Nonparametric estimation of the diffusion coefficient of an ergodic diffusion process on non-compact supports under Osgood's conditions
Institut de Recherche Technologique, CENAREST（技术研究所，CENAREST）
研究非紧支撑上遍历扩散过程平方扩散系数的非参数估计，核心方法是投影到有限维空间构造估计量，贡献为建立风险界、收敛速率，进行模型选择并通过模拟数据完善理论结果。
2026-07-14 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation in random coefficients binary choice models
我们在这篇文章中考虑选择二进制和其他系数的模式。Le but est d'estimer de manière nonparamétrique la densité du coefficient aléatoire.他提出了一个通过积分变换的逆变换问题。提出了一种新的密度系数估算方法。它是以傅里叶-拉普拉斯的系统理论为基础的。这一方法可以很好地解决识别问题，但也可以通过注入一个显式表达式获得一个估计值，而不需要进行数值优化。新的估计方法很容易获得数字，但对不观察到的误差的处理却很敏感。Nous présentons des extensions parmi lesquellesle treitement de coefficients non aléatoires et de modèles avec endogénéité.
2011-09-02 math.ST stat.TH
Minimax rates of convergence for the nonparametric estimation of the diffusion coefficient from time-homogeneous SDE paths
本文针对时间齐次SDE扩散过程，在高频离散观测下研究扩散系数平方的非参数估计，建立了不同观测方案下Hölder空间中的极小极大收敛速率。
2025-06-19 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the diffusion coefficient from S.D.E. paths
本文研究未知随机微分方程扩散系数的非参数估计，提出基于离散观测的岭估计量并证明其一致性与收敛速度，最后通过合成数据数值实验验证理论结果。
2025-06-25 math.ST stat.TH
Conditional Density Estimation Tools in Python and R with Applications to Photometric Redshifts and Likelihood-Free Cosmological Inference
在天文学中众所周知，在测光红移估计中传播非高斯预测不确定性是减少下游宇宙学分析中偏差的关键。同样，似然自由推理方法，这是开始出现作为一种工具，宇宙学分析，需要一个完整的不确定性景观的参数给定观测数据的特征。然而，大多数机器学习（ML）或基于训练的方法与开源软件的目标点预测或分类，因此无法量化复杂回归和参数推断设置中的不确定性。作为专注于从特征$\mathbf{x}$预测响应（或参数）$\mathbf{y}$的方法的替代，我们提供了非参数条件密度估计（CDE）工具，用于近似和验证给定的$\mathbf{y}$的整个概率密度函数（PDF）$\mathrm{p}(\mathbf{y}|\mathbf{x})$（即，条件是）$\mathbf{x}$。由于没有一种通用的CDE方法，因此这项工作的目标是为非参数CDE和方法评估提供一系列全面的统计工具和开源软件，这些工具和软件可以适应不同类型的设置，并且可以轻松地适应手头的问题。具体来说，我们介绍了四个CDE软件包在$\texttt{Python}$和$\texttt{R}$的基础上ML预测方法调整和优化CDE：$\texttt{NNKCDE}$，$\texttt{RFCDE}$，$\texttt{FlexCode}$，和$\texttt{DeepCDE}$。此外，我们提出了$\texttt{cdetools}$包，其中包括计算CDE损失函数的…
2019-12-21 astro-ph.IM stat.CO stat.ML
Kernel regression for cause-specific hazard models with time-dependent coefficients
竞争风险数据在现代生物医学研究中广泛存在。在过去的二十年中，特定原因危害模型经常被用来处理竞争风险数据。目前还没有研究核似然方法的原因特定的风险模型与时变系数。我们提出了使用局部部分对数似然方法的非参数时变系数估计。仿真研究表明，我们提出的非参数核估计器具有良好的性能，在假设有限的样本设置。最后，我们应用所提出的方法来分析糖尿病透析研究与竞争的死亡原因。
2021-09-11 stat.ME
