Infinitesimally Lipschitz functions on metric spaces
对于度量空间$X$，研究了无穷小Lipschitz常数一致有界的$X$上的有界函数空间$D^{\infty}(X)$.比较了$D^{\infty}(X)$与$X$上有界Lipschitz函数空间$\LIP^{\infty}(X)$的几何性质.我们还得到了一个Banach-Stone定理在这方面。在度量测度空间的情况下，我们还比较了$D^{\infty}(X)$与索伯列夫空间$N^{1, \infty}(X)$ .特别地，如果$X$支持一个加倍测度且满足局部Poincar{é}不等式，我们得到了$D^{\infty}(X)=N^{1, \infty}(X)$ .
2009-01-21 math.MG
Bi-Lipschitz arcs in metric spaces with controlled geometry
该研究将双Lipschitz延拓结果推广到受控几何的完备度量测度空间，给出了实轴子集双Lipschitz嵌入可延拓至全直线的精确条件，还证明了小Assouad维数补集的开集是一致域及连续统的双Lipschitz曲线定量逼近结论。
2024-03-12 math.MG
Lipschitz means and mixers on metric spaces
本文研究度量空间中均值与中位数的 Lipschitz 连续版本，并揭示其与有界转折、拟对称参数化等几何性质的联系。
2022-08-07 math.MG
Gradient Flows for Semiconvex Functions on Metric Measure Spaces - Existence, Uniqueness and Lipschitz Continuity
给定度量测度空间$(X,d,m)$上的任意连续、有界、$κ$ -凸函数$V$，证明了$V$的（向下）梯度流的存在唯一性.此外，我们证明了Lipschitz连续的流动w.r.t.起点$d(x_t,x'_t)\le e^{-κ\, t} d(x_0,x_0').$
2017-12-20 math.MG
Rough Isometries of Lipschitz Function Spaces
我们证明了度量空间X，Y之间的粗糙等距可以提升到X，Y上具有上确界度量的实值1-Lipschitz函数空间，并将其应用于它们的标度极限。对于逆，我们展示了X和Y之间的粗糙等距如何可以从其Lipschitz函数空间之间的结构丰富的粗糙等距重建。
2007-10-04 math.MG
Bi-Lipschitz embedding metric triangles in the plane
本文研究了度量三角形在平面中的双-Lipschitz嵌入问题，证明了三脚架嵌入的精确失真界为$4\sqrt{7/3}$，并通过四个代表性示例验证其精确性与最优失真下界，同时证明该定理无法推广至度量四边形。
2025-11-05 math.MG
Tree metrics and their Lipschitz-free spaces
我们计算了实直线的子集的Lipschitz自由空间，并通过度量树的子集的Lipschitz自由空间与$L_1$的子空间等距来刻画度量树的子集。
2009-04-21 math.FA math.MG
Lipschitz conditions and the distance ratio metric
研究了一个穿孔圆盘到另一个穿孔圆盘的Möbius变换关于距离比度量的Lipschitz连续性.
2013-04-30 math.CV math.MG
A note on a residual subset of Lipschitz functions on metric spaces
设（X，d）是具有参考概率测度m的拟凸完备可分度量空间.证明了在Lipschitz和有界函数的巴拿赫空间中，具有非零点Lipschitz常数m-几乎处处的实值Lipschitz函数的集合是剩余的，因而是稠密的.这个结果是Alberti，Bianchini和Crippa在[1]中对定义在R2上的实值Lipschitz映射所证明的一个结果的度量类似。
2013-06-20 math.AP math.MG
Spectral calculus and Lipschitz extension for barycentric metric spaces
计算重心度量空间的度量马尔可夫余型，得到第一类非巴拿赫空间的度量空间，其中该双Lipschitz不变量是已知的。结果表明，这将导致新的非线性谱演算不等式，以及一个统一的框架Lipschitz扩张，包括新的Lipschitz扩张结果的CAT（0）目标。分析了度量Markov余型与Rademacher余型之间的关系，证明了Johnson，Lindenstrauss和Benyamini的一个经典Lipschitz扩张定理是渐近尖锐的.
2013-05-20 math.FA math.MG
Lipschitz Free Spaces over Locally Compact Metric Spaces
本文证明了一类离散度量空间上的Lipschitz自由空间具有Radon-Nikodym性质。我们还证明了完备的局部紧度量空间上的Lipschitz自由空间具有Schur或逼近性质，只要每个紧子集上的Lipschitz自由空间也具有此性质.
