Quantum stability of defects for a Dirac field coupled to a scalar field in 2+1 dimensions
研究了2+1维中具有畴壁缺陷的标量场中Dirac场的欧几里德有效作用量和全费米子传播子。在单圈近似下，我们考虑了由费米子和标量场涨落引起的量子效应。结果解释的量子稳定性的零模式解决方案。我们还研究了，对于这个系统，由于量子涨落的标量场的缺陷上的费米子的诱导“惯性”电场。
2002-05-30 hep-th
Superconformal anomalies for string defects in six-dimensional $\mathcal{N} = (1,0)$ SCFTs
本文利用探针 D4 膜全息计算了六维超共形场论中二维 BPS 缺陷的反常，验证了全息预测与反常流入及局域化结果的一致性，并发现了缺陷引力反常的次主要修正。
2024-08-24 hep-th
Dirac field in the background of a planar defect
我们研究了三维时空中特定平面拓扑非平凡位形背景下的无质量狄拉克费米子。结果表明，在弱耦合区，费米子散射存在大量束缚态、相移和微分截面。尽管非平凡的拓扑结构的背景场，没有发现费米零模式。
2018-02-22 hep-th
Anomaly Inflow for Gauge Defects
已知由标量场构造并具有手征费米子零模的拓扑缺陷表现出异常流入机制，该机制通过来自缺陷所嵌入的空间的电流流入来消除零模的有效理论中的异常。我们研究了在更高维度中由规范场构造的缺陷的类似机制。我们特别分析了六维弦（单膜）缺陷和十维五膜缺陷的机制。
1993-10-06 hep-lat hep-th
Dirac Fermions and Domain Wall Defects in 2+1 Dimensions
本文研究了2+1维Dirac费米子系统的一些性质，该系统的质量与空间有关，具有畴壁缺陷，这些缺陷由质量变号点的轨迹所定义.通常，它们将是位于空间平面上的曲线。我们展示了如何处理的动力学的费米子在这样一种方式，局部费米子零模式的缺陷上的存在是透明的。此外，由于更高的，非零模式的影响，可以定量研究。我们还考虑了附近的区域，在那里改变标志的质量的轮廓的相关性。最后，我们应用我们的一般结果的感应费米子电流的计算，在线性响应近似下，在存在外部电场和缺陷。
1998-07-29 hep-th
Dirac neutrinos and anomaly-free discrete gauge symmetries
依靠狄拉克中微子，超对称标准模型可以得到无限多的无反常离散规范对称性，其中一些是与大统一理论兼容的。
2014-02-06 hep-ph hep-th
Anomaly and Thermodynamics for 2D Spinors in the Aharonov--Bohm Gauge Field
计算了平面上的欧几里德狄拉克费米子的轴反常。依赖于狄拉克算子的自伴扩展的调查和它的相关性有关的第二维里系数的任意子气体进行了讨论。
1994-09-19 hep-th
A state description of pair production from Dirac sea in gravitational field --physical interpretation of Weyl anomaly--
本文提出了用Fock空间态矢量来描述粒子对产生的方法，其中粒子对产生是从引力背景场接收能量而产生的。同时，我们还发现了一种新的机制，即在同态不变的Dirac海中，由于电子对的产生，Weyl对称性被破缺，这为Weyl反常的起源提供了一种新的物理解释。本文首先考虑两种通过Weyl变换相互连接的背景时空。结果表明，在进行Weyl变换的“弯曲”时空\underline{after}中的真空，即狄拉克海，只不过是在进行Weyl变换的“平坦”时空\underline{before}中按Fock空间基考虑的对产生态.在对每个时间片的电子对产生的贡献求和时，得到Ricci标量$R$，再将它与能量动量张量的迹部分$\left\langle T^μ_{\> μ}\right\rangle$联系起来，产生Weyl反常。
2015-10-08 hep-th
Physical Account of Weyl Anomaly from Dirac Sea
通过考虑Dirac海正则化负计数的形式玻色额外粒子，导出了二维时空中的Weyl反常，实际上计算了Dirac海在背景引力场中的能量动量张量的迹.它必须被正则化，因为否则狄拉克海是无底的，从而导致发散。新的正则化方法是在狄拉克海中加入各种质量物质，其中一些物质在狄拉克海中被计为负，正则化场的拉格朗日量中的质量项与背景引力场有关。