Nonparametric Correlation Estimator via Solving Cubic Equations and its Application to Brain Functional Connectivity Analysis
Lijiang Culture and Tourism College（丽江文化旅游学院）；York Neuroimaging Centre, University of York（约克大学神经影像中心）；School of Mathematics, Statistics and Actuarial Science, University of Kent（肯特大学数学、统计与精算科学学院）
本文提出一种基于三次方程求解的非参数相关性估计器，结合局部线性平滑修正边界效应，具备一致性和渐近正态性，并成功应用于六个频带下脑网络动态功能连接分析。
2026-09-15 stat.AP stat.ME
Some Theoretical Results Concerning Time-varying Nonparametric Regression with Local Stationary Regressors and Error
关于李和游在Journal of Applied Statistics and Management中提出的一个三步估计方法，对于具有时变回归函数、局部平稳回归变量和时变AR（p）（tvAR（p））误差过程的非参数回归模型，我们建立了每个估计的所有必要的渐近性质.给出了非参数回归函数初估计的收敛速度和渐近正态性，建立了误差项中时变系数函数的渐近分布，并给出了非参数回归函数加细估计的渐近性质.此外，对于变量选择的ULASSO方法和误差项结构的常系数检测，我们证明了ULASSO估计能够一致地识别真实的误差项结构.我们进行了两个模拟研究，以说明有限样本性能的估计和验证我们的理论讨论的性质的估计。
2020-10-24 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric estimation of trend for stochastic differential equations driven by multiplicative stochastic volatility
本文针对乘性随机波动驱动的随机微分方程，研究趋势系数的非参数估计方法。
2024-11-11 math.PR math.ST stat.TH
Penalized nonparametric mean square estimation of the coefficients of diffusion processes
本文考虑一维扩散过程$(X_t)$，它在$n+1$离散时刻被观测到，且具有规则的采样间隔$Δ$ .假设$(X_t)$是严格平稳的，我们提出了非参数估计的漂移和扩散系数的惩罚最小二乘方法。我们的估计属于一个有限维的函数空间，其尺寸是由数据驱动的方法选择。我们提供了非渐近风险界的估计。当采样间隔趋于零时，观测值个数和观测时间间隔的长度趋于无穷大时，我们证明了我们的估计量达到了极小极大最优收敛速度.基于扩散过程的精确模拟的数值结果给出了几个例子的模型，并说明我们的估计算法的质量。
2007-08-30 math.ST stat.TH
A Nonparametric Maximum Likelihood Approach to Mixture of Regression
针对混合线性回归模型，提出完全非参数极大似然估计量（NPMLE），在已知 $σ$ 且 $G^*$ 具有紧支撑时达到近参数速率，并实现基于后验的个体化系数推断。
2025-06-27 math.ST stat.ME stat.TH
hermiter: R package for Sequential Nonparametric Estimation
本文介绍了R包hermiter，该包利用基于Hermite级数的估计器实现单变量和双变量概率密度、累积分布、分位数及相关系数的估计，特别适用于序贯和大数据单遍批量估计，并支持并行与分布式计算。
2023-07-02 stat.CO
Nonparametric Estimation of Second-Order Jump-Diffusion Model
研究了二阶跳扩散模型无穷小系数的非参数估计。在较弱的条件下，得到了估计量的弱相合性和渐近正态性。
2017-01-30 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation for linear SPDEs from local measurements
利用线性随机偏微分方程（SPDE）的观测值估计了导微分算子的系数函数。该估计是基于连续时间的观测，这些观测在空间上是局部化的。对于渐近制度与固定的时间范围和空间分辨率的观测趋于零，我们提供了速率最优估计和建立缩放限制的确定性PDE和SPDE的增长域。该估计对底层微分算子的低阶扰动是鲁棒的，并且即使在具有空间变化系数的非参数设置中也能实现参数速率。数值例子说明了主要结果。
2020-05-02 math.PR math.ST stat.TH
