PDE analysis of a class of thermodynamically compatible viscoelastic rate-type fluids with stress-diffusion
建立了一类非线性偏微分方程大数据弱解的长时间存在性。感兴趣的系统管理的非牛顿流体的运动所描述的一个简化的粘弹性速率型模型与应力扩散项。简化模型与常用于模拟具有复杂微观结构的流体的更复杂的粘弹性速率型模型共享许多定性特征。因此，简化模型提供了重要的初步了解这些更复杂的和实际相关的非牛顿流体模型的数学特性。从数学的角度分析的简化模型被证明是一致的，我们广泛的评论之间的相互作用的模型和相应的初边值问题的数学分析的物理背景。
2017-09-29 math.AP
Mathematical justification of a viscoelastic generalized membrane problem
我们考虑一族厚度为$2\varepsilon$的线性粘弹性壳，沿其侧面的一部分固定，所有壳都具有相同的中间表面$S=\mathbfθ(\barω)\subset \mathbb{R}^3$，其中$ω\subset\mathbb{R}^2$是一个有界连通开集，其边界为Lipschitz连续的$γ$ .我们表明，如果施加的体力密度是$\mathcal{O}(1)$相对于$\varepsilon$和表面牵引力密度是$\mathcal{O}(\varepsilon)$，在曲线坐标系中的标度变分问题的解决方案，定义在固定域$Ω=ω\times(-1,1)$，收敛于特设功能空间作为$\varepsilon\to 0$到一个极限$\mathbf{u}$。此外，平均$\overline{\mathbf{u}(\varepsilon)}= \frac1{2}\int_{-1}^{1}\mathbf{u} (\varepsilon) dx_3$，收敛在\textit{ad hoc}空间的唯一的解决方案，我们已经确定为（缩放）二维方程的粘弹性广义膜壳，其中包括长期记忆，考虑到以前的变形。最后，我们提供的收敛结果证明这些方程。
2020-03-06 math.AP
Global Well-Posedness for 2-D Viscoelastic Fluid Model
本文建立了一个描述二维有界区域内Oldroyd型不可压缩粘弹性流体流动的数学模型。我们证明了整体（在时间上）弱解的存在唯一性定理，并导出了能量方程。
2017-08-13 math.AP
Optimal control of flows of viscoelastic semi-compressible fluids
具有双线性非线性项的半线性抛物型系统有着广泛的应用，其最优控制得到了相对简单的最优性条件。一个例子是用于均匀流体的不可压缩纳维尔-斯托克斯系统，然而，在此将其修改为物理上合理的略微（所谓的"半“）可压缩液体而不是完全可压缩气体的模型。一个最优控制优化问题也被认为是在边界上的压力，并在简单的变体，分析，至于唯一性的控制到状态的映射和一阶最优性条件在2维的情况下，并概述了在一个非简单的变体为3维的情况下。其他一些双线性抛物系统，如Cahn-Hilliard扩散或磁流体力学，可以类似地处理。
2021-08-29 math.AP math.OC
On a class of compressible viscoelastic rate-type fluids with stress--diffusion
建立了一类具有应力扩散的可压缩粘弹性速率型流体的数学理论。我们的方法是基于目前可压缩牛顿流体的标准理论中所使用的重整化，有效粘性通量恒等式，补偿紧性的概念。然而，额外的应力的存在下，需要大量的修改这些技术，特别是，一个新的版本的有效粘性通量的身份。借助这些工具，我们证明了对于任何有限能量的初始数据，整体时间弱解的存在性。
2018-09-29 math.AP
Global Solutions for Incompressible Viscoelastic Fluids
本文证明了在近平衡初值条件下，Oldroup-B型不可压粘弹性系统的Cauchy问题在全空间和n维环面上的周期问题的局部和整体光滑解的存在性.结果在二维和三维空间都成立。本文的结果和方法同样适用于磁流体力学、液晶和混合物等弹性复杂流体问题。
2009-01-23 math.AP
On incompressible heat-conducting viscoelastic rate-type fluids with stress-diffusion and purely spherical elastic response