2012-06-27 gr-qc hep-th
Axial anomaly with the overlap-Dirac operator in arbitrary dimensions
我们评估任意偶数维的经典连续极限的晶格轴向异常定义的狄拉克算子。我们的计算方案简单而系统。特别是，一个强大的拓扑参数被用来确定的值的晶格积分参与计算。当狄拉克算子是免费的物种加倍，在不同的维度的轴向异常的经典连续极限组合成一种形式的陈特征，如预期的。
2002-09-25 hep-lat hep-th
Parity-odd surface anomalies and correlation functions on conical defects
我们分析了共形场论中能量动量张量算符的宇称奇（“P型”）表面反常，重点是d=4和d=3维时空。利用上同调分析，我们构造了四维体时空中奇异二维曲面上最一般的P型曲面迹异常的表达式。作为一个重要的例子，我们专门的情况下，当奇异表面是一个圆锥形的缺陷，并表明，散装P型庞特里亚金跟踪异常诱导这样的表面跟踪异常。我们表明，这种圆锥型P面迹异常是纯粹的外曲率张量。此外，我们还分析了由圆锥形亏损引起的平坦时空中能量-动量张量算符中的宇称-奇表面接触项，研究了（1）d=4维的P型迹反常和（2）d=3维时空中引力Chern-Simons拉格朗日项引起的接触项的两种特殊情况。在这两种情况下，我们表明，表面接触项出现在较低的排名比相应的散装表面项的增系数。
2015-12-01 hep-th
A Nernst current from the conformal anomaly in Dirac and Weyl semimetals
我们表明，共形异常的Weyl/Dirac半金属产生大量的电流垂直于温度梯度和背景磁场的方向。这种新的贡献的能斯特效应的相关电导率是固定的β函数与材料中的电荷重整化。
2017-12-14 cond-mat.str-el hep-th
Domain wall interactions due to vacuum Dirac field fluctuations in 2+1 dimensions
我们评估由于$2$分量狄拉克场在$2+1$时空维度，耦合到畴壁状缺陷与一个光滑的形状的量子效应。我们发现，这些影响诱导非平凡的贡献（形状依赖）的域壁的能量。对于单个缺陷，我们研究了相应的自能的发散，也考虑了相应的Callan-Harvey机制的无质量零模的作用，通过耦合狄拉克场到外部规范场。对于两个缺陷，我们表明，狄拉克场诱导它们之间的非平凡的，Casimir样的效果，并提供了一个精确的表达，在两个直线平行缺陷的情况下，相互作用。与Casimir相互作用能的情况一样，结果是有限的和明确的。
2016-03-03 hep-th
When Symmetries Twist: Anomaly Inflow on Monodromy Defects
University of Oxford（牛津大学）
研究单值性缺陷在能隙SPT相和具有反常对称性的无能隙理论中的性质，通过反常流入机制揭示了缺陷的拓扑修饰及其导致的受保护手征边缘模和绝热泵浦效应。
2026-05-24 cond-mat.str-el hep-th
Chiral and scale anomalies of non local Dirac operators
利用费米子行列式的$ζ$ -函数定义计算了一类非常普遍的非定域Dirac算子的手征反常和标度反常。对于轴向异常的所有新的条款所引入的非局部性被证明是可移除的counterterms和这种counterterterms也明确计算。证明了非定域Dirac算子具有标准的Barnut形式的极小反常。
1998-11-09 hep-th
Chiral Anomaly for a New Class of Lattice Dirac Operators
最近在代数关系$γ_{5}(γ_{5}D) + (γ_{5}D)γ_{5} = 2a^{2k+1}(γ_{5}D)^{2k+2}$的基础上提出了一类新的满足指标定理的格Dirac算子。这里$k$代表非负整数，而$k=0$对应于普通的Ginsparg-Wilson关系。我们分析了所有这些狄拉克算子的手征反常和指标定理，在一个明确的初等方式。我们发现，异常的系数是独立的一个小的变化的参数$r$和$m_{0}$，这些狄拉克运营商的特点，并获得正确的手征异常（天真）连续极限$a\to 0$。
2000-07-07 hep-lat hep-th