2021-02-11 math.FA math.MG
Non-separability of the Lipschitz distance
设$X$是紧致度量空间，$\mathcal M_X$是紧致度量空间$Y$的等距类集合，使得Lipschitz距离$d_L(X,Y)$是有限的.我们证明了当$X$是闭区间或收缩闭区间的无限并集时，$(\mathcal M_X, d_L)$是不可分的。
2015-03-06 math.MG
Differentiability of Lipschitz mappings into metric spaces: area and co-area formulas
Linköping University（林雪平大学）；University of Warsaw（华沙大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文自包含地阐述了欧几里得空间子集到任意度量空间的Lipschitz映射的度量可微性，并利用新的度量隐函数定理，直接且几何地证明了相应的面积公式和余面积公式。
2026-09-09 math.AP math.MG
Big-Pieces-of-Lipschitz-Images Implies a Sufficient Carleson Estimate in a Metric Space
本文是对文献[Sch]中Lipschitz映射的双Lipschitz分解的补充。我们表明，在1-Ahlfors-正则集的情况下，有“大块的双Lipschitz图像”（BPBI）的条件是等价的Carleson条件。
2007-06-18 math.CA math.MG
Lipschitz mappings, metric differentiability, and factorization through metric trees
给出了从立方体到度量空间的Lipschitz映射$f$，得到了$f$通过度量树有Lipschitz分解的几个等价条件.作为应用，我们证明了David和Schul最近提出的一个猜想.为证明因式分解的结果而开发的技术产生了其他几个新的和看似无关的结果。证明了若$f$是从$\mathbb{R}^n$中的开集到度量空间$X$的Lipschitz映射，则$X$的拓扑维数等于$n$当且仅当$X$有正的$n$ -维Hausdorff测度.我们还证明了度量空间之间保长映射的面积公式，特别是给出了Heisenberg群中可数可求长集上积分的一个新公式。
2022-03-18 math.CA math.MG
Bi-Lipschitz embedding of projective metrics
本文给出了欧几里得空间子集上的射影度量允许双Lipschitz嵌入到同维数的欧几里得空间中的一个充分条件.
2014-03-19 math.CV math.MG
On the Lipschitz dimension of Cheeger-Kleiner
在2013年的一篇论文中，Cheeger和Kleiner为度量空间引入了一种新的维数，即“Lipschitz维数”。本文研究了Lipschitz维数的维数论性质，包括它在格罗莫夫-豪斯多夫收敛下的行为，它在各种映射下的（非）不变性，以及它与Nagata维数和Cheeger“解析维数”的关系.我们计算各种自然空间的Lipschitz维数，包括卡诺群，欧几里得空间的雪花，度量树，和Sierpinski地毯。作为推论，我们得到了Carnot群的拟等距非嵌入结果的一个简短证明和某些空间之间存在非退化Lipschitz映射的一个必要条件.
2019-08-12 math.MG
Nonexistence of linear operators extending Lipschitz (pseudo)metric
给出了零维紧致度量空间$X$及其闭子空间$A$的例子，使得$A$上的Lipschitz伪度量到$X$上的Lipschitz伪度量不存在连续线性扩张算子.该结构是在A.布鲁尼和尤。Brudnyi关于Lipschitz函数的线性扩张算子。
2012-07-12 math.GN math.MG
Bi-Lipschitz Decomposition of Lipschitz functions into a Metric space
我们证明了以下陈述的定量版本。给定一个从k维单位立方体到一般度量空间的Lipschitz函数f，可以将f分解为有限个BiLipschitz函数f|_{F_i}，使得f（[0，1]^k \setminus \cup F_i）的k-Hausdorff容度小.因此，我们将P. Jones（1988）的一个定理从R^d的设定推广到一般度量空间的设定。这肯定地回答了G. David和S. Semmes，或者等价地，问题9来自J. Heinonen和S.塞姆斯。我们的陈述扩展到{ \it coarse} Lipschitz函数的情况。
2008-06-12 math.CA math.MG
Lipschitz extensions to finitely many points
本文研究了值在拟度量空间中的Lipschitz映射，并将其推广到多点情形.我们证明，在这种情况下，每一个1-Lipschitz映射承认一个扩展，使其Lipschitz常数是有界的，从上面的添加点的数量加一。证明了如果源空间是希尔伯特空间，目标空间是巴拿赫空间，则存在一个扩张，使得它的Lipschitz常数由上加点之和的平方根加1有界.我们将讨论度量变换的应用。
2020-03-26 math.MG
The Lipschitz-volume rigidity problem for metric manifolds
University of Fribourg（弗里堡大学）
