phi型图的结合面对偶，B（M_Phi）等于A的套集复形.此外，我们还证明了对任何可定向拟阵M，|mu（M）|M的不同重定向使得相应的正Bergman复形覆盖B（M），其中mu（M）表示M的平坦格的Mobius函数。
2005-09-14 math.CO
Simplicial complexes and matroids with vanishing $T^2$
该研究针对第二余切上同调模$T^2$消失的根单项式理想商，结合单纯复形与拟阵的组合性质，给出一维复形的完整刻画与列表，刻画均匀拟阵的$T^2$分次分量，证明余秩≤2的拟阵$T^2$消失并提出相关猜想。
2025-03-20 math.AC math.AG math.CO
KKM theorems and discrete geometry beyond matroids
Baruch College, City University of New York（纽约市立大学巴鲁克学院）
引入选择结构，一种拓扑框架，扩展了颜色类和拟阵在离散几何与KKM定理中的作用，将经典结果推广到非拟阵例子（如棋盘复和匹配复），并推广了多个拟阵版本的经典定理。
2026-09-09 math.CO
Biconed graphs, weighted forests, and h-vectors of matroid complexes
本文通过双锥图的2-加权森林给出图拟阵h-向量的组合解释，并构造纯多重复形证明Stanley猜想对该类拟阵成立。
2023-08-09 math.CO
Face numbers of Engström representations of matroids
拟阵理论中的一个经典问题是寻找子空间排列，特别是超平面和伪球面排列，它们的交偏序集同构于一个指定的几何格。Engström最近展示了如何构建这样的子空间排列的无限族，由有限正则CW复形的集合索引。在本文中，我们计算这些表示的面数（根据索引复合体的面数），并给出这些对象中面总数的上界。特别是，我们表明，对于一个固定的秩，在Engström表示对应于余维一同伦球面安排的面的总数是有界的多项式以上的拟阵的元素的数量与度一小于其秩。
2014-05-15 math.CO
On the Gorensteinness of broken circuit complexes and Orlik--Terao ideals
证明了序拟阵的断圈复形是Gorenstein当且仅当它是一个完全交。几个特征的拟阵，承认这样的顺序，然后给出，特别感兴趣的$h$ -向量的破回路复合的拟阵。作为应用，我们证明了超平面排列的Orlik-Terao代数是Gorenstein当且仅当它是完全交.有趣的是，我们的结果表明，Orlik-Terao代数的完全交性质（因此Gorensteinness以及）可以确定从最后两个非零项的$h$ -向量。
2014-04-07 math.AC math.CO
Homotopy type of shellable $q$-complexes and their homology groups
本文针对可剥$q$-单纯复形，确定了其同伦型，证明了含$q$-拟阵复形的字典序可剥$q$-单纯复形的序复形可剥，进而全面确定了这类复形的同调群，拓展了$q$-复形可剥性的拓扑研究。
2024-03-11 math.CO
Hopf monoids of ordered simplicial complexes
我们从Hopf理论的角度研究了有序拟阵和广义置换面体。我们的主要对象是一个霍普夫幺半群的向量物种的广义置换面配备了一个顺序的坐标，这个幺半群扩展了霍普夫幺半群的广义置换面的研究Aguiar和Ardila。我们的对极公式是取消自由和多重性自由，并且只支持与多面体的局部几何兼容的条款。我们的结果是一个更大的程序的一部分，以了解地面集的单纯复形（例如，移位和拟阵独立复合体）的排序。在这方面，我们表明，移位单纯复形和断路复合物产生的霍普夫幺半群，预计将表现出类似的行为。
2020-04-15 math.CO
Flawlessness of $h$-vectors of broken circuit complexes
一个主要的开放问题在拟阵理论问是否$h$ -向量$(h_0,h_1,\ldots,h_s)$的断路复杂的拟阵$M$满足以下不等式：$$ h_0\leq h_1\leq \cdots\leq h_{\lfloor s/2\rfloor} \quad \text{and}\qua h_i\le h_{s-i}\ \text{ for }\ 0\leq i \leq \lfloor s/2\rfloor. $$本文肯定地回答了这个问题的拟阵是表示在一个领域的特征零。
2016-12-30 math.AC math.CO
Structural properties of nested set complexes
Centre de Mathématiques Laurent Schwartz, Polytechnique（巴黎综合理工学院施瓦茨数学中心）；Dipartimento di Matematica, Università di Pisa（比萨大学数学系）；Department of Mathematics, University of Michigan（密歇根大学数学系）
本文研究了嵌套集复形的结构性质，证明其顶点可分解并具有凸耳分解，同时推导了边界复形的结构分解定理和面计数多项式公式。
2026-01-16 math.CO
$h$-vector inequalities under weak maps
本文研究拟阵复形的 h-向量在弱映射下的单调性，证明平坦格有序复形的 h-向量逐分量非增，并推广到旗 h-向量及独立复形情形。
2023-05-24 math.CO
Broken circuit complexes and hyperplane arrangements
