Reduction mod $p$ of semi-stable representations of some super-Breuil weights
本文研究了某些超布里尤尔重量的半稳定表示对p取模的约简，通过p进和模p的局部朗兰兹对应技术，改进了Bergdall-Levin-Liu的界。
2026-04-18 math.NT
Elementary computation of the stable reduction of the Drinfeld modular curve $X(π^2)$
在Coleman-McMurdy的思想基础上，我们计算了Lubin-Tate空间$X(π^2)$在等特征情形下的稳定约化.也就是说，本文实际上构造了$X(π^2).$的一个稳定覆盖，并给出了$X(π^2)$稳定模型的交重数。我们的方法是非常明确和基本的。
2011-09-20 math.AG math.NT
Stable reduction of modular curves
我们确定了伽罗瓦群${\rm SL}_2(p)$的射影直线的所有三个点覆盖在$p$上的稳定约化。作为一个特例，我们恢复了Deligne和Rapoport关于模曲线的约化的结果：$X_0(p)$和$X_1(p)$ .我们的方法没有利用模曲线是模空间这一事实。相反，我们依赖于雷诺和作者的结果描述了稳定的减少三个点覆盖的伽罗瓦群是严格可分的$p$。
2002-10-23 math.AG math.NT
Semi-simplified modulo $p$ of semi-stable representations: an algorithmic approach
本文的目的是提出一个算法，其复杂性是多项式计算半简化模$p$的半稳定$\Q_p$ -表示的绝对伽罗瓦群的$p$ -进域（\emph{i.e.}的有限扩张$\Q_p$）。为了做到这一点，我们大量地使用了$p$ -adic Hodge理论，特别是Breuil-Kisin模理论。
2013-09-17 math.NT
Reduction of Plane Quartics and Cayley Octads
本文基于Cayley八元组提出平面四次曲线稳定约化的p-adic判别准则，可高效判定42种稳定约化类型及是否超椭圆，并通过显式曲线族和数值例子加以验证。
2024-02-21 math.NT
Reductions of semi-stable representations using the Iwahori mod $p$ Local Langlands Correspondence
本文确定了素数$p\geq5$时权重$3\leq k\leq p+1$的二维半稳定表示$V_{k,\mathcal{L}}$的模$p$约化，完整描述了非分歧特征标中的常数，证明利用对数函数和Iwahori模$p$局部Langlands对应。
2024-05-27 math.NT
Lattices in potentially semi-stable representations and weak $(φ,\hat{G})$-modules
设$p$为素数，$r$为非负整数。本文证明了在$[0,r]$中，高度为$r$的弱$(φ,\hat{G})$ -模范畴与具有Hodge-Tate权的潜在半稳定$p$表示的Galois稳定格范畴的某个子范畴之间存在反等价.这就回答了刘通关于弱$(φ,\hat{G})$ -模上函子的本质象的问题.为了证明，按照刘的方法，我们构造线性代数数据，将格分类为潜在的半稳定表示。
2015-02-02 math.NT
Potentially semi-stable deformation rings for representations with values in $PGL_n$
我们研究潜在的半稳定变形环的伽罗瓦表示采取其值在$PGL_n$，通过比较它们的变形环$GL_n$。作为一个应用程序，我们状态的Breuil-Mézard猜想的一个类似物，我们表明，$PGL_n$的情况下，从$GL_n$的情况。
2022-12-28 math.NT
A descent map for curves with totally degenerate semi-stable reduction
设$K$是剩余特征$p$的局部域。设$C$是$K$上的曲线，其最小真正则模型具有全退化半稳定约化.在一定的假设下，我们计算了$C$的雅可比矩阵上的素数到$p$的有理扭子群.我们还确定了$C$上的线丛的可分性，包括θ特征和高自旋结构的合理性。这些计算利用$C$的特殊光纤上的算术。
2012-02-13 math.AG math.NT
Semistable reduction of smooth quartics
研究离散赋值域上光滑平面四次曲线的半稳定约化，利用几何不变量理论和Bruhat-Tits建筑上的稳定性函数方法构造接近稳定的特殊纤维平面模型，并证明非超椭圆情形下GIT稳定平面模型与稳定模型的关系。