本文研究度量流形与 Riemann 流形间非零度 1-Lipschitz 映射的体积刚性，借助度理论和积分流刚性的新进展证明了相应结果。
2026-10-06 math.DG math.MG
A complete metric space without non-trivial separable Lipschitz retracts
构造了一个基数连续的完全度量空间$M$，使得$M$的每个非单点闭可分子集都不是$M$的Lipschitz收缩核.这提供了对各种经典和最近的巴拿赫空间示例的度量模拟，这些示例未能具有规定的较小密度特征的线性补子空间。
2022-06-21 math.FA math.MG
The maximum of the 1-measurement of a metric measure space
对于度量测度空间，我们讨论了1-Lipschitz函数的分布集，称之为1-测度。在1-测度上，我们通过Gromov引入的Lipschitz序得到了一个偏序关系。本文研究了Lipschitz阶的1-测度的最大值和极大元。给出了度量测度空间存在1-测度最大值的一个必要条件。我们还考虑了一个度量测度空间，它的1-测度的最大值。
2017-06-15 math.MG
Lipschitz constants for a hyperbolic type metric under Möbius transformations
本文研究了双曲型度量$h_{D,c}$在单位球、上半空间及穿孔单位球的Möbius变换下的精确Lipschitz常数。
2023-09-07 math.MG
Connections between metric differentiability and rectifiability
结合 Kirchheim 度量微分与 Cheeger 图表，确立了 Banach 或度量空间族的不可嵌入原理，并以此证明 Lipschitz 可微性空间可整流性及 Kirchheim 定理的逆定理。
2024-03-27 math.MG
Euclidean embedding, randomized clustering, and Lipschitz extension for finite and doubling subsets of $L_p$ when $p>2$
Princeton University（普林斯顿大学）
论文证明了L_p空间中n点集的欧几里得扭曲为O(p^3(logn)^{1/2+o(1)})，并展示了双倍集的分离模和扩展性质。
2026-03-21 math.FA math.MG
Extension of Lipschitz Functions Defined on Metric Subspaces of Homogeneous Type
若任意度量空间$M$的度量子空间$M^{o}$带有一个加倍测度$μ$，则存在$M^{o}$上所有巴拿赫空间的Lipschitz函数到$M$上的Lipschitz函数的同时线性扩张.此外，该线性算子的范数由$μ$的加倍常数的对数控制。
2006-09-19 math.FA math.MG
Metric Spaces with Linear Extensions Preserving Lipschitz Condition
研究了度量空间M上的一个新的双Lipschitz不变量λ（M），它的有限性意味着M的任意子集上的Lipschitz函数都可以线性扩张为M上的Lipschitz常数被λ（M）控制的因子扩大的函数.证明了λ（M）对几类重要的度量空间是有限的。这些包括度量树的任意基数，群体的多项式增长，Gromov双曲群，某些类的黎曼流形的有界几何和有限直和任意组合这些对象。另一方面，我们构造了一个二维有界几何黎曼流形M的例子，其中λ（M）= \infty .
2005-10-10 math.FA math.MG
Lipschitz correspondence between metric measure spaces and random distance matrices
给定一个度量空间的Borel概率测度，对于每个整数$N$，我们得到一个概率分布的$N\times N$距离矩阵考虑之间的距离对点的样本组成的$N$点独立地选择从度量空间相对于给定的措施。我们证明了这给出了度量测度空间和相应的距离矩阵之间的渐近双Lipschitz关系。这是一个有效的版本的结果Vershik的度量测度空间是由相关的分布无限随机矩阵。
2011-10-28 math.MG math.PR
Continuous Selections of Lipschitz Extensions in Metric Spaces
本文从连续性的观点研究Lipschitz映射扩张的参数依赖性。我们证明了，如果对空间假设适当的曲率界，则赋给每个非扩张（分别是）的多值扩张算子。Lipschitz）映射的所有非扩张（分别具有相同Lipschitz常数的Lipschitz扩张）是下半连续的，并且允许连续选择。证明了Lipschitz映射可以连续扩张，即使扩张的象是原映射象的凸包的闭包.当目标空间是超凸的时候，我们可以得到实际上的非扩张性。
2014-11-25 math.FA math.MG
Bi-Lipschitz equivalent metrics on groups, and a problem in additive number theory
有一个标准的“字长“度量规范地关联到组的任何生成器集合。具体地，对于大于1的任何整数a和b，整数的加法群具有分别与度量d_A和d_B相关联的生成集{a^i}_{i=0}^{\infty }和{b^j}_{j=0}^{ \infty }。证明了这些度量是双Lipschitz等价的当且仅当存在正整数m和n使得a^m = b^n.