我们研究斯坦利-Reisner理想的断路复杂的和特征，这些承认一个线性的决议或完整的交叉点。然后，这些结果将被用来表征安排的Orlik-Terao理想具有相同的属性。作为应用，我们改进了Wilf关于极大可平面图的色多项式系数的上界的一个结果.我们还证明了，对于一个有序的拟阵不相交的最小断开电路，超可解性的拟阵是等价于它的Orlik-Solomon代数的Koszulness。
2012-11-22 math.AC math.CO
Coloring games and algebraic problems on matroids
这篇论文基本上致力于拟阵-组合优化的基本结构-虽然我们的一些结果涉及单纯复形，或欧几里得空间。我们研究这些结构的新老问题，组合，代数和拓扑风味。
2017-10-01 math.AC math.AG math.CO
Syzygies of Oriented Matroids
我们构造了超平面排列、拟阵和定向拟阵中的无平方根单项理想的极小胞腔分解。这些是斯坦利-赖斯纳理想的复杂的独立集，和三角剖分的劳伦斯拟阵多面体。我们的决议提供了一个细胞实现斯坦利的公式为他们的贝蒂数。对于幺模拟阵，我们的决议是有关超平面安排的环面，我们恢复的决议所构建的拜耳，Popescu和Sturmfels。我们解决了组合的问题，在他们的论文中提出的计算莫比乌斯不变量的图形和cographic安排的埃尔米特多项式。
2000-09-29 math.AC math.CO
Modular flats of oriented matroids and poset quasi-fibrations
本文研究有向拟阵模平坦的组合学，证明到余秩一模平坦的局部化Salvetti复形的自然映射是偏序集拟纤维化，从而将超可解超平面排列的K(π,1)结果推广到超可解有向拟阵，并构造了许多不可实现的超可解有向拟阵。
2022-11-25 math.AT math.CO
Unlabeled sample compression schemes for oriented matroids
本研究针对样本压缩猜想，利用有向拟阵的度量与组合结构，构建了以VC维为界的有向拟阵拓扑位类的无标记样本压缩方案，结果可推广至仿射及具角剥离性质的有向拟阵复形的拓扑位，主要工具为特定有向拟阵规划的解。
2024-03-07 math.CO
Cell complexes, poset topology and the representation theory of algebras arising in algebraic combinatorics and discrete geometry
近年来，人们注意到许多组合结构，如实超平面和复超平面排列、区间拟阵、拟阵和定向拟阵都具有称为左正则带的有限幺半群的结构。幺半群模型上的随机游动有许多有趣的马尔可夫链，如Tsetlin库和riffle shuffle。左正则带的表示论开始发挥作用，并对与这种结构相关的组合学和概率论产生了重大影响。在最近的一篇论文中，作者建立了左正则带的代数和组合不变量之间的密切联系，证明了左正则带的代数的某些同调不变量与自然关联到左正则带的偏序集的序复形的上同调一致。本专著的目的是进一步发展和深化左正则带和偏序集拓扑之间的联系。这使我们能够计算有限投射分解的所有简单的模左正则带代数域和更多。在这个过程中，我们被引导到定义的CW左正则带类的左正则带类，其相关的偏序集是正则CW复形的面偏序集。文献中出现的大多数例子都属于这一类。一类新的和重要的例子是CAT（0）立方复形的面偏序集上的左正则带结构。此外，最近引入的COM（复合的定向拟阵或条件定向拟阵）的概念很好地适应我们的设置，包括CAT（0）立方体复合和某些更一般的CAT（0）zonotopal复合。一个相当完整的图片的表示论CW左正则带得到。
2018-09-27 math.CO math.GR math.RA
Topological representation of matroids from diagrams of spaces
Swartz证明了任何拟阵都可以实现为球面上余维为1的同伦球面的交格。这是对定向拟阵情形的意外扩展，但不幸的是构造并不明确。安德森后来提供了一个明确的结构，但不得不使用高维的胞腔复形，这些细胞复形同伦等价于低维球体。利用空间的图表，我们给出了一个明确的建设安排在正确的维度。斯沃茨问是否有可能安排领域的余维2，我们提供了一个建设任何余维。我们还表明，所有拟阵，而不仅仅是热带定向拟阵，有一个伪热带表示。我们确定所有构造的安排的同伦类型。
2010-05-16 math.AT math.CO
Facial nested complexes and acyclonestohedra
本文研究有向拟阵面格上嵌套复形的多面体实现，通过将面嵌套复形嵌入布尔嵌套复形并构造无环嵌套多面体，统一推广了偏序集关联多面体等多类嵌套多面体族。
2025-09-19 math.CO
Cone and constrained colorful Carathéodory Theorems
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Mat. Institut SANU（塞尔维亚科学与艺术学院数学研究所）；Institute for Information Transmission Problems RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
本文在拓扑学上扩展霍尔姆森等人的方法，研究凸锥取代凸包及横截约束非由拟阵编码时的彩色卡拉西奥多里型结果，通过分析单纯复形同调群，如定向拟阵支撑复形，实现经典特弗伯格定理新扩展及方法精细应用。
2026-07-08 math.AT math.CO math.MG