The mosaic permutation test: an exact and nonparametric goodness-of-fit test for factor models
本文提出了 mosaic permutation test，一种用于因子模型的精确非参数拟合优度检验方法，利用机器学习检测模型违例并控制假阳性率，应用于 BFRE 模型发现了房地产股票间的未解释相关性。
2024-09-26 stat.ME
Nonparametric estimation of extremal dependence
人们越来越感兴趣的是了解随机向量不仅在其分布的中心，而且在尾部的相关结构。极值理论通过分别对边缘分布和相关结构进行建模来处理对多元分布的联合尾部进行建模的问题。对于估计高水平的相关性，稳定的尾部相关函数和谱测度特别方便。这些对象也在于非参数技术的基础上，在最大域的吸引力设置的极端之间的依赖性建模。在渐近独立的情况下，这种设置是不够的，更精细的尾部依赖系数存在，服务，除其他外，渐近依赖和独立之间的区别。在整个过程中，这些方法都是用财务数据来说明的。
2014-11-03 stat.ME
Nonparametric signal detection with small values of type I and type II error probabilities
研究了高斯白噪声中的信号检测问题。检验统计量是傅里叶系数估计量的平方或核估计量的$\mathbb{L}_2$ -范数的线性组合。我们指出了充要条件时，非参数集的替代品有一个给定的指数衰减率的II型错误概率。
2022-07-20 math.ST stat.TH
InClass Nets: Independent Classifier Networks for Nonparametric Estimation of Conditional Independence Mixture Models and Unsupervised Classification
University of Florida（佛罗里达大学）
我们引入了一种新的基于机器学习的方法，我们称之为独立分类器网络（InClass网）技术，条件独立混合模型（CIMM）的非参数估计。我们将CIMM的估计视为多类分类问题，因为将数据集划分为不同类别自然会导致混合模型的估计。InClass网络由多个独立的分类器神经网络（NN）组成，每个网络处理CIMM的一个变量。通过使用合适的成本函数同时训练各个NN来执行CIMM对数据的拟合。神经网络逼近任意函数的能力使得我们的技术是非参数的。进一步利用NN的能力，我们允许模型的条件独立变量是单独的高维，这是我们的技术相对于现有的非机器学习方法的主要优势。我们得到了一些新的结果的非参数可识别的二元CIMM的形式的一个必要条件和一个（不同的）充分条件的二元CIMM是可识别的。我们提供了一个名为RainDancesVI的Python包，并通过几个示例验证了我们的InClass网技术。我们的方法在无监督和半监督分类问题中也有应用。
2020-08-31 cs.LG econ.EM hep-ph
Nonparametric estimation for a stochastic volatility model
考虑离散时间观测（X_{\ellδ}）_{1 \leq \ell \leq n+1} $ of the process $ × $ satisfying $ dX_t= \sqrt{V_t} dB_t $, with $ V_t $ a one-dimensional positive diffusion process independent of the Brownian motion $ B $. For both the drift and the diffusion coefficient of the unobserved diffusion $ V$，我们提出了非参数最小二乘估计，并给出了它们的风险界.估计器是在属于有限维空间的函数集合中选择的，该有限维空间的维度由数据驱动过程选择。在模拟数据上的实现说明了该方法的工作原理。
2007-12-21 math.ST stat.ME stat.TH
Improved nonparametric estimation of the drift in diffusion processes
本文研究扩散过程漂移系数的稳健自适应非参数估计问题。提出了一种基于改进加权最小二乘估计的自适应模型选择方法。得到了鲁棒风险的精确预言不等式。
2017-10-10 math.ST stat.TH
On Azadkia-Chatterjee's conditional dependence coefficient
在最近的工作中，Azadkia和Chatterjee（2021）提出了一种巧妙的方法来定义条件依赖的一致性度量。他们的完全非参数方法基于秩和最近邻图形成统计。吸引人的非参数一致性的条件依赖措施和相关的经验条件依赖系数迅速促使后续工作，旨在研究其统计效率。在本文中，我们采取了条件独立性的条件随机化测试（CRT）的框架，并进行功率分析，考虑两种类型的本地替代品，即参数二次均值可微替代品和非参数Hölder光滑替代品。我们的本地功率分析表明，使用Azadkia-Chatterjee系数的条件独立性测试即使在CRT框架的帮助下仍然效率低下，并作为开发该方法的变体的动机;参见。Lin和Han（2022 b）。作为一个副产品，我们解决了一个猜想Azadkia和Chatterjee证明中心极限定理所考虑的条件依赖系数，明确的公式的渐近方差。