A new scale anomaly in Dirac matter
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）；University of Manchester（曼彻斯特大学）；Donostia International Physics Center（多诺斯蒂亚国际物理中心）
本研究揭示了Dirac半金属中由费米速度运行引起的新型共形异常，影响其热力学和流体动力学特性。
2025-05-19 cond-mat.other hep-th
Two approaches to anomaly-free quantization of general covariant systems on an example of a two-dimensional string
本文讨论二维弦的无反常量子化的两种方法。第一种方法是基于规范狄拉克处方的量子化退化系统。在第二种方法中，我们“削弱”狄拉克量子化条件，只需要解决第一类约束的意义上的平均值。在这两种方法中，都不存在具有不确定度量的状态。
1999-06-03 hep-th
Holomorphic Surface Defects in Four-Dimensional Chern-Simons Theory
我们导出了四维全纯拓扑Chern-Simons理论在拓扑曲面和复平面乘积上的框架反常。我们表明，这种异常的存在下，允许一个耦合四维陈-西蒙斯理论与Kac-Moody对称性的全纯场论，其中Kac-Moody水平$k$是关键的$k=-h^{\vee}$。将这一结果应用到一个全纯西格玛模型的复余伴轨道上，我们得到四维Chern-Simons理论允许全纯单值缺陷。
2022-09-15 hep-th
Parity Anomaly and Duality Web
本文综述了2+1维空间中的宇称反常和对偶网。奇维非相互作用狄拉克费米子理论在量子水平上不是宇称不变的。我们证明了三维非相互作用狄拉克费米子理论和一维非相互作用狄拉克费米子理论中的宇称反常。这些理论可以通过有效作用量在有限温度下产生非规范不变的Abel Chern-Simons项。宇称反常还使我们研究了2+1维的对偶网，其中2+1维的对偶网是从三维Dirac费米子理论和三维相互作用标量场理论在Wilson-Fisher不动点上的对偶猜想开始的。我们首先回顾了平面背景下的对偶网，然后讨论了它在自旋$_c$流形上的推广，以避免自旋结构的不一致。这也带来了全球性的影响。我们讨论了量子霍尔系统的复合费米子方法也受到同样的问题的整体描述。最后，我们用3+1维阿贝尔规范理论的电磁对偶性的观点来研究2+1维对偶网。
2018-07-02 hep-th
Dirac sea and chiral anomaly in the quantum kinetic theory
在背景场近似下，我们重新讨论了量子动力学理论中的手征反常。我们的结果表明，手征反常实际上是来自狄拉克海或真空的贡献，在非正常有序维格纳函数。我们还表明，这一贡献修改反粒子的手征动力学方程。
2019-11-28 hep-ph hep-th nucl-th
Monopoles, Dirac Strings and Generalised Symmetries
本文证明狄拉克磁单极子理论等价于带局域1形式对称性的2形式规范场耦合麦克斯韦理论，并揭示狄拉克否决对应于消除电磁1形式对称性混合反常的规范变换限制。
2025-05-08 hep-th
Review of experiments on the chiral anomaly in Dirac-Weyl semimetals
本文综述了Dirac/Weyl半金属中手征反常的最新实验结果。在简要介绍之后，我们跟踪导致预测具有受保护的3D体狄拉克节点的材料的步骤。手征反常是在平行电场和磁场中外尔费米子手征朗道能级之间的电荷泵浦。描述了相关的手征磁效应和手征零声。电流喷射效应，目前的主要并发症的纵向磁电阻的实验，仔细分析。我们描述了一个最近的测试，能够区分这些半经典文物的内在量子效应。在实验方面，我们对Dirac/Weyl半金属Na_3Bi、GdPtBi、ZrTe_5和TaAs的纵向磁电阻实验进行了评述。综述了研究手征反常的其他方法，包括非局域输运、热电势、热导率和光泵浦探测响应等实验。在补编中，我们提供了一个简短的讨论的手征异常在更广泛的背景下，高能物理和相对论量子场论，以及异常的主演角色在量子物理和微分几何的关系。
2020-10-16 cond-mat.str-el hep-th
Chiral anomaly in Dirac semimetals due to dislocations