2009-02-18 math.MG math.NT
The horoboundary and isometry group of Thurston's Lipschitz metric
证明了具有Thurston Lipschitz度量的Teichmüller空间的时函数边界与Thurston边界相同.我们用它来确定等距组的Lipschitz度量，除了在一些特殊情况下。我们还表明，Teichmüller空间的不同的表面，当赋予这个度量，不是等距的，再次与一些可能的例外低亏格。
2015-10-02 math.GT math.MG
A Note on Lipschitz Continuity of Solutions of Poisson Equations in Metric Measure Spaces
在这份说明中，我们将展示如何调整的一些证明Koka等。al 2003和Jiang 2011，以证明在某些空间$(X,d,μ)$中，如$RCD(K,N)$ -空间，每个具有局部$L^{p}$ -Laplacian和$p>\dimμ$的Sobolev函数是局部Lipschitz连续的。
2013-07-17 math.AP math.MG
Lipschitz and path isometric embeddings of metric spaces
证明了每个子黎曼流形都可以嵌入到某个欧几里得空间中，且流形中所有曲线的长度都保持不变。该结果是Nash $C^1$嵌入定理的推广.对于更一般的度量空间，同样的结果为假，例如，对于Finsler非黎曼流形。然而，我们也表明，任何有限包装维的度量空间可以嵌入到一些欧几里得空间通过Lipschitz映射。
2016-02-16 math.DG math.MG
Quasicircles and Bounded Turning Circles Modulo bi-Lipschitz Maps
我们构建了一个目录，雪花型度量圆，描述了所有的度量拟圆\bl \等价。这是一个度量空间模拟的结果，由于罗德。我们的构造也适用于所有有界转动的度量圆;这些圆不需要加倍。作为一个副产品，我们表明，度量拟圆的Assouad维数严格小于2是bi-Lipschitz等价于一个平面拟圆。
2010-11-19 math.CV math.MG
Maximal metric surfaces and the Sobolev-to-Lipschitz property
我们发现最大的代表度量领域内的等价类。对于Ahlfors正则球，它们的唯一特征是满足看似无关的Sobolev到Lipschitz性质或体积刚性的概念。我们还将我们的建设解决方案的高原问题在度量空间，并获得一个变种的相关的内在光盘研究Lytchak-温格，它满足相关的极大性条件。
2020-02-07 math.CV math.DG math.MG
Quantitative decompositions of Lipschitz mappings into metric spaces
研究了从欧几里得空间到度量空间的Lipschitz映射的定量性质。我们证明，它总是可以分解成块的映射“表现得像一个投影映射”，随着一个“垃圾集”，这是任意小，在适当的意义上这样的映射域。此外，我们的控制是定量的，即，与特定映射及其映射到的度量空间无关。这改进了Azzam-Schul在“Hard Sard”一文中的一个定理，并回答了该文献中的一个问题。证明中使用了数量微分的思想，并详细研究了如何通过附加坐标来补充Lipschitz映射以形成双Lipschitz映射。
2020-05-12 math.CA math.MG
Differentiability of Lipschitz maps from metric measure spaces to Banach spaces with the Radon Nikodym property
本文证明了Lipschitz映射X->V的可微性，其中X是满足加倍条件和Poincaré不等式的完备度量测度空间，V是具有Radon-Nikodym性质（RNP）的巴拿赫空间.证明依赖于一个新的特征的可微结构等度量测度空间，在方向导数的方向上的切向量的适当的可求长曲线。
2008-08-24 math.DG math.FA math.MG
Remarks on Lipschitz geometry on globally conic singular manifolds
该研究探讨带锥形奇异性的流形的度量性质，建立度量锥形与渐近锥形行为的关联，证明满足奇点锥形、端渐近锥形条件的环境奇异流形中的奇异子流形是Lipschitz正规嵌入的，解决了此前提出的相关问题。
2024-10-07 math.DG math.MG
Lipschitz free spaces on finite metric spaces