2022-09-22 math.ST stat.TH
On uniform consistency of nonparametric tests I
指出了广泛应用的非参数检验中非参数备选集一致相合的充要条件。备选方案的非参数集可以根据分布函数和密度（或高斯白噪声中的信号检测问题中的信号）来定义。在这一部分的文件中提供了这样的条件$χ^2-$测试与细胞数量的增加，Cramer冯Mises测试，测试产生的$\mathbb{L}_2$ -范数的内核估计和测试产生的二次型的估计的傅里叶系数。
2020-08-30 math.ST stat.TH
Functional varying index coefficient model for dynamic gene-environment interactions
人类复杂的疾病根源于遗传学，在很大程度上受到环境因素的影响。现有的文献已经显示了综合基因-环境相互作用分析的力量，通过考虑环境混合物对疾病风险的联合作用。在这项工作中，我们提出了一个功能变指数系数模型的纵向测量的表型性状与多个环境变量，并评估如何对纵向疾病性状的遗传效应是非线性修改的混合环境影响。在二次推断函数和惩罚样条框架下，给出了非参数泛函变指标系数的估计方法。给出了估计的相合性和渐近正态性等理论结果。此外，我们提出了一个假设检验程序来评估的非参数指标系数函数的显着性。我们通过蒙特卡罗模拟研究来评估我们的估计和测试过程的性能。所提出的方法是通过应用到一个真实的数据集从疼痛敏感性研究，其中SNP的影响是非线性调制的剂量水平和其他环境变量的组合，影响患者的血压和心率。
2022-08-25 stat.ME
Nonparametric collective spectral density estimation with an application to clustering the brain signals
在本文中，我们开发了一种方法，同时估计的谱密度函数（SDF）的收集平稳时间序列，共享一些共同的特点。由于SDF之间的相似性，可以使用一组公共的基函数来表示对数SDF。共享的基础上收集的日志SDF估计为一个低维流形的大空间跨越一个预先指定的丰富的基础。一个集体的估计方法池的信息和借用的SDF的力量，以实现更好的估计效率。此外，每个估计的谱密度具有使用基展开的系数的简明表示，并且这些系数可以用于可视化、聚类和分类目的。采用Whittle伪极大似然方法拟合模型，并采用交替块牛顿型算法进行计算。在“https://ncsde.shinyapps.io/NCSDE“上找到的基于Web的闪亮应用程序被开发用于使用所提出的技术集体地可视化、训练和学习SDF。最后，我们应用我们的方法聚类相似的脑电信号记录的脑电图识别同步的大脑区域，根据其频谱密度。
2017-10-21 stat.ME
pyStoNED: A Python Package for Convex Regression and Frontier Estimation
形状约束非参数回归是计量经济学、统计学、运筹学、机器学习和相关领域中一个不断发展的领域。在生产率和效率分析领域，最近发展的多元凸回归和相关技术，如凸分位数回归和凸期望回归，弥补了传统的确定性非参数和随机参数方法之间的长期差距。不幸的是，沉重的计算负担和缺乏强大的，可靠的，完全开放的计算包已经减缓了这些先进的估计技术的扩散到经验的做法。Python包pyStoNED的目的是通过为多变量凸回归、凸分位数回归、凸期望回归、保序回归、数据的随机非参数化以及相关方法提供免费可用且用户友好的工具来解决这一挑战。本文介绍了pyStoNED软件包的教程，并说明了其应用，重点是前沿成本和生产函数的估计。
2021-09-27 stat.AP stat.CO stat.ME
Nonparametric estimation of scalar diffusions based on low frequency data
研究了离散数据X_{nΔ}（n= 0，1，.）的扩散系数（X_t，tPDMATHABMM 0）的估计问题，N.采样频率Δ^{-1}是常数，并且当观测值的数量N趋于无穷大时取渐近性。我们证明了估计扩散系数（波动率）和漂移在非参数设置的问题是不适定的：Sobolev约束和平方误差损失的最小最大收敛速度与一个，分别为一阶和二阶线性反问题。为了确保遍历性和限制技术上的困难，我们限制自己的标量扩散生活在一个紧凑的区间反射边界条件。我们的方法是基于相关的马尔可夫半群的谱分析。通过对离散时间马尔可夫链（X_{nΔ}，n= 0，1，.，n）的转移算子的特征值-特征函数对的非参数估计，得到了系数的速率最优估计，N）在一个合适的Sobolev范数，连同其不变密度的估计。
2005-03-29 math.ST stat.TH
Empirical Bayes Estimation in Heterogeneous Coefficient Panel Models