狄拉克半金属中的位错携带着平行于位错轴的出射磁通量。我们表明，由于紧急磁场的位错容纳一个单一的费米子无质量模式的相应的低能单粒子哈密顿量。该模式沿位错传播，其自旋方向平行于位错轴。与狄拉克半金属中观察到的手征异常一致，外部电场导致单粒子哈密顿量的谱流，从真空中抽运费米子准粒子，并在位错附近产生非零轴向（手征）电荷。
2016-07-29 cond-mat.mes-hall hep-th
Axial Anomaly in the Presence of the Aharonov-Bohm Gauge Field
本文在平面上研究了在Aharonov-Bohm规范势背景下，欧几里德狄拉克费米子的轴反常。非微扰分析依赖于狄拉克算子的自伴扩张，其结果受理解局部轴流的实际方式的影响。讨论了轴向反常表达式中所涉及的量子力学参数的作用。推导的有效作用的赤平投影的装置也被认为是。
1994-06-08 hep-th
Fingerprints of the conformal anomaly on the thermoelectric transport in Dirac and Weyl semimetals: Result from a Kubo formula
在最近的一项工作中，共形反常对狄拉克或外尔半金属能斯特流的贡献被报道。在零温度和零化学势条件下，输运系数为非零，这是由真空贡献引起的。本文用Kubo公式计算了热电系数，并证实了在零温度和零化学势的限制下，计算结果与量子场论的估计一致。对于有限化学势μ，在μ = 0附近，横向塞贝克系数显示出一个平台，表明只有零共形朗道能级对这种本征效应有贡献。这一结果为实验观察比标准手征反常难得多的几何反常开辟了道路。
2019-02-06 cond-mat.mes-hall hep-th
Axial anomaly in the presence of arbitrary spinor interactions
本文研究任意外部 Clifford 值场二次相互作用下 N 个 Dirac 费米子的轴反常，借助 Pauli-Villars 正则化给出反常有限的条件及显式结果，推广了 Yang-Mills 场情形。
2025-02-19 hep-th
From Weyl Anomaly to Defect Supersymmetric Rényi Entropy and Casimir Energy
Fudan University（复旦大学）
本文研究了表面缺陷对六维(2,0)理论中超对称Rényi熵和Casimir能量的贡献，发现缺陷贡献与1/n成线性关系，并直接与表面缺陷Weil异常系数2b-d₂相关。
2025-01-16 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Induced topological gravity and anomaly inflow from Kaehler-Dirac fermions in odd dimensions
我们证明了在弯曲的三维空间中传播的大质量Kaehler-Dirac费米子积分的有效作用量是Chern-Simons型拓扑引力理论。在畴壁存在的情况下，无质量的二维凯勒-狄拉克费米子出现在畴壁中。这些畴壁费米子产生的潜在引力异常通过体引力理论的异常流入被取消。我们还研究了大规范变换下的理论不变性。分析和结论直接推广到更高的维度。
2022-07-13 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Dirac equation for quasi-particles in graphene in an external electromagnetic field and chiral anomaly
有证据表明石墨烯中存在无质量的狄拉克准粒子，它们在位于石墨烯布里渊区拐角处的所谓狄拉克点附近满足（1+2）维狄拉克方程。结果表明，（1+2）维中的宇称算符起着一个有趣的作用，可以用来定义守恒的手征流[在（1+2）维中没有γ ^[5]]。结果表明，由外部规范场引起的“反常”电流可以与轴向矢量电流的反常发散有关，这种反常发散是由三角形圈费曼图提供的量子辐射修正引起的，类似于（1+3）维中相应的轴向反常。
2011-05-30 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Perturbation Calculation of the Axial Anomaly of a Ginsparg-Wilson lattice Dirac operator