论文的主要结果：（1）对任何有限度量空间$M$，$M$上的Lipschitz自由空间包含一个大的良补子空间，它接近于$\ell_1^n$ . (2)大类递归定义的图序列上的Lipschitz自由空间不一致同构于相应维数的$\ell_1^n$。这些类包含著名的钻石图和Laakso图的家庭。我们的方法的有趣的特点是：（a）我们考虑图的保圈双射群的平均，这些图不一定是图自同构;（b）在像Laakso图这样的递归图族的情况下，我们使用Grünbaum（1960）和Rudin（1962）的著名方法来估计不变投影不唯一的投影常数。
2018-07-10 math.FA math.MG
On coarse Lipschitz embeddability into $c_0(κ)$
在1994年，Jan Pelant证明了一个与仿紧性概念相关的度量性质，称为一致Stone性质，它描述了度量空间对于某个基数$κ$的一致可嵌入到$c_0(κ)$中。本文证明了度量空间到$c_0(κ)$中的粗Lipschitz可嵌入性可以用类似的方法刻画。它还表明，粗，均匀，双Lipschitz嵌入到$c_0(κ)$是等价的概念，赋范线性空间。
2017-09-13 math.FA math.MG
Lipschitz Functions on Unions and Quotients of Metric Spaces
本文基于 Pelczyński 分解方法和几何方法，证明了有限个具有有限 Nagata 维数且 Lipschitz 自由空间同构于 $L^1$ 的度量空间并集（包括拟共形树及其度量商集）的 Lipschitz 自由空间同构于 $L^1$，并确定其 Lipschitz 维数为 1。
2023-04-05 math.FA math.MG
Purely 1-unrectifiable metric spaces and locally flat Lipschitz functions
我们刻画了紧致的度量空间，其局部平坦的Lipschitz函数将点一致分离为纯1-不可求长的点，解决了Weaver的一个问题。随后，我们使用这种几何特征来回答Lipschitz分析中的几个问题。值得注意的是，紧度量空间$M$上的无Lipschitz空间$\mathcal{F}(M)$是对偶空间当且仅当$M$是纯1-不可求长的。进一步，我们建立了Radon-Nikodaim性质（RNP）的紧决定性原理，并证明了对于任何完全度量空间$M$，纯1-不可求正性实际上等价于$\mathcal{F}(M)$的一些著名的巴拿赫空间性质，如RNP和Schur性质.一个直接的结果是，任何完备的纯1-不可求长的度量空间等距嵌入具有RNP的巴拿赫空间。最后，我们提供了一个可能的解决方案的惠特尼问题，找到1-临界紧度量空间的可求正性为基础的描述，我们使用这个描述证明了以下几点：一个有界的转向树不能是1-临界的当且仅当它的每个子弧有$σ$ -有限Hausdorff 1-措施。
2021-10-29 math.FA math.MG
A Universal Lipschitz Extension Property of Gromov Hyperbolic Spaces
一个度量空间具有普适Lipschitz扩张性质，如果对每个拟等距嵌入到任意度量空间M中的子空间S，存在S上的Banach值Lipschitz函数到所有M上的连续线性扩张.证明了有界几何的Gromov双曲空间的有限直和在这个定义意义下是泛直和。
2006-01-10 math.FA math.MG
Lipschitz-volume rigidity of Lipschitz manifolds among integral currents
本文证明了在充分条件下，从度量积分流形到无穷小欧几里得Lipschitz流形的保体积1-Lipschitz映射为等距映射。
2024-04-24 math.DG math.MG
Lipschitz homotopy convergence of Alexandrov spaces
引入了度量空间的好覆盖的概念，证明了如果一个度量空间允许一个好覆盖，则它与该覆盖的神经复形具有相同的局部Lipschitz同伦型.作为应用，我们得到了紧致Alexandrov空间的模空间的Lipschitz同伦稳定性结果。
2018-08-01 math.DG math.MG
Uniformly rectifiable metric spaces: Lipschitz images, Bi-Lateral Weak Geometric Lemma and Corona Decompositions
本文在任意 Ahlfors 正则度量空间中证明了 Lipschitz 像大块、双侧弱几何引理与 Corona 分解的等价性，从而将一致可求长性的经典刻画推广到一般度量空间，并研究了 Reifenberg 参数化。
2023-06-22 math.CA math.MG
Asymptotic coarse Lipschitz equivalence