我们证明了大数据的全局时间弱解的存在性的演化PDE系统描述流动的不可压缩\emph{heat-conducting}粘弹性速率型流体的应力扩散，受到粘滑边界条件的速度和均匀的Neumann边界条件的额外的应力张量。在引言部分，我们提出的模型的热力学基础，我们的文件中的热力学的作用，在获得关键的结构关系的数量感兴趣。这些结构关系，然后利用控制方程的数学分析。特别地，弱解的定义是由模型的热力学基础激发的。在我们的例子中，描述流体弹性响应的额外应力张量是纯球形的，这是从物理观点来看的简化。然而，该模型的特点，需要新的数学思想，以处理技术上的复结构的相关内部能源和更复杂的形式相应的熵和能量通量。本文首次严格证明了粘弹性速率型流体中\emph{coupled thermo-mechanical processes}控制方程的大数据时间全局弱解的存在性。
2020-07-11 math.AP
Modeling blood flow in viscoelastic vessels: the 1D augmented fluid-structure interaction system
数学模型和数值模拟在血液动力学领域有着广泛的应用，是更好地理解生理和病理过程的宝贵资源。这一现象背后的理论与柔性薄壁管中不可压缩流动的研究密切相关。模型必须正确地描述血流与血管壁之间的力学相互作用。最近的工作表明，通过粘弹性定律表征血管壁的流变学的好处。考虑壁材料的粘性贡献而不是简单的弹性贡献，导致对血管行为的更现实的表示，其不仅表现出瞬时弹性应变，而且表现出对脉动压力波的粘性阻尼效应，以及能量损失。这项工作的目的是提出一个易于扩展的一维数学模型，能够准确地捕捉FSI。的独创性在于在PDE形式的粘弹性管法的引入，有效的动脉和静脉网络，导致增强FSI系统。与成熟的数学模型相比，所提出的模型是天生的双曲型。该模型是解决了一个二阶数值方案的基础上IMEX RK计划设想应用到双曲型系统与刚性松弛条款。模型的验证是在不同的测试。在黎曼问题中得到的结果，采用一个简单的弹性管法的表征的血管壁，可用的精确解进行比较。为了验证粘弹性项的贡献，制造解决方案的方法。设计了具体的测试来验证该方案的均衡性和AP特性。一个特定的测试与进口脉冲压力波的设计，以评估粘弹性的影响。
2019-12-06 cs.NA math.AP math.NA
On three dimensional flows of viscoelastic fluids of Giesekus type
本研究为无滑移边界条件下 Giesekus 流体的非稳态三维流动提供了弱解的大时间和大数据存在性的完整证明，并引入了抛物线设定下 biting 极限识别的新工具，将结果推广至更高维度及多种粘弹性模型。
2024-03-26 math.AP
Uniqueness of dynamic elastography for isotropic standard linear solid viscoelastic media
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；National Cheng-Kung University（国立成功大学）；Hokkaido University（北海道大学）
本文基于麦拉洪和尤恩的论证，证明了在各向同性扩展麦克斯韦模型和各向同性扩展标准线性固体模型中，通过单次测量可唯一确定感兴趣区域内的剪切波速。
2026-04-14 math.AP
Duality Arguments in the Analysis of a Viscoelastic Contact Problem
本文研究粘弹性体与刚塑性基础的准静态无摩擦接触问题，提出三种互为对偶的变分形式，基于历史依赖型变分不等式证明唯一弱可解性与解的Lipschitz连续性，并给出数值模拟与力学解释。
2023-09-08 math.AP
Global strong solutions for some differential viscoelastic models
本文的目的是表明，有许多微分粘弹性模型的正则解的整体存在性是可能的。虽然经典的Oldroyd模型的全局存在性问题仍然是开放的，我们表明，通过增加一个非线性的贡献（由R.G. Larson在1984年），有可能获得更多的规则和整体的解决方案，无论数据的大小（在二维和周期的情况下）。类似地，更复杂的外观模型，如那些与“pom-pom”聚合物相关的模型是有趣的，数学上更丰富：应力的一些“自然”界限使得获得全局结果成为可能。另一方面，在最后一部分，我们表明，其他模型显然似乎不适合这个框架，甚至似乎没有一个全球性的解决方案的时间。这些类型的结果允许突出这样或这样的粘弹性流体模型的优点和缺点。因此，它们可以帮助流变学家和数字学家用新的论点做出选择。