最近的一个建议表明，即使Ginsparg-Wilson格点狄拉克算子在拓扑非平凡规范背景中不具有任何拓扑零模，它也可以在足够光滑的规范位形中再现正确的轴反常，只要它是指数局域的，没有双重子，并且具有正确的连续性行为。本文用弱耦合微扰理论计算了这种格点Dirac算符的轴反常，并证明了它在连续极限恢复了拓扑荷密度。
2001-11-07 hep-lat hep-ph hep-th
The extended algebra of observables for Dirac fields and the trace anomaly of their stress-energy tensor
我们从头开始讨论狄拉克旋量的经典结构的任意全球双曲，洛伦兹时空，他们的制定作为一个局部协变的量子场论，和相关的概念阿达玛状态。最终，我们发展了旋量场的威克多项式的概念，并利用后者来构造适合反反应计算的协变守恒应力-能量张量。我们将特别明确地计算它的迹异常。
2009-04-03 gr-qc hep-th math-ph
Conformal defects in supergravity - backreacted Dirac delta sources
我们构造了在零温度和有限温度下标量算子的局部狄拉克δ源变形理论的数值引力场。我们发现，要求的backreacted几何保持原来的标度不变性的源唯一确定的潜在的标量场是一个发现在一定的卡鲁扎-克莱因紧化的$11D$超引力。这一结果是使用一个有效的微扰膨胀的backreacted背景在零温度下，并证实了直接的数值计算。在有限温度下的数值解得到的狄拉克δ源的治疗的数值方法的详细讨论。通过计算量子纠缠熵，说明了缺陷组态的物理机制。
2015-07-14 gr-qc hep-th
Defects, dualities and the geometry of strings via gerbes II. Generalised geometries with a twist, the gauge anomaly and the gauge-symmetry defect
这是在gerbe理论框架下讨论世界面中存在共形缺陷的二维非线性西格玛模型的正则和几何方面的系列论文中的第二篇。采用正式的工具制定了第一篇论文的系列，1101.1126 [七日]，彻底分析刚性对称性的西格玛模型进行了重点代数结构上的广义切线束的目标空间的理论和其状态空间，产生了实现的对称代数的状态。分析导致了一个新的微分代数结构的建议，扩展了原始定义的（gerbe-扭）Courant代数体在目标空间上的广义切丛上以由2-范畴的阿贝尔丛gerbes与它的联系。该结构承认一个整洁的解释，在一个相对的Cartan演算与层次的流形，构成多相西格玛模型的目标空间。本文还讨论了长度规范异常的刚性对称性，推导和量化cohomologically在以前的工作Gawendzki，沃尔多夫和作者。随后的小规格异常的扭曲的相对论的重新解释。柯朗代数体建模的泊松代数的Noether收费的对称性是阐明通过之间的等价性的范畴之间的数据建立的规范西格玛模型和主丛的世界表与结构的行动广群的基础上的目标空间。最后，大规范异常被确定与障碍的存在的拓扑缺陷网络实施行动的规范组的规范西格玛模型和那些给一个本地平凡化的规范束的任意拓扑结构的世界表。
2012-09-11 hep-th math.DG
't Hooft Anomalies and Defect Conformal Manifolds: Topological Signatures from Modulated Effective Actions
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
该研究探讨了't Hooft反常如何强制缺陷共形 manifold的几何结构，并通过调制变形参数揭示其在边界电荷泵浦和霍尔电流中的拓扑特征。
2026-01-14 cond-mat.str-el hep-th
Analogous BMS Symmetry in QED and Quantum Anomaly in Dirac and Weyl Semimetals
我们证明了为QED构造的渐近无限维扩大规范对称性在Dirac和Weyl半金属中是反常的。这种对称性在粒子物理学中特别重要，因为它与引力中的Bondi-Metzner-Sachs（BMS）对称性相似，以及它与QED软IR定理的联系。这导致了可观察到的效应，因为在材料中感应了新的电流，其携带了BMS对称性前体的记忆。
2019-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el gr-qc