Columbia University（哥伦比亚大学）；Institute for Fiscal Studies（财政研究所）；NBER（美国国家经济研究局）
本文提出了一种经验贝叶斯方法，用于估计异质系数面板模型中的随机截距、斜率和误差方差，通过Wasserstein-Fisher-Rao梯度流算法计算NPMLE，并利用实际数据验证了该方法在减少预测误差方面的有效性。
2026-02-11 econ.EM stat.ME
Nonparametric Inference for Semigroup Blocks of Switching Diffusions
Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University（九州大学产业数学研究所）
研究切换扩散的状态索引半群块非参数估计，用Dynkin--Taylor展开等方法确定相关系数，收缩网格下得到渐近正态估计量，支持短时间近似等，固定网格局部多项式理论和数值研究作补充。
2026-07-27 math.PR math.ST stat.TH
EM Approaches to Nonparametric Estimation for Mixture of Linear Regressions
针对线性回归混合模型，提出两种EM算法估计回归系数的先验分布，分别处理连续和离散情形，并验证了收敛性与有效性。
2025-10-16 stat.ME stat.ML
Uniform Convergence Rate of the Nonparametric Estimator for Integrated Diffusion Processes
本文研究积分扩散过程系数的非参数估计，首次在观测区间趋于消失、长时间跨度及无界支撑条件下，为 Nadaraya-Watson 估计量建立一致收敛速度。
2025-03-19 math.PR math.ST stat.TH
On an estimator achieving the adaptive rate in nonparametric regression under $L^p$-loss for all $1\leq p \leq \infty$
考虑$L^p$ -损失下的非参数函数估计。在一个光滑度指数为$β$的Hölder球上估计回归函数的极大极小化率为$n^{-β/(2β+1)}$，如果是$1\leq p<\infty$，而$(n/\log n)^{-β/(2β+1)}$，如果是$p=\infty.$有许多已知的方法可以在$p=\infty$上达到这个速率，但在$p<\infty$上通过$\log n$因子是次优的，或者相反。在这篇文章中，我们构建了一个估计，同时达到最佳率下$L^p$ -风险所有$1\leq p\leq \infty$没有先验知识的$β.$相比，经典的小波阈值方法，杀死小的经验小波系数，并保持大的，它是必不可少的同时适应，在每个分辨率水平上，最大的经验小波系数被截断。这导致了一个完全不同的观点小波阈值。在估计器的建设中的关键部分是截断水平的大小，这是链接到未知的平滑指数。虽然平滑度指数的估计是一项艰巨的任务，但有一个数据驱动的截断水平选择，对于我们的目的来说足够精确。
2015-02-07 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence ellipsoids for regression coefficients by observations from a mixture
线性回归系数的置信椭圆是由不同浓度的混合物的观测值构造的。两种方法进行了讨论。第一种是基于加权最小二乘技术的非参数方法。第二种是近似的极大似然估计，应用EM算法进行估计计算。
2018-06-11 stat.ME
On maxispaces of nonparametric tests
对于非参数假设检验问题，我们引入了极大集和极大空间的概念。指出了$χ^2-$检验、Cramer-vonMises检验、核估计量的$\mathbb{L}_2$ -范数生成检验和傅里叶系数估计量的二次型生成检验的最大集。对于这些测试，我们表明，如果序列的替代品具有给定的收敛率假设是一致的，那么每个altehrnative可以分解为两个部分的总和：一个函数属于极大集和正交函数。属于极大集的函数序列是相容的选择序列。我们指出渐近极大极小检验，如果集的替代品是删除“小”$\mathbb{L}_2$ -球的极大集。
2018-05-17 math.ST stat.TH
Sparse Model Identification and Learning for Ultra-high-dimensional Additive Partially Linear Models
