发表机构
Linköping University; University of Warsaw; University of Pittsburgh（林雪平大学; 华沙大学; 匹兹堡大学）
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本文自包含地阐述了欧几里得空间子集到任意度量空间的Lipschitz映射的度量可微性，并利用新的度量隐函数定理，直接且几何地证明了相应的面积公式和余面积公式。
AI 中文摘要
我们给出了从欧几里得空间中的集合到任意度量空间的Lipschitz映射的度量可微性的自包含阐述，以及相应的面积公式和余面积公式。新颖之处在于一个针对到度量空间的映射的新的度量隐函数定理，该定理随后被用于给出到度量空间的Lipschitz映射的余面积公式的直接且几何的证明。
英文摘要
We give a self-contained exposition of metric differentiability for Lipschitz mappings from sets in Euclidean spaces into arbitrary metric spaces, together with the corresponding area and co-area formulas. The novelty is a new metric implicit function theorem for mappings into metric spaces, which is then used to give a direct and geometric proof of the co-area formula for Lipschitz mappings into metric spaces.