Index of a family of lattice Dirac operators and its relation to the non-abelian anomaly on the lattice
在连续统中，2n维非阿贝尔反常消失的拓扑障碍由2n+2维中某个狄拉克算子的指数给出，或者等价地，2n维中一个2参数狄拉克算子族的指数。本文在重叠公式中对晶格上的手征费米子导出了一个类似的结果。这涉及到推导出一个指数定理的一个家庭的格狄拉克运营商满足Ginsparg-Wilson关系。指数密度与2n+2维的Luescher拓扑场成正比。
2000-10-29 hep-lat hep-th math-ph
Noncommutative Chiral Anomaly and the Dirac-Ginsparg-Wilson Operator
它表明，在$2-$维度的局部轴异常自然出现，如果一个假设一个潜在的非交换模糊结构的时空。特别是在${\bf S}^2_F$的Dirac-Ginsparg-Wilson关系示出包含一个边缘效应，它正好对应于“模糊"的$U(1)_A$轴向异常的模糊球。我们还导出了一种新的夸克传播子规范协变展开式$\frac{1}{{\cal D}_{AF}}=\frac{a\hatΓ^L}{2}+\frac{1}{{\cal D}_{Aa}}$，其中$a=\frac{2}{2l+1}$是${\bf S}^2_F$上的晶格间距，$\hatΓ^L$是协变非对易手征，${\cal D}_{Aa}$是一种有效的狄拉克算符，它与${\cal D}_{AF}$具有基本相同的红外光谱，但在紫外模式上与之不同.最值得注意的是，这两个算子共享相同的极限，因此上述协变展开在连续统理论中不可用。在这个展开式中的第一位$\frac{a\hatΓ^L}{2}$，虽然它在连续极限中消失了，但它对反常的贡献正好是正则θ项。另一方面，传播子$\frac{1}{{\cal D}_{Aa}}$的贡献等于拓扑Chern-Simons作用量，该作用量在二维中相同地消失。
2003-10-01 hep-lat hep-th
Chiral Waves on the Fermi-Dirac Sea: Quantum Superfluidity and the Axial Anomaly
我们表明，由于轴向异常，零温度下的无质量费米子定义的相对论量子超流体。反常极点意味着存在一个无隙手征密度波（CDW），即无旋无耗散的哈密顿理想流体的类轴子声模，即费米-狄拉克海的相关费米子/反费米子对激发。在$D\!=\!2$维中，手征超流的有效作用量与Schwinger模型的作用量一致为$e\rightarrow 0$，CDW声学模式正是Schwinger玻色子。由于这个恒等式在手征化学势为零时也成立，狄拉克真空本身可以被视为量子超流态。CDW集体玻色子是一个$U(1)$手征相场，它是一个新的，戈德斯通定理的非线性实现的结果，扩展到这种情况下的对称性破缺的异常。本文给出了任意$D$偶时空中轴向反常玻色子有效作用量的一种新的局部形式，它与超流性相一致，并且证明了它的量子化是费米子流场中反常Schwinger项所要求的.在QED $_4$中，这种集体Goldstone模在轴向反常三角图中表现为无质量极点，并导致了手征磁效应、手征分离效应和反常霍尔效应的宏观非耗散电流。在恒定均匀磁场中，发生从$D\!=\!4$到$D\!=\!2$的精确降维，并且沿着磁场方向传播的集体$e^+e^-$ CDW手征对激发是手征磁波，其获得质量间隙$M^2\!=\! e^{3}B/2π^{2}$。简要讨论了Dirac/Weyl材料中的反常现象对集体玻色子激发理论的可能实现和检验。
2021-04-06 hep-th nucl-th
Chiral Anomaly in Euler Fluid and Beltrami Flow
我们证明了具有狄拉克费米子的量子场论的手征反常是理想经典流体运动学的一个固有性质。著名的贝尔特拉米流（具有广泛螺旋性的欧拉方程的定态解）表现出与狄拉克费米子相当的手征反常。手征反常的一个显著影响是平衡时的传输电流。我们表明，它也是Beltrami流的一个属性。
2022-03-07 cond-mat.mes-hall hep-th
Parity anomaly cancellation in a three-dimensional QED with single massless Dirac fermion
我们使用晶格重叠形式研究了具有单个二分量无质量费米子和两个无限大且电荷量为一半的调节费米子的三维非紧QED。宇称反常在连续介质中的无质量费米子和调节费米子之间被期望精确地抵消，但是这种抵消在类似于格手征规范理论的格点上是不精确的。我们非微扰地表明，宇称破缺项消失在连续极限在任何有限体积。我们提出的数值证据表明，由此产生的宇称不变理论自发地打破宇称在无限体积极限。