可加部分线性模型（APLM）结合了非参数回归的灵活性和回归模型的简约性，已被广泛应用于多元非参数回归中，以缓解“维数灾难”。在实践中提出的一个自然问题是选择非参数部分的结构，也就是说，是否连续的协变量进入线性或非参数形式的模型。在本文中，我们提出了一个全面的框架，同时稀疏模型识别和学习的超高维APLM的线性和非参数组件可能大于样本量。我们提出了一种快速有效的两阶段程序。在第一阶段，我们将非参数函数分解为线性部分和非线性部分。采用常数样条基逼近非线性函数，并提出了一种三重罚函数法，利用自适应群LASSO选择非零分量。在第二阶段，我们使用高阶多项式样条重新拟合数据与选定的协变量，并应用样条回拟合局部线性平滑，以获得渐近正态的估计。该程序被证明是一致的模型结构识别。它可以正确有效地识别零、线性和非线性分量。可以对线性系数和非参数函数进行推断。我们进行模拟研究，以评估该方法的性能，并将所提出的方法应用到一个数据集上的茎尖分生组织（SAM）的玉米基因型进行说明。
2018-11-01 stat.ME
Nonparametric estimation of FBSDEs with random terminal time
本文针对随机终端时间FBSDEs的泛函系数提出非参数估计（局部常数与局部线性），给出二维渐近性，并引入经验似然方法构建数据驱动置信区间，数值模拟验证了其有限样本性能。
2024-05-22 math.ST stat.TH
Random Forests for Change Point Detection
提出利用分类器类别概率的多元非参数多变点检测方法 changeforest，证明其一致性，并通过模拟显示其性能优于现有方法。
2023-08-15 stat.ME stat.ML
Nonparametric estimation over shrinking neighborhoods: Superefficiency and adaptation
超效率和适应性的理论下，灵活的性能指标，提供了一个多分辨率的风险和桥梁之间的差距逐点和全球估计。这个理论提供了一个有用的基准空间自适应估计的评估，并表明，可能的超效率的程度极大极小率最优估计严重依赖于大小的邻居的风险进行测量。小波程序给出了适应率最佳给定的收缩邻域，包括在一个点的均方误差和平均积分平方误差在整个区间的极端情况下。这些自适应程序是基于一个新的小波块阈值方案，该方案结合了常用的水平分块的小波系数（在相同的分辨率水平）和垂直分块的系数（在不同的分辨率水平）。
2005-04-25 math.ST stat.TH
Empirical likelihood for single-index varying-coefficient models
本文研究了单指标变系数模型中未知系数函数和单指标参数的统计推断方法。我们首先通过局部线性拟合估计非参数分量，然后构造一个估计的经验似然比函数，从而得到参数分量的最大经验似然估计。参数分量的估计是渐近有效的，非参数分量的估计具有最优的收敛速度。我们的结果提供了方法来构建置信区域的参与未知参数。我们还开发了一个调整后的经验似然比，用于构建感兴趣的参数的置信区域。仿真研究进行评估所提出的方法的有限样本行为。
2012-07-25 math.ST stat.TH
Statistical inference for semiparametric varying-coefficient partially linear models with error-prone linear covariates
研究了当某些线性协变量不可观测，但辅助变量可用时的半参数变系数部分线性模型。在对易出错的协变量进行校正后，提出了参数和非参数分量的半参数轮廓最小二乘估计方法。建立了估计量的渐近性质。我们还提出了基于剖面最小二乘的比率检验和Wald检验来识别显著的参数和非参数成分。为了提高小样本或中等样本量的建议测试的准确性，野生自助版本也提出了计算的临界值。密集的仿真实验进行说明所提出的方法。
2009-03-03 math.ST stat.TH
Nonparametric specification for non-stationary time series regression
我们研究了广义似然比检验（GLRT）的行为（范，张和张[安。29（2001）153-193]），其中回归量和误差是非平稳时间序列并且可以互相关。研究发现，在弱相关和非平稳的情况下，广义似然比保持了局部选择检测的极大极小率。然而，在一般情况下，Wilks现象以及经典的残差自助法是敏感的条件异方差的错误，非平稳性或时间依赖性。平均测试建议，以减轻带宽的选择测试的敏感性，并示出比基于单一带宽的测试更强大。提出了一种可供选择的自举方法，并证明了该方法在对非平稳时间序列的时变系数模型进行推断时是一致的。
2014-02-04 math.ST stat.TH
Adaptive nonparametric drift estimation for diffusion processes using Faber-Schauder expansions
本文研究了一维扩散方程的周期漂移的非参数估计问题。出于计算考虑，van der Meulen e. a.（2014）将漂移的先验定义为具有高斯系数的随机截断和随机缩放的Faber-Schauder级数展开。我们研究的行为后获得的前从频率论渐近的观点。如果产生漂移的真实数据是平滑的，则证明了后验是自适应的，其中后验收缩率对于$L_2$ -范数是最优的，直到对数因子。此外，还导出了具有$p\in (2,\infty]$的$L_p$ -范数的收缩率.