2018-07-18 math.AP
On three-dimensional flows of thermo-viscoelastic fluids of Giesekus type
Charles University, Faculty of Mathematics and Physics（查理大学数学与物理学院）；University of Warsaw, Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics（华沙大学数学、信息学和机械学院）；Institute of Mathematics of Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文研究热粘弹性速率型流体的三维流动，建立热传导模型，证明全局弱解的存在，无需小性、正则性或结构限制，结合能量和熵平衡与紧致性工具处理非线性耦合。
2026-04-30 math.AP
Stationary viscoelastic wave fields generated by scalar wave functions
通常的Helmholtz分解在一定的条件下给出了任意向量值函数的一个分解，它是一个标量函数的梯度与一个向量值函数的旋转之和。本文证明了第二项的向量值函数，即该分解的无发散部分，可以进一步分解为在一个分量上极化的向量值函数与在同一分量上极化的向量值函数的旋转之和。因此，无发散部分仅取决于两个标量函数。此外，我们显示了所谓的完整性的代表性与此分解的驻波场的均匀，各向同性粘弹性介质。也就是说，通过将这种分解应用于这个波场，我们可以证明这三个标量函数中的每一个都满足亥姆霍兹方程。我们的表示的完备性对于求解数学物理中几类系统的偏微分方程，如系统的稳态各向同性齐次弹性/粘弹性方程和系统的稳态各向同性齐次Maxwell方程在圆柱区域上的边值问题是有用的。作为一个例子，利用这种表示的完备性，我们给出了圆柱形均匀各向同性粘弹性介质摆的扭转变形的求解公式。
2017-06-28 math.AP
A contact problem for viscoelastic bodies with inertial effects and unilateral boundary constraints
考虑在体积牵引力作用下，粘弹性体占据$R^3$的光滑有界区域。惯性效应被认为是：因此，方程描述的位移的演变是二阶的时间。在域的边界的一部分上，主体被锚定到支持物并且不会发生位移;在第二部分上，主体可以自由移动;在边界的第三部分上，主体与固体支持物粘合接触。作为弹性应力的副产品而起作用的边界力是分层的原因，即，粘合剂粘结的逐渐失效。这一现象在数学上表示为一个边界变量，它代表了当地分数的活性债券，并假定满足双重非线性常微分方程。根据Sobolev-Bochner空间中对偶方法的思路，我们定义了相应的方程组弱解的概念.相应地，我们证明了任意长度的有限时间区间上的一个存在性结果。
2015-07-21 math.AP
Non-isothermal viscoelastic flows with conservation laws and relaxation
我们提出了一个守恒律组松弛源项（即平衡法）的非等温粘弹性麦克斯韦流体流动。该系统是超弹性体的多凸弹性动力学的推广，使用额外的结构变量。它是通过将亥姆霍兹自由能写为体积能量密度（变形梯度det F和温度$θ$的行列式的函数，如标准理想气体定律或Noble-Abel硬化气体定律）加上F的多凸应变能密度函数$θ$和在特征时间尺度上松弛的对称正定结构张量的和而获得的。我们的模型的一个特点是，它统一了各种理想材料，从超弹性固体到完美的流体，包括像麦克斯韦流体的记忆流体。我们建立了一个严格凸的数学熵来证明系统是双曲的。因此，所提出的模型的另一个特点是光滑解的短时间存在性和唯一性，它定义了真正的因果粘弹性流动与波以有限速度传播。在热导体，我们补充了系统的麦克斯韦-卡塔内奥方程的能量通量变量。该系统仍然是双曲-双曲的，并且有限速度波的平滑演化仍然是明确定义的。
2021-04-26 math.AP
Strong Solutions of the Equations for Viscoelastic Fluids in Some Classes of Large Data