2018-06-28 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
A note on the parity anomaly from the Hamiltonian point of view
本文从哈密顿量的角度，而不是从路径积分的角度，讨论了无质量狄拉克费米子在$2+1$维中的宇称反常。本说明有两个主要目标。首先，我们希望使凝聚态物理学家更容易理解宇称异常，他们通常更喜欢在哈密顿形式主义中工作。宇称反常在现代凝聚态物理中起着重要的作用，因为无质量狄拉克费米子是$3+1$维中时间反演不变拓扑绝缘体（TI）的表面理论。我们的第二个目标是阐明无质量狄拉克费米子的时间反演对称性与当体中存在磁性粒子时出现在TI表面的$\pm\frac{1}{2}$的分数电荷（单位为$e$）之间的关系。为了实现这些目标，我们研究狄拉克费米子的哈密顿形式主义使用两种不同的正则化方案。一个方案与无质量狄拉克费米子的时间反演对称性一致，但导致了前面提到的分数电荷。第二种方案不会导致任何分数化，但它确实打破了时间反演对称性。对于这两种正则化方案，我们还计算了有效的行动$S_{\text{eff}}[A]$编码的狄拉克费米子的背景电磁场$A$的响应。我们发现，这两个有效的行动不同的陈-西蒙斯计数器项的分数级等于$\frac{1}{2}$，预期从路径积分治疗的奇偶异常。最后，我们提出了玻色子类似物的宇称异常的研究作为未来工作的一个主题。
2019-10-23 cond-mat.other hep-th
Effective field theory, chiral anomaly and vortex zero modes for odd parity topological superconducting state of three dimensional Dirac materials
用三维有质量和无质量狄拉克费米子分别描述了各种窄禁带和无禁带半导体的低能准粒子色散。三维Dirac旋量结构中存在时间反演不变量、奇宇称和Lorentz赝标拓扑超导态。在这里，我们推导了这种拓扑成对态的有效场论的无质量狄拉克费米子在起伏塞曼项的存在下，这似乎是一个手征规范场。有效理论包括一个混合的电磁和手征异常项的体积，和一个组合的纯异常和混合异常的表面。在本文中，我们证明了在一般条件下，在稀涡相中费米子零模的存在。利用零模的存在性及其与反常的密切联系，我们提出了一种有效的狄拉克质量拓扑场论。简要讨论了$\mathrm{Cu}_x\mathrm{Bi}_2\mathrm{Se}_3$和$\mathrm{Sn}_{1-x}\mathrm{In}_x\mathrm{Te}$低温非常规超导态的有效场论和零模的实验结果。
2012-11-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Non-invertible self-duality defects of Cardy-Rabinovici model and mixed gravitational anomaly
研究了Cardy-Rabinovici模型中自对偶对称性的性质。Cardy-Rabinovici模型是包含电磁物质的$4$ d $U(1)$规范理论，在低能时具有$SL(2,\mathbb{Z})$自对偶性。$SL(2,\mathbb{Z})$的自对偶性并不以简单的方式实现，但是我们注意到，通过对$\mathbb{Z}_N$ $1$ -形式对称性进行度量，并包含水平- $p$离散拓扑项，$ST^{p}$对偶变换成为合法的对偶运算.由于其实现的复杂性，对偶缺陷的融合规则成为一个非群的结构，从而自对偶对称性实现为不可逆对称性。此外，对于自对偶的某些不动点，对偶对称性在$K3$曲面上检测到混合引力异常，并且我们可以排除作为异常匹配的结果的平凡间隙相位。我们还揭示了Cardy-Rabinovici模型的固定相图如何满足这个新的异常匹配条件。
2022-06-13 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
A simple derivation of the Overlap Dirac Operator
从δ函数时空亏损下的五维狄拉克作用量出发，导出了矢量型四维重叠狄拉克算子。通过在固定规范背景下积分出所有的费米子模，然后将局域模的贡献确定为一维以下算符的行列式，得到了有效算符，通过引入一个辅助的缺陷束缚费米子场并积分出原来的五维体场，定义了缺陷上的物理相关自由度.