2026-07-24 math.AG math.NT
Variation of Tamagawa numbers of Jacobians of hyperelliptic curves with semistable reduction
研究了在半稳定约化情形下，超椭圆曲线的Jacobian的Tamagawa数随基场或曲线的变化规律。我们发现，有很强的约束的行为出现，其中一些是意想不到的和特定的超椭圆曲线。我们的方法是明确的，并允许一个写下来的公式玉川数的无限家庭的超椭圆曲线，的那种用于证明的奇偶性猜想的Jacobian曲线的小属。
2020-08-28 math.NT
F_p-représentations semi-stables
挠半稳定表示可以使用Breuil模来构造和研究。本文定义了pylonet的概念，证明了某些Breuil模范畴自然定义pylonet。因此，我们能够定义Breuil范畴的满子范畴，它们具有非常好的性质（特别是，它们是阿贝尔的）。在这项工作的第二部分，我们试图使非常明确的一些抽象的结构来自一般理论的pylonets（开发文件的前面）。这些显式对于扭转半稳定伽罗瓦表示的计算是非常有用的。
2008-11-14 math.NT
Critère d'irréductibilité pour les courbes elliptiques semi-stables sur un corps de nombres
对于一个定数域和一条定义在该数域上的半稳定椭圆曲线，我们考虑素数集合p使得附加在椭圆曲线p-扭点上的伽罗瓦表示是可约的.当数域满足一定的必要条件时，我们给出了这些素数的显式界，它只依赖于数域而不依赖于半稳定的椭圆曲线。这推广了Kraus以前的结果。
2012-02-08 math.NT
Semistable Reduction of Plane Quartics
Universität Ulm（乌尔姆大学）
研究平面四次曲线稳定模型计算问题，建立抽象稳定模型与GIT - 稳定平面模型联系，证明GIT - 稳定平面模型存在条件，明确稳定模型与主导态射性质，为计算稳定模型提供几何框架。
2026-07-24 math.AG math.NT
Cyclic p-groups and semi-stable reduction of curves in equal characteristic p>0
本文研究等特征$p>0$中曲线的$p$和$p^2$ -循环覆盖的半稳定约化.我们使用的主要工具是经典的Artin-Schreier-Witt理论的$p^n$ -循环覆盖的特征$p$。虽然本文的结果只涉及度$p$和$p^2$ -循环覆盖的情况下，我们开发的技术和框架，在一般的循环情况下，可以进行研究。
2004-05-27 math.AG math.NT
Semi-stable Reduction Implies Minimality of the Resultant
对于数域或函数域上的n维射影空间上的动力系统，我们证明了半稳定约化蕴涵结式的极小性。我们用这一点来表明，每一个这样的动力系统在数域承认一个全球最小的介绍。
2012-12-14 math.AG math.DS math.NT
Quasi-semi-stable representations
设K为p-adic域，用G_K表示其绝对伽罗瓦群.设K_infty是K通过增加固定均匀化子的（p^n）次根而得到的扩张，G_ \infty是它的绝对伽罗瓦群.本文定义了G_ \infty的一类p-adic扭表示，称之为拟半稳定表示.我们证明了这些表示是“明确”描述的某一类别的线性代数对象。本文的结果可作为理解晶体中两个晶格的平行子结构的第一步。半稳定）伽罗瓦表示。
2007-09-13 math.NT
Good and semi-stable reductions of Shimura varieties
我们研究变种的局部模型构造的第二作者和朱，并考虑相应的积分模型志村品种的阿贝尔型。我们决定所有的情况下，良好的，分别。半稳定的，减少驯服分歧假设。
2020-03-12 math.AG math.NT math.RT
Semi-stable models of modular Curves $X_0(p^2)$ and some arithmetic applications
本文计算了奇素数$p > 3$的模曲线$X_0(p^2)$的半稳定模型，并计算了这些模型的相对对偶层的Arakelov自相交数.我们给出了我们的计算的两个算术应用。特别地，我们给出了一个有效的版本的Bogomolov猜想以下的策略，张和找到稳定的Faltings高度的算术曲面对应于这些模曲线。
2020-01-09 math.NT
The local obstruction to semi-stable reduction for abelian varieties
本文综述了格罗滕迪克定义的阿贝尔簇半稳定约化局部障碍群的研究进展，并首次纳入等特征局部域情形，旨在给出仅依赖维数的群论刻画。