2017-06-07 math.ST stat.TH
Nonparametric inference for density-dependent McKean--Vlasov diffusions
Duisburg-Essen University（杜伊斯堡-埃森大学）
本研究针对多元McKean--Vlasov扩散过程，提出基于稀疏ReQU神经网络的筛最大似然估计量，证明其在平稳密度与漂移系数估计上的收敛速率，且该速率达到极小极大最优性。
2026-09-02 math.PR math.ST stat.ML
Nonparametric Estimation of the Diffusion-Interaction Function in Particle Systems
Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）；Barcelona School of Economics（巴塞罗那经济学院）；University of Luxembourg（卢森堡大学）
本文针对粒子系统中通过扩散系数进入的相互作用函数，提出基于经验风险最小化的非参数估计方法，并推导了非渐近误差界及两种情形下的多项式收敛速率。
2026-09-22 math.PR math.ST stat.TH
On consistency and inconsistency of nonparametric tests
对于$χ^2-$测试与增加的细胞数，Cramer-冯米塞斯测试，测试产生的$\mathbb{L}_2$ -范数的核估计和测试产生的二次型的估计傅里叶系数，我们找到了充要条件的一致性和不一致的序列的替代品具有给定的收敛速率到假设的$\mathbb{L}_2$ -范数。我们提供了这些条件的透明解释，允许理解这种一致序列的结构。对于高斯白噪声中的信号检测问题，证明了：若备选集是删除了“小”$\mathbb{L}_2$ -球的有界闭中心对称凸集$U$，则集$U$的紧性是相合检验存在的必要条件.
2019-09-11 math.ST stat.TH
Gini estimation under infinite variance
本文研究了具有厚尾数据生成过程的基尼系数估计问题，即均值有限方差无穷大的稳定分布类（即尾部指数为$α\in(1,2)$）.我们表明，在这种情况下，基尼系数不能可靠地估计使用传统的非参数方法，因为向下的偏见，出现在肥尾。这对正在进行的关于经济不平等的讨论具有重要意义。我们首先讨论如何非参数估计的基尼指数经历了一个相变的对称结构的渐近分布，作为数据分布转移的吸引域的轻尾分布的厚尾之一，特别是在无限的方差的情况下。我们还展示了非参数基尼偏差如何随着$α$值的降低而增加。然后，我们证明了极大似然估计优于非参数方法，需要一个小得多的样本量，以达到效率。最后，对于厚尾数据，我们给出了一个简单的修正机制，以非参数估计的小样本偏差为基础的模式和平均值之间的距离，其渐近分布。
2017-12-17 q-fin.RM stat.ME
Adaptive wavelet estimation of the diffusion coefficient under additive error measurements
研究了当观测值被噪声模糊时，离散数据中扩散系数的非参数估计问题。在过去的10年里，这些问题已经在几个应用领域，特别是在高频金融数据建模中得到了发展，但主要是从参数和半参数的角度来看。本文讨论了在一个相对一般的设置（可能是随机的）扩散系数的路径的非参数估计。通过开发预平均技术结合小波阈值，我们构建自适应估计，实现了一个接近最佳的速度在一个大规模的Besov型的平滑约束。由于扩散系数通常是真正随机的，我们提出了一个新的标准来评估估计的质量，我们检索通常的极大极小理论时，这种方法是限制在一个确定性的扩散系数。特别地，我们利用Reiss [33]关于具有加性噪声的高斯扩散与高斯白噪声模型之间的渐近等价性的最新结果，以证明尖锐的下界。
2011-12-29 math.ST stat.TH
A Class of Time-Varying Vector Moving Average Models: Nonparametric Kernel Estimation and Application
多变量动态时间序列模型在实际研究中广泛遇到，例如，建立政策传导机制模型，衡量经济主体之间的联系。为了更好地捕捉动态，本文提出了一个广泛的类的多变量动态模型与时变系数，具有一般的时变向量移动平均（VMA）表示，和嵌套，例如，时变向量自回归（VAR），时变向量自回归移动平均（VARMA），等等作为特殊情况。然后，本文发展了一个统一的估计方法的未知量之前，所提出的估计量的渐近理论建立。在实证研究中，我们使用美国的数据考察了货币政策的传导机制，发现外生冲击的波动率下降。此外，我们发现（i）货币政策冲击在所谓的大缓和之前和期间对通货膨胀的影响较小，（ii）通货膨胀最近更加稳定，（iii）通货膨胀的长期水平低于，但非常接近美联储在大缓和时期开始后设定的2%的目标。