引入了度量空间的渐近粗Lipschitz等价的概念。我们证明了它严格弱于粗Lipschitz等价。我们研究它对度量空间的渐近维数的影响。然后，我们集中在巴拿赫空间。证明了对于$2\leq p<\infty$，线性同构于$\ell_p$在渐近粗Lipschitz等价下是稳定的.最后，我们建立了一个版本的Gorelik原则，在此设置和应用它来证明的稳定性的各种性质的渐近一致光滑的巴拿赫空间下的渐近粗Lipschitz等价。
2023-02-23 math.FA math.MG
Bi-Lipschitz embeddings revisited
该研究延续对度量空间距离函数及其与双利普希茨嵌入关联的探究，针对紧度量测度空间给出了双利普希茨嵌入存在的三个充分条件。
2025-01-13 math.GN math.MG
Almost Lipschitz-continuous wavelets in metric spaces via a new randomization of dyadic cubes
在齐型准度量空间中，Auscher和Hytönen最近给出了具有Hölder连续指数$η>0$的正交小波的构造.然而，即使在度量空间中，它们的指数一般也很小。本文证明了在度量空间中，Hölder指数可以任意接近于1.我们这样做是通过重新审视和改进随机并元立方体的底层构造，它也有其他应用。
2013-10-08 math.CA math.FA math.MG
Nagata dimension, quasisymmetric embeddings, and Lipschitz extensions
我们讨论了Gromov的渐近维数的概念，介绍了由Assouad命名的Nagata维数的变化。Nagata维数是度量空间的拟对称不变量。具有有限Nagata维数的度量空间的类包括特别是所有的加倍空间、度量树、欧氏建筑物和齐次或收缩负曲Hadamard流形。除此之外，我们证明了一个拟对称嵌入定理的空间有限Nagata维的Assouad和Dranishnikov定理的精神，我们的特征绝对Lipschitz收缩有限Nagata维。
2004-10-04 math.GT math.MG
Purely unrectifiable metric spaces and perturbations of Lipschitz functions
通过研究所有有界1-Lipschitz函数$f\colon X \to \mathbb R^m$的集合的元素关于上确界范数的任意小扰动，证明了完备度量空间$X$的具有有限Hausdorff $n$ -测度的纯$n$ -不可求长子集$S$.在一个这样的表征，它表明，如果$S$具有积极的低密度几乎无处不在，然后设置所有的$f$与$\mathcal H^n(f(S))=0$是剩余的。相反，如果$E\subset X$是$n$ -可与$\mathcal H^n(E)>0$求正的，则所有具有$\mathcal H^n(f(E))>0$的$f$的集合是剩余的。这些结果为任意度量空间中的Besicovitch-Federer投影定理提供了一个替代，该定理在欧氏空间之外是错误的。
2020-03-09 math.CA math.MG
Lipschitz Embeddings of Metric Spaces into $c_0$
设$M$是可分度量空间。我们说$f=(f_n):M\to c_0$是一个好的- $λ$ -嵌入，如果，无论何时$x,y\in M$，$x\ne y$意味着$d(x,y)\le\Vert f(x)-f(y)\Vert$，对于每个$n$，$Lip(f_n)<λ$，其中$Lip(f_n)$表示$f_n$的Lipschitz常数。我们证明了存在一个很好的- $λ$ -嵌入$M$到$c_0$当且仅当$M$满足内部属性称为$π(λ)$。作为结果，我们得到，对于任何可分度量空间$M$，存在一个很好的- $2$ -嵌入从$M$到$c_0$。这些结果稍微推广了N. Kalton和G. Lancien，简化证明。
2016-12-06 math.FA math.MG
The coincidence of the current homology and the measure homology via a new topology on spaces of Lipschitz maps
考虑了局部Lipschitz可缩度量空间和局部Lipschitz映射的范畴，它是度量空间的一个广泛的范畴，包括了有限维Alexandrov空间和CAT空间.在Ambrosio和Kirchheim意义下，我们还考虑了度量空间中具有紧支集的正规流的链复形.本文证明了它的同调是范畴上的一个同伦不变量。为了证明这个结果，我们在任意度量空间之间的Lipschitz映射空间上定义了一个新的拓扑。证明了该拓扑与紧黎曼流形之间的$C^1$ -映射空间上的通常的$C^1$ -拓扑一致。
2015-10-26 math.AT math.GN math.MG