2025-11-07 math.AG math.NT
The Classification of the Stable Marked Reduction of Genus 2 Curves in Residue Characteristic 2
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
研究二阶超椭圆曲线在余特征2下的稳定缩减结构，通过计算机代数系统对特定曲线进行分类。
2026-03-22 math.AG math.NT
Vologodsky integration on curves with semi-stable reduction
证明了亚纯1型Vologodsky积分在$p$ -adic域上的曲线上的半稳定约化仅限于约化为特殊纤维光滑部分分量的刚性子域上的Coleman积分，且在连接环上这些Coleman积分的差在特殊纤维对偶图的边上形成调和上链.这完全决定了Vologodsky积分。我们分析的行为的积分的连接环，我们解释的情况下，泰特椭圆曲线的结果。
2017-11-19 math.AG math.NT
Almost étale extensions of Fontaine rings and log-crystalline cohomology in the semi-stable reduction case
设$K$是一个特征为零的离散赋值完备域，其特征为$p>0$的完美剩余域，$K^+$是$K$的赋值环.我们与特定的仿射$K^+$ -计划$X=\text{Spec}(R)$与半稳定的减少的特殊纤维的对数结晶上同调的基本群的几何通用纤维$π_1(X_{\bar{K}})$与系数的Fontaine环构造从$R$的伽罗瓦上同调。这是基于法尔丁斯的几乎童话扩张理论。
2013-10-18 math.AG math.NT
Computing the Stable Reduction of Hyperelliptic Curves in Residue Characteristic 2
本文研究了特征零域上超椭圆曲线在剩余特征 2 下的稳定约化问题，证明了标定曲线稳定约化的一般性质，改进了现有计算算法，并给出了直至亏格 g=30 的具体算例。
2025-06-24 math.AG math.NT
p-adic height pairings on abelian varieties with semistable ordinary reduction
证明了对于具有半稳定普通约化的阿贝尔簇，第一deRham上同调的Hodge滤子的单位根分裂诱导p-adic Mazur-Tate高度配对.
2002-09-26 math.AG math.NT
Stable reduction of finite covers of curves
设K是1维连通正则概型S的函数域，f：X -> Y是K上的射影光滑几何连通曲线的有限覆盖，g（X）≥ 2.假设f可以扩张到S上半稳定模型的有限覆盖{ \mathcal X} -> { \mathcal Y}（已知这在K的有限可分扩张之前总是可能的）。我们证明，然后存在一个（唯一的）最小这样的覆盖。这给出了将X -> Y推广到S上的半稳定模型的有限覆盖的一个规范方法。
2005-01-05 math.AG math.NT
A note on lattices in semi-stable representations
设p>2是素数，K是Q_p上的有限扩张，G：=Gal（\bar K/K）.本文推广了Kisin关于有限E（u）-高度的Z-模的理论，给出了G-稳定Z_p-格在半稳定表示中的一个新的分类
2007-09-28 math.AG math.NT
Semistable reduction for overconvergent F-isocrystals, IV: Local semistable reduction at nonmonomial valuations
我们完成了我们的证明，给定一个过收敛的F-isocrystal上的各种领域的积极的特点，可以拉回沿适当的一般有限覆盖，以获得isocrystal的延伸，对数奇点和幂零残基，一些完整的品种。我们还建立了一个类似的F-isocrystals过收敛内的部分紧化。通过前面的结果，这简化为在高度为1且剩余超越度为0的估值的邻域中解决局部问题。我们这样做，通过研究的变化，一些数值不变量附加到p-adic微分模块，类似于一个复杂的亚纯连接的不规则性。这允许对估值的超越缺陷进行归纳，即，品种的维度与评价的合理性等级之间的差异。
2010-07-22 math.AG math.NT
Generic ordinarity for semi-stable fibration
本文证明了正特征域上的真光滑曲面到真平滑曲线的半稳定纤维化，如果一般纤维是普通纤维，则半正性定理成立。作为应用，给出了Parshin关于Miyaoka-Yau不等式的猜想的一个反例.