2020-10-04 econ.EM stat.ME
perms: Likelihood-free estimation of marginal likelihoods for binary response data in Python and R
本文介绍 Python/R 软件包 perms，用无似然的排列计数方法估计可交换二元响应模型的边际似然，支持非参数模型与大数据，并通过示例和模拟验证其效率。
2023-12-10 stat.CO stat.ME
Nonparametric Estimation of the Transition Density Function for Diffusion Processes
本文提出基于最小二乘投影与各向异性模型选择的非参数方法，用于估计扩散过程的转移密度函数，并给出风险界与模拟验证。
2024-11-01 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of homogenized invariant measures from multiscale data via Hermite expansion
针对多尺度Langevin扩散过程的密度估计问题，提出基于Hermite函数正交基截断Fourier展开的谱方法，证明其鲁棒性与收敛性，并通过数值实验验证效果。
2025-10-29 cs.NA math.NA math.PR
Nonparametric estimation of the multivariate Spearman's footrule: a further discussion
本文提出两个新的多元Spearman's footrule估计量，基于平均象限依赖度量，证明与现有估计量渐近等价，但小样本下更优，并分析了检验独立性的Pitman效率。
2025-05-26 math.PR math.ST stat.TH
Risk comparison theorems and application to deep learning of diffusion coefficients
Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d’Evry, CNRS, Univ Evry, Université Evry Paris-Saclay（埃夫里数学与建模实验室）；Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
本文针对随机微分方程中扩散矩阵的非参数估计，提出基于一般函数类的两步估计框架，并建立经验风险与泛化风险之间的通用比较定理，适用于深度神经网络估计器。
2026-09-16 math.ST stat.TH
Nonparametric spectral density estimation using interactive mechanisms under local differential privacy
CREST, ENSAE, Institut Polytechnique de Paris（CREST、ENSAE、巴黎理工学院）；Universität Kassel（卡塞尔大学）；ISOR, Universität Wien（维也纳大学ISOR）
本文提出基于局部差分隐私的交互机制，用于估计平稳高斯时间序列的谱密度，通过两阶段过程提升估计效率，针对Hölder和Sobolev光滑类谱密度，在小隐私参数下改进非交互机制的估计率。
2026-09-22 math.ST stat.ML stat.TH
Full adaptation to smoothness using randomly truncated series priors with Gaussian coefficients and inverse gamma scaling
我们研究了随机序列先验估计函数参数（f \in L^2[0，1]）。我们表明，与一系列的随机截断，高斯系数和反伽玛乘法缩放之前，它是可能的，以实现后验收缩在最佳速率和适应任意程度的平滑。我们提出了一般的结果，可以结合现有的收缩率的结果，各种非参数估计问题。我们给出了具体的例子信号估值在白噪声和漂移估计的一个一维的噪声。
2016-12-05 math.ST stat.TH