研究了不可压缩粘弹性流体方程在空间周期区域上整体强解的存在唯一性，证明了对于给定的物理参数，当初始变形和速度都很小时，在时间上整体存在唯一的强解.特别地，对于大的弹性系数，初始速度可以是大的。本文的结果从数学上证明了弹性能阻止具有大初速度的强解奇异性的形成，从而在粘性流中起着与粘性相似的阻止奇异性形成的作用。此外，对于给定的初始速度扰动和静止状态附近的零初始变形，当弹性系数或时间趋于无穷大时，我们发现：（1）由静止状态下的流体质点组成的任何直线段$l^0$，在受到速度扰动弯曲后，将变成与$l^0$平行且长度与$l^0$相同的直线段。(2)即使当初始速度很大时，粘弹性流体的运动也可以近似为拉格朗日坐标中的线性无压运动。此外，上述现象也可以在相应的可压缩流体的情况下发现。
2020-09-14 math.AP
Weak and mild solutions to the MHD equations and the viscoelastic Navier-Stokes equations with damping in Wiener amalgam spaces
本文研究三维 MHD 方程与带阻尼粘弹性 Navier–Stokes 方程，在 Wiener amalgam 空间中证明温和解存在性并构造全局局部能量弱解，同时推广局部能量解的正则性与小–大唯一性结论。
2025-06-07 math.AP
A generalised distributed-order Maxwell model
在这项工作中，我们提出了一个广义粘弹性模型使用分布阶导数。该模型由两个串联连接的分布式阶数元素（分布式弹簧）组成，就像麦克斯韦模型一样。新模型推广了[H. Schiessel，A. Blumen，分数松弛方程的分级类似物，Journal of Physics A：Mathematical and General 26（1993）5057-50]，并且当选择导数阶数的适当加权函数时，允许更广泛和准确地描述复杂流体。我们讨论了经典的，分数的，和粘弹性模型的分布顺序之间的连接，并强调支持这些本构方程的基本概念。我们还推导出松弛模量，存储和损耗模量，和蠕变符合特定的加权函数。
2022-02-10 math.AP physics.class-ph
Recent Advances in Conservation-Dissipation Formalism for Irreversible Processes
这篇综述的主要目的是总结守恒-耗散形式主义（CDF）的最新进展，这是一种新的方法，用于构建不可逆过程的物理相容和数学稳定的适定模型。内容包括但不限于CDF的物理动机，数学基础，数学物理中几个经典模型的公式，从主方程和Fokker-Planck方程到Boltzmann方程和准线性麦克斯韦方程组，以及在非傅立叶热传导，非牛顿粘弹性流体，波传播/传输物理学和神经科学领域的新应用，软物质物理学，\textit{etc.}与其他流行的非平衡态热力学领域的理论连接也被检查。
2021-09-15 math-ph math.AP math.MP
Mathematical theory of compressible magnetohydrodynamics driven by non-conservative boundary conditions
本文提出了由大边界数据驱动的可压缩磁流体动力学方程弱解新概念，证明其在湍流非平衡状态下全局时间可解，并满足弱-强唯一性原则，且受恒星磁对流应用启发。
2023-04-02 math.AP
Well-posedness and Stability of Thermoelastic Suspension Bridges with Cattaneo Heat Conduction: The Role of Viscoelastic Memory
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文利用算子半群理论研究耦合Cattaneo热传导的悬索桥模型，分析无记忆与有粘弹性记忆两种情形，发现无记忆系统具有多项式衰减，而有记忆系统达到指数衰减，表明粘弹性记忆显著增强稳定性。
2026-10-21 math.AP
A mathematical model and inversion procedure for Magneto-Acousto-Electric Tomography (MAET)
磁声电断层成像（MAET），也称为洛伦兹力或霍尔效应断层成像，是一种新型的混合模式，旨在成为不稳定的电阻抗断层成像的高分辨率替代品。在本文中，我们分析了现有的数学模型的这种方法，并提出了一个通用的程序来解决与MAET反问题。它包括应用于数据的热声层析成像的算法之一，其次是解决拉普拉斯方程和泊松方程的诺依曼问题。对于特定的情况下，当感兴趣的区域是一个立方体，我们提出了一个明确的级数解，从而在一个快速重建算法。正如我们所示，无论是分析和数值，MAET是一个稳定的技术yilelding高分辨率的图像，即使在存在显着的噪声的数据。
