Long-time asymptotic behaviour for the fifth order modified Korteweg-de Vries equation
采用Deift-Zhou的非线性最速下降法，分析了五阶修正Korteweg-de Vries方程Cauchy问题的长时间渐近性态.基于逆散射变换，将5阶MKdV问题转化为一个2 × 2的振荡Riemann-Hilbert问题，通过对Cauchy算子的操作和相函数的降阶，得到了该问题解的长时间渐近性.
2019-07-30 math-ph math.AP math.MP
On the Rayleigh-Taylor instability for incompressible viscous magnetohydrodynamic equations
本文研究了两个不可压缩、不可混溶、粘性磁流体动力学（MHD）流的Rayleigh-Taylor问题，这些流具有零电阻率、表面张力（或无表面张力）和特殊的初始磁场，在均匀重力场存在下随自由界面演化.首先，我们将拉格朗日坐标系下无限平板中的MHD方程转化为Navier-斯托克斯方程，并引入由流体流图引起的力项。然后，我们分析了线性化的问题周围的稳定状态，其中描述了一个更密集的不混溶流体躺在一个轻的一个自由界面分离的两种流体，和两种流体处于（不稳定）平衡。通过研究一族修正的变分问题的一般方法，我们构造了线性化问题的光滑解（当限制到每个流体域时），这些解在索伯列夫空间中时间上以指数形式快速增长，从而导致线性化问题的全局不稳定性结果.最后，利用这些病态解，我们在适当的意义下证明了相应非线性问题的全局不稳定性。此外，我们计算出所谓的临界数确实等于$\sqrt{g[\varrho]/2}$。
2012-05-01 math.AP math.GM
Long Range Scattering for the Modified Schr"odinger Map in two space dimensions
本文研究了二维空间中修正Schr“odinger映射解的时间渐近性态和散射理论。我们解决了柯西问题与大有限的初始时间，直到无穷大的时间，我们确定的渐近行为，从而获得的解决方案的时间。作为一个副产品，我们获得了H^k inter FH^k中小数据的全局存在性，其中k > 1。我们还解决了柯西问题的无限初始时间，即我们构造的解决方案定义在一个邻域的无穷大的时间，规定的渐近行为的前一种类型。
2007-04-04 math-ph math.AP math.MP
Well-posedness and long-term behaviour for a troposphere wave propagation model
研究对流层波传播模型（含晨辉云图案）的适定性与长期行为，引入新压力项后证明全局适定性与吸引子存在，并指出参数范围影响解的有界性。
2024-11-08 math.AP
On the Stability of Periodic Traveling Waves for the Modified Kawahara Equation
本文给出了修正Kawahara方程周期行波轨道稳定性的第一个结果。我们的方法是基于傅立叶展开的周期波，以了解行为的非正频谱的相关的线性化运营商周围的周期波结合最近的发展，显着简化了获得的轨道稳定性的结果。
2019-08-22 math.AP
Strongly interacting solitary waves for the fractional modified Korteweg-de Vries equation
我们研究一个特定的渐近行为的分数修正Korteweg-de Vries方程（也被称为色散广义修正Benjamin-Ono方程）的解决方案：\begin{align}\tag{fmKdV} \partial_t u + \partial_x (-\vert D \vert^αu + u^3)=0. \end{align}偶极子解决方案是一个解决方案，在大的时间表现为两个强烈相互作用的孤波与不同的标志。我们证明了fmKdV的偶极子的存在。这篇文章的一个新颖之处是准确的配置文件的建设。此外，为了处理非局部算子$\vert D \vert^α$，我们改进了一些加权交换子估计。
2022-10-05 math.AP
A note on a modified fractional Maxwell model
在本文中，我们考虑了一个修改的分数阶麦克斯韦模型的基础上应用Hadamard型分数阶导数。该模型的物理动机的事实，我们可以考虑在同一时间的记忆效应和时间依赖性的粘度系数。我们得到了一个超慢弛豫响应，其明确的解析形式是由Mittag-Leffler函数与对数参数。我们以图形方式显示这种松弛响应的主要特性，也与渐近行为。
2022-09-04 math.AP
Well-posedness for a modified bidomain model describing bioelectric activity in damaged heart tissues
我们证明了一个修改后的bidomain模型的解决方案的存在性和唯一性，描述的病理情况下的心脏组织的电行为。其主要思想是将问题归结为一个抽象的抛物型问题，这需要引入几个辅助微分系统和一个非标准的双线性型。主要的困难是由于bidomain系统的简并性及其与扩散方程的非标准耦合，从而解释了心脏组织中病理区的存在。
2021-01-22 math.AP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for the Maxwell-Schr"odinger System II. The general case