2007-04-18 hep-lat hep-th
Axial anomaly and topological charge in lattice gauge theory with Overlap Dirac operator
一个明确的，详细的评估的经典连续极限的轴向异常/指数密度的重叠狄拉克算子进行了无限体积设置，并在一定的有限体积设置的连续极限涉及一个无限体积极限。我们的方法是基于一个新的幂级数展开的重叠狄拉克算子。当参数$m_0$在物理区域$0<m_0<2$中时，再现正确的连续统表达式。这是建立了一个广泛的连续规范场。一个类似的结果为费米拓扑荷，给出的重叠狄拉克算子的指数，然后建立一类拓扑非平凡领域在上述有限体积设置。还讨论了有关指数在无限体积设置的问题。
2001-10-04 hep-lat hep-th math-ph
Universality, exponents and anomaly cancellation in disordered Dirac fermions
无序的2D手性费米子提供了包括石墨烯和拓扑绝缘体在内的几种材料的有效描述。虽然以前的分析认为，三角洲相关的障碍，没有紫外线截止，我们认为在这里的影响，短程相关的障碍和存在的动量截止，提供了一个更现实的描述凝聚态模型。我们表明，态密度是异常的临界指数函数的障碍和导电性是普遍的，只有当紫外截止被删除，作为超对称取消的异常的后果。
2013-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
A Long Exact Sequence in Symmetry Breaking: order parameter constraints, defect anomaly-matching, and higher Berry phases
Purdue University（普渡大学）；Harvard University（哈佛大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
研究对称破缺相中的缺陷，如域壁、涡旋和 hedgehogs，分析其核心处的无质量激发，并通过异常匹配公式分类不同对称破缺相，同时推导局部缺陷相存在的障碍，利用长精确序列理论发展更高Berry相理论。
2024-05-09 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Determinant and Weyl anomaly of Dirac operator: a holographic derivation
我们提出了一个全息公式有关的功能行列式：费米子行列式在一个渐进的本地AdS背景下的散装旋量的单圈有效作用，和共形边界处的对偶算子的两点函数的行列式。该公式源于AdS/CFT算法，该算法将体配分函数中的量子贡献映射到边界配分函数中的子前导大N贡献。我们用这个全息图来解决谱理论和共形几何中的问题。作为一个例子，我们计算了球面上的A型Weyl反常和迭代Dirac算子的行列式，用Barnes的多重Gamma函数表示后者，并对Bär和Schopka的一个猜想有了深入的了解.
2011-11-18 gr-qc hep-th math-ph
Chiral symmetry restoration, eigenvalue density of Dirac operator and axial U(1) anomaly at finite temperature
我们重新考虑了有限温度下手征对称相2味QCD中Dirac算符本征值密度的约束。为了避免可能的紫外线（UV）发散，我们工作在一个晶格上，采用重叠狄拉克算子，这确保了精确的“手征”对称性在有限的晶格间距。通过研究不同通道中的多点关联函数，并取它们的旋光极限（再取手征极限），我们得到了比以往研究更强的约束条件：在2味QCD的手征极限中，原点的本征值密度及其一阶和二阶导数均为零.此外，我们还发现在标量和赝标量介子的磁化率中，轴向U（1）反常变得不可见，这表明O（4）标度下的二阶手征相变在2味QCD中没有实现.简要讨论了非手征格点狄拉克算符引入时可能出现的格点伪影。
2013-04-08 hep-lat hep-ph hep-th
Axial anomaly in nonlinear conformal electrodynamics
本文在具有对偶变换不变性的非线性共形电动力学与 Einstein 引力耦合框架下，研究了引力瞬子背景上 Dirac 旋量的轴反常，通过计算非线性带电 Eguchi-Hanson 和 Taub-NUT 构型的 Dirac 指数，发现正手征费米子过剩引发了反常。
2023-05-11 gr-qc hep-th
Isospin of topological defects in Dirac systems
我们研究了$d$维电子晶格系统中的狄拉克准粒子，其中存在超导和/或绝缘的畴壁（$d=1$），涡旋（$d=2$）或刺猬（$d=3$），序参量，它们在狄拉克方程中作为质量项出现。已知这种拓扑缺陷携带非平凡的量子数，例如电荷和自旋。在这里，我们讨论他们的额外的内部自由度：不管空间的维数和秩序的性质，支持缺陷，一个额外的质量序参数被发现出现在他们的核心。证明了封闭两个相互交换的三维Clifford代数的六个线性无关局部序是一般可能的。我们展示了粒子-空穴对称性如何限制缺陷总是携带单个有效同位旋-1/2的量子数，而与它们的电荷或真实自旋的值完全无关。这种新的自由度在石墨烯和拓扑绝缘体的表面上的例子进行了讨论。
2012-02-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Gravitational Landau Levels and the Chiral Anomaly
该研究通过产生引力朗道能级的背景时空分析无质量 Dirac 方程，发现谱流导致的显式粒子产生仅解释手征电荷反常的一小部分，其余源于谱不对称性的真空期望电荷。
2023-07-13 gr-qc hep-th
Supersymmetric Observables from Surface Defect Anomalies in 4d and 6d SCFTs
Fudan University（复旦大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论中心）
该研究针对四维与六维SCFT，通过缺陷反常多项式的等变积分等方法，推导半BPS曲面缺陷对应的超对称卡西米尔能量与超对称黎尼熵的闭式表达式，经多途径验证并复现相关结果。
2026-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