2011-08-01 math.AP
Mathematical analysis of weak and strong solutions to an evolutionary model for magnetoviscoelasticity
本文讨论了二维磁粘弹性材料的演化模型。该模型包括一个Navier-Stokes系统，其特征在于应力张量对弹性和磁性项的依赖性，变形梯度演化的正则化系统和磁化动力学的Landau-Lifshitz-Gilbert系统。首先，我们证明了我们的模型在时间上具有全局弱解，从而扩展了Benešová et al. 2018的工作。与该工作相比，我们包括杂散场能量和放松的弹性能量密度的假设。其次，我们证明了强解的局部存在性。这两个存在性结果都是基于Galerkin方法。最后，我们证明了一个弱-强唯一性。
2019-04-15 math.AP
A new model for shallow viscoelastic fluids
CNRS（法国国家科学研究中心）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
提出一个用于浅层弹性流体重力驱动自由表面流的新简化模型，通过上对流Maxwell模型的渐近展开得到，并建立了其数学性质和非凸能量特性。
2012-08-09 cs.NA math.AP math.NA
Global Solvability for the Compressible Hookean Viscoelastic Fluids with a Free Boundary in Some Classes of Large Data
本文研究三维分层可压缩 Hookean 粘弹性流体自由边界问题，在弹性系数相等和密度渐近稳定条件下证明大数据强解全局存在，并揭示大弹性系数下非线性相互作用消失、解可由线性问题逼近。
2025-02-17 math.AP
A mathematical and numerical framework for magnetoacoustic tomography with magnetic induction
我们提供了一个数学分析和数值框架磁声层析与磁感应。成像问题是从测量洛伦兹力引起的组织振动来重建生物组织的电导率分布。我们首先根据声学测量重建洛伦兹力的发散度，洛伦兹力充当声波方程中的源项。然后我们从洛仑兹力的发散中恢复电流密度。为了解决非线性电导率反问题，我们引入了一种最优控制方法，从电流密度重构电导率。我们证明了它的收敛性和稳定性。我们还提出了一个点固定的方法，并证明其收敛到真正的解决方案。基于对电流密度场所满足的输运方程的粘性正则化，提出了一种新的直接重构方案，该方案涉及一个偏微分方程。我们证明，解决这样一个方程产生真正的电导率分布的正则化参数接近零。最后，我们测试了这三个计划的测量噪声的存在下，量化它们的稳定性和分辨率，并比较它们的性能。
2015-08-04 math.AP
Necessary conditions of first-order for an optimal boundary control problem for viscous damage processes in 2D
控制材料损伤的增长是一项重要的工程任务，具有大量的实际应用。在本文中，我们从数学的角度来探讨这个问题，通过调查的最佳边界控制问题的损伤相场模型的粘弹性介质。我们考虑非齐次Neumann数据的位移场，描述外部边界力，并作为控制变量。潜在的双曲抛物型偏微分方程系统的状态变量表现出高度的非线性项出现在上下文中的损伤过程。成本泛函是跟踪型的，并且规定了用于控制变量的约束。根据[M. H.法尔什巴夫-沙克尔角二维粘弹性介质损伤过程最优边界控制的相场方法。数学模型方法应用科学。25（2015），2749- 2793]，其中已经建立了下层问题的强解的全局时间适定性和上层问题的最优控制的存在性，我们在该贡献中示出了控制到状态映射的可微性、线性化的适定性和伴随状态系统的解的存在性。由于高度非线性性质的状态系统，据我们所知，没有被认为是最优控制问题的文献中，我们提出了一个非常弱的制定和估计技术的相关伴随系统。由于数学上的原因，这里的分析仅限于二维的情况。我们的结论与一阶必要的最优性条件的变分不等式与偏微分方程的状态和伴随状态系统。
2016-06-17 math.AP math.OC
On the Doi-Edwards and K-BKZ rheological models for polymer fluids: an existence result for shear flows