本文研究了库仑规范下三维Maxwell-Schr“odinger系统的散射理论。在Schr“odinger和Maxwell的渐近数据上，我们证明了该系统的修正波算子的存在性，并确定了在该波算子范围内解的时间渐近行为.该方法包括部分求解麦克斯韦方程的潜力，代之以薛定谔方程，然后成为非线性和非局域的时间。薛定谔函数然后参数化的振幅和相位满足一个适当的辅助系统，和该系统的柯西问题，与规定的渐近行为所确定的渐近数据，是由能量方法解决，从而导致原系统的解决方案与规定的渐近行为的时间。本文是前一篇同名论文的推广。然而，它是完全独立的，可以在没有任何先前知识的情况下阅读。
2006-06-28 math-ph math.AP math.MP
Non regression testing for the JOREK code
非回归测试（NRT）旨在检查软件修改是否会导致不期望的行为。假设应用程序的行为是已知的，这种测试可以识别最终的回归，即bug。改进和调优并行代码可能是一项耗时且困难的任务，特别是当来自不同科学领域的人们密切互动时。JOREK程序旨在研究托卡马克等离子体中的磁流体动力学（MHD）不稳定性。本文介绍了NRT程序，已调整为这个模拟代码。NRT的自动化是在源代码存储库中保持代码健康的关键点。
2012-11-16 cs.DC math.AP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for some Hartree Type Equations
本文研究了n > 2维空间中一类具有长程相互作用的Hartree型方程的散射理论，其中包括位势为V（x）= lambda |x| ^{- gamma}且gamma < 1的Hartree方程.对于1/2 < gamma < 1，我们证明了修改的波算子的存在性，对数据没有大小限制，我们确定了在波算子范围内解的时间渐近行为。
1998-07-07 math-ph math.AP math.MP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for some Hartree Type Equations II
研究了n > 2维空间中一类具有长程相互作用的Hartree型方程的散射理论，其中包括势函数为V（x）= lambda |x| ^{- gamma}的Hartree方程.对于0 < gamma <或=1，我们证明了修改的波算子的存在性，对数据没有大小限制，我们确定了在波算子范围内的解的时间渐近行为，从而扩展了以前的论文的结果，具有相同的标题（数学。AP/9807031），其中涵盖了范围1/2 < gamma <1。
1999-03-12 math-ph math.AP math.MP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for the Wave-Schr"odinger System III
本文继续研究三维空间中薛定谔方程和波动方程之间的汤川型耦合系统的散射理论。在以前的文章中，我们证明了该系统的修正波算子的存在性，对数据没有大小限制，我们确定了在波算子范围内的解的时间渐近行为，首先在Schr“odinger渐近状态的支撑条件下，然后没有这个条件，但对于相对低正则性的解。这里我们将后一个结果推广到更多正则解的情形。
2005-03-24 math-ph math.AP math.MP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for the Wave-Schr"odinger system II
本文继续研究三维空间中薛定谔方程和波动方程之间的汤川型耦合系统的散射理论。在前一篇文章中，我们证明了该系统的修正波算子的存在性，并且在波方程和Schr“odinger方程的不同传播性质所要求的渐近状态的支持条件下，我们确定了在波算子范围内解的时间渐近性，这里我们通过使用解的改进的渐近形式消除了这个条件。
2003-02-20 math-ph math.AP math.MP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for the Wave-Schr"odinger system
本文研究三维空间中Schr“odinger方程和Yukawa型耦合波动方程组成的系统的散射理论.特别地，我们证明了该系统的修正波算子的存在性，并确定了在该波算子范围内解的时间渐近性态.该方法包括解波动方程，将所得结果代入Schr“odinger方程，使其在时间上同时变为非线性和非定域的，并用以前处理一族具有长程相互作用的广义Hartree方程的方法处理后者.
2001-07-12 math-ph math.AP math.MP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for the Maxwell-Schr"odinger system I.The case of vanishing asymptotic magnetic field
本文研究了三维库仑规范中Maxwell-Schr“odinger系统的散射理论，在渐近磁场为零的特殊情况下，我们证明了该系统的修正波算子的存在性，对Schr”odinger数据，并确定了在波算符范围内解的时间渐近性态，该方法包括部分求解Maxwell方程组对于势，将结果代入Schr“odinger方程，使其在时间上变为非线性和非定域的，并用以前处理Hartree方程和Wave-Schr“odinger系统的方法处理后者.
2002-06-25 math-ph math.AP math.MP