2008-05-26 math.AG math.NT
Resultant and conductor of geometrically semi-stable self maps of the projective line over a number field or function field
研究数域或函数域上射影线的自映射的最小结式因子及其与导体的关系。指导的重点是探索的动力学模拟定理1.1，它的范围内的最小判别式的椭圆曲面的导体的程度。我们研究极小性和半稳定性，考虑什么条件意味着极小性（定理4.4）和半稳定模型和表示是否是极小的，证明结果的程度2的情况下（定理4.6，4.7）。我们证明了半稳定表示的奇异约化与坏约化是一致的（定理3.1）。给定函数域上的椭圆曲线具有半稳定的坏约化，我们证明了相应的Lattes映射具有不稳定的坏约化（定理3.6）.利用具有半稳定坏约化的规范型的2次映射构造定理1.1的自然动力学模拟的反例（定理2.1）。最后，我们考虑了“临界坏约化”的概念，并证明了利用临界坏约化的轨迹来定义导体（定理4.10，定理4.13），与定理1.1的动力学模拟仍然是可能的。
2012-04-18 math.AG math.DS math.NT
Computing $L$-functions and semistable reduction of superelliptic curves
给出了$y^n=f(x)$型超椭圆曲线在素数$\p$处的稳定约化的一个明确的描述，其中素数的剩余特征与指数$n$是素数.然后，我们使用此描述来计算曲线的局部$L$因子和导体在$\p$处的指数。
2014-09-11 math.AG math.NT
Semistable Reduction Theorem for Overconvergent $F$-isocrystals over Laurent Series Fields
本文证明了在劳伦茨级数域上，针对拉兹达和帕尔引入的过收敛F-等晶体的半稳定约简定理，并应用该结果证明了带有紧支撑的$\mathcal{E}^†_K$-valued刚性上同调的有限维性。
2026-11-06 math.AG math.NT
Filtered modules corresponding to potentially semi-stable representations
在假定$p$是奇的且系数足够大的条件下，我们对系数对应于$p$-adic域的绝对伽罗瓦群的二维潜在半稳定$p$-adic表示的滤波模进行了分类.
2010-11-14 math.NT math.RT
Invariants de classes : le cas semi-stable
我们在这里定义一个类似的，对于一个半稳定群方案，其类属纤维是M的一个阿贝尔簇。J. Taylor的类不变同态（定义在交换格式上），给出了它的几何描述，推广了Taylor，Srivastav，Agboola和Pappas关于半稳定椭圆曲线情形下这类同态的核的一个结果.
2005-02-11 math.AG math.NT
Some Bounds for ramification of $p^n$-torsion semi-stable representations
设p是奇素数，K是Q_p的有限扩张，G=Gal（\bar K/K）是伽罗瓦群，e=e（K/Q_p）是分歧指数.设T是一个p^n挠表示，使得T同构于两个G-稳定Z_p-格在一个半稳定表示中的商，其Hodge-Tate权在{0，.，r}。证明了存在一个常数μ显式依赖于n，e和r，使得上编号分歧群G^{（μ）}平凡地作用于T.
2008-07-09 math.AG math.NT