本文建立了粘弹性聚合物流体在剪切流动中的Doi-Edwards流变模型光滑解的存在性。这个问题在形式上等价于K-BKZ方程，但本构函数的范围超出了通常的数学框架。我们证明，对于足够小的初始数据，该解决方案仍然在域的双曲方程的所有$t \geq 0$。
2014-06-20 math.AP
Entropy-bounded solutions to the 3D compressible heat-conducting magnetohydrodynamic equations with vacuum at infinity
真空区附近粘性、可压缩、热传导磁流体动力学流的熵行为的数学分析是一个具有挑战性的问题，因为熵的控制方程在真空区是高度退化和奇异的。特别是，它是未知的熵是否保持其有界性。本文研究了三维可压缩热传导磁流体动力学方程组的Cauchy问题，方程组中只在无穷远处存在真空。我们表明，一致的有界性的熵和$L^2$的速度和温度的传播，提供了初始密度衰减适当缓慢的无穷远。主要的工具是基于奇异加权能量估计和De Giorgi型迭代技术开发的李和辛（arXiv：2111.14057）的三维完全可压缩Navier-Stokes系统。发展了一些新的数学技巧和有用的估计来推导熵的上下界和上界。
2022-05-17 math.AP
On the new wave behavior to the longitudinal wave quation in a magneto-electro-elastic circular rod
借助符号计算软件Wolfram Mathematica 9，采用功能强大的sine-Gordon展开法，研究了磁电弹性圆杆中纵波方程的解析解。Sine-Gordon展开法是基于著名的sine-Gordon方程和一种波变换。纵波方程是在数学物理中产生的方程，其具有由磁电弹性圆杆中的横向泊松效应引起的色散。我们成功地得到了一些具有复、三角和双曲函数结构的解。通过选择适当的参数值，我们给出了所有得到的解决方案的数值模拟。给出了某些解析解的物理意义，这些解析解对一些实际物理问题有重要的解释作用。
2017-07-13 hep-th math-ph math.AP
Compressible Navier-Stokes-Landau-Lifshitz-Gilbert system: derivations and well-posedness
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；School of Finance and Mathematics, Huainan Normal University（淮南师范学院金融与数学学院）；School of Mathematics, Hunan University（湖南大学数学学院）；School of Mathematics and Physics, China University of Geosciences（中国地质大学数理学院）
本文通过能量变分方法推导了可压缩纳维-斯托克斯/兰道-利夫希茨-吉尔伯特模型，证明了有限初始能量下局部解的存在性，并在无外加磁场情况下，通过引入弹性应力的耗散项，证明了全局适定性，放宽了初始数据要求。
2026-04-22 math.AP
Existence and large time behaviour for a stochastic model of a modified magnetohydrodynamic equations
本文对描述非牛顿介质在脉动磁场作用下运动的非线性随机偏微分方程进行了数学分析。该系统基本上是通过耦合具有$p$结构的非牛顿流体的动力学方程和Maxwell方程得到的。主要证明了弱鞅解的存在性及其在时间趋于无穷大时的指数衰减性。
2012-12-14 math.AP
Local Well-posedness for Free Boundary Problem of Viscous Incompressible Magnetohydrodynamics
本文研究了具有电阻率的不可压缩磁流体力学（MHD）在自由表面区域中的运动。磁流体力学的自由边界问题不仅是数学流体力学的一个重要问题，而且在工程领域也有一些应用。实际上，当人为地引起热核反应时，高温等离子体有时会受到磁场的作用并保持在空气中，此时流体的边界是自由边界。在本文中，由外部区域中的一些电流产生的电磁场保持有界区域中的MHD流。在自由表面上，施加磁流体流动的自由边界条件和电磁场的传输条件。从数学的角度证明了在一般区域上的局部适定性。在最大正则性类中得到解，特别是速度场的正则性类比磁场的正则性类高一级。为了证明我们的主要结果，我们对具有自由边界条件的斯托克斯方程和具有透射条件的磁场方程分别应用了Lp-Lq极大正则性定理.
2021-01-25 math.AP
2D incompressible inviscid Oldroyd-B equations: ill-posedness, long time existence, and high Weissenberg number limit
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文研究二维不可压缩无粘Oldroyd-B方程在高Weissenberg数极限下的行为，证明了其线性和非线性不恰当性，并通过Voigt正则化稳定系统，建立了长时间well-posedness和均匀能量估计，最终显示解收敛于Navier-Stokes方程解。
2026-03-22 math.AP
Unique recovery of electrical conductivity and magnetic permeability from Magneto-Telluric data
本文在$\mathbb{R}^3$的有界域上对大地电磁法进行了全面的数学研究。我们表明，电导率和磁导率，假设为$C^2$，可以唯一地恢复从MT数据上测得的边界的域。证明是基于复杂的几何光学解决方案的建设。此外，我们得到一个唯一的确定结果的情况下，MT数据只测量的边界的一个开放的子集。在这里，我们假设无法测量的边界部分是球体的子集。
2020-11-30 math.AP
Global existence of strong solutions to the planar compressible magnetohydrodynamic equations with large initial data in unbounded domains
在一维无界区域内，考虑具有常粘性和常导热系数的平面可压缩磁流体动力学（MHD）流的方程。更准确地说，我们证明了大初始值的MHD方程的强解的整体存在性，满足与Kazhikhov的理论在有界区域（Kazhikhov 1987数学物理方程的边值问题（Krasnoyarsk））相同的条件。特别地，我们的结果将有界区域上的Kazhikhov初边值问题的理论推广到了无界的情形。
2020-09-18 math.AP
Rigorous derivation of magneto-Oberbeck-Boussinesq approximation with non-local temperature term
针对可压缩导磁流体系统，分析小马赫数等参数下的行为，严格推导得到含非局域温度项的修正磁-奥伯贝克-博辛内斯克系统，并明确平行板区域的流动与磁场特性。
2025-04-18 math.AP
On the Well-posedness of Magnetohydrodynamics Equations for Incompressible Electrically-Conducting Fluids
该研究证明全空间中不可压缩导电流体的磁流体动力学方程柯西问题对任意光滑局域初值全局适定，揭示初值超尺度时耦合磁-涡旋场的湍流特性与强磁主导下电流密度的三次非线性，并构造出以无穷级数表示的非线性问题解。
2023-06-13 math.AP physics.flu-dyn
Trajectory attractor for a non-autonomous Magnetohydrodynamic equations of Non-Newtonian Fluids
在这篇文章中，我们开始的非线性偏微分方程系统的动力学建模的不可压缩的，等温的和进行修改的双极流体在磁场的存在下的运动的数学研究。主要证明了该模型的弱解的存在性。我们还证明了平移半群的轨迹吸引子作用于弱解集的轨迹和外力的轨迹上的存在性。文中还给出了关于该轨道吸引子结构的一些结果。本文的结果对于研究由$p$ -结构的不可压缩流体与Maxwell方程耦合而产生的偏微分方程组是有用的。
2012-06-22 math.AP
